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DCF 估值模型
股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收
益率计算出整个上市公司的价值。即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值。
折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF 估值法与 DDM 的本质区别是，DCF
估值法用自由现金流替代股利。其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产
生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash
flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和
各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。
现金流折现估值模型 DCF(Discounted cash flow)
属于绝对估值法。具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自
由现金流（通常要预测 15-30 年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。这样，股票目前的价值就出来了：
If 估值>当前股价，→当前股价被低估。可以买入。
If 估值<当前股价，→当前股价被高估。需回避或卖出。
股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的
净值（注意：是净值。所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。
企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值
为什么是前 10 年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。
永续经营价值，就是第 10 年后直到无限远的价值。
1．自由现金流
公司通过把资本投出去产生收益，一些收益补偿了营业费用，另外一些用于公司的再投资，其余的就是自由现金流。记住，我们
应该关注自由现金流，因为它是每年能够从公司中拿出来而不损害经营的资金。一家公司可以通过各种方式运用自由现金流。可以以股
息的方式支付给股东；或回购股票，来提高每一位股东的所有权百分比；或也可以把自由现金流保留下来，并把它投资在公司业务中。
为什么未来现金流没有当期现金流值钱？因为：⊿现在的钱你可以投资出去赚取某种利润（钱生钱），⊿有可能我们永远也无法
得到未来的现金流，因为风险的缘故。这就是“风险溢价”。
政府会为它们的债券支付给我们利息，而市场上没有多少现金流像政府的债券那样保险，所以我们需要加上一个额外的溢价，来
补偿我们可能永远收不到但已经承诺给我们的现金的风险——政府债券利率加上风险溢价！没错，你已经知道什么是折现率了。
2．折现率
如果你有一个为期两周的假期，但是你的老板在最后一刻让你把假期延迟一年，你会向你的老板要求追加一些天数作为延迟的补
偿。换句话说，今年的 5 天休假等于明年的 6 天休假，你心里对休假的折现率是 20%（=(6 天-5 天)/5 天）。如果你认为再增加一天也不
会让老板生气的话，你也可以要求明年增加 2 天假期，这样你心里的折现率就是 40%（=(7 天-5 天)/5 天）。
现在你可以看到，投资者往往以一个很低的折现率来折现那些盈利稳定的公司的未来现金流，因为他们相信那些公司未来现金流
出现风险的可能性很低。相对于承诺未来某一时点收益率会很好的公司，一个理性的投资者更愿意为一家现在就有利可图的公司支付更
多。
折现率的算法，其实就是利率的算法。比如下表所示：
年份 自由现金流（美元） 折现率 9%
2003 2000 2000
2
2004 2200 2018=2200/
2005 2420 2037=2420/^2
2006 2662 2056=2662/^3
现金流的折现对于不同的公司来说，是有相当大差别的。
稳定性公司 周期性公司 风险性公司
自由现金流 折现率 自由现金流 折现率 自由现金流 折现率年份
（美元） 9% （美元） 12% （美元） 15%
2003 2000 2000 2000 2000 0 0
2004 2200 2018 2200 1964 0 0
2005 2420 2037 1980 1578 0 0
2006 2662 2056 2376 1691 2000 1315
2007 2928 2074 2851 1812 2540 1452
2008 3221 2093 3421 1941 3226 1604
2009 3543 2113 3207 1625 4097 1771
2010 3953 2162 3900 1764 5203 1956
2011 4327 2172 4681 1891 6608 2160
2012 4746 2185 5383 1941 8325 2366
10 年现值累加总计 32000 20910 31999 18207 31999 12624
期限和不确定性（风险）对现值的影响很大。你（公司）收到现金流所需的时间越长，你（公司）实际收到现金流的不确定性越
大，该现金流的现值就越低。
折现率包含三点：⊿现在的钱比未来的钱值钱。⊿未来的钱是有风险的，有可能我们永远不会收到未来的现金流。⊿未来不确定的
公司的折现率更高，因为它未来现金流不能实现的可能性更大。相反，盈利稳定、可以预期的股票具有较高的估值，因为它们未来现金
流出现风险的可能性较低。
风险越高的公司：特征→低折现价值，高折现率
周期性公司的 10 年折现，要比稳定性公司的 10 年折现低约 2700 元（20910-18207=2703 元）。因为稳定性公司是更可以预测的，
这意味着投资者对它的折现率不是那么高（没有风险溢价）。
周期性公司在某些年以 20%的速度增长，而在另外一些年份里增长率就减低很多了，这就使投资者感觉到它是一项风险较高的投
资，给股票估值时就使用了较高的折现率（风险溢价），结果折现的现值就比较低。
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风险性公司的现值比稳定性公司的现值少得更多，差不多是 8300 元（20910-12624=8286）。不但风险性公司的大量现金流在未来
可能无法兑现，而且我们对它们能否活下来经营到未来那个时刻也没有多大把握。因此我们就要为它设定一个很高的折现率（很高的风
险溢价）。
所以，现金流的现值取决于数量、时间期限长短、和公司未来的风险三个条件。
（如果三种不同风险的公司的十年，能保证赚到自由现金流。如果它们数额相同，由于利率（折现率）不同，利率越高，能获得
未来相同财富的现在所需投入就越低，所以利率最高的风险性公司现值最低。）
3．计算现值
如果使用 10%作为折现率，未来一年获得的 100 美元现金流的现值，就等于=100/(1+10%)= 美元。未来两年获得的 100 美元
的现值=100/(1+10%)^2= 美元。你可以看出：折现率刚好是利率向后倒算。
如果我们用 r 表示折现率，第 n 年的未来现金流的现值 CF，也就等于→CF/(1+r)^n。
那折现率是由什么因素决定的呢？我们怎么知道到底是使用 7%还是 10%来折现呢？上面讲过，除了机会成本或时间期限的因素
外，最大的决定性因素是风险。不幸的是，没有办法来精确计算准确的折现率，因为风险是一个很难准确测量的因素。但在这里，你需
要知道：实际上当利息率增长的时候，折现率也要增长。对于利息率，你可以用长期国债的平均利率来做一个合理的替代。（记住，我
们使用这个国债的利率，表示的是机会成本，因为我们可以确定我们一定会得到政府承诺的，到期会支付给我们的利息。）在 2003 年
中期，美国 10 年期债权的平均收益率大约是 %，我们就使用这个利率，因为这不是精确的科学。你也许会喜欢使用 5%或 6%的利率
来表示机会成本。
一家公司的风险水平，可以通过观察公司股票的波动相对于市场波动的大小简单估计出来。传统的风险定义认为，如果一家公司
的股价突然从 30 美元跌到 20 美元，这支股票已经开始变得更有风险了。在晨星公司，我们不是这个风险定义的热心追随者，因为我们
认为一般来说，股票便宜比股价高企是相对降低了风险的（前提是假设公司的核心业务没有发生戏剧性的变化）。一家公司的风险是由
我们预期公司产生现金流的可能性决定的。
·周期性：周期性行业（如钢铁、水泥）的公司其现金流，要比稳定性行业（如餐饮）的公司的现金流更难以预期，因此它们的风
险水平也更高。
·竞争优势：详见迈克尔·波特（Michael E. Porter）的竞争三部曲《竞争战略》、《竞争优势》、《国家竞争优势》。
·财务杠杆双刃剑作用：一般来说，负债较多的公司比负债较少的公司风险大。景气好的时候，高财务杠杆能使公司盈利得更好。
但景气差的时候，由于盈利减少，高财务杠杆就会使公司偿还债务变得困难。
·复杂性：风险的本质是不确定性（没人是信息完全掌握者），评估你看不见的东西是很难的。业务或财务结构足够复杂的公司，
比简单的、容易理解的公司更有风险，因为越复杂越能做手脚，欺他人不懂（金融衍生产品）。公司很可能把一些令人不愉快的事情隐
藏在你所忽视的财务报告的脚注里。
·公司规模：小公司通常比大公司风险大，因为它们更容易受到不利事件的打击。小公司也常常缺少多样化的产品线和坚实的客户
基础。
·公司经营与管理：以前的文章谈过。
综上所述，你应该怎样把所有的这些风险，加权体现在一个折现率里呢？没有标准的答案。记住：给折现率赋值不是一个精确的
科学，对一家公司来说没有“准确”的折现率。
4．计算永续年金价值（perpetuity value, PV）
CF：你估计的最后现金流
g：你期望的现金流的长期增长率
r：折现率
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永续年金价值=[CFn(1+g)]/(r-g)=第 11 年的自由现金流/(贴现率-永续利润增长率)
永续经营的现值=永续年金价值/(1+贴现率)的十次方
例如，假设我们用一个 10 年的折现现金流模型对一家 11%折现率的公司进行计算。我们估计这家公司的现金流将在第 10 年达到
10 亿美元，之后他的现金流将以固定的 3%年增长率增长。（3%通常是一个很好的长期增长率数字，因为它大致是美国 GDP 增长率的
平均水平。如果你对一家处于衰退行业中的公司估值，可以使用 2%。）
它第 11 年的现金流=10 亿美元*（1+3%的年增长率）= 亿美元。
11%的折现率减去 3%的长期增长率，是 8%。
所以，该公司的永续年金价值（CF）= 亿美元。
这些现金流的现值 PV 是多少呢？因为折现率 r=11%，n=10 年，所以永续年金的现值 PV= 亿美元。
现在，把所有年份的折现值相加起来，第一年到第十年的折现值，加上永续年金的折现值。然后除以股份数，就得到你估值的股
票的现价。
简单的 10 年估值模型：
⊿预测下一个 10 年的自由现金流（FCF），把这些未来自由现金流折现成现值。
→折现 FCF=那一年的 FCF/(1+r)^n。（r=折现率，n=被折现的年份数）
⊿计算永续年金价值，并把它折现成现值。
→永续年金价值=[FCF10*(1+g)]/(r-g)。fcf10 的意思是指第 10 年这一年的自由现金流数额。
→把永续年金价值进行折现=永续年金价值/(1+r)^10
⊿10 年折现现金流之和加上永续年金折现现金价值来计算全部所有者权益价值。
→所有者权益价值合计=10 年折现现金流之和+永续年金折现
⊿每股价值=所有者权益价值合计/股份数
现金流量折现法(网摘）
现金流量折现法是指通过预测公司未来盈利能力，据此计算出公司净现值，并按一定的折扣率折算，从而确定股票发行价格。
一、现金流量折现法（DCF）
▲ 基本原理
任何资产的价值等于其预期未来产生的全部现金流量的现值之和，用公式表示 为：
V=∑tCFt/(1+rt)n
其中：V = 资产的价值；
n = 资产的寿命；
CFt= 资产在时期 t 产生的现金流量
rt = 反映预期未来现金流量风险的折现率
▲ 现金流量折现法的适用性和局限性
现 金流量折现法是基于预期未来现金流量和折现率的估价方法。在一定的条件下，如果被估价资产当前的现金流量为正，并且可以比
