第10卷 第4期运 筹 与 管 理,年12月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEDec.,2001 ࠎࣁაࠎࣁቆކሧ杨桂元1, 唐小我2(1.νߪҍસ࿐ჽࠎԤ҆,νߪЁҁ233041;`2.ሰ॓ն࿐ܵ࿐ჽ,ඹԫӮ610054)ᅋ`ေ:Ч໓۴ऌቆކᆣಊሧંંඍਔࠎࣁ֥ሧჰ,ࡹ৫ਔࠎࣁܵथҦଆაࠎࣁቆކሧथҦଆ,ѩࣉྛਔ࣡ٳ༅ބٳ༅bܱՍ:൬ၭੱ;ڄག;ࠎࣁ;ቆކሧᇏٳোݼ:```໓ᅣѓ്:A```໓ᅣщݼ:1007-3221(2001)04-0080-06FundsandFundsMatrixInvestmentYANGGui-yuan1,TangXiao-w2o(,Bengbu233041,China;,UniversityofElectronicScienceandTechnology,Chengdu610054,China)Abstract:BasedonMPT,theauthordevelopsafundsinvestmentprinciple,setsuprespec-tivemodelsmanagementdecisionandfundsinvestmentdecision,:returnoninvestment;risk;funds;portfolio0`ႄෛሢݓࣜ࠶ุᇅڿ۪֥ധೆބഠ߶ᇶၬ൧ӆࣜ࠶֥ࡹ৫,ࣜ࠶ࢲܒؿളਔധख़֥э߄,ሧЧაࣁವ൧ӆᇯ҄ؿტӮඃ,ሧ۽ऎ؟ᇕ؟ဢ,ሧ֥൬ၭაڄག֮ۚ҂၂bޅሧᆀ༐ຬሧ֥ڄགཬa൬ၭੱۚ,ಖطބྦྷᅧ҂ॖ࡙֤,၂Ϯ౦ঃ༯,ۚ൬ၭсಖϴෛሢۚڄག,֮ڄག္ᆺႵᄝࢠ֮൬ၭᆭ༯Ҍିൌགྷ,ሧᆀᆺି۴ऌሱ࠭ؓ൬ၭაڄག֥ொݺaڄགӵ൳ି৯aሧ่ࡱ֩ၹቔԛሱ֥࠭࿊ᄴb၂ུሧ۽ऎߎթᄝሢቋ֮ඔح֥ཋᇅ,ཬحሧᆀ৯෮҂ࠣbࣁವ൧ӆഈ൞ڎႵ၂ᇕ൬ၭੱࢠۚaڄགࢠཬaੀྟ఼aሧࣁحႻ҂൳ཋ൬۠ರ௹:2001-07-15ࠎࣁཛଢ:国家杰出青年科学基金资助项目(79725002);安徽省教育厅基金资助项目(2000JW005)ቔᆀࡥࢺ:杨桂元(1957-),男,安徽萧县人,教授,硕士生导师,主要从事经济预测与经济决策方法、数量经济学方面的研究。
