1物流联盟利益协调：一个动态非合作博弈模型 摘 要：利益协调是物流联盟稳定、深入发展的重要影响因素之一。从物流服务需求的派生性质以及生产商产品市场不完全竞争性质的角度出发，采用比较静态及博弈论的分析方法，建立了完全信息条件下联盟成员间利益协调的动态非合作博弈模型，对博弈均衡及影响均衡结果的主要因素进行了分析。分析表明，物流联盟利益协调博弈均衡是由市场体系内生的，不仅与联盟各方的能力、成本等特征有关，而且还与市场的竞争性质有关。物流联盟的利益协调必须根据双方及市场环境实时的阶段性信息及时调整。 关键词：物流联盟 利益协调 博弈分析 完全信息 中图分类号： 1．引言 物流联盟（Logistics Alliances）是制造企业、销售企业、物流企业之间建立的正式或非[1]正式关系，作为供应链的一部分，是为更好地满足顾客的要求而对商品、服务以及相关信息从产出地点到消费地点的有效（效率和效果）流动和存储而进行计划、执行和控制的方式之一，常常被称为第三方物流（Third-party Logistics），由物流服务方向需求方提供更多个性[2]化、更加宽泛的物流功能服务，在双方之间具有长期互利的关系，是提高供应链绩效的强[1]有力工具。从20世纪80年代末90年代初开始，AP（American President）公司与FM（Ford Motor）公司、RT（Robin Transport）公司与GM公司就零部件的运送、P&G公司与Wal-Mart公司就产品销售库存的补充、LB（Lever Brothers）公司与DCI（Distribution Centers, Inc.）[3]公司就仓储设施的利用等相继建立了物流联盟。迄今为止，世界范围内的物流联盟（第三[4]方物流）热潮已经出现了三次，在美国等发达国家和地区，物流联盟（第三方物流）每年[5]仍然以两位数的速度快速增长，并随着制造业在资源、制造、销售上的地理扩张正在形成[6]向全球扩展的燎原之势。 与企业界的实践相对应，学术界对物流联盟的研究也始于20世纪80年代末90年代初，[3][7][8][9,10]分别研究了物流联盟的战略利益、形成机理、选择标准、联盟稳定性、利益分享机[11,12]制等问题，Robert C. Lieb等人还每年发布一次关于美国大型制造企业使用物流联盟（第三方物流）的调查报告。近年来，基于制度的合作及如何有效地建构和管理物流联盟（第三方物流）关系成为理论界和企业界的前沿和热点问题。文献[9]、[10]应用重复博弈理论分析物流联盟稳定性的条件，所不同的是，前者研究的是物流企业之间联盟的稳定性。文献[10]的研究表明，物流联盟稳定性条件有二：一是盟员必须是“理性善意盟员”，在入盟时以无条件的合作开始，并且不能容忍对方的不合作；二是贴现因子足够大，大于各方在对方合作自己不合作策略下额外收益与各自转换成本比值的最大者。文献[11]用讨价还价模型分析了单一供给方情形下物流联盟的利益分配问题，研究表明，物流联盟利益分配与供需双方的成本信息状况、双方消耗系数及双方首次出价等因素有关。文献[12]用暗标拍卖模型分析了多个供给方情形下物流联盟的利益分配问题，研究表明，物流联盟的总利益及物流需求方的利益与供给方的成本及行业平均利润率有关。我们注意到，（1）讨价还价中的消耗系数与双方的首次出价紧密相关，即在双方的首次出价很相近时消耗系数可以忽略，一致的出价可以产生帕累托改进效果，（2）物流联盟利益受消费者需求影响，利益分配需要考虑需求方产品的市场需求。为了避免讨价还价中消耗系数的负面效应，同时考虑消费者需求对物流联盟利益 1 本课题得到高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20030613016）资助 - 1 -
的影响，提出一个物流联盟利益协调的新模型：动态非合作博弈模型，即先由物流服务的供方决定服务价格，然后在该价格下提供约定水平的服务，需求方则在该服务价格和既定的市场需求下供给适当数量的商品。 分析采用比较静态和博弈论的分析方法，先从物流服务需求的派生性质以及生产商产品市场不完全竞争性质的角度出发对模型做出假定，接着采用比较静态分析方法分析物流服务供需双方的决策行为，然后建立博弈模型并求解，对博弈均衡及影响均衡结果的主要因素进行分析，再后应用数据对模型结论及其应用进行验证，最后是应用建议和研究展望。 2．模型设定 本文对模型做出如下约定： 1、考虑一个物流服务需求商（下文简称生产商）和一个物流服务供应商（下文简称服务商）的情况。