高考物理
浙江专用
专题十三 交变电流
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目 录 考法领航
五年高考
三年模拟 基础反馈练
题型强化练
综合创新练
实验16 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
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核心题
(2024浙江6月,7,3分)理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连
接,副线圈接有三个支路,如图所示。当S接a时,三个灯泡均发光,若 ( )
A
考法领航
A.电容C增大,L1灯泡变亮
B.频率f增大,L2灯泡变亮
上光照增强,L3灯泡变暗
接到b时,三个灯泡均变暗
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解析 电容C增大,容抗减小,L1灯泡变亮,A正确;频率增大,电感线圈感抗增大,L2灯泡变
暗,B错误;光照增强,光敏电阻RG阻值减小,L3灯泡变亮,C错误;S接b时,原线圈匝数减小,
副线圈匝数不变,副线圈输出电压变大,三个灯泡均变亮,D错误。
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练习1 (2025湖丽衢三地一模)两个形状不同但所围面积和电阻均相同的单匝闭合线
圈,分别放在图甲、乙所示的磁场中。甲图是磁感应强度为B0的匀强磁场,线圈在磁场
中以T绕OO'轴匀速转动;乙图是变化规律为B=B0 cos t的磁场,从图示位置开始
计时。比较两个线圈,下列说法正确的是 ( )
A.磁通量的变化规律相同
B.电流方向变化的频率不同
C.相同的时间内产生的焦耳热不同
D.产生的电动势有效值不同
A
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解析 题图甲中磁通量变化规律为Φ1=B0S cos ωt=B0S cos t,题图乙中磁通量的变化
规律为Φ2=BS=B0S cos t,则磁通量的变化规律相同,A正确;感应电流变化的为
T,则电流方向变化的为,则电流方向变化的频率相同,B错误;因感应电动势
的最大值相同,根据E= ,则有效值相同,根据Q= t可知,相同的时间内产生的焦耳热
相同,C、D错误。
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练习2 (2024稽阳联谊学校联考)如图所示,在a、b之间接有交流电源,其电压的有效值
为U。电路中共接有六个相同的定值电阻。S断开时,滑动变阻器的滑片滑到最下端时,
恰好理想变压器的输出功率最大(包含副线圈负载电阻阻值从0到无穷大的变化范
围)。S闭合后,滑动变阻器的滑片仍然滑到最下端时,下列说法正确的是 ( ) D
A.变压器原、副线圈的匝数比为1∶4
闭合后,R4两端的电压为
闭合后,R2两端电压为
闭合后,R1消耗的功率是R2的4倍
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解析 设定值电阻的阻值为R,滑动变阻器的滑片滑到最下端时,将副线圈电阻等效到
原线圈电路中,则有R等= 4R,S断开时,理想变压器的输入功率P1=U1I1=U1 ,可知
当U1= 时,输入功率最大,根据变压器功率特点可知,此时输出功率也最大,由于等效电
阻和R1串联且电压相等,则有R等=R,解得 = ,A错误;S闭合后,R等与R2并联再与R1串联,
根据串并联电路规律及欧姆定律,可得R等分担的电压即输入电压U'1= ,副线圈输出电
压U'2= U'1= U,R4两端电压 = U'2= ,B错误;S闭合后,R2两端的电压与等效电阻的
电压相等,即 =U'1= ,C错误;S闭合后,R1两端的电压 = U,R1的功率 = = ,R2
消耗的功率 = = ,所以 =4,D正确。
特色考法·命题分析
关于交变电流部分知识,浙江选考更倾向于通过实验(如探究变压器原、副线圈电压与
匝数的关系)考查学生对电路知识的掌握,探究负载增加对供电系统的影响,探究如何
减小远距离输电过程中的电能损耗、提高无线传输效率等。
风向展望·考法变式
(知识变)练习1中考查点变为交变电流的产生。
关键技巧 根据法拉第电磁感应定律,感应电动势大小等于磁通量变化的快慢,即磁通
量随时间变化的Φ-t图像中图线斜率的变化体现感应电动势的变化,只要能够确定磁通
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量Φ随时间t变化的函数,就可以利用数学知识(导数等)求出感应电动势的大小。
(情境变)练习2中情境变为含变压器电路中仅考虑电阻变化的动态分析问题。
解题技巧 由于原线圈中电阻变化或者负载发生变化,将会引起电流变化,从而导致变
压器输入电压变化,此类问题采用等效电阻法可以快速有效地分析。
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考点1 正弦式交变电流的产生与描述
五年高考
1. (2022浙江1月,9,3分)如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场
分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机
及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是
( )
A
A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
甲 乙
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解析 细短铁丝被磁化之后相当于小磁针,题图甲中细短铁丝显示的磁场分布均匀,则
线圈转动区域磁场可视为匀强磁场,A正确;而题图乙中,细短铁丝显示的磁场分布不均
匀,则线圈转动区域磁场不可视为匀强磁场,B错误;题图甲中线圈在匀强磁场中绕垂直
磁场的转轴匀速转动时产生的电流才是正弦式交变电流,C错误;题图乙中磁场为非匀
强磁场,所以线圈匀速转动时不能产生正弦式交变电流,D错误。
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2. (2021浙江6月,5,3分)如图所示,虚线是正弦交流电的图像,实线是另一交流电的图
像,它们的T和最大值Um相同,则实线所对应的交流电的有效值U满足 ( )
= Um = Um
> Um < Um
D
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解析 对于题图所示的两种交变电流,通过相同电阻R时,实线所示的交变电流在一个
产生的热量要少些,故其有效值U< Um,D正确。
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3. (2025山东,7,3分)如图为一种交流发电装置的示意图,长度为2L、间距为L的两
平行金属电极固定在同一水平面内,两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场,
磁感应强度大小均为B、方向相反,区域Ⅰ边界是边长为L的正方形,区域Ⅱ边界是长为
L、宽为的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过,传送带上每隔2L固定一
根垂直运动方向、长度为L的导体棒,导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该
装置产生电动势的有效值为 ( )
D
B.
