（财务分析）财务工程的分
析方法
IV.财务工程的分析方法
1.积木分析法（模块分析法）
是指将各种金融工具进行分解或组合，以解决金融/财务问题。
定义符号：——{0}，/{+1}，\{-1}
买入看涨期权
=+
多头出售看跌期权
空头买入看跌期权
=+
出售看涨期权
金融工程的基本积木块
例 1：
（a）多头看涨期权损益图（b）空头看跌期权损益图
（a）十（b）
1元 1元 1元
（同学们可以用 0，-1，+1符号验证）
图 1－3期权组合图形
例 2：
图 1-4现货多头交易图 1－5看跌期权多头交
将这两种交易组合在一起，我们就可以发现另一种交易工具（见图 l－6），新产
生的工具即看涨期权的多头交易。
=
（同学们验证）
图 1-6创新看涨期权多头
请同学们做：
1、（a）现货多头交易+（b）看涨期权空头交易=？
2、（a）现货空头交易+（b）看涨期权多头交易=？
3、（a）现货空头交易+（b）看跌期权空头交易=？
2.无套利均衡分析法
MethodsofNo-ArbitrageEquilibriumAnalysis
无套利均衡分析方法
1)企业价值的度量 MeasuringofFirm’sValue
企业价值：
会计上的度量：（账面价值）
资产=负债+股东权益
金融/财务上的度量：（市场价值）
企业价值=负债的市场价值+权益的市场价值
2)MMTheory
基本假设：
1、 无摩擦环境假设：
2、 企业发行的负债无风险。
课堂案例分析讨论 8：无套利均衡分析技术
假设有两家企业 U公司和 L公司，他们的资产性质完全相同，处
于同一风险等级，即经营风险相同。也就是说，两家公司每年创造的
息税前收益都是 1,000万人民币。
公司 U的资本结构与公司 L的资本结构情况如下：
UL 单位：（万元）
EBIT￥1,000￥1,000
D04,000(8%)
股本数 100万股 60万股
Ke10%
计算两家公司的价值及股票价格？
如果价格不等，人们就会进行无风险套利活动，套利的结果使得企业
价值相等，股票价格相等。
如：一位投资者可以作如下套利：
卖空 1%的公司 U的股票，获得 100万元（1%100万股100元=100万
股）
同时，买进 1%的公司 L的债券和 1%的公司 L的股票，其价值分别为：
1%4000万元=40万元债券
1%60万股90元=54万元
交易所产生的现金流量如下：
头寸情况即时现金流未来每年的现金流
1%公司 U股票的空头+10,000股100元=100万元-EBIT1%=-10万元
1%公司 L债券的多头-1%4,000万元=-40万元 1%320万元=万元
1%公司 L股票的多头-6,000股90元= -54万元 1%(EBIT-300万元)=万元
净现金流 6万元 0
MM理论结论：
在 MM条件下，企业价值与资本结构无关。
采用无套利均衡分析技术，实际上是用另一组证券来“复制
（Replicate）”某一项或某一组证券。技术要点是：是复制证券
的现金流特性与被复制证券的现金流特性完全相同。
注意：
1） 在未来任何情况下，二者的现金流特性都应该是相同的；
2） 构筑套利的复制证券工作至少在理论上是可以在市场中实
现的。
3） 经营风险相同，但两家股票的风险/收益特性是不一样的。
例：
公司 U(共 100万股) 公司 L（共 60万股）
状况 EBIT EPS 净收益 EPS
好 1,500万元 15元 1,180万元 元
种 1,000万元 10元 680万元 元
坏 500万元 5元 180万元 元
平均值 1,000万元 10元 680万元 元
标准差 4元 元
KU=10元/100元=10%，KL=元/100元=%
3)WeightedAverageCostofCapital
在 MM条件下，企业的加权平均资本成本为：
由此得出负债企业的权益成本 Ke为：
（命题 1）
（命题 2）
这还导致一条非常重要的金融/财务学原理：
资本的成本取决于资本的使用而不是取决于来源。
另外，PV：市场价值
P0:均衡价格
P0=PVNPV=0
又引出一条基本的金融学原理：
在金融市场上的交易都是零净现值行为。
4)TheImplicationsofMMTheory
这里分析税收对企业价值的影响。
课堂案例分析讨论 9：税收对企业价值的影响
继续案例 12讨论。假定对公司 U和公司 L都要征收 33%的所得税，那
么对于投资者（股东和债权人）每年能够得到的收益现金流量是：
公司 U:(1-T)EBIT=()1,000万元=670万元
公司 L：（1-T）(EBIT-I)+I=(1-T)EBIT+TI
=670万元+320万元
=670万元+万元
有关两家公司的市场价值及其分配情况如下：
单位：万元
公司 U 公司 L
债权人 0 4,000
股东 6,700 4,020
政府 3,300 1,980
公司的税前价值 10,000 10,000
从上表看出，两家公司的税前价值相等，相当于 MM条件成立，考虑
