学士学位论文
Shandong University Bachelor’s Thesis
论文题目：运筹学在物流企业中的应用
作 者 姓 名：
专 业： 信息与计算科学
指导教师姓名： 龙和平
专业技术职务:
2010 年 5 月 17 日
分类号：
密 级：
单位代码：
学 号：
目 录
摘 要.........................................................................................................................................2
ABSTRACT................................................................................................................................2
引言.............................................................................................................................................3
本论.............................................................................................................................................3
第一章 运筹学在企业中的应用概述................................................................................3
运筹学的由来与发展....................................................................................................3
运筹学与企业管理........................................................................................................5
第二章 运筹学的数学系统理论........................................................................................5
运筹学的性质与特点....................................................................................................5
运筹学的主要内容........................................................................................................6
第三章 运筹学与物流系统................................................................................................7
运筹学与物流系统........................................................................................................7
运筹学与物流系统的关系............................................................................................7
运筹学在物流系统中的运用........................................................................................8
零售业物流成功典范－－沃尔玛物流........................................................................9
第四章 一个运筹学在物流企业中应用的实际例子......................................................10
案例概述：..................................................................................................................10
案例求解......................................................................................................................11
针对变化，优化模型..................................................................................................14
结语...........................................................................................................................................19
谢 辞.......................................................................................................................................20
参考文献: .................................................................................................................................20
摘 要
随着物流在中国的发展，物流开始在经济生活中推广运用，并引起了社会各界广泛
的关注。物流已经被称为“第三利润的源泉”。物流库存成本管理作为物流成本管理的一
个环节，在物流总成本中占有很重要的位置。对物流成本管理模型的研究也就是为了适
应物流的发展，通过建立数学模型来确定最佳经济批量，以便达到降低物流库存成本的
目的。本文主要介绍了运筹学与物流业二者的起源与相互之间的联系，深入介绍了零售
业物流成功的典范——沃尔玛物流的具体配送模式及其特色。最后用运筹学的相关知识
解决了 Sytech 国际公司的有关物流的一个实际例子。通过这些来论证了运筹学作为物流
学科体系的理论基础之一，其作用就是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理
论在物流中应用的具体方法，对物流工作的意义非常深远。
关键词：运筹学 物流 沃尔玛
ABSTRACT
With the logistics in China, logistics began to promote the use of economic life, and
caused widespread concern in the community. Logistics has been called "the third profit
source." AS a part of the logistics cost management, Inventory logistics cost management