这主要是因为物流联盟的供需双方之间具有长期互利的关系，绝大多数情况下是对确定的两方之间的利益及相关行为进行协调。 2、限定生产商为终端商品生产者，并以生产商产品市场不完全竞争为分析的基本背景。这主要是因为终端商品的用户是消费者，物流服务供需双方之间的结盟不会影响终端商品市场的竞争性质，并且大多数生产商都面临着不完全竞争的商品市场或竭力避免完全竞争商品市场的出现。 3、完成相同的物流任务时服务商耗费的成本低于生产商耗费的成本。这主要是因为物流需求相对于商品需求而言是一种派生性质的需求，如果完成相同的物流任务服务商的成本高于生产商的成本，那么生产商无论如何都不会将物流功能外包，就不会出现物流联盟。 根据以上三点，可以对生产商在各种情况下面临的供给和需求曲线做出进一步的假定，如表1 所示。 表1 各曲线符号、数学表达式及其含义 Tab. 1 Symbols, Means, and mathematical expressions of various demand curves 符号 数学表达式含义 P=c−dQD生产商面临的需求曲线 S P=a+bQ生产商不承担物流成本时的供给曲线 0S P=a+C+bQ生产商采用自营物流时的供给曲线 1z'P=a+(α+β−αβ)C+bQS 生产商采用物流联盟并分享物流成本节约时的供给曲线 z1S P=a+αC+bQ生产商采用物流联盟但只补偿服务商成本时的供给曲线 2z在表1所示的各种曲线中，P表示商品价格；Q 表示商品数量；系数a,b,c,d>0；C表z示生产商采用自营物流时单位商品的物流成本，C>0；α表示采用物流联盟时单位商品z物流成本与C的比值，有0<α<1，且α越小，物流联盟越能节约物流成本；β表示服务z商所分享到的单位商品物流成本节约额的比例，0<β≤1；1−β则表示生产商因采用物流联盟而分享到的单位商品物流成本节约额的比例，即采用物流联盟获得的直接经济效益。 为便于分析，将上述物流联盟双方之间的经济联系用图来表示，如图1所示。 4、图1中Q为生产商采用自营物流时最优的商品供给量，即只要生产商采用自营物流1或者按照自营物流时的单位商品物流成本水平支付服务商报酬，生产商就不会改变商品供给量。Q为生产商采用物流联盟时为了获得较直接经济效益大的利益时而可能扩大商品供给2时的供给量。 5、生产商处于规模报酬不变阶段，并且各种生产要素的价格不变，即商品平均生产成本e不变，并约定在采用自营物流时的最优商品供给量点Q，生产商单位商品生产利润是1其单位商品物流成本C的一定比例γ，显然，γ > 0。 z - 2 -
P E1S：P=a+C+bQ1zP 1''ES：P=a+(α+β−αβ)C+bQ11zP 2EPS：P=a+αC+bQ 27F2z3P 3E"3S：P=a+bQE02'P 4E2"D：P=c−dQP 5E3'PE F3640 QQQ21 图1 物流联盟供需双方之间的经济联系 Fig 1 Economic relations between the two partners in a logistics alliance 6、上述信息是完全的，即上述所涉及到的需求曲线（参数c,d）、供给曲线（参数a,b）、服务商的特征（参数α）、生产商的特征（参数C,e）等是物流联盟双方的共同知识。做这z样强的、理想化的假定有助于得出具有规范意义的指导物流联盟利益协调的基础性结论。 7、为了避免讨价还价中消耗系数对帕累托改进的负面影响，我们对物流联盟利益协调机制做出进一步的规定：首先由服务商根据生产商对物流服务的要求报出一口价，然后生产商在该报价下选择是否扩大商品供给量。 因此，服务商应决定如何出价（确定β值），是完全占有物流成本节约额还是部分占有物流成本节约额；如果部分占有，部分占有的比例是多少。生产商应决定在既定物流服务价格和市场需求下如何供给（确定Q值），是维持商品供给量不变还是扩大商品的供给量；如果扩大商品供给量，扩大多少。 3 各方决策 服务商的决策 促使服务商是否给予物流成本节约额的一定比例1−β给生产商，取决于生产商接受该'"'比例的份额而愿意改变供给时图1中区域PEEP与区域PEEP的差值。如果前者大于21231124后者，服务商就有动机给予物流成本节约额的一定比例1−β给生产商以最大化自己的利润，当差值取极大值时服务商的利润达到最大，并由此确定给予生产商的物流成本节约额的比例*1−β；否则β=1，即服务商意图独享成本节约额。记F(β)为此差值，则 F(β)=S−S'"'PEEPPEEP21231124=(P−P)Q−(P−P)Q (1) 232141(1−α)(1−β)Cz=[(1+β-αβ)C-(c-a)]zb+d根据(1)式，服务商在不同情况下有不同的出价策略： 1、当c−a≥(2−α)C时，按生产商的自营物流成本C出价，以完全占有单位商品物流zz成本节约额。 2、当c−a<(2−α)C时，在确定β的基础上按C一定的比例α+β−αβ出价，将一zz部分物流成本节约额让渡给生产商，以使自己的利润最大化，但此时生产商应按服务商的期望水平扩大商品的供给量。若不考虑生产商的反应，β的取值范围为((c−a−C)/(1−α)C zz*,1)（定义为β），最优出价时物流成本节约额的占有比例为β=(c−a−αC)/2(1−)C，Fzz若考虑生产商的反应，则不一定是上述情况。 - 3 -
