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基于灰色关联度理论的跨国并购目标企业优选决策
模型
万红波，武晓君，阎晓博
兰州大学管理学院，兰州（730000）
摘 要：本文从跨国并购价值创造角度分析了灰色关联度理论在目标企业优选决策中的适
用性，并通过分析跨国并购价值驱动因子构建出了目标企业优选的一般性指标体系。在此基
础上，本文从评价各方案与理想最佳方案接近程度出发，结合灰关联理论及层次分析法构建
出一种新的跨国并购目标企业优选决策模型。最后通过一个示例说明了使用模型的具体步
骤。
关键词：跨国并购，目标企业优选，灰色关联度
跨国并购是企业应对国际化竞争，寻求资本扩张的必然趋势。是一种并购式的对外直接
投资（FDI），具有巨大的价值创造潜力，同时也是企业在目标市场上谋求竞争优势中风险
最大的一种经营方式，其战略决策的基点是目标企业的选择。目标企业优选决策是一种基于
企业对其内部资源和外部环境价值特征的认识和对行业竞争结构战略审视的复杂决策过程，
涉及较多地定量研究和定性分析。具体决策时的技术难题主要是决策变量多且相关，而现有
决策模型对于变量相关的数值化并不理想，这一缺陷导致现有模型决策结果的参考价值大大
降低。
灰色关联度理论是灰色系统理论的重要内容，是对灰色系统进行预测、决策、控制的理
论基础，已经成功运用到很多工程领域的多相关变量决策中。其决策原理是先从方案集提取
出理想最佳方案，再通过评价各方案与理想最佳方案的关联程度确定最优方案[1]。跨国并购
目标企业优选的决策环境构成灰色系统，且决策目标是选出相对最优的并购对象而非准确预
测出并购价值效应的具体数值。因此可以基于灰色关联度理论确定一个决策模型来实现跨国
并购中目标企业优选。
1. 模型原始数据分析：指标体系与权重
决策指标体系的建立
跨国并购价值驱动来源于 FDI 驱动和 M&A 驱动两部分[2]，通过对相应的价值变量归纳，
本文把跨国投资收益、核心能力、并购成本、协同效应作为优选决策的准则层。各准则层展
开可构成跨国并购目标企业优选的指标评价体系，具体如表 1 所示。该评价体系是一般性的
评价体系，在具体使用时，基于并购战略对具体指标进行筛选构成新的指标集进行决策分析
（可参考示例）。
跨国投资收益是从 FDI 驱动角度分析其价值变量。本文通过对邓宁（Dinning. John）国
际生产折衷理论的进一步分析，认为所有权优势和内部化优势是其价值驱动变量，而区位优
势是这两种优势的价值实现途径，不构成独立价值变量；在此基础上，考虑到当前中央企业
的跨国并购实践，国家战略也构成了重要的价值变量。因此，国家战略、所有权优势和内部
化优势构成跨国投资收益的子准则层。
核心能力是对目标企业核心竞争力的全面评价。核心竞争力外在表现为资源、技术和无
形资产的竞争力，而竞争力是一种相对优势，所以还应加入价值实现的环境描述。本文把特
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殊战略资源、专有技术、无形资产、市场吸引力和竞争地位作为核心能力的子准则。
并购成本是对并购从目标企业识别到最终整合实现价值全过程成本的归集。战略成本、
交易成本和整合成本构成其子准则层。其中“U311 战略风险成本”专指并购未能达成所形成的
沉没成本，可由并购前期的成本和相应风险系数计算。
协同效应就是对企业与目标企业因资产共享带来的额外收益的评价。其分类框架较多，
本文认为“管理—经营—财务—无形资产”的框架[3]对并购协同效应的归集最为全面，也符合
本文建立一般性跨国并购目标企业优选的评价体系的理论诉求。所以把管理协同效应、经营
协同效应、财务协同效应和无形资产协同效应作为其子准则。
表 1 跨国并购目标企业优选评价指标体系
目标企业价值 U
U1跨国投资收益 U2核心能力 U3并购成本 U4协同效应
U11国家战略 U21特殊战略资源 U31战略成本 U41管理协同效应
U111 国家经济合作协议 U211 资源储量 U311 战略风险成本 U411 管理能力存量
U112 国家经济发展规划 U212 基础设施建设评价 U32交易成本 U412 管理能力的流动性
U113 国家经济安全风险成本 U22专有技术 U321 资产价值 U42经营协同效应
U12所有权优势 U221 专利及特许经营权 U322 支付溢价 U421 规模经济收益
U121 低成本融资优势 U222 研发投入 U33整合成本 U422 接近产能边际
U122 产品和市场的多样化 U223 劳动者素质 U331 战略整合成本 U423 降低交易费用
U123 销售市场及原料来源 U224 技术进步贡献率 U332 组织整合成本 U43财务协同效应
U124 规避贸易障碍 U23无形资产 U333 市场整合成本 U431 节税效应
