本文研究领域：
国际经济学
国际金融学
作者：王维
单位：南京大学金融系关白豪国际金融研究所
210093
相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响
内容摘要：在一定的理论假设前提下，本国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力增长快于外国的相对劳动生产力的增长是决定本国货币实际汇率升值的主要因素。本文利用人民币/美元实际汇率和美国、中国的相对劳动生产力的数据对实际汇率生产力微分模型进行了协整检验，表明在理论假设不完全满足的现实中，两国相对劳动生产力与人民币实际汇率依然存在长期的稳定比例关系；进而用误差修正模型对两者之间的均衡方程做了重新估计。
关键词： 人民币实际汇率、相对劳动生产力、单位根、协整
一、文献回顾与问题
哈罗德（Harrod , 1939）、巴拉萨（Balassa , 1964）和萨谬而森（Samuelson , 1964）等经济学家将国民经济区分为贸易部门和非贸易部门，认为贸易部门与非贸易部门劳动生产力的差距是决定实际汇率变动的主要因素。如果本国贸易部门劳动生产力相对于非贸易部门劳动生产力的增长高于外国的相对劳动生产力的增长的话，导致本国非贸易部门相对价格的增长高于外国非贸易部门相对价格的增长，并且本国的国民产出价格增长也将快于外国国民产出价格的增长（在一价法则条件下），那么本国货币的实际汇率将升值；反之，本国货币的实际汇率将贬值。
Balassa（1964）和Officer（1976）分别利用全部门的截面数据对生产力微分模型进行了估计。Hsieh（1982）用1954年—1976年的制造业部门和服务业部门劳动生产力的数据对日元/美元、马克/美元进行了估计，得到的参数分别为β1(β2)(.538)和(.561)。Marston（1990）采用了相似的方法对1973年—1986年五个双边汇率进行了估计，他所获得的参数估计值相当高，从(法郎/马克)到(美元/马克)。Micossi等学者用1970年—1990年的数据也对相对劳动生产力和实际汇率的关系进行了估计，所得的参数β1(β2)范围是()到()。上个世纪90年代后期以来，外国的学者如：Takatoshi Ito ,Steven Symansky (1997)和Menzie David Chinn (1997)等主要是利用Panel Data处理方法对多国汇率进行实证，以检验生产力实际汇率微分模型的有效性。
随着我国经济的逐步发展，国内许多的学者也对人民币实际汇率进行了许多有益的理论探讨，但是研究的主要思路集中在：人民币实际汇率的变动对我国总产出的影响（陈国伟、夏江，2002），认为无论从长期还是短期来看，人民币实际汇率的变动对我国总产出的影响都是相当弱的；人民币实际汇率的变动趋势研究（陈学彬，1999），以绝对购买力平价和相对购买力平价对人民币实际汇率的变动态势进行了分析，得出人民币实际汇率低估的结论；人民币实际汇率对我国进出口贸易的影响（扬帆，1999），实证分析了我国人民币名义汇率和实际汇率的变化分别对我国进出口贸易的影响程度。总的来看，国内学者对人民币实际汇率的研究集中在人民币实际汇率与经济增长的关系上，而忽略了实际汇率的主要决定因素相对劳动生产力与人民币实际汇率的关系及影响程度的研究。
本文正是利用外国学者提出的生产力实际汇率微分模型，对人民币实际汇率与相对生产力进行了实证分析。然而，基于生产力的实际汇率微分模型是在许多的理论假设前提下构建而成的，对非平稳的时间序列数据直接运用传统的计量分析所得到的参数估计值可能是虚假的，或者说并不能得出真实的效果；因此，本文在讨论了生产力微分模型后，利用协整的方法对现实的数据进行了检验，证明了在理论假设前提不完全满足时，中国、美国相对生产力和人民币实际汇率之间依然存在长期的稳定关系，进而利用误差修正模型对两国相对生产力和人民币实际汇率的均衡方程重新做了估计，并得到了两国相对劳动生产力对人民币实际汇率影响的短期和长期效果。
二、理论模型
首先，定义名义汇率S为：以每单位外国货币表示的本国货币的价值。用P和P*分别表示国内和国外的价格指数，则实际汇率R可以表示为：
