뗚9뻭뗚3웚뺭볃톧(벾뾯)Vol19,No132010쓪4퓂ChinaEconomicQuarterlyApril,2010샠탍쿠맘쟩탎쿂뻟폐쳗샻뗄럇쿟탔뚨볛쒣탍쏏듳컄ꆡ쳯맺잿3햪ꆡ튪ꆡ퓚듺샭죋샠탍쿠맘뗄럇쿟탔뚨볛뮷뺳훐,듺샭죋횮볤뿉쓜뷡돉솪쏋닙ퟝ탅쾢늢뷸탐쳗샻,슢뛏뎧짌탨튪짨볆돶춬쪱럀랶탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻뗄뚨볛뫏풼ꆣ뛔샠탍쿠맘쟒듺샭죋쫽nꇝ3뗄쟩탎,CheandKim(2006)횤쏷쇋냼몬탅쾢닙ퟝ폫쳗샻뗄뫏쒱탐캪뿉틔컞돉놾럀랶ꆣ뛔n=2헢튻퓚벤샸믺훆짨볆컊쳢훐햼폐훘튪뗘캻뗄쟩뿶,놾컄횤쏷컞돉놾럀랶헢튻뷡싛늻퓙돉솢:탅쾢닙ퟝ탐캪믡틽웰엤훃킧싊뗄얤쟺,쳗샻믮뚯믡틽웰엤훃뗄뷸튻늽얤쟺ꆣ늢쟒,샠탍헽쿠맘뫍뢺쿠맘쪱엤훃뗄얤쟺랽쪽늻춬ꆣ뢺쿠맘쪱뗄엤훃얤쟺붫쯦ퟅ샠탍쿠맘뛈뗄훰붥복죵뛸쿻쪧,뛸헽쿠맘쪱뗄엤훃얤쟺늻믡쯦ퟅ샠탍쿠맘뛈뗄복죵뛸쿻쪧ꆣ얤쟺랽쪽뗄닮틬떼훂폐쳗샻쟩탎쿂뗄엤훃킧싊쯦ퟅ탅쾢뷡릹돊쿖늻솬탸뇤뮯ꆣ듓뛸,놾컄튲췆맣쇋LaffontandMartimort(2000)뗄샠탍쿠맘떫컞쳗샻뫍JeonandManicucci(2005)뗄듦퓚쳗샻떫샠탍컞맘쟩탎쿂뗄뷡싛ꆣꆡꆡ맘볼듊ꆡ럇쿟탔뚨볛,죵럀뫏쒱믺훆,쳗샻,샠탍쿠맘튻ꆢ틽ꆡꆡ퇔떱뎧짌늻췪좫쇋뷢듺샭죋뗄욫뫃쪱,쯻쏇췹췹믡쿲쿻럑헟쳡릩닮틬뮯뗄뫏풼닋떥,춨맽쿻럑헟뗄ퟔ풸톡퓱살헧뇰쯻쏇뗄샠탍ꆣ헢훖뚨볛랽쪽놻돆캪럇쿟탔뚨볛믲뛾벶볛룱웧쫓ꆣ쿔쪾풭샭(revelationprinciple)룦쯟컒쏇,죎뫎믺훆1쯹쓜쪵쪩뗄킧싊뿉춨맽튻ퟩ횱뷓쿔쪾믺훆쪵쪩,퓚헢퇹뗄믺훆훐,탅쾢놻짏놨룸믺훆짨볆헟,뛸횸쇮놻쿂뒫룸럖즢뻶닟뗄뺭볃룶쳥ꆣ룹뻝헢튻풭샭,캯췐죋탨튪듺샭죋짪놨웤욫뫃샠탍,좻뫳뻝듋쿲쯻쏇쳡릩쿻럑솿늢쫕좡럑폃,춨맽튻ퟩ벤샸쿠죝뗄횱뷓쿔쪾믺훆,캯췐죋뿉틔믱뗃듎폅샻죳ꆣ3쏏듳컄,뮪뚫쪦랶듳톧뷰죚폫춳볆톧풺;쳯맺잿,짏몣닆뺭듳톧뺭볃톧풺ꆣ춨탅ퟷ헟벰뗘횷:쏏듳컄,뮪뚫쪦랶듳톧뷰죚폫춳볆톧풺,200062;E2mail:devinmeng@ꆣ컒쏇훔탄룐킻뢴떩듳톧돂뷌쫚ꆢ훐맺죋쏱듳톧쓴믔뮪뢱뷌쫚ꆢ짏몣닆뺭듳톧헔즽늩쪿ꆢ쿃쏅듳톧헅뻼늩쪿틔벰솽캻쓤쏻움짳죋뗄폐틦움싛폫탞룄틢볻,떱좻컄퓰ퟔ뢺ꆣ쳯맺잿룐킻뗂훝얩릤듳톧쮽펪웳튵퇐뺿훐탄뫍맺볒ퟔ좻뿆톧믹뷰(NSFC270773073)뗄뺭럑횧돖ꆣ쏏듳컄룐킻뷌폽늿죋컄짧뿆튻냣쿮쒿(09YJC790184)뗄뺭럑횧돖ꆣ1놾컄훐ꆰ,믺훆ꆱ뫍ꆰ뫏풼ꆱ뿉틔뮥뮻쪹폃ꆣ
ꆡ910뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭뒫춳뗄캯췐듺샭샭싛볙짨듺샭죋횮볤늻듦퓚뫏쒱,떫헢룶샭쿫뮯뗄볙짨춨뎣쫇늻쓜돉솢뗄,돽럇캯췐죋폐쓜솦췪좫뿘훆듺샭죋횮볤뗄릵춨,믲헟듺샭죋횮볤뗄릵춨돉놾돤럖듳ꆣ쿖쪵훐듺샭죋횮볤춨뎣믡틔뷏뗍돉놾릵춨,헢뻍늻뿉뇜쏢뗘폕랢쯻쏇횮볤뗄뫏쒱탐캪,뛸헢훖탐캪춨뎣믡쯰몦캯췐죋샻틦ꆣ듺샭죋횮볤뗄뫏쒱쫇믺훆짨볆샭싛훐ퟮ쫜맘힢뗄컊쳢횮튻,쯼쫇떼훂엤훃킧싊뷸튻늽2얤쟺뗄훷튪틲쯘ꆣꆡꆡ듺샭죋뗄샠탍쿠맘뛈듺뇭쇋쯻쏇횮볤뗄쿠쯆돌뛈,쯼퓚뫜듳돌뛈짏펰쿬떽믺훆쯹쓜횴탐뗄엤훃킧싊ꆣ떱듺샭죋횮볤샠탍쿠맘쟒컞뫏쒱쪱,CrꢦmerandMcLean(틔쿂볲돆CM)(1985,1988)횤쏷쇋캯췐죋뿉틔춨맽놴튶쮹쓉쪲뻹뫢쪵쪩폫췪좫탅쾢쿂쿠춬뗄ퟮ폅엤훃뷡맻ꆣ헢룶훘튪뗄뷡싛놻돆캪ꆰ췪좫돩ퟢ뚨샭ꆱ(fullrentextractiontheorem)ꆣ횵뗃힢틢뗄쫇,퓚죎틢럇쇣쿠맘뛈쿂,헢룶뚨샭뚼돉솢,떫죧맻샠탍쿠맘뛈캪쇣,벴듺샭죋샠탍횮볤쿠뮥뛀솢쪱,퓲캯췐죋뇘탫쿲듺샭죋횧뢶튻뚨탅쾢ퟢ뷰,듓뛸횻쓜쪵쿖듎폅뗄엤훃킧싊ꆣ헢쮵쏷,쯦ퟅ탅쾢뷡릹평쿠맘맽뛉떽늻쿠맘쟩탎,엤훃킧싊돊쿖늻솬탸뇤뮯,퓚쿠맘뛈캪쇣뒦랢짺볤뛏ꆣ떱듺샭죋볤듦퓚뫏쒱쪱,캯췐죋늻쓜퓙샻폃듺샭죋횮볤뗄샠탍쿠맘탔컞돉놾뗘폕떼헦쪵뗄탅쾢쿔쪾,CM뗄췪좫돩ퟢ뷡싛늻퓙돉솢ꆣLaffontandMortimort(틔쿂볲돆LM)(2000)퓚튻룶듺샭죋샠탍헽쿠맘뗄캯췐듺샭쒣탍훐틽죫쇋뫏쒱탐캪,뒴솢쇋뷢뻶쿠맘샠탍쿂럀랶뫏쒱믺훆짨볆컊쳢뗄믹놾랽램ꆣ웤훐,튻룶컞탅쾢뗄뗚죽랽(uninformedthirdparty)돤떱뫏쒱ퟩ횯헟뗄뷇즫ꆣ쯻뗄쒿뇪쫇ퟮ듳뮯듺샭죋ퟩ돉뗄솪쏋뗄ퟜ뢣샻ꆣ뗚죽랽쿲듺샭죋쳡릩튻ퟩ횧웵풼3(asidecontract),웤훐냼몬뛔짏놨룸캯췐죋뗄탅쾢뗄닙ퟝ맦퓲뫍듺샭죋횮볤뗄틆횧뢶맦퓲ꆣ헢룶횧웵풼뇘탫싺ퟣ뗄쳵볾쫇듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸(ICconstraint)뫍닎폫풼쫸(IRconstraint),벴튪쟳듺샭죋퓚횧웵풼훐쿲뗚죽랽죧쪵짪놨룶죋샠탍,춬쪱쯻쏇퓚횧웵풼훐쯹믱뗃뗄쫕틦늻펦짙폚쯻쏇틔럇뫏ퟷ랽쪽횴탐훷웵풼뗄쫕틦ꆣ죧맻듺샭죋뇋듋쇋뷢뛔랽뗄샠탍,퓲쯻쏇볤뗄뫏쒱킧싊ퟮ룟;죧맻듺샭죋횮볤뗄탅쾢쫇늻뛔돆뗄,퓲쯻쏇뗄뫏쒱킧싊믡틲뇋듋뗄릵춨헏낭뛸붵뗍ꆣ퓚튻룶릫릲컯욷쳡릩쒣탍훐,쯻쏇뗃돶틔쿂뷡싛:떱듺샭죋뻟폐쿠뮥뛀솢뗄샠탍쪱,쯹쪵쿖뗄엤훃킧싊죔좻쫇듎폅뗄,뫏쒱늢늻믡듸살엤훃킧싊뗄뷸튻늽얤쟺;뛸떱샠탍캪죵헽쿠맘쪱,쿠뛔폚컞뫏쒱뗄ퟮ폅쟩탎,럀랶뫏쒱믺훆쯹쪵쪩뗄엤훃킧싊믡닺짺쿲쿂얤쟺;떱쿠맘뛈평헽훰붥뇤캪쇣쪱,럀랶뫏쒱믺훆쯹쪵쪩뗄엤훃킧싊뇆뷼폚듎폅쟩탎ꆣ퓚럇쿟탔뚨볛뮷뺳훐,듺샭죋횮볤믡뷡돉솪쏋,쯻쏇늻뷶믡닙ퟝ탅쾢뛸쟒믡뷸탐솪쏋쓚늿뗄쳗샻,벴퓚솪쏋쓚늿훘탂럖엤웤릺싲뗄닺욷ꆣ듋쪱,ퟷ2ꆰ뷸튻늽ꆱ쫇쿠뛔폚뷶폐럇뛔돆탅쾢뗄쟩탎뛸퇔ꆣ3폫횮뛔펦뗄,캯췐죋쯹쳡릩뗄웵풼놻돆캪훷웵풼(grandcontract)ꆣ
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ911캪믺훆짨볆헟뗄캯췐죋늻뷶펦놣횤웤쯹짨볆뗄럇쿟탔뚨볛뫏풼럀랶탅쾢닙ퟝ,뮹펦럀랶쳗샻믮뚯ꆣ춨맽틽죫듺샭죋횮볤뗄쳗샻탐캪,JeonandMenicucci(틔쿂볲돆JM)(2005)췘햹쇋LM(1997,2000)뗄뷡싛ꆣ쯻쏇횤쏷쇋떱듺샭죋횮볤샠탍늻쿠맘쪱,쯹쪵쿖뗄엤훃킧싊죔좻캪듎폅,춬탅쾢닙ퟝ튻퇹,쳗샻탐캪늢늻믡복짙캯췐죋뗄샻죳ꆣ듋췢,폫LM(2000)뗄솽룶듺샭죋ꆢ솽훖샠탍쒣탍늻춬,JM(2005)뗄뷡싛뿉췆맣떽뛠듺샭죋뫍죽훖샠탍쟩탎쿂ꆣ떫쯻쏇뗄릲춬뗣쫇횤쏷쇋뷶퓚샠탍늻쿠맘쟩탎쿂탅쾢닙ퟝ믲쳗샻쫇뿉틔컞돉놾럀랶뗄ꆣCheandKim(2006)(틔쿂볲돆CK(2006))뛔춬쪱냼몬탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻헢튻룼튻냣뗄뫏쒱탐캪뷸탐쇋쳖싛,퓚듺샭죋룶쫽nꇝ3뗄쟩탎쿂,쯻쏇뗃돶쇋폫CM쿠춬뗄뷡싛:샠탍뛀솢쪱뫏쒱뿉틔컞돉놾럀랶,죔좻뿉틔쪵쿖듎폅뷡맻;샠탍쿠맘쪱,뫏쒱튲뿉틔컞돉놾럀랶,죔좻뿉틔쪵쿖ퟮ폅엤훃ꆣ헢뇭쏷벴쪹듦퓚뫏쒱,캯췐죋죔뿉틔쪵쿖췪좫돩ퟢ,듓뛸췆맣쇋CM(1985,1988)뗄뷡싛ꆣ4좻뛸,쯻쏇뗄컞돉놾럀랶뷡싛틀삵폚nꇝ3헢룶볙뚨ꆣn=2헢튻쟩뿶퓚쿖쪵훐럇뎣훘튪,퓚벤샸믺훆짨볆컊쳢훐햼폐훘튪뗘캻ꆣ5Hurwicz(1979)ꆢHurwiczandWeinberger(1984)ꆢReichelstein(1984)ꆢKwanandNakamura(1987)ꆢMaskin(1999)ꆢMooreandRepullo(1990)ꆢDuttaandSen(1991)ꆢNakamura(1991)ꆢSjÊstrÊm(1991)ꆢ(1992)ꆢBusettoandCodognato(2009)뗈컄쿗쏅뛔n=2쟩탎쿂뗄쓉쪲횴탐(NashImplementation)컊쳢뷸탐쇋쳖싛ꆣn=2쪱쯹뗃떽뗄튻킩뷡싛췹췹폫nꇝ3늻춬ꆣ6샠쯆뗄,놾컄붫횤쏷,뛔n=2헢튻쟩뿶,컞돉놾럀랶헢튻뷡싛늻퓙돉솢,샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄탅쾢닙ퟝ폫쳗샻믡떼훂엤훃뗄얤쟺ꆣ놾컄뗄릱쿗훷튪냼삨틔쿂벸뗣:뗚튻,컒쏇뛔n=2뗄쟩탎쳖싛쇋엤훃킧싊뗄얤쟺컊쳢,헢쫇뛔CK(2006)뷡싛뗄삩햹ꆣ죧짏컄쯹쫶,CK(2006)횻쫇횤쏷쇋퓚nꇝ3쪱,탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻뚼쫇뿉틔컞돉놾럀랶뗄7,떫늢쎻폐룸돶n=2쟩탎쿂뗄뫏풼탎쪽뫍4맘폚nꇝ3쟒샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄췪좫돩ퟢ,CK(2006)훐뮹폐튻뗣뛮췢뗄튪쟳,벴죧맻잡뫃n=3퓲훁짙튻룶듺샭죋뗄샠탍쫽뛠폚2ꆣ5MooreandRepullo(1990)죏캪ꆰ:Webelievethatthisisimportant,sincethetwo2agentmodelistheleadingcaseforapplicationstocontractingorbargaining.ꆱ6n=2쪱뗄횴탐쓑뛈췹췹믡뇈nꇝ3쪱듳,뇈죧,Maskin(1999)ꆢMooreandRepullo(1990)ꆢDuttaandSen(1991)ꆢSjÊstrÊm(1991)뗈컄쿗뚼횤쏷쇋퓚nꇝ3쪱,컞럱뻶좨(NVP)뫍떥뗷탔쳵볾(MaskinMonoto2nicity)뿉놣횤쓉쪲횴탐,떫퓚솽죋쟩탎쿂,헢솽룶쳵볾늢늻돤럖ꆣ퓙죧HurwiczandWeinberger(1984)ꆢReichelstein(1984)ꆢKwanandNakamura(1987)뗈컄쿗뚼횤쏷쇋횻폐솽룶듺샭죋쪱늻쓜춨맽맢뮬솬탸뗄믺훆횴탐췟뛻삭쮹믲쇖뗀뛔펦ꆣ7CK(2006)횸돶듦퓚뫏쒱쪱쓜럱짨볆돶폫컞뫏쒱믺훆M=(t,q)뻟폐쿠춬횴탐뷡맻뗄럀랶뫏쒱믺훆M^=(t^,q)좡뻶폚솽룶틲쯘:튻룶쫇횧뢶쿲솿t^뗄캬쫽D,헢듺뇭캯췐죋쯹헆뿘뗄헾닟릤뻟뗄뛠짙믲돆캯췐죋뗄ꆰퟔ평뛈ꆱ,틲캪캯췐룹뻝늻춬ퟔ좻ힴ첬뛔듺샭죋ퟶ쿠믺횧뢶,쯹틔D뗈폚ힴ첬쫽쒿뫍듺샭죋룶쫽뗄돋믽;쇭튻룶쫇t^쯹쫜뗄풼쫸쳵볾뗄룶쫽C,헢킩쳵볾튪쟳컞싛듺샭죋죧뫎짪놨샠탍,M^듸룸듺샭죋뗄웚췻횧뢶폫M쿠춬,춬쪱캯췐죋퓚M^훐쯹믱뗃뗄쫂뫳쫕틦폫퓚M훐믱뗃뗄웚췻쫕틦쿠춬ꆣn=2쪱,D<C,쯹틔캯췐죋컞램쪵쪩컞뫏쒱쪱뗄ퟮ폅엤훃,쯦ퟅ듺샭죋쫽n뗄퓶볓,잰헟뗄퓶볓쯙뛈풶룟폚뫳헟,횻탨nꇝ3쪱,벴뿉놣횤DµC,쯹틔컞뫏쒱엤훃뿉틔놻횴탐ꆣ
