第六章 资本预算的法则
学习要求：
1.掌握资本预算中决策方法的计算
2.掌握各方法的判断标准
3.比较净现值法和内部收益率法
4.掌握不同生命周期下的投资计算
资本预算（Capital Budgeting）是
提出长期投资方案（其回收期超过一
年）并进行分析、选择的过程。
投资流动性小
投资金额巨大
投资回收期长
两个假设前提
1. 假定贴现率，又称为要求的收益
2. 率或资本成本已经给出；
2. 暂时忽略资本预算中现金流的风
险问题。
一、净现值法 (Net Present Value)
三、平均会计收益率法(Average Accounting
Return)
四、内部收益率法(Internal Rate of Return)
二、回收期法(Payback Period)
五、获利能力指数 (Profitability Index)
一、净现值法 (Net Present Value--NPV)
资本项目的净现值是与项目相联系的
所有现金流量的现值，包括其现在和
未来的所有成本和收入。
其中NCF为
净现金流量
1. 净现值法决策规则
接受净现值为正的资本预算项目
如果项目的NPV>0，表明该项目投资获得的
收益大于资本成本或投资者要求的收益率，
则项目是可行的。
当一个项目有多种方案可供选择时，对于
NPV大的项目应优先考虑。
2. 净现值法决策举例
某公司正考虑一项新机器设备投资项目，该
项目初始投资为40000美元，每年的税后现金
流如下。假设该公司要求的收益率为12%，
判断项目是否可行。
年份年份 初始投初始投
资支出资支出
第第11年年 第第22年年 第第33年年 第第44年年 第第55年年
税后税后
现金流现金流
-40000-40000 1500015000 1400014000 1300013000 1200012000 1100011000
计算该项目税后现金流量的净现值
=-40000+13395+11158+9256+7632+6237
=7678
由于NPV>0，所以该项目可以接受。
3. 净现值作为资本预算决策标准的特点
NPV使用了项目的全部现金流量；
NPV考虑了货币的时间价值；
NPV决定的项目会增加公司的价值。
二、回收期法(Payback Period--PP)
回收期是指收回最初投资支出所需要的
年数，可以用来衡量项目收回初始投资
速度的快慢。
计算投资的回收期时，我们只需按
时间顺序对各期的期望现金流量进
行累积，当累计额等于初始现金流
出量时，其时间即为投资的回收期。
1. 回收期法决策规则
接受投资回收期小
于设定时间的项目
说明：用作参照基准的“设定时间”由
公司自行确定或根据行业标准确定。
2. 回收期法决策举例
某企业要求项目的回收期最长不能超过
3年，如果一个项目的初始投资为10000
美元，以后几年的现金流量预计如下，
问是否应该接受该项目？
年份年份 第第11年年 第第22年年 第第33年年 第第44年年 第第55年年
税后现金流税后现金流 20002000 40004000 30003000 30003000 10001000
3年内公司将收回最初投入的10000美元中
的9000美元，还剩下1000美元需要收回；
项目在第4年将流入3000美元，假设1年中的
现金流量是不间断的，则剩余的1000美元需
要1000/3000年可以收回。
则项目的回收期为3年4个月，超过公司要求
的回收年限，因此该项目应予拒绝。
某公司回收期的计算
3. 回收期作为资本预算决策标准的缺陷
年份年份 00 11 22 33 回收期（年）回收期（年）
项目项目AA -3000-3000 10001000 20002000 00 22
项目项目BB - 3000- 3000 10001000 20002000 30003000 22
项目项目CC - 3000- 3000 20002000 10001000 30003000 22
问题1：回收期法忽略了现金流的时间价值；
问题2：回收期法忽略了回收期以后的现金流；
问题3：回收期法的参照标准主观性较强。
4. 回收期法的实用价值
大公司在处理规模
相对较小的项目时，
通常使用回收期法。
具有良好发展前景却又难
以进入资本市场的小企业，
可以采用回收期法。
三、平均会计收益率法
(Average Accounting Return—AAR)
平均会计收益率是扣除所得税和折旧之
后的项目平均收益除以整个项目期限内
的平均账面投资额。
接受AAR大于基准
会计收益率的项目
1. 决策标准
2. 平均会计收益率法计算举例
某公司现在考虑是否要在一个新建的商业
区内购买一个商店，购买价格为500000美
元。该店的经营期限为5年，期末必须完
全拆除或是重建；预计每年的营业收入与
费用如下表：
平均会计收益率计算表
第第11年年 第第22年年 第第33年年 第第44年年 第第55年年
