【摘要】 科学的商品库存管理能增强企业的竞争实力，为
企业注入新的活力。此文从数理角度对库存 问题进行 了一些思
考 ，并从 经济学角度进行 了理性分析 ，从成本对 比分析方法入
手 。较 为客 观的对库存状 况做 出评 价，得 出了库存状 况应就条
件而定的结论 。本文用数学方法对“零库存”进行描叙 ，指 出“零
库存”有着自己的行业属性，不应该成为各企业盲目追求的“圣
经”或“宝典”．而应该 结合 自己的行 业特征，合理安排库存 ，更好
的实现效率最高、利润最大等企业发展的核心目标。
【关键词】 库存 周期 实证经济分析 销售链
一
、前言
当今商业社会，越来越多的企业将降低成本的焦点集中到
了第三方利润源——物流上，库存是其中的重要环节。通过科
学的商品库存管理能增强企业的竞争实力，为企业注入新的活
力。库存的竞争集中反映在零售企业中，这类企业普遍认识到
搞好商品库存管理是在激烈的市场竞争中取胜的关键。
自日本的JIT生产方式流行以来，“零库存”的概念开始受
到了中国零售行业的青睐，竞相效仿。实际上“零库存”是指企
业库存量接近于零，“零库存”只是实现库存合理化的一种形式。
本文就是以数学的方法对库存问题进行了一些思考，并加以经
济学的理性分析 ，得出了库存状况应就条件而定的结论。
二、库存周期结构 的数学分析
我们利用数学符号、建立函数关系分析物流存储过程可以
得到一些较准确的关系。
从商品的库存状况来分，库存有三个阶段——定额生产过
程并转为库存、销售过程使库存减少、库存为零且新的定额产
品生产过程并转化为库存，这是第一个周期 ，然后连续的进行
下去，循环往复。同时 ，保证时间连续与空间的并存：也就是必
须具有稳定的需求，只要保证一定的需求量 ，在经过一段销售
期后，产品存量消失，也就是都创造出“市场价值”；生产能力相
对于需求必须是无限的，厂商如果生产受到限制 ，零售商就会
出现了缺货危机，导致生产——销售链的脱节 ，产品无法让渡
使用价值 ，这对于处于竞争状态企业发展极为不利；不存在资
金链的缺失，不会由于生产的变化而引发财务危机 ；产品可以
在可预见的时间内生产出来 ，足够的供给应对市场需求，这个
企业才能够健康发展下去。总的来说，假定的企业是一个处于
上升期的小型企业。
在定额生产过程并转为库存阶段，生产商生产的产品(零售
商欲售而从生产商手中购买的产品)一部分满足当天的消费需
求，另一部分则储存待售。产量设为 Q，生产 Q的成本分为生产
成本和运输成本，分别设为c1，c2，与 Q的数量成正比。在销售
144《当代经济)2007年第 11期(上)
过程使库存减少阶段，则要考虑销售和库存两方面因素，通过数
据的统计调查，我们可以预测每天的需求情况，由于具有稳定
性，可假设每天的需求量没有变化，简化为常数，需求量为d，厂
商一次的生产量是一个无关的量，满足Q≥d条件就可以使销
售得以保障。储存待售的商品需要为其支付储存费用，设为 c3。
在库存为零且新的定额产品转化为库存阶段，标志这一周
期结束的同时，新的周期开始，新的Q产品被生产出来。
设一个周期中产品的销售时间设为T，t为时间变量。现在
可以得到如下关系。
1、当Q=d时，一次生产刚刚能够满足当天的需求，生产必
须每天都进行 ，没有存货 ，T=0。
总成本=N(cl+c2)，平均每天的生产成本为(c1+c2)，
总成本只与生产的数量或每天的需求相关。生产的状况是
天天生产。
这是一种绝对的情况，现实中难以实现，因为每天生产运作
要支付较高的生产成本：对于包括可变成本和固定成本的c1，
运作的高频率将导致机器的磨损和老化(折旧费用增加)，由于
只要生产就需要垫付一些必要的准备费用，每天都负担生产的
准备费及较高的折旧费用将给企业带来沉重的负担。对于 c2，
一 般要根据产品的质地与数量来支付运费，一般与数量成正比，
如果每天都生产，每天就必须支付运输费用，也会增加成本。
2、当Q>d时，一次的产出在满足即时需求后还有剩余，剩
余产品即为当期库存量，待后销售，T>0。在此条件下，t=0时，厂
商进行生产，产量为 Q；t=T时，产品都被销售出去，而新的生产
又开始了，一直进行，循环生产；每天的需求量为 d，在0到 T的
时间里，储存和销售同时存在，每天都销售出同样的数量 ，把它
看作连续的函数，我们可以看到储存量随时间递减的过程。如
下图：
Q
Q
T T’ 2T 2T’
Q与 T(Q’与 T’)OF在一定的关系，由于需求是常数，图中
表现为线形地消耗库存量，有
Q=dxT ①(Q’=dxT’)， ①
需求量决定一定生产量下的库存时间。
储存成本为 c3，一个周期内的储存费是 c3xQxT ②
＼
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可以得到一周期内的总成本
TC=(cl+c21+c3XQxTI2 (
平均每天的成本
Ac=(c1+c 2)／T+c3×d×T／2 ④
使平均成本最小，求得
再
一
Q_lj~2a'(c
，
1+c2) ⑥
■ 0 J
c(min)= 丽 ⑦
d是给定常数，Q是由面对需求的厂商所决定的可控变量，
c1、c2是随 Q变化的变量，也可视为可控。现在就是通过确定时
间T实现总成本的最小化。Q’、T’是有别于最优的生产规模与
储存时间，在这种情况下生产成本与运输成本也不同，即 c1、c2