C. D.
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解析 取导体棒中感应电流方向向下时的电动势为正,由法拉第电磁感应定律和右手
定则可得该装置产生的电动势随时间变化的规律如图所示;由交变电流有效值的定义
式可得 · + · = · ,解得该装置产生电动势的有效值E= ,D正
确。
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示
导体棒在两磁场区域中切割磁感线的有效长度之比为1∶2,故产生感应电动势的
大小之比为1∶2;导体棒匀速经过两磁场区域的位移相同,故同一根导体棒在两磁场中
的运动时间相等。
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4. (2021浙江1月,16,2分)(多选)发电机的示意图如图甲所示,边长为L的正方形金属
框,在磁感应强度为B的匀强磁场中以恒定角速度绕OO'轴转动,阻值为R的电阻两端的
电压如图乙所示。其他电阻不计,图乙中的Um为已知量。则金属框转动一周( )
BD
A.框内电流方向不变
B.电动势的最大值为Um
C.流过电阻的电荷量q=
D.电阻产生的焦耳热Q=
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解析 根据右手定则可知金属框内产生交变电流,转动一中其电流方向要发生
改变,A错误;由于其他电阻不计,所以金属框电动势的最大值为电阻R两端的电压最大
值Um,B正确;金属框每转动90°对应的磁通量变化量的绝对值均为|ΔΦ|=BL2,则流过电阻
的电荷量q= = ,C错误;根据Um=BL2ω=BL2 ,则T= ,所以Q= T=
T= ,D正确。
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考点2 变压器 远距离输电
1. (2023浙江1月,14,3分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.利用电容传感器可制成麦克风
B.物体受合外力越大,则动量变化越快
C.利用红感器可制成商场的自动门
D.牛顿运动定律不适用,则动量守恒定律也不适用
ABC
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解析 电容式麦克风中电容器一极(振膜)响应声波而运动,运动改变电容器的电容,将
声波信号转换成某著名企业号,A正确;根据动量定理F·Δt=Δp可知F=
,即物体所受合力越大,
则动量变化越快,B正确;通过红感器探测人体红外辐射,触发开关动作,故可用于自
动门装置,C正确;在高速、微观领域牛顿运动定律不再适用,而动量守恒定律仍然适用,
D错误。
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2. (2025浙江1月,7,3分)有关下列四幅图的描述,正确的是 ( )
C
A.图1中,U1∶U2=n2∶n1
B.图2中,匀速转动的线圈电动势正在增大
C.图3中,电容器中电场的能量正在增大
D.图4中,增大电容C,调谐频率增大
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解析 根据理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系可知U1∶U2=n1∶n2,A错误;由
题图2中线圈的转动方向可知,穿过线圈的磁通量越来越大,磁通量的变化率越来越小,
故线圈的感应电动势正在减小,B错误;由电容器内电场方向可知,电容器下极板带正电,
如果在放电,根据安培定则判断线圈中的磁感线方向向下,与题图3不符,因此电容器在
充电,磁场能转化为电场能,电场能逐渐增加,C正确;根据LC振荡电路式T=2π
可知,增大电容C,则振荡T变大,频率变小,D错误。
示
在题图2中,线圈切割磁感线时,速度方向与B的夹角越来越小,产生的感应电动势
越来越小,通过线圈的磁通量越来越大。
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3. (2025广东,2,4分)如图所示,某光伏电站输出功率1 000 kW、电压400 V的交流电,
经理想变压器升压至10 kV后,通过输电线输送到变电站。输电线的等效电阻R为5 Ω。
下列说法正确的是 ( )
A.变压器原、副线圈匝数比为1∶100
B.输电线上由R造成的电压损失为500 V
B
C.变压器原线圈中的电流为100 A
D.变压器原、副线圈中电流的频率不同
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解析 根据原、副线圈的电压与匝数关系,可得 = ,代入数据得 = ,A错误;R造
成的电压损失ΔU=I2R,又I2= = =100 A,联立得ΔU=500 V,B正确;变压器原线圈
中的电流I1= = =2 500 A,C错误;变压器原、副线圈中的电流频率一定相同,D
错误。
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4. (2024浙江6月,14,3分)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.中子整体呈电中性但有复杂结构
B.真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都相同