收入收入 433333433333 450000450000 266667266667 200000200000 133333133333
费用费用 200000200000 150000150000 100000100000 100000100000 100000100000
税前现金流量税前现金流量 233333233333 300000300000 166667166667 100000100000 3333333333
折旧折旧 100000100000 100000100000 100000100000 100000100000 100000100000
税前利润税前利润 133333133333 200000200000 6666766667 00 -66667-66667
所得税（所得税（25%25%）） 3333333333 5000050000 1666716667 00 -16667-16667
净收益净收益 100000100000 150000150000 5000050000 00 -50000-50000
第一步：确定平均净收益；
第二步：确定平均投资额；
第三步：确定平均会计收益率。
3. 平均会计收益率法存在的问题
ARR按投资项目的账面价值计算，当投资项
目存在机会成本时，其判断结果与NPV等标
准差异很大，有时甚至得出相反的结论；
ARR没有考虑货币的时间价值与投资的风险
价值，第一年的会计收益被视为等同于最后
一年的会计收益；
ARR与之相比较的目标会计收益率具有很
强的主观性。
四、内部收益率法(Internal Rate of Return--IRR)
内部收益率是项目净现值为零时的折现
率或现金流入量现值与现金流出量现值
相等时的贴现率。
其中NCF为
净现金流量
1. 内部收益率法决策规则
接受IRR超过投资者要求收益率的项目
内部收益率本身不受市场利率的影响，完全
取决于项目的现金流量，反映了项目内部所
固有的特性。
当一个项目有多种方案可供选择时，对于
IRR大的项目应优先考虑。
2. 内部收益率法决策举例
某家要求收益率为10%的公司正在考虑3个投
资项目，下表给出了这3个项目的现金流，公
司管理部门决定计算每项计划的IRR, 然后确
定采用哪一个项目。
单位：单位：$$ 初始投资初始投资 第第11年年 第第22年年 第第33年年 第第44年年
项目项目AA -10000-10000 33623362 33623362 33623362 33623362
项目项目BB -10000-10000 00 00 00 1360513605
项目项目CC -10000-10000 10001000 30003000 60006000 70007000
计算该项目税后现金流量的内部收益率
项目A: -10000+3362(PVIFAIRR,4)=0
(PVIFAIRR,4)=
查表 IRRA=13%>10%，项目A可行
项目B: -10000+13605(PVIFIRR,4)=0
(PVIFIRR,4)=
查表 IRRB=8%<10%，项目B不可行
项目C:
先用试算法：设IRR1=19%, 得NPV1=9
IRR2=20%, 得NPV2=-237
再用插值法：
计算得：IRRC=%>10%, 项目C也可行。
由于IRRA<IRRC，所以应优先考虑项目C。
3. 说明：NPV与IRR对项目选择的结果是一致的。
计算以上三个项目的净现值得：
NPVA=-10000+3362(PVIFA10%,4)=
NPVB=-10000+13605(PVIF10%,4)=
NPVC=2707
结论：项目A和C可行，且C优于A。
注意：NPV与IRR的一致性对于常规项目和独
立项目总是成立的，但对于非常规项目和互斥
项目，两者选择的结果就不同了。
五、获利能力指数 (Profitability Index--PI)
获利能力指数又称收益-费用比率（bene-
fit-cost ratio）,是指未来净现金流的现值
与初始现金流出值的比率。
1. 获利能力指数法决策规则
接受PI大于1的资本预算项目
2. 说明：在资金有限的情况下，应该根据
现值与初始投资的比值进行排序，这就
是获利能力指数法则。但对于互斥项目，
该方法可能不正确。
某公司有以下两个投资机会：
项目项目 CC00 CC11 CC22 现金流量的现现金流量的现
值（值（12% 12% ））
盈利指数盈利指数 净现值净现值
11 -20-20 7070 1010
22 -10-10 1515 4040
资本配置
假设该公司现在有第三个项目，各项目之间相
互独立，投资金额只有20万美元。
项目项目 CC00 CC11 CC22 现金流量的现现金流量的现
值（值（12% 12% ））
盈利指盈利指
数数
净现值净现值
11 -20-20 7070 1010
22 -10-10 1515 4040
33 -10-10 -5-5 6060
资金限制条件下的最佳资本预算