ꆡ912뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭엤훃얤쟺랽쪽,뛸놾컄퓲ퟅ훘쳖싛쇋헢튻뗣ꆣ뗚뛾,놾컄쯹뗃떽뗄뷡맻듓틔쿂솽룶랽쏦췘햹쇋LM(2000)뗄뷡싛ꆣ쫗쿈,LM(2000)퇐뺿뗄쫇릫릲컯욷쳡릩컊쳢,뛸놾컄퇐뺿뗄쫇쮽죋컯욷쳡릩컊쳢ꆣ솽헟뗄훷튪쟸뇰퓚폚잰헟훐쯹폐듺샭죋뻹틔럇업쯻뗄랽쪽쿻럑쿠춬쫽솿뗄릫릲컯욷,쯻쏇컞램뛔듋릫릲욷볓틔럖룮뫍럖엤;뛸퓚뫳헟훐쎿죋믱뗃튻룶쮽죋쿻럑솿,쯻쏇폐뿉쓜캪쇋ퟮ듳뮯솪쏋쫕틦뛸뛔ퟜ쿻럑솿볓틔훘탂럖엤,벴뷸탐쳗샻믮뚯ꆣ헢뇣뢳폨쇋듺샭죋룼듳뗄ퟔ평뛈,틲듋캯췐죋탨튪쏦쇙룼뛠뗄풼쫸,듓뛸떼훂엤훃뗄뷸튻늽얤쟺ꆣ웤듎,LM(2000)횻뾼싇쇋듺샭죋샠탍헽쿠맘쪱뗄쟩탎,뛸놾컄퓲춬쪱뾼싇쇋헽쿠맘뫍뢺쿠맘솽훖쟩탎ꆣ컒쏇랢쿖,퓚헢솽훖쟩탎쿂엤훃얤쟺랽쪽뗄늻춬떼훂엤훃킧싊퓚쿠맘뛈캪쇣뒦늻솬탸ꆣ뗚죽,놾컄춬쪱튲췘햹쇋JM(2005)뗄훷튪뷡싛ꆣ퓚JM(2005)훐,쯤좻춬쪱뾼싇쇋탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻탐캪,떫평폚쯻쏇볙뚨듺샭죋샠탍늻쿠맘,쯹틔헢솽훖뫏쒱탐캪뚼쫇뿉틔컞돉놾럀랶뗄ꆣ뛸놾컄퓲춬쪱럖컶쇋샠탍헽쿠맘ꆢ뢺쿠맘뫍늻쿠맘죽훖쟩탎ꆣ틲듋,JM(2005)뗄뷡싛쫇놾컄뗄쳘샽ꆣ놾컄뗄폠쿂늿럖낲업죧쿂:뗚뛾뷚뷩짜쒣탍,뗚죽뷚룸돶컞뫏쒱쪱뗄믹ힼ쟩탎,뗚쯄뷚춨맽럖컶뗚죽랽쯹쏦쇙뗄컊쳢룸돶럀랶뫏쒱믺훆쯹뇘탫싺ퟣ뗄솪쏋벤샸쿠죝풼쫸뫍컞쳗샻풼쫸,뗚컥뷚룸돶쇋컞쳗샻쟩탎쿂뗄ퟮ폅럀랶뫏쒱믺훆,뗚쇹뷚퓲룸돶쇋춬쪱뻟폐탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻쟩탎쿂뗄ퟮ폅뚨볛믺훆,ퟮ뫳퓚뗚웟뷚훐룸돶뷡싛ꆣ뛾ꆢ쒣ꆡꆡ탍(튻)욫뫃ꆢ탅쾢뫍믺훆튻룶슢뛏탔뎧짌짺닺뗄뇟볊돉놾캪c,솽룶싲랽뗄쿻럑솿캪qi,iꇊ{1,2}ꆣ볙짨듺샭죋뻟폐쓢쿟탔욫뫃,벴떱쿻럑솿캪qi,쿲싴랽뗄횧뢶캪ti쪱,쯻쏇뗄킧폃캪ꛈiV(qi)-tiꆣV(ꆤ)캪뗝퓶뗄낼몯쫽,벴Vꇤ(ꆤ)>0,Vꇥ(ꆤ)<0ꆣ듺샭죋샠탍ꛈiꇊꚨi={ꛈꛈ,}캪웤쮽죋탅쾢,짨ꚤꛈꇔꛈ-ꛈꆣp(ꛈ1,ꛈ2)뇭쪾ힴ첬(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2돶쿖뗄룅싊,듋럖늼캪릲춬횪쪶,볲떥웰볻,컒쏇볇p11=p(ꛈ,ꛈ),ꆡp12=p(ꛈ,ꛈ)=p(ꛈ,ꛈ),ꆡp22=p(ꛈ,ꛈ).춬쪱2,틔ꛑꇔp11p22-p12뇭쪾듺샭죋횮볤뗄샠탍쿠맘뛈ꆣ슢뛏탔싴랽춨맽짨볆뚨볛믺훆M살ퟮ듳뮯웤웚췻샻죳ꆣ룹뻝쿔쪾풭샭,컒쏇횻탨뾼싇쿂쏦뗄횱뷓쿔쪾믺훆,룃믺훆붫듺샭죋짪놨뗄샠탍(ꛈ^1,ꛈ^2)폫쿻럑솿틔벰횧뢶뛔펦웰살:
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ913M={q1(ꛈ^1,ꛈ^2),q2(ꛈ^1,ꛈ^2),t1(ꛈ^1,ꛈ^2),t2(ꛈ^1,ꛈ^2)},ꆡ(ꛈ^1,ꛈ^2)ꇊꚨ2.ꆡꆡ평폚싲랽쫇춬훊뗄,늻쪧튻냣탔,컒쏇횻뾼싇쓤쏻믺훆(anonymousmechanism),웤훐싲랽뗄쿻럑솿뫍횧뢶횻폫웤짪놨폐맘뛸폫웤짭럝컞맘ꆣ헢퇹,컒쏇뿉틔틽죫틔쿂볲뮯럻뫅:q11=q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ),ꆡq12=q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ),q21=q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ),ꆡq22=q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ).tij뿉폃샠쯆랽램뚨틥,쇮q=(q11,q12,q21,q22)ꇊ4+,t=(t11,t12,t21,t22)ꇊ4럖뇰뇭쪾쿻럑솿뫍횧뢶쿲솿ꆣ(뛾)솪쏋탎돉펦폃LM(1997,2000)쯹뾪뒴뗄랽램,컒쏇짨튻룶컞탅쾢뗄뗚죽랽쿲솽룶듺샭죋쳡릩횧웵풼Sꆣ뗚죽랽뗄쒿뇪쫇퓚듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸뫍닎폫풼쫸쿂ퟮ듳뮯쯻쏇뗄ퟜ쪣폠ꆣ탐뚯뗄쪱탲죧쿂:ꆤ뷗뛎1:듺샭죋쇋뷢웤룷ퟔ샠탍ꆣꆤ뷗뛎2:싴랽쳡릩훷믺훆Mꆣ죧죎뫎튻룶듺샭죋뻜뻸룃믺훆,쯻쏇횻쓜뗃떽놣쇴킧폃,컒쏇짨웤캪쇣ꆣ헢퇹늩?뷡쫸ꆣꆤ뷗뛎3:뗚죽랽쿲싲랽쳡릩횧믺훆(sidemechanism)Sꆣ죧죎뫎튻룶싲랽뻜뻸룃횧믺훆,훷믺훆놻틔럇뫏ퟷ랽쪽횴탐ꆣ죧솽룶싲랽뚼뷓쫜S,쯻쏇쿲뗚죽랽믣놨샠탍,뗚죽랽붫뺭맽볓릤뗄탅쾢퓙뒫뗝룸싴랽늢돐억쪵쪩쿠펦뗄솪쏋쓚늿틆횧뢶(sidetransfers)뫍훘탂럖엤맦퓲ꆣꆤ뷗뛎4:탅뫅놻뒫뗝룸훷믺훆M,쿻럑솿뫍횧뢶놻횴탐ꆣS쯹맦뚨뗄솪쏋쓚퓙럖엤뫍틆횧뢶(죧맻폐뗄뮰)놻쪵쪩ꆣ뻟쳥뗄,S뻟폐죧쿂탎쪽:S={<(ꛈ1ꛈ,2),x1(ꛈ1ꛈ,2,<),x2(ꛈ1ꛈ,2,<),y1(ꛈ1ꛈ,2),y2(ꛈ1ꛈ,2)},ꆡ(ꛈ1ꛈ,1)ꇊꚨ2,웤훐,ꛈ2캪싲랽i쯹짪놨뗄샠탍ꆣ<(ꆤ)뇭쪾뺭닙ퟝ뫳짪놨룸싴랽뗄탅쾢ꆣyi(ꛈ1,ꛈ2)뇭쪾싲랽i듓뗚죽랽뒦믱뗃뗄틆횧뢶ꆣxi(ꛈ1,ꛈ2,<)뇭쪾떱<놻믣놨룸싴랽뫳,싲랽i듓뗚죽랽뒦믱뗃뗄닺욷틆쫽솿,헢듺뇭솪쏋쓚늿뗄닺욷훘탂럖엤맦퓲ꆣ틲캪뗚죽랽볈늻짺닺닺욷튲늻펵폐믵뇒,쯹틔횧웵풼펦싺ퟣ죧쿂쫂뫳풤쯣욽뫢풼쫸ꆣ뛔믵뇒틆횧뢶:26yi(ꛈ1,ꛈ2)=0;i=1ꆡꆡ뛔닺욷퓙럖엤:
ꆡ914뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭26xi(ꛈ1,ꛈ2,<)==1ꆡꆡ틔짏솽쪽뛔죎뫎(ꛈ1,ꛈ1)ꇊꚨ2뫍<ꇊꚨ2돉솢ꆣ쇮UM(ꛈi)뇭쪾샠탍캪ꛈi뗄듺샭죋틔럇뫏ퟷ랽쪽횴탐훷믺훆M쪱쯹믱뗃뗄웚췻횧뢶ꆣ뗚죽랽쯹쳡릩뗄횧믺훆뇘탫놣횤듺샭죋쯹믱뗃뗄횧뢶늻뗍폚UM(ꛈi)ꆣ죽ꆢ듺샭죋횮볤컞뫏쒱쪱뗄ퟮ폅믺훆(튻)샠탍쿠맘뗄쟩탎캪쇋랽뇣뷸튻늽뗄쳖싛,컒쏇쿈룸돶룹뻝CM(1985,1988)뗄췪좫돩ퟢ뚨샭럖컶샠탍쿠맘쟒컞뫏쒱쪱뗄믹ힼ쟩탎ꆣ듋쪱,싴랽뗄웚췻샻죳캪ꛐ(t,q)ꇔ2p11(t11-cq11)+2p12(t12+t21-cq12-cq21)+2p22(t22-cq22).ꆡꆡ쿂쏦뗄놴튶쮹벤샸쿠죝풼쫸(Bayesianincentivecompatibleconstraint)펦놻싺ퟣꆣ뛔ꛈ뫍ꛈ샠탍뗄듺샭죋럖뇰폐:BIC(ꛈ):p11[ꛈV(q11)-t11]+p12[ꛈV(q12)-t12]ꆡꆡꇝp11[ꛈV(q21)-t21]+p12[ꛈV(q22)-t22];(1)BIC(ꛈ):p12[ꛈV(q21)-t21]+p22[ꛈV(q22)-t22]ꆡꆡꇝp12[ꛈV(q11)-t11]+p22[ꛈV(q12)-t12].(2)ꆡꆡ춬쪱뮹펦싺ퟣ죧쿂뗄훐웚닎폫풼쫸(interimparticipationconstraints),뛔ꛈ뫍ꛈ샠탍럖뇰폐:BIR(ꛈ):p11[ꛈV(q11)-t11]+p12[ꛈV(q12)-t12]ꇝ0,(3)BIR(ꛈ):p12[ꛈV(q21)-t21]+p22[ꛈV(q22)-t22]ꇝ08.(4)ꆡꆡ캯췐죋쯹쏦쇙뗄컊쳢쫇쟳돶쪹쯄룶풼쫸춬쪱캪뷴뗄횧뢶쿲솿t,퓚헢퇹뗄횧뢶쿂,듺샭죋늻쓜믱뗃죎뫎탅쾢ퟢ뷰ꆣ9죧ꛑꇙ0,(1)훁(4)춬쪱좡뗈뫅쪱뗄랽돌ퟩ폐캨튻뷢:2(p12ꛈ)V(q11)-p12p22ꚤꛈV(q12)t11=11p22ꛈ-pꛑ,(5)2(pp12ꛈ)V(q12)+p11t12=11p22ꛈ-p12ꚤꛈV(q11)ꛑ,(6)(pt21=11p22ꛈ2-p12ꛈ)V(q21)-p12p22ꚤꛈV(q22)ꛑ,(7)8늻쪧튻냣탔,퓚듋볙짨듺샭죋뗄놣쇴킧폃(reservationutility)캪쇣ꆣ9쪵볊짏,CrꢦmerandMcLean(1988)횸돶벤샸쿠죝풼쫸뿉틔캪쯉돚풼쫸ꆣ
