大道理论与我国经济增长的最优路径
李 敏
(南开大学 经济研究所，天津 300071)
【摘 要】 经济增长的大道理论描述了经济系统均衡增长的合理结构与实现过程，论证了长期经济发展存在着最有
效率的资本积累路径。文章对大道理论的形成、内涵、分类及发展应用作了一个综述，认为大道理论对 目前我国经济增长方
式的转变以及长期经济发展路线的选择，具有一定的理论和实际意义。
【关 键 词】 经济增长；大道理论；最优增长
【中图分类号】F061．2 【文献标识码】A 【文章编号】1004—2768(2006)08—0029—02
最优经济增长理论 (Optimal economic growth theory)历来是
经济学者所热衷研究的领域之一，其核心成果便是经济增长的
大道理论(Turnpike Theorem)。它描述的是经济系统均衡增长的
合理结构与实现过程，证明长期经济发展存在着最有效率的资
本积累路径。目前我国正处于经济体制和经济增长方式转变的
关键时期 ，由于大道定理的本质在于使经济在无限长的时间内
保持最大可能增长率，能够实现经济系统的持续快速和均衡增
长。因此在实际计划中，通过制定一个特定 目标使得经济在给定
计划期内达到大道上的最远点成为可能。
一
、大道理论的形成及其内涵
(一)大道理论的形成
古典经济学家大都在不考虑持续的技术进步或 自然资源扩
张的条件下讨论随着人口增长和资本积累经济最终收敛于静态
的问题。这也成为大道理论的萌芽。
一 般来说，大道理论有两种重要来源：第一种来源的标志是
Ramsey(1928)。他假定只存在一种用于资本积累和消费的商品，
在此基础上导出了能实现跨时效用之和最大化的资本积累定
理。而另一种来源是 Neumann(1945)。他证明，在分部门模型中，
在经济活动的扩展可能使资本品的存量以最大速率扩张的均衡
状态下，资本存量的扩张速率与价格下降的速率相同。
Dorfman等 (1958)利用 Neumann(1945)模型建立了一个资
本积累的效率模型。他们研究了从一定期初存量开始的使积累
期结束时期终存量最大化的积累途径，结论是当计划期相当长
时，跨时最优的均衡增长率应是在 Neumann射线上的增长。
Dorfman—Solow定理则是一个两部门模型的局部性情况。大道
定理曾由 Samuelson(1949)推测过。资本积累“大道”的概念也由
他首次提出，指资本存量均衡增长的最优路径。
(二)大道理论的内涵
一 般来说，一个多部门的经济体系可能有许多均衡的平衡
成长路径。在这些成长路径中，成长速度最快的称为成长大道
(The turnpike growth path)。随着 Doffman等人资本积累模型的拓
展，凡是有关解释最优成长路径与成长大道关系的理论都称为
大道定理。经济学家已建立的多个大道定理的共同性质是：最优
的成长路径会由初始点的位置移向成长大道，然后沿着或是极
靠近成长大道前进。当计划的期间越长，停留或靠近大道的时间
比率也越 大。
Ramsey奠定了研究最优积累和最优增长的基础，其模型的
三个假定是：无人口增长、技术进步和效用贴现。他把最大可能
得到的享乐率称为 “极乐”(Bliss)，意为资本和消费的极度满
足。他有名的观点是：“储蓄率由于边际消费效用而倍增 ，应相当
于整个时间内极乐减去享乐的实际效用率。”模型的形式是：
f
max J u(c )e dt；s．t．kt=f(k )一c 一nk
J 0
Von—Neumann的模型简单来说则是：适当条件下可以证
明，在所有均衡增长轨道中存在一条使产出效应最大的 Neu．
mann均衡增长轨道。大道定理证明，当计划期数相当大时，从初
始状态出发的最优增长轨道以大部分时间靠近 Neumann轨道
运行。他使用的是非总量的一般均衡模型，证明了资本存量扩张
率与价格下降率在这个均衡中是相同的。
而 Samuelson猜测，特定分配比率下的期末资产存量的规模
最大化时，Neumann模型中存在大道。大道理论的第一次严格证
明是 Radner(1961)作出的，同时他还引入了大道定理最有用的
证明工具——“价值损失”(Value lOSS)方法。这一方法随后成为
其他大道结果的基础。“价值损失”方法开拓的事实是：与大道上
的资本存量路径相比，大道之下的资本存量在价格达到均衡时
损失了价值。既然有可能在可替换的路径上使用大道，那么最优
路径能承受的损失也有限。Radner由此推导出全局大道定理：从
初始商品存量出发，到达给定比例的终端产品组合的最优增长
路径最终将收敛于 Von—Neumann路径。Radner的大道定理简
单明了，最易被人理解和接受。因此 Rander也被誉为大道理论
之父。
二、大道理论的发展
大道定理的研究在 20世纪 60、70年代曾达到过一个高
潮。Morishima、Radner以及 Cass等人对大道理论均有精辟的见
解。
Mckenzie(1963)已将 Doffman—SoloW模型严格地扩展到n部
【收稿日期】2005—06—13
【作者简介】李敏(1977一)，女，湖南湘乡人，南开大学经济研究所博士研究生，研究方向：宏观经济学。
29
维普资讯
门模型。对不止一个部门的 Ramsey模型的证 明首先由 Atsumi
(1965)作出。他的模型中有一种资本品和一种消费品，无贴现。
但他的模型未能完全推广，其原因就在于其中仅有一种资本
品。对有任意多资本品和消费品的大道模型由 McKenzie(1968)
作出。Cass等(1976)则将大道模型扩展到以超过人口增长率的
未来效用贴现的多部门模型。他们证明了最优路径收敛于修正
的黄金律路径。该定理表明，当时间充分长时，资本存量和消费
水平的路径总是会在均衡时的资本存量和消费水平的附近。而
McKenzie(1986)则放松了此要求，他的方法是将其收敛于修正
的黄金律邻域。以上都是对于确定性模型的研究，已经较为系
统。
Yano(1984)证明，在多消费者的一般均衡模型中，大道可能
存在，即对于任一小的，不考虑均衡的初始条件，若未来效用充
分弱地贴现 (Discounted sufficiently weakly)，分配的均衡路径最
终将存在于分配的￡一邻域内。Yano(1998)证明了一个双大道