C.增加接收电路的线圈匝数,可接收更高频率的电台信号
D.分子间作用力从斥力变为引力的过程中,分子势能先增加后减少
AB
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解析 中子不带电,故整体呈电中性,但有复杂结构,A正确。根据狭义相对论原理,
在所有惯性参考系中,真空中的光速都相同,B正确。LC振荡电路的频率f= ,增加
接收电路的线圈匝数,线圈的电感L变大,振荡电路的频率变小,电谐振时可接收到更低
频率的电台信号,C错误。分子间作用力从斥力变为引力的过程中,分子间距离增大,分
子间作用力先做正功后做负功,故分子势能先减少后增加,D错误。
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5. (2024北京,5,3分)如图甲所示,理想变压器原线圈接在正弦式交流电源上,输入电压
u随时间t变化的图像如图乙所示,副线圈接规格为“6 V,3 W”的灯泡。若灯泡正常发
光,下列说法正确的是 ( )
A.原线圈两端电压的有效值为24 V
B.副线圈中电流的有效值为 A
C.原、副线圈匝数之比为1∶4
B
D.原线圈的输入功率为12 W
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解析 原线圈两端电压的有效值U1= = V=24 V,A错误。灯泡正常发光,所以副
线圈中电流的有效值I2= = A,B正确。原、副线圈匝数之比n1∶n2=U1∶U2=4∶1,C
错误。原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,所以原线圈的输入功率为3 W,D错
误。
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6. (2024海南,9,4分)(多选)如图,电动汽车充电站的理想变压器输入电压为10 kV,输
出电压为220 V,每台充电桩输入电流为16 A,设原、副线圈匝数分别为n1、n2,输入正弦
交流电的频率为50 Hz,则下列说法正确的是 ( )
A.交流电的 s
B.原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶500
C.输出的最大电压为220 V
AD
D.若10台充电桩同时使用,输入功率为 kW
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解析 交流电的T= = s,A正确。根据理想变压器的规律有 = = ,B错
误。根据正弦交流电最大值与有效值的关系有U2m= U2=220 V,C错误。每台充电
桩工作时的功率为P0=U2I0=3 520 W,则10台充电桩同时使用时,变压器的输入功率P输入=
10P0= kW,D正确。
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7. (2023浙江6月,7,3分)我国1 100 kV特高压直流输电工程的送电端用“整流”设备
将交流变换成直流,用户端用“逆变”设备再将直流变换成交流。下列说法正确的是
( )
A.送电端先升压再整流
B.用户端先降压再变交流
100 kV是指交流电的最大值
D.输电功率由送电端电压决定
A
解析 变压器输入、输出的必须是交流电,因此送电端先升压再整流,用户端先变交流
再降压,A正确,B错误。1 100 kV指的是交流电的有效值,C错误。输电功率由用户端的
功率决定,D错误。
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8. (2024浙江1月,5,3分)如图为某燃气灶点火装置的原理图。直流电经转换器输出u=
5 sin 100πt V的交流电,经原、副线圈匝数分别为n1和n2的变压器升压至峰值大于10
kV,就会在打火针和金属板间引发电火花,实现点火。下列正确的是 ( )
A. <
B. <
B
C.用电压表测原线圈两端电压,示数为5 V
D.副线圈输出交流电压的频率是100 Hz
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解析 根据题意,输出的交流电,电压的有效值为U1= V,频率为50 Hz,所以用电压
表测量原线圈两端电压,示数小于5 V,C错误;根据上述分析,副线圈输出的交流电频率
为50 Hz,D错误;根据 = 结合题意可知, < = ,B正确,A错误。
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9. (2025安徽,8,4分)某理想变压器的实验电路如图所示,原、副线圈总匝数之比n
1∶n2=1∶3, 为理想交流电流表。初始时,输入端a、b间接入电压u=12 sin (100πt)
V的正弦式交流电,变压器的滑动触头P位于副线圈的正中间,电阻箱R的阻值调为6
Ω。要使电流表的示数变为 A,下列操作正确的是 ( )
A.电阻箱R的阻值调为18 Ω
B
B.副线圈接入电路的匝数调为其总匝数的
C.输入端电压调为u=12 sin (50πt) V
D.输入端电压调为u=6 sin (100πt) V
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解析 变压器原线圈输入电压的有效值为U1= =12 V,理想变压器的滑动触头P位于
副线圈的正中间时, = ,则副线圈两端的输出电压U2=18 V,要使电流表的示数为2.
