高级自然资源经济学
徐晋涛
北京大学环境科学系
2007年春季
课程简介
本课程是一门资源与环境经济学方向的研究生课程
目的是帮助研究生熟悉当代自然资源管理方面的主要政策问题和自然资源经济学的主要理论成果，并学会运用数量分析工具进行政策分析
在学习本课程之前，（希望）具备中级微观经济学和一些优化数学的知识
学习形式为：课堂讨论、文献阅读、作业练习、学期论文写作等形式
主要内容
概念、理论方法和分析工具的讨论（3）
可更新资源（3）
渔业资源
森林资源
不可更新资源（2）
存量污染（*）（1）
风险和不确定性（*）（1）
可持续发展理论（1）
发展中国家当前的资源管理体制问题的讨论（2）
主要方法
主线：
拉格朗日方法
电子表格非线性优化算法
补充最优控制和动态规划方法的讨论
文献阅读掌握关键技术和主要理论成果
期望值
能够阅读指定的经典文献
（学好本课的关键）
写出经典文献的评述（30分）
完成作业（30分）
写出学期论文（包括文献综述和正文两部分,5-10页）（40分）
硕士生与博士生在论文深度上可以有所差异
（在课程进程中将不断提出可供选择的研究问题）
第一章 基本概念（1）
资源经济学
研究社会如何使用、管理和保护稀缺的自然资源
渔业、森林、淡水、石油等等
环境经济学
研究社会如何控制污染、废弃物的排放，如何对空气、水、土壤的质量进行管理
环境和生物多样性保护
第一章 基本概念（2）
可更新资源
在（经济学意义上）有限的时间尺度上表现出显著的增长率
（economic time scale)
（经济学意义上）有限的时间尺度：人类制定计划有意义的时间间隔
例子：森林、鱼类、草地、蓄水层
第一章 基本概念（3）
不可更新资源
石油、各种矿石资源、
某些特有的原始森林
无法补充的蓄水层
第一章 基本概念（4）
基本问题
在每个时点，应该获取（捕捞、采伐、采集、挖掘）多少自然资源
动态优化问题
需要将各个时点获取资源的经济效益予以加总，求其最大化的途径
为此，需要了解资源自身的动态变化特点和各种约束条件
解出资源利用的最优的时间路径（time path, schedule)， 以及所需要的政策条件
第一章 基本概念（5）
资源和环境如何与经济系统相联系
经济系统
厂商和家庭
经济系统
厂商和家庭
可更新资源
渔业
不可更新资源
矿石
自然环境
Yt
qt
αqt
Zt+1-Zt=-γZt+ αqt
Rt+1 = Rt - qt
Xt+1-Xt=F(Xt )- Yt
第一章 基本概念（6）
基本动态关系的建立
可更新资源（渔业资源）
Xt+1-Xt=F(Xt )- Yt
其中：
Xt= t 时刻的鱼类种群数量
Yt = t 时刻的捕捞量
F(Xt )=鱼类净增长量函数
第一章 基本概念（7）
不可更新资源（矿石资源）
Rt+1 = Rt - qt
其中：
Rt= t 时刻的矿石储量
qt = t 时刻矿石生产量
第一章 基本概念（8）
环境作为废弃物排放场所
其中：
αqt= t 时刻的废弃物排放量(由生产qt 所致)， 1>α>0
Zt = t 时刻的废弃物存量
γZt= 废弃物降解量, 1> γ >0
Zt+1-Zt=-γZt+ αqt
第一章 基本概念（9）
环境具有的游憩、审美价值(Amenity)
因此，社会总福利的变化应该包括所有这些过程所产生的结果
SWt+1-SWt = U[qt, Yt, ΔAM(ΔZt, ΔXt) ]
第一章 基本概念（10）
时间偏好和贴现（discounting）问题
是影响跨时间经济决策的重要因素
正的时间偏好意味着人们看重当前消费超过未来消费,储蓄有机会成本
贴现率代表人们的时间偏好程度
贴现率越高，表示人们越看中当前消费，储蓄的意愿越低
较高的社会贴现率导致较快耗竭不可更新资源、或导致可更新资源处在较低的蓄积量水平
银行储蓄利率、国债回报率能否反映社会真实时间偏好，取决于政府信誉、潜在通货膨胀率、利息税的大小等等因素。有这些因素存在，私人资本市场的贴现率会高于官方贴现率（高利贷的存在是社会正规信贷市场缺失、扭曲和无效率的反映）
第一章 基本概念（11）
社会时间偏好
受两个因素影响
个人纯粹时间偏好
收入增长引起的边际价值的下降
s=p+u*g
s=社会时间偏好率（社会贴现率）
p=纯时间偏好率(2%?)
u=随消费增长边际效用递减率(1-2%?)
g=人均消费预期增长率(根据收入和人口增长率测算）
资本长期回报率
第一章 基本概念（12）
贴现率=δ
贴现因子=ρ=1/（1+ δ）
δ=3%=,
ρ=1/（1+ ）≈
10年后的10000元相当于今天的
10000* ρ10=7441元(现值)
第一章 基本概念（13）
如何计算未来一个时期的收入流的总的现值?