资本配置是指在有限的投资规模中确定
最佳资本预算的过程。
资本预算受资金约束的原因
主观原因（软性资本配置）
客观原因（硬性资本配置）
资金约束条件下的项目选择
当项目的数目不多时，可以列示出各种项
目组合，项目组合的投资规模应不超过资
本限额，将它们的NPV总额进行比较，得
出具有最大值的一组作为最佳投资组合。
——获利能力指数法
ABC公司的投资组合决策
ABC公司现有5个投资项目可供选择，资
本限额为600万美元，这些项目的获利能
力指数、投资规模和净现值如下：
项目项目 获利能力指数获利能力指数(PI)(PI) 投资规模投资规模((万万$)$) 净现值净现值($)($)
AA 4040 400400
BB 100100 5050
CC 250250 300300
DD 150150 -15-15
EE 200200 300300
分析
第一步：将项目的PI由大到小排序；
项目项目 获利能力指数获利能力指数(PI)(PI) 投资规模投资规模((万万$)$) 净现值净现值((万万$)$)
EE 200200 300300
CC 250250 300300
AA 400400 400400
BB 100100 5050
DD 150150 -15-15
第二步：从PI较高的项目开始选取，确定
投资组合，尽量充分利用资本限额；
投资投资
组合组合
包括的项目包括的项目 投资规模投资规模
((万万$)$)
净现值净现值((万万$)$)
11 E,C,BE,C,B和和$50$50万万
的投资机会的投资机会
600600 650650与余下的与余下的5050
带来的净现值带来的净现值
22 E,AE,A 600600 700700
计算各种组合的NPV总和，比
较合适的投资组合有以下两个：
第三步：按照组合的NPV总额选取最佳组合。
最佳投资的选择取决于投资组合1中未充
分利用的$50万美元能够带来的NPV是否
超过50万（700-650）。未被充分利用的
这50万美元称为资本剩余；资本剩余即使
无法投资实业，也可存入金融机构赚取收益。
六、NPV方法与IRR方法的比较
1. 净现值曲线（NPV Profile）
一条描绘项目的净现值与折现率之间关系的曲线
k(%)
NPV
NPV(k1)
NPV(k2)
k1
k2IRR
NPV曲线与横轴的交点是IRR。
净现值曲线 当k=k1时, NPV(k1)>0,k1<IRR,按
NPV和IRR标准都应接受该项目。
反之，按两种标准都应放弃该项目。
这一结论对于独立项目和
常规项目来说总是成立，
但对于互斥项目和非常规
项目而言就不成立了。
2. NPV法与IRR法不一致的第一种情况
现金流量现金流量 IRRIRR NPV@10%NPV@10%
项目项目AA -100-100，， 130 130 30%30%
项目项目BB 100 100，，-130-130 30%30%
项目项目CC -100-100，， 230 230，，-132-132 10%10%，，20%20% 00
项目A
NPV($)
k(%)0 30
30
项目A
此项目内部收益率为30%，当贴
现率小于30%时，净现值都大于
0。可见，NPV和IRR法对于常
规项目决策的结论是一致的。
10
IRR
NPV($)
k(%)
0
-30
项目B
30
项目B——问题1：投资还是融资
此项目内部收益率为30%，但
仅当贴现率大于30%时，NPV
才大于0，也就是，NPV法与
IRR法在这个项目的决策上发
生了矛盾。结论是：接受IRR
小于贴现率的项目。10 IRR
对于项目A这种类型，我们称之为投资型
项目，而项目B我们称之为融资型项目。
后者在用IRR法决策时其规则发生悖反。
项目C——问题2：多重收益率
NPV($)
k(%)
0
项目C
-2
此项目有两个内部收益率，
此时对项目作决策只能采
用净现值方法了。
10 20
我们看出：项目A是常规项目，
项目B和项目C是非常规项目；
其中项目B现金流特征为+，-，
项目C现金流特征为-，+，-。
独立项目
（Independent Project）
能够不受其他项目影
响而进行选择的项目
互斥项目
（Mutually Exclusive Project）
接受某一项目就不
能投资于另一项目
常规项目
（Conventional Project）
现金流特征
-, +, +, +, …
非常规项目
（Unconventional Project）
现金流特征
1. +, - , - , - , …
2. - , +, +, - , +, …
3. NPV法与IRR法不一致的第二种情况
——互斥项目
（1）IRR用于互斥项目可能出现的两个问题；
（2）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析；
（3）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决方法。