税收，
VU=6700万元
VL=4020+4000=8020万元
VL的价值高于 VU的价值，多出的 1320万元正是从政府税收中吐
出来的税盾价值。但是，两家公司的权益收益率仍保持不变：
U:万元
L:
万元
由此，我们得出：在 MM其他条件不变时，政府征税并不改变企业权
益收益现金流量的风险特征。
在有税的情况下，公司的（税后）加权平均成本为：
结合实际经济生活，MM理论告诉我们：通过负债和权益重组调整
资本结构确实能增加企业价值，但这种价值的创造来源于税收方面的
好处、降低交易成本、减少信息的不对称，有利于调整有关方面的利
害关系等等。但从根本上说，并不影响企业资产所创造的收益。
5)PricingTechnique
假设有一份（有风险）债券 A，现在的市场价格为 PA，1年后市
场价格会出现两种可能的情况：价格上升至 uPA(u>1)，称为上升
状态，出现这种情况的该律师 q；或者价格下跌至 dPA，称为下跌
状态，出现的概率为 1-q。1年后出现两种不同状态的价格如下
图：
quPA
PA
1-q
dPA
以 rf为无风险利率，我们假设 d<1+rf<u，记
财务工程中基本产品开发
1)Forwardexchangerates
2)Forwardinterestrates
问题的提出：
开始贷款 i=?
0 6-mon.
签合同
课堂案例分析讨论 9：远期对远期贷款
某客户要求银行提供 100万英镑的贷款，期限为 6个月，贷款从
6个月后开始执行，该客户要求银行确定这笔贷款的固定利率。
已知：银行 6个月期的贷款利率=%
12个月期的贷款利率=%
银行为客户确定贷款利率的基本思想：
现在以 %的利率借入 12个月期的款项，然后将以 %的利
率进行一笔为期 6个月的贷款。6个月后用收到的还款满足客户的需
要。
Forward-ForwardLoan
a. Theoriginaldeal
GBP
spot
6months-1,000,000
1year?
GBP
spot-954,654+954,654
lend6mos.@%
6months+1,000,000borrow12mos.@%
-1,000,000
lend6mos.@%
1year+1,048,926-1,048,926
这样通过借入长期并贷出短期，银行创造了一笔合成远期借款
（Syntheticforwardborrowing），但是，这样的贷款银行占用了它昂
贵的资源，？
BalanceSheet(6months)
Assets Liability and Capital
Customerloan1,000,000Interbankdeposit920,000
Capital 80,000
Totalassets1,000,000Totalfunds1,000,000
ProfitandLossAccount(6months)
Income Expense
Customerloan55,000Interbankdeposit46,000
Capital 6,000
Totalincome55,000Totalexpense52,000
净盈利 3,000英镑，相当于资本年报酬率（3000/80000）×2=%
如果银行以同样的融资方式展期 6个月的远期对远期贷款，结果将
怎样？
BalanceSheet(firstsixmonths)
Assets Liability and Capital
Interbankloan(6mos.)1,000,000Interbankdeposit(12mos.)920,000
Capital 80,000
Totalassets1,000,000Totalfunds1,000,000
BalanceSheet(lastsixmonths)
Assets Liability and Capital
Customerloan(6mos.)1,000,000Interbankdeposit(12mos.)920,000
Capital 80,000
Totalassets1,000,000Totalfunds1,000,000
ProfitandLossAccount(twelvemonths)
Income Expense
Interbankloan50,000Interbankdeposit92,000
Customerloan 55,000 Capital 12,000
Totalincome105,000Totalexpense104,000
整一年的盈利仅 1,000英镑，相当于年收益率 %，与前一例相比，年报酬率
仅为前者的 1/6。
—FRAs
1)WhatisanFRA?
AnFRAisanagreementbetweentwopartiesmotivatedbythewishei
thertohedgeagainstortospeculateonamovementinfutureinter
estrate.