plays an important role in the total cost of logistics. Research on Logistics cost management
model is the modeling of mathematical to determine the optimal economic lot size in order to
achieve the purpose of reducing the cost of logistics inventory to adapt the logistics to the
development. This article describes both operations research and logistics links between the
origin and, deeply describes the retail logistics success story - Wal-Mart Distribution
Logistics Model and the specific characteristics. Finally, we solve a practical example about
logistics of the Sytech international company. By doing those we demonstrate the Operations
Research, as one of the foundations of logistics system, whose role is to provide the logistics
system to achieve optimal technology and tool, is the specific logistics methods of the system
theory application, and is very meaningful to the logistics work.
Key Words: Operations Research Logistics Wal-Mart
引言
《运筹学》的英文通用名称为“Operations Research”，简称 OR，它是一门基础性的
应用学科，其核心是研究优化的理论与方法，通过对建立的模型进行求解，为管理人员
做决策提供科学依据。
运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切的联系在
一起，相互渗透和交叉发展，运筹学应用的典型案例大都是物流作业或管理。运筹学作
为物流学科体系的理论基础之一，其作用就是提供实现物流系统优化的技术与工具，是
系统理论在物流中应用的具体方法。
运筹学在现代物流企业的实际应用是一个非常具有意义的课题，借助运筹学的主要
研究内容和方法，建立了大致的只是框架体系，它不是枯燥乏味的理论，而是非常实用
的学科，生活中几乎处处有运筹学，特别是对物流工作更是意义深远，能帮助物流企业
解决许多实际的问题。
本文主要介绍了运筹学与物流业二者的起源与相互之间的联系，深入介绍了零售业
物流成功的典范——沃尔玛物流的具体配送模式及其特色。最后用运筹学的相关知识解
决了 Sytech 国际公司的有关物流的一个实际例子。通过这些来论证了运筹学作为物流学
科体系的理论基础之一，其作用就是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论
在物流中应用的具体方法，对物流工作的意义非常深远。
本论
第一章 运筹学在企业中的应用概述
运筹学的由来与发展
运筹学是 20 世纪 40 年代前后发展起来的的一门新兴学科，在近 70 年的发展历程
中，它被广泛应用于军事，工业，农业，商业，金融业，保险业等多个领域，成效卓著，
已经成为了一门独立的基础和应用学科，是当今社会解决经济和管理等方面的难题所不
可缺少的强有力的工具之一。
运筹学的早期工作可追溯到 1914 年，当时英国汽车工程师兰彻斯特提出军事运筹
学的战斗方程。1917 年，排队论的先驱者丹麦工程师埃尔朗在哥本哈根电话公司研究电
话通讯系统时，提出了排队论的一些著名公式。存储论的最优批量公式是在 20 世纪 20
年代初提出的。在商业方面，列温逊在 20 实际 30 年代已用运筹思想分析商业广告，顾
客心理。线性规划是丹捷格在 1947 年发表的成果，所解决的问题是美国空军军事规划
问题，创造性地提出了求解线性规划问题的单纯型法。早在 1939 年，苏联学者康托洛
维奇在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划模型，并给出了解乘数
法的求解方法，可惜当时未被重视。
运筹学做为一门学科诞生与 20 世纪 30 年代末期，通常认为运筹学的活动是第二次
世界大战早期从军事部门开始的，布莱克特马戏团是世界上第一个运筹小组。在他们就
此项研究所写的秘密报告中，使用了 Operational Research 一词，意指作战研究或运用研
究。他们研究诸如护航舰队保护商船队的编队问题、当船队遭受德国潜艇攻击时如何是
船队损失最小的问题、反潜深水炸弹的合理起爆深度问题、稀有资源在军队中的分配问
题等。研究了船只受到敌机攻击时应采取的策略等。美国也成立了有莫尔斯领导的美国
海军反潜运筹小组，主要研究反潜作战效果等问题。如 1943 年的研究表明，单机夜间
出动 B-29 飞机布雷效果最好，其飞机损失率由 10℅～15℅降低到 1℅～℅。
到战争结束时，美英两国从事运筹工作的科学技术人员，保守的估计也远不止 700
名。他们运用自然科学的方法评估空军和海军的战斗行动效能，提供一系列有关战术革
新和战术计划的建议，为取得战争胜利做出了重要贡献。
这一时期运筹研究的主要特点是：主要集中在军事作战领域，研究在短期战术性作
战急需的问题上使用实战统计数据，结果直接提供给作战指挥人员并可立即得到实践检
验等。
二战后运筹学进入了成长阶段。运筹学在军事上的显著成功，引起人们的广泛关注。
第二次世界大战结束后，运筹学很快深入到工业、政府部门等，并得到了迅速发展。战
后，英美军队中相继成立了更为正式的运筹学研究组织。以兰德公司为首的一些部门开
始着重研究战略性问题，如未来的武器系统的设计及其可能合理运用的方法等。
从 1945 年到 50 年代初，参与运筹学研究的人数不多，范围较小，出版物、学会等
寥寥无几。50 年代初期到 60 年代初期，随着电子计算机技术的迅速发展，得以用来解
决实际管理系统中的优化问题，促进了运筹学的推广应用。50 年代末，美国大约有半数
的大公司在自己的经营管理中应用运筹学。从 1956 年到 1959 年就有法国、印度、日本、
荷兰、比利时等 10 个国家成立运筹学会，并又有 6 种运筹学刊问世。1957 年在英国牛
津大学召开了第一次国际运筹学会。1959 年成立国际运筹学会。
从 60 年代开始，运筹学进入了发展阶段。除了军事方面的应用之外，运筹学相继
在工业，农业，经济和社会问题等各领域进行广泛应用，并形成了运筹学的各个分支。
如研究优化模型的规划论，研究排队模型的排队论，研究对策模型的对策论是运筹学的
最早的三个重要分支，人称运筹学早期的三大支柱。随着学科的发展，现在分支更细，
名目更多。例如，线性与整数规划，图与网络，组合优化，非线性规划，多目标规划，
动态规划，随机规划，对策论，随机服务系统，库存论，可靠性理论，决策分析，马尔
柯夫决策过程，搜索论，随机模拟，管理信息系统等基础学科分支。计算运筹学，工程
技术运筹学，管理运筹学，工业运筹学，农业运筹学，交通运输运筹学，军事运筹学等
交叉与应用学科分支也都已经先后形成。
在这一阶段的主要特点是，研究队伍的规模越来越大，所研究问题的层次不断提高，
起应用范围已由局部的。具体的问题发展到宏观的。带有战略性的问题，研究的内容也
不断深入。
从 70 年代到 80 年代，运筹学在我国也得到了一定的发展。这时的运筹学已趋向研
