深圳市借款企业信用评级模型实证研究
到目前为止，国内资信评级公司基本上还是采用比率分析和打分等方法，结合定性分析来进行信用评级。存在的问题是评级方法不是很科学，定性与定量的关系及比例难以确定，容易造成信用评级的结果产生偏差和波动。为此，我们在参考国外经典的信用风险预测模型的基础上，结合深圳地区借款企业的数据和鹏元公司的评级经验，对该地区的企业信用评级方法进行了模型化研究。我们相信这项研究有利于改善国内信用评级公司的评级方法，有利于提高信用评级结果的准确性和稳定性。
一、信用风险预测模型综述
（一）、剖面分析法
剖面分析是指通过统计总体各单位所承载的某一数量标志的一系列观察结果，发现一组数据的分布规律和特征。常用的计量指标包括：众数（mode）、中位数（median）、均值（mean）、总和（sum）、方差和标准差（variance）、偏度（skewness）、峰度（kurtosis）。
剖面分析法直观地给出了违约企业和非违约企业各财务指标的差异及变化趋势，当某企业有多个财务指标接近于违约企业而远离非违约企业时，表明该企业有陷入财务困境的可能。剖面分析的最大优点是直观，但也存在主观判断的缺陷，例如有时均值的差异仅仅是异常值的缘故，因此我们只能根据剖面分析做出粗略的判断。
（二）、单变量判别分析法
单变量判别分析是以某个重要的财务指标作为变量，让样本数据根据该变量以一定的顺序排列，选择最佳判定点，判断公司是否发生财务困境的分析方法。其中，最佳判别点是指使误判率最小的变量值。根据样本公司的变量值大于还是小于最佳判别点来判别样本公司是否为财务困境公司。
Beaver（1996）首先使用了单变量判别分析法，在他的论文里，财务指标都是单独使用的，每个指标的最近判别点的确定均基于使误判率最小的原则。从中，我们可以看出，单变量判别分析法的可操作性很强，而且有时仅一个财务指标就可能达到较好的效果。而它的不足之处在于：该方法是基于单个财务指标的分析，而现实中模型重要的财务比率容易被操纵，从而影响预测结果的可靠性；同时，企业的财务特征不大可能只由一个变量充分反映出来。
（三）、多元判别分析法
多变量判别分析（Multivariate Discriminant Analysis，MDA）是将反映借款人经济状况或影响借款人信用状况的若干指标（如借款企业的各种财务比率）赋予一定权重，通过某些特定方法得到能够反映其信用状况的信用综合分值，并将其与基准值（Benchmark）相比较来决定其信用好坏的方法。多变量判别分析实质上是一类以借款人的特征指标为解释变量的计量经济模型，其中最著名的当属Altman(1968)的Z值模型。
Altman于1968年对美国破产和非破产生产企业进行观察，采用了多个财务比率，经过数理统计筛选，建立了著名的5变量Z值模型。其判别函数如下：
……………………(1)
其中：——营运资本／总资产；
——留存收益／总资产；
——EBIT／总资产；
——股权的市场价值／总负债的账面价值；
——销售收入／总资产。
这是一个线性的判别模型。一般来说，Z值低，表明借款人的财务状况较差，存在较大的违约风险；而Z值高，表明借款人的财务状况较好，违约风险比较小。Altman运用统计样本测算出了借款人Z值的临界值，(破产)下限值为，(非破产)上限值为。
Altman还对该模型的有效性进行了检验，发现该模型可以提前两到三年较好地预测到企业的破产，破产前一年模型的预测准确率为95％，破产前二年的预测准确率为82％。
Z值模型是以企业财务资料为基础的多变量信用判别模型，由于它们所计算出的Z值可以较明确地反映借款人在一定时期内的信用状况（违约或不违约），因此，可以作为借款人经营前景好坏的早期预测指标。Z值模型的缺点主要有：首先，模型属于线性判别模型，而线性模型本身存在一定缺陷，因为破产的路径可能是高度非线性的，因而削弱了预测结果的准确程度；其次，它只考虑了违约与不违约两种极端情况，而忽略了各种中间情形及一些难以量化的因素；最后，多元线性判别模型有一个很严格的假设：即假定自变量是呈正态分布的,两组样本要求等协方差,而现实中的样本数据往往并不能满足这一要求,这就大大限制了多元线性判别模型的使用范围。当然,也有许多研究在大样本的情况下,近似地使用多元线性判别模型。