2)Definitions
UnderanFRA:
．theBUYERagreesnotionallytoBORROW
．theSELLERagreesnotionallytoLEND
．aspecifiednotionalprincipalamount
．denominatedinaspecifiedcurrency
．ataFIXEDrateofinterest
．foraspecifiedperiod
．tocommenceonanagreeddateinthefuture
课堂案例分析讨论 10：远期利率协议
一家公司计划在 3个月后要借入一笔 100万美元，为期 6个月。假定
公司能以 LIBOR的水平筹措资金，现在的 LIBOR=6%，公司担心未来 3
个月内利率会上升。如果借款公司等到 3个月后才去借款，现在什么
也不做，那么该公司可能会面临利率上升的风险。该公司怎样规避风
险？
a.购买一份 FRA，价格为 %。
这样一份 FRA记作“39”，读作“3对 9”
b. 怎样规避风险的？
假设 3个月后，现行利率确实上涨到 7%的水平，尽管借款公司采用了
FRA加以保值，但公司仍然必须以市场利率 7%借款，为期 6个月，因
此公司不得不多付利息 3750美元。多付的利率由银行补偿，即银行：
（收取利率-支付利率）本金期限
=（%-7%）1006/12=-3750美元
3)TheSettlementProcess
*Contractamount:theprincipalsumnotionally
lentorborrowed
*Contractcurrency:thecurrencyinwhichthecontractamountis
denominated
*Dealingdate:thedatewhentheFRAdealisstruck
*Settlementdate:thedatewhenthenotionalloan
ordepositcommences
*Fixeddate:thedatewhenthereferencerate
isdetermined
*Maturitydate:thedatewhenthenotionalloan
ordepositmatures
*Contractperiod:thenumberofdaysbetweensettlementandmatu
ritydates
*Contractrate:thefixedinterestrateagreedunder
theFRA
*Referencerate:themarket-basedrateusedto
thefixingdatetodeterminethe
settlementsum
*settlementsum:theamountpaidbyonepartytotheotheronthese
ttlementdate,basedonthedifferencebetwee
nthecontractandreferencerates
DefermentperiodContractperiod
DealingSpotFixingSettlementMaturity
datedatedatedatedate
1993-4-124-145-125-148-16
（星期一）（星期三）（星期三）（星期五）（星期一）
contractcontractreferencesettlement
raterateratesum
agreedagreeddeterminedpaid
%7%美元（实际支付）美元
(ir-ic)×A×DAYS/BASIS
Settlementsum=
1+(ir×DAYS/BASIS)
ir:参考利率 ic：协议利率 A：协议金额
DAYS：协议期天数
BASIS:一年总天数（计算美元按 360天，英镑按 365天）
ir>ic，>0，卖方向买方支付（买方预期是对的）
ir<ic，<0，卖方向买方索取补偿（买方预期错）
将上式分子分母同乘以 BASIS/DAYS，整理得：
(ir-ic)×A
Settlementsum=
ir＋BASIS/DAYS
是否买方起到套期保值作用？（若真要借 100万美元的话）
4)PricingFRAs:FillingtheGap
基本思想：给远期利率协议定价就是把它看作是弥补现货市场上
不同到期日之间“缺口”的工具。
例 1：某人有一笔资金希望投资一年。6个月的年利率为 9%，12
个月期的年利率为 10%。该投资者可以有多种投资选择，其中包
括：
投资一年，获利 10%；
投资半年，获利 9%，同是出售一分 612远期利率协议，把下本年
的收益锁定在某种水平上。
以上投资方法如下图所示：
0月 9%6月？12月
AB
10%
0months9%6monthsabout11%12months
AB
Return1%lower10%Return1%higher
DeterminingtheRatefora612FRA
例 2：
a. 69FRA-Risingyieldcurve
0months3months6monthe9months
8%
AB
9%
b. 69FRA-Fallingyieldcurve
0months3months6monthe9months
12%
AB
11%
c. 912FRA
0months3months6months9months12months
10%
AB
11%
下面推导能为实际工作所使用的、更为精确的定价公式。
AlgebraicTermsUsedforFRAPricing
iSiF
iL
0tStF=tL-tStL
令上图所示的两种投资方案的收益相等，就有下列等式成立：
（1+iStS）(1+iFtF)=(1+iLtL)
式中：iS：thecashmarketinterestratetothesettlementdate
iL:thecashmarketinterestratetothematuritydate
iF:theFRArate
tS:thetimefromspotdatetothesettlementdate
tL:thetimefromspotdatetothematuritydate
tF:thelengthofthecontractperiod
所有利率都以小数标价，所有时间折合成年计算，由上式有：
如果以年表示天数，则 tL=DL/BtS=DS/BtF=DF/B带入上式有：
式中：DS:
DL:
DF:
B:thedaycountconvention,360fordollars,365forsterling
以前面 14的数据为例说明：