较准确地预测未来现金流量的发生时间，同时，根据现金流量的风险特性又能够确定出适当的折现率，那么就适合采用现金流量折现方
法。但现实情况往往并非如此，实际情况与模型假设条件相差越大，现金流量折现法的运用就会变得越困难。
在下列情况下，使用现金流量折现法进行估值将会遇到比较大的困难，需要进行相应的调整。
? 陷入财务困境状态的公司
公司处于财务困境状态下，当前的收益和现金流量通常为负，并且无法预期公司未来何时会出现好转。对于此类公司，由于破产的可能
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性很大，所以预测未来现金流量就十分困难。对于预期将要破产的企业，使用该方法的效果并不理想。即使对于那些预期会绝处逢生的
企业而言，应用现金流量折现法时也必须要预测未来现金流量何时为正，数额多少，因为仅计算负现金流量的现值将会导致公司整体价
值或股权的价值为负。
? 周期性公司
周期性公司的收益和现金流量往往随宏观经济环境的变化而变化。经济繁荣时，公司收益上升，经济萧条时则下降。很多周期性公司在
宏观经济极度萧条时，会与处于困境中的公司一样，具有负的收益和现金流量。如果对这些公司运用现金流量折现法进行估值，通常要
对预期未来现金流量进行平滑处理。对于此类公司，在估值前对宏观经济环境进行预测是必不可少的，但这种预测必然会导致分析人员
的主观偏见，并且成为影响估值结果的一个因素。
? 拥有未被利用资产的公司
现金流量折现法反映了公司当前所有产生现金流量的经营性资产的价值。如果公司有尚未利用的经营性资产（当前不产生任何现金流量）
，这些资产的价值就不会体现在公司总价值中。同样，当前未被充分利用的资产也会产生类似问题。通常可以从公司外部得到此类资产
的价值，然后将其加到现金流量折现法计算出的价值之中。
? 有专利或产品选择权的公司
公司常常拥有尚未利用的专利或产品选择权，它们在当前并不产生任何现金流量，预计在近期内也不能产生现金流量，但它们是有价值
的。对于这类公司，现金流量折现法会低估它们的真实价值。这个问题可以通过同样的方法加以克服。首先在公开市场上、或者运用期
权定价模型对这些资产进行估价，然后将其加入到现金流量折现法计算出的价值之中。
? 正在进行重组的公司
正在进行重组的公司通常会出售它们的一些已有的资产，购买新的资产，并且改变它们的资本结构和股利政策。一些公司进行重组时还
会改变其所有权结构和管理层的激励方案。每种变化都将使公司未来现金流量的预测变得更为困难，并且会影响未来现金流量的风险特
征，并进而影响折现率。历史数据会对这类公司的估值产生误导作用。但是，即使是对于投资和融资政策发生重大变化的公司，如果预
测的未来现金流量已经反映了这些变化的影响，并且折现率已经根据公司新的业务和财务风险进行了适当的调整，那么仍然可以使用现
金流量折现法。
? 涉及并购事项的公司
使用现金流量折现法来对目标公司进行估值时，至少需要考虑与购并有关的两个棘手问题。第一个问题是购并是否会产生协同效应？协
同效应的价值是否可以评估？在假设购并会产生协同效应，并且协同效应会影响公司现金流量的情况下，可以单独估计协同效应的价值。
第二个问题是公司管理层的变动对公司现金流量及其风险的影响，这一点在敌意收购中尤为明显和重要。这些变化的影响可以而且应当
体现在预期未来现金流量及所选用的折现率中。
? 非上市公司
现金流量折现法要求根据被估值资产的历史价格来估算风险参数，因此，运用现金流量折现法对非上市公司进行估值时，最大的问题是
公司风险的度量。由于非上市公司的股票不在公开市场上进行交易，所以这一要求无法满足。解决方法这一是考察可比上市公司的风险
，另一个备选方法是根据非上市公司的基本财务指标来估计其风险参数。
企业的价值等于以适当的折现率对该企业预期未来现金流量进行折现所得到的现值，这里所产生的问题是：如何界定现金流量？什么是
适当的折现率？虽然解决这些问题的许多备选框架都能得出同样准确的结果，但本文只推荐其中的两种，分别称为“自由现金流量（FCF）
折现模型”和“经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）”，并建议对非金融公司估值时采用这两种模型。其他一些现金流量折现模
型各有特点，使用起来受到限制，本文不再详细提及。
1、自由现金流量折现模型
运用自由现金流量折现模型对企业权益估值，是将企业的经营价值（可向所有投资者提供的实体价值）减去债务价值以及其它优于普通
股的投资者要求（如优先股）。经营价值和债务价值等于各自预期未来现金流量的现值，而选择的折现率一定要反映各自预期未来现金
流量的风险。
经营价值
经营价值等于预期未来自由现金流量的现值。
自由现金流量（FCF）等于企业的税后净经营利润加上非现金支出，再减去营运资本需求的变化、资本支出以及其它资产方面的投资。
它未纳入任何与筹资有关的现金流量（如利息费用和股息等）。对于这一估值模型来说，自由现金流量是正确的现金流量，因为它可以
反映企业经营业务所产生的能够向公司所有资本（包括债务资本和权益资本）供应者提供的现金流量。
为了与定义相一致，用于自由现金流量折现的折现率应反映所有 资本供应者按照各自对企业总资本的相对贡献而加权的机会成本，这
称为加权平均资本成本（WACC）。某类投资者的机会成本等于投资者从同等风险的其它投资中得到的期望回报率。
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企业估值的一个新问题是企业寿命的无限期性，解决的方法是将企业寿命分为两个时期，即明确的预测期及其后阶段。在这种情况下，
企业价值可作如下表示：
企业价值（FV）= 明确的预测期期间的现金流量现值+明确的预测期之后的现金流量现值
明确的预测期之后的价值系指持续经营价值（CV），可以用简单的公式估算持续经营价值，而无须详细预测在无限期内的现金流量。
债务价值
企业的债务价值等于对债权人的现金流量按能反映其风险的折现率折现的现值。折现率应等于具有可比条件的类似风险的债务的现行市
场水平。在大多数情况下，只有在估值当日尚未偿还的企业债务须估算价值。对于未来借款可假定其净现值为零，因为由这些借款得来
的现金流入与未来偿付现金流量的现值完全相等，是以债务的机会成本折现的。
权益价值
企业的权益价值等于其经营价值减去债务价值以及其它优于普通股的投资者要求（如优先股），并对任何非经营性资产或负债进行调整
。
2、经济增加值（EVA）模型（又称经济利润模型）
经济增加值模型说明，企业的价值等于投资资本额加上预期未来每年经济增加值的现值。即：
企业价值（FV）= 投资资本 + 预期未来每年产生的经济增加值的现值
经济增加值（EVA）又称经济利润（EP），它不同于传统的会计利润。传统的会计利润扣除了债务利息，但是完全没有考虑权益资本的
成本。经济增加值（EVA）不仅扣除了债务利息，而且也扣除了权益资本的成本，因而是一种真正的利润度量指标。从公式的角度讲，
经济增加值（EVA）等于税后净经营利润 （NOPAT）减去债务资本和权益资本的成本。
经济增加值模型优于自由现金流量折现模型，因为，经济增加值可以衡量公司在任何单一时期内所创造的价值，而自由现金流量折现模
型却做不到。经济增加值（EVA）定义如下：
经济增加值（EVA）= 税后净经营利润 - 资本费用
= 税后净经营利润 -（投资资本×加权平均资本成本）
投资资本=营运资本需求 + 固定资产净值 + 其它经营性资产净额
净现值计算方法
一、净现值（Net Present Value）的概念：
净现值（Net Present Value）是一项投资所产生的未来现金流的折现值与项目投资成本之间的差值。净现值法是评价投资方案的一种方
法。该方法利用净现金效益量的总现值与净现金投资量算出净现值，然后根据净现值的大小来评价投资方案。净现值为正值，投资方案
是可以接受的；净现值是负值，投资方案就是不可接受的。净现值越大，投资方案越好。净现值法是一种比较科学也比较简便的投资方
案评价方法。净现值的计算公式如下：
净现值=未来报酬总现值-建设投资总额
NPV=∑It /（1 R）-∑Ot /（1 R）
式中：NPV-净现值；It-第 t 年的现金流入量；Ot-第 t 年的现金流出量；R-折现率；n-投资项目的寿命周期
二、 净现值（Net Present Value）的原理：
净现值法所依据的原理是：假设预计的现金流入在年末肯定可以实现，并把原始投资看成是按预定贴现率借入的，当净现值为正
数时偿还本息后该项目仍有剩余的收益，当净现值为零时偿还本息后一无所获，当净现值为负数时该项目收益不足以偿还本息。
净现值法具有广泛的适用性，净现值法应用的主要问题是如何确定贴现率，一种办法是根据资金成本来确定，另一种办法是根据
企业要求的最低资金利润来确定。
三、净现值（Net Present Value）的优点 ：
1、使用现金流量。公司可以直接使用项目所获得的现金流量，相比之下，利润包含了许多人为的因素。在资本预算中利润不等于
现金。
2、净现值包括了项目的全部现金流量，其它资本预算方法往往会忽略某特定时期之后的现金流量。如回收期法。
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3、净现值对现金流量进行了合理折现，有些方法在处理现金流量时往往忽略货币的时间价值。如回收期法、会计收益率法。
四、净现值（Net Present Value）的实例：
在长期投资决策中，净现值方法被认为是最好的一种方法。运用净现值方法对投资项目进行评价，关键是现金流量及折现率的确定。通
常我们运用净现值方法进行决策，只是评价投资项目本身的经济效果。这时折现率通常是指投入资本的机会成本，即投资者在资本市场
上，以风险等价的投资所要求的回报率。从折现率的确定上可以看出，每年的营业净现金流量是不能扣除债务利息的，即年营业净现金
流量应是：息税前收益×（1－所得税率）＋折旧；而不是我们会计上的： 税后利润＋折旧。这种净现值的计算未考虑债务筹资，即财
务风险对项目评价的影响。
实际上，净现值方法也可以将债务筹资的效果考虑进去，即不仅考虑项目本身的经济效果，也考虑筹资结构及筹资成本对项目的影响。
以下分别介绍四种可选择的净现值方法。
1.将债务资本的成本考虑在折现率中，即折现率就是项目投入资本的加权平均资本成本。
例如，某项目投入资本 100 万元，其中 50％是权益资本， 资本成本为 14％；50％是债务资本，利息率为 10％。借入期 4 年， 每年末
付利息，到期还本。设所得税率为 40％，项目有效期 4 年。 采用直线法计提折旧，各年的营业净现金流量预测如表一。
表一 单位：万元
项目 第一年 第二年 第三年 第四年
※营业收入 90 100 120 180
※付现成本 60 65 75 105
※折旧费 25 25 25 25
※息税前收益 5 10 20 50
※所得税 2 4 8 20
※营业净现金流量 28 31 37 55
※※＝※－※－※；※＝※×40％；※＝※－※＋※
该项目投入资本的加权平均资本成本＝50％×14％＋50％×10％×（1－40％）＝10％
净现值＝28÷（1＋10％）＋31÷（1＋10％）[2]＋37÷（1＋10％）[3]＋55÷（1＋10％）[4]－100＝（万元）
2.将债务资本利息作为一种现金流出，从每年的营业净现金流量中扣除。此时债务资本在初始时表现为现金流入，在还本时表现为现金
流出。这种处理实际上是从权益资本投资者的角度来考虑的。根据上例可得每年的营业净现金流量如表二。
表二 单位：万元
项目 第一年 第二年 第三年 第四年
※营业收入 90 100 120 180
※付现成本 60 65 75 105
※折旧费 25 25 25 25
※利息 5 5 5 5
※税前收益 0 5 15 45
※所得税 0 2 6 18
※营业净现金流量 25 28 34 52
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※※＝※－※－※－※；※＝※×40％；※＝※－※＋※
该项目的折现率即权益资本的成本 14％。
净现值＝25÷（1＋14％）＋28÷（1＋14％）[2]＋34÷（1＋14％）[3]＋（52－50）÷（1＋14％）[4]－（100－50）＝（万元）
3.根据资本结构理论中的 MM 理论，将项目净现值分为两个部分：一是项目所需资本全部由权益资本组成时产生的净现值；二是负债税
额庇护利益的现值。
设前例中，投入资本全部为权益资本情况下的成本为 12％。根据表一给出的营业净现金流量，可计算出净现值的第一部分为 万元
[28÷（1＋12％）＋31÷（1＋12％）[2]＋37÷（1＋12％）[3]＋55÷（1＋12％）[4]－100].