（四）、线性概率模型
线性概率模型（Linear Probability Models），简称LPM.。它是普通线性回归的一种变形，其因变量Y是0－1型变量。LPM的数学表达式为：
………………………………(2)
其中，；
，表示第i个样本公司各解释变量的取值；
——相互独立且均值为零的随机变量；
，表示解释变量对公司信用状况的影响水平；
——模型的常数项。
假设＝1的概率（即公司违约的概率）为，则＝0的概率（即公司不违约的概率）为1－，于是
又因为，所以，于是我们可以把线性概率模型写成以下形式：
………………………………（3）
线性概率模型的最大优点就是直观易懂，度量了在保持其他因素不变的情况下，因素的变化导致违约概率变化的幅度，的绝对值越大，说明因素在众多影响公司违约的因素中所起的作用就越大。但是，线性概率模型自身存在的许多缺陷大大降低了其预测结果的可信度，因此该模型很快就走向了没落。其缺点主要体现在以下几个方面：第一，模型（2）的形式决定了该模型的误差项必然存在易方差性，易方差的存在使得模型违背了高斯－马尔可夫假定，使得OLS估计不再是有效的（不具有最小方差性）；第二，在只有两种取值（0和1）的情况下，随机扰动项已不再服从正态分布，这违背了经典线性模型的假定，使得我们无法对模型进行统计检验。当然，在大样本的情况下采用加权最小二乘估计法（weighted least square, WLS）可以在一定程度上克服上述的两个缺陷；最后，LPM模型所计算出来的概率违背了概率必须介于0到1之间的原则，我们很容易找到特定的使得大于1或小于0，这大大降低了LPM模型的解释能力。
（五）、Logit模型
虽然估计和使用LPM模型很简单，但我们在前面也看到了该模型的许多不足之处，尤其是拟合出来的概率可能小于0或大于1。为了克服LPM模型的不足，我们可以考虑形如
………………………………（4）
的二值响应模型，其中G是一个取值范围严格介于0到1之间的函数：对所有实数z，都有。从而保证了模型（3）所估计出来的概率严格介于0到1之间。在这里我们取
………………………………（5）
所以， ……（6）
令，则
经简单的运算，等式（4）可用以下的形式表示：
………………………………（7）
我们进一步把的概率函数写为如下形式：
……………………（8）
于是，的似然函数为：
……………………（9）
对（8）式两边取对数得：
…………………（10）
有了极大似然函数，我们就可以采用极大似然估计法来估计出等式（7）的参数和。Logit模型较好地克服了LPM模型的缺陷，模型估计出来的概率严格介于0到1之间。除此之外，Logit模型与LPM模型的最大区别在于模型LPM的斜率是固定不变的，而Logit模型的斜率则是可变的。对两个模型分别求就可以清楚的看出两者的区别，在模型（3）中，而在模型（7）中，也就是说在LPM模型中解释变量对违约概率的边际贡献是固定不变的，而在Logit模型中解释变量对违约概率的边际贡献会随着违约概率（解释变量取值）的变化而变化，当违约概率为时，解释变量对违约概率的边际贡献最大，，当违约概率远离时，解释变量对其的边际贡献都将渐渐地减小。
二、实证研究设计
（一）、违约的定义
根据新巴塞尔资本协议规定，违约的定义如下：
若出现以下一种情况或同时出现以下两种情况，债务人将被视为违约：
1、银行认定除非采取追索措施，如变现抵押品（如果存在的话），借款人将无法全额偿还对银行集团的债务；
2、债务人对于银行集团的实质性信贷债务逾期90天以上。若客户违反了规定的透支限额或者新核定的限额小于目前的余额，各项透支将被视为逾期。
以下情况将视为可能无法全额清偿债务：