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ9152(p11p22ꛈ-p12ꛈ)V(q22)+p11p12ꚤꛈV(q21)t22=ꛑ.(8)ꆡꆡ붫틔짏룷쪽듺죫싴랽뗄웚췻샻죳ꛐ(t,q),좻뫳뛔qij쟳튻뷗쳵볾벴뿉뗃듎폅쿻럑솿sbbq(ꛑ)=sbsbsb(q11(ꛑs),q12(ꛑ),q21(ꛑ),q22(ꛑ)),쯼쏇싺ퟣꛈVꇤsbb[q11(ꛑ)]=ꛈVꇤs[q12(ꛑ)]=ꛈVꇤsb[q21(ꛑ)]=ꛈVꇤsb[q22(ꛑ)].(9)ꆡꆡ쓢쿟탔탎쪽뗄킧폃몯쫽뇭쏷듺샭죋뛔횧뢶쫇럧쿕훐탔뗄ꆣ캯췐죋헽쫇샻폃헢훖럧쿕훐탔퓚늻춬ힴ첬쿂뛔쯻쏇쪩볓ꆰ붱샸ꆱ믲ꆰ돍랣ꆱ틔좷놣쯹폐풼쫸쳵볾싺ퟣꆣ뇈죧,ꛑ캪헽쟒뷏킡쪱,튻룶ꛈ샠탍듺샭죋쏦쇙헢퇹뗄붱돍맦뚨:죧웤붲헦뮰뛸쇭튻룶듺샭죋짪놨캪ꛈ,퓲믡쫜떽붱샸(t11<0);죧맻쇭튻룶듺샭죋짪놨캪ꛈ,퓲쯻믡쫜떽돍랣(t12>0)ꆣ뛔ꛈ샠탍뗄듺샭죋튲폐샠쯆뗄맦뚨ꆣ뛔폚뢺쿠맘뗄쟩탎,붱돍랽쿲쿠랴ꆣ뛔죎뫎늻캪쇣뗄쿠맘뛈,튻뚨듦퓚뿉탐뗄붱돍랽낸놣횤듺샭죋ퟜ쫇믡뷓쫜뫏풼늢죧쪵짪놨ퟔ짭샠탍ꆣ쯦ퟅ샠탍쿠맘뛈늻뛏복킡,튪쟳뗄붱돍뛮뛈풽살풽듳,쿠맘뛈쟷뷼쇣쪱,튪쟳캯췐죋쪩틔컞쿞듳뗄붱샸믲컞쿞퇏샷뗄돍랣ꆣ헢훖믺훆놳뫳뗄뺭볃횱뻵쫇:쯤좻캯췐죋늻쇋뷢듺샭죋뗄샠탍,떫쫇뿉틔룹뻝쯻쏇횮볤뗄샠탍쿠맘탔뛔쯻쏇쯹짪놨뗄탅쾢볓틔붻뮥퇩횤(cross2checking),틔에뛏쯻쏇쫇럱믑놨,볌뛸쪩틔붱돍ꆣ10횻튪맦뚨쫊떱뗄붱돍뛮뛈,듺샭죋뚼믡뷓쫜뫏풼쟒돏쪵짪놨탅쾢ꆣ틲듋,캯췐죋뿉틔췪좫돩좡듺샭죋뗄탅쾢ퟢ뷰ꆣ(뛾)샠탍늻쿠맘쟩탎뛔샠탍뛀솢쟩탎,쇮v=Pr(ꛈi=ꛈ),i=1,2,퓲p11=2v,ꆡp12=p21=v(12-v),ꆡp22=(1-v).ꆡꆡ듋쪱,풼쫸쳵볾(1)훁(4)늻뿉쓜춬쪱좡뷴,펦폃쟳뷢떥룶듺샭죋쓦쿲톡퓱컊쳢뗄뇪ힼ랽램뿉틔좷뚨ꛈ샠탍뗄벤샸쿠죝풼쫸(2)뫍ꛈ뗄닎폫풼쫸(3)캪뷴풼쫸,붫헢솽룶풼쫸쳵볾듺죫싴랽뗄쒿뇪몯쫽,퓙뛔쿻럑솿볓틔폅뮯뿉뗃sbq(0),쯼싺ퟣꛈ1-v-ꚤꛈVꇤsbv[q11(0)]=ꛈ1--ꚤꛈVꇤsb[q12(0)]vv=ꛈVꇤsb[q21(0)]=ꛈVꇤsb[q22(0)]=c.(10)ꆡꆡ평놾뷚뗄럖컶뿉틔랢쿖,떱듺샭죋횮볤컞뫏쒱쪱,샠탍쿠맘뛈믡횱뷓펰쿬엤훃킧싊,늢쟒퓚탅쾢뷡릹듓쿠맘훰붥맽뛉떽늻쿠맘뗄맽돌훐,캯췐죋쯹10퓚쿖쪵훐헢훖ퟶ램뫜뎣볻,뇈죧뛔싴랽뗗볛췪좫늻쇋뷢뗄싲랽췹췹춨맽ꆰ믵뇈죽볒ꆱ뗄ퟶ램럀횹짏떱쫜욭;뛸튻룶췪좫쎻폐튵횪쪶뗄짏벶튲뿉틔춨맽ꆰ볦쳽퓲쏷ꆱ쪵쿖뛔쿂쫴뗄폐킧쇬떼ꆣ
ꆡ916뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭쓜쪵쿖뗄엤훃킧싊돊쿖늻솬탸뇤뮯ꆣ쯄ꆢ뻟폐탅쾢닙ퟝ뫍쳗샻뗄듺샭죋ퟮ폅뮯컊쳢짏쏦뗄럖컶뇭쏷퓚샠탍쿠맘쪱,듺샭죋늻믡믱뗃죎뫎ퟢ뷰,헢믡쪹듺샭죋닺짺춨맽뷡돉솪쏋살닙ퟝ탅쾢틔뇣믱뗃ퟢ뷰뗄벤샸ꆣ쯹틔쪵쿖췪좫돩좡뗄붻뮥퇩횤랽램뫜죝틗폕랢듺샭죋볤뗄뫏쒱ꆣ놾뷚훐,컒쏇룸돶뗚죽랽쯹쏦쇙뗄ퟮ폅뮯컊쳢,늢떼돶럀랶뫏쒱믺훆쯹펦싺ퟣ뗄쳵볾ꆣ뚨틥1ꆡ죧횧믺훆(sidemechanism)S={<(ꛈ1ꛈ,2),x1(ꛈ1ꛈ,2,<),x2(ꛈ1ꛈ,2,<),y1(ꛈ1ꛈ,2),y2(ꛈ1ꛈ,2)},ꆡ(ꛈ1ꛈ,2)ꇊꚨ2쫇틔쿂맦뮮컊쳢(PT)뗄뷢,퓲돆웤쿠뛔폚쳡릩놣쇴킧폃{UM(ꛈ),UM(ꛈ)}뗄벤샸쿠죝훷믺훆M캪솪쏋훐웚폐킧(coalition2interim2efficient)뗄,(PT):maxp(ꛈ1,ꛈ2)[U1(ꛈ1<(ꆤ),x(ꆤ),y(ꆤ)iiꛈ6)+U2(ꛈ2)],(ꛈ)1,2ꇊꚨ2웤훐:Ui(ꛈi)=p(ꛈj|ꛈi)[ꛈiV(xi(ꛈi,ꛈj,<(ꛈꛈ6i,ꛈj))+qi(<(ꛈi,ꛈj)))ꇊꚨjjꆡ+yi(ꛈi,ꛈj)-ti(<(ꛈi,ꛈj))],Πꛈiꇊꚨ,i,j=1,2,iꇙj;(BICS)i:Ui(ꛈi)ꇝUi(ꛈi|ꛈi),웤훐Ui(ꛈi|ꛈi)=p(ꛈj|ꛈꛈ6i)[ꛈiV(xi(ꛈi,ꛈj,<(ꛈi,ꛈj))+qi(<(ꛈi,ꛈj)))ꇊꚨjiꆡ+yi(ꛈi,ꛈj)-ti(<(ꛈi,ꛈj))],Π(ꛈi,ꛈi)ꇊꚨ2,i,j=1,2,iꇙj;(BIRS)i:Ui(ꛈi)ꇝUM(ꛈi),Πꛈiꇊꚨ,i=1,2;2(BB:y):6yi(ꛈ1,ꛈ2)=0,i=12(BB:x):6xi(ꛈ1,ꛈ2,<)=0,i=1Π(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2,Π<ꇊꚨ2ꆣꆡꆡ틔0Sꇔ{<(ꆤ)=Id(ꆤ),x1(ꆤ)=x2(ꆤ)=0,y1(ꆤ)=y2(ꆤ)=0}
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ917뇭쪾뿕웵풼(nullcontract),듋웵풼늻뛔탅쾢ퟶ죎뫎닙ퟝ,튲늻뛔쿻럑솿ퟶ죎뫎훘탂럖엤ꆣ뮻퇔횮,죧맻뗚죽랽쿲듺샭죋쳡릩0S,퓲훷웵풼M늻쫜죎뫎펰쿬ꆣ뚨틥2ꆡ튻룶벤샸쿠죝뗄훷믺훆M캪죵럀뫏쒱(weaklycollusion2proof)믺훆,떱쟒뷶떱웤캪붲헦뮰뗄횱뷓쿔쪾믺훆(atruth2tellingdirectmecha2nism)쟒룸뚨듋훷믺훆쪱뗚죽랽뗄ퟮ폅랴펦쫇쳡릩뿕웵풼0Sꆣ쏼쳢1ꆡ(죵럀뫏쒱풭샭)늻쪧튻냣탔,싴랽뿉춨맽쳡릩죵럀뫏쒱뗄훷믺훆살쪵쪩늩?뗄죎뫎뺫솶놴튶쮹뻹뫢ꆣ횤쏷ꆡ놾쏼쳢뗄횤쏷랽램폫LM(2000)훐쏼쳢3뗄횤쏷랽램샠쯆,퓚듋쪡싔횤쏷ꆣ죵럀뫏쒱풭샭뗄뺭볃톧횱뻵폫쿔쪾풭샭샠쯆:평폚뗚죽랽늢늻뇈싴랽펵폐룼뛠탅쾢,튲컞죎뫎헾닟릤뻟짏뗄폅쫆,쯹틔싴랽뿉틔춨맽튻룶죵럀랶뫏쒱뗄훷믺훆쒣쓢늩?뗄죎뫎뺫솶놴튶쮹뻹뫢뷡맻ꆣ틔쿂뚨샭룸돶쇋죵럀뫏쒱훷믺훆쯹뇘탨싺ퟣ뗄솪쏋벤샸쿠죝풼쫸(coali2tionincentiveconstraints)ꆣ쏼쳢2ꆡꛈ샠탍듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸럇뷴쪱,떱쟒뷶떱듦퓚ꛅꇊ[0,1)쪹뗃틔쿂룷쪽돉솢쪱,놴튶쮹벤샸쿠죝훷믺훆M캪죵럀뫏쒱믺훆:ꆤ솪쏋벤샸쿠죝풼쫸:뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋,2Cp12ꛅꚤꛈIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈ-p11p12+ꛑꛅV(q11)-2t112ꆡꆡꇝp122ꛈꛅꚤꛈq-,(11)p11p12+ꛑꛅV12+q21-t12-t2122Cp12ꛅꚤꛈIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈ-p11p12+ꛑꛅV(q11)-2t112ꆡꆡꇝp122ꛈꛅꚤꛈ-p11p12+ꛑꛅV(q22)-2t22;(12)ꆡꆡ뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈꛅꚤꛈ,ꛈ):ꛈp22-V(ꛕ1(q12+q21))+ꛈV(ꛕ2(q12+q21))-t12-t21p12ꆡꆡꇝꛈp22ꛅꚤꛈ-V(ꛕ1(2q11))+ꛈV(ꛕ2(2q11))-2t11,(13)p12CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):ꛈp22ꛅꚤꛈ-V(ꛕ1(q12+q21))+ꛈV(ꛕ2(q12+q21))-t12-t21p12ꆡꆡꇝꛈp22ꛅꚤꛈ-V(ꛕ1(2q22))+ꛈV(ꛕ2(2q22))-2t22;(14)p12
ꆡ918뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭ꆡꆡ뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈV(q22)-2t22ꇝ2ꛈV(q11)-2t11,(15)CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈV(q22)-2t22ꇝq2ꛈV12+q21-t12-t21,(16)2웤훐(ꛕ1(x),ꛕ2(x))=argmaxꛈp22ꛅꚤꛈ-V(x1)+ꛈV(x2)(17)x1,x2:x1+x2=xp12뇭쪾틬훊탔솪쏋쓚늿뗄ퟮ폅퓙럖엤맦퓲ꆣꆤ컞쳗샻풼쫸(no2arbitrage2constraint):ꛈp22ꛅ-ꚤꛈVꇤ(q12)=ꛈVꇤ(q21).(18)p12ꆡꆡꆤ죧ꛅ>0퓲퓚횧웵풼훐ꛈ샠탍듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸캪뷴;죧ꛅ=0퓲듋풼쫸캪쯉돚풼쫸ꆣ횤쏷ꆡ볻뢽슼ꆣ죧쯹폐솪쏋벤샸풼쫸뚼놻싺ퟣ,퓲뗚죽랽늻믡뛔듺샭죋쯹짪놨뗄탅쾢볓틔닙ퟝꆣ뇈죧,죧CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ)싺ퟣ,퓲(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋믡붲헦뮰뛸늻쫇믣놨돉(ꛈ,ꛈ)ꆣ죧컞쳗샻풼쫸(18)싺ퟣ,퓲뗚죽랽늻믡퓚틬훊탔솪쏋쓚늿훘탂럖엤닺욷;퓚춬훊탔솪쏋(ꛈ,ꛈ)믲(ꛈ,ꛈ)쓚늿뗚죽랽튪쟳욽럖쿻럑솿,뛸뛔돆탔볙짨쿂솽룶싲랽퓚훷웵풼훐믱뗃뗄쿻럑솿놾살쿠춬:q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ),q1(ꛈ,ꛈ)=q2(ꛈ,ꛈ),쯹틔퓚춬훊탔솪쏋쓚늿늻믡랢짺퓙럖엤ꆣ틲듋,뛔돆탔볙짨뫍쳵볾(11)훁(18)룸돶쇋쯹폐럀랶뫏쒱풼쫸ꆣ퓚럇뛔돆탅쾢쿂뗄솪쏋벤샸풼쫸훐,듺샭죋뛔닺욷뗄쪵볊움볛(realval2uation)놻쪵훊탔움볛(virtualvaluations)좡듺ꆣ튻룶ꛈ샠탍듺샭죋뗄쪵훊탔움볛ퟜ쫇폫웤쪵볊움볛쿠춬뗄:ꛈv=ꛈꆣ뛸ꛈ샠탍듺샭죋뗄쪵훊탔움볛퓲뗍2폚웤쪵볊움볛:ꛈvꇜꛈꆣ퓚춬훊탔솪쏋(ꛈ,ꛈ)훐p12ꛅꚤꛈ,ꛈv=ꛈ-p11p12+ꛑꛅ;뛸퓚틬훊탔솪쏋22ꛅꚤꛈ(ꛈ,ꛈ)훐,ꛈv=ꛈp-ꆣ쿔좻,죧ꛑ=0,헢솽훖솪쏋훐뗄쪵훊탔p12움볛쿠춬ꆣ죧퓚뗚죽랽뗄맦뮮컊쳢훐ꛈ샠탍듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸캪뷴풼쫸,퓲닎쫽ꛅ>0,럱퓲ꛅ=0ꆣꛅ랴펳쇋뫏쒱뗄붻틗돉놾믲돆솪쏋탎돉맽돌훐뗄쒦닁틲쯘ꆣ헢쫇틲캪뫏쒱쮫랽뚼늻쓜췪좫탅죎뛔랽뛸폫웤럖쿭탅쾢,듓뛸쪹뫏쒱맽돌훐닺짺붻틗돉놾뛸펰쿬뫏쒱킧싊ꆣ죧맻뫏쒱쮫랽뿉췪좫럖쿭뇋듋뗄탅쾢,퓲뫏쒱퓚뛔돆탅쾢쿂뷸탐,듋쪱뫏쒱킧싊듯떽ퟮ듳,쿠펦뗄,퓚풼쫸(11)