0 A,则电阻箱R的阻值应为R= =9 Ω,A错误。若副线圈接入电路的匝数调为其总匝数
的 ,则原、副线圈匝数相等,副线圈两端的电压U2'=U1=12 V ,由题意可知R'=6 Ω,则电
流表的示数I2'= = = A,B正确。只改变输入电压的频率,电流表示数不变,C错
误。输入电压调为u=6 ·sin(100πt) V,则副线圈两端的电压U2″=9
V,则电流表的示数I2″= = = A,D错误。
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10. (2025湖南,6,4分)如图,某小组设计了灯泡亮度可调的电路,a、b、c为固定的三
个触点,理想变压器原、副线圈匝数比为k,灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R,交变电源
输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连,下列说法正确的是 ( )
与a相连,灯泡的电功率最大
与a相连,灯泡两端的电压为
B
与b相连,流过灯泡的电流为
与c相连,灯泡的电功率为
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解析 S接a,电源与原线圈和三个电阻相连,U=I1(3R+k2R),原线圈两端电压U1=U-I1·3R,
灯泡两端电压等于副线圈两端电压,即U2= = ,灯泡的电功率PL= ,此时灯泡电
功率最小,A错误,B正确。S与b相连,U=I'1(2R+k2R),且 = ,得IL= ,C错误。S与c
相连,IL= ,PL= ·R,得PL= ,D错误。
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11. (2025湖北,8,4分)(多选)在如图所示的输电线路中,交流发电机的输出电压一
定,两变压器均为理想变压器,左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2,两变压
器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是 ( )
A.仅增加用户数,r消耗的功率增大
B.仅增加用户数,用户端的电压增大
AC
C.仅适当增加n2,用户端的电压增大
D.仅适当增加n2,整个电路消耗的电功率减小
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关键条件 分析要点
交流发电机的输出电压一定 升压变压器原线圈两端电压U1不变
两变压器均为理想变压器
满足电压与匝数关系 = ,无能量损耗
输电线路电阻为r 功率损耗P损= r,电压损耗ΔU=I2r
审题指导
目 录
解析 仅增加用户数,相当于负载电阻减小,副线圈中的电流增大,原线圈中的电流也增
大,流经输电线路的电流增大,消耗的功率P损=I2r增大,A正确。仅增加用户数,输电线路
上的电压损耗增大,用户端的电压会减小,B错误。仅适当增加n2(升压变压器副线圈匝
数),由 = 可知,输出电压U2增大,输电线路上的电流增大,用户端电阻不变,用户端的
电压增大,C正确。仅适当增加n2(升压变压器副线圈匝数),输出电压U2增大,输电线路上
的电流增大,根据理想变压器原、副线圈的电流与匝数关系 = 知,I2增大时I1增大,整
个回路中电流增大,输电线路电阻阻值不变,所以整个电路消耗的电功率增大,D错误。
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示
(1)混淆“用户端电压”与“输电电压”,误认为用户数增加时负载电阻减小会直接导
致电压升高。
(2)误认为增加n2会改变发电机输出功率,实际上,输出电压一定时输出功率由负载决定,
与匝数比无关。
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三年模拟
基础反馈练
1. (2025台州一模)如图所示是超导型核磁共振成像设备(MRI)。在圆筒状机器,
通电的超导线圈能在受检者造高强度磁场环境,借由高频无线电波的脉冲撞击
身体细胞中的氢原子核,引起氢原子核共振,并吸收能量。在停止射频脉冲后,氢原子核
会将吸收的能量释放出来,按特定频率发出射频某著名企业号,被电脑收录并加以分析,继
而转
换成2D影像。下列说法正确的是 ( )
D
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A.超导线圈的电流产生高强度磁场是电磁感应现象
B.无线电波是电磁波,传播需要介质,不能在真空中传播
C.无线电波脉冲激发身体的氢原子核应用了电流的磁效应
D.检查过程中会产生高强度磁场,所以受检者不能携带铁磁性金属佩件
解析 超导线圈的电流产生高强度磁场是电流的磁效应,不是电磁感应现象,A错误;无
线电波是电磁波,电磁波传播不需要介质,能在真空中传播,B错误;无线电波脉冲激发身
体的氢原子核,引起氢原子核共振,并吸收能量,不是应用了电流的磁效应,C错误;检查