生产商的决策 类似地，在给定生产商享有一部分物流成本节约额的前提下，生产商是否有动力按服务"商所期望的那样扩大商品的供给量，取决于图1中区域PEFP与区域PEFP和生产利润11375346增加额（图1中未画出。当生产商扩大商品供给量到Q时，生产商的生产利润增加额为2γC(Q−Q)）两者之间的差值。若前者大于后两者之和，则生产商没有动机扩大商品供给z21量，反之，生产商有动机扩大商品供给量。记f(β)为此差值，则 f(β)=S−S−生产利润增加额"PEFP1137PEFP5346=(P−P)Q−(P−P)Q−(Q−Q)Cγ (2) 17156221z(1−α)(1−β)Cz{d(ca)C[b(1α)(1−β)+dγ(b+d)]}z2(b+d)根据(2)式，生产商在不同情况下有不同的策略： 1、当d(c−a)≥C[b(1−α)(1−β)+d+γ(b+d)]时，f(β)≥0，生产商没有动机扩大z商品供给量。 2、当d(c−a)<C[b(1−α)(1−β)+d+γ(b+d)]时，f(β)<0，生产商有动机扩大商z品供给量，以使自己的利润最大化，但此时服务商应在使得不等式成立的基础上确定物流成本节约额的让渡比例1−β，β的取值范围应是(0,1−[d(c−a−C)−γC(b+d)]/bC(1− zzzα))（定义为β）。 S4 博弈分析 博弈模型 根据§及§的分析，物流联盟供需双方的策略矩阵可由表2来表示。表2中，“供给不变”或“供给扩大”指在既定物流服务价格下生产商是否改变商品的供给量；“完全占有”或“部分占有”指服务商根据市场等信息对物流服务价格做出的要价策略，即是否完全占有由其带来的物流成本节约额。 表2 物流联盟供需双方之间的策略矩阵 Tab. 2 Strategic matrix between the two partners in a logistics alliance 服务商 c−a≥(2−α)C c−a<(2−α)C zz生d(c−a)≥C[b(1−α)(1−β)+d+γ(b+d)]供给不变，部分占有 z①产供给不变，完全占有d(c−a)<C[b(1−α)(1−β)+d+γ(b+d)]供给扩大，部分占有 z商 注①：当c−a≥(2−α)C时，服务商的策略是完全占有物流成本节约额（即β=1），此时生产z商的策略是供给不变，而不论d(c−a)与C[b(1−α)(1−β)+d+γ(b+d)]之间的相对大小，即z在该列的策略组合都是（供给不变，完全占有）。 根据表2，可以得到物流联盟供需双方之间的博弈支付（利润）矩阵，如表3所示。表3中，（μ,ν）、（μ,ν）、（μ,ν）分别表示在策略组合（供给不变，完全占有）、（供111112122222给不变，部分占有）、（供给扩大，部分占有）下生产商和服务商的利润组合。其中， μ=γC(c−a−C)/(b+d)， 11zz=(c−a−C)[C(2γ−α+2)−c+a]/2(b+d)， 12zz2μ=C[b(1−α)(1−β)+(b+d)][c−a−(α+β−αβ)C]/(b+d)； 22zz - 4 -
ν=C(1−α)(c−a−C)/(b+d)， 11zz=(c−a−C)(c−a−C)/2(b+d)， 12zzν=Cβ(−α)[c−a−(α+β−αβ)C]/(b+d)。 22z表3 物流联盟供需双方之间的博弈支付（利润）矩阵 Tab. 3 Payoff matrix between the two partners in a logistics alliance 服务商 完全占有 部分占有 μ,ν μ,ν 供给不变 11111212生产商 ② μ,νμ,ν 供给扩大 21212222注②：策略组合（供给扩大，完全占有）并不存在，因此，利润组合（μ,ν）也并不存在，此2121处是为做比较而列出的，可以做出的判断是：μ<min(μ,μ,μ)，ν>max(ν,ν,ν)。 2111122221111222将表2和表3表示的博弈模型用扩展式表示，如图2所示。