1/5/2026 1
目
录
Zhiludianliufa
支路电流分析法
Huiludianliufa
回路电流分析法
Jiediandianyafa
节点电压分析法
Diejiadingli
叠加定理
Daiveinandingli
戴维南定理
第2章 电路的基本分析方法
1/5/2026 2
学习要点
熟练掌握支路电流分析法，
理解回路电流及节点电压的概
念，掌握回路电流分析法和节
点电压法；
深刻理解线性电路的叠加性，理
解有源二端网络和无源二端网络的
概念，掌握戴维南定理分析电路的
方法。
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以客观存在的支路电流为未知量，应用基以客观存在的支路电流为未知量，应用基
尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法尔霍夫两定律对电路列方程求解的方法。。
支路电流法
适用范围：支路数等于或少于3条的复杂电路
支
路
电
流
法
分
析
步
骤
•• 确定已知电路的支路数m，并在电路图上标示出
各支路电流的参考方向；
•• 应用KCL列写n-1个独立独立节节点点方程式。
•• 应用KVL列写m-n+1个独立电压独立电压方程式。
•• 联立求解方程式组，求出m条支路电流。
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用支路电流法求解下图所求电路中各支路电流，
并用功率平衡校验求解结果。
电路节点n=2，支路m=3
①①
②②
II1 II2II3
选取①为独立节点列KCL方程
I1+I2－I3=0 ①
选取网孔为独立回路列KVL方程
对网孔Ⅰ：7I1+7I3=70 ②
Ⅰ Ⅱ
对网孔Ⅱ：11I2+7I3=6 ③
由方程式②可得：I1=10－I3 ④
由方程式③可得：I2=(6－7I3) ÷ 11 ⑤
＋＋ ＋＋
－－ －－
R1
7Ω
US1
70V
US2
6V
R3
7Ω
R2
11Ω
支路电流法应用举例
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④⑤代入①可得：10－I3+[(6－7I3) ÷ 11] － I3=0
解得：I3=4A 代入 ④⑤可得：I1=6A，I2=－2A
R1上吸收的功率为：PR1=62×7=252W
I2得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。
求各元件上吸收的功率，进行功率平衡校验
R2上吸收的功率为：PR2=(－2)2×11=44W
R3上吸收的功率为：PR3=42×7=112W
US1上吸收的功率为：PS1=－(6×70)=－420W 发出功率发出功率
US2上吸收的功率为：PS2=－(－2)×6=12W 吸收功率吸收功率
元件上吸收的总功率：P=252+44+112+12=420W
电路吸收的功率等于发出的功率，计算结果正确！
支路电流法应用举例
图中有几个节点？几条支路？几个回路？几个网孔？
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＋ ＋
－ －
R1 R2
R6
US1 US2
＋ R3US3
－
R4 R5
①①
②②
③③ ④④
4个节点
3个网孔
7个回路
6条支路
需列独立KCL方程4-1=3个
需列独立KVL方程6-4+1=3个
如何选择独立的节点、回路？本图列多少独立方程？
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回路电流分析法
以假想以假想的回路电流的回路电流作为未知量，应作为未知量，应
用用KVLKVL对电路列方程求解的方法对电路列方程求解的方法。。
适用范围：支路数较多但网孔数较少的复杂电路
网
孔
分
析
法
分
析
步
骤
•• 选取独立回路，在独立回路中标出各回路电流的参考
方向，同时作为独立回路的绕行方向；
•• 建立各独立回路的KVL方程，注意自电阻压降恒为正，
公共支路上的互阻压降的正、负由相邻回路电流而定；
•• 在电路图上标出客观存在的各支路电流参考方向，按
照它们与回路电流之间的关系，求出各支路电流。
•• 联立求解方程式组，求出各假想回路电流。
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回路电流分析法应用举例
＋ －
4Ω 2Ω
8Ω 8Ω
8Ω
4V
10V
＋ －
I1解：选取两自然网孔作为独立回路
对上网孔列KVL：
按回路电流与支路电流间的关系可得
I1=-Ia≈
例：例： 用回路电流法求解图示电路中各支路电流。
建立两独立回路的KVL方程
(8+8+4+2)Ia ＋(8+8)Ib ＝10-4 ①
Ia
Ib
对下网孔列KVL：
(8+8+8)Ib＋(8+8)Ia ＝10 ②
Ia≈
Ib≈
由①式推出： ③
Ia结果代③：
I2
I3
③，代②得
I2=-Ia+Ib=+=
I3=Ib≈
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读阅 解
支路电流是存在于各条支路中的客观响应，是电路分析求解的一
般对象；回路电流则是为了减少方程式的数目而人为假想的电路响
应，由于回路电流对它所经过的电路节点，均流入一次、流出一次
而自动满足KCL定律，因此在电路求解的过程中可省去KCL方程。
回路电流经过的各条支路，若某支路上仅流过一个回路电流，则