第二部分是负债税额庇护利益的现值。因每年支付利息 5 万元， 因此每年税额庇护利益为 2 万元（5×40％）；税额庇护利益的现值为
万元［2÷（1＋10％）＋2÷（1＋10％）[2]＋2÷（ 1＋10％）[3]＋2÷（1＋10％）[4]］。
由于第二部分的现金流量来源是债务资本，因此其风险与债务资本风险相同，可以按债务资本利息率折现税额庇护利益。
把前两部分合并起来，就可得到：
项目的净现值＝＋＝（万元）
4.从投资者的角度计算项目的净现值。每年的营业净现金流量是由两部分组成的：一是权益资本投资者所获得的现金流量；二是债务资
本投资者获得的现金流量。由于负债税额庇护利益体现在权益资本投资者所获得的现金流量中，因此计算加权平均资本成本时，不应再
考虑利息的抵税作用。
承前例，从表二中已知权益资本投资者，每年可获营业净现金流量分别为 25 万元、28 万元、34 万元、52 万元；而债务资本投资者，每
年可获净现金流量为 5 万元。权益资本和债务资本投资者， 每年获净现金流量合计分别为 30 万元、33 万元、39 万元、57 万元。
加权平均资本成本＝50％×14％＋50％×10％＝12％
净现值＝30÷（1＋12％）＋33÷（1＋12％）[2]＋39÷（1＋12％）[3]＋57÷（1＋12）[4]－100＝（万元）
从以上的计算结果可以看出，从不同角度，采用不同的计算方法，得出的净现值大体相等。
巴菲特的股票估值方法——现金流量贴现法
想理解净现金流贴现并使用它必须有一点财务知识作基础。没有人能准确地计算出一个企业的真正内在价值（即使是巴菲特），差不多
就行了。最近，一直阅读和思考巴菲特的文字。已经考完会计，第 4 次读《巴菲特给股东的信》的时候和以前的感觉大有不同。以前都
停留再理解巴菲特的一些看法的层面，但是到底怎么计算一个公司的价值，怎么去具体判断一个股票是否有巨大的投资价值的问题上我
是糊涂的。
我最近一直思考的问题就是巴菲特是怎么计算的。巴菲特采用的是计算企业内在价值的方法，具体采用的是现金流量贴现法。我认为巴
菲特理念关键在于保证内在价值的相对准确性，然后通过比较内在价值和市场价值，看是否有足够的安全空间，来决定是否购买。保证
内在价值的准确性需要两个条件。1.优秀企业，能够保证现金流量的稳定和增加，这是计算内在价值的关键！2.能力圈：自己能够理解
的范围，坚持只做自己理解的企业。这是计算现金流量的关键。
顺便说下什么是巴菲特眼中的优秀企业。应该满足以下几个条件 1 它是顾客需要的；2 被顾客认为找不到替代品；3 不受价格上的限制。
我觉得中国满足这样条件的茅台算一个。巴菲选中的包括可口可乐、吉列、富国银行等。我们不如这样反问一下，给你 100 亿和最优秀
的管理人员，你能在可乐和酒上面打败可口可乐和茅台吗？这一个比较好的证明方法！巴菲特喜欢的就是用适合的价格购买进优秀管理
人员管理的优秀的稳定企业。这里有 2 个重点，合适的价格和优秀企业。
巴菲特的所有关于公司的要求都是为了能够可靠的预计企业未来可以产生的现金流量，如果没有这一前提，计算出的企业价值将是非常
不可靠的。如果不是优秀的企业，什么价格都谈不上合适。因为你无法确定企业的未来。（除非是短期投机）巴菲特的一切理念都是为
了争取更为可靠的估值，这也是巴菲特不断强调能力圈的原因，只有自己能够理解的业务和企业才能够计算出准确的现金流量。
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巴菲特采用的现金流量贴现法，是他认为这是一种能够准确估计公司内在价值的方法。但是这是以计算优秀企业为前提的！这种方法的
重点问题有 2 个，一个就是公司现金流量，一个就是贴现率，贴现率就是无风险利率。巴菲特认为贴现率为美国 30 年期国债的利率。
现在要解决的现金流量的问题，采用的间接法编制的现金流量的数据，一般计算中采用的是（1）公司净利润＋（2）折旧费用，折耗费
用，摊销费用和某些其他现金费用.但是巴菲特认为这个华尔街时兴的东西并不能真实反映公司的现金流量,这样也就无法评价公司的价
值，巴菲特认为公司的现金流量应该是（1）公司净利润＋（2）折旧费用，折耗费用，摊销费用和某些其他现金费用-（3）企业为维护
其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。第三点的判断比较重要，这里设计到一个关键词语“能力圈”，巴菲特
只坚持做自己了解的企业。为什么呢?前面已经说过，提高计算内在价值的准确性。只有自己了解的企业，我们才有能力准确的判断（3）
企业为维护其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。这个是基于我们对社会的认识能力和理解能力的。不断提
高自己的知识能力和分析水平是非常重要的，但是一定要有自知之明！下面举例来估计巴菲特的计算过程，更多过程有待思考和研究。
因为企业关于（3）企业为维护其长期竞争地位和单位产量而用于厂房和设备的年均资本化开支。我无法具体判断，所以用企业的净利
润代替。就是假设折旧费用和真实的发生费用相等，就是前面的费用（2）和费用（3）相当。
巴菲特在 1988 年投资可口可乐，以下资料来源于《沃伦巴菲特之路》罗伯特著，有修改未来现金流量预测：1988 年现金流量为 亿
美金，1988 年后的 10 年间，以 15％的速度增长（前 7 年实际为 %),正是优秀的企业性质，保证了现金流量的稳定，到第 10 年，现
金流量为 亿美金。从 1988 年后的 11 年起，净现金流增加为 5%。贴现率：以 1988 年的 30 年期美国国债收益率 9％为标准。贴现
率是个会变动的数据。估值结果：1988 年可口可乐公司股票内在价值为 亿美金。如果假设现金流量以 5％的速度持续增长，内在
价值依然有 207 亿美金（ 亿美金除以 9％－5％），比 1998 年巴菲特买入时可口可乐股票市值 148 亿美金还要高很多！这里使用的
公式和前面 10 年后使用的公司相同，为现金流量现值＝持有期末现金现值/k-g,k 为贴现率，g 为增长率，该公式在 k 小于 g 时候使用。
下面对 k 大于 g 的计算进行说明，也就是增长率为 15％的前 10 年的计算过程。11 年后的计算使用上面提到的公式。预期年份
12345678910 估 计 稳 定 现 金 流 复 利 现 值 系 数
年现金流量现值 现金流量总量为
亿 10 年后的现金流量总量为第 11 年现金流量为 亿 亿，为折现到 10 年底的现值。折合为现值
亿得出内在价值为 亿，区间为 207 亿到 亿之间！复利现值系数可以查表也可以自己计算，本例中第一
年为 1/,第 2 年为 1/* 以此内推！
股票估值方法 1
2010 年 02 月 26 日 星期五 14:05
正确的股票估值方法
绝对估值法（折现方法）
模型（Dividend discount model /股利折现模型)
DDM 模型（dividend discount model),为股利贴现模型。
是计算公司价值的一种方法，是一种绝对估值方法。
根据股利发放的不同，DDM 具体可以分为以下几种：
1，零增长模型（即股利增长率为 0，未来各期股利按固定数额发放）
计算公式为 V=D0/k
其中 V 为公司价值，D0 为当期股利，K 为投资者要求的投资回报率，或资本成本。
2，不变增长模型（即股利按照固定的增长率 g 增长）
计算公式为 V=D1/(k-g)
注意此处的 D1 为下一期的股利，而非当期股利
3，二段增长模型、三段增长模型、多段增长模型
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二段增长模型假设在时间 l 内红利按照 g1 增长率增长，l 外按照 g2 增长。
三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点 l2，增加一个增长率 g3。
1. DDM DDM 模型模型法（Dividend discount model / Dividend discount model / 股利折现模型股利折现模型)
DDM 模型
2. DDM DDM 模型的适用分红多且稳定的公司，非周期性行业；
3. DDM DDM 模型的不适用分红很少或者不稳定公司，周期性行业；
DDM 模型在大陆基本不适用；
大陆股市的行业结构及上市公司资金饥渴决定，分红比例不高，分红的比例与数量不具有稳定性，难以对股利增长率做出预测。
/Discount Cash Flow /折现现金流模型）
（1）自由现金流(Free Cash Flow)的定义
自由现金流是一种财务方法，用来衡量企业实际持有的能够回报股东的现金。指在不危及公司生存与发展的前提下可供分配给股东(和债
权人)的最大现金额。
自由现金流在经营活动现金流的基础上考虑了资本型支出和股息支出。尽管你可能会认为股息支出并不是必需的，但是这种支出是股东
所期望的，而且是一现金支付的。自由现金流等于经营活动现金。
自由现金流表示的是公司可以自由支配的现金。如果自由现金流丰富，则公司可以偿还债务、开发新产品、回购股票、增加股息支付。
同时，丰富的自由现金流也使得公司成为并购对象。
自由现金流量可分为企业整体自由现金流量和企业股权自由现金流量。整体自由现金流量是指企业扣除了所有经营支出、投资需要和税
收之后的，在清偿债务之前的剩余现金流量；股权自由现金流量是指扣除所有开支、税收支付、投资需要以及还本付息支出之后的剩余
现金流量。整体自由现金流量用于计算企业整体价值，包括股权价值和债务价值；股权自由现金流量用于计算企业的股权价值。股权自
由现金流量可简单地表述为“利润＋折旧－投资”。
自由现金流的计算
科普兰教授(1990)阐述了自由现金流量的计算方法:“自由现金流量等于企业的税后净营业利润(即将公司不包括利息收支的营业利润扣除
实付所得税税金之后的数额)加上折旧及摊销等非现金支出，再减去营运资本的追加和物业厂房设备及其他资产方面的投资。它是公司所
产生的税后现金流量总额，可以提供给公司资本的所有供应者，包括债权人和股东。”
自由现金流量=(税后净营业利润+折旧及摊销)一(资本支出+营运资本增加)
净营运利润
-税金
------------------------------------------------------
= NOPAT[税后净营运利润]
- 净投资
- 营运资金变化净值
------------------------------------------------------
= 自由现金流量
自由现金流量表现形式
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随自由现金流量的定义衍生出两种表现形式: 股权自由现金流量(FCFE, Free Cash Flow of Equity) 和公司自由现金流量(FCFF, Free Cash
Flow of Firm), FCFE 是公司支付所有营运费用，再投资支出，所得税和净债务支付(即利息、、本金支付减发行新债务的净额)后可分配给
公司股东的剩余现金流量，其计算公式为:
FCFE=净收益十折旧一资本性支出一营运资本追加额一债务本金偿还+新发行债务
FCFF 是公司支付了所有营运费用、进行了必需的固定资产与营运资产投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。FCFF 是公司所有
权利要求者，包括普通股股东、优先股股东和债权人的现金流总和，其计算公式为:
FCFF=息税前利润 x (1-税率)+折旧一资本性支出一追加营运资本
（2）FCFF 模型（ Free cash flow for the firm firm /公司自由现金流模型）
DDM 模型
V 代表普通股的内在价值， Dt 为普通股第 t 期支付的股息或红利，r 为贴现率
对股息增长率的不同假定，股息贴现模型可以分为
：零增长模型、不变增长模型（高顿增长模型）、二阶段股利增长模型（H 模型）、三阶段股利增长模型和多元增长模型等形式。
最为基础的模型；红利折现是内在价值最严格的定义； DCF 法大量借鉴了 DDM 的一些逻辑和计算方法（基于同样的假设/相同的限
制）。
DCF 模型
