第!"卷 第!期 运 筹 与 管 理 #$%&!"，’$&!
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收稿日期：());<)*<!=
基金项目：国家自然科学基金资助项目（>);;!)(!）
作者简介：王艳（!=>?<），女，安徽太和县人，博士研究生，主要从事系统工程和金融学方面的研究；杨忠直（!="*<），男，陕西省富平县人，
教授，博士生导师。
指令驱动市场中的组合下单策略研究
王艳!，(， 杨忠直@
（!A北京大学 经济学院，北京!))?>!；(A黑龙江省建工集团，黑龙江 哈尔滨!"));*；@A上海交通大学 管理学院，上海()))"(）
摘 要：已有研究一般直接假设指令驱动市场中的知情交易者总是选择市价单进行交易，本文则基于现实交易
状况，建立了一个理论模型，分析拥有私有信息的知情交易者组合使用限价委托单和市价委托单的决策问题，具
体给出了不同私有信息状态下知情交易者的组合下单选择。
关键词：指令驱动；下单策略；私有信息
中图分类号：8?@)A=! 文章标识码：/ 文章编号：!))><@((!（())*）)!<))>?<);
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) 引言
目前，对于我国指令驱动市场中微观结构的理论研究尚处起步阶段。冷劲松、王晓明和林成栋（())@）
研究了指令驱动市场中各种委托指令的收益风险关系，但没有考虑信息差异对于交易者下单行为的影响；
穆启国等（());）研究了指令驱动市场的流动性成本和影响因素。这些研究都只考虑了市场表现，而没有
与交易者的信息差异相结合。国外最近在关于指令驱动市场交易者指令选择问题上，研究者也往往直接
假设知情交易者总是选择市价单进行交易（4DEPD，2UHLDRJG，0ILDRI，())@），目前还没有见到关于指令驱
动市场中交易者组合下单策略的研究。基于以上研究的不足，结合我国的实际情况，本文建立了一个理论
模型，分析拥有私有信息的知情交易者组合使用限价委托单和市价委托单的决策问题，以期为我国交易制
度的改革和交易指令的设计提供相应的理论依据和参考思路。
! 模型假设
考虑一个两期模型，假设市场上存在一种风险性资产，有一个知情交易者和多个非知情交易者参与交
万方数据
易，所有的交易者均为风险中性。在!时期，市场中限价指令簿中的买卖报价为（"，#），即市场中的最高
买入报价为"，最低卖出报价为#。
假设证券的真实（清算）价值为!!，!!"［!"，!#］，!" 和!# 分别为证券价值可能的最低值和最高
值。基于!期公开信息，! 的无条件期望为$［!］$!!，!!介于市场的买卖报价之间，即%#!!#&。
对知情交易者来说，在!期下单前，已经观察到证券的真实价值!!$!，因此知情交易者可以根据市场报
价和私有信息策略性地选择报价。委托单类型分为市价单和限价单!，每一种委托单又分为买单和卖单。
市价单的决策变量只有委托量，假设基于流动性限制以及交易所的有关规定等，知情交易者可能的最大委
托量为’(，非知情交易者可能的最大委托量为’)，委托量为负表示该委托为卖出指令。
% 模型分析
!"# 知情交易者下市价单的可能成交对手分析
对知情交易者来说，如果下市价单，可以确保成交，但由于交易对手的不同，成交价格存在不确定性。
市价买单的成交对手可能有四种情况：如果与已经存在的卖方报价成交，那么成交价格为&；如果与知情
交易者自己提交的限价卖单成交，那么交易价格为*(+；如果与非知情交易提交的限价卖单成交，那么成交
价格为*)+；如果与知情交易者自己提交的市价卖单或非知情交易者提交的市价卖单成交，那么价格不确
定，假设其成交价格是证券的无条件期望价值!!。对市价卖单有类似的分析。
在委托单的成交次序方面，如果存在市价卖单，那么市价买单首先与市价卖单按证券无条件期望价值
!!成交：如果无市价卖单，但存在限价卖间，则与报价最低的委托单成交，如果没有新的限价卖单进入，
