正等轴测图
斜二等轴测图
轴测剖视图
轴测图的基本知识
第第33章章 轴测投影图轴测投影图
轴测图的基本知识轴测图的基本知识
将物体连同确定其空间位置的直角坐
标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用
平行投影法将其投射在单一投影面上所得
的具有立体感的图形叫做轴测图。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。
用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
轴测图的形成轴测图的形成
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
P
Z1
X1
O1
Y1
Z
O
X Y
斜轴测投影图
正投影图
S
S0
斜轴测投影图的形成
P
O
X
Y
Z
O
Z1
X1
Y1
正轴测投影图
S
正轴测投影图的形成
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
坐标轴
轴测轴
物体上 OX， OY， OZ
投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
轴间角
投影面
O1X1 Y1
Z1 投影面
O1
X1
Y1
Z1
Y
X
Z
正轴测图 斜轴测图
O
O
X Y
Z
2. 轴向伸缩系数
O1A1
OA
= p X轴轴向伸缩系数
O1B1
OB = q Y轴轴向伸缩系数
O1C1
OC
= r Z轴轴向伸缩系数
物体上平行于坐标轴的线段在轴测图上
的长度与实际长度之比叫做轴向伸缩系数。
A B
A
B
投影面
O
X Y
Z
O1X1 Y1
Z1
投影面
O1
X1
Y1
Z1
Y
X
Z
正轴测图 斜轴测图
C
C
A1
A1 B1 B1
C1
C1
O
轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
Y
X
Z
O
P Z1
Y1
X1
O1
A1
C1
B1
C
B
A
在原物体与轴测投影间保持以下关系：
（1）两线段平行，它们的轴测投影也平行。
物体上与坐标轴平
行的直线，其轴测
投影有何特性？
（2）两平行线段的轴测投影长度与空间长度
的比值相等。
平行于相应的
轴测轴
（3）凡是与坐标轴平行的线段，就可以在轴
测图上沿轴向进行度量和作图。
注意：与坐标轴不平行的线段其伸缩系数与之不同，不能直接度
量与绘制，只能根据端点坐标，作出两端点后连线绘制。
轴测含义
轴测图的轴测图的投影特性投影特性
轴测图
正轴测图
正等轴测图 p = q = r
正二轴测图 p = r q
正三轴测图 p q r
斜轴测图
斜等轴测图 p = q = r
斜二轴测图 p = r q
斜三轴测图 p q r
正等轴测图 斜二轴测图
轴测图的分类轴测图的分类
常用的轴测图为：
轴间角与轴向伸缩系数轴间角与轴向伸缩系数
正等轴测图正等轴测图
轴向伸缩系数：p = q = r =
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 = 120°
简化轴向伸缩系数：p = q = r = 1
120° 120°
120°
Z1
O1
X1 Y1
按轴向伸缩系数绘制
L L
L
0.
82
L
2L
按简化轴向伸缩系数绘制
边长为L的正
方体的轴测图
30° 30°
正等测轴测图的画法正等测轴测图的画法
(1) 在视图上建立坐标系
(2) 画出正等测轴测轴
(3) 按坐标关系画出物体的轴测图
c
s s
a b c a b
s
a
b
c
O
O
O
X
X
Y
Y
Z Z
例1：画三棱锥的正等轴测图
X1
O1
Y1
Z1
⑴ 坐标法
B
●
C
●
S●
⒈ ⒈ 平面体的正等轴测图画法平面体的正等轴测图画法
A ●
例例22：：画六棱柱的正等轴测图画六棱柱的正等轴测图
例3：已知三视图，画正等轴测图。
⑵ 切割法
例4：已知三视图，画正等轴测图。
⑶ 叠加法
⒉ ⒉ 回转体的正等轴测图画法回转体的正等轴测图画法
(1)平行于各个坐标面的圆
轴测投影为椭圆的画法
X1 Y1
Z1 平行于W(Y1Z1)面的
椭圆长轴⊥O1X1轴
平行于H(X1Y1)面的
椭圆长轴⊥O1Z1轴
平行于V(X1Z1)面的
椭圆长轴⊥O1Y1轴
画法：画法：
画圆的外切菱形
确定四个圆心和半径
分别画出四段彼此相切的圆弧
（以平行于H面的圆为例）
四心椭圆法(菱形法)
●
●
●
●a b
e
f
d dd
F1
E1
●
●
B1
A1
●
●
画法：画法：
根据圆直径画圆
圆与短轴交于两个圆心O2、O3
分别画出四段彼此相切的圆弧