/Discount Cash Flow /折现现金流模型） DCF 估值法为最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司。
自由现金流替代股利，更科学、不易受人为影响。
当全部股权自由现金流用于股息支付时， FCFE 模型与 DDM 模型并无区别；但总体而言，股息不等同于股权自由现金流，时高时低，
原因有四：
稳定性要求（不确定未来是否有能力支付高股息）；
未来投资的需要（预计未来资本支出/融资的不便与昂贵）；
税收因素（累进制的个人所得税较高时）；
信号特征（股息上升/前景看好；股息下降/前景看淡）
DCF 模型的优缺点
优点：比其他常用的建议评价模型涵盖更完整的评价模型，框架最严谨但相对较复杂的评价模型。需要的信息量更多,角度更全面, 考虑
公司发展的长期性。较为详细，预测时间较长，而且考虑较多的变数，如获利成长、资金成本等，能够提供适当思考的模型。
缺点：需要耗费较长的时间，须对公司的营运情形与产业特性有深入的了解。考量公司的未来获利、成长与风险的完整评价模型，但是
其数据估算具有高度的主观性与不确定性。复杂的模型，可能因数据估算不易而无法采用，即使勉强进行估算，错误的数据套入完美的
模型中，也无法得到正确的结果。小变化在输入上可能导致大变化在公司的价值上。该模型的准确性受输入值的影响很大（可作敏感性
分析补救）。
FCFE /FCFF 模型区别
股权自由现金流（Free cash flow for the equity equity ）：
企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东股东分配的现金。
公司自由现金流（Free cash flow for the film film ）：
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美国学者拉巴波特（Alfred Rappaport）20 世纪 80 年代提出了自由现金流概念：企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响
公司持续发展前提下的、可供企业资本供应者企业资本供应者/各种利益要求人（股东、债各种利益要求人（股东、债权人）权人）分配
的现金。
FCFF 模型要点
1.基准年公司自由现金流量的确定：基准年公司自由现金流量的确定：
2.第一阶段增长率第一阶段增长率 g 的预估的预估：(又可分为两阶段）又可分为两阶段）
3.折现折现率的确定的确定：
折现：苹果树的投资分析/评估自己加权平均资金成本(WACC) 。
4 .第二阶段自然增长率的确定：
剩余残值复合成长率（CAGR），一般以长期的通货膨胀率（CPI）代替 CAGR。
5 .第二阶段剩余残值的资本化利率的计算：
WACC 减去长期的通货膨胀率（CPI）。
公司自由现金流量的计算
根据自由现金流的原始定义写出来的公式：
公司自由现金流量=（ 税后净利润+ 利息费用+ 非现金支出- 营运资本追加）- 资本性支出
大陆适用公式：
公司自由现金流量
= 经营活动产生的现金流量净额–资本性支出
= 经营活动产生的现金流量净额– （购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金– 处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额）
资本性支出
资本性支出：用于购买固定资产（土地、厂房、设备）的投资、无形资产的投资和长期股权投资等产能扩张、制程改善等具长期效益的
现金支出。
资本性支出的形式有：
1.现金购买或长期资产处置的现金收回、
2.通过发行债券或股票等非现金交易的形式取得长期资产、
3.通过企业并购取得长期资产。
其中，主体为“现金购买或长期资产处置的现金收回”的资本性支出。
现行的现金流量表中的“投资活动产生的现金流量”部分，已经列示了“购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金”，以及“处置固定、
无形和其他长期资产而收回的现金净额”。
故：资本性支出= 购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金—处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额
自由现金流的的经济意义
企业全部运营活动的现金“净产出”就形成“自由现金流”，“自由现金流”的多寡一定程度上决定一家企业的生死存亡。一家企业长期不能
产出“自由现金流”，它最终将耗尽出资人提供的所有原始资本，并将走向破产。
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1.“自由现金流”充裕时，企业可以用“自由现金流” 偿付利息还本、分配股利或回购股票等等。
2. “自由现金流”为负时，企业连利息费用都赚不回来，而只能动用尚未投入经营（含投资）活动的、剩余的出资人（股东、债权人）提
供的原始资本（假定也没有以前年度“自由现金流”剩余）来偿付利息、还本、分配股利或进行股票回购等等。
3.当剩余的出资提供的原始资本不足以偿付利息、还本、分配股利时，企业就只能靠“拆东墙补西墙”（借新债还旧债，或进行权益性再
融资）来维持企业运转。当无“东墙”可拆时，企业资金链断裂，其最终结果只能寻求被购并重组或申请破产。
公司自由现金流量的决策含义
自由现金流量为正： 自由现金流量为正：
公司融资压力小、具发放现金股利、还旧债的能力；
不一定都是正面的，隐含公司扩充过慢。
自由现金流量并非越高越好，自由现金流量过高表明再投资率较低，盈余成长率较低。
自由现金流量为负： 自由现金流量为负：
表明再投资率较高，盈余成长率较高，隐含公司扩充过快；
公司融资压力大，取得现金最重要，须小心地雷股；
借债困难，财务创新可能较大，可能发可转换债规避财务负担；
在超额报酬率呈现正数时，负的自由现金流量才具有说服力。
基准年公司自由现金流量的确定
自由现金流量为正：
取该年值为基准年值；
以 N 年算术平均值为基准年值；
以 N 年加权平均值为基准年值（权重自定，越近年份权重越大。）
自由现金流量为负：
如算术平均值为正，以 N 年算术平均值为基准年值；
如加权平均值为正，以 N 年加权平均值为基准年值；
如前一年为正，取前一年值为基准年值；
如前一年为负，取某一年比较正常值为基准年值（自定）。
第一阶段增长率 g 的预估
运用过去的增长率： 运用过去的增长率：
算术平均数（简单平均/赋予不同年份相同的权重/忽略了复利效果）
加权平均数（给予近几年增长率以较大权重/不同年份权重主观确定）
几何平均数（考虑了复利效果/忽略中间年限变化）
线性回归法（同样忽略了复利效果）
结论：没有定论
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注意：当利润为负时
算术平均数（简单平均/赋予不同年份相同的权重/忽略了复利效果）
加权平均数（没有意义）
几何平均数（考虑了复利效果/忽略中间年限变化）
线性回归法（没有意义）
历史增长率的作用
历史增长率在预计未来增长率中的作用取决于历史增长率在预计未来增长率中的作用取决于:
历史增长率的波动幅度（与预测的有用性负相关。）
公司的规模（随规模变大，保持持续高增长的难度变大。）
经济的周期性（周期性公司的取值可能很高或很低。）
基本面的变化（公司业务、产品结构变化、公司重组等。）
收益的质量（会计政策/购并活动引起的增长可靠性很差。）
主观预测优于模型
研究员对结论：研究员对 g 的主观预测优于模型的预测：只依据过去的数据
研究员的主观预测：过去的数据+本期掌握的所有信息，包括：
（1）上一次定期报告后的所有公司不定期公告中的信息；
（2）可能影响未来增长的宏观、行业信息；
（3）公司竞争对手的价格政策即对未来增长率的预估；
（4）访谈或其他途径取得的公司内幕消息；
如何准确预测 g
预测得准确与否,将建立在研究员对产业发展和公司战略把握的基础之上。公司战略包括公司产业领域的选择、产品的选择和生产流程的
选择。要依据产业发展和公司战略，要与时俱进，对模型参数进行修正,提高估值的准确性。
（1）最近公司具体信息的数量（越多/越重大，优势越明显）；
（2）研究该公司的研究员的数量（越多/越一致，优势越明显）；
（3）研究该公司的研究员意见的分歧程度（越大，优势越不明显）；
（4）研究该公司的研究员的素质（金牌研究员越多，预测优势越大）。
建议：相信自己，不要盲目相信其他研究员的预测。金牌研究员也可能犯严重错误，因为：数据本身可能存在错误+研究员可能忽略基本
面的重大变化。
WACC 释义与计算
WACC WACC （ Weighted average cost of capital/ Weighted average cost of capital/ 加权平均资金成本权平均资金成本/Composite cost of
capital Composite cost of capital)
根据股东权益及负债占资本结构的百分比，再根据股东权益及负债的成本予以加权计算，所得出的综合数字。
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公式：
WACC =股东权益成本*（公司市值/企业价值）+负债成本*（负债/企业价值）
利用公司的加权平均资本成本（WACC）来判断公司股票是否值得投资。
WACC 的计算相当复杂，不过如何使用 WACC ，比如何计算该数字更重要。
FCFF 法的适用
1. FCFF FCFF 法的适用： 法的适用：
周期性较强行业（拥有大量固定资产并且账面价值相对较为稳定）；
银行；
重组型公司。
2. 2. FCFF FCFF 法的不适用：
公司无平均正的盈余，如 IT 类公司目前处于早期阶段；
公司不具备长期历史营运表现，例如成立不到三年的公司；
缺乏类似的公司可作参考比较；
公司的价值主要来自非营运项目。
特殊情况下 DCF 的应用（1）
1. 周期性较强行业周期性较强行业：
难点：基准年现金流量及预期增长率 g 的确定问题。
对策：1。基准年现金流量为正，直接调整预期增长率 g 。
（1）景气处于+3、-3、-2 ，预计景气回落，下调预期增长率 g。
（2）景气处于-1、+1、+2 ，预计景气上升，上调预期增长率 g。
（逻辑：景气循环理论，景气周期周而复始，历史重演。研究员对宏观经济周期、行业景气周期的判断能力，以及能否准确寻找一个景
气周期年限及景气拐点都会影响估计的准确性。）
2。基准年现金流量为负。
先求平均现金流量以作基准年现金流量；然后调整预期增长率。
注意：注意：1。也可以从营收开始，利用会计勾稽关系全面估算每年现金流量。
（宏观经济周期、行业景气周期判断的准确性、会计能力都会影响估计
的准确性，工作量繁重且效果不佳）
2。内部收益率已经体现收益波动性对价值评估的影响。
3。预期增长率 g 取净利成长率时，将净利成长率*>1 的系数（公司自由现金流成长波动大于净利成长波动。）
特殊情况下 DCF 的应用（2）
2.有产品有产品期权的公司：
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难点：当前不会产生现金流量，但未来有价值的资产。
（如产品期权、包括专利和版权）。
对策：
1。该资产公开市场的价格+DCF 计算的公司价值；（是否存在该资产交易的活跃市场/产品期权能否分离）
2。运用期权定价模型预估产品期权+DCF 计算的公司价值；（关于期权定价模型，见本文 P44-47）
3。调高预期增长率 g ；（调高幅度的主观性/产品期权的或有现金流量问题）
特殊情况下 DCF 的应用（3）
3. ST ST、PT PT 及基本面较差公司： 及基本面较差公司：
难点：基准年现金流量为负。
对策：1。平均现金流量为正；
先求平均现金流量以作基准年现金流量；然后调整预期增长率。
2。平均现金流量为负。
以一个比较健康的年份现金流量作基准年现金流量；然后调整预期增长率。
（假设前提：公司在不久的将来会恢复到健康的状况。）
RNAV 法简介
RNAV 的计算公式：
RNAV =（物业面积＊市场均价－净负债）／总股本
物业面积，均价和净负债都是影响 RNAV 值的重要参数。