究和解决规模更大、更复杂的问题，并与系统工程紧密结合。在此期间，以华罗庚教授
为首的一大批数学家加入到运筹学的研究队伍，使运筹学的很多分支很快跟上当时的国
际水平。
从 20 世纪 60 年代起，运筹学在钢铁和石油部门开始得到了比较全面深入的应用。
1965 年起统筹法在建筑业、大型设备维修计划部门推广优选法；70 年代中期，最优化
方法在工程设计界受到了广泛的重视，并在许多方面去的成果；排队论开始应用于矿山、
港口、电信及计算机设计等方面；图论用于线路布置，计算机设计，化学物品的存放等；
70 年代后期，存储论在应用汽车工业等方面获得成功。
目前，我国各高等院校，特别是各经济管理类专业中已经普遍把运筹作为一门专业
的主干课程列入教学计划之中。
运筹学与企业管理
运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。莫斯和金博尔曾对运筹学
下的定义是：“为决策结构在对其控制下业务活动运行决策时，提供以数量化为基础的
科学方法。”它首先强调的是科学方法，这含义不单是某种研究方法的分散和偶然的应用，
而是可用于整个一类问题上，并能传授和有组织地活动。它强调以量化为基础，必然要
用数学。但任何决策都包含定量和定性两个方面，而定性方面又不能简单地用数学表示，
如政治、社会等因素，只要综合多种因素的决策才是全面的。运筹学工作者的职责是为
决策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定义是：“运筹学是一门
应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，
为决策者选者最优提供定量依据。”这定义表明运筹学具有多学科交叉的特点，如综合运
用经济学、心理学、物理学、化学中的一些方法。运筹学是强调最优决策，“最”是过分
理想了，在实际生活中往往用次优、满意等概念代替最优。所以，运筹学的又一定义是：
“运筹学是一种给出问题坏的答案的艺术，否则的话问题的结果会更坏。”
在技术高度发展的时代，企业的竞争由此变得更加激烈。如何在自己的技术方面赶
超别人，同时最大程度地节约成本呢，减少开支，是每个企业必须关注的问题，更是企
业管理中的首要问题。日本丰田汽车公司第一次提出了著名的精益生产方法，包括零库
存与即时生产等，以实现成本最小化。一时风靡全球。世界上成功的企业无不是在成本
上进行控制，技术上进行创新得以生存与发展内的。因此，科学管理越来越被企业管理
者所重视，发挥着越来越大的作用，而运筹学作为管理科学的核心与基础，其作用显然
是首当其冲的。
在企业管理学科的发展中， 可以感受到运筹学的重要性。运筹学作为工具，在企
业产品定价问题，余数问题，生产库存问题等等一系列方面可以提供最优化模型。
第二章 运筹学的数学系统理论
运筹学的性质与特点
运筹学是多种学科的综合性科学，也是最早形成的一门软科学。当人们把战时的运
筹学研究取得的成功的经验在和平时期加以推广应用是，面临着一个广阔的研究领域。
在这一领域中，对于运筹学主要研究和解决什么问题有诸多说法，至今争论不休，实际
上形成了一个在争论中发展运筹学的局面。那么，在这近 70 年的历史中，我们能从它
的争论中看到一些什么特点呢？
（1）引进数学研究方法。运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种问题最优方
案的学科，所以是一门优化科学。随着生产与管理的规模日益庞大，其间的数量关系也
就更加复杂，从其间的数量关系来研究这些问题，即引进数学研究方法，是运筹学的一
大特点。
（2）系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究综
合优化的规律，它是系统工程的主要理论基础。
（3）着重实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学的实用性和对研究结果
的执行，把执行看做运筹工作中的一个重要组成部分。有的运筹学教科书中，在讲述从
理论上球的最优解之后，还要讲述根据实际情况对所得解进行进一步考察，讲述对所得
最优解如何进行灵敏度分析等。
（4）跨学科性。有有关的各种专家组成的进行集体研究的运筹小组综合应用多种
学科的只是来解决实际问题是早期军事运筹研究的一个重要特点。这种组织和这种特点
一直在一些地方和一些部门以不同的形式保留下来，这往往是研究和解决实际问题的需
要。从世界范围来看，运筹学应用的成败及应用的广泛程度，无不与有这样的研究组织
和这种组织的工作水平有关。
（5）理论和应用的发展相互促进。运筹学的各个分支学科，都是由于实际问题的
需要或以一定的实际问题为背景逐渐发展起来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹
学作出了贡献，随后新的人才也逐渐涌现，新的理论相继出现，这往往就开拓出新的领
域。由于他们从事了大量的实践活动，反过来又进一步促进了线性规划方法的进一步发
展，从而又出现了椭球法、内点法等新的解线性规划的方法。目前运筹学家们仍在孜孜
不倦地研究新技术、方法，使运筹学这门年轻的学科不断的向前发展。
运筹学的主要内容
运筹学发展到现在虽然只有不到 70 年的历史，但是内容丰富，涉及面广，应用范
围大。已形成了一个相当庞大的学科。它的主要内容一般应包含线性规划、非线性规划、
整数规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排队论、对策论、决策论、存储论、可
靠性理论、模型论、投入产出分析等。它们中的每一个部分都可以独立成册，都有丰富
的内容。
上述的前五个部分统称为规划论，它们主要是解决两个方面的问题。一个方面的问
题是对于给定的人力、物力和财力，怎样才能发挥它们的最大效益；另一个方面的问题
是对于给定的任务，怎样才能用最少的人力、物力和财力去完成它。
网络分析主要是研究解决生产组织、计划管理中诸如最短路径问题、最小连接问题、
最小费用流问题、最有分派问题及关键线路图等。特别在计划和安排大型的复杂工程时，
网络技术时最重要的工具。
排队现象在日常生活中屡见不鲜，如机器等待修理，船舶等待装卸，顾客等待服务
等。它们有一个共同的问题，就是等待时间长了，会影响生产任务的完成，或者顾客会
自动离去而影响经济效益；如果增加修理工、装卸码头和服务台，固然能解决等待时间
过长的问题，但优惠蒙受修理工、码头和服务台空闲的损失。这类问题的妥善解决时排
队论的任务。
对策论时研究具有利害冲突的各方，如何制定出对自己有利从而战胜对手的斗争策
略。例如，战国时期田忌赛马的故事就是对策论的一个绝妙的例子。
决策问题时普遍存在的，凡属“举棋不定”的事情都必须作出决策。人们之所以举棋
不定，是因为人们在着手实现某个预期目标时，面前出现了多种情况，又有多种行动方
案可供选择。决策者如何从中选择一个最优方案，才能达到他的预期目标，这是决策论
的研究任务。
人们在生产和消费过程中，都必须储备一定数量的原材料、半成品或商品。存储少
了会因停工待料或失去销售机会而遭受损失，存储多了又会造成自己积压、原材料及商
品的损耗。因此，如何确定合理的存储量、购货批量和购货周期至关重要，这便是存储
论要解决的问题。
对于一个复杂的系统和设备，往往是由成千上万个工作单元或零件组成的，这些单
元或零件的质量如何，将直接影响到系统或设备的工作性能是否稳定可靠。研究如何保
证系统或设别的工作可靠性，这便是可靠性理论的任务。
人们在生产实践和社会实践中遇到的事物往往是很复杂的，想要了解这些事物的变
化规律，首先必须对这些事物的变化过程进行适当的描述，即所谓建立模型，然后就可
通过对模型的研究来了解事物的变化规律。模型论就是从理论和方法上来研究建立模型
的基本技能。
投入产出分析时通过研究多个部门的投入产出所必须遵守的综合平衡原则来制定
各个部门的发展计划，借以从宏观上控制、调整国民经济，以求得国民经济协调合理的
发展。
