第三节 弹性分析
需求的价格弹性
需求的收入弹性
需求的交叉价格弹性
供给弹性
一 需求弹性分析
在需求函数中，各因素变化对需求的影
响有多大，需要定量地加以研究;
借用物理学的一个名词—弹性；
弹性是测量自变量变化对因变量变化的
影响程度，弹性这一概念在经济学中得
到广泛的应用。
在分析一个因素变化的影响时，一定要
假设其他条件不变。
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1. 需求价格弹性定义
在其他条件不变的情况下，当商
品的价格发生变动时，需求量也会
发生变动，需求量的相对变化率与
价格的相对变化率之比，称作为需
求的价格弹性。
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2. 弹性计算公式
E dp =
需求的价格弹性通常为负值，需求价格
弹性的大小有时用绝对值来表示。
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3 . 需求价格弹性分类
1） 缺乏弹性
0 > Edp > - 1
必需品，如柴米油盐，
缺乏替代品。
2） 富有弹性
- 1> Edp >-
奢侈品，如金银手饰，
有替代品。
P
O Q
P
O Q
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需求价格弹性分类
3）单一弹性 E dp = - 1
特殊商品，住房，商品价
格变化，在该商品上的支
出不变。
4）完全弹性 Edp= -
特殊情况，价格变动一点
需求量变动无限大，在完
全竞争市场上有此情形。
P=m
P
QO
D
D
P
O Q
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需求价格弹性分类
5）完全无弹性
Edp = 0
特别情况，价格的变
动对需求量完全无影响，
如丧葬费。
Qd = k，
dQd /dP = 0
P
O Q
D
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需求价格弹性分类
例外情况，需求价格弹性大于零，不符合需
求法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等
P
O Q
D
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4 . 影响需求价格弹性的因素
消费者对该商品的需要程度
替代品的可获性大小
考察的时间长短
在消费总支出中占有比例的大小
商品定义的宽窄
商品的耐用程度
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5. 弹性的计算
(1)线性需求函数
Qd = a0-a1 • P，dQ/dP=-a1
Edp =
= -a1•P/Qd
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弹性的计算
需求曲线上每一点的弹性
都不一样；
弹性大小与坐标直接有关；
Edp=Op/pA （纵轴公式）
=Bq/qO （横轴公式）
=BE/EA （斜线公式）
P
O
p
q
A
B
E
E<-1
E>-1
E=-1
A：P=a0/a1
B：Q=a0
弹性的计算
竖直曲线只是线性曲
线的下半部分
所以缺乏弹性
0 > Edp >- 1
平坦曲线只是线性曲
线的上半部分
所以富有弹性
- 1> Edp >-
P
O Q
P
O
Q
弹性的计算
弹性有点弹性、弧弹性之分：
（a）点弹性的计算
A点：P1=4，Q1=120
B点：P2=6，Q2=80
价格变动百分比=(4-6)/4 = -50 %
需求量变动百分比=(120-80)/120
= 33%
Edp = 33%/-50% = -
P
O
A
B
Q
P1
P2
Q2 Q1
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弹性的计算
B点：P2=6，Q2=80
A点：P1=4，Q1=120
价格变动百分比=（6-4）/6
= 33%
需求量变动百分比
=（80-120）/80
= - 50%
Edp = - 50%/ 33% = -
P
O
A
B
Q
P1
P2
Q2 Q1
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弹性的计算
(b) 弧弹性的计算
计算价格在某一变动范围内的需求
价格弹性:
这称作中点公式。
上例中，按中点公式计算：
Edp = 40%/-40% = -1
P
p1
p2
O Q
q1 q2
D
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弹性的计算
(2) 指数需求函数
Qd = kP- (k、>0)
ln Qd = lnk - lnP
Edp =
= -
6. 总收入与需求弹性
研究需求价格弹性，目的是研究价格变
动对生产者收入（消费者支出）的影响。
总收入TR=P•Q
总收入如何价格的变动而变动？答案是取
决于需求的价格弹性。
总收入与需求弹性
如果是缺乏弹性
P：1元—3元
Q：100—75
TR：100元—225元
价格上升引起TR的增加，
因为Q减少的比例小于P的上
升比例。
P
O
Q
E>-1
3
1
75 100
总收入与需求弹性
如果是富有弹性
P：4元—5元
Q：50—20
TR：200元—100元
价格上升引起TR的减少，
因为Q减少的比例大于P的上
升比例。
P
O Q
E<-1
5020
5
4
总收入与需求弹性
上述不同情况的出现是由于:
TR = P·Q
dTR/dP = Q + PdQ/dP
= Q( 1 + E dp)
E dp <-1，dTR/dP <0，TR与P反向变动；
E dp >-1，dTR/dP >0，TR与P同向变动。
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总收入与需求弹性
从另一个角度看，
Q = a0 – a1P