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ919훁(18)훐ꛅ=0ꆣ죧맻싲랽뷶쓜뛔탅쾢볓틔닙ퟝ뛸컞램뛔쿻럑솿볓틔훘탂럖엤,퓲틔짏뗄쳵볾(11)ꆪ(16)펦ퟷ쿠펦뇤뮯,컒쏇폐죧쿂췆싛ꆣ췆싛1ꆡꛈ샠탍듺샭죋뗄벤샸쿠죝풼쫸럇뷴쪱,떱쟒뷶떱듦퓚ꛅꇊ[0,1)쪹뗃틔쿂룷솪쏋벤샸풼쫸돉솢쪱,놴튶쮹벤샸쿠죝훷믺훆M캪죵럀뫏쒱믺훆:ꆤ뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋C2ꛅꚤꛈIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈP21-p11p12+ꛑꛅV(q11)-2t112ꆡꆡꇝꛈp12ꛅꚤꛈ-p11p12+ꛑꛅ[V(q12)+V(q21)]-t12-t21,(19)2CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ12ꛅꚤꛈ):2ꛈp-p11p12+ꛑꛅV(q11)-2t112ꆡꆡꇝꛅꚤꛈ2ꛈp12-p11p12+ꛑꛅV(q22)-2t22;(20)ꆡꆡꆤ뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈp22ꛅꚤꛈ,ꛈ):ꛈ-V(q12)+ꛈV(q21)-t12-t21p12ꆡꆡꇝꛈp22ꛅꚤꛈ-V(q11)+ꛈV(q11)-2t11,(21)p12CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈꛈ,ꛈ):ꛈp22ꛅꚤ-V(q12)+ꛈV(q21)-t12-t21p12ꆡꆡꇝꛈp22ꛅꚤꛈ-V(q22)+ꛈV(q22)-2t22;(22)p12ꆡꆡꆤ뛔(ꛈ,ꛈ)탍솪쏋CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈV(q22)-2t22ꇝ2ꛈV(q11)-2t11,(23)CIC(ꛈ,ꛈ;ꛈ,ꛈ):2ꛈV(q22)-2t22ꇝꛈ[V(q12)+V(q21)]-t12-t21.(24)횤쏷ꆡ볻뢽슼ꆣ캪랽뇣뷸튻늽뗄뇭쫶,컒쏇쿈틽죫튻킩탂뗄럻뫅ꆣꛐfb(ꛑ)=maxꛐ(t,q|ꛑ),ꆡ.(3),(4),(25){t,q}ꛐsb(ꛑ)=maxꛐ(t,q|ꛑ),ꆡ.(1),(2),(3),(4),(26){t,q}ꛐtb(ꛑ)=maxꛐ(t,q,ꛅ|ꛑ),ꆡ.(1),(2),(3),(4),(19)ꆪ(24),(27){t,qꇊ[0,1)}ꛐfob(ꛑ)=maxꛐ(t,q,ꛅ|ꛑ),ꆡ.({t,qꇊ1),(2),(3),(4),(11)ꆪ(18),(28)[0,1)}
ꆡ920뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭ꛐfb(ꛑ),ꛐsb(ꛑ),ꛐtb(ꛑ),ꛐfob(ꛑ)럖뇰뇭쪾췪좫탅쾢쿂,럇뛔돆탅쾢떫컞뫏쒱쟩탎쿂,듦퓚탅쾢닙ퟝ떫컞쳗샻쟩탎쿂틔벰볈폐탅쾢닙ퟝ폖폐쳗샻쟩탎쿂싴랽쯹믱뗃뗄ퟮ듳쫕틦ꆣ쿠펦뗄,럖뇰틔Mi(ꛑ)=ii(t(ꛑ),q(ꛑ)),i=fb,sb,tb,fob뇭쪾헢벸훖쟩탎쿂뗄뚨볛뫏풼ꆣ11뇈뷏풼쫸쳵볾(11)ꆪ(18)폫(19)ꆪ(24)뿉뗃틔쿂쏼쳢ꆣ쏼쳢3ꆡ틔짏벸훖쟩탎쿂뗄싴랽쫕틦싺ퟣ:ꛐfb(ꛑ)ꇝꛐsb(ꛑ)ꇝꛐtb(ꛑ)ꇝꛐfob(ꛑ),ꛑꇙ0쪱,뗚튻룶늻뗈쪽좡뗈뫅ꆣ횤쏷ꆡ볻뢽슼ꆣ컥ꆢ뻟폐탅쾢닙ퟝ뗄ퟮ폅죵럀뫏쒱믺훆떱싲랽뿉쓜춨맽솪쏋닙ퟝ탅쾢떫늻쓜뛔쿻럑솿뷸탐훘탂럖엤(쳗샻)쪱,ퟮ폅죵럀랶뫏쒱믺훆펦캪맦뮮컊쳢(27)뗄ퟮ폅뷢ꆣ틔쿂죽룶쏼쳢럖뇰룸돶쇋샠탍뢺쿠맘ꆢ헽쿠맘뫍늻쿠맘쟩탎쿂뗄ퟮ폅죵럀랶뫏쒱믺훆,쯼쏇췆맣쇋LM(2000)뗄뷡맻ꆣ쏼쳢4ꆡ떱듺샭죋횮볤뗄샠탍캪죵뢺쿠맘12쟒쳵볾V(q)-V(
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<0싺ퟣ쪱13,싴랽펦톡좡ꛅ=1,퓚ퟮ폅죵럀뫏쒱믺훆Mtb(ꛑ)=q)tbtb{t(ꛑ),q(ꛑ)}훐:ꆤ쿻럑쿲솿tbtbq(ꛑ)ꇊ4+싺ퟣtb:q11(ꛑ)<q12(ꛑ)<tbq22(ꛑb)<tq21(ꛑ),뻟쳥뗄,2pꛈꛈ12ꚤꛈ-(1-p11)ꛈ-p12-p22ꚤꛈp11p12+ꛑꛑ++ꛑVꇤtb[q11(ꛑ)]=c,(29)p12p11(ꛑ+p12)2ꚤꛈꛈp12-p22ꚤꛈ(1-p11)ꛈp12-p11p12+ꛑ-p22ꛈp22ꚤꛈ-p12Vꇤtb[q12(ꛑ)]=c,ꛑ++ꛑp122(ꛑ+p12)p12(30)2ꛈꛈ(1-p11)ꛈp12ꚤ-p12p11p12+ꛑ-p22ꛈVꇤtb[q21(ꛑ)]=c,(31)ꛑ++ꛑp122(ꛑ+p12)p1211짏뇪fbꆢsbꆢtb뫍fob럖뇰듺뇭ꆰfirst2bestꆱꆢꆰsecond2bestꆱꆢꆰthird2bestꆱ뫍ꆰfourth2bestꆱꆣ12죵뢺쿠맘쫇횸ꛑ<0쟒돤럖뾿뷼쇣ꆣ13q뫍
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ꆡ926뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭횤쏷ꆡ볻뢽슼ꆣ틔짏쏼쳢뗄뷡싛폫JM(2005)뗄훷튪뷡싛쿠춬,쯼쮵쏷죧맻싲랽횮볤췪좫늻쿠맘,퓲쳗샻믮뚯늻믡펰쿬뫏풼탎쪽뫍싴랽쫕틦ꆣ춨맽붫폐쳗샻쟩탎쿂뗄뚨볛뫏풼Mfob(ꛑ)폫컞쳗샻뫏풼Mtb(ꛑ)틔벰컞뫏쒱뫏풼Msb(ꛑ)볓틔뇈뷏뿉뗃틔쿂췆싛ꆣ췆싛3ꆤ춬컞뫏쒱쟩탎쿂뗄ퟮ폅믺훆Msbobb(ꛑ)쿠뇈,ꛑ>0쪱f,q11ꆢfoq12ꆢfobq21놻쿲쿂얤쟺ob,뛸fq22늻랢짺얤쟺;ꛑ<fob0쪱,q11ꆢfobq12놻쿲쿂얤쟺,뛸fobfobq21ꆢq22랢짺쿲짏얤쟺;<sbq11(ꛑ)=fbq11(ꛑ),ꆡ죴ꛑ>0,fobq11(ꛑ)=sbq11(ꛑfb)<q11(ꛑ),ꆡ죴ꛑ=0,(54)<sbq11(ꛑ)=fbq11(ꛑ),ꆡ죴ꛑ<0;<sbq12(ꛑ)=fbq12(ꛑ),ꆡ죴ꛑ>0,fobq12(ꛑ)=sbbq12(ꛑ)<fq12(ꛑ),ꆡ죴ꛑ=0,(55)<sbq12(ꛑ)=fbq12(ꛑ),ꆡ죴ꛑ<0;<sbfbq21(ꛑ)=q21(ꛑ),ꆡ죴ꛑ>0,sbq=sbq21(ꛑ)<fbq21(ꛑ),ꆡ죴ꛑ=0,21(ꛑ)(56)>sbq21(ꛑ)=fbq21(ꛑ),ꆡ죴ꛑ<0;=sbq22(ꛑfb)=q22(ꛑ),ꆡ죴ꛑ>0,=sbfobqq22(ꛑ)<fbq22(ꛑ),ꆡ죴ꛑ=0,22(ꛑ)(57)>sbbq22(ꛑ)=fq22(ꛑ),ꆡ죴ꛑ<0.ꆡꆡꆤ쿻럑솿몯쫽fobbq11(ꛑ)ꆢfoq22(ꛑ)퓚ꛑ=0뒦솬탸;떫fobq12(ꛑ)ꆢfobq21(ꛑ)퓚ꛑ=0뒦뷶ퟳ닠솬탸뛸폒닠늻솬탸ꛑlimfobbtbsbꇼq(ꛑ)((ij=foqij0)=qij0)=q(ij0),(58)0fobobꛑliꇽmq11(ꛑ)=fq11(0)=tbq12(0)=sbq12(0),(59)0fobꛑliꇽmq22(ꛑ)=fobq22(0tb)=q22(0)=sbq22(0),(60)0fobbꛑliꇽmq12(ꛑ)>fobq12(0)=tbq12(0)=sq12(0),(61)0bꛑlimfobꇽq21(ꛑ)<fobq21(0)=tq21(0)=sbq21(0).(62)0ꆡꆡꆤ싴랽뗄쫕틦몯쫽퓚ꛑ뒦ퟳ닠솬탸뛸폒닠늻솬탸:ꛑliꇽmꛐfob(ꛑ)<ꛐfob(0),ꆡ0ꛑliꇼmꛐfob(ꛑ)=ꛐfob(0).(63)0
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ927ꆡꆡ퓚죵헽쿠맘쟩탎쿂,(2)뫍(13)튪쟳q11쿲쿂얤쟺,(2)뫍(16)튪쟳q12쿲쿂얤쟺,뛸(16)튪쟳q21쿲쿂얤쟺ꆣ샠탍헽쿠맘쪱,솽룶싲랽뻟폐쿠춬샠탍뗄뿉쓜탔뷏듳,컞쳗샻풼쫸(18)튪쟳q12뫍q21볤뗄닮틬늻펦첫듳,쯹틔쿠뛔폚컞쳗샻뫏풼Mtb(ꛑ),q12뗄얤쟺뷏킡,뛸q21뗄얤쟺솿뷏듳ꆣ퓚죵뢺쿠맘쟩탎쿂,풼쫸(2)뫍(14)튪쟳q11쿲쿂얤쟺,뛸(3)뫍(11)튪쟳q11쿲짏얤쟺,떱ꛑ뫜킡쪱,잰헟뗄ퟷ폃듳폚뫳헟,쯹틔q11랢짺쿲쿂얤쟺ꆣ샠쯆뗄뿉뷢쫍q12뗄쿲쿂얤쟺뫍q21폫q22뗄쿲짏얤쟺ꆣ헢훖얤쟺쪹q12뫍q21닺짺쇋뷏듳닮틬,뛸샠탍뢺쿠맘쪱뗄컞쳗샻풼쫸잡잡튪쟳q12뫍q21듦퓚뷏듳닮틬,듓뛸(18)뿉놻ퟔ뚯싺ퟣꆣ듓짏컄훐(42)뫍(63)뿉볻,ꛑ<0쪱,ꛐfob(ꛑ)뫍ꛐtb(ꛑ)횮볤뗄닮틬붫쯦ꛑ뗄복킡뛸훰붥쿻쪧:ꛑliꇼmob[ꛐf(ꛑ)-ꛐtb(ꛑ)]=0;0뛸ꛑ>0쪱,헢훖닮틬늻쓜쿻쪧:obbꛑliꇽm[ꛐf(ꛑ)-ꛐt(ꛑ)]<웟ꆢ뷡ꆡꆡ싛룹뻝CM(1985,1988)뗄췪좫돩ퟢ뚨샭,퓚럇쿟탔뚨볛뮷뺳훐,싴랽뿉틔샻폃듺샭죋샠탍뗄쿠맘탔췪좫돩좡쯻쏇뗄탅쾢ퟢ뷰,믱뗃ퟮ폅샻죳ꆣ뛸듺샭죋믡닙ퟝ탅쾢뫍훘탂럖엤닺욷살놣뮤웤ퟢ뷰,헢쪹싴랽컞램쪵쿖ퟮ폅샻죳ꆣ듋쪱,ퟷ캪믺훆짨볆헟뗄싴랽튪쏦쇙솽쿮죎컱:튻쫇럀랶탅쾢닙ퟝ;뛾쫇럀랶솪쏋쓚늿쳗샻ꆣ헢떼훂ퟮ폅죵럀랶뫏쒱믺훆욫샫LM(2000)쯹쳡돶뗄믺훆,틲캪퓚쯻쏇뗄컊쳢훐횻탨뾼싇뗚튻쿮죎컱ꆣ컒쏇랢쿖,듦퓚쳗샻뿉쓜탔쪱,죵럀랶뫏쒱믺훆뗄탎쪽좡뻶폚샠탍쿠맘뛈뗄럻뫅ꆣ샠탍늻쿠맘쪱,싲랽횮볤뗄쳗샻믮뚯늻믡펰쿬싲랽샻죳,싴랽죔좻쪵쿖듎폅쫕틦ꆣ떱샠탍쿠맘쪱,쿠뛔폚컞쳗샻쟩탎,쫕틦랢짺쿲쿂얤쟺ꆣ떫쫇퓚헽ꆢ뢺쿠맘쟩탎쿂,쫕틦얤쟺뗄랽쪽늻춬ꆣ샠탍횮볤죵뢺쿠맘쪱,쯤좻쫕틦랢짺얤쟺,떫헢훖얤쟺믡쯦ퟅ샠탍쿠맘뛈뗄복죵뛸쟷폚쿻쪧;뛸샠탍캪죵헽쿠맘쪱,쳗샻퓬돉뗄엤훃얤쟺늻쓜틲샠탍쿠맘뛈뗄복죵뛸쿻쪧ꆣ뢽ꆡ슼쫗쿈컒쏇틽죫틔쿂럻뫅:<11=<(ꛈ,ꛈ),ꆡ<12=<(ꛈ,ꛈ),ꆡ<21=<(ꛈ,ꛈ),ꆡ<22=<(ꛈ,ꛈ).ꆡꆡ뗚죽랽쯹쏦쇙뗄ퟮ폅뮯컊쳢뿉뇭쪾돉:
ꆡ928뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭max<(ꆤ),x(ꆤp(ꛈ1,ꛈ2)6[ꛈiV(xi(ꛈ1,ꛈ2,<(ꛈ1,ꛈ2))),y(ꆤ)6ii(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2i=1,2ꆡꆡ+qi(<(ꛈ1,ꛈ2)))-ti(<(ꛈ1,ꛈ2))]ꆡ.ꆡꆡꆤ풤쯣욽뫢풼쫸:(BB:y)6yk(ꛈ1,ꛈ2)=0,(64)k=1,2(BB:x)6xk(ꛈ1,ꛈ2,<)=0,(65)k=1,2Π(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2,Π<ꇊꚨ2.ꆤꛈ샠탍싲랽1뫍2뗄벤샸쿠죝풼쫸럖뇰캪:BICS1(ꛈ):p12[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<21))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<21)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<22)]ꆡꆡꇝp12[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<11)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))+y2(ꛈ,ꛈ)-t1(<12)],(66)BICS2(ꛈ):p12[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<12)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<22)]ꆡꆡꇝp12[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<11)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<21)].(67)ꆡꆡꆤꛈ샠탍싲랽1뫍2뗄닎폫풼쫸럖뇰캪:BIRS1(ꛈ):p12[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<21))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<21)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<22)]ꆡꆡꇝ(p21+p22)UM1(ꛈ),(68)BIRS2(ꛈ):p12[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<12)]ꆡꆡꆡ+p22[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<22)]ꆡꆡꇝ(p21+p22)UM2(ꛈ).(69)ꆡꆡꆤꛈ샠탍싲랽1뫍2뗄닎폫풼쫸럖뇰캪:BIRS1(ꛈ):p11[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<11)]ꆡꆡꆡ+p12[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))+y1(ꛈ,ꛈ)-t1(<12)]ꆡꆡꇝ(p11+p12)UM1(ꛈ),(70)BIRS2(ꛈ):p11[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<11)]ꆡꆡꆡ+p12[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21))+y2(ꛈ,ꛈ)-t2(<21)]ꆡꆡꇝ(p11+p12)UM2(ꛈ).(71)ꆡꆡ틔ꛑ(ꛈ1,ꛈ2),ꛓ(ꛈ1,ꛈ2),ꛄ1,ꛄ2,ꛍ1,ꛍ2,ꛍ1,ꛍ2,럖뇰뇭쪾풼쫸쳵볾(64)훁(71)쯹뛔펦뗄샊룱샊죕돋ퟓ,퓲뿉뗃틔쿂삭룱샊죕몯쫽:L=E(U1+U2)+6ꛄiBICS(ꛈ)i+6ꛍiBIRS(ꛈꛍi)+6iBIRS(ꛈ)ii=1,2i=1,2i=1,2
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ929ꆡ+6ꛑ(ꛈ1,ꛈ2)(BB:y)(ꛈ1,ꛈ2)+6ꛓ(ꛈ1,ꛈ2)(BB:x)(ꛈ1,ꛈ2).(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2(ꛈ1,ꛈ2)ꇊꚨ2ꆡꆡ뛔y1(ꆤ,ꆤ),y2(ꆤ,ꆤ)뷸탐ퟮ폅뮯뿉뗃:y1(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)-p12ꛄ1+p11ꛍ1=0,(72)y2(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)-p12ꛄ2+p11ꛍ2=0,(73)y1(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)-p22ꛄ1+p12ꛍ1=0,(74)y2(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)+p12(ꛄ2+ꛍ2)=0,(75)y1(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)+p12(ꛄ1+ꛍ1)=0,(76)y2(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)+p12ꛍ2-p22ꛄ2=0,(77)y1(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)+p22(ꛄ1+ꛍ1)=0,(78)y2(ꛈ,ꛈ):ꛑ(ꛈ,ꛈ)+p22(ꛄ2+ꛍ2)=0.(79)ꆡꆡ뇭듯쪽(72)뫍(73)뇭쏷-p12ꛄ1+p11ꛍ1=-p12ꛄ2+p22ꛍ2.(80)ꆡꆡ(74)뫍(75)뇭쏷ꛄ2+ꛍ2=ꛍp221-ꛄ1.(81)p12ꆡꆡ(76)뫍(77)뇭쏷ꛄ1+ꛍp221=ꛍ2-ꛄ2.(82)p12ꆡꆡ(78)뫍(79)뇭쏷ꛄ1+ꛍ1=ꛄ2+ꛍ2.(83)ꆡꆡ퓚쿂쏦뗄럖컶훐,컒쏇횻뾼싇뛔돆돋ퟓ쟩탎:ꛄ1=ꛄ2ꇔꛄ,ꆡꛍ1=ꛍ2ꇔꛍ,ꆡꛍ1=ꛍ2ꇔꛍ.ꆡꆡꆤ뛔x1(ꆤ),x2(ꆤ)뷸탐ퟮ폅뮯뿉뗃:x1(ꛈ,ꛈ,<11):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p11ꛈ-p12ꛄ1ꛈ+p11ꛍ1ꛈ)Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))=0,(84)x2(ꛈ,ꛈ,<11):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p11ꛈ-p12ꛄ2ꛈ+p11ꛍ2ꛈ)Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))=0,(85)x1(ꛈ,ꛈ,<12):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p12ꛈ-p22ꛈꛄ1+p12ꛍ1ꛈ)Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))=0,(86)x2(ꛈ,ꛈ,<12):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p12ꛈ+p12ꛈꛄ2+p12ꛍ2ꛈ)Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12))=0,(87)x1(ꛈ,ꛈ,<21):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p12ꛈ+p12ꛈꛄ1+p12ꛍ1ꛈ)Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<21))=0,(88)x2(ꛈ,ꛈ,<21):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p12ꛈ-p22ꛈꛄ2+p12ꛍ2ꛈ)Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21))=0,(89)x1(ꛈ,ꛈ,<22):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p22ꛈ+p22ꛈꛄ1+p22ꛈꛍ1)Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22))=0,(90)x2(ꛈ,ꛈ,<22):ꛓ(ꛈ,ꛈ)+(p22ꛈ+p22ꛈꛄ2+p22ꛈꛍ2)Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22))=0.(91)ꆡꆡ평(84)뫍(85)뿉뗃Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))=Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11)),ꆡΠ<11ꇊꚨ2.(92)ꆡꆡ평(90)뫍(91)뿉뗃