四心扁圆法
X 1 1Y 1X
1O
Y1 X 1 Y1
2O
3O
1O
3O
2O
4O O5
A
B
C
2O
A
1O
B
3O
K
L
M
N
5
X
O1
1
L
O4
3O
O
K
O2
M
Y1
N
C
圆与轴测轴交于两点A、B为半径
画小圆与长轴交于另两个圆心O4、O5
画法：画法： 四心扁圆法
1
O
1X Y1
4O O5
2O
3O
A
B
MK
L N
C
例1：画圆台的正等轴测图
例2：画圆柱的正等轴测图
三个方向正等轴测圆柱的比较
⑵ 圆角的正等轴测图的画法
●
O2
●
D1
C1
B1
O1
A1
●G1
●O5
●
O4●G2
●
D2
E2 ●
简便画法：
1.截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1
=圆角半径
2.作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1
O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
3.分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、
O3E1为半径画圆弧
4.定后端面的圆心，画后端面
的圆弧
5.定后端面的切点D２、G２、E２
6.作公切线
例例11：：
●F1
●E1
O3
●
Z1
X1
O1
Y1
O
Y
X
Z'
X'O'
Z1
Y1
X1
例例22：：
整理、完成作图
O
Y
X
Z'
X'O'
Z1
X1
O1
Y1
组合体的正等测轴测图的画法组合体的正等测轴测图的画法
1. 切割法
18
8
2
5
1
6
2
0
36
10
X
Y
Z
O
8
18
2
5
20
36
Z
X
X
Y
Y
Z
OO
O
步骤1
步骤2
18
8
2
5
1
6
2
0
36
10
Z
X
X
Y
Y
Z
OO
O
1
6
10
X
Y
Z
O
2. 叠加法
32
6
24
6
2
8
2
0
8
2
4
ZZ
Y
Y
X
X
O
O O
Z
Y
X
O
步骤1
步骤2
32
6
24
6
2
8
2
0
8
2
4
ZZ
Y
Y
X
X
O
O O
Z
Y
X
O
步骤3
32
6
24
6
2
8
2
0
8
2
4
ZZ
Y
Y
X
X
O
O O
Z
Y
X
O
完成
32
6
24
6
2
8
2
0
8
2
4
ZZ
Y
Y
X
X
O
O O
例1 根据给出的三视图,作出组合体的正等测轴测图
步骤1
步骤2
步骤3
步骤4
完成
例2 作出组合体的正等测轴测图
例3 作出组合体的正等测轴测图(习题集P38 ：13 -
02)
例4 作出组合体的正等测轴测图(习题集P38 ：13 -
03)
斜二等轴测图斜二等轴测图
轴向伸缩系数和轴间角轴向伸缩系数和轴间角
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=
轴间角： X1O1Z1 = 90°
X1O1Y1 = Y1O1Z1 = 135°
45°
X1 1:1
O1 1:2
Y1
Z1
1:1 45°X1
Y1
Z1
1:1
1:1
1:2
O1
1.平行于各坐标面的圆的画法
平行于V面的圆仍为圆，反映实形。
平行于H面的圆为椭圆，
长轴对O1X1轴偏转7°；
长轴≈, 短轴≈
平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭
圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这
两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采
用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点：
物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
斜二轴测图画法斜二轴测图画法
例1：已知两视图，画斜二轴测图。
2.举例
例2 作出组合体的斜二等测轴测图(习题集P39 ：13 -
04)
例3 端盖的斜二测作图步骤
轴测剖视图轴测剖视图
为了表示零件的内部结构和形状，常用
两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的
四分之一。
画图步骤画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状，
后画可见轮廓。
剖面符号的画法剖面符号的画法
⒈ 正等测 ⒉ 斜二测
Y1
X1
Z1
O1
Z1
X1
Y1
1
O1
1
11
1
本 章 结 束