较高的资产负债率（过多的长短期借款负债）/较大的股本都将降低 RNAV 值。
对公司各块资产分别进行市场化的价值分析，从资产价值角度重新解读公司内在的长期投资价值。
股价相对其 RNAV，如存在较大幅度的折价现象，显示其股价相对公司真实价值有明显低估。
RNAV 法推算（以商业为例）
1.对商业地产对商业地产分类，确定其适用的估值方法：分类，确定其适用的估值方法：
细分业态（便利店、标准店、大卖场等）被处置的可能性，细分业态与主营业务的相关度；
2.对商业地产的面积做出初步估算对商业地产的面积做出初步估算:
部分物业建筑面积的数据可能没有公开，需要调研后加入；
3.确定物业的均价： 确定物业的均价：
市场均价决定于稀缺程度。
期权定价模型推算
1. 估算公司资源（矿藏、油田等）可开采储量；估算公司资源（矿藏、油田等）可开采储量；
2. 估算资源开采的成本； 估算资源开采的成本；
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估算的开采成本是资源期权的执行价格。
3. 期权的到期时间； 期权的到期时间；
开采合同的开采年限；
按照资源储量以及开采能力估算。
4.标的资产价值的方差； 标的资产价值的方差；
储量不变前提下，标的资产价值波动取决于资源价格波动。
5.标的资产的经营性现金流量； 标的资产的经营性现金流量；
每年生产将减少资源的价值，提供相应的经营性现金流量。
6.将以上数据将以上数据代入代入 Black Black-Scholes Scholes 模型计算公司资源的期模型计算公司资源的期权价值；权价值；
7.结合公司的其他资产的收益状况结合公司的其他资产的收益状况,测算出该公司内在投资价值。测算出该公司内在投资价值。
买方期权的损益
自然资源期权的损益
期权定价对公司特定信息挖掘
资源类公司对矿藏资源的拥有情况,是产量形成的依据,它比产量更能反映公司的价值。
大陆现行规定中,不要求资源类上市公司披露矿藏储量,因此对这类公司的估值多以产量为依据,与其他类型公司的估值方法差别不大,无法
体现这类公司价值来源的特殊性。
采用期权定价模型,要求研究员不但关注产量、价格、成本等情况来判断公司的投资价值，而且深究矿藏等有关公司价值的特有信息，提
升对公司的投资价值判断的准确度。
DCF 方法理论完美，过程略显复杂。
在发达国家市场中，各种数据比较完善，公司日趋成熟，DCF 成为通用的估值方法。
大陆 DCF 方法似乎受到许多局限，一方面是基础数据缺乏，另一方面是一部分公司的持续经营能力令人怀疑。
小结
DCF 估值的方法论意义大于数量结果
模型的参数估计困难。如果不可信的数据进入模型，只能得不可靠的结果。虽然 DCF 估值的结果可能会因研究员对参数的选择、判断有
所不同,但是估值的过程一致, 为研究员提供一个严谨的分析框架,系统地考虑影响公司价值的每一个因素,最终评估一个公司的投资价值。
DCF 估值的方法论框架要求研究员分析一个公司的基本面时,既要考虑财务状况、产品结构、业务结构, 同时也要考虑行业的发展和公司
的战略,对上市公司形成全面的认识。
对上市公司全面的分析是 DCF 估值的要义所在,具体的数量结果反而是次要的。
谨慎择取不同估值方法
不同的估值模型适用于不同行业、不同财务状况的公司，例如：
高速公路上市公司，注重稳定性，首选 DCF 方法， 次选 EV/EBITDA；
生物医药及网络软件开发上市公司，注重成长性，首选 PEG 方法，次选 P/B、EV/EBITDA；
房地产及商业及酒店业上市公司，注重资产（地产等）帐面价值与实际价值的差异可能给公司带来的或有收益，应采用 RNAV 与 PE 法
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相结合的方法；
资源类上市公司，除关注产量外，还应关注矿藏资源的拥有情况，应采用期权定价模型。
如何提高公司估值的准确性
1.提升宏观经济、行业分析的研判能力；
2.提高公司财务报表预测的准确性；
3. 多种相对法估值和至少一种绝对法估值模型估值（以 DCF 为主）
4.运用敏感性分析，给出公司估值的合理区间；
5.与时俱进，不断调整和修正估值参数。
估值选股方法
所谓估值选股方法，其实就是寻找价值低估的公司，但问题是普通投资者如何找到这类公司。
大机构有庞大的研发机构，但我们只是单兵作战，要长期跟踪数千家上市公司无疑是天方夜谈，而且也不可熟悉所有行业。因此我们要
放弃自己寻找公司的想法，从现有的公开信息中寻找。
目前权威的证券报或营业部都会提供一些研究报告，为我们大大缩小了选股的范围。但并不是所有报告提到的公司都是可以投资的，以
下是几个必须的估值选股过程：
1、 尽量选择自己熟悉或者有能力了解的行业。
报告中提高的公司其所在行业有可能是我们根本不了解或者即使以后花费很多精力也难以了解的行业，这类公司最好避免。
2、 不要相信报告中未来定价的预测。
报告可能会在最后提出未来二级市场的定价。这种预测是根据业绩预测加上市盈率预测推算出来的，其中的市盈率预测一般只是简单地
计算一下行业的平均值，波动性较大，作用不大。
3、 客观对待业绩增长。
业绩预测是关键，考虑到研究员可能存在的主观因素，应该自己重新核实每一个条件，直到有足够的把握为止。
4、 研究行业。
当基本认可业绩预测结果以后还应该反过来自己研究一下该公司所处的行业，目的仍然是为了验证报告中所提到的诸如产品涨价之类的
可能有多大之类的假设条件。这项工作可以通过互联网来完成。
5、进行估值。
这是估值选股的关键。不要轻信研究员的估值，一定要自己根据未来的业绩进行估值，而且尽可能把风险降低。
6、 观察盘面，寻找合理的买入点。
一旦做出投资决定，还要对盘中的交易情况进行了解，特别是对盘中是否有主力或者主力目前的情况做出大致的判断，最终找到合理的
买入点，要避免买在一个相对的高位。
股票估值方法分为股票相对估值和股票绝对估值两种：
相对估值是使用市盈率、市净率、市售率、市现率等价格指标与其他多只股票(对比系)进行对比，如果低于对比系相应的指标值的平均
值，股票价格被低估，股价将很有希望上涨，使得指标回归对比系的平均值。相对估值包括 PE、PB、PEG、EV/EBITDA 等估值法。通
常的做法是对比，一个是和该公司历史数据进行对比；二是和国内同行业企业的数据进行对比，确定它的位置；三是和国际上的(特别是
香港和美国)同行业重点企业数据进行对比。
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绝对估值是通过对上市公司历史及当前的基本面的分析和对未来反映公司经营状况的财务数据的预测获得上市公司股票的内在价值。绝
对估值的方法：一是现金流贴现定价模型；二是 B-S 期权定价模型(主要应用于期权定价、权证定价等)。现金流贴现定价模型目前使用
最多的是 DDM 和 DCF，而 DCF 估值模型中，最广泛应用的就是 FCFE 股权自由现金流模型。绝对估值的作用：股票的价格总是围绕着
股票的内在价值上下波动，发现价格被低估的股票，在股票的价格远远低于内在价值的时候买入股票，而在股票的价格回归到内在价值
甚至高于内在价值的时候卖出以获利。
除绝对估值和相对估值两种股票估值方法外，还有一种联合估值方法，所谓联合估值是结合绝对估值和相对估值，寻找同时股价和相对
指标都被低估的股票，这种股票的价格最有希望上涨。
笔者认为，相对估值法和绝对估值法为股票估值的两种方式，不存在孰优孰劣的问题。不同的估值方法适用于不同行业、不同财务状况
的公司，对于不同公司要具体问题具体分析，谨慎择取不同估值方法。多种相对法估值和至少一种绝对法估值模型估值(以 DCF 为主)
结合使用可能会取得比较好的效果。例如：高速公路上市公司，注重稳定性，首选 DCF 方法，次选 EV/EBITDA；生物医药及网络软件
开发上市公司，注重成长性，首选 PEG 方法，次选 P/B、EV/EBITDA；房地产及商业及酒店业上市公司，注重资产(地产等)帐面价值与
实际价值的差异可能给公司带来的或有收益，应采用 RNAV 法与 PE 法相结合的方法；资源类上市公司，除关注产量外，还应关注矿藏
资源的拥有情况，应采用期权定价(Black-Scholes)模型模型。
在目前周期性行业(股市主体)景气下降的背景下，投资者应加强对绝对估值法的认识和理解，通过相对法和绝对法结合使用，使投资者
分析公司的基本面时，既考虑当前公司的财务状况、产品结构、业务结构，又考虑未来行业的发展和公司的战略，了解公司未来的连续
价值，从而对公司形成全面的认识，作出更理性的投资判断。
EV/EBITDA
精要解释：又称企业价值倍数，是一种被广泛使用的公司估值指标，公式为，EV÷EBITDA
投资应用：EV/EBITDA 和市盈率（PE）等相对估值法指标的用法一样，其倍数相对于行业平均水平或历史水平较高通常说明高估，较
低说明低估，不同行业或板块有不同的估值（倍数）水平。但 EV/EBITDA 较 PE 有明显优势，首先由于不受所得税率不同的影响，使得
不同国家和市场的上市公司估值更具可比性；其次不受资本结构不同的影响，公司对资本结构的改变都不会影响估值，同样有利于比较
不同公司估值水平；最后，排除了折旧摊销这些非现金成本的影响（现金比账面利润重要），可以更准确的反映公司价值。但 EV/EBITDA
更适用于单一业务或子公司较少的公司估值，如果业务或合并子公司数量众多，需要做复杂调整，有可能会降低其准确性。
相关词条：EV、EBITDA、市盈率、相对估值法、所得税率、可比性、资本结构、折旧、摊销
企业价值 Enterprise value, EV 精要解释：一种衡量公司业务价值的估值指标，公式为，公司市值 + 净负债
投资应用：该股票估值指标最早是用作收购兼并的定价标准，现在已广泛用于对公司价值的评估和股票定价。这里的公司价值不是资产
价值，而是指业务价值，既如果要购买一家持续经营的公司需要支付多少价钱，这笔钱不仅包括对公司盈利的估值，还包括需承担的公
司负债。企业价值被认为是更加市场化及准确的公司价值标准，其衍生的估值指标如 EV/销售额、EV/EBITDA 等被广泛用于股票定价。
相关词条：市值、净负债、收购兼并、EV/销售额、EV/EBITDA
EV/销售收入 EV/sales
精要解释：一种公司股票估值指标，公式为，企业价值（EV）÷主营业务收入
投资应用：该股票估值指标与市销率（P/S）的原理和用法相同，主要用作衡量一家利润率暂时低于行业平均水平甚至是处于亏损状态公
司的价值，其前提条件是投资者预期这家公司的利润率未来会达到行业平均水平。使用销售收入的用意是销售收入代表市场份额和公司
的规模，如果公司能够有效改善运营，将可实现行业平均或预期的盈利水平。该指标只能用于同行业内公司的比较，通过比较并结合业
绩改善预期得出一个合理的倍数后，乘以每股销售收入，既可得出符合公司价值的目标价。
=Price/Book(市净率)。就是每股市场价格除每股净资产的比率。
公司价值评估方法之现金流量折现法
20
由于收入不需要以收到现金来确认，损失可被挂账或以谨慎为由以准备形式产生，财务操纵利润已是公开的秘密。这样，就使基于利润
为基础的公司价值评估被打折扣。自由现金流量是探索公司价值评估一种方法，由美国学者莫迪格利尼和米勒在 20 世纪 50 年代首先提
出，它的核心思想是现金至尊，公司价值可根据在不危及公司生存与发展前提下，可供分配的最大现金额来判断。
按照这一理解，结合会计报表的内容，自由现金流量可更直观地表述为：自由现金流量=经营性活动现金净流量+投资性活动现金净流量。
但值得指出的是：
1、自由现金流量与“现金及现金等价物净增加额”是不同的概念，后者包括筹资活动的现金净流量，反映了当期的现金变化情况;前者不
包括筹资活动现金流，即不考虑外部的资金是从何而来又将如何分配，它关注的是自身创造现金价值的过程。
2、自由现金流量是一个绝对的数量，通过比率分析，例如用自由现金流量/总资产，反映出经管层运用同量资产创造价值的能力，可以
在不同企业间进行比较，可以更为相关、可靠地反映一个公司的经营能力，体现其真实的价值。
3、由于经管层可以通过减少当期投资支出来提高自由现金流量，所以，以某一期的自由现金流量作为公司价值衡量存在较大的局限，
以一定时期的自由现金流量作为价值评估指标更为可靠。这一周期可以根据经营层的任期和行业投资回收周期作为参照。