过程中会产生高强度磁场,所以受检者不能携带铁磁性金属佩件,以防对仪器产生影响,
D正确。
目 录
2. (2025杭州一模)如图所示,匀强磁场方向与水平面成60°角斜向右下方,矩形线圈以
恒定角速度ω绕水平面内的OO'轴按图示方向转动,线圈通过换向器与电阻R相连。以
图中时刻为计时起点,规定电流由a通过R流向b的方向为正方向,则通过R的电流i随时
间变化的图像正确的是 ( )
A
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解析 从题图所示位置顺时针转60°的过程中,通过线圈的磁通量在减小,由楞次定律
可知,感应电流方向由b通过R流向a,即负方向,这段时间Δt1= ,当转到线圈平面与磁场
方向平行时,线圈的感应电流最大。继续转30°的过程中,通过线圈的磁通量在增大,由
楞次定律可知,感应电流方向由b通过R流向a,即为负方向,这段时间Δt2= ,再继续转60
°的过程中,线圈的磁通量在增大,线圈两个接头通过换向器改变了与R两端的连接,由楞
次定律可知,感应电流方向由a通过R流向b,即为正方向,这段时间Δt3= 。从计时起点
经过Δt1+Δt2+Δt3时间,线圈平面与磁场方向垂直,感应电流为0。结合题中选项图的刻度
标注可知,A正确。
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3. (2025金华一模)如图甲所示是一款高空风车及其发电模块原理图。在发电期间,
发电机线圈ab在某一时刻转至图乙所示位置,则( )
A.发电的工作原理是电流的磁效应
B.该时刻线圈b端电势高于a端电势
B
C.该时刻线圈的磁通量为0,感应电动势也为0
D.风力增大,线圈ab的感应电动势不变
目 录
解析 高空风车发电的工作原理是电磁感应,A错误;根据右手定则可知,题图乙所示时
刻从上往下看,电流方向为沿顺时针方向,则该时刻线圈b端电势高于a端电势,B正确;该
时刻线圈的磁通量为0,感应电动势最大,C错误;风力越大,风车转动越快,线圈ab转动的
角速度越大,根据Em=NBSω,可知感应电动势变大,D错误。
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4. (2025杭州二模)(多选)如图所示,半径为L的圆环放置在光滑水平地面上,圆环上
固定OA、OB、OC、OD四根长均为L,阻值均为r且夹角互为90°的金属棒,以圆环圆心
O为原点建立直角坐标系,在第二象限圆环存在方向垂直水平面向下的磁场,沿半
径OG各点磁感应强度B=B0 sin θ(θ为OG与x轴负方向夹角),圆心O与环面分别通过电刷
E、F与阻值为r的电阻R相连,其他电阻均不计。在外力作用下,圆环以角速度ω绕O点
沿顺时针方向匀速转动。以OA进入磁场开始计时,则下列说法正确的是 ( ) AD
A.通过电阻R的电流方向始终为N→M
B.当OA棒转动至θ=45°时,感应电动势e= B0ωL2
C.圆环转动一程中,感应电动势有效值为E有= B0ωL2
D.圆环转动一程中,外力做的功W=
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解析 由右手定则可知,外电路电流方向始终从环面到圆心,则通过电阻R的电流方向
始终为N→M,A正确;导体棒产生的感应电动势e= BL2ω= L2ωB0 sin θ(点拨:旋转切割
磁感线,产生的感应电动势E=Blv,其中v是旋转切割磁感线导体的两端点的平均速度),
可知当OA棒转动至θ=45°时,感应电动势e= L2ωB0,B错误;根据e= L2ωB0 sin θ=Em sin
θ,可知圆环转动一程中,感应电动势有效值为E有= = L2ωB0,C错误;分析可知,
整个电路总电阻R总=r+ = ,圆环转动一程中,根据能量守恒可知,外力做的功W
= × ,联立解得W= ,D正确。
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5. (2025模)如图所示为手动发电式手电筒的原理图,固定在圆盘边缘处的
小圆柱随圆盘绕轴心O按顺时针方向匀速转动,小圆柱通过竖槽带动T形绝缘支架运
动,从而驱动导体棒在光滑的水平导轨上运动。已知导体棒运动的速度随时间变化的
关系为v= sin 2t(m/s),导轨间距L= m,导轨间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场,
磁感应强度B=2 T,定值电阻R1=R2=1 Ω。导体棒与轨道接触良好,且不计导体棒和轨道
的电阻,电压表为理想交流电表,D为理想二极管,则 ( ) D
A.圆盘转动的转速为2 r/s
B.电压表的示数为 V
C.小圆柱做圆的半径为 m
D.电阻R1和R2的总功率为×10-3 W
目 录
解析 根据题中数据可得ω=2πn=2 rad/s,可得n= r/s,A错误;导体棒切割磁感线,最大
的电压Um=BLvm= V,电压表的示数为交流电压的有效值,则电压表的示数U= =0.