U13内部化优势 U231 品牌 U334 人力资源整合成本 U432 低成本融资
U131 规避结构性市场不完全 U232 分销渠道 U335 企业文化整合成本 U433 现金流优化
U132规避免知识性市场不完全 U233 供应商网络 U434 股价
U133 加强垄断优势 U234 企业文化 U44无形资产协同效应
U24市场吸引力 U441 品牌
U241 行业平均收益率 U442 企业文化
U242 行业市场潜力评价
U25竞争地位
U251 市场占有率
U252 产品差异化程度
U253 成本优势
权重分析
权重分析是一个静态分析过程，结果依赖于管理语境（context），即相应判断矩阵因决
策目标不同而异[4]。但在某一确定的决策问题中，在确定决策指标后有确定的权重判断矩阵。
在跨国并购目标企业优选决策中，涉及的决策指标量纲不同，且有些属于定性指标，因此在
确定权重过程中只能确定出相对的重要度。所以宜采用层次分析法（AHP）来确定各指标的
权重。该方法是一种定性分析和定量分析相结合的决策方法，其通过对思维过程的模型化，
运用较少定量数据和因素间的相互关系，可以得到某一决策目标下的指标权重值。其步骤是：
①确定决策目标并建立层次结构模型；②构造判断矩阵；③层次单排序及其一致性检验；④
确定评价指标权值。
2. 目标企业优选决策模型
跨国并购目标企业优选的决策目标是在一定指标集 V 要求下，从目标企业集 M 中选择
出最优并购对象。这一目标可以通过本文所述模型得以实现，其数学步骤是：首先通过对 m
个方案和 n 项指标构成的决策矩阵进行灰色关联分析，形成关联系数矩阵；其次通过层次分
- 3 -
析法确定 n 项指标的决策权重向量；最后通过权重向量和关联系数矩阵相乘使每个方案的 m
项指标的关联系数综合为一个关联度。该关联度的数学意义是方案曲线与理想最佳方案曲线
的几何相似性，其反映了各方案接近理想最佳方案的程度，因此，通过关联度的对比就能实
现科学优选。
灰色关联分析
（1）假设目标企业集 M={ M1，M2，……，Mm}，评价指标集 V={ V1，V2，……，Vn}。
形成的决策矩阵 Am×n：
（2）对决策矩阵按极大型指标进行规范化：
由矩阵 A 可求得理想最佳方案 M0：
依理想最佳方案集对决策矩阵 Am×n 进行规范化，实现矩阵元素的无量纲化和归一化：
（3）灰色关联矩阵计算
其中， (0,1)ξ ∈ 为分辨系数，可人为确定，一般取 。
由公式（4）可得关联系数矩阵：
式中： 为第 i 个方案的第 j 项指标与第 j 项最佳指标的关联系数。
AHP 分析确定权重
因 AHP 分析非本文重点，在此仅简单说明 AHP 确定权重的步骤。
（1）假设指标集简化为一级，设对应指标集 U={U1，U2，…，Un}，由决策人或专家组
通过对两两指标的比较，采用九分位标度打分，得到优先矩阵 B=（bij）n×n。
（2）建立特征方程 BW=λmaxW，求特征向量 W。求解 W 的方法较多，本文介绍一种简
便算法：
①计算优先矩阵每一行元素的乘积
②对向量 T1 2 nW (W , W , , W )= L 进行归一化处理，即使特征向量元素和为 1，
1 1 1
i j m n
1
A = ( a )
n
m m n
a a
a a
×
⎛ ⎞⎜ ⎟= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
K
M O M
L
[ ] [ ]0 1 2 0 1 0 2 01 nM = m a x , m a x , , m a x ( 1 , 2 , ) , , ,i i i n na a a i m a a a× = =L L L
11 1
0 1 0
1
0 1 0
' '
1 1 1
' '
0 ' '
1
( ) ( )
n
n
m m n
n
aa
a a n
i j
i j
j a a
m m na a
a a
a
A a
a
a a
⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = = =⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠
K K
M O M M O M
LL
'
' '
m a x m a x 1
( 1 , 2 , , ; 1 , 2 , , )
1 m a x m a x 1
i ji m j n
i j
i j i ji m j n
a
i m j n
a a
ξ
ξ ξ
∈ ∈
∈ ∈
−
= = =− + − L L
1 1 1
i j m n
1
E =
n
m m n
ξ ξ
ξ
ξ ξ
×
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