人们常常用现金流量折现法对公司进行价值评估,现金流量折现法要求预测企业未来多年的自由现金流量，并按估计的资本成本折现后，
加上一个恰当的终值估计数，就计算出企业的当前价值。在现金流量折现法中，现金流量是衡量企业价值的标准，持续经营是其根本性
的假设。
现金流量折现法有两个理论基础。首先，现金流量比利润更适于贴现。现金流量能更准确地反映经济现实，而利润却是一种形而上学的
概念，因为作为利润计算基础的会计原则具有很大的灵活性，而且利润易受到操纵。因此，现金流量更适合于分析，尽管股票市场对利
润仍然很敏感。其次是货币的时间价值。通常认为，现在 1 块钱的价值要高于未来 1 块钱的价值，因为现在这 1 块钱可以用于投资，得
到一定的回报。
折现自由现金流量公司价值观认为，公司价值等于公司未来自由现金流量的折现值。即选定恰当的折现率，将公司未来的自由现金流折
算到现在的价值之和作为公司当前的估算价值。其原理为，一项资产的价值等于该资产预期在未来所产生的全部现金流量的现值总和。
一般来说，不同资产预期现金流量是不同的，如对于股票来说，其预期现金流量主要为红利;对债券来说，主要为票息和本金支付;对实
物投资来说，则应为税后净现金流。此外，折现率是预期现金流量风险的函数，风险越大，现金流的折现率越大;风险越小，则资产折现
率越小。因而，评估公司价值的过程，就是一个综合衡量公司未来现金流量和现金流量风险的过程，并且需要综合估算。
在实际操作中,现金流量折现法通常会做出这样的假设：不管一个公司生产什么样的产品,投资者之所以会持有该公司的证券,是因为他们
期望这些证券会为他们产生未来的收益。期望的未来的现金收入越多,发生的时间越近,投资者对公司证券的估值就越高。估算一个公司
的折现现金流量价值包括三个部分：第一部分,未来时期逐年的现金流量预测。第二部分,选择一个截止日期并估计到这个日期时,公司持
续经营的价值。因为公司有无限长的寿命周期,我们不可能预测公司寿命周期内所有年份的现金流量。因此,必须选择一个截止日期。 现
金流量也就预测到这个日期为止,同时要估计到这个日期时公司持续经营的价值。第三部分,计算公司的资本成本。为了计算未来现金流
量的现值,以及持续经营的价值,必须要选用一个贴现率。这个合理的贴现率也被称为公司的资本成本, 它要反映公司资本构成的风险状况
。
如何用现金流折现估值法估值(2008-06-18 转多彩)
laoba1 于 2008-06-18 14:35 发表主帖：
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现金流折现估值法是绝对估值法的一种，是理论上最科学、最准确的一种估值法。实践中由于诸多变量选择的困难，使其应用有很大的
局限性，也大大降低其准确度。尽管如此，现金流折现估值法仍然每一个价值投资者应该学习、了解的一种估值法。
现金流折现估值法的理论基础是企业的价值等于未来产生的自由现金流的折现值之总和，企业价值分两部分计算：
1．前十年的自由现金流
第一部分是能较为准确估算的前若干年现金流的总和，年限越长越准确。通常很难估算企业十年后的现金流，所以一般定十年为限。
若有把握估算十五年或二十年则可以选取更长的年限。由于企业的现金流难以预测，可以把每股现金流简化以每股收益代替，这种方法
对于那些资本性支出很少的企业更趋于准确。资本性支出较大的企业则需要考虑资本支出对现金流的影响。
21
2．永续经营价值
第二部分为假设企业永续经营，第十年后直到无限远的永续经营价值。
计算公式：永续经营价值=[第十一年的自由现金流 / (贴现率-永续利润增长率)] / (1+贴现率)的十次方
贴现率可以以十年长期国债为选择参考标准，贴现率越高则越趋于保守，对于茅台这样的稳健企业 9%已经是一个相当合理的数值。
风险越高的企业则选取的贴现率应该越高，永续利润增长率为假设的企业长期利润增长率，通常选取 1%-5%。
下面以茅台为例进行计算
数据的选择分三种情况
1.乐观：前十年净利润复合增长率 30%
永续增长率 4%
贴现率 9%
前十年每股盈利之和
年份 每股盈利
2007 3
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
总和
第十一年每股盈利为
每股永续经营价值= / (9%-4%) / 的十次方=
每股价值=+=
2.中性：前十年净利润复合增长率 20%
永续增长率 3%
贴现率 9%
前十年每股盈利之和
年份 每股盈利
2007 3
2008
2009
2010
2011
22
2012
2013 9
2014
2015
2016
总和
第十一年每股盈利为
每股永续经营价值= (9%-3%) / 的十次方=
每股价值=+=
3.悲观：前十年净利润复合增长率 15%
永续增长率 3%
贴现率 9%
前十年每股盈利之和
年份 每股盈利
2007 3
2008
2009 4
2010
2011
2012 6
2013
2014 8
2015
2016
总和 61
第十一年每股盈利为
每股永续经营价值= (9%-3%) / 的十次方=
每股价值=+61=
由计算结果可见，随选择不同的参数导致计算结果迥异。因此，自由现金流折现估值法的计算结果只能作为参考之用。估值并没有
标准答案，只能是量化的计算结果加上对企业基本面深入理解形成的一种“直觉”。由于以上悲观假设发生的概率较低，结合市盈率、PEG
以及茅台在行业的地位，我认为茅台在 120-140 元开始具有安全边际。当然，市场的非理性是不可预测的，若茅台跌至 120 以下，一点
也不足为奇。
欢迎各位对一些问题进行深化补充，例如：
1.那些企业适合用自由现金流折现估值法。
23
2.若不以每股收益替代，真实的现金流如何估算。
3.如何较准确地确定贴现率。
4.永续增长率的确定依据是什么。
DCF 估值模型应用实例（一）上
以汉威电子股票为例进行 DCF 估值的研究。
增长率和超额收益期设立
我们根据上市公司的收入增长率计算出未来的预期收入，在同等条件下，公司收入提高的主要原因就是收益增长，因此收入增长率对于
公司未来利润的增长至关重要。我们从交易所网站下载了汉威电子的财务报表，计算出最近四年的收入记录。如表 1：
公司最近的增长率
年份 收入（RMB） 增长额 百分比增长
2009 126,962,897 29,631, %
2008 97,331, 32,446, 50%
2007 64,884, 35,786, 123%
2006 29,097,
3 年平均增长率 %
3 年复合平均增长率 %
表 1 汉威电子 4 年收入记录
汉威电子产品优异，品牌知名度高，营销高效。是一个非常优质的公司，假设汉威电子在行业中处于领先地位，在随后的估值中我们采
用的超额收益期是 9 年。2009 年度收入：126,962,897 元。收入增长率：%，超额收益期：9 年。
行业增长率
时间 电子 电子元器件制造业
2000-12-31 % %
2001-12-31 % %
2002-12-31 % %
2003-12-31 % %
24
2004-12-31 % %
2005-12-31 % %
2006-12-31 % %
2007-12-31 % %
2008-12-31 % %
2009-12-31 % %
平均增长率 %
表 2 行业增长率
根据上述数据，我们得出汉威电子公司 9 年（长期）超额收益期创造的收入计划，未来预期年增长率如表 3 所示。
年份 收入 增长额 百分比增长
2009 126,962,897
2010 86,080,844 %
2011 144,443,657 %
2012 108,819,164 %
2013 141,943,717 %
2014 61,980,703 %
2015 68,296,537 %
2016
2017
75,255,954
82,924,536
%
%
2018 91,374,546 %
表 3 汉威电子公司收入计划
点评：对一家创业板公司，仅仅用公司过去几年的收入和行业过去 10 年的收入增长率来得出该公司未来一段时间的增长情况，看起来
好像有理由，实际上太幼稚啊。实际上还应分析公司在该行业的地位，是否有自己的竞争优势，成长性如何、最近几年的收入大增的情
况和原因等。
25
通过这些细致的分析你才能对公司有更好的理解，DCF 的目的是分析公司，而不是用来准确推算的。
营业净利率和营业净利
接着我们测算营业净利率和营业净利。
营业净利率 = 营业收入-（营业成本+ 销售、管理和一般费用+ 研发费用）/营业收入
= 营业净利 / 营业收入
销售、管理和一般费用(不包括财务费用)以及研发费用的数据可以从公司的财务报表中获得。营业净利率是确定股票内在价值的一个
至关重要的数据。如果营业净利率是一个负值，或者没有达到支持公司增长的净投资的数值，公司股票的内在价值很有可能变为零。受
竞争压力、技术革新或经济整体形势影响，公司的营业净利率每年的波动很大。我们通常采用最近几年的营业净利率做初步估值，表 4
是汉威电子公司近 4 年的营业净利率记录。
年份 收入（RMB） 营业成本 销售管理费用 研发费用 营 业 净 利
（NOP）
营 业 净 利 率
（NOPM）
2009 126,962,897 50,402,998 38,288,003 0 38,271,896 %
2008 97,331, 0 32,134,914 %
2007 64,884, 27,938, 0 24,216,042 %
2006 29,097, 13,157, 7,033, 0 8,906,841 %
4 年平均 %
表 4 汉威电子 4 年营业净利率记录
如果公司营业净利率是负值或者过低，导致股票内在价值为零，可以关注同行业其他公司的营业净利率得出平均营业净利率值。如果公
司经营环境财务状况的确发生改变，我们可以采用较高的营业净利率来测算该公司股票未来的价值。再根据风险/收益比率来决定是否进
行该投资。
我们根据表 3 假设的通用预期长期年增长率和测算出的 %的年营业净利率，我们得到表 5 所示的预计营业净利率和营业净利。
年份 收入 营业净利率（%） 营业净利
2009 126,962,897
2010 %
2011 %
2012 %
2013 %
26
2014 %
2015 %
2016 %
2017 %
2018 %
表 5 汉威电子公司预计营业净利率和营业净利
公司的自由现金流方法允许在超额收益期内输入各年不同的年营业净利率，在估值过程中可以分阶段分步骤的处理大量的假设。可以无
限组合营业净利率和收入增长率，得出无法想象之多的不同阶段的增长估值结果。
点评：还是机械的用过去的情况去推断未来，过去的数据是供我们
来分析公司的，我们可用这些数据来分析公司过去几年的经营情况，从中看看公司是否有竞争优势以及经营情况是大幅波动，还是比较
稳固的。在这部分的分析中还应该用毛利率、净资产收益率、总资产收益率来综合分析。
所得税率和税负调整
根据公司所得税率测算出调整税赋后，减掉调整税赋，得出税后营业净利（NOPAT），也称之为调整后税款。公司自由现金流方法
计算税后营业净利（NOPAT）是用营业净利乘以（1-税率），即
NOPAT = NOP - 税款 = NOP X（1-税率）
从财务报表中得出最近 4 年汉威电子的平均税率为 %。公司自由现金流方法允许在超额收益期内收入各年不同的税率，在估值
过程中可以测算出大量不同的税率，以供我们计算未来 9 年期的税后营业净利，如表 6。
年份 营业净利 税率 税赋 税后营业净利
2010 %
2011 %
2012 %
2013 %
2014 % 187721772
2015 %
2016 %
2017 %
27
2018 %
表 6 汉威电子公司预计税赋和税后营业净利
净投资和营业资本
净投资是支持公司增长所需要的资金数，包括对资产、工厂和设备的新投资，再减去与以前投资有关的折旧。此信息来源于现金流量
表。计算公式为：
净投资 = 新投资 - 折旧
汉威电子公司现金流量表中得出，该公司在 2006 年、2007 年、2008 年、2009 年分别购入了 万元、 万元，
万元， 万元的资产和设备。这 4 年的折旧分别为 0 万元、0 万元、0 万元、 万元。净投资在很大程度上由公司具体的
日常管理者决定，通常只有新投资-折旧>0，才会增加收入增长。汉威电子公司的投资比率和折旧率见表 7.
