ISSN1000-0054清华大学学报(自然科学版)2004年第44卷第4期10/34 CN11-2223/NJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2004,,-473 供需链系统的协调机制与风险分配张 龙, 宋士吉, 刘连臣, 吴 澄(清华大学自动化系,国家工程技术研究中心,北京100084)CIMS摘 要:为了研究供需链系统的协调机制对系统风险分配不一致是供需链管理的常见问题。近年来,协调供需的影响,提出了一种系统风险的量化方法。使用该方法证明链系统中各实体的决策从而优化系统性能,成为供了供需链达到协调状态时,回购策略下供需双方风险不变;需链管理定量研究的新热点。而利用企业间合同契双边价格策略下,供需链上下游总有一方风险为零,另一方约关系,使各方行动协调一致是其中常用的一种承担系统全部风险;而目标减免折扣策略下销售商风险始[1]方法。终大于供需链系统风险。结合对经典合同策略的分析,提出如果系统内各决策者以个体期望收益为目标做了一种新的策略形式,不但能够协调供需链系统,而且可将出的决策与系统集中决策结果相同,则供需链达到利润与风险在供需双方任意分配。[1]协调状态。已有文献对使用常见合同策略协调供关键词:经济数学;供需链管理;供需合同;风险管理;需链系统的问题做了详尽研究,证明使用回购策略,协调双部分批发价格合同策略以及目标减免合同策略都中图分类号:224文献标识码:FA可以使供需链系统达到协调状态,并且整个供需链文章编号:1000-0054(2004)04-0470-04的期望收益可以在供需双方任意分配。而在这些合同策略下,系统收益划分的同时,各实体负担的风险Riskallocationinacoordinated也随之确定,这显然不能满足纷繁复杂的市场环境supplychainsystem的需求。供需链合同的柔性不应仅表现在收益的分ZHANGLong,SONGShiji,LIULianchen,WUCheng配,还应考虑风险在分布系统中的分配。(NationalCIMSEngineeringandResearchCenter,本文提出了一种供需链系统的风险的量化方DepartmentofAutomation,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)法,使用这种方法讨论了上述经典合同策略下供需Abstract:Aquantitativeriskmeasurementmethodwasdevelopedto链系统风险的分配状况。结合这些合同策略,提出了analyzetheinfluenceofthecoordinationmechanismonrisk一种新的合同策略,能使供需链系统达到协调状态,并使收益与风险在系统中任意分配。 问题描述used,,theriskofoneunitiszero本文采用经典报童模型,考虑单制造商(),单Mandtheriskofthesupplychainsystemistakenbytheotherside.销售商(R),一次采购,市场需求为随机变量。该模Whenatargetrebatecontractisused,theriskoftheretaileris型适合于产品生命周期短、生产提前期长、需求不确定性高的产品,如时装、IT产品、书籍、玩具、音像supplychainachieveschannelcoordinationandthesystemprofitand出版物等。riskofarbitrarilyareallocatedbetweentheretailerandthemanufacturer.问题描述中所用符号如下:c为单件产品成本,Keywords:economymathematics;supplychainmanagement;supplycontract;riskmanagement;channel收稿日期:2003-04-22coordination基金项目:国家“九七三”基础研究基金项目(2002312205)cb作者简介:张龙(1977-),男(汉),陕西,博士研究生。决策的分布性是供需链管理的显著特点,而由通讯联系人:宋士吉,副研究员,E-mail:shijis@此导致的各个实体所做决策与整个系统的优化目标