K
M O M
L
（ ） =
（4）
（3）
（2）
（1）
（5）
1
n n
i i j
j 1
W b
=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠∏ i=1，2，…，n （6）
ijξ
- 4 -
则 即为最大特征根对应的特征向量，也就是初步的权重集。其中
Ui 的权重为 Wi。
（3）计算随机一致性比率 CR，进行一致性检验。
①计算优先矩阵 B 的最大特征根 λmax：
其中(BW)i 表示向量 BW 的第 i 个元素
②计算优先矩阵一致性指标 CI
③查平均一致性指标 RI 值表①，计算随机一致性比率 CR
当 CR< 时，认为优先矩阵具有一致性，否则就需要调整优先矩阵。
方案关联度确定及优先决策
方案关联度的计算模型为：
其中
即为 i 方案的最优关联度，其值越大表明越接近理想最佳方案，据此便可优选出最佳
跨国并购目标企业。
3. 示例
ABC 公司是某发展中国家电子信息产业中的行业领袖，但随着国内市场的饱和以及一
些核心技术瓶颈，近年来发展减缓。其决策层决定通过跨国并购来获取一些专利技术和打开
国际市场，其委托的咨询公司为其寻找到 3 个目标企业。在分析了这些目标企业的基本资料
后，ABC 公司从表 1 中选出 8 个评价指标，各指标的量化解释及据此对 3 个目标企业的评
价原始数据②如表 2 所示。
表 2 备选目标企业并购价值综合评价结果
评价指标
目标企业
内部化优
势
V1
专有技术
V2
无形资产
V3
竞争地位
V4
交易成本
③
V5
整合成本
④
V6
经营协同
V7
无形资产协
同
V8
指标的量化解释
完 全 定 性
指标，采用
专 家 百 分
制打分
技术贡献
的未来现
金流量折
现（万元）
依边际价
值贡献，
进行百分
制评分
按行业领
袖为 100，
由咨询机
构评分
依表 1 中
的成本分
类计算总
值（万元）
依表 1 中
的成本分
类计算总
值（万元）
内 部 计 算
模 型 为 基
础，计算得
出（万元）
内部计算模
型为基础，
计 算 得 出
（万元）
企业一 M1 46 38 10 － －
i
i n
i
i= 1
WW
W
=
∑ i=1，2，…，n （7）
（8）
（9）
（10）
n
i i j j
j 1
Wγ ξ
=
= ×∑ i=1，2，…，n （12）
( )1 2 mE W = , , ,γ γ γ γ= L （11）
iγ
( )T1 2 nW W W W= L， ， ，
n
i
m a x
i 1 i
( B W )
n W
λ
=
= ∑
C IC R
R I
=
m a x nC I
n 1
λ −= −
- 5 -
企业二 M2 33 40 15 － －
企业三 M3 21 56 6 － －
1. 对其关联系数矩阵的计算步骤如下（可借助 ）：
1）依表 2 建立初始决策矩阵 A，确定理想最佳方案 M0
2）依公式(2)( 3)对决策矩阵 A 进行规范化得到 A′；
3）依公式(4) (5)计算关联系数矩阵 E。
则在理想最佳方案 M0=[46 56 15 － － ]
对 A′而言， ，据公式(4) (5)有：
2.对权重向量的计算步骤如下：
1）采用九分位标度打分，在确定各指标的相对标度的基础上可得到优先矩阵 B；
2）求最大特征根 λmax 对应的特征向量 W，并对其进行一致性检验（限于篇幅，具体步
骤不再详述，仅将计算结果给出）。
表 3 一致性检验结果
B V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8
V1
V2
V3
V4
V5
V6
V7
V8
1 1/5 1/5 1 1/3 1/3 1/4 1/2
5 1 1 5 3 3 1 4
5 1 1 3 2 2 2 2
1 1/5 1/3 1 1/3 1/3 1/3 1/2
3 1/3 1/2 3 1 1 1/2 1
3 1/3 1/2 3 1 1 1/2 1
4 1 1/2 3 2 2 1 2
2 1/4 1/2 2 1 1 1/2 1
CR=<，所以优先矩阵 B 通过一致性检验，权重向量 W 可接受。
3.计算方案关联度并进行决策。
依据公式(11)( 12)以及前两步计算的 E 值和 W 值可计算得出方案关联度集合：
( )1 2 3EW= , ,γ γ γ γ= = [ ]
由前述模型可知 为 i 方案的最优关联度，其值越大表明越接近理想最佳方案。因此，
目标企业三是最佳跨国并购目标企业。
4. 结论与展望
目标企业选择是跨国并购决策的基点，决定着并购的价值创造的潜力。这一决策可以从
46 38 10 － －
33 40 15 － －
21 56 6 － － A=
1 1 1 1
1 1
1 1 A′=
1 1 1 1