（1）、银行停止对贷款计息；
（2）、在发生信贷业务后，由于可能出现的重大信贷质量下降，银行冲销了贷款或计提了特别准备；
（3）、银行在将承担了较大经济损失的情况下将贷款出售；
（4）、银行同意进行消极债务重组，由此可能发生较大规模地减免或推迟偿还本金、利息或费用（若适用的话），造成债务规模的减少；
（5）、就借款人对银行集团的债务而言，银行将债务人列为破产企业或类似情况；
（5）、债务人申请破产或者已经破产，或者处类似的保护状态，由此将不履行或延期履行偿债银行集团债务。
在巴塞尔协议的精神基础上，同时根据《深圳市借款企业资信等级评估管理办法》第三十一条，本研究的违约定义如下：
借款企业如有以下任何一种行为即为违约：
1、借款企业无法偿还债务，包括本金、利息及费用等；
2、借款企业因未按期偿还到期债务被起诉；
3、借款企业因无法偿还到期债务所进行的债务重组，包括债务豁免以及本金、利息、费用的延期；
4、借款企业存在逾期90天以上的银行借款；
5、借款企业被债权人申请破产保全或类似的保护申请。
（二）、研究样本的选取原则
首先我们将根据前面违约的定义，从2004年鹏元公司受理评级的所有公司中找出在2005年度发生违约的公司作为第一类样本（违约样本）。在确定了违约公司样本之后我们通过一定的配比标准随机抽取非违约公司样本，其具体的配比标准如下：
1、按照行业进行配比
处于不同行业的企业经营性质不同，其财务指标的意义也不尽相同，换句话说，行业特性的不同会直接阻碍不同行业间企业财务指标的比较。因此，从严格意义上说，我们必须针对每一个行业进行建模，但是限于各行业的样本数量非常有限，我们在这里只好将不同行业的样本放到一起研究，于是，我们采取行业配比的方法来降低行业差异对模型拟合效果的影响。
2、按资信等级进行配比
根据鹏元公司资信等级符号的定义，不同资信等级的公司其违约的概率也不尽相同。如果两家企业的资信等级相当，那么其资产规模和其他财务指标也将比较近似。采取这样的样本配对会更有利于防止异常值的出现，有利于挖掘各财务指标对企业违约率影响的相对重要性。
3、按照会计年度进行配比
企业从财务状况正常到出现违约是一个动态的过程，由于不同年度企业所处的经济环境不同，企业的各项财务指标不可避免地受到与时间有关的因素如宏观经济形势经济周期等的影响。因此，我们的研究必须避免这种由于研究期间不同导致的偏差。
综上所述，为了剔除不同行业、资信等级和期间因素对信用状况预测造成的影响，我们根据以上三个原则按1：1的比例选择非违约的公司作为配对样本。
（三）、变量指标的选取及其计算方法的确定
本文在参考了相关的实证研究的基础上，结合鹏元公司多年信用评级经验，初步确定了31个备选财务指标，其中涵盖了公司的盈利能力、偿债能力、营运效率、成长能力和资产规模等六个方面的信息，具体指标的名称和计算方法如表2所示：
表1 变量指标及其计算方法列表
指标类型
变量
具体指标
计算方法
盈利能力指标
X1
主营业务收入
期末主营业务收入
X2
主营业务利润率
主营业务利润/主营业务收入*100％
X3
成本费用利润率
利润总额/（营业费用+管理费用+财务费用+主营业务成本）*100%
X4
EBIT
净利润＋所得税＋财务费用
X5
EBITDA
EBIT＋折旧＋摊销
X6
边际EBITDA
EBITDA/主营业务收入
X7
ROE
净利润/[（期初所有者权益＋期末所有者权益）/2]*100％
X8
ROA
EBIT/[(期初资产总额＋期末资产总额)/2]*100％
偿债能力指标
X9
净债务权益比率
（负债总额－现金）/所有者权益*100％
X10
借款权益比率
（短期借款＋长期借款）/所有者权益*100％
X11
资产负债率
负债总额/资产总额*100％
X12
债务/EBITDA
负债总额/EBITDA
X13
流动比率
流动资产/流动负债
X14
速动比率
（流动资产－存货）/流动负债
X15
现金流动负债比率