张 龙,等: 供需链系统的协调机制与风险分配471p为产品售价,v为产品处理价格。结合实际问题,如果ξdr<ξcs且ξdm<ξcs,由风险系数的定义可知与假设>>。市场需求为随机变量,概率分布式(2)矛盾,故dr<cs与dm<cs不能同时成立。pcsDξξξξ函数与概率密度函数分别为F(·)、定理1表明供需链风险由诸多因素造成,是系f(·),记d统的客观属性,而合同策略做为分布决策时系统内()=()。如果采购量为、为市场需求Γdxfxdxqd∫0部控制因素,不可能降低系统风险,只能使其在系统的一个实现,记(,)=(,)为实际产品出Sqdminqd中合理分配,而有些合同策略甚至会增加系统中各售量,B为销售商支付制造商的交易金额,πcs(q,个实体的风险。)为集中决策时供需链总收益,分布决策下销售d2 经典合同策略风险分析商、制造商及系统的收益分别记为dr(,)、dm(,πqdπqd)、πds(q,d)。由定义1可看出,如果[]<,即使收入为EπT企业的风险一般来自两方面:一方面企业收益定值,决策者还是有风险,这是由于机会成本过高所是与市场需求有关的随机变量,市场需求的不确定致。下面的讨论主要着眼于不确定性对风险的影响,性导致了企业收益不确定,从而形成风险;另一方故假设dr=0且dm=0。TT面,企业的运行存在机会成本,只有收益大于机会成 回购合同策略本才能真正收益,当机会成本变大时,收益低于机会回购策略(,b)是指供应商在销售季节结束bw成本的可能性也随之增大,风险增高。综上所述,我后,将销售商没有售完的货物按价格收购。其目的是们做如下定义。给销售商一定的保护,引导销售商增大采购量,使需定义1 决策者收益为随机变量,如果[]πEπ求不确定性而产生的风险由供应商与销售商共同承>0,其风险系数ξ=E[T-min(π,T)]/E[π];如担,平衡供应商与销售商的边际收益与边际成本,从果[]≤0时,=∞。其中为机会成本。EπξT而协调供需链。定义1中[-(,)]为平均亏损。风险ETminπT使用回购合同策略,B=wbq-b(q-S(q,d))。系数量纲为1,当决策者平均亏损不变时,期望收益对于任何∈(0,1),如果设计合同参数=λb越高,这些损失越可忽略,则可认为风险越小;同(1-)(-),b-=(-)+,则dr(,)=λpvwbλcvvπqd时,如果决策者的期望收益不变,则平均亏损越小,λπcs(q,d)且πdm(q,d)=(1-λ)πcs(q,d),显然此时风险也越小,当收益为常数时,风险系数降到最[2]Π供需链可以达到协调状态。低。如果E[π]≤0,决策者期望收益为零或负值,可定理2 按照如上合同参数设定,供需链系统以认为风险极大,故定义此时的风险系数为无穷。可以达到协调状态。此时,dr=dm=cs。ξξξ集中决策是问题研究中构造的理想情况,为了证明 由于cs=dr=dm=0,根据定义1,故TTT使其与分布决策在风险分析中具有可比较性,设定式(3)成立。cs=dr+dm,其中cs为集中决策下系统的机会TTTTξdr=E[-min(πdr,0)]/E(πdr)=成本,dr、dm为分布决策下销售商与制造商的机TTE[-min(λπdr,0)]/E[λπdr]=ξcs.(3)会成本。同理ξdm=ξcs。定理1 如果合同策略能够协调供需链,分布从定理2可知,采用回购策略,市场需求通过回决策下制造商与销售商的风险系数dm、dr不能同ξξ购部分传递给制造商,需求不确定性带来的风险由时小于集中决策下系统的风险系数ξcs。销售商与制造商共同承担,此时供需双方的风险与证明 根据定义,供需链协调时分布决策下的整个系统风险相同。在本文模型设定下,共享收益策**采购数量与集中决策下相同,即Qc=Qd,而由于略与回购合同策略等价,故定理2对于共享收益策πds(q,d)=πdr(q,d)+πdm(q,d),故式(1)、(2)略同样适用。成立。 双边价格策略*E[πcs(Q,D)]=c双边价格策略下,总采购金额由固定费用与产**E[πdm(Q,D)]+E[πdr(Q,D)],(1)dd[3]品费用组成,该合同策略又可分为拉式策略与推*Tcs-min(πcs(Q,d),Tcs)≤c式策略两种。*Tdm-min(πdm(Qd,d),Tdm)+在推式策略下,销售商在销售期到来前的一段*Tdr-min(πdr(Q,d),Tdr).(2)d时间按批发价格wkpush订货,制造商按照订单生产,