1 1
1 1 E =
'max max 1 ( 1,2,3; 1,2, ,8) (1 ) m j n a i jξ ∈ ∈ − = = = − =L
W=[，，，，，
，， ] T
λmax =
CI =
RI =
CR =
iγ
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财务学角度研究，但财务数据的历史性和单一性使决策对未来价值的反应不足；而通过管理
学角度，结合一些具成长性的变量便可以补充财务型决策模型的结构性缺陷。本文就是从价
值创造角度，分析构建了跨国并购目标企业优选的一般性指标体系，并在此基础上分析了灰
色关联度理论在目标企业优选决策中的适用性，构建出一种基于灰色关联度理论的跨国并购
目标企业优选决策模型。该模型的两个变量是关联度矩阵和权重向量，对应的原始指标框架
应基于跨国并购战略需求确定，而指标评价的量化应根据具体决策语境灵活处理。应注意的
是，模型的决策数学原理是通过关联度评价各方案接近理想最佳方案的程度，仅解决优选目
标企业的决策任务，因此其相关数据不能直接用于预测并购价值效应的数值。
参考文献
[1]刘思峰,郭天榜.党耀国等.灰色系统理论及其应用(第 2 版)[M].北京:科学出版社,1999:174-189.
[2]叶建木.跨国并购的理论与方法研究[D].武汉理工大学博士学位论文,2003:51-52.
[3]王谦.企业并购的协同效应研究[D].华中科技大学博士学位论文,2003:35-36.
[4]樊耘,李随成,齐捧虎.管理学[M].陕西人民出版社,2001:360.
A Decision Model Based on Grey Correlation Analysis for
the Selection of Target Enterprise in Cross-border M&A
Wan Hongbo，Wu Xiaojun，Yan Xiaobo
The management institute of Lanzhou University，Lanzhou （730000）
Abstract
With the perspective of value creation of cross-border M&A, This paper discusses whether Grey
Correlation Analysis suit to the selection of target enterprises. It also gets a general indicators system
for the selection through analyzing the value- driving factor of CBM&A. On this basis, this paper study
the proximity between the evaluated programmers and relative ideals programmer and establishes a
new decision model based on Grey Correlation Analysis and AHP to select the best target enterprise in
Cross-border M&A. Finally, an example shows concrete steps of using the model.
Keywords: Cross-border M&A; Selection of Target Enterprise; Grey Correlation Analysis
作者简介：
万红波（1964-） 男，山西长治人，兰州大学管理学院财务会计研究所副教授，注册会计师，
研究方向：财务管理与会计制度；
武晓君（1983-） 女，山西平遥人，兰州大学管理学院硕士研究生, 研究方向：财务管理理
论与实务；
阎晓博（1981-）男，陕西麟游人，兰州大学管理学院硕士研究生，研究方向：财务管理理
论与实务；
注释：
①平均一致性指标 RI 值表
阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
RI 0 0
②本例的指标选择及其量化解释只是一合理解（Reasonable Solution）而非唯一解。在使用本文模型时，可
参考管理评价和财务估价的相关方法，结合专家意见确定最终的原始数据。
③④交易成本与整合成本为“利空”因素，为确保模型的数学严密性，其评价数值均以负数表示，且在规
范化时按公式 计算。
( )' 0ij j ija a a=
<<
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