在年份t的收益
t = 0, 1, 2, ……, T
第一章 基本概念（14）
如果把时间看成一个连续的变量
在 0<t<T 的时间间隔里, 收益的总现值为:
= 时间连续情况的贴现因子
第一章 基本概念（15）
资源跨时配置问题的数学优化方法：
拉格朗日乘子法
有约束条件下的优化问题
通常是静态优化问题，可以扩展来解动态优化问题（一般是离散的问题）
其他优化方法包括
动态规划（离散和连续）
变分法（连续问题）
最优控制（连续问题）
第一章 基本概念（16）
拉格朗日方法：一种可更新资源的最优利用方式的选择
假设：
Xt= t 时刻的资源存量
Yt = t 时刻的捕获量
F(Xt )=资源净增长量函数
Xt+1-Xt=F(Xt )- Yt ，一阶差分方程，代表资源从 t 时刻到 t+1 时刻的变化量
X0 为该资源在起始时间t=0时的存量
t = (Xt, Yt ) 代表由资源利用所获取的净收益，是资源捕获 量和资源初始丰度的函数（二次可微函数）
第一章 基本概念（17）
解如下优化问题，求出最优的捕捞方案 Yt
第一章 基本概念（18）
构建拉格朗日方程：
其中，λt+1=拉格朗日乘子，对应于Xt+1，代表t+1时刻资源存量多一个单位的边际价值（又称“影子价格”），或者说是t时刻每少采伐一个单位资源，让其进入第t+1时刻所带来的收益。
（方程中的第二项衡量的是t+1时刻的边际价值，因此需要贴现到t时刻(ρXt+1)，与效益函数的时间保持一致）
第一章 基本概念（19）
一阶必要条件（求解Yt, Xt, λt）
第一章 基本概念（20）
加上边界条件，一阶必要条件可以表示为3T+5个方程的方程组，求解3T+5个变量。
第一章 基本概念（21）
一阶必要条件的理解
条件（1）
左首=在时间t，采伐一个单位资源的边际收益；
右首=在时间t+1多一个单位的资源存量的价值的贴现值（t时刻采伐的机会成本，又称使用者成本）
条件（2）
左首=时间t资源存量增加一个单位的边际价值；
右首第一项是当期资源存量的边际净效益，第二项是保留下来的一个单位的资源在下一期所可能获得的边际收益的贴现值
条件（3）
资源存量变化的约束条件方程
第一章 基本概念（22）
如果
则问题转化为，经过一个过渡期
后，资源利用状态进入一个稳定状态，Xt, Yt, λt 不再变化，称为稳态最优（ Xt*, Yt*, λt* ）。
第一章 基本概念（23）
在稳态最优情况下，一阶必要条件简化为：
第一章 基本概念（24）
解出
称为可更新资源的基本方程，与方程（）一道可以确定X和Y稳态时的值.
第一章 基本概念（25）
可更新资源基本方程的理解:
左首=资源边际净增长率
+边际存量效应(存量的边际价值/采伐的边际价值)
=资源的内部收益率
右首=贴现率=平均的社会投资回报率
在最优经营状况下，可更新资源将与其它任何一种资产一样, 实现相同的的回报率
Y=F(X)
Φ(1)
Φ(2)
Φ(3)
Φ(i)对应于方程(6),具体位置与δ的大小有关
MSY
0
X
Y
Y2*
Y3*
X2*
X3*
Φ(1)对应于δ非常大的情况,与Y=F(X)相交于原点，含义是资源全部耗竭. 其余的稳态最优状况如(X2*, Y2*),(X3*, Y3*). 在这两种情况，资源的采伐量等于净增长量,从而达到稳态. MSY称为最大可持续产量.
X
t
X*
X0
τ
0
向稳态转化的过程
课后提示(1)
本次课的主要参考文献
Krutilla. . 1967. “Conservation Revisited,” American Economic Review (AER), 57:777-786 (必读, 是可持续发展理念的经济学思想基础)
Emma Aisbett, “NOTES ON “CONSERVATION RECONSIDERED” BY JOHN KRUTILLA”, Fall 2003 (可作为写文献评论的样板)
Baumol. . 1968. “On the Social Rate of Discount,” AER, 57:788-802.
Dorfman, R. 1969. “An Economic Interpretation of Optimal Control Theory,” AER, 59:817-831.
Spence, A. M. and . Starrett. 1975. “Most Rapid Approach paths in Accumulation Problems,” International Economic Review (IER), 16:388-403.
课后提示(2)
文献评论基本内容:
见博客上我过去做过的一篇阅读文献报告(FOR 5415, Verbal Report 5),其中的条目就是写作文献评论的要点内容.
潜在的学期论文题目:
中国在温室气体减排方面的最优路径选择
(提示:中国政府领导人正式公开宣布中国将积极采取防止气候变化的步骤,实施各种有利于温室气体减排的政策措施.那么，在中国目前的发展阶段和经济结构条件下，什么样的产业结构调整战略、技术选择路线可以收到最佳效果？可以从全社会角度，也可以从一个关键产业如能源、电力产业入手建立分析框架。）
