关键路径分析（CPM）
意义与功能
通过绘制网络图，找到影响工期的最关键的任务，加以监控。
基本概念
正常工期（NT）：正常情况下，完成单项任务所必需的时间。
最早开始时间（ES）：单项任务可以开始的最早可能时间。
最早结束时间（EF）：EF=ES+NT。
最迟结束时间（LF）：不影响工期的前提下，单项任务的最晚完成时间。
最迟开始时间（LS）：LS=LF-NT。
松弛时间(ST)：不影响工期的前提下，单项任务开始时间可以推迟的最大限度。 ST=LS-ES=LF-EF 。
关键路径(CP)：网络中的最长时间路径。
具体内容
工作任务分解；
绘出连接所有活动的网络图；
圆圈表示任务，
箭头线表示任务顺序和相互间的联系；
输入每项活动的名称和时间；
计算关键路径、松弛时间进行规划、排程、监管和控制。
（4）绘图规定
一个网络图只有一个开始点和一个结束点。
网络图是有方向的，不应该出现循环回路。
一对节点不能同时出入两项活动。
网络图中不能出现无箭头箭线和双箭头箭线。
网络图中不能出现无节点的箭线。
在同一个网络图中的所有节点中，不能出现相同的编号。
图3-4 CPM图形元素
（5）分析方法
绘制网络图，填入“任务、路径、累计工期”三项。
找到任务结束点“累计工期”的最大值，对应的路径就是关键路径；
从任务开始点向结束点推算关键路径的ES、LS、EF、LF，并推算非关键路径的ES、 EF；
从任务结束点向开始点推算非关键路径的LS、LF。
计算每一步的松弛时间。
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总引用纪录
书号 书名 PM COSTING LEADERSHIP
页码 章节 内容 页码 章节 内容 页码 章节 内容
8 有效的项目管理 172 4 项目网络计划技术 223 5 组建项目团队
8 项目风险管理
14 项目管理风险分析 项目管理风险分析
28 项目管理实践 137 5 项目进度计划 101 4 项目预算 91 图相互关系标识图
197 6 项目的资源分配 170 不确定性对团队工作的影响
119 管理实例与问答 489 15
387 生产作业 465 14 总体计划与方案 415 成本控制 370 员工报酬
489 15 时间进度与安排
577 18 项目管理
307 500种最有效的管理工具 61 甘特图 305 服务质量控制模式
64 CPM 308 服务蓝图
69 PERT 312 客户满意战略
73 时间和成本均衡 315 服务投诉处理办法
391 现代生产与运营管理 185 项目管理概述 187 网络计划技术--时间成本优化
187 网络计划技术 273 成本及成本控制的含义
275 成本控制的类型和控制机构的职能
278 成本控制的原则和程序
280 成本控制的方法
125 高级财务会计 447 12 特殊会计报告
106 具体会计准则全书 205 12 费用与成本
104 如何看懂会计报表
108 CPA会计
POM—制造与服务
PM引用纪录
书号 书名 概述 or 参考 GANT CPM 不确定性&风险管理 PERT 综合技巧
页码 章节 内容 页码 章节 内容 页码 章节 内容 页码 章节 内容 页码 章节 内容 页码 章节 内容
8 有效的项目管理 172 4 项目网络计划技术 175 横道图 178 网络计划技术 178 网络计划技术 191 资源配置与平衡
8 项目风险管理
14 项目管理风险分析 项目管理风险分析
28 项目管理实践
赶工项目 资源负荷 分配稀缺资源
资源的平衡 同步项目分配稀缺资源
高德拉夫关键链
119 管理实例与问答 489 15
307 500种最有效的管理工具 61 17 甘特图 64 18 CPM 69 19 PERT 73 20 时间和成本均衡
387 生产作业 465 14 总体计划与方案 597 概率的网络方法 583 PERT 计划方法 599 资源的分配
489 15 时间进度与安排 603 网络方法在应用上的困难
577 项目管理
582 网络计划的起源
391 现代生产与运营管理 185 项目管理概述 187 网络计划技术 188 网络计划技术
POM机工版
图04-1 工作任务分解表
公司计划 工作分解表 No.