其中，虚线的含义与表3中注②的说明相同，是作为比较而画出的。 服务商完全占有部分占有生产商生产商供给不变 供给不变供给扩大供给扩大(μ,ν)(μ,ν)(μ,ν) (μ,ν)1212222211112121 图2 物流联盟供需双方之间博弈模型的扩展式 Fig 2 Expansion game model between the two partners in a logistics alliance 模型的解 命题1：当c−a≥(2−α)C时，博弈均衡为（供给不变，完全占有）。 z证明：当c−a≥(2−α)C时，有关系式ν>ν和ν>ν成立，即“完全占有”是服z11122122务商的占优策略。在服务商的占优策略“完全占有”下，生产商有关系式μ<μ成立。所2111以，博弈的均衡解为策略组合（供给不变，完全占有）。 命题2：当c−a<(2−α)C，但(c−a−C)/(1−α)C≥1−[d(c−a−C)−γC(b+d)] zzzzz/bC(1−α)时，博弈均衡为（供给不变，完全占有）。 z证明：当(c−a−C)/(1−α)C≥1−[d(c−a−C)−γC(b+d)]/bC(1−α)时，β∩β zzzzzFS=φ，有关系式μ>μ和μ>μ成立，即当c−a<(2−α)C服务商愿意“部分占有”单11211222z位商品物流成本节约额时却找不到一个β使得生产商愿意扩大供给商品量，即“供给不变”是生产商的占优策略。在生产商的占优策略“供给不变”下，服务商有关系式ν>ν成立。1112所以，博弈的均衡解为策略组合（供给不变，完全占有）。 命题3：当c−a<(2−α)C，且(c−a−C)/(1−α)C<1−[d(c−a−C)−γC(b+d)] zzzzz/bC(1−α)时，博弈均衡为（供给扩大，完全占有）。 z证明：当c−a<(2−α)C成立，且(c−a−C)/(1−)C<1−[d(c−a−C)−C(b+d) zzzzz]/bC(1−α)也成立时，β∩β≠φ，有关系式μ<μ<μ、ν<ν<ν和μ+ν= zFS1112221211221111μ+ν<μ+ν=μ+ν成立，即当c−a<(2−α)C服务商愿意“部分占有”单位商品121221212222z - 5 -
物流成本节约额时选取的β∈β∩β≠φ时，使得生产商愿意扩大供给商品量，即生产商FS愿意按照服务商的期望选择“供给扩大”策略。生产商选择“供给扩大”策略时，虽有关系式ν>ν成立，但一旦服务商选择“完全占有”策略，生产商就会选择“供给不变”策略，2111使服务商利润降低（ν<ν），因而服务商不会选择“完全占有”策略。所以，博弈的均1122衡解为策略组合（供给扩大，部分占有），并且均衡时的总利润大于均衡策略组合（供给不变，完全占有）的总利润。 推论：该博弈有两个均衡：（供给不变，完全占有）和（供给扩大，部分占有），但具体取哪一个策略组合不仅与生产商在产品市场上面临的需求特征（参数c,d）有关，而且与服务商的运作成本特征（参数α）等有关，还与生产商的供给特征（参数a,b）、自营物流成本特征（参数C）、生产利润水平特征（参数γ）等有关，从而，这些因素也是影响联盟物z流利益协调的重要因素。将上述两个博弈均衡成立的条件综合起来，即当 α<min([2C−(c−a)]/C,[γ(b+d)+d2b]/b−(b+d)(c−a)/bC) zz或者 C<min([2C−(c−a)],[(b+d)+d2b]C/b−(b+d)(c−a)/b) zzz或者 C>max(c−a)/(2−α),(b+d)(c−a)/[b(2−α)+d+γ(b+d]) z时，物流联盟双方利益协调博弈均衡的策略组合为（供给扩大，部分占有），否则，均衡的策略组合为（供给不变，完全占有）。其中，αC表示服务商的单位商品物流成本水平。在z既定的供需环境中，参数α、 C及αC可以为物流联盟双方间的利益协调提供很好的决策zz支持，并可以就如何获取更大的物流联盟经济利益在改进方向上提供指导。 分析表明，物流联盟利益协调的博弈均衡是由市场体系内生的，不仅与物流联盟各方的能力、成本等特征有关，而且还与生产厂商产品市场的竞争性质有关，物流联盟的利益协调必须根据双方及市场环境实时的阶段性信息及时进行调整。 5 数值例子 选取某品牌笔记本电脑生产商与服务商组成的物流联盟在某一个月内的相关历史数据作一个简单的算例分析。其中，根据生产商的供给数据可以粗略地估算出a、b及C的值，z经过适当微调，取a=11890，b=1/6，C=800，单位商品生产成本为11600元，单位商z品生产利润为300元，即γ=；根据该品牌电脑在某一地区的销售数据可以粗略地估算出c与d的值，经过适当微调，取c=13000，d=5；服务商的成本特征参数取估算值α=。 