经营净现金流/流动负债
X16
FFO流动负债比率
FFO/流动负债，其中：FFO＝经营净现金流－经营性应收项目的减少－经营性应付项目的增加－存货的减少
X17
利息保障倍数
EBITDA/财务费用
X18
FFO利息保障倍数
FFO/财务费用
X19
有息债务/资本化总额
（短期借款+一年内到期的长期借款+长期借款+应付债券）/（短期借款+一年内到期的长期借款+长期借款+应付债券+所有者权益）
X20
自由现金流/负债总额
（经营净现金流－资本支出－分配股利、利润和偿付利息所支付的现金）/负债总额，其中：资本支出指购建固定资产、无形资产和其他长期资产所支付的现金
运营效率指标
X21
存货周转率
主营业务成本/ [（期初存货 + 期末存货）/ 2]
X22
应付账款周转率
主营业务成本/[（期初应付账款＋期初应付票据＋期末应付账款＋期末应付票据）/2]
X23
应收账款周转率
主营业务收入/[（期初应收账款＋期初应收票据＋期末应收账款＋期末应收票据）/2]
X24
总资产周转率
主营业务收入/[（期初总资产＋期末总资产）/2]
X25
固定资产周转率
主营业务收入/[（期初固定资产＋期末固定资产）/2]
X26
流动资产周转率
主营业务收入/[（期初流动资产＋期末流动资产）/2]
规模与 成长能力指标
X27
总资产
期末资产总额
X28
净资产
期末所有者权益
X29
固定资产净值率
固定资产净值 / 固定资产原值 * 100%
X30
主营收入增长率
（期末主营业务收入 - 期初主营业务收入）/ 期初主营收入 * 100%
X31
净资产增长率
（期末所有者权益 - 期初所有者权益）/ 期初所有者权益）* 100%
（四）、变量指标的计算与筛选方法
我们将根据鹏元资信评级系统中的数据计算所有样本的各个财务指标值。为了从这些指标数据中找到对企业违约与否有显著贡献的指标，并利用这些指标来建立财务预警模型，我们采取向前逐步回归的方法对变量进行筛选。该方法的基本思想是采用有进有出的算法逐步引入变量，开始时模型中没有任何变量，每次向模型中加入一个变量，并判断新变量进入判别函数时是否导致先前引入判别函数的变量的判别能力变得不显著，如果确实如此，则从判别函数中把该变量剔除，直到判别式中没有变量需要剔除，而模型外也没有重要的变量可引入时逐步筛选结束。判断变量是否进入模型的判据一般是根据事先指定的F 值确定，F 值越大表示该变量在模型中的作用越大，只有当某个变量计算出的F 值大于指定值时该变量才能进入最终的判别方程。在实际工作中，一般采用F 值对应的显著性概率来判断，其取值一般在到 之间，该值太小则进入模型的变量太少，建立判别函数所需的财务信息不足，该值太大进入模型的变量过多，可能发生过度拟和现象。据此，本文将变量进入模型的F 值对应的显著性概率定为，将变量从模型删除的F 值对应的显著性概率定为。
（五）、建模方法与基本研究框架
从本研究的第一部分的论述中，我们知道剖面分析法和单变量判别分析法虽然简单易懂，但是这两种方法受研究人员的主观判定影响较大，且在众多财务指标中简单地选择单个指标作为判定标准，固然会导致模型预测结果的不稳定，所以，这两种方法已经基本渐渐地退出了信用评估的历史舞台。同样，LPM模型与Logit模型相比具有较明显的不足，因此，本研究决定选用Z值模型和Logit模型对我们选择的样本和初始财务指标进行建模，我们的总体研究框架如图1所示。行文至此，我们详细阐述了本研究各环节的方法论，具体的数据处理过程和实证结论将会在后续的研究中给出。
参考文献：
[1] 伍德里奇著，费剑平等译. 计量经济学导论：现代观点[M].中国人民大学出版社.2003，3.
[2] 平狄克等著，钱小军等译. 计量经济模型与经济预测[M].机械工业出版社.1999，11.
[3] 邬润扬. 资信评级方法[M].中国方正出版社.2005，3.
[4] 郭敏华. 信用评级[M].中国人民大学出版社.2004，2.