开始日期 reserved-37803x1f
工作任务 标识号 前置任务 计划工期
（工作日）
XXXXXX A —— 7
XXXXXX B A 7
XXXXXX C A 4
XXXXXX D C 6
说 明 标识号 是指本道工作的序号。
前置任务 是指本道工作开始前，必须完成的上一步工作。
图04-2 甘特图举例
公司计划 甘特图计划 No.
任务名称 计划开始时间 2003 年 7 月 1 日 实际开始时间 年 月 日
负 责 人 计划完成时间 年 月 日 实际完成时间 年 月 日
工作任务 标识
号 前置
任务 计划
工期 工 期 计 划
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
XXXXXX A —— 7
XXXXXX B A 7
XXXXXX C A 4
XXXXXX D C 6
图 例 计划工期 实际工期
开始时间 计 划 工 期 完成时间 开始时间 实 际 工 期 完成时间
E04—01A“中欧之星”产品试制计划工作分解表
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划工作分解表 No. 01
开始日期 reserved-37803x1f
标识号 任务名称 前置任务 计划工期
（工作日）
A 设计样品 21
B 样品试制 A 5
C 市场评估 A 7
D 样品检测 B 1
E 评估报告 C,D 5
F 试制报告 C,D 8
G 总结报告 E,F 2
E04—01B “中欧之星”产品试制计划 (2)
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制甘特图计划 No. 02
任务名称 计划开始时间 年 月 日 实际开始时间 年 月 日
负 责 人 计划完成时间 年 月 日 实际完成时间 年 月 日
工作任务 标识
号 前置
任务 计划
工期 工 期 计 划
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
设计样品 A 21
样品试制 B A 5
市场评估 C A 7
样品检测 D B 1
评估报告 E C,D 5
试制报告 F C,D 8
总结报告 G E,F 2
图 例 计划时间
K04—01 “中欧之星”产品试制计划
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制甘特图计划 No. 02
任务名称 计划开始时间 年 月 日 实际开始时间 年 月 日
负 责 人 计划完成时间 年 月 日 实际完成时间 年 月 日
工作任务 标识
号 前置
任务 计划
工期 工 期 计 划
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
设计样品 A 21
样品试制 B A 5
市场评估 C A 7
样品检测 D B 1
评估报告 E C,D 5
试制报告 F C,D 8
总结报告 G E,F 2
图 例 计划时间
图04-3 CPM图形元素
任务 A 任务 C
路径 —— 累计工期 路径 AC 累计工期
ES EF ES EF
LS LF LS LF
ST ST ST ST
标识号 NT 标识号 NT
A 21 C 7
图04-4 “中欧之星”产品试制计划的CPM网络图0
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划CPM网络图
C 7 F 8
标识号 NT
A 21 G 2
B 5 D 1 E 5
图04-4 “中欧之星”产品试制计划的CPM网络图1
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划CPM网络图
任务 试制报告
任务 设计样品 任务 市场评估 路径 ACF 累计工期 36 任务 总结报告
路径 —— 累计工期 21 路径 AC 累计工期 28 路径 ABDF 累计工期 35 路径 ACFG 累计工期 38
ES EF ES EF ES EF 路径 ABDFG 累计工期 37
LS LF LS LF LS LF 路径 ABDEG 累计工期 34
ST ST ST ST ST ST 路径 ACEG 累计工期 35
ES EF
C 7 F 8 LS LF
ST ST
标识号 NT
A 21 G 2
通用的模板 B 5 D 1 E 5
任务 样品试制 任务 样品检测 任务 评估报告
路径 AB 累计工期 26 路径 ABD 累计工期 27 路径 ABDE 累计工期 32
ES EF ES EF 路径 ACE 累计工期 33
LS LF LS LF ES EF 1
ST ST ST ST LS LF
ST ST
实用的模板
任务
路径 累计工期
ES EF
LS LF
ST ST
图04-4 “中欧之星”产品试制计划的CPM网络图 (2)
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划CPM网络图
任务 试制报告