根据以上数据，服务商的决策是“部分占有”单位商品物流成本节约额（因为*c−a<(2−α)C），最优占有比例为β=(c−a−αC)/2C(1−α)≈；在服务商按其最zzz优占有比例确定β的条件下，生产商的决策是“供给扩大”（因为d(c−a)<C[b(1−α)(1− z*β)+d+γ(b+d)]），供给量从Q=(c−a−C)/(b+d)扩大到Q=[c−a−(α+β−αβ)C 1z2z]/(b+d)≈61。在既定β情况下，策略组合中各种支付（利润）分别为：μ=18000，11μ=18300，μ=17995，μ=18310；ν=19200，ν=18900，ν=19520，ν=19205。12212211122122在计算中，由于产量取整数而导致μ与ν及其和出现误差，上述列出的支付数据是在精2222确计算基础上适当调整的结果。物流联盟双方博弈模型，如图3所示。 尽管数值计算受到数据来源的时间及地区等限制，但计算的结果仍足以说明问题。博弈的均衡策略组合为（供给扩大，部分占有），且服务商部分占有单位商品相对自营物流成本*节约额的比例为β=，即当服务商的要价策略为单位商品索取物流费用(α+β−αβ)C=795元时，会使物流联盟整体及双方各自的利润较另一均衡策略组合（供z - 6 -
给不变，完全占有）下的优化。 服务商完全占有部分占有生产商生产商供给不变 供给不变供给扩大供给扩大(18000，19200)(17995，19520)(18310，19205)(18300，18900) 图3 基于算例的物流联盟供需双方之间的博弈模型 Fig 3 Game model between the two partners in a logistics alliance based on the numerical example 6 总结 物流联盟利益协调是盟员行为之间敏感而复杂的相互作用。本文的研究结论可以为物流联盟双方间的利益协调提供较好的决策支持，比如，如何在既定的市场体系中确定利益协调行为以使联盟成员的利润得到优化；并可以就如何获取更大的物流联盟的经济利益在改进方向上提供指导，比如，在既定市场体系中调整个体的哪些特征参数可以使联盟成员的利润优化成为可能。 本文的模型是完全信息条件下的模型，以此为基本模型，再分别或同时考虑存在共同利益主体或合作时、存在物流市场竞争时、生产商不在最优供给状态时、双方故意隐瞒私有信息时、存在转换成本及风险时、多期关系时的利益协调等问题时，模型将变得更复杂，但也更符合实际、更值得研究。 参考文献 [1] Lal S, Laarhoven P V, Sharman G. Making logistics alliances work[J]. The McKinsey Quarterly, 1995, (3): 188-190. [2] Murphy P R, Poist R F. Third-party logistics: some user versus provider perspectives[J]. Journal of Business Logistics, 2000, 21(1): 121-133. [3] Bowersox D J. The strategic benefits of logistics alliances[J]. Harvard Business Review. July-August, 1990: 36-45. [4] Berglund M, Laarhoven P, Sharman G, et al.. Third-party logistics: is there a future?[J]. International Journal of Logistics Management, 1999, 10(1): 59-70. [5] Lieb R C, Kendrick S. The year 2002 survey: CEO perspectives on the current status and future prospects of third-party logistics industry in the United States[J]. Transportation Journal, Spring, 2003: 5-16. [6] Lieb R C, Bentz B A. The use of third-party