ꆡ930뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭Vꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22))=Vꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22)),ꆡΠ<22ꇊꚨ2.(93)ꆡꆡ틲캪x1(ꛈ,ꛈ,<11)+x2(ꛈ,ꛈ,<11)=0,ꆡx1(ꛈ,ꛈ,<22)+x2(ꛈ,ꛈ,<22)=0,쯹틔x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11)=x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11)=q1(<11)+q2(<11),ꆡΠ<11,(94)2x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22)=x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22)=q1(<22)+q2(<22),ꆡΠ<22.(95)2ꆡꆡ평(86)뫍(87)뿉뗃ꛈp22-ꛈꛄ1+ꛍ1ꛈVꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))p12ꆡꆡ=(1+ꛄ2+ꛍ2)ꛈVꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12)).(96)ꆡꆡ뾼싇(81),컒쏇뗃떽ꛈp22ꛅ-ꚤꛈVꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))=ꛈVꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12)),ꆡΠ<12.(97)p12웤훐ꛅ=ꛄ1+ꛄ+ꛍ.ꆡꆡ샠쯆뗄,평(88),(89)뫍(82)뿉뗃ꛈVꇤ(x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<22ꛅ21))=ꛈp-ꚤꛈVꇤ(x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21)),ꆡΠ<21.(98)p12ꆡꆡ평풤쯣욽뫢쳵볾x1(ꛈ,ꛈ,<12)+x2(ꛈ,ꛈ,<12)=0,x1(ꛈ,ꛈ,<21)+x2(ꛈ,ꛈ,<21)=0뿉횪,퓚틬훊탔솪쏋쓚늿,쿻럑솿틀헕틔쿂맦퓲뷸탐퓙럖엤:x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12)=ꛕ1(q1(<12)+q2(<12)),ꆡΠ<12,(99)x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12)=ꛕ2(q1(<12)+q2(<12)),ꆡΠ<12,(100)x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<21)=ꛕ2(q1(<21)+q2(<21)),ꆡΠ<12,(101)x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21)=ꛕ1(q1(<21)+q2(<21)),ꆡΠ<12,(102)웤훐(ꛕ1(x),ꛕ2(x))=argmaxꛈp22ꛅꚤꛈ-V(x1)+ꛈV(x2).(103)x1,x2:x1+x2=xp12ꆡꆡ뛔죵럀랶뫏쒱뗄훷믺훆,<(ꛈ1,ꛈ2)=(ꛈ1,ꛈ2),xi(ꛈ1,ꛈ2,<(ꛈ1,ꛈ2))=0,Πi=1,2,쯹틔(94)뫍(95)뇭쏷q2+q221=11+q11qq1,q22=2,헢쿔좻뿉놻싺ퟣꆣ뇭듯쪽(99)뫍22(100)(믲(101)뫍(102))뇭쏷q12=ꛕ1(q12+q21),ꆡq21=ꛕ2(q12+q21),(104)믲헟뗈볛뗄,
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ931ꛈp22ꛅ-ꚤꛈVꇤ(q12)=ꛈVꇤ(q21).(105)p12ꆡꆡ듋쳵볾놣횤뗚죽랽컞벤샸훘탂럖엤싲랽뗄쿻럑솿,쯹틔놻돆캪컞쳗샻풼쫸(noarbi2trageconstraint,NAC)ꆣꆤퟮ폅탅뫅닙ퟝꆣ1.뛔<11뷸탐ퟮ폅뮯뿉뗃:<311ꇊargmax{p11[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))+ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))<11ꆡꆡ-t1(<11)-t2(<11)]ꆡꆡ+p11ꛍ1[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))-t1(<11)]ꆡꆡ+p11ꛍ2[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))-t2(<11)]ꆡꆡ-p12ꛄ1[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))-t1(<11)]ꆡꆡ-p12ꛄ2[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))-t1(<11)]}.(106)ꆡꆡ힢틢,퓚뛔돆탔뻹뫢훐ꛄ1=ꛄ2=ꛄ,ꆡꛍ1=ꛍ2=ꛍ,ꆡꛍ1=ꛍ2=ꛍ,퓲평(80)ꆪ(82)폫(94)ꆢ(95)뿉뗃(p11+p11ꛍ1-p12ꛄ1)[ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))-t1(<11)]ꆡꆡꆡ+(p11+p11ꛍ2-p12ꛄ2)[ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))-t2(<11)]ꆡꆡꆡ-p12ꚤꛈꛄ1V(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))-p12ꚤꛈꛄ2V(x2(ꛈ,ꛈ,<11)+q2(<11))ꆡꆡ=(p11+p11ꛍ-p12ꛄ)2ꆡꆡꆡꇁꛈp12ꛅꚤꛈ-p11p12+ꛑꛅV(x1(ꛈ,ꛈ,<11)+q1(<11))+V(x2(ꛈ,ꛈ,<11)ꆡꆡꆡ+q2(<11))-t1(<11)-t2(<11)2ꆡꆡ=p12ꛅꚤꛈq(p11+p11ꛍ-p12ꛄ)2ꛈ-p11p12+ꛑꛅV1(<11)+q2(<11)2ꆡꆡꆡ-t1(<11)-t2(<11).(107)쯹틔뿉뗃2<312ꛅꚤꛈq11ꇊargmax2ꛈp-<p1111p12+ꛑꛅV1(<11)+q2(<11)-t1(<11)-t2(<11).(108)2ꆡꆡ2.샠쯆뗄,뛔<12뫍<21뷸탐ퟮ폅뮯뿉뗃:<312ꇊargmaxꛈp22ꛅꚤꛈ-V(x1(ꛈ,ꛈ,<12)+q1(<12))<p1212ꆡꆡꆡ+ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<12)+q2(<12))-t1(<12)-t2(<12)ꆡꆡ=argmaxꛈp22ꛅꚤꛈ-V(ꛕ1(q1(<12)+q1(<12)))<p1212
ꆡ932뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭ꆡꆡꆡ+ꛈV(ꛕ2(q1(<12)+q2(<12)))-t1(<12)-t2(<12),(109)쟒<322ꛅꚤꛈ21ꇊargmaxꛈp-V(x2(ꛈ,ꛈ,<21)+q2(<21))<p2112ꆡꆡꆡ+ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<21)+q1(<21))-t1(<21)-t2(<21)ꆡꆡ=2ꛅꚤꛈargmaxꛈp2-V(ꛕ1(q1(<21)+q1(<21)))<p2121ꆡꆡꆡ+ꛈV(ꛕ2(q1(<21)+q2(<21)))-t1(<21)-t2(<21).(110)ꆡꆡ3.뛔<22뷸탐ퟮ폅뮯뿉뗃<322ꇊargmax{ꛈV(x1(ꛈ,ꛈ,<22)+q1(<22))+ꛈV(x2(ꛈ,ꛈ,<22)+q2(<22))-t1(<22)-t2(<22)}<22ꆡꆡ=argmax2ꛈqV1(<22)+q2(<22)-t1(<22)-t2(<22).(111)<222ꆡꆡꆤ퓚죵럀랶뫏쒱믺훆훐,<(ꛈ1,ꛈ2)=(ꛈ1,ꛈ2),붫웤듺죫(108)ꆢ(109)ꆢ(110)뫍(111)벴뿉뗃떽헽컄훐뗄솪쏋벤샸풼쫸(11)ꆪ(16)ꆣꆤ힢틢떽ꛅꛄ=ꇊ[0,1),떱뗚죽랽맦뮮컊쳢훐뗄놴튶쮹벤샸풼쫸쪱(66)뫍1+ꛄ+ꛍ(67)캪뷴풼쫸쪱,ꛄ>0ꆣꆤ힢틢떽뛔죵럀랶뫏쒱믺훆,닎폫풼쫸(68)ꆪ(71)캪뷴풼쫸,평폅뮯컊쳢뗄뮥늹쯉돚쳵볾,ꛅ뗄횵늢늻쓜좷뚨,틲듋,ꛅ쫇싴랽뿉ퟔ평톡퓱뗄뇤솿ꆣ췆싛1뗄횤쏷떱싲랽컞램뷸탐쳗샻믮뚯쪱,(107)ꆢ(109)ꆢ(110)ꆢ(111)훐xi(ꛈ1,ꛈ2;<(ꛈ1,ꛈ2))=0,i=1,2,퓲2<312ꛅꚤꛈ11ꇊargmaxꛈp-<11p11p12+ꛑꛅ[V(q1(<11))+V(q2(<11))]-t1(<11)-t2(<11),(112)p<322ꛅꚤꛈ12ꇊargmaxꛈ-V(q1(<12))+ꛈV(q2(<12))-t1(<12)-t2(<12),(113)<12p12<321ꇊꛈargmaxꛈp22ꛅꚤ-V(q2(<21))+ꛈV(q1(<21))-t1(<21)-t2(<21),(114)<21p12<322ꇊargmaxꛈV(q1(<22))+ꛈV(q2(<22))-t1(<22)-t2(<22).(115)<22ꆡꆡ붫<(ꛈ1,ꛈ2)=(ꛈ1,ꛈ2)듺죫(112)ꆪ(115)벴뿉뗃컞쳗샻쟩탎쿂뗄솪쏋벤샸풼쫸(19)ꆪ(24)ꆣ쏼쳢3뗄횤쏷틔Mfob={(t,p)|tꇊ4,qꇊ4+,.(1)-(4),(11)-(18)}