则最低价格为市场上的卖方报价&。无法成交的市价买单将在下一期失效。对于市价卖单有类似的
结果。
!"! 限价单的最优报价和期望成交量
命题& 知情交易者的限价卖出单的报价*(
$
+ 介于证券真实价值! 和市场当前卖方报价& 之间，
即：!#*(
$
+ #&；知情交易者的限价买入单的报价*(
$
, 介于市场当前买方报价%和证券真实价值! 之
间，即：%#*(
$
, #!。
证明 由于知情交易者在下单前已经知道证券真实价值!，因此如果下限价卖出单，其报价不会低
于!。在本模型假设的逐笔撮合交易制度下，由于本期未成交的委托单在下期将失效，因此，如果知情交
易者限价单的卖出价格大于市场当前卖出报价&，那么该指令本期被执行的概率非常低，期望收益为!，
因此，如果知情交易者决定下限价卖出的委托单必然会使得报价低于当前市场的卖出报价。所以，!#
*(
$
+ #&。类似地讨论，可以得到知情交易者的限价买入单的报价*(
$
, 介于市场当前买方报价%和证券真
实价值! 之间。证毕。
命题% 知情交易者的限价卖单的委托价*(
$
+ 不会小于非知情交易者的限价卖出委托单的可能最低
价格，即*(
$
+ %!!；知情交易者的限价买单的委托价*(
$
, 不会大于非知情交易者的限价买入委托单的可
能最高价格，即*(
$
, #!!。
证明 根据模型假设，非知情交易者是风险中性者，且在下单前只能根据公开信息对证券价值进行判
断，证券期望价值为$［!!］$!!。因此，如果非知情交易者下限价卖出委托单，那么可能的最低委托价格
为!!。当知情交易者获得利好信息时，有!%!!，此时根据命题&，*(
$
+ %!，从而*(
$
+ %!!。当知情交
易者获得利空信息时，有!&!!，如果*(
$
+ &!!，由于大量知情交易者的限价卖出委托单不会低于!!，
因此知情交易者微小的提高卖出报价不会影响其委托成交的概率，但是由于委托报价提高，造成期望收益
’(第&期 王 艳，等：指令驱动市场中的组合下单策略研究
! 包括中国证券市场在内的许多指令驱动市场中，并没有名义的市价委托单存在，但由于这些市场大都具有价格的日涨跌幅限制，
以日涨跌幅价格提交的限价就相当于市价委托单，因此在这些市场中可以认为存在实际上的市价委托单。万方数据
增加，因此此时知情交易者会提高报价，直到!"
!
# "$!。综上得到!"
!
# "$!，即知情交易者的限价卖单的
委托价不会小于非知情交易者的限价卖出委托单的可能最低价格。类似地讨论可以证明知情交易者的限
价买单的委托价!"
!
% 不会大于非知情交易者的限价买入委托单的可能最高价格，即!"
!
% #$!。
图"画出了当证券的真实价值介于市场当前报价之间，知情交易者在下限价委托单时，卖出报价和买
入报价的可能范围。从图中可以看出，由于知情交易者的信息优势，所以其下限价指令时报价的范围要比
非知情交易者的范围小。
图" 知情交易者获得利好私有信息时，限价委托单报价的范围
当证券的真实价值不在市场当前报价范围内时，知情交易者将如何选择限价指令呢？由上面已经得
到的结果得到：
命题# 当证券的真实价值大于市场卖方报价时，知情交易者不会选择卖出的限价委托单；当证券的
真实价值小于市场买方报价时，知情交易者不会选择买入的限价委托单。
证明 根据命题"和$，当知情交易者选择限价卖出单时，其报价!"
!
# 介于证券真实价值$ 和市场当
前卖方报价&之间，即：$#!"
!
# #&，但当证券的真实价值大于市场卖方报价时，有$$&，$#!"
!
# #&
不可能成立，即知情交易者不会选择买入的限价委托单。
!"# 市价单的期望成交价
由于市价单可能有四种交易对手，因此其成交价是不确定的。如果市价单与市场上已经存在的卖出
报价成交，那么成交价格为&；如果与知情交易者本身的限价卖单成交，那么成交价格为!"#；如果与非知
情交易者限价卖单成交，成交价格为!’#；如果与市价卖单成交，那么成交价格为$!。因此，知情交易者的
市价买单的期望成交价格(［%!")%］为：
(［%!")%］%!"&&!$!"#&!#!’#&!’$!