（1）
当实际汇率R上升时，同本国商品价格相比较外国商品的价格变得更为昂贵，从而外国和本国的居民将其消费转移到相对廉价的本国商品上，因此实际汇率R上升表示实际汇率的贬值；反之，R值下降表示实际汇率的升值。
假设，在两国条件下，劳动力在国内的贸易部门和非贸易部门之间是可以自由流动的，资本不仅在国内的两部门而且在国际之间都是可以自由流动的，并且两国的市场类型属于完全竞争市场；那么容易得出结论：一国国内的贸易部门和非贸易部门的劳动力名义工资是相等的，即：W=WT=WN 。如果，在两个部门都不存在工资幻觉，完全竞争市场的假设将使下述两等式也同样成立：
（2）
（3）
其中，AT 和AN 分别表示贸易部门和非贸易部门的边际劳动产出。
外国的情况同理可得：
（4）
（5）
我们利用David (Chicago , 1982)指数函数形式的方法构造两国的价格指数 ：
（6）
（7）
其中，C1 和C2 是（0 ，1）区间内的固定常数。
因此，我们利用上述七个等式经过一定的数学变换，可以构建出相对劳动生产力与实际汇率的模型：
(8)
从等式（8）不难看出，当本国相对劳动生产力高于外国的相对劳动生产力时，R值将下降，也就是本国的实际汇率将上升；当本国相对劳动生产力低于外国的相对劳动生产力时，R值将上升，也就是本国的实际汇率将下降，这与前面的理论分析是相符合的。但是，由于模型是在完全竞争、要素自由流动等许多理想化的假设前提下构造的，所以在对两国相对劳动生产力与人民币实际汇率关系的实证研究之前，有必要利用实际数据对模型进行协整分析，以检验在长期现实中，模型的这种函数关系实际上是否依然存在。
三、实证分析
本文着重想分析的是相对劳动生产力与人民币实际汇率之间的关系，因而本文将式（8）简化，建立如下的计量模型作为本部分的分析对象：
（9）
说明：
1、数据的选取
选取样本区间为1984年—2001年的人民币对美元的实际汇率（单位：人民币/美元），由于我国曾经实行多种汇率并行的汇率政策，因此我们采用的名义汇率是官方汇率和辅助汇率的加权值 ，根据实际汇率的定义，利用我国和美国的消费物价指数对名义汇率进行了调整，得出人民币实际汇率；美国贸易部门劳动生产力A*T用工业制造业的每单位雇佣劳动产出表示，美国非贸易部门劳动生产力A*N用商业服务业的每单位雇佣劳动产出表示；中国贸易部门劳动生产力AT用我国制造业的每单位雇佣劳动产出表示，中国非贸易部门的劳动生产力AN用批发零售业、金融服务业、房地产业、教育文化业、社会服务业和卫生体育社会福利等非贸易部门的平均每单位雇佣劳动产出表示 。
本文使用的计量软件为版本。
2、单位根检验
由于传统的经济计量学方法对非平稳的时间序列不再适用，利用传统方法对计量模型进行统计推断时，许多参数的统计量的分布不再是标准分布，所作的回归被称为“伪回归”。为克服“伪回归”现象，一般采用处理非平稳序列的方法——协整。其基本思想是：当每个变量分别是不平稳的，而线性组合是平稳的，则变量之间被认为有协积关系。这就意味着每个系列就其本身来说有分离的趋势，但是多个变量相联系组合起来，可发现他们之间有长期的、稳定的均衡关系。在做协整检验之前，必须进行单位根检验，以判断各变量平稳性质。本文采取的单位根检验方法是ADF（Augment Dikey-Fuller）检验法，检验过程是从带趋势和截矩项模型、带截矩项模型、不带趋势和截矩项模型三种模型逐步进行检验。将式（9）中的三个变量进行ADF单位根检验后，我们得出结论（表1）：
表1：时间序列ADF检验
变量名
ADF检验值
（t , c , n）
Mackinnon临界值
LnR
(0 , 0 , 1)
△LnR
(0 , 0 , 1)
LnAT—LnAN
(0 , c, 1)
△(LnAT—LnAN)
(0 , c , 1)
LnA*T—LnA*N
(t , c , 2)
△（LnA*T—LnA*N）
(0 , c , 2)
t：表示趋势项 c：表示截矩项 n：表示滞后变量阶数
表中所有数据显著性概率为5%
从上表可以看出，人民币实际汇率、美国相对劳动生产力和中国相对劳动生产力都是非平稳序列，而其一阶差分序列都是平稳的时间序列。因此，所有变量序列都是一阶单整序列。