logistics services by large American manufactures: the 2004 survey [J]. Transportation Journal, Spring, 2005: 5-15. [7] Skjoett-Larsen T. Third party logistics—from an interorganizational point of view[J]. International Journal of Physical Distribution & Logistics Management, 2000, 30(2): 112-127. [8] Menon M K, McGinnis M A, Ackerman K B. Selection criteria for providers of third party logistics services: an exploratory study[J]. Journal of Business Logistics, 1998, 19(1): 121-137. [9] 孙晓东,焦玥,胡劲松. 物流联盟稳定性的博弈分析[J]. 物流技术,2004,(12):1-3. [10] 郭晓林,贺盛瑜. 囚徒困境情形下物流联盟的稳定性分析[J]. 软科学,2005,19(1):34-35,40. [11] 郭晓林,贺盛瑜. 单一供给方情形下物流联盟伙伴的利益分配[J]. 科技进步与对策,2004,(9):95-96. [12] 贺盛瑜,郭晓林. 多供给方情形下物流联盟伙伴的利益分配[J]. 中国流通经济,2005,(5):12-14. - 7 -
Profit Coordination: A Dynamic Non-coalitional Game Model for a Logistics Alliance Xie Tian-shuai, Li Jun School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu, 610031 Abstract Profits coordination is an important factor which works on the development of logistics alliances. We discussed it from the view of derivative essence about logistics services and the market situation of incomplete competition about manufacturer’s product. We adopted the comparatively static methodology and game theory, established a dynamic non-coalitional game model under the conditions of complete information, and analyzed the model’s equilibrium and the key factors which affect equilibrium. We find that the equilibrium is endogenetic from the market system, which involves the demand for manufacturer’s product and each party’s characteristics, such as the service provider’s cost and the manufacturer’s supply. Profit coordination between logistics alliances should be adjusted timely according to all this kinds of information which are different in different periods. Keywords: logistics alliances; profits coordination; game analysis; complete information 作者简介：谢天帅，男，1972年生，博士研究生，主要研究方向是制度经济学、物流与供应链管理。 - 8 -