年份 收入（RMB） 投资 %投资 折旧摊销 %折旧 净投资
2009 126,962,897 21,423,625 % 2,599,788 % 18,823,837
2008 97,331, 22,265, % 0 0 22,265,
2007 64,884, 4,443, % 0 0 4,443,
2006 29,097, 11,662, % 0 0 11,662,
4 年平均 % %
表 7 汉威电子公司投资和折旧记录
从表 7 中我们看出汉威电子公司把每年收入的 %用于投资
，%用于折旧。我们假设以后 9 年汉威电子公司继续做这样的投资和折旧处理，以增加它的销售，那么汉威电子公司的净投资如表
8.
年份 收入 投资 折旧摊销 净投资
2009 126,962,897
2010
2011
2012
2013 128705759
2014
28
2015
2016 172196583
2017
2018
表 8 汉威电子公司预计净投资计划
表 8 是以新投资率 %，折旧率 %进行超额预期收益计算的。公司自由现金流发那个发允许在超额收益期内输入各年不同的新投
资比率和折旧率，在估值过程中可以处理测算出大量的投资资金和折旧数据，投资者可以根据自己的设定进行分阶段分步骤计算。
营业资金是用来支撑公司销售活动所必须的资金。通过计算一个公司增长的营业资金，我们能找到与收入总额密切相关的短期资产和
负债水平。将营业资金定义为，营业资金等于应收账款加上库存再减去应付账款：
营业资金 = 应收账款 + 库存 - 应付账款
通常一个公司净营业资金的变化（无论是增减）大体与其收入变化相符。汉威电子公司的资产负债表里面可知基本信息如表 9，观察
汉威电子公司过去 4 年的营业资金，可以看出其营业资金的不稳定，最低一年营业资金占 %，最高一年占 %，其规律性不强，
离差比较大。4 年简单平均营业资金所占比例为 %。
年份 收入（RMB） 应收款 库存 应付款 营业资金 % 营业资
金
2009 126,962,897 21,424,737 26,200,763 16,947,061 30,678,439 %
2008 97,331, 19,953, 22,381, 18,709, 23,625,985 %
2007 64,884, 9,035, 12,987, 7,956, 14,066,151 %
2006 29,097, 3,198, 7,699, 6,086, 4,810,459 %
4 年平均 %
表 9 汉威电子公司营业资金记录
在测算营业资本增加时，如表 9 所示，营业资金比率增长为 %，营业资金比率乘以年度收入增长，就得出我们所需的预计数据。
如表 10 所示，
年份 收入 收入增长 增长营业资金
2009 126,962,897
2010 86,080,844
29
2011 144,443,657
2012 108,819,164
2013 141,943,717
2014 61,980,703
2015 68,296,537
2016 75,255,954
2017 82,924,536
2018 91,374,546
表 10 汉威电子公司预计营业资金
在计算公司自由现金流方法时，允许在超额收益期内输入各年不同的营业资金率，在估值过程中可以得出大量的不同阶段的营业资金数
据。可根据投资者的判断输入不同营业资金比率。
DCF 估值模型应用实例（一）下
公司自由现金流及剩余价值
税后营业净利减掉净资产和增长营业资金，就可以得出公司的自由现金流。
公司自由现金流（FCFF）= 营业净利（NOP）- 税款 - 净投资 - 营业资金净变化
税后营业净利（NOPAT）= 营业净利（NOP）- 税款
根据上述公司，我们得出汉威电子公司的自由现金流如表 11.
年份 收入 税后营业净利 净投资 增长营业资金 公司自由现金流
2009 126,962,897
2010
2011
2012
2013 128705759
2014 187721772
2015
2016 172196583
2017
2018
30
表 11 汉威电子公司预计营业资金
为了测算公司自由现金流（FCFF）的现值，我们给出不同利率的贴现因素如表 12.
年数 利率 1 利率 2 利率 3 贴现因素 1 贴现因素 2 贴现因素 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
表 12 不同利率的贴现因素
公司剩余价值测算的是公司在超额收益期之后创造的自由现金流，在这个案例里，剩余价值测算的是汉威电子公司从 2010 年直到 2018
年的未来利润和现金流。剩余价值也是构成公司价值的一个很大组成不分，通常占总价值的 60%-90%。计算剩余价值的方法是，把超额
收益期末的税后营业净利除以公司的加权平均资本成本，然后把得出的数字通过相关价值因素换算成当前的贴现数值。即
剩余价值 = (NOPAT/WACC) * 贴现因素
点评：计算剩余价值是用到[税后营业净利/WACC]*贴现因素,我十分奇怪，这个是怎么来的，是你们自己发明的？实际的的计算是拿你
估计的最后现金流，按照你期望的现金流长期增长率（g）增长，用折现率减去长期预期增长率的结果去除。用公司表示为：
PV = CFn(1+g)/(R-g) 最后对这个结果进行折现即可。
根据文中的假设，可知汉威电子公司 2018 年的税后营业净利 元，假设汉威电子的加权平均资本成本为 %贴现因
素在第 2018 年为 那么汉威电子的剩余价值为：
剩余价值 = [NOPAT/WACC]*贴现因素=[
= 元= 亿
超额收益期价值=营业现金流价值=公司自由现金流（FCFF）
=*r-1+()*+*r-2+…+47 *r-9
=+++++20185075++
31
= = 亿元 (其中 r=)
未来 9 年的自由现金流贴现到 2010 年初所得现值为 亿元。
2009 年度短期资产=期末现金及现金等价物余额(元)= 413,845,524 元
公司价值等于贴现公司现金流加上贴现公司剩余价值再加上短期资产。
公司价值=公司现金流+剩余价值+短期资产=+3849038853+413,845,524== 亿。
短期债务=45,000,000 元。优先股权益=0 元。总股票数= 亿股，负债=42,136,121 元。
内在价值=（公司价值-负债-优先股-短期债务）/总股票数=（-45,000,000-0-42,136,121）/59,000,000 = 元。
由于 2010 年 10 送 10 股，所以汉威电子股价应值 元。
汉威电子 2018 年的税后营业净利 元，假设汉威电子的加权平均资本成本为 20%贴现因素在第 2018 年为 ，那么汉威
电子的剩余价值为：
剩余价值=[NOPAT/WACC]*贴现因素=[ = = 亿
超额收益期价值=营业现金流价值=公司自由现金流（FCFF）
=*r-1+()*r-2+*+…+47 *r-9
=+++++20185075++
= = 亿元 (其中 r=)
未来 9 年的自由现金流贴现到 2010 年初所得现值为 亿元。
2009 年度短期资产=期末现金及现金等价物余额(元)= 413,845,524 元。
公司价值等于贴现公司现金流加上贴现公司剩余价值再加上短期资产。
公司价值=公司现金流+剩余价值+短期资产=++413,845,524== 亿。
短期债务=45,000,000 元。优先股权益=0 元。总股票数= 亿股，负债=42,136,121 元。
内在价值=（公司价值-负债-优先股-短期债务）/总股票数=（-45,000,000-0-42,136,121）/59,000,000= 元
由于 2010 年 10 送 10 股，所以汉威电子股价应值 元。
汉威电子 2018 年的税后营业净利 元，假设汉威电子的加权平均资本成本为 5%贴现因素在第 2018 年为 ，那么汉威
电子的剩余价值为：
剩余价值=[NOPAT/WACC]*贴现因素=[ 亿
超额收益期价值=营业现金流价值=公司自由现金流（FCFF）
=*r-1+()*r-2+*+…+47 *r-9
=+++++20185075++
= = 亿元 (其中 r=)
未来 9 年的自由现金流贴现到 2010 年初所得现值为 亿元。
2009 年度短期资产=期末现金及现金等价物余额(元)= 413,845,524 元。
公司价值等于贴现公司现金流加上贴现公司剩余价值再加上短期资产。
公司价值=公司现金流+剩余价值+短期资产=++413,845,524== 亿。
短期债务=45,000,000 元。优先
股权益=0 元。总股票数= 亿股，负债=42,136,121 元。
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⊿ 内在价值=（公司价值-负债-优先股-短期债务）/总股票数=（-45,000,000-0-42,136,121）/59,000,000= 元
由于 2010 年 10 送 10 股，所以汉威电子股价应值 元。
为了比较各种参数的估值结果，我们给出了表 13，表 13 给出了各种参数的设定，本报告依据表 13 的参数进行公司自由现金流贴现估值。
⊿ 年份 百分比增长 1 百分比增长 2 WACC1 WACC2 WACC3
2010 % % 5% % 20%
2011 % % 5% % 20%
2012 % % 5% % 20%
2013 % % 5% % 20%
2014 % % 5% % 20%
2015 % % 5% % 20%
2016 % % 5% % 20%
2017 % % 5% % 20%
2018 % % 5% % 20%
2010 % % 5% % 20%
表 13 汉威电子公司分阶段参数设定
汉威电子公司各种参数设定的估值结果以及最近 5 个月该公司股价比较如表 14，
组合情况 每股内在价值 月末最后交易日 前复权股价
增长 1+ WACC2 元
增长 1+ WACC3 元
增长 1+ WACC1 元
增长 2+ WACC2 元
增长 2+ WACC3 元
表 14 汉威电子公司分阶段参数每股内在价值
33
从表 14 可知，如果根据收入增长 2 条件进行测算，该股价已经低估，目前来说该公司的增长处于行业中的最好之一。如果根据行业增
长率来估值该公司，得出股价应该大于 32 元，相比目前股价来说，该股已经被低估。如果该公司采用增长 1 一直持续下去，则该公司
股价能值 34 元，相比该估值，如遇到股价偏低时，建议投资者逢低介入。由于篇幅所限，未来报告中我们会给出一个估值软件，投资
者可以根据自己的意愿设定增长比率、WACC 等。分阶段分步骤的对某只股票进行估值。
dcf 现金流量估值模型
股利折现模型（DDM，Dividend Discount Model），是最为基础的估值模型。指通过预测上市公司的未来盈利能力，按一定的收益率计
算出整个上市公司的价值。即通过将公司未来现金各年的股利按投资回报率进行折现、加总后得到的公司价值，
折现现金流模型（DCF，Discount Cash Flow），是最严谨的对企业和股票估值的方法，DCF 估值法与 DDM 的本质区别是，DCF 估值
法用自由现金流替代股利。其中的现金流量可以采用股利现金流量（FCFE，Free cash flow for the equity）——公司在经营过程中产生，
在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“股东”分配的现金；也可以采用公司自由现金流量(FCFF,Free cash
flow for the film)——公司在经营过程中产生，在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的可供“企业资本供应者和
各种利益要求人（股东、债权人）”分配的现金。
现金流折现估值模型 DCF(Discounted cash flow)
属于绝对估值法。具体做法是：假设企业会快速成长若干年，然后平稳成长若干年（也有人算成永续成长），把未来所有赚的自由现金
流（通常要预测 15-30 年，应该是企业的寿命吧），用折现率（WACC）折合成现在的价值。这样，股票目前的价值就出来了：
If 估值>当前股价，→当前股价被低估。可以买入。
If 估值<当前股价，→当前股价被高估。需回避或卖出。
股票的价值等于它未来现金流的折现值，不多也不少。公司的价值取决于公司未来（在其寿命剩余期内）所创造的现金流折现的净值
（注意：是净值。所以要拿自由现金流来折现，而不是其他什么包含负债税息的收入来折现）。