P = a0/a1 – 1/a1Q
TR = a0/a1Q – 1/a1Q2
在OA之间， E<-1
TR与Q同向变动，
TR与P反向变动；
在AB之间， E>-1
TR与Q反向变动，
TR与P同向变动。
P
O Q
E<-1
E>-1
E=-1
TR
O Q
A
A
B
B
需求弹性在管理决策中的应用
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二. 需求交叉价格弹性
1 . 定义
当X商品的价格发生变动时会引起Y商
品需求量发生变动，Y 商品需求量的相
对变化率与X商品价格的相对变化率之
比称作为X商品对Y商品的需求交叉价格
弹性，简称交叉弹性。
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需求交叉价格弹性
E xy =
需求交叉价格弹性有正有负，
反映了两种商品之间的不同关系。
不同的商品之间的关系不一样，
需求交叉价格弹性也是不一样的。
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2 . 需求交叉价格弹性分类
1）替代品 E xy > 0 从消费角度，两种商
品在使用上可以相合替代；
2）互补品 E xy < 0 这两种商品或需要同
时消费，或在消费时有一定的比例关系；
3）独立品 E xy = 0 这两种商品在消费时
没有必然的联系，互不影响。
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需求交叉价格弹性实例
X商品对Y商品的需求交叉价格弹性
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3 . 交叉弹性对企业决策的影响
替代品 是竞争关系
互补品 要统筹定价
互补品的关系要拓宽
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三. 需求收入弹性
1 .定义
当消费者的收入发生变动时，会引起X商
品需求量发生变动，X 商品需求量的相对
变化率与消费者收入的相对变化率之比称作
消费者对X商品的需求收入弹性
E dI =
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需求的收入弹性
E di =
需求收入弹性有正有负，反映了不同商品对
收入变化的反映是不一样的。
2 . 分类
对于正常品而言，需求收入弹性大于零
对于低档品而言，需求收入弹性小于零
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需求收入弹性
1）正常品 E di＞０
其中：必需品 1 ＞E dI＞０
高档品 E dI＞1
2）低档品（劣等品） E dI <０
商品的高档低档也是相对而言，
而且也是变化的。
I
Q
I
Q
I
Q
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需求收入弹性实例
不同商品需求收入弹性的比较
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3 . 恩格尔（Engel）系数
恩格尔法则：随着消费者收入的不断增加，
食品的消费支出占家庭的总消费支出的比
例就会不断地减少；在食品上的消费支出
占总消费支出的比例称作恩格尔系数。
以恩格尔系数来反映总体生活水平及生活
的富裕程度 Ec = Ｆc ／ Ｔc
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不同收入组的恩格尔系数
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不同国家的恩格尔系数比较
总体而言，人民的生活水平在不断的提高，
但差距也在有所扩大，1996年最贫困的
5%的家庭，恩格尔系数为%。
世界上一些国家的恩格尔系数(百分数）：
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恩格尔系数与生活水平
联合国有一个指标
60%以上 绝对贫困
50—60% 贫困
40—50% 小康
30—40% 富裕
30%以下 最富裕
参数有一定程度的不可比性，我国的分母
统计口径偏小，分子的统计口径偏大。
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4. 供给的价格弹性
同需求价格弹性一样，可以用供给价格
弹性来衡量价格变动对供给量变动的
敏感程度。它定义为：
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供给的价格弹性
凡是影响市场供给曲线的因素也都影响着
供给的价格弹性，此外
1、开工率大小，开工率越大供给越缺乏
价格弹性；
2、时间长短，相关的时间越短供给越缺
乏价格弹性。
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五. 弹性应用案例
1、香烟为何涨价？
2、公共交通与汽车使用量
3、农业技术进步导致农民离开农业
4、世界石油市场的变化
5、收费道路的弹性
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本章应该掌握的基本概念
需求曲线，需求法则，供给曲线，供给法则
市场均衡，均衡价格，均衡数量，供求规律
限制价格，支持价格，税收，补贴
消费者剩余，生产者剩余，福利损失
需求价格弹性，需求收入弹性，供给价格弹性
正常品，奢侈品，劣等品，替代品，互补品，恩
格尔系数
本章思考题
分析薄利多销和谷贱伤农的经济学原理。
分析如果西红柿价格上升，比萨饼市场会发生什么变动。
分析如果汉堡包价格下降，比萨饼市场会发生什么变动。
对高档消费品征税，谁将承担这种税收负担？
指出发生下列情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，并
说明为什么。（a）医学报告显示该种蘑菇有降低胆固醇
的作用；（b）其他种类的蘑菇价格下降。