3、协整检验
一般进行协整检验的方法是Engle和Granger提出的EG两步法。然而，当对两个以上变量做协整检验时，这种方法存在一个较大的缺陷：把不同的变量作为被解释变量时，可能检验得出不同的协整向量。因此，本文采用一种多变量的协整检验方法——Johansen检验法或者称为JJ检验法，这种方法是由Johansen和Juselius于1990年提出。JJ检验法不仅克服了EG两步法的缺陷，而且做多变量检验时还可以精确的检验出协整向量的数目。由于检验过程的计算比较复杂，本文只把关于LnR、α*和α的检验结果列于表2。
表2：JJ协整检验
H0: rank=r
特征值
似然比（LR）
5%临界值
r=0
r≤1
从检验结果中可以得出：在5%的显著性水平下，r=0的假设被拒绝，r≤1的假设通过检验。这说明了，在LnR、α*和α之间仅仅存在一个协整向量，即三变量之间存在长期的均衡关系。关于LnR的正规化长期方程如下：
（10）
方程式（10）说明，在1984年—2001年期间，中国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响弹性为，美国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响弹性为；人民币实际汇率相当大程度上受到国内劳动生产力发展的制约，国外劳动生产力的发展对人民币实际汇率的影响略小。
4、误差修正模型
证明了变量之间的协整关系，也就是确定了在相对劳动生产力和人民币实际汇率之间确实存在长期的均衡关系。为了研究相对劳动生产力短期、长期对人民币实际汇率的动态的影响过程，就需要建立误差修正模型进行分析。
把通过长期方程式（10）计算出的残差项作为误差修正项Ec，由于数据量的原因选取滞后阶数为1，利用一般误差修正模型对数据进行回归分析，并且逐步剔除不显著项，最终得出的误差修正模型为：
（11）
（** ）(***) (**) (***) (***)
R2= Adj. R2= F-statistic =
括号内是t检验值，***和**分别表示1%、5%的显著水平
从统计量的检验值来看，所有变量的参数都通过了检验，并且方程对现实的模拟程度也比较高。在式（11）中，各差分项反映了变量短期波动的影响。被解释变量的波动可以分为两个部分：一部分是短期波动，一部分是长期均衡。根据模型估计的结果，人民币实际汇率主要受自身的滞后项和两国相对劳动生产力短期变化的影响；Ec项系数的符号为负，正好与调整机制相符合，其大小反映了相对劳动生产力对人民币实际汇率偏离长期均衡的调整力度，从其参数估计值（）来看，调整的力度是相当可观的。由此可见，无论是长期还是短期，两国贸易部门和非贸易部门的相对劳动生产力对人民币实际汇率（人民币/美元）都是有较大的影响的，不过短期的影响效果还是明显的大于长期的调整效果。
四、人民币实际汇率的进一步分析
长期以来，美元对日元、欧元等世界其他主要货币均保持着强劲的走势，早已经成为世界性的硬通货，这正是美国国内雄厚的经济基础、科学技术、劳动生产力迅猛发展所导致的结果。由图1我们也能发现，人民币对美元的名义汇率和实际汇率从总体趋势来看也是下降的，但两者的下降幅度不同：名义汇率下降幅度较大，实际汇率下降幅度较小。这主要是由于实际汇率剔除了价格因素的影响。那么，人民币实际汇率的下降到底是什么因素造成的呢？或者说，是什么决定了人民币实际汇率的波动，这值得我们深入的探讨。
图1：人民币/美元名义汇率和实际汇率（资料来源：历年《世界经济统计年鉴》）
诚然，就我国的具体情况而言，造成人民币实际汇率下降的原因应该是很多的，本文不再一一陈述，而只关注于相对劳动生产力的变动对人民币实际汇率的影响。因为事实上，两国劳动生产力变动的差异是构成两国实际汇率变动的内在基础。巴拉萨（Balassa , 1964）和萨谬而森（Samuelson，1964）提出的“巴拉萨—萨谬而森效应”就认为：相对劳动生产力高的国家的货币实际汇率高估，相对劳动生产力低的国家的货币实际汇率则低估。利用计量
表3：人民币实际汇率方差分解表
Variance Decomposition of LnR
Period
.