04 V,B错误;根据题意可知小圆柱的线速度为 m/s,角速度为2 rad/s,则小圆柱做圆
的半径r= = m,C错误;根据功率的定义式有P= = =×10-3 W,
D正确。
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6. (2024宁波三中月考)风力发电模型如图所示。风轮机叶片转速为m,并形成半径
为r的圆面,通过1∶n转速比的升速齿轮箱带动面积为S、匝数为N的发电机线圈高速转
动,产生的交变电流经过理想变压器升压后,输出电压为U。已知空气密度为ρ,风速为v,
匀强磁场的磁感应强度为B,忽略线圈电阻,则 ( )
C
A.单位时间内冲击风轮机叶片气流的动能为 ρπr3v2
B.经升压变压器后,输出交变电流的频率高于mn
C.变压器原、副线圈的匝数比为 πNBSmn∶U
D.高压输电有利于减少能量损失,因此某著名企业的输电电压越高越好
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解析 单位时间内冲击风轮机叶片气流的体积V=πr2v,气流质量m=ρV=ρπr2v,气流动能
Ek= mv2= ρπr2v3,A错误。发电机线圈转速为mn,则ω=2πmn,频率f= =mn,经升压变压
器后,输出交变电流的频率不变,仍为mn,B错误。升压变压器原线圈两端电压最大值Um
=NBSω=2πNBSmn,有效值U1= = πNBSmn,则升压变压器原、副线圈的匝数比为
πNBSmn∶U,C正确。考虑到高压输电的安全性和可靠性,某著名企业的输电电压并非越高
越
好,D错误。
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7. (2025天域名校协作体月考)如图所示,边长为L的n匝正方形线圈,在磁感应强度为B
的匀强磁场中,绕垂直于磁场的中心轴做匀速转动,角速度为ω,线圈阻值为R,通过电刷
与外电路连接,理想变压器原线圈与副线圈匝数比为1∶2,定值电阻R1=2R,滑动变阻器
R2最大阻值为8R,开始滑片P位于最上端,忽略电流表及线路的电阻,下列说法正确的是
( ) B
A.线圈经过图示位置时,电流表的示数为零
B.线圈由图示位置转过一个,流过电流表的电荷量为零
C.仅将滑片P向下滑动,发电机的输出功率将增大
D.滑片P不动,一个电阻R2消耗的功率为
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解析 线圈处于题图所示位置时,线圈平面与磁场方向正好垂直,这时通过线圈的磁通
量最大,感应电动势的瞬时值为零,电流瞬时值为零,但电流表示数为有效值,故电流表
示数不为零,A错误;线圈交变发电,一感应电动势“正负对称”,流过外电
路的电荷量总量必为零,B正确;将线圈看成电源,其内阻R看成电源的内阻,变压器的等
效电阻R等= R2= R2,将R1和R等并联的阻值看成外电阻,开始时,R等= R2=2R,此时并联
部分的阻值R并= =R,恰好等于电源的内阻,则开始时发电机的输出功率最大,仅将
滑片P向下滑动,发电机的输出功率将减小,C错误;线圈产生的感应电动势的最大值Em=
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nBSω=nBL2ω,有效值E= = ,根据欧姆定律,结合上述结论可得I= = ,由上
述分析可知R1=R等=2R,故原线圈的电流I1= = I,由变压器知识可得 = ,联立解得I2=
I= ,故一个R2的电功率为P2= R2= ,D错误。
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题型21 含变压器电路的动态分析
题型强化练
1. (2025绍兴一模)如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数比为2∶1,其输入端接
正弦交流电源,电动势有效值保持不变,输出端电路由R1、R2、R3和R4四个电阻构成,将
该变压器的匝数比改为4∶1后,下列说法正确的是 ( )
两端的电压增大到原来的2倍
两端的电压增大到原来的4倍
D
的热功率减小到原来的
的热功率减小到原来的
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解析 根据原、副线圈电压与匝数的关系 = ,可知该变压器的匝数比改为4∶1后,
U1不变,则U2变为原来的一半,A错误;U2变为原来的一半,则流过R2、R3和R4的电流变为
原来的一半,所以R2两端的电压变为原来的一半,R3的热功率减小到原来的 ,R4的热功
率减小到原来的 ,B、C错误,D正确。
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2. (2024七彩阳光联盟开学考)如图所示为理想的可调式自耦变压器,铁芯上只有一
组线圈,将其两端接在A、B间作为原线圈,副线圈是线圈的一部分,接有定值电阻R0和
滑动变阻器R,U1、U2分别为原、副线圈两端电压,其大小均可调节,I1、I2分别为原、副
线圈中的电流,则 ( )
A
保持不变,当滑动触头P顺时针转动一小角度,U2变小
保持不变,当滑动触头P'向下某著名企业时,U2变小
保持不变,当滑动触头P顺时针转动一小角度,I1变大
保持不变,当滑动触头P'向下某著名企业时,I1变小
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解析 U1保持不变,当滑动触头P顺时针转动一小角度后,n2变小,由理想变压器原、副
线圈的电压与匝数关系 = ,可知U2变小,A正确。当滑动变阻器的滑动触头P'向下移
动时,因匝数比未变,U2不变,B错误。U2保持不变,I2不变,滑动触头P顺时针转动一小角
度,n2变小,由 = ,可知I1
变小,C错误。当滑动触头P'向下某著名企业时,根据欧姆定律可知I2
变大,根据 = 可知I1也变大,D错误。