（1）IRR用于互斥项目可能出现的两个问题
规模问题
Stanley Jaffe和Sherry Lansing刚刚购买了一部
电影的版权，以下是预计的CF和NPV、IRR。
第第00期现金流量期现金流量 第第11期现金流量期现金流量 NPV@25%NPV@25% IRR(%)IRR(%)
小预算小预算 -$10-$10 $40$40 $22$22 300300
大预算大预算 -$25-$25 $65$65 $27$27 160160
NPV($)
K(%)
40
20
400200160 300
费雪交点
大预算
小预算
两个项目NPV曲线与横轴的
交点代表各自的内部收益率
两条NPV曲线的交点称为费雪
交点（Fisher’s Intersection）；
通过计算两项目现金流之差的
NPV为零的折现率得出。
当K>%时，NPV
与IRR结论一致；
当K<%时，NPV
与IRR结论矛盾。
IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模
时间序列问题
某公司有一个闲置的仓库，可以存放有毒废物
容器（项目A），也可以存放电子设备
（项目B），现金流量如下：
时时 期期 NPVNPV IRR(%)IRR(%)
00 11 22 33 @0%@0% @10%@10% @15%@15%
项目项目AA -10000-10000 1000010000 10001000 10001000 20002000 669669 109109
项目项目BB -10000-10000 10001000 10001000 1200012000 40004000 751751 -484-484
NPV($)
K(%)
4000
2000
-484
0
项目B
项目A
当K>%时，NPV
与IRR结论一致；
当K<%时，NPV
与IRR结论矛盾。
IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同
（2）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析
NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是
这两种标准隐含的再投资利率不同。
NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流
以公司对项目所要求的收益率进行再投资。
IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入
在以后年限内的再投资收益率就是IRR本身。
在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果
通常是NPV较小的项目，这些项目（无论是较小
规模还是早期多流入现金）都可以使公司进行较
早的再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方
法使用的再投资率——要求的收益率。这就是矛
盾产生的原因。
实际上，IRR在隐含的再投资收益率假设上有明
显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实。
（3）互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法
方法一 直接使用净现值作决策
方法二 使用差额现金流量法
计算两个项目现金流之差的NPV和IRR
差额现金流量
第第00期现金流期现金流
量量
第第11期现金流量期现金流量 NPV@25NPV@25
%%
IRR(%)IRR(%)
小预算小预算 -$10-$10 $40$40 $22$22 300300
大预算大预算 -$25-$25 $65$65 $27$27 160160
第第00期现金流量期现金流量 第第11期现金流量期现金流量 增量增量
NPV@25%NPV@25%
增量增量
IRR(%)IRR(%)
增量现增量现
金流金流
---25--25-（（-10-10））
--=-15=-15
65-40=2565-40=25 55
时时 期期 NPVNPV IRR(%)IRR(%)
00 11 22 33 @0%@0% @10@10
%%
@15%@15%
项目项目AA --
1000010000
10001000
00
10001000 10001000 20002000 669669 109109
项目项目BB --
1000010000
10001000 10001000 1200012000 40004000 751751 -484-484
时时 期期 增量增量
NPVNPV
增量增量IRR(%)IRR(%)
00 11 22 33 @0@0
%%
@10@10
%%
@15@15
%%