定理 (Dual turnpike theorem)，即支持最优路径的价格将收敛于
支持修正的黄金年代的唯一的价格向量的邻域。他进一步指出，
若财政政策的一个暂时变化重新对消费者之间的初始存货进行
分配，则它几乎对当今以及未来分配没有影响。这对于一般均衡
模型下的Friedman的持久收入假说给出了一个正式证明。
所有上述的大道定理都与最优路径收敛到静态最优道路有
关。然而，论证方法表明，最优道路还可能收敛于其他道路。
大道定理的讨论一方面集中在派生于早期 Neumann增长
模型和 Doffman—Solow模型的离散时间模型上，另一方面也讨
论连续时间模型。同时，最优增长道路的渐进结论已被应用到先
前不曾注意过的方面(如金融理论)。
但对于随机增长模型方面的研究并不多。Yano(1989)讨论
了动态随机模型的比较静态性质，证明了随机修正黄金律状态
的存在性，唯一性和连续性。Joshi(2003)则证明，在一个凸的总
量随机增士∈．模型中，能够在没有一致性条件的阻碍下仍具有大
道性质。
三、大道理论对我国经济均衡增长的借鉴意义
经济增长的这种大道特性对于一国长期经济发展计划时尤
为有用。大道理论表明，一国的长期经济发展路线的选择最好
是：如果期初的资本结构和期末资本结构恰好符合最大持续增
长的 Neumann比，那么最好的路线就是在现有的结构下按 Neu．
mann均衡增长率持续增长。如果期初或期末的资本结构不同于
Neumann比，那么，社会首先应该有计划地投资以改变资本结
构，使其充分接近 Neumann比，然后在大部分的时期内按照
Neumann均衡增长率持续增长，直到规划期的最后阶段，再脱离
这条最大持续增长的路线，改变投资比例，以便在期末时达到预
期的目的。
我国的学者自20世纪90年代以来也开始关注大道理论，
并对其在我国的应用作出了一些有益的探讨。董晓远 、李勇
30
(1997)在考虑了技术进步与边际消费倾向改变的基础上对大道
模型进行了修正 ，发现大道将随着生产技术和边际消费倾向的
变化而发生弯曲。郑桂环 (2004)证明了，若随机模型满足大道
性 ，则相应的确定性模型也满足。而周爱民(1999)则用实证的方
法 ，将中国 1985年 ～1996年的宏观经济总量数据进行了实际
计算与模拟，得出结论说：改革开放十几年来我们并没有走在经
济均衡稳定增长的 “大道”上，中国的经济增长不具有 “大道性
质”。
总体看来，国内对大道定理的研究并不十分重视，虽然说定
理或模型本身给出的最优解在实际中不一定也是最优的，但能
从某些方面深刻地反映经济增长的过程，具有很强的现实意义，
也具有其他方法所不可比拟的优点。
【参考文献 】
[1】Ramsey，F． (1 928)，A mathematical theory of savings．Economic
Journal，38，543—59．
[2】Dorfman，R．，Samuelson，P．and Solow，R．(1958)，Linear Programming
and Economic Analysis．New York：McGraw Hil1．
[3】Von Neumann，J．(1 945)．A model of general economic equilibrium．
Review of Economic Studies．1 3：1—9．
[4】Radner，R．(1961)，Paths of Economic Growth that all Optimal with
Regard only to Final States：a Turnpike Theorem．Review of Economic
Studies。28：98—104．
[6】Atsumi，H．(1969)．T}le efficient capital programmerfor amaintainable
utility leve1．Review of Economic Studie，36，263—87．
[7】Cass，D and Shell，K．(1976)，T}le Hamihonian Approach to Dynamic
Economics，Academic Press．
[8】McKenzie，L．W．(1 963)，Turnpike Theorems for a Generalized Leontief
Model，Econometrica，3 1，1 65—80．
[9】McKenzie，L．W．，(1968)，Accumulation programs of maximum utility
and the Yon Neumann facet．In Value，Capital，and Growth，ed．J．N．
Wolfe，Edinburgh University Press．
[1 0】Yano，M．(1 989)，Comparative statistic dynamicochastic models．Jour-
nal of Mathematical Economics．18：169—185．
[1 1】Yano，M．(1998)，On the Dual Stability of a yon Neumann Facet and
the Inefficacy of Temporary Fiscal Policy．Econometrica， 66(2)，
PP．427—52．
[1 2】Haurie，A．，Michel Roche(1 994)，Turnpikes and computation of piece．
wise open—loop equalibriain stochastic differential games．Journal of
Economic Dynamic& Contro1．18：317—344．
[1 3】周爱民 ．中国总量经济增长的 “大道性质”检验 [J】．南开经济研
究 ，1999，(5)．
[14】董晓远，李勇．经济增长大道模型在宏观经济分析中的作用 [J】．
经济科学，1997，(5)．
[15】郑桂环 ．随机连续增长模型的大道性质 [J】．系统工程理论与实
践，2004，(1)．
(责任编辑：X 校对：Q)
维普资讯