该支路电流与回路电流数值上相等，二者方向一致时支路电流取正
值，相反时取负值；若某公共支路上经过两个回路电流时，则支路
电流在数值上等于两回路电流的代数和，其中与该支路电流方向一
致的回路电流取正值，与该支路电流方向相反的回路电流取负值。
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想想、练练
•• 说说回路电流与支路电流的不
同之处，你能很快找出回路电流
与支路电流之间的关系吗？
• • 试用回路电流分析法对图示
电路列出所需方程式，进而写
出各支路电流与回路电流之间
的关系。通过本题阐述自己对
回路电流分析法的理解。
_
+
_US1
US2R1
R2
R6
R3
R4
I4
_ +
US3
+
R5
I5
I3
I1 I6
I2
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节点电压分析法
以节点以节点电压为未知量，应用基尔霍夫电压为未知量，应用基尔霍夫
电流定律对电路列方程求解的方法电流定律对电路列方程求解的方法。。
适用范围：支路数较多但节点数较少的复杂电路
节
点
电
压
法
分
析
步
骤
• • 选定参考节点。其余各节点与参考点之间的电压就是
待求的节点电压（均以参考点为负极）；
• • 标出各支路电流的参考方向，对n-1个节点列写KCL
方程式；
• • 解方程，求解各节点电压；
• • 用KVL和欧姆定律，将节点电流用节点电压的关系
式代替，写出节点电压方程式；
• • 由节点电压求各支路电流及其待求响应。
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节点电压分析法应用举例
例：例： 用节点电压法求解图示电路中各支路电流。
＋ ＋
－ －
7Ω 11Ω
7Ω
70V 6V
II1 II2II3
选取节点②为参考点，对①列KCL： 解
①①
②②
I1+I2－I3=0
所以：I1=(70－V1) ÷7 ①
I3=V1 ÷7 ③
V1代入①②③可得：I1=6A； I2=－2A； I3=4A
VV11 因为：V1=70－7I1
所以：I2=(6－V1) ÷11 ②
因为：V1=6－11I2
各电流代入KCL整理可得
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尔弥 定 理
弥尔曼定理是节点分析法的特例，适用于只有两个节点
的复杂电路，其表达式写作：
例
+
_
US2
+
_US1
I1 I2 I3R1 R2
R3 －
＋
US4
R4
I4
①①
应用弥尔曼定理求V1
电路中各支路电流：
当电压升由低到高指向待求节点时取正，否则取负
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1Ω
1A1A
1A1A
①① ②②
Ω
1A1A1Ω
＋
＋
－
－
2Ω
2V
2V
2Ω
①① ②②
Ω
1A1A2Ω
2Ω
II1 II2 II3
II4
II5
①列出两节点电流方程：
②
举例：举例：用节点分析法求解图示电路中各支路电流。
方程左边是节点电流。规定本节点电流中的自电
导恒为正，相邻节点的互电导恒为负。
解得：
各支路电流：
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2. 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点
较容易。
3. 回路法、节点法易于编程。目前用计算机分析网络
(电网，集成电路设计等)采用节点法较多。
支路法
回路法
结点法
KCL方程 KVL方程
n-1 m-n+1
0
0n-1
方程总数
m-n+1
n-1
m-n+1
m
1. 方程数的比较
支路法、回路法和节点法的比较：
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叠加定理
叠
加
定
理
内容：在线性电路中，任何一条支路的电流或电压，均可
看作是由电路中各个电源单独作用时，各自在此支路上产
生的电流或电压的叠加。
适
用
范
围 在多个电源同时作用的电路中，仅研究一个电源对多支
路的影响或多个电源对一条支路的影响时。
当电流源不作用时应视其开路
计算功率时不能应用叠加原理!注意注意
I=I+I
"
IR1+
–
R2 IS
US =
I R1+
–
R2US
I R1
R2 IS
US+
当电压源不作用时应视其短路
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当当I´和和II″的参考方向与的参考方向与II参考方向一致时取正，反之取负参考方向一致时取正，反之取负
叠加定理解题方法的应用举例
用叠加定理解决电路问题的实质，就是把含有多个电源的复
杂电路分解为多个简单电路的叠加。应用时要注意两个问题：
一是某电源单独作用时，其它电源的处理方法；二是叠加时
各分量的方向问题。以上问题的解决方法请看应用举例
+
IS I
R
RS
US
+
_
恒
流
源
开
路
处
理
I″
R
RS IS
恒
压
源
短
路
处
理
内内
阻阻
保保
留留
原电路 电压源单独作用时 电流源单独作用时
I′
R
RS
US
+
_
根据叠加定理
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+
-
I4A 20V
10
10
10
用叠加原理求图示电路中I= ?
