《机械能守恒定律应用专题》教学设计
金台高级中学 魏炳堂
课题：机械能守恒定律应用专题
课时：1 课时
目标：1. 进一步加深对机械能守恒定律的认识及理解（守恒的条件及实际中类
型）。
2. 会用机械能守恒定律解决实际中的问题（明确解题的方法步骤）。
3. 通过解题过程培养学生解题的能力，提高克服困难的自信心。
重点：机械能守恒定律的理解和应用
难点：机械能守恒定律的应用
教学过程：
1. 引入新课
本章内容已学完，今天我们做一专题——机械能守恒定律的应用。
2．复习讨论：
a. 机械能守恒定律的内容？
b. 机械能守恒的条件是什么？
c. 应用机械能守恒定律解题的一般方法步骤是什么？
3．新课讲授
a. 判定机械能守恒的方法
只有重力或弹力做功
1) 只受重力或弹力、只有动能和势能的相互转化
2) 受其它力，其他力不做功
3) 受其他力，其他力做功代数和为零
对绳绷紧及爆炸等一般不守恒
b. 应用机械能守恒定律解题的一般方法步骤
① 明确研究对象（人物）（单个物体、系统）
① 对对象进行受力分析，判断各力的做功情况（原因）
① 明确研究的过程，弄清初、末状态（时间、地点、过程）
① 选择合适的零势能参考面列方程
① 求解结果、并分析讨论和说明结果
c. 机械能守恒定律的应用
解决机械能守恒问题，关键是对研究对象所参与的运动过程进行准确的
分析，判断机械能是否守恒，哪个过程守恒，然后再选取适当形式列式
求解。
d. 典型例题
例 1．如图一，固定光滑斜面上一物体由顶端滑到底端，斜面高为 h，求
滑到底端时的速度。
解：
分析：物体受两个力，支持力 N 不做功，
只有重力做功，无摩擦力。
设物体的质量为 m，滑到底端时速度为 v
在顶端时，
到达底端时，
（图一）
练习（1）如图二，一个单摆摆线长为 ，将摆线拉离竖
直方向偏角为 时，由静止释放，求：小球摆到
最低点时的速度。
（图二）
例 2．如图三，上表面有一段光滑圆弧质量为 M 的
小车 A 置于光滑水平面上，有一质量为 m
的物体 B 自圆弧上端自由滑下的同时释放
pE mgh
21
2k
E mv
21
2
mgh mv
2v gh
l
21 (1 cos )
2
mv mgl
2 (1 cos )v gl
小车 A，则： （图三）
A． 在 B 下滑过程中，B 的机械能守恒
B． 车 A 对 B 的支持力不做功
C． 在 B 下滑的过程中，A 和地球组成的系统机械能增加
D． A、B 及地球组成的系统机械能守恒
解：
分析：A、B 下滑过程中各自机械能不守恒，机械能变化了，是
因为支持力做了功；因 A、B 及地球组成的系统只有重力做功，
故其机械能守恒。
选 C、D
练习（2）如图四，将一个物体匀速推上斜面上的过程中，物体与斜面
组成的系统机械能是否守恒？
（机械能不守恒） 没变而 增大↑
推力做功，可能有
（图四）
例 3．图五中，ABDO 是处于竖直平面内的光滑轨道，AB 是 圆周轨
道，半径为 R=15m，半径 OA 处于水平位置，D 为半圆 BDO 轨
道中央，一小球 P 从 A 点的正上方距水平半径 OA 高为 H 处自
由落下，沿竖直轨道通过 D 点时对轨道压力等于重力的 倍，
取 ，求
① H 的高度等于多少？
① 试讨论此小球能否到达 BDO 轨
道的 O 点。
解：
分析：（1）小球下落后沿 BDO 轨道
做圆周运动，小球在 D 点
kE pE
fW F fW W
1
4
14
3
210g m s
受重力、支持力，设 D 点
速度为 ，支持力充当向心力。 （图五）
以 D 点为零势点，从 P 点→D 机械能守恒
（2）设小球能够通过 O 点速度为
当小球从 PABDO 到 O 时，机械能守恒（只有重力做功）
＞
所以可以通过 O 点。
练习（3）如图六，水平地面上沿竖直方向固定一轻质弹簧，质量为 m
的小球由弹簧正上方离弹簧上端 H 处自由落下，刚接触弹簧时
速度为 ，在弹性限度内弹簧最大压缩量为 h，那么此时弹簧的
弹性势能为（ ）
A. B.
C. D.
选 C、D
(图六)
Dv
14
3
N mg
2
2
14
F
4
D
R
v
N m mg
向
2 7
3D
v gR
21( )
2 2 D
R
mg H mv 10H m
Ov
2
2
O
R
v
mg m 75
2O
gR
v m s
21 '
2 O
mgH mv
2' 2 200ov gH m s 75 m s
v
mgH mgh
2
2
mv
mgh ( )mg H h
4. 简要总结本课的内容
上面我们通过例题和练习题体会用机械能守恒定律解题的一般过程和方法，
下去后要进一步练习、内化，来提高自己的解题能力。
5. 布置作业
1 2 3 题
6． 课后反思：
27P