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3. (2024宁波北仑中学期中)如图所示,面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈
处在磁感应强度为B的匀强磁场中,从图示位置开始计时,绕水平轴OO'以角速度ω匀速
转动。矩形线圈通过滑环连接理想变压器。理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移
动可改变副线圈的输出电压,副线圈接有可变电阻R,电表均为理想交流电表,电容器均
能正常工作。下列判断正确的是 ( )
D
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A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSω sin ωt
B.当P位置不变,R的滑片位置不变,增大矩形线圈转动的角速度ω时,电压表示数变大,电
流表示数变小
C.当P位置不变,线圈转动角速度ω不变,向上某著名企业R的滑片时,灯泡变亮
D.当线圈转动的角速度ω不变,R的滑片位置不变,若向上某著名企业原线圈的滑动触头P,电
容
器所能储存的最大电荷量增加
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解析 题图所示位置与中性面垂直,则矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e
=NBSω cos ωt,A错误;电压表示数为有效值,可知U1= NBSω,当P位置不变,R的滑片位
置不变,增大矩形线圈转动的角速度ω时,电压表示数变大,根据原、副线圈电压与匝数
的关系可知,变压器副线圈电压增大,通过副线圈的电流增大,根据原、副线圈电流与匝
数的关系可知,通过原线圈的电流增大,电流表示数变大,B错误;当P位置不变,线圈转动
的角速度ω不变时,变压器原、副线圈两端电压均不变,此时向上某著名企业R的滑片,滑
动变
阻器接入电路的阻值变大,则通过灯泡的电流减小,即灯泡变暗,C错误;当线圈转动的角
速度ω不变,原线圈两端电压不变时,根据 =
,若向上某著名企业原线圈的滑动触头P,原线
圈匝数减小,则副线圈两端电压增大,根据Qm=CU2m,可知电容器所能储存的最大电荷量
增加,D正确。
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1.(练情境·智能停车位计时)(2025模)图甲为智能停车位,车位地面预埋有电感线
圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近电感线圈L时,相当于在线圈中插入铁芯,
使自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电
流频率的变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间的变化如图乙所示,下列说法
正确的是( )
C
综合创新练
时刻电容器C所带电荷量为0
~t2过程,线圈L中磁场能在增大
~t2过程,线圈L的自感电动势在增大
D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
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解析 t2时刻电流为0,此时电容器C所带电荷量最大,A错误;t1~t2过程,电流逐渐减小,电
容器充电,磁场能向电场能转化,线圈L中磁场能在减小,B错误;t1~t2过程,电流变化的速
率越来越大,线圈L的自感电动势在增大,C正确;由题图乙可知,振荡电路的大,根
据T=2π 可知,线圈自感系数变大,则汽车正驶入智能停车位,D错误。
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2.(练情境·测量物体位移的传感器电路 )(2025杭州一模)为了测量物体的位移,将与被
测物体固定相连的电介质板插入平行金属板电容器中,电容器C可通过开关S与电感L
或电源相连,如图所示。当开关S从a拨到b时,由电感L和电容器C构成的回路中产生振
荡电流。通过检测振荡电流的频率变化,可以推知被测物体的位移。关于此装置,下列
说法正确的是 ( )
C
A.电源电动势越小,振荡电流的频率越低
B.当电容器中电荷量最大时,电路中的电流也最大
C.当电感的自感电动势最大时,电容器中电场能最大
D.检测到振荡电流的频率增加,说明被测物体向左运动
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解析 振荡电流的频率f= ,则振荡电流的频率与电源电动势无关,A错误;由LC振
荡电路的特点可知,当电容器中电荷量最大时,电路中的电流为0,B错误;当电感的自感
电动势最大时,电流变化最快,此时电容器刚刚开始放电,电容器中电场能最大,C正确;
检测到振荡电流的频率增加,则电容减小,根据C= 可知,电介质在被拔出,说明被测
物体向右运动,D错误。
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3.(练模型·电磁振荡电路模型)(2025五校联盟模拟预测)将绕在塑料管上的自感系数为
L的线圈与高压直流电源、电容为C的电容器及单刀双掷开关S接入如图所示的电路,
在线圈右侧的管内固定一金属小球。先将开关S接1,使电容器充电,然后再将S接2(设
此时为t=0时刻),则t= 时 ( )
A.电容器正在充电
D
B.电容器上极板带正电
C.自右向左看,线圈中有逆时针方向的电流流过
D.金属小球受到向右的磁场力的作用
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解析 t=0时刻,电容器的上极板带正电,此时刻将开关S接2,0~ 时间内电容器放电,
时刻放电结束, ~ 开始反向充电, 充电结束,接着在 ~ T又开始放电,由题可知,LC