4A电流源单独作用时：
I′ 4A
10
10 10 20V电压源单独作用时：
+
-
I″ 20V
10
10 10
电 举 例
两电流分量与原电流方向一致：
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电 举 例
求电压Us。
(1) 10V电压源单独作用：
(2) 4A电流源单独作用：
+
–
10V
6I1
4A
+
–
Us
+ –
10 I1
4
10V
+
–
6
I1
' + –
10
I1'
4
+
–
Us
'
6I1''
4A
+
–
Us''
+ –
10 I1''
4
+
–
U1'
+
–
U1"
Us'= -10 I1'+U1'
Us"= -10I1"+U1″
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电 举 例
Us΄= -10 I1΄+U1΄ = -10×1+4 = -6V
Us"= -10I1"+U1" = -10 ()+=
叠加后： Us= Us' +Us"=-6+=
10V
+
–
6
I1
' + –
10
I1'
4
+
–
Us
'
+
–
U1'
6I1''
4A
+
–
Us''
+ –
10 I1''
4
+
–
U1"
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习 题练
试用叠加定理求出下图所示电路中电
流I，并求出4A恒流源的功率。
应用叠加定理求解电路需理解：不作用的电流
源应开路处理，不作用的电压源应短路处理。
4Ω
4A
30V
＋
－
↓I
3Ω
3Ω
8Ω
6Ω
参考答案：
I＝
恒流源功率
P＝－
戴维南定理
适用范围：只求解复杂电路中某一条支路响应时
戴
维
南
定
理
的
内
容
诠
释
对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，均可以用一个恒压源US
和一个电阻R0串联的有源支路等效代替。
其中恒压源US等于线性有源二端网络的开路电压UOC；
电阻R0等于线性有源二端网络除源后的入端等效电阻Rab。
Rab
线性线性
有源有源
二端二端
网络网络
a
b
++
UOC
----
++
--
US
a
b
R0
线性线性
无源无源
二端二端
网络网络
a
b
++
--
US
a
b
R0
电 举 例
电路中R1=20 ，R2=30 ，R3=30 ，R4=20 ，
U=10V。 求：当 R5=16 时，I5=? R1
R3
++ __
R2
R4
R5
U
I5 首先，把电路分为有源二端网络和待求
支路两部分。
R1
R3
++ __
R2
R4
R5
U
I5
a
b
++
--
US
a
b
R0
R5
I5
求开路电压UOC：
电压源短路去除后，求Rab
应用欧姆定律，求得I5：
UOC
US
RS
RV＋＋
－－
UOC有源二
端网络 V
下图所示有源二端网络，用内阻为50k的电压表测出开路
电压值是30V，换用内阻为100k 的电压表测得开路电压为
50V，求该网络的戴维南等效电路。
US =(30/50)RS +30 ①
根据测量值列出方程式：
US =(50/100)RS +50 ②
①式代入②式后可得：
+30 = +50 ③
由③式解得： RS =200 k 代①
又可解得： US =150V
应 举 例
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戴维南定理解题步骤归纳
1. 将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的
两个端钮分别标以记号（如A、B）；
2. 应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端
网络求解其开路电压UOC；
3. 把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、
恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻
RAB；
4. 让开路电压等于等效电源的USS，入端电阻等于
等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。
此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆
定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。
应用戴维南定理解题的特殊方法
1. 1. 开路、短路法求解开路、短路法求解RR00
将有源二端网络开路后，求出其开路电压UOC，
再将有源二端网络短路，求出其短路电流ISC，开
路电压与短路电流的比值即等于戴维南等效电源
的内阻R0。
2. 2. 外加电源法求解外加电源法求解RR00
将有源二端网络除源，在得到一个无源二端网络
后，在其两端外加一个恒压源US（或恒流源IS），
求出恒压源提供的电流I（或恒流源两端的电压
U），则恒压源US与电流I的比值（或恒流源端电
压U与恒流源IS之比值）即等于戴维南等效电源
的内阻R0。
电路如图示，求UR 。
I1+
–
9V UR
+–
3Ω
6I16Ω
3Ω
+
–
将待求支路断开
+
–
UOC
(1) 求开路电压UOC
UOC=6I1+3I1
I1=9÷ (6+3)=1A
UOC=9V
I1+
–
9V
+–
3Ω
6I16Ω
ISC
法一：开路、短路法求Ro
对右回路列KVL：
解得：ISC=9/6=
R0 =UOC/ISC=9/=6Ω
6I1 ＋3I1＝0 解得:I1=0
对大回路列KVL： 6ISC ＝9
习 题练
法二：加压求流法求Ro
I1 +
–
U
+–
3Ω
6I16Ω
I
U=6I1+3I1=9I1
I1=I = I
6
6+3
2
3
R0 =U/I=6I/I=6Ω
+
–
3 UR
-
+6
9V
戴维南等效电路
在除源后的二端网络加电压 U
对右回路列KVL：
通过分流公式找出I和I1的关系：
U=6I
由等效电路可得：
习 题练
应用法二时应注意：独立源置零 、受控源保留
试用戴维南定理求出下图电路中的：（a）电路中电压Uab；
（b）电路中的电流I。
参考答案：Uab＝ I=8/15A
5Ω9V
＋＋
－－
a
3A
10Ω5Ω10Ω
10Ω
b
4Ω 2Ω
1Ω
++
--
9V
++--
2V
1A2I
I
习 题练
认真复习、独立作业、勤于思考、必见成效！
1/5/2026
本章学习结束本章学习结束
Goodbye!Goodbye!
电路分析法贯穿全书，学习中应当
明确各定理、方法的应用条件和场
合，依据具体问题，灵活选用。
