- 1 -
中国科技论文在线
面向单个评价对象的信息熵评价模型
陈玲丽，郭鹏*
作者简介：陈玲丽，（1982-），女，博士生，主要研究方向：决策管理
（西北工业大学管理学院，西安 710129）
摘要：评价作为决策的直接依据和基础，是管理工作中一个非常重要的问题。目前常见到的
客观评价方法是针对多个评价对象的相对评价，以择优为目的，以排序的形式呈现评价结果；5
但对一个评价对象进行价值判断时，由于没有其它评价对象作比较，无法收集到大量数据对
指标赋权，从而无法做出评价。为解决面向单个评价对象的评价问题，本文以信息熵评价方
法为例，利用评价等级标准作为评价参考系，使得评价对象在评价等级标准中得出排序，从
而获得一个相对客观的绝对评价结果。最后本文结合某一生产厂的能力评价模拟案例，也验
证了这一方法的有效性和可行性。 10
关键词：管理系统工程；单一评价对象；信息熵；评价
中图分类号：C934
Evaluation Model for Single Object Based on Information
Entropy 15
CHEN Lingli, GUO Peng
(Management School,Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710129)
Abstract: Evaluation as the basis of the decision is a very important problem in management. At
present most objective comprehensive evaluations are relative, in order to select the excellent object
from many evaluation objects, according to the sorting result to evaluate these objects; but when make 20
the value judgement of an object, because there isn’t other evaluation objects for comparison, it is
unable to collect large amounts of data to determine the weight of indexes, so it cannot be assessed. In
order to solve this problem, based on the information entropy, this paper uses the grade standards for
the reference, makes the evaluation object with the evaluation grade standards sorting from high to low,
and this result is relatively objective and absolute. Finally, with the performance evaluation of a certain 25
production plant, it is proved that this method can solve the problem of comprehensive evaluation of
single object effectively and feasibly.
Keywords:management system engineering; single evaluation object; information entropy;
comprehensive evaluation
30
0 引言
评价在管理工作中是一个非常重要的问题，尤其对各类重大管理决策是必不可少的，是
决策的直接依据和基础。评价是指“根据确定的目的来测定对象系统的属性,并将这种属性
变为客观定量的计值或者主观效用的行为”。[1]Bloom(1956)将评价作为人类思考和认知过
程的等级结构模型中最基本的因素。根据他的模型，在人类认知处理过程的模型中，评价和35
思考是最为复杂的两项认知活动。他认为：“评价就是对一定的想法、方法和材料等做出的
价值判断的过程。它是一个运用标准对事物的准确性、实效性、经济性以及满意度等方面进
行评估的过程。”
目前国内外建立的评价方法有数百种之多，最主要的和最常用的方法有：专家评价法、
经济分析法、层次分析法、综合指数法、因子分析法、模糊综合评判法、多目标效用综合法40
等等。在这些评价方法中大多数是对多个评价对象进行相对评价的，目的是为了择优或者排
序，它们将多个评价因素或指标转化为能反映评价对象总体特征的信息，从而根据大小对各
评价对象进行优劣排序。但当评价对象只有一个时，由于没有其它评价对象作比较，无法收
集到大量数据赋权，从而无法评价，因此评价目的为对单个评价对象做出价值判断的评价方
- 2 -
中国科技论文在线
法几乎为零，所以研究面向单个评价对象的客观评价方法具有重要的学术意义和实际意义。 45
针对单个评价对象数据量少的局限性，本文在信息熵评价法的思想基础上，对信息熵评
价法的数据采集方案进行改造，提出了一种面向单个评价对象的信息熵评价方法。最后结合
某一生产厂的能力评价模拟案例，验证了该方法的有效性和可行性。
1 面向单个评价对象的信息熵评价原理与步骤
用信息熵评价方法对多个评价对象进行相对评价时，原始指标数据来源于 M 个评价对50
象，N 项评价指标形成的矩阵，对不同评价对象的相对重要性进行比较的基础上，计算出评
价对象集中各评价对象基于信息熵的相对优异性量化评价指数，从而依此做出对各评价对象
的排序或择优。对单个评价对象用信息熵评价方法进行价值判断时，可以借助评价等级标准，
把各个评价等级标准下的指标数据作为一组参考对象，然后与评价对象指标下的数据一起构
成原始指标数据，从而使评价对象在各评价等级中进行定位，得出客观的绝对评价结论。面55
向单个评价对象的信息熵评价法具体步骤如下：
(一)指标按 m-1 个等级隶属度构造评价标准数据列 aij，即:
Aij=(ai1，ai2，…，ain)
其中 i 表示等级隶属度, i=1，2，…，m-1; j 表示指标个数，j=1，2，…，n。
另外根据评价对象的指标数据建立一组参评数据序列，记为:A0j=(a01，a02，…，a0n)。然60
后与上述评价标准数据列一起构造出决策矩阵 A=(aij)mxn，其中 i=0，1，…，m-1; j=1，2，…，
n。
(二)将上述矩阵转化为规范化矩阵，其中
效益型指标，用以下公式进行规范化：
min( )
max( ) min( )
i j i ji
i j
i j i jii
a a
x
a a
−= −
（1） 65
成本型指标，用以下公式进行规范化;
max( )
max( ) min( )
i j i ji
i j