第三章 运筹学与物流系统
运筹学与物流系统
运筹学（Operational Research），原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，
译作运筹学。现在普遍认为运筹学是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，
首先主要用于军事，后来随着经济的发展，运筹学又被运用到经济等领域。个人认为运
筹学应定义为在实行管理的领域，运用数学方法和工具（包括概率统计、数理分析、线
性代数等），对需要进行管理的问题统筹规划人、财、物的组织、筹划调度等，作出决
策使系统运行最优解而必须使用的的一门应用科学。根据其研究问题的特点，可分为确
定型模型（线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等）与概率型模型
（概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等）。其特点是：1.运筹学已
被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用
不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织
的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到
实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决
该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所
以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。
物流系统：是由运输、仓储、包装、装卸搬运、配送、流通加工，物流信息等各环
节要素所组成的，要素之间存在有机联系并具有使物流总体合理化功能的综合体。物流
系统是社会经济大系统的一个子系统或组成部分。物流系统和一般系统一样，具有输入、
转换及输出三大功能，通过输入和输出使系统与社会环境进行交换，使系统和环境相依
而存，而转换则是这个系统带有特点的系统功能。物流系统有五大目标，即建立的物流
系统所要求具备的能力，分别是：1、 服务目标。 2、 快速、及时目标。 3、 节约目
标。 4、 规模优化目标。 5、 库存调节目标。
运筹学与物流系统的关系
从两者产生的时间来看，都是在二战时期为军事而所重视并利用发展起来的。同时
产生必然有他们的联系性。
从功能上来说，运筹学是用来解决最优资源配置，而物流系统的主要功能（目标）
也正是追求一种快速、及时、节约、库存合理的物流服务。这一点正好不谋而合。
为此，两者从一开始到现在都密切的联系在一起，并互相渗透和交叉发展。虽然后
来一段时间，相对于运筹学物流发展滞后，但随着全球经济的不断发展，物流系统中运
筹学的运用也不断扩大。运筹学的作业也不断凸显。
运筹学在物流系统中的运用
目前，运筹学在物流系统中已经被广泛利用，解决了很多实际问题，并取得很好的
效果。为此，我们来简单的看看物流系统中运筹的运用。我们按运筹学的内容来分析：
（一）规划论：主要研究计划管理工作中有关安排和估计的问题。一般可以归纳为
在满足既定的要求下，按某一衡量指标来寻求最优方案，求解约束条件下目标函数的极
值（极大值或极小值）问题。因此在物流系统中已被利用线性规划来解决物资调运、配
送和人员分派等问题；整数规划求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选
址等；动态规划解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。
（二）图（网络）论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图
论的创始人是数学家欧拉。1736 年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了著名的哥尼
斯堡七桥难题。自从上世纪 50 年代以后，其被广泛应用于解决工程系统和管理问题。
通过自身的构模能力，把复杂的问题转化成图形直观的表现出来，能更有效的解决问题。
在物流系统中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线
的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最
短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线。
另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员
的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。
（三）排队论：又叫随机服务系统理论。1909 年丹麦的电话工程师爱尔朗
（）排队问题，1930 年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要
成果。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参
数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。排队论在物流过程中具
有广泛地应用，例如机场跑道设计和机场设施数量问题，如何才能既保证飞机起降的使
用要求，又不浪费机场资源；又如码头的泊位设计和装卸设备的购置问题，如何达到既
能满足船舶到港的装卸要求，而又不浪费港口资源；再如仓库保管员的聘用数量问题、
物流机械维修人员的聘用数量问题，如何达到既能保证仓储保管业务和物流机械的正常
运转，又不造成人力浪费，等等，这些问题都可以运用排队论方法加以解决。
（四）存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、
补货频率和一次补货量。合理的库存能减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转
环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点：工厂、港口、
配送中心、物流中心、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成
本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。
（五）质量控制：就是运用数理统计方法研究确定质量的浮动，及时调整并保证在
可行的范围里波动。
物流系统中也常应用质量控制技术。例如物流服务公司为提高服务质量，在一定条件
下，控制装卸一辆货车的时间波动范围。又如，物流作业要使用计量设备、自动分拣设
备、自动导向车等，其计量误差和控制误差也可以在一定范围内波动，可用质量控制方
法建立控制范围。对这些设备进行定期检查测试，发现测试误差超出规定范围，就要及
时调整。再如，配送中心按照顾客的要求在自动流水线加工的产品，都有一定的规格和
质量要求，对产品要进行抽样检查控制等。
（六）对策论也叫博弈论，田忌赛马就是典型的博弈论问题。作为运筹学的一个分
支，博弈论的发展也只有几十年的历史。系统地创建这门学科的数学家，现在一般公认
为是美籍匈牙利数学家、计算机之父——冯·诺依曼。在物流系统中对策论也得到了发挥，
在已提出的多个物流系统方案中借助于数学分析、实验或经验判断，利用定性或定量的
方法选择一个合理、满意方案的决断行为。如物流过程中的生产计划、物资调运计划、
选择自建仓库或租赁公共仓库、库存数量等等。
零售业物流成功典范－－沃尔玛物流
物流的分析,研究与应用往往产生巨大的经济效益.这是这门学科发展最大的推动力.