其中!*（*%"，$，#，’）分别表示各种情形出现的概率。
类似地，知情交易者市价卖单的期望成交价格也可以表示成上述价格的线性组合。
命题’ 当知情交易者下市价买入委托单时，其成交价的期望在基于公开信息的证券期望价值和当
前市场卖方报价（卖一）之间，即$!#(［%!")%］#&；知情交易者下市价卖出委托单时，其成交价的期望在
当前市场买方报价（买一）和基于公开信息的的证券期望价值之间，即+#(［%!")%］#$!。
证明 由于(［%!")%］%!"&&!$!"#&!#!’#&!’$!，因此要证明$!#(［%!")%］#&，只需要说明线性组
合中的每一项都在$!和&之间。根据命题"和$，$#!"##&，对知情交易者来说，如果其选择下限价
卖出单，由于基于公开信息的证券价值为$!，因此其卖出报价!’#"$!。此外，如果卖出报价大于市场当
前报价&，那么限价单本期成交的概率为!，则期望效用为!，故如果选择卖出限价单，报价价格!’##$!，
因此$#!’##&。这样(［%!")%］%!"&&!$!"#&!#!’#&!’$!中线性组合的每一项都在$!和&之间，从
而$!#(［%!")%］#&。同理可以证明+#(［%!")%］#$!。
命题( 当知情交情交易者的私有信息为利好消息时，知情交易者肯定不会下市价卖单，但可能会下市
!) 运 筹 与 管 理 $!!*年第"(卷
万方数据
价买单；当知情交易者的私有信息为利空消息时，知情交易者肯定不会下市价买单，但可能会下市价卖单。
图! 知情交易者的私有信息为利好时市价单的可能成交范围
证明 当知情交易者的私有信息为利好消息时!!!"，如果知情交易者下市价卖单，根据命题#。
市价卖单的期望成交价格范围为：""#［#$%&’］"!"，因此#［#$%&’］$!，从而知情交易者的期望效用为：
(%&)（!$#［#$%&’］）$"，（注意这里因为是卖出，故(%&)$"），因此此时知情交易者不会选择下市价卖单。如
果知情交易者选择下市价买单，根据命题#，期望成交价格的范围为：!""#［#$%&’］"*。当!""#［#$%&’］
"! 时，市价买单的期望收益为：(%&’（!$#［#$%&’］）!"，因此知情交易者会选择下市价买单；当#［#$%&’］
!!!!"时，市价买单的期望收益为：(%&’（!$#［#$%&’］）$"，因此知情交易者不会选择下市价买单。这
样当知情交易者的私有信息为利好消息时，是否下市价买单不确定。同样的讨论可以证明，当知情交易者
的私有信息为利空消息时，知情交易者肯定不会下市价买单，便可能会下市价卖单。证毕。
% 结论
在关于指令驱动市场中知情交易者的指令选择问题上，研究者往往直接假设知情交易者总是选择市
价单进行交易。本文的模型则探讨知情交易者使用了价单的可能性方面，以及限价单和市价单的组合报
价能否增加知情交易者的利润。本文主要研究结论为：
（&）风险中性的知情交易者为了追求期望利润最大化，会同时提交不同类型的委托单。
（!）知情交易者获得了有关证券最终价值后，在未成交的限价单可以被取消的情况下，为了降低市价
单所面临的风险，会选择限价单来与市价单组合使用。
（%）随着私有信息的不同，即证券清算价值处于不同的范围，知情交易者会选择不同的报价组合，将组
合下单策略总结在表&中。
表! 指令驱动市场中知情交易者的组合下单策略
资产真实价值!的范围 下市价买单 下限价卖单 下市价卖单 下限价买单
［!+，*］ ’() *+ *+ ’()
［*，!"］ ’() ’() *+ ’()
［!"，"］ *+ ’() ’() ’()
［"，!,］ *+ ’() ’() *+
说明 ’()表示知情交易者可能会下这种委托单，*+表示知情交易者肯定不会下这种委托单。
参考文献：
［&］冷劲松，王晓明，林成栋,指令驱动市场中委托指令的收益风险分析［-］,经济理论与经济管理，!""%，&&,
［!］穆启国，刘海龙，吴冲锋，刘逖,指令驱动市场的流动性成本及影响因素分析［-］,上海：上海交通大学学报（自然科学版），!""#，%,
［%］./0(1+23,41(+5670/8(952+:8，;95/5<9/6/5/67)2)=+>?5/6［-］，&@A&，!A（!）：&!B&#，!!
［#］C6+)2(5D,E)21((6(<2?+59<+F(569892+?G(?H++I95(J92/H6(［-］,-+>?5/6+;K95/5<(，&@@#，#@：&&!AB&&L&,
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&W第&期 王 艳，等：指令驱动市场中的组合下单策略研究
万方数据