472清华大学学报(自然科学版)2004,44(4)即B=wkpushq-Kpush,常见的销售商购买商品的经c)(p-v))/(c-v),最后设定L使得*营权,或者制造商购买销售权都可看作是推式策(p+r-v)Γ(Q)-c[4]略。而在拉式策略下,制造商按照市场预测生产产r(Γ(L)+L(1-F(L)))=κ.品,而销售商需要产品时订货,即=kpull(,)BwSqd 定理5 按如上方法设定目标减免折扣合同参-Kpull,拉式策略最典型的应用是制造商管理库存数使供需链达到协调状态时,ξdr>ξcs。[5]*与制造商的直运服务。合同中push与pull是与采KK证明 供需链达到协调状态时:q=Q,如果c购数量无关的固定费用,当其为正时,表示制造商向市场需求的一个实现为,集中决策供需链系统的d销售商支付;为负时,表示销售商向制造商支付。收益如式(4),分布决策时销售商收益如式(5)定理3 对于推式策略,如果选择wkpush=c且所示。**push=-(1-)[cs],供需链可达到协调状态,且KλEπ(p-v)d-(c-v)Q,d≤Q;ccπcs=(4)**ξdr>ξcs,ξdm=0。(p-c)Q,d>证明 如定理3设定合同参数,dr=(,)=πqdπdr=cs(,)-(1-)[cs],由于订货数量由销售商确*πqdλEπ(p-v)d-(rw-v)Qc,d≤L;定,显然此时供需链可以达到协调状态,且[dr]=Eπ**(p+r-v)d-(wr-v)Q-rL,L<d≤Q;cc[cs],[dm]=(1-)[cs]。由于制造商的收λEπEπλEπ**(p+r-wr)Q-rL,d>益为常数,故ξdm=0,由定理1,ξdr>ξcs。(5)定理4 对于拉式策略,如果选择wkpull=p且*由于只有当<时,供需双方的收益可能为dQcpull=[cs],供需链可以达到协调状态,且KλEπ负,故计算风险系数时只考虑这种情况。当d<E[πdr]=λE[πcs],E[πdm]=(1-λ)E[πcs],ξdm>ξcs,*Q(c-v)/(p-v)时,由式(4)可得πcs<0。由于cdr=0。ξ*wr>c,如果L≥Q(c-v)/(p-v),由式(4)、(5)可c证明过程同定理3。*得dr<cs;如果<(-)/(-)时,当<ππLQccvpvdL由上述两个定理可得,推、拉合同策略是风险分**时,πdr<πcs;当L<d≤Q,由于d=Q(c-v)/(pcc配的两种极端情况。在推式策略下,制造商按照成本-)时,dr=-<0,且+->-故仍有vπrLprvpv供货,而其收入为定值,风险为零,制造商将需求不πdr<πcs。所以E[-min(πdr,0)]>E[-min(πcs,确定性全部推向销售商,风险也全部由销售商承担,0)],而[dr]<[cs],故dr>cs。EπEπξξ这必然会增大销售商的风险。而在拉式策略下,销售在目标减免折扣策略下,制造商的风险情况复商的收益为定值,风险为零,制造商将市场需求不确杂。图1为市场需求符合平均分布,=1,=1,vp定性从销售商那里拉过来,承担了全部的风险。c=时,销售商、制造商及系统风险系数随批发 目标减免折扣策略价格的变化情况。由图可得制造商风险可能大于或减免折扣策略是指供应商根据销售商售出产品小于系统风险,但总体来看制造商的风险较小。数量对其进行贴补。常用的减免折扣策略可以分为两种:线性减免与目标减免。其实质是通过贴补刺激销售商提高订货量,调动销售热情,从而提高系统性能。研究了简单报童模型下的减免折扣策Terry略,证明目标减免折扣与线性减免折扣都可以使供需链达到协调状态。在线性减免折扣时,供应商的收益为负值;但在目标减免折扣时,供需链利润可在[6]供需双方任意划分。使用目标减免折扣策略(r,w+r,rL)时B=wq-r(S(q,d)-L)。[图1 风险系数随批发价格的变化状况4]ξwr根据Terry的分析结果,为使供需链达到协调,合同参数的设计方法如下:对于任意∈κ以上几种经典的合同策略都能使供需链达到协*(调,且系统利润也都可在供需双方任意分配。而使用0,[cs()]),选择足够小的常数,设定r使EπQcεw-1这些策略,当确定利润分配比率时,双方风险也随之得(p-v)Γ(F(rrp-w/p-v))=κ-ε,r=((w-