例如,在物流研究与应用较先进的日本,统计分析表明:在五六十年代,生产费用年平均上
升 ％，但物流费用年平均上升达 8％.在相当多的企业中,60℅-70℅的资金被占用在物
料转过程.因此,物流被称之为:继提高生产率及改善工艺设备后,企业第三个利润源泉,甚
至有人称之为企业利润的新大陆。以沃尔玛为例,沃尔玛对其的应用就取得了很好的效果,
下面介绍一下沃尔玛物流.
2001 年、2002 年，沃尔玛连续成为美国《财富》杂志的榜首。这使沃尔玛公司不
仅成为零售业的奇迹，而且成为了世界经济的奇迹。美国沃尔玛之所以能取得如此好的
成绩，与它的物流运作体系是分不开的。
沃尔玛公司作为全美零售业年销售收入位居第一的著名企业，素以精确掌握市场、
快速传递商品和最好地满足客户需要著称，这与沃尔玛拥有自己庞大的物流配送系统并
实施了严格有效的物流配送管理制度有关，因为它确保了公司在效率和规模成本方面的
最大竞争优势，也保证了公司顺利地扩张。
一、沃尔玛现代化的物流配送体系，表现在以下几个方面：
1. 设立了运作高效的配送中心
从建立沃尔玛折扣百货公司之初，沃尔玛公司就意识到有效的商品配送是保证公司
达到最大销售量和最低成本的存货周转及费用的核心。而唯一使公司获得可靠供货保证
及提高效率的途径就是建立自己的配送组织，包括送货车队和仓库，配送中心的好处不
仅使公司可以大量进货，而且通过要求供应商将商品集中送到配送中心，再由公司统一
接收、检验、配货、送货。
2.采用先进的配送作业方式
沃尔玛在配送运作时，大宗商品通常经铁路送达配送中心，再由公司卡车送达商店。
每店每周收到 1—3 卡车货物，60%的卡车在返回配送中心的途中又捎回沿途从供应商
处购买的商品，这样的集中配送为公司节约了大量的资金。
3.实现配送中心自动化的运行及管理
沃尔玛配送中心的运行完全实现了自动化。每种商品都有条码，通过几十公里长的
传送带传送商品，激光扫描器和电脑追踪每件商品的储存位置及运送情况，每天能处理
20 万箱的货物配送。
4.具有完善的配送组织结构
沃尔玛公司为了更好地进行配送工作，非常注意从自己企业的配送组织上加以完善。
其中一个重要的举措便是公司建立了自己的车队进行货物的配送，以保持灵活性和为一
线商店提供最好的服务。这使沃尔玛享有极大竞争优势，其运输成本也总是低于竞争对
手。
二、沃尔玛物流配送体系的运作，也非常的有特色。
1. 注重与第三方物流公司形成合作伙伴关系
在美国本土，沃尔玛做自己的物流和配送，拥有自己的卡车运输车队，使用自己的
后勤和物流方面的团队。但是在国际上的其他地方沃尔玛就只能求助于专门的物流服务
提供商了，飞驰公司就是其中之一。飞驰公司是一家专门提供物流服务的公司，它在世
界上的其他地方为沃尔玛提供物流方面的支持。飞驰成为了沃尔玛大家庭的一员，并百
分之百献身于沃尔玛的事业，飞驰公司同沃尔玛是一种合作伙伴的关系，它们共同的目
标就是努力做到最好。
2.挑战“无缝点对点” 物流系统
为顾客提供快速服务。在物流方面，沃尔玛尽可能降低成本。为了做到这一点，沃
尔玛为自己提出了一些挑战。其中的一个挑战就是要建立一个“无缝点对点” 的物流系
统，能够为商店和顾客提供最迅速的服务。这种“无缝”的意思指的是，使整个供应链达
到一种非常顺畅的链接。
3.自动补发货系统
沃尔玛之所以能够取得成功 , 还有一个很重要的原因是因为沃尔玛有一个自动补发
货系统。每一个商店都有这样的系统，包括在中国的商店。它使得沃尔玛在任何一个时
间点都可以知道，目前某个商店中有多少货物，有多少货物正在运输过程中，有多少是
在配送中心等。同时补发货系统也使沃尔玛可以了解某种货物上周卖了多少，去年卖了
多少，而且可以预测将来的销售情况。
4.零售链接系统
沃尔玛还有一个非常有效的系统，叫做零售链接系统，可以使供货商们直接进入到
沃尔玛的系统。任何一个供货商都可以进入这个零售链接系统中来了解他们的产品卖得
怎么样，昨天、今天、上一周、上个月和去年卖得怎么样，可以知道这种商品卖了多少，
而且可以在 24 小时内就进行更新。供货商们可以在沃尔玛公司每一个店当中，及时了
解到有关情况。
沃尔玛的物流配送运作值得我们学习的地方，其一是使现代物流观念深入员工之心
的做法；其二是物流配送的系统性思维及其运用方式；其三是时刻为顾客着想的服务理
念。
第四章 一个运筹学在物流企业中应用的实际
例子
案例概述：
Sytech 国际公司是一家在同行业中处于领先地位的计算机和外围设备的制造商。公
司的主导产品分类如下：大型计算机（MFRAMES）、小型计算机（MINIS）、个人计算
机（PCS）、和打印机（PRINTERS）。公司的两个主要市场是北美和欧洲。
公司一直按季度作出公司最初的重要决策。公司必须按照营销部门的需求预测来对
分布在全球的三个工厂调整产量，公司下一季度需求预测如下：
表一 需求预测
产品 北美 欧洲
大型计算机 962 321
小型计算机 4417 1580
个人计算机 48210 15400
打 印 机 15540 6850
而公司的三个工厂的生产能力限度又使得其不能随心所欲地在任一工厂进行生产，
限制主要是各工厂规模及劳动力约束。
表二 公司的生产能力
工厂 空间（平方英尺） 劳动力（小时）
伯灵顿 540710 277710
中国台湾 201000 499240
爱尔兰 146900 80170
表三 资源利用率
产品 空间/单位 劳动小时/单位
大型计算机
小型计算机
个人计算机
打 印 机
最终分析所要求的数据由会计部门提供，表四所显示的数据表示单位利润贡献（税
后）：
表四 单位利润贡献（美元）
大型计算机 小型计算机 个人计算机 打印机单位利润
北美 欧洲 北美 欧洲 北美 欧洲 北美 欧洲
伯灵顿
中国台湾
爱尔兰
根据以上信息，SYTECH 公司建立了一个线性优化模型。
案例求解
一、基本关系
本案例的主要问题在于计算机制造地域安排问题，不同的地域安排收益会不同，基
本关系在案例中的"线性优化模型的公式表"已经给出。
二、目标函数
Xijk 在工厂 j 制造用于在市场 k 销售的产品 i 的数量。其中：
i: 1-大型计算机，2-小型计算机，3-个人计算机，4-打印机；
j: 1-伯灵顿，2-中国台湾，3-爱尔兰；
k: 1-北美，2-欧洲。
根据“单位利润贡献表”列出目标函数：
MaxZ=+++++132
+++++++
++++++
11+++++
