2001年第 9期
第 2l卷(总 139期)
现代财经
M0DER FLNA~CE＆ ECONOMICS
ND．9．2001 ．21
运用雷利法则确定商圉
迟克莲
(青岛大学国际商学院 青岛 266071)
摘 要：商圈的确定无论在微观经济还是在宏观经济中都具有十分重要的意义。本文在恃统的萱刺渣刖基础
上．时f,N法II进行了扩展 ．并由此挺出了一种确定商圈的茼捷方击。
关■词：商圈；雷利法则；商圈分界曲线
中圈分类号：F715 文献标识码：A 文章编号：1005—1007(2001)o9一OO63—03
Ah曲f-cI：h is of greatimport,~ ceto determinethetrading—are日1oothin珊蛐 一economy andmicro—econtrmy·This p=p~r
e】∞a_lds t11e domain of Reilly’s Law-and gives日simple method to determine the trading— m a on the basis of trathtioaal Reg-
ly’sLa w．
K略 W ords：The Trading—BT,~ai Reifly’s Law； Criticality Curve ofthe Tmdlng—Eirea
一
、商圈确定的意义
商圈通常是指商店吸引顾客的地理区域，是商
店对顾客吸引力的所及范围或地域，它 商店为中
心向四周扩散，并形成一定的辐射范围 商圈范围
的确定对商业企业的发展十分重要，它可以确定企
业市场覆盖的空间范围，了解所存在的市场销售机
会，推算出企业的销售潜力，从而制订出企业必须采
取的销售策略。另外，商圈的确定不仅在微观经济
中，而且在宏观经济中也具有十分重要的意义。在
区域规划中。商业网点的设置必须考虑供给地与需
求地的空间布局，并相应确定连接供给地与需求地
的交通运输设施。如果把区域空间中的各个居民集
聚点看作为需求地，那么各需求地的消费者就拥有
去这个或那个供给地购买商品的可能 通常对购买
地的选择并不是完全任意的，而是要遵循某些准则。
从经济角度考虑费用是关键性因素。位于两个供给
地之间的需求地，其消费者选择购物供给地时，在其
它条件相同的情况下，着重考虑交通费用及其便捷
性。距离需求地越临近，其作为购物目标选择的概
率就越太。
要准确地确定商圈的范围，可以采用调查的方
法。调查的内容包括住址、性别、职业、年收入、购买
收稿 日期：2001—07—08
怍者倚舟：迟克燕(1962一)．女。青岛大学国际商学院．讲师
额、在哪个供给地或商店购买哪些商品；喜欢哪些商
店，讨厌哪些商店，来商店的目的等等。通过调查可
以确定两个竞争供给地的商圈界限。处于商圈界限
的需求者可以去这个供给地也可以去那个供给地购
买商品。从而依据商圈界限就可确定每个供给地的
商圈范围。然而调查法具有一个致命的缺点，它需
要花费较多的时间和费用。因此本文将给出一种较
为简捷的方法，运用扩展的雷刺法制来确定供给地
或商店的商圈
二、雷利法则
我们知道物理学上的万有引力定律为：两个物
体之间的吸引力(F)与它们的质量(m．，m2)成正比，
与两物体距离(d)的平方成反比。即：
(k为常数)
如果将这一定律运用到区域经济学中，丑9可以
把供应商品或服务的中心(人口集聚地或城镇)看作
为物体，其质量为中心的规模大小，那么引力F可衡
量两个中心之间的购买吸引力。1929年美国人威
廉-雷利通过对 150个城市商圈调查分析后提出了
“零售引力法则 ，也称 雷利法则 。该法则证实城
市人口越多、规模越大、商业越发选，对顾客购买的
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珊代财经 Ⅻ 1年 9月
吸引力就越大。其内容可表述为：具有零售中心地
机能的两个城镇，对位于其中间一城镇的零售交易
的吸引力与相应两城镇的人口成正比，与两城镇的
距离平方成反 比。若沿着主交通道路有 o⋯o o2
三个城镇，o位于 ot、o2两城镇之间，其人口数分别
为 P、Pl、P2，满足下列条件：
(1)每一城镇规模大小由居民人口数衡量；
(2)各地具有相同的价格水平；
(3)各地之问的交通条件相同；
(4)各地所提供的商品其顾客价值相同。顾客
价值是指顾客期望从产品或服务中获得的一系列利
益。顾客价值相同也就是指各地提供的商品在质
量、服务、促销策略等方面无差异。设 w．、W2分别为
城镇 0 、O2所提供商品的平均顾客价值，则有 w．=
w
。