不同，是应该舍弃的。
在以上的若干公式中，我们很清晰的可以得出一些很精确
结论 ，在T=0时，每天的成本由c1和 c2决定，需求 Q由 d决
定；在T≠0时 ，最优的T由c1、c2和 c3决定，与 c1、c2成正相
关，c3成负相关，Q与 T表现出的关系相似，C由 c1、c2、c3决
定，与它们是正相关关系。
对比没有存货的情况，从有库存量的库存决策中，我们可
以观察一个企业对合适库存状况的选择，而不是盲目的追求零
库存或是任意的选择生产规模和库存时间，而应该寻找最低成
本的状况，只有这样才能优化自己的生产决策、实现利润最大
化。
三、物流存储业的实证经济分析
在学术界，“零库存”被界定为库存状况接近于零，零售产
业已将“零库存”视为创造第三方利润源的目标之一 ，在其它行
业，诸如医疗、旅游、机械，“零库存”都受到追捧和礼遇。如果就
字面意思而言，零库存就是①的情况，追求 Q=d，只负担 c1与
c2的和，就本质来说 ，如果它始终是一种目标而难以实现，其原
因有如下三点。
1、生产情况是否是相对于需求无限。一般条件下，资源稀
缺的直接结果就是生产受限，具体反映到企业，就是资金、资源
等供给、流动的问题。如果生产是有限的，就不能及时满足即时
的需求。
2、市场需求的影响。需求是常数这一条件是在非常稳定的
经济环境下才能得以保证，但是随着创新或新产品推出、市场
失灵、政策时事变化、大众消费喜好倾向都对稳定的需求以强
烈的冲击。
3、风险、不确定性及投机行为导致 了一定量库存的存在。
既然现实中难以实现零库存，那是不是趋近于“零”比较合适
呢?通过以上公式可以看出结论，趋近于“零”是否符合利益最
优取决于一系列的前提。
不同的产业具有不同的生产 、销售、储存的特征，集中表现
在成本的差异上。在零售业中，特别在超市行业中，我们会发现
这类产品的生产只需要支付较少的准备费用及运输成本，也就
是 c1、c2较低，而它的存储成本 c3较高，观察④式，在 d一定的
情况下，零售行业中的T值较低 ，我们可以极端的假设最优的
情况是储存时间趋近于零，这就得出：在零售业中，储存时间越
短越好。因此，把“零库存”看作是库存管理的目标是合理的。
由此可见，一个产业是否需要追求零库存，应该是取决于
产品市场的生产成本，运输成本和存储成本的状况，如果一个
产业的生产成本、运输成本较高，而存储成本较低，那其中的企
业必然是要延长储存周期，一次性大批量生产 ，如果这样的企
业也盲目追求“零库存”，得到的必然是有违降低成本、提高利
润的企业经营原则。即使在零售业中，不同的市场也有着不同
的特征，对于“零库存”追求的程度也是不同的。
在④⑤⑥⑦式中，我们看到的需求d是一个常数，如果把需
求看作一个变量，那么它与储存时间成反比，与产量成正比，与
成本成正比。
这不仅符合经济学的基本原理，也是符合客观现实的。
四、物流存储业的规范经济分析
企业怎样把物流存储业发展好 ，笔者认为可以从几个方面
综合考虑。
1、要建立库存状况评价制。不同的企业按照其产品特点对
库存状况评级，以正确理论为导向，把握规律性。这有利于企业
向着合理的目标可持续、健康的发展。
2、改变仓库库存管理所处和保管的被动地位 ，多考虑人的
因素。改变仓库管理人员的工作重点，让他参与到库评级的中
心决策中去，提高管理人员的工作积极性。
3、建立完整的物资的库存流程体 系，增加数据的现场效果。
对物资存量的变化，特别是库存利用程度情况反映要及时、准
确，使其更加适应生产环节的变化。通过库存管理状况明细表，
决策人员可以更加直观地了解库存的状况，如有无积压，哪些
存货急需采购等等。
4、要按客观规律办事。不要盲目崇拜特定库存量，而应该
因地制宜，因性定量，在生产能够得到保证的前提下，了解需求
状况，把握市场动向。
五、总结
笔者用成本分析的方法对储存过程中各类成本、销售量、
产量之间的关系进行了数学推导，并从经济学的视角解释了相
互的经济含义，一定程度上较为客观的对库存状况做出评价，
特别是对于库存量规划及相应的占用资金方面有一定的意义。
据有关方面统计，日本一般企业的库存平均占用资金25％，美国
的一般企业库存平均用资金 30％左右 ，而我国大多数企业在
50％左右，但这无疑在一定程度上反映了我国企业对库存理论
的的理解还不够充分，不重视对库存的管理。这将严重影响企
业的生产产品在市场上的竞争力。理清了库存的最优决策，就
能减少企业在库存管理中的盲目性 ，有利于库存的合理化和采
购的科学化，我国企业要在市场经济中求得生存和发展，必须
了解其自身特征，加强库存管理，合理安排库存。
【参考文献】
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学报，2002(2)。
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梁小清：综合超市的赢利模式与库存管理田．管理科学文摘，2005(4)。
【4】张根林、李怀祖：库存管理的组织背景研究田．科技管理研究，2006
(10)。
【5】朱朝晖、陆小晔等：写真加工贸易系列-~．5-：透析“零库存”田．中国
海关。2006(8)。
《当代经济}2007年第11期(上)745
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