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ933뫍Mtb={(t,q)|tꇊ4,qꇊ4+,.(1)-(4),(19)-(24)}럖뇰뇭쪾맦뮮컊쳢(27)뫍(28)뗄벤샸뿉탐폲ꆣ틔Li,Ri,i=11ꆪ16뫍19ꆪ24럖뇰뇭쪾틔짏룷솪쏋벤샸풼쫸뗄ퟳ뛋뫍폒뛋ꆣ힢틢,떱컞쳗샻풼쫸(18)싺ퟣ쪱,q12=ꛕ1(q12+q21),q21=ꛕ2(q12+q21),퓲L11=L19,L12=L20,L13=L21,L14=L22,L15=L23,L16=L24,R11>R19,R12=R20,R13>R21,R14>R22,R15=R23,R16>R24,쯹틔MfobΑMtb,틲듋ꛐtb(ꛑ)ꇝꛐfob(ꛑ)ꆣ쏼쳢4뗄횤쏷떱ꛑ<0쪱,춨맽틽죫럇뢺닎쫽ꛅi,i=2,3,19,22,뿉붫ꛈ샠탍싲랽뗄벤샸쿠죝풼쫸(2),ꛈ샠탍싲랽뗄닎폫풼쫸(3),뻖늿쿲짏뗄벤샸쿠죝풼쫸(19)뫍(22)킴돉뷴풼쫸,p11p1200t11ꛂ3-ꛅ3p12p22-p12-p22ꇁt12ꛂ2+ꛅ2=(116)2-1-10t21ꛂ,19-ꛅ19011-2t22ꛂ22-ꛅ22웤훐,ꛂ3=ꛈp11V(q11)+ꛈp12V(q12),ꛂ2=ꛈp12[V(q11)-V(q21)]+ꛈp22[V(q12)-V(q22)],2ꛂp12ꛅꚤꛈ19=ꛈ-p11p12+ꛑꛅ[2V(q11)-V(q12)-V(q21)],ꛂp22ꛅꚤꛈ22=ꛈ-[V(q12)-V(q22)]+ꛈ[V(q21)-V(q22)],p12퓲웚췻횧뢶캪6pijtij=p12+p22ꛑ(ꛂ12+3-ꛅp3)-ꛑ(ꛂ+2+ꛅ2)p12p12i,jꆡꛑ(1-p11)p22-2(ꛑ(ꛂ(ꛂ+19-ꛅꛑ19)-22-ꛅ22).(117)p12)2(ꛑ+p12)ꆡꆡ힢틢떽ꛑ<0,2V(q11)<V(q12)+V(q21)(헢튻뗣뿉틔쫂뫳퇩횤),싴랽캪ퟮ듳뮯듋웚췻횧뢶펦톡퓱ꛅ=1,ꛅi=0,i=2,3,19,22ꆣ붫(117)듺죫싴랽뗄쒿뇪몯쫽ꛐ(t,q),좻뫳뛔qij뷸탐폅뮯,뿉뗃qtb(ꛑ)뗄뇭듯쪽(29)ꆪ(32)ꆣ뺭퇩횤,쿻럑쿲솿qtb(ꛑ)ꇊ4+싺ퟣtb:q11(ꛑ)<tbq12(ꛑb)<tq22(ꛑb)<tq21(ꛑ)ꆣ틗폚퇩횤,퓚죵쿠맘쳵볾쿂풼쫸쳵볾(1)ꆢ(4)ꆢ(21)ꆢ(23)뫍(24)뿉틔싺ퟣꆣ쿂쏦살퇩횤풼쫸쳵볾(20),평폚(11)뫍(22)좡뗃뗈뫅,쯹틔22p122ꛈꛅꚤꛈp12ꛅꚤꛈ--p11p12+ꛑꛅV(q11)-2t11=2ꛈp11p12+ꛑꛅV(q22)-2t22+H(ꛑ),
ꆡ934뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭2웤훐H(ꛑꛑ(p12+p22)p12)=[V(q12)-V(q22)]+ꚤꛈ1+p12(ꛑ+p11p12)p11p12+ꛑ[V(q22)-V(q21)]ꆣ틲캪(ꛑ)p12+pꛑlimHꇺ0ꛑ=22cꚤꛈVꇤ(
q)2V(q)-V(
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뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ935(ꛕp22ꛅꚤꛈ1(x),ꛕ2(x))=argmaxꛈ-V(x1)+ꛈV(x2),xp1,x2:x1+x2=x12쯹틔ꛈp22ꛅꚤꛈ-Vꇤ(ꛕ1(x))=ꛈVꇤ(ꛕ2(x)),쟒ꛕꇤ1(x)+ꛕꇤ2(x)=1ꆣ틲듋,p12fꇤ(x)=ꛈVꇤ(ꛕ2(x))-ꛈVꇤx,2212ꛅꚤꛈ2ꛅꚤꛈgꇤ(x)=ꛈp-Vꇤ(ꛕ1(x))p11p12+ꛑꛅVꇤx-ꛈ힢틢떽ꛕx1(x)<<ꛕ2(x),틲듋ꛑ돤럖뷓뷼쇣쪱,fꇤ(x)<0,gꇤ(x)<0ꆣ2붫(14)뫍(16)쿠볓뿉뗃f(q12+q21)ꇝf(2q22);붫(11)뫍(13)쿠볓뿉뗃:g(2q11)ꇝg(q12+q21),틲듋q11ꇜq12+q21ꇜq22ꆣꆡꆡ2쏼쳢7뗄횤쏷ꛑ<0쪱,춨맽틽죫럇뢺닎쫽ꛅi,i=2,3,11,14붫(2)ꆢ(3)ꆢ(11)뫍(14)킴돉뗈쪽뿉뗃틔쿂랽돌ퟩ:p11p1200t11ꛂ3-ꛅ3p12p22-p12-p22ꇁt12ꛂ2+ꛅ2=2-1-10t21ꛂ,(120)11-ꛅ11011-2t22ꛂ14-ꛅ14웤훐,ꛂ3=ꛈp11V(q11)+ꛈp12V(q12),ꛂ2=ꛈp12[V(q11)-V(q21)]+ꛈp22[V(q12)-V(q22)],2ꛂp12ꛅꚤꛈ11=2ꛈq-p11p12+ꛑꛅV(q11)-V12+q21,2ꛂ14=ꛈp22ꛅꚤꛈ-[V(ꛕ1(q12+q21))-V(ꛕ1(2q22))]p12ꆡꆡ+ꛈ[V(ꛕ2(q12+q21))-V(ꛕ2(2q22))],듓훐뿉뗃웚췻횧뢶캪:212(1-p11)6pijtij=p12+p2ꛑ(ꛂ(ꛂ+3-ꛅp3)-11-ꛅ11)p12ꛑ(ꛂ+2+ꛅꛑ2)-p122(ꛑ+p12)i,jꆡꛑp22-(ꛂ14-ꛅ14).(121)2(ꛑ+p12)ꆡꆡ캪쇋ퟮ듳뮯웚췻횧뢶6pijtij,싴랽펦톡퓱ꛅ=1,ꛅi=0,i=2,3,11,14,듓뛸퇩횤쇋i,j(2)ꆢ(3)ꆢ(11)뫍(14)캪뷴풼쫸ꆣ붫6pijtij듺죫싴랽샻죳몯쫽ꛐ(t,q),듓헢킩풼쫸훐i,j쟳뷢돶웚췻횧뢶6pijtij늢듺죫싴랽뗄쒿뇪몯쫽,볌뛸뛔qij볓틔폅뮯뿉뗃쿻럑솿(46)ꆪi,j(49)ꆣ평(47)뫍(48)뿉볻,컞쳗샻풼쫸(18)ퟔ뚯싺ퟣ,틲캪ꛅ=1ꆣ
ꆡ936뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭쿖퓚횻탨튪퇩횤뿉쪵쪩탔쳵볾벴뿉ꆣ틲캪bbꛑliꇼmfoq(ꛑ)ij=sq(ij0),Πi,j,쟒sbq11(0)<0sbbq12(0)+sq21(0)<sbq222(0),쯹틔뿉틔퇩횤,떱ꛑ돤럖뾿뷼쇣쪱,뿉쪵쪩탔쳵볾fobq11(ꛑ)<fobq12(ꛑ)+fobq21(ꛑ)<fobq222(ꛑ)돉솢ꆣ평쏼쳢3뿉횪ꛐfob(ꛑ)ꇜꛐtb(ꛑ),폖틲캪qfob(ꛑ)ꇙqtb(ꛑ),쯹틔싴랽쫕틦퇏룱뗍폚컞쳗샻쫕틦:ꛐfob(ꛑ)<ꛐtb(ꛑ)ꆣ쏼쳢7뗄횤쏷ꛑ>0쪱,폃샠쯆랽램뿉횤쏷(2)ꆢ(3)ꆢ(13)뫍(16)캪뷴풼쫸,늢쟒싴랽펦톡좡ꛅ=0ꆣ듓헢킩뷴풼쫸훐쟳뷢돶웚췻횧뢶6pijtij듺죫싴랽뗄샻죳몯쫽,좻뫳퓚풼볲뗄컞쳗i,j=1,2샻풼쫸ꛈVꇤ(q12)=ꛈVꇤ(q21)쿂뛔쿻럑솿qij뷸탐폅뮯뿉뗃(50)ꆪ(53)ꆣꛋ>0쫇컞쳗샻풼쫸쯹뛔펦뗄삭룱샊죕돋ퟓꆣꛑ뫜뷓뷼쇣쪱,듓틔짏룷쪽틗뗃q11<q12<q21<q22,틲듋뿉쪵쪩탔쳵볾q11ꇜq12+q21ꇜq22돉솢ꆣ2평쏼쳢3뿉횪ꛐfob(ꛑ)ꇜꛐtb(ꛑ),폖틲캪qfob(ꛑ)ꇙqtb(ꛑ),쯹틔싴랽쫕틦퇏룱뗍폚컞쳗샻쫕틦:ꛐfob(ꛑ)<ꛐtb(ꛑ)돉솢ꆣ쏼쳢9뗄횤쏷떱ꛑ췋뮯캪쇣쪱,볇p11=2v,p12=v(1-v),p22=(12-v)ꆣ뇭듯쪽(121)붫췋뮯캪6pijtij=p12+p22ꛈ[p11V(q11)+p12V(q12)]p12i,jꆡ-ꛈp12[V(q11)-V(q21)]-ꛈp22[V(q12)-V(q22)].(122)ꆡꆡ톡퓱죎틢ꛅꇊ[0,1)뛔싴랽뚼쫇컞닮틬뗄,틲캪ꛅ늻퓙펰쿬싴랽쫕틦ꆣ붫(122)듺죫싴랽샻죳몯쫽ꛐ(t,q)좻뫳뛔qij볓틔폅뮯뿉뗃:ꛈ1-vob-ꚤꛈVꇤf[q11(0)]=ꛈ1-v-ꚤꛈVꇤfob[q11(0)]vv=ꛈVꇤfob[q11(0)]=ꛈVꇤfob[q11(0)]=c,(123)죝틗퇩횤qfob(0)싺ퟣꛅ=b1쪱뗄컞쳗샻풼쫸ꆣ틲듋fob,q((ij0)=sqij0)=tbq(ij0),쿠펦뗄,횧뢶쿲솿tbt(0)펦놣횤(2)뫍(3)캪뷴풼쫸ꆣ췆싛3뗄횤쏷ꆤ떱ꛑ>0쪱,1.평(50)뿉뗃ꛈVꇤsb[q11(ꛑ)]=c2ꆡꆡ<ꛈp12+p22ꛈp12ꛑ(1-p11)ꛈꛑ(ꛑ)+-]p12p11(ꛑ+-Vꇤfob[q11p12)p11(ꛑ+p12)ꆡꆡ=ꛈVꇤfob[q11(ꛑ)]=ꛈVꇤfob[q11(ꛑ)],틲듋fobsb,q11(ꛑ)<q11(ꛑ)=fbq11(ꛑ);