振荡电路的T=2π ,则t= = ,刚好在 ~ T时间内,电容器处于放电状态,
A错误;结合上述分析可知, ~ 电容器处于反向放电状态,故此时上极板带负电,B错
误;0~ 时间内电容器放电,电路中的电流沿顺时针方向,而从右向左看,线圈中的电流
为逆时针方向, ~ T时间内,电容器处于反向放电状态,电路中的电流为逆时针方向,则
从右向左看,线圈中的电流为顺时针方向,C错误;根据上述分析可知,t= = T时电
目 录
容器处于反向放电状态,线圈中的电流在线圈内产生的磁场方向向左,线圈中的电流逐
渐增大,则产生的磁场也在增强,通过金属小球的磁通量在增大,根据楞次定律可知,金
属小球中产生涡流的磁场方向向右,由安培定则可知,金属小球中产生的涡流从右向左
看是逆时针方向的,根据左手定则,可知金属小球受到的磁场力向右,D正确。
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4.(练情境·无线充电)(2024强基联盟联考)无线充电是一种基于变压器原理的充电方
式。如图所示的发射线圈连接u=220 sin 100πt(V)的交流电,发射线圈与接收线圈匝
数之比为44∶1,若工作状态下,接收线圈内的磁通量约为发射线圈的60%,不计其他损
耗,下列说法正确的是 ( )
D
A.发射线圈中的电流每秒钟方向变化50次
B.发射线圈与接收线圈中电流之比为1∶44
C.发射线圈与接收线圈中交变电流的比为1∶44
D.接收线圈的输出电压的有效值约为3 V
目 录
解析 由交流电u=220 sin 100πt(V),可知ω=100π rad/s,则频率f= =50 Hz,交流电每
个流方向改变两次,所以发射线圈中的电流每秒钟方向变化100次,A错误;由于
漏磁,接收线圈与发射线圈的功率不相等,发射线圈与接收线圈中电流之比I1∶I2≠n2∶
n1=1∶44,B错误;发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相等,发射线圈与接收线圈
中交变电流的比为1∶1,C错误;发射线圈电压的有效值U1=220 V,发射线圈的电
压U1=n1 ,穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的60%,则有U2=n2 ,则 =
= ,解得U2=3 V,D正确。
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实验16 探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
实验聚焦
1.(2024浙江1月,16-Ⅲ,4分)在探究热敏电阻的特性及其应用的实验中,测得热敏电阻Rt
在不同的阻值如表
/℃
电阻/(102 Ω) 220 160 100 60
/℃
电阻/(102 Ω) 45 30 25 15
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某同学利用上述热敏电阻Rt、电动势E=3 V(内阻不计)的电源、定值电阻R(阻值有3 k
Ω、5 kΩ、12 kΩ三种可供选择)、控制开关和加热系统,设计了A、B、C三种电路。
因环境于20 ℃,现要求将室内制在20 ℃~28 ℃范围,且1、2两端电压大于
2 V,控制开关开启加热系统加热,则应选择的电路是_______,定值电阻R的阻值应选____
___kΩ,1、2两端的电压小于___________V时,自动关闭加热系统(不考虑控制开关对电路
的影响)。
3 C
目 录
解析 控制在20 ℃到28 ℃,说明热敏电阻的阻值范围是4 500~6 000 Ω,A电路中
无论选择哪个定值电阻,热敏电阻两端电压均为电源电动势,加热系统一直在加热,A错
误;B中热敏电阻与定值电阻串联,当要开始加热时,Rt阻值为6 kΩ,且阻值随环境
高逐渐减小,控制开关两端电压等于2 V,R等于12 kΩ,且随着环境高定值电阻两
端的电压增大,加热系统会一直加热,无法达到控制室的,B错误;C电路中,随着环
境高,热敏电阻阻值减小,回路总电流增大,定值电阻两端电压增大,所以Rt两端的
电压减小,让到28 ℃时,加热系统停止加热,所以选择C电路能够实现自动加热目
的。根据分压电路关系,20 ℃时开始加热,即Rt∶R=U∶(E-U),解得R=3 kΩ,当温
度达到28 ℃时,热敏电阻两端电压为U= E= ×3 V= V,故1、2两端电
压小于 V时停止加热。
目 录
2.(2025山东,14,8分)某实验小组为探究远距离高压输电的节能优点,设计了如下实验。
所用实验器材为:
学生电源;
可调变压器T1、T2;
电阻箱R;
灯泡L(额定电压为6 V);
交流电流表A1、A2、A3,交流电压表V1、V2,开关S1、S2,导线若干。
部分实验步骤如下:
(1)模拟低压输电。按图甲连接电路,选择学生电源交流挡,使输出电压为12 V,闭合S1,
目 录
调节电阻箱阻值,使V1示数为 V,此时A1(量程为250 mA)示数如图乙所示,为_______
__mA,学生电源的输出功率为___________W。
200
目 录
(2)模拟高压输电。保持学生电源输出电压和电阻箱阻值不变,按图丙连接电路后闭合
S2。调节T1、T2,使V2示数为 V,此时A2示数为20 mA,则低压输电时电阻箱消耗的功
率为高压输电时的___________倍。
(3)A3示数为125 mA,高压输电时学生电源的输出功率比低压输电时减少了_______
____W。
100
目 录
解析 (1)电流表表盘上每小格为5 mA,读数为200 mA。此时学生电源的输出功率P出1
=I1U=×12 W= W。
(2)低压输电时电阻箱消耗的功率为
PR1=P出1-PL1=I1U-I1U1=(××6) W= W
由PR1= R得电阻箱连入电路的阻值R= = Ω=30 Ω。
高压输电时电阻箱功率为PR2= R=×30 W= W
= =100
(3)高压输电时学生电源的输出功率为
P出2=I3U=×12 W= W
电源输出功率的减小量ΔP=P出1-P出2= W= W。