任务 设计样品 任务 市场评估 路径 ACF 累计工期 36 任务 总结报告
路径 —— 累计工期 21 路径 AC 累计工期 28 路径 ABDF 累计工期 35 路径 ACFG 累计工期 38
ES 0 EF 21 ES 21 EF 28 ES 28 EF 36 路径 ABDFG 累计工期 37
LS 0 LF 21 LS 21 LF 28 LS 28 LF 36 路径 ABDEG 累计工期 34
ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 路径 ACEG 累计工期 35
ES 36 EF 38
C 7 F 8 LS 36 LF 38
ST 0 ST 0
标识号 NT
A 21 G 2
通用的模板 B 5 D 1 E 5
任务 样品试制 任务 样品检测 任务 评估报告
路径 AB 累计工期 26 路径 ABD 累计工期 27 路径 ABDE 累计工期 32
ES 21 EF 26 ES 26 EF 27 路径 ACE 累计工期 33
LS LF LS LF ES 27 EF 32
ST ST ST ST LS LF
ST ST
实用的模板
任务
路径 累计工期
ES EF
LS LF
ST ST
图04-4 “中欧之星”产品试制计划的CPM网络图 (3)
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划CPM网络图
任务 试制报告
任务 设计样品 任务 市场评估 路径 ACF 累计工期 36 任务 总结报告
路径 —— 累计工期 21 路径 AC 累计工期 28 路径 ABDF 累计工期 35 路径 ACFG 累计工期 38
ES 0 EF 21 ES 21 EF 28 ES 28 EF 36 路径 ABDFG 累计工期 37
LS 0 LF 21 LS 21 LF 28 LS 28 LF 36 路径 ABDEG 累计工期 34
ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 ST 0 路径 ACEG 累计工期 35
ES 36 EF 38
C 7 F 8 LS 36 LF 38
ST 0 ST 0
标识号 NT
A 21 G 2
B 5 D 1 E 5
任务 样品试制 任务 样品检测 任务 评估报告
路径 AB 累计工期 26 路径 ABD 累计工期 27 路径 ABDE 累计工期 32
ES 21 EF 26 ES 26 EF 27 路径 ACE 累计工期 33
LS 22 LF 27 LS 27 LF 28 ES 27 EF 32
ST 1 ST 1 ST 1 ST 1 LS 31 LF 36
ST 4 ST 4
图04-5 “中欧之星”产品试制计划的工期评估表
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划工期评估表 No. 04
开始日期 计划规定工期 35
标识号 任务名称 前置任务 乐观工期
（工作日） 预期工期
（工作日） 悲观工期
（工作日）
A 设计样品 10 22 28
B 样品试制 A 4 4 10
C 市场评估 A 4 6 14
D 样品检测 B 1 1 2
E 评估报告 C,D 1 5 9
F 试制报告 C,D 7 8 9
G 总结报告 E,F 2 2 2
图04-6 “中欧之星”产品试制计划的PERT分析
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划PERT分析 No. 05
标识号 任务名称 前置任务 TA TM TB TE CP TECP VAR
A 设计样品 10 22 28 21 Y 21 3 9 9
B 样品试制 A 4 4 10 5 —— —— 1 1 ——
C 市场评估 A 4 6 14 7 Y 7
D 样品检测 B 1 1 2 1 —— —— ——
E 评估报告 C,D 1 5 9 5 —— —— ——
F 试制报告 C,D 7 8 9 8 Y 8
G 总结报告 E,F 2 2 2 2 Y 2 0 0 0
TD= 35 CPTE= 38
P = 19% Pb= 81%
图04-7 “中欧之星”产品试制计划的赶工计划
ABC公司计划 “中欧之星”产品试制计划——赶工计划 No. 06
规定工期TD= 35 CPTE= 38
标识号 任务名称 前置任务 TA TECP TE-TA COST 决定的赶工
时间（天） 增加的赶工
费用（元）
A 设计样品 10 22 12 20000 —— ——
B 样品试制 A 4 4 —— —— —— ——
C 市场评估 A 4 6 2 5000 1 5000
D 样品检测 B 1 1 —— —— —— ——
E 评估报告 C,D 1 5 4 5000 1 5000
F 试制报告 C,D 7 8 1 1000 1 1000
G 总结报告 E,F 2 2 —— —— —— ——
乐观工期 期望工期 可赶工时间（天） 赶工费用率
（元/天） 3 11,000
总赶工时间 总赶工费用