在上述条件下，依据雷利法则可得：
F1=w．k．等 (2)
F1=w．k．等 (3)
其中：F 、Fz分别为城镇 O 、O：对城镇 O的购
买吸引力；
d1、d2分别为OO1和 OO2之间的距离；
k为常数。
(2)、(3)两式相除可得：
孚：生． (4)P F2一
z
”
从雷利法则可导出商圈分界点的计算公式。所
谓商圈分界点是指两城镇 O 、O 之间购买吸引力相
等的点，即：
F
F2 l (5)
根据(5)式的条件可得到求商圈分界点的康帕
斯公式
D1=— (6)
1+√
其中：D 为城镇 O 到商圈分界点的距离；
d为城镇O。和 o2之间的距离
三、商圈的确定
运用康帕斯公式只能确定商圈的分界点，而无
法确定某个城镇的整个商圈范围。为确定整个商圈
范围，我们将冒利法则进行扩展，由一维(交通联系)
扩展到两维(平面区域)。
在平面直角坐标系中，将人口较少的城镇 O．的
坐标置为(0，0)，人口较多的城镇 的坐标置为(d，
O)，d为两城镇之间的距离。为确定商圈范围需要
找到所有的空间点 O，其坐标为(x，y)，这些点构成
的曲线我们称作为分界曲线(见图 1)。
厂 ＼＼0(x，y)
r——’
一
l M ol』 O (d，0】
＼ ／ 、
、 、 — — — — ，
圉 1：商圈分界曲战示意图
依据雷利法则，分界曲线上的点应满足关系
(5)。将(4)式代入(5)式得
p2-d =P1·
由解析几何知 ：
d ：厢
d √(x—d) +y2
(7)
(8)
(9)
将 (8)、(9)代人 (7)式得 t
P2(x Y。)=p2((x—d) +y2) (10)
对(1O)式进行化简：
(p2一P1)(x y2)：Pt(一2dx+d2) (11)
+ ： 一 2 ． ． + +
(c c )
n = +
由此可得分界曲线方程为：
dp1)2+y2= ·d2 (12)
不难看出此为圆的方程式。因此 ，当 P。≠P2
时，商圈分界曲线为圆，其圆心坐标为
(一 ，。) (13)
半径为
： (14P ) ‘一
一 P1
如果 P ： ，则分界曲线为两城镇连结线的垂
直平分线(由(11)式可得 x=d／2)。
当求得分界曲线后我们可以确定城镇 0．、02的
{ ， }i ● ， t l l l t f I I l
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第21卷第q期 迟克莲 运用誉利珐刚确定商圈 2001年 9月
商圈范围。O．的商圈范围在圆圈的范围内，在这个
区域中 F】>F2；其它区域为 的商圈范围。
例 1：O1城镇人 口为 10000人，O2城镇人 口为
40O00人，OI距 O23O公里，试确定 O1、02的商圈范
围
依据(13)、(14)式可求得商圈分界曲线的圆心
为
M=(一 100 00 ×3O，O)=(一1O公里 ，O)
半径为
r： ×3O：20公里40O00 10000 j一
一
⋯ ⋯
其商圈范围如图2所示，其中阴影部分为城镇
O 的商圈，其余为城镇 O 的商圈
Y J l
． ～
Q＼／ O (30，0) f
／
图 2：璃 立 酉 圈 范 围倒 1示意 图
毫无疑问上述方法可以扩展到多城镇情况。在
多城镇情况下 ，两两城镇相互配对，确定相互间的商
圈分界曲线，最后经由配对分界曲线的割集确定各
个城镇的商圈范围。下面我们通过一个例子加以说
明。例 2：三个城镇 O 、02、o3具有下列人 口数和相
应的距离 ：P】=40O0人，P2=9000人， =16000人 ；
d =25公里，d13=27公里，d23：21公里。试确定它
们的商圈范围。
类似例 1，通过三组配对分析(O】和 O2，O】和
o3，O 和 O )，依据式(13)、(14)可以计算出各对城
镇商圈分界曲线的圆心坐标和半径为
M【2=(一加 公里 ，0) rl2=30公里
M-3=(一9公里，O) rt3：18公里
M23=(一27公里 ，0) =36公里
根据计算结果可以作图确定各城镇的商圈范围
(见图3)、其中横线阴影部分为城镇 O，的商圈，虚
线阴影部分为城镇 O2的商圈，其余部分为城镇 O
的商圈
I)：
／
／ (][ 3 √
，
／
图 3：璃定商 圈范 围书i 2示意 图
参考文献：
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Bed】n 1980
责任编辑 刘治泰
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