LnR
EMBED
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
软件包和原始数据对方程式（9）做VAR分析后，可以得到人民币实际汇率的方差分解结果，见表3。从人民币实际汇率方差分解表可以得出结论：影响人民币实际汇率波动的主要因素是中国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力，美国的相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响较弱。这一结论与JJ检验中得到的正规化长期方程相符合，即中国相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响要大于美国相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响。
但是美国相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响也是不能低估的。图2向我们反映了，随着美国相对劳动生产力的上升，人民币对美元实际汇率的总体趋势是下降。虽然，人民币实际汇率的走势和美国相对劳动生产力的发展趋势并未完全吻合，这主要是因为，我国相对劳动生产力也是影响人民币实际汇率的一大因素。从性质上分析，我们必须得承认图2所表现出来的美国相对劳动生产力对人民币/美元实际汇率的正的影响(人民币/美元实际汇率趋势线和美国相对劳动生产力曲线基本上平行)同理论与实证分析中方程的参数的符号、性质是相一致的。这也说明了美国相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响确实存在。
图2：人民币实际汇率和两国相对劳动生产力
从历史角度看，人民币实际汇率的长期贬值，相当大程度上就是由于美国两部门劳动生产力相对中国两部门劳动生产力的持续增长，特别是上个世纪90年代以来美国贸易部门劳动生产力相对中国贸易部门劳动生产力持续增长造成的，因为各国非贸易部门的劳动生产力大致是相当的。在图2中表现为随着美国相对劳动生产力曲线逐步上升并且超过中国相对劳动生产力曲线，人民币实际汇率曲线也处于上升的趋势。美国劳动生产力、技术水平的提高与创新已不再是传统意义上的一次性上升，而成为了＂连续性的创新＂．从维农的产品周期理论来看，这已不是＂某一时间点上的创新优势＂，而已经转变为＂时间面上的创新优势＂（见图3），从而一国将会形成长期的对全球的创新性技术垄断．由于这种技术创新垄断，一方面使得美国的相对劳动生产力相对于次发达国家和发展中国家的相对劳动生产力长期、持续的增长更快，通过对贸易商品和非贸易商品相对价格的影响，进而使美元币值长期的高居不下；另一方面，这种长期的创新性技术垄断也使该国可持续的向外扩张，并且由于这种新垄断技术给产业带来的高收益性，将会使全球的大量的资本源源不断地流入此国，这种以技术进步为基础的长期性的资本流入必然导致该国货币对其他货币的实际汇率保持持续的上升趋势。
图3：美国创新优势的转变
五、结论
实际汇率这一概念从本质上说，反映的是一种经过价格调整的汇率水平，或者说反映的是剔除了价格因素后的对购买力平价和均衡汇率的偏差程度。从表面上来看，影响实际汇率波动的因素是两国的价格水平；然而实质上，两国实际汇率变动的内在基础是两国劳动生产力的变动。
根据人民币实际汇率、美国贸易与非贸易部门相对劳动生产力和中国贸易与非贸易部门相对劳动生产力，我们采取ADF和JJ方法进行单位根检验和协整检验，以此判断人民币实际汇率、美国两部门相对劳动生产力和中国两部门相对劳动生产力之间是否存在协整关系。我们发现，三变量线性组合中有且仅有一个协整向量，即说明：三者之间的长期函数关系确实存在。
本文实证分析结果表明：无论从长期还是短期来看，两国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力对人民币实际汇率都是有影响的；中国贸易部门与非贸易部门的相对劳动生产力对人民币实际汇率的弹性较大，美国两部门相对劳动生产力对人民币实际汇率的弹性略小。人民币实际汇率VAR方差分解说明，中国两部门相对劳动生产力的变动是造成人民币实际汇率波动的主要因素。因此，我们必须重视影响人民币实际汇率变动的内在基础相对劳动生产力的发展，特别是在两国非贸易部门劳动生产力大体相当的情况下，我国贸易部门劳动生产力相对美国贸易部门劳动生产力的增长和发展。
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Effect of Relative Labor Productivity On Real Exchange Rate of RMB
Wang Wei
(Finance Dept. of Nanjing University 210093 )
相对劳动生产力对人民币实际汇率的影响
王维
（南京大学金融系 210093）
Abstract :Under some academic promises, determinant of appreciation of real exchange rate is that the relative labor productivity between the tradable sector and the non-tradable sector grows up more fast at home than one at abroad . This paper has co-Integration test on productivity differential model of real exchange rate with the data of RMB/Dollar real exchange rate and productivity .This shows that the long stable linkage of real exchange rate and relative labor productivity exists under condition that all promises are not in existence yet. Finally, this paper has an estimate on the linkage of real exchange rate and relative labor productivity with error correction model again.