根据“工作的生产能力表”列出空间约束和劳动力约束：
空间约束：
(C1)++++3X311+3X312++≤540710
(C2)++++3X321+3X322++≤201000
(C3)++++3X331+3X332++≤146900
劳动力约束：
(C4) 79X111+79X112++++++≤277710
(C5) 79X121+79X122++++++≤499240
(C6) 79X131+79X132++++++≤80170
需求约束：
(C7)X111+X121+X≤131962
(C8)X112+X122+X132≤321
(C9)X211+X221+X231≤4417
(C10)X212+X222+X232≤1580
(C11)X311+X321+X331≤48210
(C12)X312+X322+X332≤15400
(C13)X411+X421+X431≤15540
(C14)X412+X422+X432≤6850
运算结果如下：
Decision
Variable
Solution
Value
Unit Cost or
Profit c(j)
Total
Contribution
Reduced
Cost
Reduced
Cost
Allowable
Min. c(j)
Allowable
Max. c(j)
1 X111 0 16136 0 -7808 at bound -M 23944
2 X112 0 13694 0 -7602 at bound -M 21296
3 X121 962 17359 16698530 0 basic 9550 M
4 X122 321 14710 4721897 0 basic 7108 M
5 X131 0 15653 0 -8879 at bound -M 24532
6 X132 0 13216 0 -8667 at bound -M 21883
7 X211 1683 8914 14999890 0 basic 8868 9334
8 X212 0 6956 0 -83 at bound -M 7039
9 X221 1769 9951 17606130 0 basic 9728 9998
10 X222 0 7852 0 -223 at bound -M 8075
11 X231 965 9149 8829076 0 basic 8729 9231
12 X232 1580 7273 11491170 0 basic 7190 M
13 X311 14395 1457 20975510 0 basic 1354 1467
14 X312 0 1038 0 -107 at bound -M 1144
15 X321 33815 1395 47184330 0 basic 1385 1498
16 X322 15400 1082 16670350 0 basic 1045 M
17 X331 0 1198 0 -331 at bound -M 1508
18 X332 0 1093 0 -103 at bound -M 1196
19 X411 15540 1664 25850950 0 basic 1437 M
20 X412 6850 1345 9216196 0 basic 1271 M
21 X421 0 1555 0 -1057 at bound -M 2612
22 X422 0 1270 0 -1024 at bound -M 2294
23 X431 0 1479 0 -226 at bound -M 1705
24 X432 0 1312 0 -75 at bound -M 1387
Objective Function (Max.) = 194,244,000
资源使用情况与案例中给出结果“用于基模型的生产计划表”一致。
针对变化，优化模型
(a)爱尔兰工厂的劳动生产率减少到 78000
这种变化在模型中体现于公式 C6 的右边变为 78,000，其他条件不变。
优化结果如下：
Decision Solution Unit Total Reduced Reduced Allowable Min. Allowable
Variable Value Cost or
Profit
c(j)
Contribution Cost Cost c(j) Max. c(j)
1 X111 0 16136 0 -7808 at bound -M 23944
2 X112 0 13694 0 -7602 at bound -M 21296
3 X121 962 17359 16698530 0 basic 9550 M
4 X122 321 14710 4721897 0 basic 7108 M
5 X131 0 15653 0 -8879 at bound -M 24532
6 X132 0 13216 0 -8667 at bound -M 21883
7 X211 2001 8914 17836470 0 basic 8868 9334
8 X212 0 6956 0 -83 at bound -M 7039
9 X221 1520 9951 15125230 0 basic 9728 9998
10 X222 0 7852 0 -223 at bound -M 8075
11 X231 896 9149 8198844 0 basic 8729 9231
12 X232 1580 7273 11491170 0 basic 7190 M
13 X311 12942 1457 18858740 0 basic 1354 1467
14 X312 0 1038 0 -107 at bound -M 1144
15 X321 35268 1395 49211280 0 basic 1385 1498
16 X322 15400 1082 16670350 0 basic 1045 M
17 X331 0 1198 0 -331 at bound -M 1508
18 X332 0 1093 0 -103 at bound -M 1196
19 X411 15540 1664 25850950 0 basic 1437 M
20 X412 6850 1345 9216196 0 basic 1271 M
21 X421 0 1555 0 -1057 at bound -M 2612