DS=30DL=124DF=94
如果 iS=%iL=%即
5)BehaviorofFRArate
这里主要考虑远期利率对市场利率变化的敏感程度。
9FRASix-monthratesriseby1%
0months3months6months9months
8%9%downfrom11%
Atoabout9%B
9%
9FRANine-monthratesriseby1%
0months3months6months9months
8%upfrom11%
Atoabout14%B
9%10%
9FRABothsixandnine-monthratesriseby1%
0month3months6months9months
8%9%upfrom11%
Atoabout12%B
9%10%
对公式进行偏微分，也可以得到同样的结论：
iS1bp iL1bp iS&iL1bp
36monthFRA -1 +2 +1
69monthFRA -2 +3 +1
912monthFRA -3 +4 +1
612monthFRA -1 +2 +1
1)CommoditySwaps
CashMarketTransactions
actualactual
spotpricespotprice
$$
perbarrelperbarrel
counterpartycounterparty
AB
spotpricespotprice
(oilproducer)(average)(average)(refiner)
8,000barrelsSWAP12,000barrels
2)SwapDealer’sRole
%on5-YrT-noterateon
$25millions$25millions
Conter-SwapGovernment
PartyDealerSecurities
6-mLIBOR6-mT-billMarket
on$25millionsrateon$25millions
Spot
oil
market
CashFlowsAfterOffsetinGovernmentSecuritiesMarket
3)Zero-couponswappricing
互换的零息票定价法以下一系列重要假设为基础：
*Asetofzero-couponratesexistsforeverymajor
currency
*Thesezero-couponratescanbeusedtovalueany
futurecashflow
*Allswaps,nomatterhowcomplex,aresimplyaseries
ofcashflows
*Tovalueandpriceaswap,present-valueeachofthe
cashflowsusingthezero-couponratesandsumthe
results
关于最后假设的解释将涉及到 Discountfactorsandthe
discountfunction
互换零息票定价法：
第一步：根据市场利率推算一系列贴现因子
第二步：计算未来每一个可能日期的贴现因子
第三步：确定零息票利率、面额债券利率、互换利率及远期利
率的关系（确定普通互换的相应利率）
Swap/par
ratesik
公式（7）公式（8）
公式（9）公式（13）
贴现
零息票利率 Zk因子远期利率 fj
公式(2)和(3)Vk公式(14)
1)HedgingwithFuturesandOptions
课堂案例分析 11：利用国债期货套期保值
一家工业公司的董事会正在考虑是否建设一套新的生产设备，所需资
金 5,000万美元。由于公司的资信等级高，公司财务主管想用新的长
期债务筹措所需资金，即出售 30年期的抵押债权，该债券的戏票率
为 %，可按面值出售。然而，在董事会批准计划和债券售出的时
间之间要有几个月的时间。在此期间，公司的投资银行要进行细致地
调查研究，向证监会报送有关文件，等待证监会批准，以及组织承销
债券的投资银行财团。
由于从公司董事会批准发行新债券到真正发行债券有一段时间，估计
在进行融资决策与实际公开发行之间的时间内，利率会增加 80个基
点（1个基点=%）。利率上升将增加公司的融资成本，这说明利率
风险的受险程度与发行时间的延迟有关。但财务主管告诉董事会，他
能够对发行债券的利率风险做套期保值。根据财务主管强有力的说明，
董事会批准了这个项目和融资计划。
财务主管指示该公司的投资银行可以警醒发行工作。投资银行说发行
工作将在 3个月内准备好。财务主管运用一个基点的美元价值模型
（DV01）计算套头比，选择长期国债期货作为套期保值工具。
(DV01modeldollarvalueofazer
oone)
与久期有密切联系的度量利率敏感性的工具是一个基点的美元
值，它表明当收益率变动 1个基点时，每 100美元面值将会变动
的数额。
基本思想：首先根据实际收益率求得该债券的价格，在将收益率
提高 1个基点计算其价格，然后取两个价格的差值。
收益率度量了作为基准等价物的金融工具的收益率每变动 1个
基点时，现货金融工具的收益率可能发生变化的基点数目。
其中，c表示现货工具，
h表示基准等价物工具，即使用的保值工具，如国库券。
结合以上两点 DV01与收益率，我们就可求得为抵补现货市场头
寸，基础等价物的头寸金额。
FVh和 FVC分别表示套期保值工具的面值和现货工具的面值
DV01h和 DV01C分别表示套期保值工具和现货工具的 1个基点的美
元价值。C表示现货工具收益率的值。
继续案例分析：
假设 30年期公司债券收益率的值为 ，并且假定收益率为
%,按面值出售，此时该债券的 DV01C=。
用长期国债期货套期保值，即标的物是 20年期，8%收益率的长
期国债，以平价（100）出售，DV01h=
因此，国债期货的价值为：
若一份合约单位为 10万美元，则所需期货合约数为：
份
讨论：
怎样建立头寸部位？
怎样验证套期保值是否有效？
为什么这一套期保值不能完全抵补风险呢？
怎样采用期权套期保值？
2)PricingOptions
-stepBinomialModel
-neutralValuation
-ScholesPricingFormulas
:Caps,FloorsCollars,
Captions,Swaptions,andCompoundOptions
(Caps)
(Floors)
(Collars)
theparticipatingcap共享顶
thecaption(anoptiononanoptionoracallonacap)
顶权（期权的期权，或顶的买权）
swaption(anoptiononaswap)互换期权