Key Words : Real Exchange Rate of RMB Relative Labor Productivity Unit Root
Co-Integration
作者：王维 男 南京大学金融系关百豪国际金融研究所
联系方式：南京大学商学院4号信箱 210093
电话：025—3596267 13915982463
E-MAIL：wwaj@
致谢：感谢导师裴平教授、博导对本文提出的宝贵意见，耿修林老师和好友王洪亮给予我的帮助。文责自负。
实际上价格指数的构造方式并非指数形式，但指数形式有利于简化定量分析，但不会影响到结论的性质。
数据来源于美国劳动统计署数据库和我国历年的《世界经济统计年鉴》和《中国劳动统计年鉴》
具体的加权方法参见：人民币实际汇率变动对总产出影响的实证分析（陈国伟、夏江），《经济科学》2002年第四期
由于缺少我国分部门劳动生产力的统计数据，根据方程式（2）和（3），我们利用各部门的平均实际劳动工资作为各部门劳动生产力的近似替代数据。
本文采取的ADF检验方法的详细过程可以参见《高等计量经济学》（李子奈、叶阿忠编著，清华大学出版社2000）第52页—第54页
图（2）中中国、美国相对劳动生产力的值是两部门劳动生产力对数值之差，即文中变量a和a*的值；人民币对美元实际汇率的值是对数值，即文中变量（LnR）的值。
Chart2
1999
人民币实际汇率
美国相对劳动生产力
中国相对劳动生产力
人民币实际汇率趋势线
Sheet1
年份 制造业 电.煤气.水
1990
1,991
1,992
1,993
1,994
1,995
1,996 100 100 0
1,997
1,998
1,999
2,000
中国劳动统计年鉴
分行业职工平均实际工资指数（1978=100）
制造业 批发零售等 金融保险 房地产 教育文化 社会服务 卫生体育社会福利
1978 100 100 100 100 100 0 100 100 0
1,979
1,980 115
1,981
1,982
1,983 111
1,984 130 133 138
1,985 141
1,986
1,987 153 155
1,988 166
1,989 156
1,990 175
1,991 164
1,992 286
1,993
1,994
1,995
1,996
1,997 257
1,998 222
1,999
Sheet2
中国工业交通能源50年统计资料汇编（中国统计出版社） 中国劳动统计年鉴
全国工业企业全员劳动生产率 单位：元/人，年
工业国内生产总值指数 第三产业国内生产总值指数 制造业从业人数（单位：万人） 第三产业就业人数
1978 8458 5332 4890
1,979 8706 5516 5177
1,980 8952 5899 5532
1,981 8946 6122 5945
1,982 9364 113 6329 6090
1,983 10151 6508 6606
1,984 11190 7029 7739
1,985 12372 7412 8359
1,986 12609 8019 8811
1,987 13961 8359 9395
1,988 15835 8652 9933
1,989 16568 8547 10129
1,990 17408 8624 11828
1,991 28704 8839 12247
1,992 34338 9106 12979
1,993 47824 9295 14071
1,994 49187 9613 15456
1,995 53397 114 9803 16851
1,996 61941 9763 17901
1,997 72044 9612 18375
1,998 92925 8319 18679
1,999 111587
2,000
Sheet3
chian rate usa china1 china2 chian3 chian4 chian5
1984
1,985
1,986
1,987
1,988
1,989
1,990
1,991
1,992
1,993
1,994
1,995
1,996
1,997
1,998
1,999
2,000
2,001
Sheet3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
0 0 0
人民币实际汇率
美国相对劳动生产力
中国相对劳动生产力
人民币实际汇率趋势线
Chart2
人民币名义汇率
人民币实际汇率
Sheet1
9-2 全国各种价格总指数 usa
(1978年=100)
1978 100
1979 102 exchange rate R
1980 1980
1981 1981
1982 1982
1983 1983 rer
1984 1984
1985 1985
1986 1986
1987 1987
1988 1988
1989 1989 124
1990 1990
1991 1991
1992 1992
1993 1993
1994 1994
1995 1995
1996 1996
1997 1997
1998 1998 163
1999 1999
2000
2001
2002
Sheet1
人民币名义汇率
人民币实际汇率
Sheet2
1980 usa-price
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989 124
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998 163
1999
2000
2001
2002
Sheet3
rer out rerl e r o
1984
1,985
1,986
1,987
1,988
1,989
1,990
1,991
1,992
1,993
1,994
1,995
1,996
1,997
1,998
1,999
2,000
2,001
Sheet3
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
人民币实际汇率
美国相对劳动生产力