B-AB-A 0 0 -9000-9000 00 11001100
00
200200
00
8383 -593-593
项目项目 CC00 CC11 CC22 现金流量的现现金流量的现
值（值（12% 12% ））
盈利指数盈利指数 净现值净现值
11 -20-20 7070 1010
22 -10-10 1515 4040
项目项目 CC00 CC11 CC22 现金流量的现现金流量的现
值（值（12% 12% ））
盈利指盈利指
数数
净现值净现值
1-21-2 -10-10 5555 -30-30
选择规模大的项目
七、资本预算的其他问题
（一）通货膨胀与资本预算
（二）不同生命周期的投资
（一）通货膨胀与资本预算
名义利率与实际利率
费雪效应
这种近似对较低的利率和通胀率比较准
确，而当利率较高时近似程度很低。
名义现金流量与实际现金流量
如果现金流是以实际收到或支出的美元
表示，那么现金流量是名义现金流；如
果现金流是以第0期的实际购买力表示，
那么该现金流量是实际现金流。
某出版社购买了一本浪漫小说的版权。该书会在四年内
出版。目前软皮封面的浪漫小说每本售价为10美元。出版
社认为这四年中每年的通货膨胀率为6%，而该书的价格增
长速度为8%。出版社计划四年后以美元出售该小说，
预计售出100000本。
请说明该出版社四年后会得到多少的实际现金流量？
名义现金流为×100000=1360000美元
第0期的购买力为1360000/（）4=1080000美元，
即实际现金流为1080000美元
通货膨胀下的资本预算
名义现金流量应以名义利率折现；
实际现金流量应以实际利率折现；
Shield电力公司预测某一项目有如下名义现金流量：
日期日期 00 11 22
现金流量现金流量 -1000-1000 600600 650650
名义利率为14%，通货膨胀率预计为5%，
此项目价值是多少？
1.使用名义量。计算NPV，得
2.使用实际量。实际现金流为：
日期日期 00 11 22
现金流量现金流量 -1000-1000
实际利率为
计算NPV
（二）不同生命周期的投资
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限
差别很大时简单地比较净现值不一定能得
到最合理的结论。因为较短期限的投资项
目结束后，公司可以利用从该项目中获得
的资金继续投资，而此时较长期限的投资
项目仍处于运营阶段没有结束。
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器
进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较
短，两种设备的现金流出如下：
期 限
设备 0 1 2 3 4
A 500 120 120 120
B 600 100 100 100 100
设备A价值500美元，能使用三年，三年中每年末需
支付120美元的修理费。设备B价值600美元，能使用四
年，四年中每年末需支付100美元的修理费。
对投资期限不同的项目进行比较评估时，
通常由以下两种方法：
重置链法（共同年限法）
——从现金流量的总值比较
年金法（约当年金成本法—EAC）
——从现金流量的均值比较
1. 重置链法（共同年限法）
将不同期限的投资项目建立在共同期限
上比较，共同年限的值等于所有被评价
投资项目期限的最小公倍数。
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
假设上例持续12年，那么设备A有四个完整的周期，设
备B有三个。设备A的重置发生于第3、6、9期，这12年的
总成本的现值：
设备B的重置发生于第4、8期，这12年的总成本的现值：
期期 限限
设备设备 00 11 22 3 3 44 5
AA 500500 120120 120120 120120+500+500 120120 120
BB 600600 100100 100100 100100 100100+600+600 100
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器进行选择，
假设第五期有一种设备会上市，它会取代设备A和设备B
。而设备A和设备B分别在第3年和第四年会被重置，这
时两种设备的现金流出如下：
设贴现率为10%
设备A的成本的现值：
设备B的成本的现值：
2. 年金法（约当年金成本法----EAC）
计算投资项目的年平均现金流量，即能够
带来与投资项目相同净现值的在投资期各
年末流入或流出的等额现金流量。这个年
均CF一般指平均现金流出量，又称为约当
年金成本（Equivalent Annual Cost）。
我们将设备A和设备B的成本折算成年金。
设备A：=C×PVIFA（10%，3）
CA=
设备B：=C×PVIFA（10%，4）
CB=
CA>CB，选设备B