张 龙,等: 供需链系统的协调机制与风险分配473确定,所以有必要提出一种新的合同形式,不但能够上述合同策略中,λ决定销售商的期望收益在协调供需链系统,还可以将利润与风险在供需双方供需链系统总收益中所占比例,调节即可改变系λ任意分配,提供更高柔性。统利润在供需双方的分配状况。而λ1与λ2分别对应销售商总收益中不确定与固定部分,如果固定收入3 合同策略改进增高,销售商风险减小;反之,不确定部分增高,风结合回购策略与双部分批发价格合同的特点,险相应增大,故调节1与2可以改变供需链系统风λλ提出非线性回购合同策略(wn,bn,Kn)。在该合同策险的分配状况。略下,双方首先交易一固定金额n,与订购数量无K4 结 论关,如果Kn>0,制造商向销售商支付,反之,销售商向制造商支付,随后,销售商根据批发价格n进本文分析了经典合同策略下供需链达到协调状w态时,系统风险的分配状况,证明了回购策略下供需行采购,最后制造商按照回购价格bn回收未卖出的双方的风险始终不变;双边价格策略下,总有一方产品。合同的具体形式为:=n-n(-(,))BwqbqSqd风险为零,而另一方承担全部风险;目标减免折扣-Kn。策略下,销售商风险始终大于供需链系统的风险。为定理6 使用非线性回购合同策略(n,n,wb了弥补经典合同策略风险分配柔性差的不足,提出Kn),设定bn=(1-λ1)(p-v),wn-bn=λ1(c-v)+*一种新的合同形式,不但能够协调供需链系统,而且v,Kn=λ2E[πcs(Q)],则供需链可以达到协调状c可将利润与风险在供需双方任意分配。态,且[dr]=(1+2)[cs],[dm]=(1-1-EπλλEπEπλλ2)E[πcs]。如果保持λ1+λ2=λ不变,λ∈(0,1),ξdr为1的增函数,dm为1的减函数;当1=0时,drλξλλξ参考文献 (References)dmcs=0;1λ=λ时,ξdr=ξ=ξ;λ1=1时,ξdm=0。证明 当市场需求的一个实现为时,销售商d[1]TsayA,NahmiasS,:Areview[A].SridharTayur,RamGaneshan,收益为πdr(q,d)=Management[C].Boston:KluwerAcademicPublishers,(p-v-bn)S(q,d)-(wn-v-bn)q+.[2]EmmonsH,(6)andinventorydecisionforcataloguegoods[J].Management按照定理所示设定合同参数时,销售商收益为Science,1998,44(2):276283.*πdr(q,d)=λ1πcs(q,d)+λ2E[πcs(Q)].(7)c[3][J].**ManagementScience,1995,41:15091522.显然=,且[dr]=(1+2)[cs],[dm]QdrQcEπλλEπEπ[4]LariviereM,:An=(1-1-2)[cs],故供需链可以达到协调状态。λλEπanalysisofprice-onlycontracts[J].Manufacturingand当1+2=时,根据定义1,销售商风险系数为λλλServiceOperationsManagement,2001,3(4):293305.[5]CachonG,:Howξdr=E[-min(λ1πcs(q,d)+tosharedemandforecastsinasupplychain[J].Management*(λ-λ1)E[πcs(Q)],0)]/λE[πcs],(8)cScience,2001,47(5):629646.由式可得,dr为1的增函数,若1=0时,dr=0;[6]ξλλξwithsalesefforteffects[J].ManagementScience,2002,若λ1=λ时,ξdr=ξcs。同样方法可以得到制造商的48(8):9921008.风险系数。故定理得证。