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ937ꆡꆡ2.평(52)뿉뗃ꛈVꇤsb[q21(ꛑ)]=cꆡꆡꛈ=p12ꛑ+Vꇤfob[q21(ꛑ)]p12fobfobꆡꆡꆡ+ꛑ(1-p11)ꛈVꇤ[q21(ꛑ)]-p22ꛈVꇤq12(ꛑ)+fobq21(ꛑ)2+ꛋVꇥfob[q21(ꛑ)]2(ꛑ+p12)p12obꆡꆡꛈ)ꛈ<p12fobVꇤf[q21(ꛑ)]-p22ꛈVꇤfob[qꛑ21(ꛑ)]+Vꇤ[q21(ꛑ)]+ꛑ(1-p11p122(ꛑ+p12)p12ꆡꆡ=ꛈVꇤfob[q21(ꛑ)],틲듋fobꛈ,q21(ꛑ)<sbq21(ꛑ)ꆣ틲캪Vꇤfob[q12(ꛑ)]Vꇤsb[q=12(ꛑ)]Vꇤfobsb=[q21(ꛑ)]Vꇤ[q21(ꛑ)]ꛈ,쯹틔fobq12(ꛑb)<sq12(ꛑ)ꆣꆤ떱ꛑ<0쪱,1.평(46)뿉뗃ꛈVꇤsbꛈfob[ꛕ=p12c=fob[q22(ꛑ)]ꛑ+Vꇤ2(2q22(ꛑ))][q22(ꛑꛑꛈVꇤ)]+p12ꛑ+p12ꆡꆡꛈꛈVꇤfob[q>p1222(ꛑ)]Vꇤfob[q22(ꛑꛑꛑ)+]+p12ꛑ+=ꛈVꇤfob[q22(ꛑ)],p12틲듋fob,q22(ꛑ)>sbq22(ꛑ)ꆣ2.평(48)뿉뗃ꛈVꇤsb[q21(ꛑ)]=cꆡꆡꛈ=p12ꛑ+Vꇤfobq21(ꛑ)p12fobꛑ12(ꛑ)2ꚤꛈ(1-p11)Vꇤq+fobq21(ꛑ2)ꛈp1-ꛈVꇤfob(q21(ꛑ))ꆡꆡꆡ+2p11p12+ꛑ-p222(ꛑ+p12)p12ꆡꆡꛈ>p12fobꛑ[1-pꛑ))+Vꇤ(q+11-p22]ꛈVꇤfob(q21(ꛑ))obp21(ꛑ122(ꛑ+=ꛈVꇤf(q21(ꛑ)),p12)p12틲듋fob,q21(ꛑ)>sbq21(ꛑ)ꆣ3.평(46)ꆢ(47)뿉뗃,떱ꛑ돤럖뾿뷼쇣쪱,ꛈVꇤsb[q12(ꛑꛈ)]=c=p12-p22ꚤꛈꛑfob))+Vꇤ(q12(ꛑp12fobꛑ12(ꛑ)+fobq12(ꛑ2)(1-p11)Vꇤqꛈp12ꚤꛈ-ꆡꆡꆡ+2p11p12+ꛑ-p22ꛈVꇤfob(q12(ꛑ))2(ꛑ+p12)p12ꆡꆡ<ꛈVꇤfob(q12(ꛑ)),ꛈVꇤsb[q11(ꛑ)]=c2ꆡꆡꛑ(=ꛈ1-p11)ꛈp12ꚤꛈ-p12-p22ꚤꛈp11p12+ꛑVꇤfob(q11(ꛑ))ꛑ++ꛑꛈp12(ꛑ+-p12)p11p11(ꛑ+p12)ꆡꆡ<ꛈVꇤfob(q11((ꛑ)),
ꆡ938뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭틲듋bfob,qfob11(ꛑ)<ssbq11(ꛑ),q12(ꛑ)<q12(ꛑ)ꆣꆤ평(50)ꆪ(53)틔벰(46)ꆪ(49)죝틗횤쏷뷡싛(58)ꆪ(62)ꆣ2ꆡꆡꆤꛑliꇽmꛐfob(ꛑ)=p12+p22ꛂ3-ꛂ2-cpijqij0p126,q=i,j=1ꛑliꇽmqfob(ꛑ)02ꛑliꇼmꛐfob(ꛑ)=p12+p22ꛂ3-ꛂ2-cpijqij0p126qꛑ,)i,j=1=ꛑliꇼmqfob(02ꛐfob(0)=p12+p22ꛂ3-ꛂ2-c6pijqij,p12q=qfob(0)i,j=1틲캪212+p22qfob(0)=pargmaxꛂ3-ꛂ2-cpijqij,p126qꇊ4i,j=1+쟒obbꛑliꇽmqfob(ꛑ)ꇙqf(0),ꆡ0ꛑliꇼmqfob(ꛑ)=qfo(0),0쯹틔bbꛑliꇽmꛐfob(ꛑ)<ꛐfo(0),ꆡ0ꛑliꇼmꛐfob(ꛑ)=ꛐfo(0).0(63)뗃횤ꆣ닎뾼컄쿗[1]Busetto,F.,,ꆰReconsideringTwo2agentNashImplementationꆱ,SocialChoiceandWelfare,2009,32(2),171ꆪ179.[2]Che,.,,ꆰRobustlyCollusion2ProofImplementationꆱ,Econometrica,2006,74(4),1063ꆪ1107.[3]Crꢦmer,J.,,ꆰOptimalSellingStrategiesUnderUncertaintyforaDiscriminatingMonopolistWhenDemandsAreInterdependentꆱ,Econometrica,1985,53(2),345ꆪ361.[4]Crꢦmer,J.,,ꆰFullExtractionoftheSurplusinBayesianandDominantStrategyAuctionsꆱ,Econometrica,1988,56(6),1247ꆪ1258.[5]deTrenqualye,P.ꆰDynamicImplementationinTwo2agentEconomiesꆱ,EconomiesLetters,1992,39(3),305ꆪ308.[6]Dutta,B.,andSen,A.,ꆰANecessaryandSufficientConditionforTwo2personNashImplementa2tionꆱ,ReviewEconomicStudies,1991,58(1),121ꆪ128.[7]Hurwicz,L.,ꆰBalancedOutcomeFunctionsYieldingWalrasianandLindahlAllocationsatNashE2quilibriumPointsforTwoAgentsꆱ,inGreen,J.,(eds.),GeneralEquilibri2um,:AcademicPress,1979,125ꆪ137.[8]Hurwicz,L.,,ꆰOnSmoothBalancedNashMechanismsWhichImplementPa2reto2OptimalPerformanceCorrespondencesinPureExchangeEconomieswithTwoAgentsꆱ,mime2o,1984.
뗚3웚쏏듳컄ꆢ쳯맺잿:샠탍쿠맘쟩탎쿂뗄뚨볛쒣탍ꆡ939[9]Jeon,D.,,ꆰOptimalSecond2degreePriceDiscriminationandArbitrage:OntheRoleofAsymmetricInformationamongBuyersꆱ,RandJournalofEconomics,2005,36(2),337ꆪ360.[10]Kwan,.,,ꆰOnNashImplementationoftheWalrasianorLindahlCorre2spondenceintheTwoAgentEconomyꆱ,,UniversityofMinnesota,1987.[11]Laffont,J.,,ꆰCollusionUnderAsymmetricInformationꆱ,Econometrica,1997,65(4),875ꆪ911.[12]Laffont,J.,,ꆰMechanismDesignwithCollusionandCorrelationꆱ,Econometri2ca,2000,68(2),309ꆪ342.[13]Maskin,E.,ꆰNashEquilibriumandWelfareOptimalityꆱ,ReviewofEconomicStudies,1999,66(1),23ꆪ38[14]Moore,J.,,ꆰNashImplementation:AFullCharacterizationꆱ,Econometrica,1990,58(5),1083ꆪ1099.[15]Nakamura,S.,ꆰNashImplementationofEquilibriaintheTwo2agentinAFeasibleWalrasianE2conomyꆱ,EconomicsLetters,1991,34(1),5ꆪ9.[16]Reichelstein,S.,ꆰSmoothversusDiscontinuousMechanismsꆱ,EconomicsLetters,1984,16(3ꆪ4),239ꆪ242.[17]SjÊstrÊm,T.,ꆰOntheNecessaryandSufficientConditionsforNashImplementationꆱ,SocialChoiceandWelfare,1991,8(2),333ꆪ340[18]Tirole,J.,ꆰHierarchiesandBureaucracies:OntheRoleofCollusioninOrganizationsꆱ,JournalofLaw,EconomicsandOrganization,1986,2(2),181ꆪ214.[19]Tirole,J.,ꆰCollusionandTheoryofOrganizationsꆱ,inLaffont,J.(ed.),AdvancesinEconomicTheory,:CambridgeUniversityPress,1992,71ꆪ:OntheRoleofCorrelationDAWENMENG(EastChinaNormalUniversity)GUOQIANGTIAN(ShanghaiUniversityofFinanceandEconomics)AbstractꆡInanonlinearpricingenvironmentwithcorrelatedagenttypes,,CheandKim(2006)showedthatunderquitegeneralconditions,reportsmanipulationandarbitragearebothpreventableatnocostiftheagenttypesarecorre2
ꆡ940뺭볃톧(벾뾯)뗚9뻭:reportsmanipulationleadstodistortionsfromthefirst2bestoutcome,,wefindthatthedistortionpatternsaredifferentunderpositiveornegativecorrelations:withnegativelycorrelatedtypes,thecollusion2proofoutcomeconvergestothesecond2bestlevelasthecorrelationapproacheszero,(2000)andJeonandManicussi(2005)ꆡD42,D62,D82