第4期 杨桂元,等:基金与基金组合投资81ᇅ֥ሧ۽ऎ?߭ճ൞ड़ק,֥ପࣼ൞ᆣಊሧࠎࣁboᆣಊሧࠎࣁ൞၂ᇕ০ၭ܋ཚaڄག܋ք֥ࠢކᆣಊሧٚൔ,ࠧ๙ݖؿྛࠎࣁֆ໊ࠢᇏሧᆀ֥ሧࣁ,Ⴎࠎࣁກܵದກܵ,ႮࠎࣁܵದܵބᄎႨሧࣁՖ൙ܢௐaᅏಊ֩ࣁವ۽ऎሧbp(ᅋሱuᆣಊሧࠎࣁܵᄠྛϷمvֻؽ่[1])bଢభ,ᆣಊሧࠎࣁၘӮູؿղݓࡅބֹ௴๙ሧᆀቋᇗေ֥ሧ۽ऎᆭ၂bՖ1992୍11ᄅݓֻ၂۱ᆣಊሧࠎࣁ֥ഡ৫ఘࣂෙಖᆺႵ୍֥ࠫൈࡗ,ݓ֥ࠎࣁြؿᅚ,҂ࣇ֤֞ܵҪ֥ᇗ൪ބᆦӻ,طᇏݓଢభթᄝॖ܂ᆣಊሧളթ֥ܼখॢࡗ,ޓႵॖି൞༯ൗࡀԚಆ౯ؿᅚቋ֥ᆣಊሧࠎࣁ൧ӆbႮႿሧࠎࣁऎႵཬحሧ,ٮႨ֮৷;ቆކሧ,ڄགٳ;ህࡅܵ,ॖྐ؇;ۚੀྟۚ,эགྷྟ఼;ᇕো؟ဢ,ၩ࿊ᄴ;ࣜႏ໗ק,൬ၭॖܴ֩ห,ׄФದૌუູoህࡅҍ,Ϥྠളҍp֥ሧ۽ऎbᆣಊሧࠎࣁ֥ᄎቔࣼ൞۴ऌ࠻ק֥ሧଢѓ,Ґ౼ቋႵི֥ሧᆟҦ,࿊ᄴିࠆ֤ቋࡄࠎࣁሧིၭ֥ሧቆކࠣሧҦ,ູሧᆀଔ౼ቋࡄሧིݔbᆣಊሧࠎࣁ֥ᄎቔ҂षᆣಊ֥ሧቆކ,๙ݖቆކሧটࢆ֮ሧ֥ڄགbႮႿ҂֥ᆣಊࠎࣁࣼ൞҂֥ᆣಊቆކ,҂֥ሧቆކุགྷਔ҂ᇕোࠎࣁ֥หׄ,Ⴕ֥ࠎࣁᆺ൞ଖ၂۱ࠇࠫ۱ྛြ(ϰॶ)ᆣಊ֥ቆކbູਔࣉ၂ุ҄གྷሧ֥؟ჭ߄,ࢆ֮ሧ֥ڄག,࣐ॖିิۚሧ֥൬ၭ,ੱૌႻॖၛࡼ҂֥ࠎࣁࣉྛቆކ,ࣉྛᆣಊࠎࣁቆކሧbЧ໓൮༵࣮ࠎࣁ֥ሧჰiiᆣಊቆކሧჰ,ಖުฐษࠎࣁቆކሧथҦ֥၂Ϯٚمb1`ᆣಊቆކሧჰ`ࠎࣁ֥ሧჰቆކሧ൞ࠎࣁࠆ֤νಆ໗ק൬ၭ,ࢆ֮ሧڄག֥൭؍bࠎࣁࣜᄝൌ࠽Ҡቔൈေॉ੮֥൞:ᄝ۳ק၂קਈሧࣁ่֥ࡱ༯,ೂޅ࿊ᄴ၂ቆᆣಊࣉྛቆކሧ,ሧ֥൬ၭ࣐ॖିնطڄགႻ࣐ॖିཬb္ࣼ൞ඪ,ࠎࣁ֥ࣜሧथҦ൞,Ϝሧࣁο၂ק֥б২ٳ֞࿊ᄴ֥၂ቆᆣಊഈࣉྛቆކሧ,ሧ֥൬ၭ֤֞Ќᆣ,ൈڄག֤֞Ⴕི॥ᇅb෮၇ঠ֥ࠎЧჰࣼ൞ᆣಊቆކሧჰbႮઔक़ົሥ()Է৫֥ᆣಊቆކሧંקਔགྷսሧં֥ࠎԤ,ቆކሧ൞ٳሧڄག֥Ⴕིࣥbູਔٳሧڄགѩࠆ֤ࢠն֥ሧ൬ၭ,ሧᆀສສҐ౼ᆣಊቆކሧٚൔ,ࠧϜ၂гሧࣁሧႿۄᇕ҂֥ᆣಊ(ӫູ؟ჭᆣಊቆކሧ)ط҂൞၂ᇕᆣಊbᆰֹܴಪ,ູࡼሧࣁٳሧႿ҂োљa௹ཋaྟᇉaڄགࠣ൬ၭੱ၂ቆᆣಊഈ,ఃࢲݔ൞:൬ၭႵۚႵ,֮ڄགႵնႵཬ,Ⴕ္Ⴕ႔,Ⴕක္Ⴕྖ,๙ݖቆކሧॖၛࢆ֮ሧڄགbሧᆀቋܱྏ֥໙ีႵਆ۱,ყ௹൬ၭੱ֥֮ۚބڄག֥նཬbྟ֥ሧᆀሹ༐ຬ൬ၭ࣐ॖିնطڄགႻ࣐ॖିཬ,൞൬ၭቋնطڄགႻቋཬ֥ሧٚσ൞҂թᄝ֥,ሧᆀᆺି࿊ᄴᄝղ֞ყ௹൬ၭੱ֥౦ঃ༯ሧ֥ڄགቋཬࠇᄝ჻ၩӵ൳၂קڄག֥౦ঃ༯௹ຬ൬ၭቋնbၹູᆣಊሧ֥൬ၭੱr൞ෛࠏэਈ,෮ၛૌႨ֥ඔ࿐௹ຬE(r)ট؇ਈ൬ၭ֥նཬ,ط֥ٚҵD(r)ّ႘ਔொ௹ຬ൬ၭ֥ӱ؇,္ࣼ൞൬ၭ֥҂ಒק,ྟሱಖࣼႨ൬ၭੱ֥ٚҵট؇ਈᆣಊሧ֥ڄགbഡሧᆀ࿊קਔnᇕᆣಊࣉྛሧ,ֻiᇕᆣಊ֥൬ၭੱູri,i=1,2,l,nbૌႨr=T(r1,r2,l,rn)іൕnᇕᆣಊሧ֥൬ၭੱཟਈ,L=E(r)=(L1,L2,lT,Ln)іൕnᇕᆣಊ