22 X422 0 1270 0 -1024 at bound -M 2294
23 X431 0 1479 0 -226 at bound -M 1705
24 X432 0 1312 0 -75 at bound -M 1387
Objective Function (Max.) = 193879600
可以得出，目标函数值变小，产品品种没有变化，数量进行了调整。与表一比较得
出：一）、伯灵顿。针对北美市场的小型计算机增加 318 台，针对北美市场的个人计算
机却减少 1,457 台；针对欧洲市场的打印机减少 2,767 台；二）、台湾。针对北美市场
的小型计算机减少 249 台，针对北美市场的个人计算机增加 1,457 台；三）、爱尔兰。
针对北美市场的小型计算机减少 69 台。这是对于爱尔兰工厂的劳动生产率减少到
78,000 时的最优生产安排。
通过比较资源使用的变化可以发现，劳动力约束的影子价格都是 160，劳动力的变
化值是 78000－80170＝－2170，而－2170×160＝－347200，恰好是目标函数值的变化。
另外，台湾的生产空间约束和伯灵顿的劳动力约束也达到极限。这是因为 78000 在条
件 C6 的允许范围内。
(b)爱尔兰工厂的劳动生产率增加到 95000
这种变化在模型中体现于公式 C6 的右边变为 95000，其他条件不变。
优化结果如下：
Decision
Variable
Solution
Value
Unit
Cost or
Profit
Total
Contribution
Reduced
Cost
Reduced
Cost
Allowable Min.
c(j)
Allowable
Max. c(j)
c(j)
1 X111 0 16136 0 -5938 at bound -M 22074
2 X112 0 13694 0 -5732 at bound -M 19426
3 X121 962 17359 16698530 0 basic 11421 M
4 X122 321 14710 4721897 0 basic 8978 M
5 X131 0 15653 0 -5956 at bound -M 21609
6 X132 0 13216 0 -5744 at bound -M 18960
7 X211 0 8914 0 -420 at bound -M 9334
8 X212 0 6956 0 -502 at bound -M 7458
9 X221 3473 9951 34560850 0 basic 9728 10417
10 X222 0 7852 0 -223 at bound -M 8075
11 X231 944 9149 8635410 0 basic 8729 9372
12 X232 1580 7273 11491170 0 basic 7050 M
13 X311 24322 1457 35441750 0 basic 1446 1559
14 X312 0 1038 0 -107 at bound -M 1144
15 X321 23888 1395 33331910 0 basic 1293 1406
16 X322 15400 1082 16670350 0 basic 1071 M
17 X331 0 1198 0 -219 at bound -M 1417
18 X332 0 1093 0 -11 at bound -M 1104
19 X411 15540 1664 25850950 0 basic 1512 M
20 X412 4083 1345 5493001 0 basic 1271 1354
21 X421 0 1555 0 -740 at bound -M 2294
22 X422 0 1270 0 -706 at bound -M 1976
23 X431 0 1479 0 -152 at bound -M 1631
24 X432 2767 1312 3631902 0 basic 1303 1387
Objective Function (Max.) = 196527700
可以得出，目标函数值变大，产品品种和数量都进行了调整。与表一比较得出：
一）、伯灵顿。针对北美市场的小型计算机减少 1,683 台，针对北美市场的个人计算
机却增加 9,927 台；针对欧洲市场的打印机减少 2,767 台；二）、台湾。针对北美市场
的小型计算机增加 1,704 台，针对北美市场的个人计算机减少 9,927 台；三）、爱尔
兰。针对北美市场的小型计算机减少 21 台，针对欧洲市场的打印机增加 2,767 台。这
是对于爱尔兰工厂的劳动生产率增加到 95,000 时的最优生产安排。
通过比较资源使用变化可以发现，爱尔兰劳动力约束的影子价格已经变为 106，台
湾的生产空间约束和伯灵顿的劳动力约束达到极限，当务之急是解决台湾的生产空间约
束问题。
(c)是否采用新技术
将基模型中的相关参数按采用新技术后的约束值来进行调整，用 QSB 计算目标函
数值为 196,192,500，比基模型的目标值增加 1,948,500。所以，技术创新是可以给
SYTECH 公司带来利润的，应该采用新技术，但是这只是每个季度的利润增加值，而
购买此技术需要一次性支付一笔巨额费用，或者说增加利润的背后有巨大的成本代价，
这也是新技术能增加利润而不能轻易采用的原因。是否采用新技术或者说采用新技术合
适的花费是多少，还有一个关键外部因素是新技术多久会成为公共知识。下表是新技术
保密期、利润的关系：
技术保密 1 2 3 4 5 6 7 8
期（季度）
总增加利
润（亿元）
从上表中可以看出，如果购买新技术花费是 亿，那么技术保密期至少要 7
个季度，否则亏损。同样，根据技术保密期的长短，所花费也只能小于相应的增加利润
额。
(d)削减台湾小型机生产
削减台湾小型机生产即意味台湾生产供应北美和欧洲市场的小型机全部为零，即在
基模型的基础上增加约束 X211=0;X212=0。运算结果见下表：
Decision
Variable
Solution
Value
Unit
Cost or
Profit
c(j)
Total
Contribution
Reduced
Cost
Reduced
Cost
Allowable Min.