i j i jii
a a
x
a a
−= −
（2）
区间型指标，用以下公式进行规范化。
1 2
1 2
1 2
1 2
max( , )
1 , [ , ]
max[ min( ), max( ) ]
1 [ , ]
j j
i j i j j j
i jj j
i j iji j i i
j j
i j
q a a q
a q q
q a a qx
a q q
⎧ − −− ∉⎪⎪ − −= ⎨⎪ ∈⎪⎩ （3）
其中[qj1,qj2]为区间型指标的区间范围； 70
(三 )计算矩阵 ( )ij m nX x ×= ，用线性比例变换法作标准化处理，得到标准化矩阵
( )ij m nY y ×= ，
1
ij
ij m
ij
i
x
y
x
=
∑
＝
（4）
(四) 计算指标的熵值
- 3 -
中国科技论文在线
1
ln
m
j ij ij
i
e y yλ
=
= − ∑
，其中 1/ ln ,mλ = （5） 75
(五) 计算指标的差异系数。
1j ju e= − （6）
(六) 利用熵值法对指标赋权，指标的权重向量 1 2( , ,..., )nW w w w= ，其中
1
j
j n
j
j
u
w
u
=
=
∑
（7）
(七) 计算评价对象和各评价等级标准的综合属性值 Zi, 即： 80
Zi= j=1
n
ij jx w∑
（8）
(八) 根据上述结果进行排序。为了引起对评价对象的足够重视和提高系统评价的准确
性，在排序过程中，评价对象的综合属性值应该取其下限隶属等级。例如，当 Z 合格>Z 参评>Z
不合格时，评价对象的隶属等级应该为不合格。
2 实证研究 85
为验证本文方法的有效性,引用一个对生产厂的能力评价模拟案例。假设对某一生产厂
A 进行能力评价，该生产厂 A 评价指标体系如表 1 所示。
表 1 生产厂 A 的评价指标体系
Tab. 1 The indexes of the production plant A 90
通过调查，得到生产厂 A 的指标数据序列为：（84，80，83 ，84 ，87， 85 ，88， 85，
85， 81 ，79 ，89， 85，， 87， 85 ， ，84 ，86）。
按优、良、中、差等 4 个等级隶属度作生产厂 A 的价值判断，评价标准数据序列和生
产厂商 A的指标数据序列构造的决策矩阵 A=(aij) 5x19，为 95
准则 1 准则 2 指标层 指标代码
设计团队 A1
设计单元库 A2
设计规范文件 A3
设计能力 设计能力
设计工具 A4
生产环境 A5
生产线先进性 A6
生产线稳定性 A7
生产线成熟度 A8
生产水平和能力 生产线情况
对生产线的控制能力 A9
是否建立评价体系 A10 质量体系运行情况
不合格项情况 A11
设备的完善程度 A12 试验验证和分析能力
关键设备的先进程度 A13
关键工艺过程控制 关键工艺设置覆盖性 A14
持续获取能力 A15 原材料控制
到货检验能力 A16
一线人员职称比例 A17
培训及考核结果 A18
质量保证能力
关键人员素质及培训
专家队伍的水平和能力 A19
- 4 -
中国科技论文在线
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
84 80 83 84 87 85 88 85 85 81 79 89 85 87 85 84 86
⎧ ⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎨ ⎬⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎩ ⎭
(一) 将上述矩阵转化为规范化矩阵，得：
90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 80
70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70
60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60 60
84 80 83 84 87 85 88 85 85 81 79 89 85 85 87 85 86 84 86
⎧ ⎫⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎭
(二) 用线性比例变换法对上述矩阵作标准化处理，得到标准化矩阵，
TY =
⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪
⎩
⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎭
100
(三) 计算得到指标的熵值为：
E=(,,,,,,,,,,0.
99223,,,,,,,,)。
(四) 计算得到指标的差异系数为：
U=(,,,,,,,,,
007909,,,,,,,,,)。
(五) 计算得到指标的权重为：
W=( , , ,,, ,,,, ,,,,
3,,,,,)。
- 5 -
中国科技论文在线
(六) 计算生产厂 A 的综合属性值 ZA, 得： 110
ZA=
即有排序 Z 优>ZA>Z 良>Z 中>Z 差， 所以该生产厂 A 的综合评价值为 ，隶属评价等
级为良！
以上结果基本与客观情况相吻合,证明了面向单个评价对象的信息熵评价模型是可行
的、有效的。 115
3 结论
本文以信息熵评价方法为例，引入评价等级标准作为评价参考系，合理地解决了在没有
可比较对象情况下非择优或非排序时评定一个对象的价值问题，该方法得到的评价结果是一
个相对客观的绝对值，不会像面向多个评价对象的评价方法中评价对象的评价结果会因比较
的评价对象不同而呈现出不同的评价结论。引入评价等级标准作为评价参考系的思想也可推120
而广之到其它评价方法当中去解决面向单个评价对象的评价问题，实证研究的结果支持了该
理论的可行性和有效性。
[参考文献] (References)
[1] 王宗军.综合评价的方法、问题及其研究趋势[J].管理科学学报, 1998, 1(1): 75-79. 125
[2] 高忠红. 基于信息熵的矿井通风安全性评价系统研究与开发[D]. 太原：太原理工大学,2006.
[3] BLOOM B S .Taxonomy of Educational Objectives, the classification of educational goals ?Handbook I:
Cognitive Domain[M]. New York: McKay,1956.
[4] 张彦举.系统评价方法的比较研究[D].南京:河海大学,2005.
[5] 陈衍泰,陈国宏,李美娟. 综合评价方法分类及研究进展[J]. 管理科学学报,2004, 7(2): 69-79. 130
[6] 郭亚军.综合评价理论与方法[M].北京:科学出版社,2002.
[7] 汪应洛.系统工程理论、方法与应用[M].北京:高等教育出版社,2002.