82运 筹 与 管 理 2001年第10卷ሧ֥௹ຬ൬ၭੱཟਈ,V=(vij)nnіൕr֥ླྀٚҵइᆔ(ഡV൞ᆞקइᆔ),X=(x1,x2,l,Txn)іൕᆣಊቆކሧб২ཟਈ,ડቀTenX=1,ఃᇏTen=(1,1,l,1)ູჭಆ൞1֥ົਙཟਈbഡᆣಊቆކሧ֥൬ၭੱູR,ᄵR=TrX=x1r1+x2r2+l+xnrn,Ⴎۀੱંᆩ്ॖᆩ,ᆣಊቆಆሧ֥ყҩ൬ၭੱބڄག(ٚҵ)ٳљູnnm=E(R)=LTX,R2=D(R)=66xixjvij=XTVXi=1j=1Ֆഈൔॖၛुԛ,ᆣಊቆކሧ֥൬ၭੱބڄག൞Ⴎሧб২ཟਈX෮थק֥,ሧᆀࣉྛᆣಊቆކሧथҦ֥ܱ൞ಒקሧб২ཟਈXbೂݔX֥۲ٳਈ҂ିЌᆣಆ٤ڵ,ᄵၩሢؓڵٳਈ෮ؓႋ֥ᆣಊࣉྛછॢ,ႮႿᇏݓܢ൧ીႵછॢࠏᇅ,ၹՎЧ໓ᆺษં҂ᄍྸછॢ֥ቆކᆣಊሧथҦଆbࠧ,ေ`ᆣಊቆކሧथҦଆ൮,༵ૌॉ੮ሧڄགቋཬ֥҂ᄍྸછॢ֥ቆކᆣಊሧथҦଆbଆ(A)m2inR=XTVXTenX=ᆃ൞၂۱ؽՑܿ߃໙ี,ᄝఃॖྛთࠇఃшࢸഈႵື၂ቋႪࢳ[2]bॖၛႋႨKuhn-Tucker่ࡱࡼః߄ູཌྟܿ߃໙ีࢳ,္ॖၛႋႨགྷӮ֥࠹ෘࠏೈࡱ(ೂGINOaLINGO֩)ᆰࢤԛఃඔᆴࢳbഡଆ(A)֥ቋႪࢳູX*,ؓႋ֥ቆކሧ௹ຬ൬ၭੱބڄགٳљູm*=LTX2*,R*=XT*VX*bଆ(A)҂ࣇൡކႿࠞ؊ڄགညذᆀᄝࣉྛ҂ᄍྸછॢ֥ቆކᆣಊሧथҦൈႨ,ѩఃቋႪࢳᄝ༯૫ࡹ৫ଆൈ࿊ᄴҕඔఏሢࠞఃᇗေ֥ቔႨb۴ऌઔक़ົሥ֥ᆣಊቆކሧ,ં၂ϮሧᆀऎႵoڄག߭хྟp֥หᆘ,ૌሔᄝղ֞ყҩ൬ၭੱᆭ༯ڄགቋཬ֥ଢѓbૌ๙ݖ༯૫֥ଆ(B)ࣉྛथҦbଆ(B)m2inR=XTVXTenX=ଆ(B)ᇏ֥m0൞܂ሧᆀ࿊ᄴ֥ყ௹൬ၭੱbھଆ֥ၩၬ൞:ᄝડቀ࠻ק൬ၭੱm0֥౦ঃ༯ሧ֥ڄགቋཬbଆ(B)൞٤ཌྟܿ߃ଆ,ॖၛᆰࢤ০ႨགྷӮ֥٤ཌྟܿ߃ࢳೈࡱࣉྛࢳbಖط,ᄝ࿊ᄴଆ(B)ᇏ֥ҕඔm0ൈႋھડቀm0Em*,ڎᄵࣼ҂൞Ⴕིቆކ,ࠇᆀଆ(B)ࢳ[3]b෮ၛ,ᄝࡹ৫ଆ(B)ᆭభ,൮༵ႋࠆ֤ଆ(A)֥ቋႪࢳbᄝ༯૫෮ษં֥ଆᇏ,ႋھοᅶᆃဢ֥مᄵಒקҕඔm0b