c(j)
Allowable
Max. c(j)
1 X111 0 16136 0 -1930 at bound -M 18066
2 X112 0 13694 0 -1724 at bound -M 15418
3 X121 962 17359 16698530 0 basic 15429 M
4 X122 321 14710 4721897 0 basic 12986 M
5 X131 0 15653 0 -3000 at bound -M 18653
6 X132 0 13216 0 -2789 at bound -M 16005
7 X211 3452 8914 30772040 0 basic 18866 9334
8 X212 0 6956 0 -83 at bound -M 7039
9 X221 0 9951 0 9951 at bound -M M
10 X222 0 7852 0 7852 at bound -M M
11 X231 965 9149 8829076 0 basic 8729 1296
12 X232 1580 7273 11491170 0 basic 15125 M
13 X311 6317 1457 9205682 0 basic 1395 -723
14 X312 0 1038 0 -107 at bound -M 1144
15 X321 41893 1395 58454750 0 basic 3575 1457
16 X322 15400 1082 16670350 0 basic 980 M
17 X331 0 1198 0 -331 at bound -M 1508
18 X332 0 1093 0 -103 at bound -M 1196
19 X411 15540 1664 25850950 0 basic 1605 M
20 X412 6850 1345 9216196 0 basic 1320 M
21 X421 0 1555 0 -59 at bound -M 1613
22 X422 0 1270 0 -25 at bound -M 1295
23 X431 0 1479 0 -226 at bound -M 1705
24 X432 0 1312 0 -75 at bound -M 1387
Objective Function (Max.) = 191910600
由表八知目前目标函数值是 191,910,600 美元，每季度成本减少（即增加利润）
8,300,000/4＝ 2,075,000 美元，目前实际目标值 191,910,600＋2,075,000＝193,985,600
美元，计划调整前目标值 194,244,000 美元。 193,985,600－194,244,000=－258,400 美
元
所以，采用这种调整是不经济的。
结语
本文主要研究的是运筹学在物流企业中的应用。运筹学与物流学作为正式的学科都
始于二战期间，从一开始，两者就密切的联系在一起，相互渗透和交叉发展，运筹学应
用的典型案例大都是物流作业或管理。运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作
用就是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的具体方法。
本文就是从运筹学与物流行业的起源开始讲起，深入讲解了运筹学与物流行业各自
的体系特点以及两者之间的相互影响相互联系，其中通过沃尔玛物流展示了现代物流行
业在经济生活中的重要地位和显著作用。最后通过实例演示了如何运用运筹学去解决及
优化物流方面的问题。通过这些来论证了运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其
实现物流系统优化的技术与工具的作用，其系统理论在物流中应用的具体方法，以及对
物流工作实现的深远意义。
此即本文所有讨论的问题。
谢 辞
本次论文的研究工作是在我的指导老师龙和平教授的悉心指导下完成的。非常感谢
龙老师在百忙之中给予生的关怀和照顾。老师在论文的选题、研究方法的甄选、研究思
路的构建、直至文献资料的查证上都给予了很大的帮助。在此，谨向龙和平教授致以崇
高的敬意和由衷的感谢。
此外，我还要特别感谢对本篇论文的完成给与我帮助的同学和朋友，感谢我的室友
给与我的建议和指导，感谢一直关心和支持我的朋友们，他们给与我精神上的鼓励，使
论文得以顺利完成。
参考文献:
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[5]范玉妹, 徐尔, 谢铁军.《运筹学通论》.北京-冶金工业出版社
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[7]李子奈.《计量经济学》.高等教育出版社
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[12]赵静,但琦.《数学建模与数学实验》.高等教育出版社
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[15]别问群等.《物流运筹学方法求解软件与应用案例》
[16]网络资料：运筹学应用案例