企业的价值=前十年的自由现金流总和+永续经营价值
为什么是前 10 年？因为通常很难估算企业十年后的现金流。
永续经营价值，就是第 10 年后直到无限远的价值。
1．自由现金流
公司通过把资本投出去产生收益，一些收益补偿了营业费用，另外一些用于公司的再投资，其余的就是自由现金流。记住，我们应该关
注自由现金流，因为它是每年能够从公司中拿出来而不损害经营的资金。一家公司可以通过各种方式运用自由现金流。可以以股息的方
式支付给股东；或回购股票，来提高每一位股东的所有权百分比；或也可以把自由现金流保留下来，并把它投资在公司业务中。
为什么未来现金流没有当期现金流值钱？因为：⊿现在的钱你可以投资出去赚取某种利润（钱生钱），⊿有可能我们永远也无法得到未
来的现金流，因为风险的缘故。这就是“风险溢价”。
34
政府会为它们的债券支付给我们利息，而市场上没有多少现金流像政府的债券那样保险，所以我们需要加上一个额外的溢价，来补偿我
们可能永远收不到但已经承诺给我们的现金的风险——政府债券利率加上风险溢价！没错，你已经知道什么是折现率了。
2．折现率
如果你有一个为期两周的假期，但是你的老板在最后一刻让你把假期延迟一年，你会向你的老板要求追加一些天数作为延迟的补偿。换
句话说，今年的 5 天休假等于明年的 6 天休假，你心里对休假的折现率是 20%（=(6 天-5 天)/5 天）。如果你认为再增加一天也不会让老
板生气的话，你也可以要求明年增加 2 天假期，这样你心里的折现率就是 40%（=(7 天-5 天)/5 天）。
现在你可以看到，投资者往往以一个很低的折现率来折现那些盈利稳定的公司的未来现金流，因为他们相信那些公司未来现金流出现风
险的可能性很低。相对于承诺未来某一时点收益率会很好的公司，一个理性的投资者更愿意为一家现在就有利可图的公司支付更多。
折现率的算法，其实就是利率的算法。比如下表所示：
年份 自由现金流（美元） 折现率 9%
2003 2000 2000
2004 2200 2018=2200/
2005 2420 2037=2200/^2
2006 2662 2056=2200/^3
现金流的折现对于不同的公司来说，是有相当大差别的。
稳定性公司 周期性公司 风险性公司
年份 自由现金流
（美元）
折现率
9%
自由现金流
（美元）
折现率
12%
自由现金流
（美元）
折现率
15%
2003 2000 2000 2000 2000 0 0
2004 2200 2018 2200 1964 0 0
2005 2420 2037 1980 1578 0 0
2006 2662 2056 2376 1691 2000 1315
2007 2928 2074 2851 1812 2540 1452
2008 3221 2093 3421 1941 3226 1604
2009 3543 2113 3207 1625 4097 1771
2010 3953 2162 3900 1764 5203 1956
2011 4327 2172 4681 1891 6608 2160
2012 4746 2185 5383 1941 8325 2366
10 年现值
累加总计
32000 20910 31999 18207 31999 12624
⊿期限和⊿不确定性（风险）对现值的影响很大。你（公司）收到现金流所需的时间越长，你（公司）实际收到现金流的不确定性越大，
该现金流的现值就越低。
折现率包含三点：⊿现在的钱比未来的钱值钱。⊿未来的钱是有风险的，有可能我们永远不会收到未来的现金流。⊿未来不确定的公司
的折现率更高，因为它未来现金流不能实现的可能性更大。相反，盈利稳定、可以预期的股票具有较高的估值，因为它们未来现金流出
现风险的可能性较低。
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风险越高的公司：特征→低折现价值，高折现率
周期性公司的 10 年折现，要比稳定性公司的 10 年折现低约 2700 元（20910-18207=2703 元）。因为稳定性公司是更可以预测的，这意
味着投资者对它的折现率不是那么高（没有风险溢价）。
周期性公司在某些年以 20%的速度增长，而在另外一些年份里增长率就减低很多了，这就使投资者感觉到它是一项风险较高的投资，给
股票估值时就使用了较高的折现率（风险溢价），结果折现的现值就比较低。
风险性公司的现值比稳定性公司的现值少得更多，差不多是 8300 元（20910-12624=8286）。不但风险性公司的大量现金流在未来可能
无法兑现，而且我们对它们能否活下来经营到未来那个时刻也没有多大把握。因此我们就要为它设定一个很高的折现率（很高的风险溢
价）。
所以，现金流的现值取决于数量、时间期限长短、和公司未来的风险三个条件。
（如果三种不同风险的公司的十年，能保证赚到自由现金流。如果它们数额相同，由于利率（折现率）不同，利率越高，能获得未来相
同财富的现在所需投入就越低，所以利率最高的风险性公司现值最低。）
3．计算现值
如果使用 10%作为折现率，未来一年获得的 100 美元现金流的现值，就等于=100/(1+10%)= 美元。未来两年获得的 100 美元的现值
=100/(1+10%)^2= 美元。你可以看出：折现率刚好是利率向后倒算。
如果我们用 r 表示折现率，第 n 年的未来现金流的现值 CF，也就等于→CF/(1+r)^n。
那折现率是由什么因素决定的呢？我们怎么知道到底是使用 7%还是 10%来折现呢？上面讲过，除了机会成本或时间期限的因素外，最
大的决定性因素是风险。不幸的是，没有办法来精确计算准确的折现率，因为风险是一个很难准确测量的因素。但在这里，你需要知道：
实际上当利息率增长的时候，折现率也要增长。对于利息率，你可以用长期国债的平均利率来做一个合理的替代。（记住，我们使用这
个国债的利率，表示的是机会成本，因为我们可以确定我们一定会得到政府承诺的，到期会支付给我们的利息。）在 2003 年中期，美
国 10 年期债权的平均收益率大约是 %，我们就使用这个利率，因为这不是精确的科学。你也许会喜欢使用 5%或 6%的利率来表示机
会成本。
一家公司的风险水平，可以通过观察公司股票的波动相对于市场波动的大小简单估计出来。传统的风险定义认为，如果一家公司的股价
突然从 30 美元跌到 20 美元，这支股票已经开始变得更有风险了。在晨星公司，我们不是这个风险定义的热心追随者，因为我们认为一
般来说，股票便宜比股价高企是相对降低了风险的（前提是假设公司的核心业务没有发生戏剧性的变化）。一家公司的风险是由我们预
期公司产生现金流的可能性决定的。
——————
·周期性：周期性行业（如钢铁、水泥）的公司其现金流，要比稳定性行业（如餐饮）的公司的现金流更难以预期，因此它们的风险水平
也更高。
·竞争优势：详见迈克尔·波特（Michael E. Porter）的竞争三部曲《竞争战略》、《竞争优势》、《国家竞争优势》。
·财务杠杆双刃剑作用：一般来说，负债较多的公司比负债较少的公司风险大。景气好的时候，高财务杠杆能使公司盈利得更好。但景气
差的时候，由于盈利减少，高财务杠杆就会使公司偿还债务变得困难。
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·复杂性：风险的本质是不确定性（没人是信息完全掌握者），评估你看不见的东西是很难的。业务或财务结构足够复杂的公司，比简单
的、容易理解的公司更有风险，因为越复杂越能做手脚，欺他人不懂（金融衍生产品）。公司很可能把一些令人不愉快的事情隐藏在你
所忽视的财务报告的脚注里。
·公司规模：小公司通常比大公司风险大，因为它们更容易受到不利事件的打击。小公司也常常缺少多样化的产品线和坚实的客户基础。
·公司经营与管理：以前的文章谈过。
——————
综上所述，你应该怎样把所有的这些风险，加权体现在一个折现率里呢？没有标准的答案。记住：给折现率赋值不是一个精确的科学，
对一家公司来说没有“准确”的折现率。
4．计算永续年金价值（perpetuity value, PV）
CF：你估计的最后现金流
g：你期望的现金流的长期增长率
r：折现率
永续年金价值=[CFn(1+g)]/(r-g)=第 11 年的自由现金流/ (贴现率-永续利润增长率)
永续经营的现值=永续年金价值/(1+贴现率)的十次方
例如，假设我们用一个 10 年的折现现金流模型对一家 11%折现率的公司进行计算。我们估计这家公司的现金流将在第 10 年达到 10 亿
美元，之后他的现金流将以固定的 3%年增长率增长。（3%通常是一个很好的长期增长率数字，因为它大致是美国 GDP 增长率的平均
水平。如果你对一家处于衰退行业中的公司估值，可以使用 2%。）
它第 11 年的现金流=10 亿美元*（1+3%的年增长率）= 亿美元。
11%的折现率减去 3%的长期增长率，是 8%。
所以，该公司的永续年金价值（CF）= 亿美元。
这些现金流的现值 PV 是多少呢？因为折现率 r=11%，n=10 年，所以永续年金的现值 PV= 亿美元。
现在，把所有年份的折现值相加起来，第一年到第十年的折现值，加上永续年金的折现值。然后除以股份数，就得到你估值的股票的现
价。
——————
简单的 10 年估值模型：
⊿预测下一个 10 年的自由现金流（FCF），把这些未来自由现金流折现成现值。
→折现 FCF=那一年的 FCF/(1+r)^n。（r=折现率，n=被折现的年份数）
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⊿计算永续年金价值，并把它折现成现值。
→永续年金价值=[FCF10*(1+g)]/(r-g)。fcf10 的意思是指第 10 年这一年的自由现金流数额。
→把永续年金价值进行折现=永续年金价值/(1+r)^10
⊿10 年折现现金流之和加上永续年金折现现金价值来计算全部所有者权益价值。
→所有者权益价值合计=10 年折现现金流之和+永续年金折现
⊿每股价值=所有者权益价值合计/股份数
——————
提问人的追问 2009-09-26 18:18
那公司的现金流怎样计算？
回答人的补充 2009-09-26 18:32
按一般金融学教材的说法，FCF=NOPLAT+Dep-⊿OWC-CAPEX，其中 NOPLAT 指税后经营利润，Dep 指折旧和摊销，⊿OWC 指营运
资本变动（Operating Work Capital），CAPEX 指资本性支出（Capital Expenditure），实际上这是一种间接计算的方式。美国的现金流量
表计算“经营活动现金流量”时，只用间接法，没有直接法。
但中国的现金流量表则有所不同，中国的现金流量表表述“经营活动现金流量”时，也给出了直接法的表述。计算 FCF 用间接法和直接法
均可，但要明白，由于财务费用的列示差异，中国现金流量表的直接法式的“经营活动现金流量”变成自由现金流量要费点事。
“经营活动现金流量”中的“支付的税费”就是关键的差异，本来按 EBIT 计算的所得税应该更多一些，但由于利息税盾的作用，实际的税
费可能没有那么多。同时，经营活动现金流量已经扣除了“FCF=NOPLAT+Dep-⊿OWC-CAPEX”中的“追加营运资本⊿OWC”，因此计算
自由现金流 FCF 时，再轧算出资本性支出 CAPEX 就可以了。
资本性支出包括哪些内容呢？这一点各教材也叙述不一，比较混乱，关键分歧在于长期投资算不算资本性支出，我个人认为，单凭会计
科目的归类，长期投资也算长期资产，不属于流动资产，应该算“资本性支出”，但中国的很多长期投资并不属于主业，只属于一种闲置
资金的利用方式或者其他意图的投资，也有的长期股权投资能产生与主业相当的核心投资收益，但这种情况比较少。为此，为简化计算，
资本性支出就用“投资活动现金流量”上的“购置固定资产、无形资产、生物资产所支付的现金”减去“处置固定资产、无形资产、生物资产
所收到的现金”
提问人的追问 2009-09-26 19:06
现金流折现估值模型进行估值的的时候只能是十年吗？
要是时间短一点行不行 ？
回答人的补充 2009-09-26 19:17
不一定非得 10 年。
估值模型都是价值投资者使用的，更看重长期的表现，一般情况下，经济周期是以 10 年为轮回的，所以通常用 10 年来计算，就能准确
衡量在经济景气和不景气周期的表现，会更精确。
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