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84运 筹 与 管 理 2001年第10卷(4)ࢳଆ(D),֤֞ሧб২ཟਈbᆃ۱ሧࠎࣁ֥ᆣಊቆކࣼಒקਔ`ࠎࣁቆކሧथҦଆೂݔᆣಊ൧ӆഈႵॖ܂ሧᆀ࿊ᄴ֥؟ᇕࠎࣁ,ᄵૄ၂ᇕࠎࣁॖၛुቔ၂۱ֆ֥ሧቆކbູਔٳሧڄག,Ⴕི֥ሧቆކႋھุགྷሧ֥؟ჭ߄b၂Ϯ౦ঃ༯,ሧᆀӻႵ؟۱ࠎࣁ܄ඳ֥ࠎࣁ,ᄝંഈေбࠢᇏሧᄝ၂ࡅࠎࣁ܄ඳ֥ڄགཬbႮႿ҂֥ࠎࣁսіሢ҂֥ᆣಊሧቆކ,Ⴕሢ҂֥ሧᇕࢲܒaሧ௹ཋࢲܒaሧ໊ࢲܒބྛြ(ϰॶ)ࢲܒ,֩ೂݔࠎࣁ֥ሧᆀᆺ࿊ᄴଖ၂ᇕࠎࣁ,ࣼथקਔᆺିᄝᆃ۱ٚཟഈࣉྛሧbູਔุགྷሧ֥؟ჭ߄,ૌॖၛ࿊ᄴۄᇕࠎࣁࣉྛቆކ,۴ऌሧᆀ֥჻ຬބᆣࡓ߶֥ႵܱᅣӱࣉྛቆކሧथҦbೂݔඪ၂ᇕࠎࣁ൞၂ུᆣಊ֥ቆކ,ۄᇕࠎࣁ֥ቆކࣼ൞ᆣಊቆކ֥ᄜቆކbሧᆀ࿊ᄴਔSᇕࠎࣁࣉྛࠎࣁቆކሧ,ѩഡSᇕࠎࣁ֥൬ၭੱཟਈູR=(R1,R2,l,RTs),௹ຬ൬ၭੱཟਈູEs=(m10,m20,l,mTs0),ླྀٚҵइᆔ2=(Rij)ss,ఃᇏRijֻູiᇕࠎࣁაֻjᇕ൬ၭੱ֥ླྀٚҵ(i,j=1,2,l,s)bᄵႮᆃSᇕࠎࣁथק֥ቆކሧथҦଆູ:ଆ(E)m2TinR==1YE0ఃᇏTY=(y1,y2,l,ys)ູሧб২ཟਈbᄝࣉྛቆކᆣಊሧथҦൈ,၂ٚ૫,ሧᆀॖၛႨଆ(D)ބଆ(E)ࣉྛᆣಊ֥ቆކᄜቆކ;ਸ਼၂ٚ૫,ೂݔϜᆃSᇕࠎࣁ෮Їݣ֥෮Ⴕᆣಊ(ఃᇏႵᇗگ֥,ᆺෘ၂ᇕ)ࣉྛቆކ,܋Ⴕtᇕᆣಊ,tડቀ:tFn1+n2+l+nstEmax{n1,n2,l,ns}bᆃtᇕᆣಊ֥൬ၭੱཟਈT(ູr1,r2,l,rt),௹ຬ൬ၭੱཟਈL=(L1,L2,l,LTt),ླྀٚҵइᆔV=(vij)ttbᄵႮଆ(C)෮थק֥ቆކᆣಊሧथҦଆູ:ଆ(F)m2inR==1XE0ଆ(E)აଆ(F)ᄝऎุҠቔൈႵޓն֥ҵљ`ࠎࣁቆކሧथҦଆٳ༅Ֆၛഈࡹ৫֥ࠎࣁቆކሧथҦଆটु,ؓႿЇݣtᇕᆣಊ֥ቆކሧ,࠻ॖၛႨଆ(D)ބଆ(E)ࣉྛᆣಊ֥ቆކᄜቆކ,္ॖၛႨଆ(F)ᆰࢤࣉྛቆކሧथҦ,ପહ,ऎุھႨଧ၂ᇕٚمࣉྛቆކሧथҦ?๙ݖ༯૫ؓଆ֥ٳ༅,ࢲંࣼૼཁਔb静态分析(1)ཁಖ,ଆ(E)֥ॖྛࢳ၂ק൞ଆ(F)֥ॖྛࢳ,෮ၛଆ(F)֥ቋႪࢳ҂ਜႿଆ(E)֥ቋႪࢳbᄝղ֞ཌྷყ௹൬ၭੱ֥భิ༯,Ⴎଆ(F)ಒק֥ቆކሧڄགቋཬᆴ҂ӑݖႮଆ(E)ಒק֥ቆކሧڄགቋཬᆴb
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