GPS 静态基线解算质量控制指标分析
建筑工程学院 测绘工程 2004 级 学生： 卢国鹏 指导老师：肖东升
摘要：GPS 基线解算是进行网平差的基础。基线解算质量的好坏将直接影响到
GPS 网的定位精度和工作效率。本论文研究的内容如下:
讨论了 GPS 基线解算的质量控制指标、GPS 网几何关系对基线解算质量的影响，
并就各指标对基线解算的影响做了分析，提出了提高基线解算精度的方法。
关键词：静态基线 解算 质量控制指标 分析
Analysis on the Quality Control Index of the GPS
Static Baseline Computation
Abstract：Baseline computation is the basis of network adjustment. The quality
of baseline computation is good or bad directly influences the positioning accuracy of
GPS network and work efficiency. The main contents of this paper are as follows:
Discuss quality control index of GPS baseline computation and the influence of GPS
network geometric relation on the quality of baseline computation, and then made an
analysis on the influences of all indexes on baseline computation. The methods to
improve the accuracy of baseline computation were proposed.
Key words: static baseline; computation; quality control index; analysis
一、GPS 基线解算的基本模型
基线解算一般采用差分观测值，较为常用的差分观测值为双差观测值，即由两个
测站的原始观测值分别在测站和卫星间求差后所得到的观测值：
其中：
：双差分算子；
：载波相位观测值；
：改正数；
：站星距离；
：电离层延迟；
：对流层延迟；
：波长；
nm
fftropionff Nddddddvdd
,)()()()(
(...)dd
)( fdd
fv
ion
trop
f
：整周未知数。
二、GPS 基线解算质量控制指标
（1）质量控制相对指标
○1 ．单位权方差因子
其中：
：观测值的残差
：观测值的权
N：观测值的个数
○2 ．数据删除率
被删除观测值的数量与观测值的总数的比值，是所谓的数据删除率。
○3 ．RATIO 值
显然，
反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性。
○4 ．相对几何强度因子 RDOP
是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹，RDOP 值的大小与
基线位置和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）有关。
○5 ．RMS
即均方根误差（Root Mean Square）
其中：
：残差
：观测值的总数
：表明了观测值的质量
（2） 半相对指标（同步环闭合差）
同步环闭合差指同步观测基线所组成的闭合环闭合差。同步环闭合差：
分量闭合差： ； ； 。
0̂
V
P
RATIO RMS RMS
次最小 最小
RATIO
RATIO
21))(( QtrRDOP
RMS
1
n
VV
RMS
T
V
n
RMS
nm
fN
,
0ˆ 1
TV PV
n
XX YY ZZ
全长相对闭合差： ，其中： 为环长
（3） 绝对指标
○1 .异步环闭合差
异步环闭合差指相互独立的基线组成闭合环的三维向量闭合差。异步环闭合差满
足限差要求，说明组成异步环的所有基线向量质量合格。
○2 .重复观测基线较差
重复观测基线较差指不同观测时段,对同一条基线进行重复观测的观测值间的差
异。其定义为：
式中： 是各时段解基线的分量， 是相应分量的协方差， 为相应基线分量
的加权平均值，R 为相应的重复性。
三、基于工程数据质量控制指标分析及结论
1、基线分析
图 1-1 基线解算
（1） 不同基线解算的分析
从图 1-1 也可以看出， 等相对质量控制指标的数值大小在不同基线解算
中精度上关系没有直接的关系，如图 5-2 中基线 PY1→PY3 =，平差后中
误差为 ；基线 PY1→PY4 =，平差后误差为 。
（2） 同一基线解算的分析
从表 1-2 可以看出，基线解算质量控制相对指标针对同一基线，如 越大说
2
2
1
2
1
( )
1
1
n
i
i i
n
i i
c cn
n
R
ic
2
i c
RATIO
RATIO
RATIO
RATIO
Szyx 21222 )( S
明基线解算的解算越高。
表 1-2 同一基线不同 RATIO 与误差的关系
通过表 1-2 生成以下图 1-3
图 1-3 RATIO 与整周解误差的关系
（3） 对重复基线解算的分析
图 1-4 重复基线搜索
重复基线站点解算（RATIO）与中误差的关系(以 为例)
RATIO 与整周解误差的关系
1 2 3 4整周模糊度解误差
RATIO
图 1-5 重复基线站点解算（RATIO）与中误差的关系(以 为例)
（2）环分析
（1） 同步环分析
从表 1-6 可以看出由于同步观测基线间具有一定的内在联系，基线解算是顾及了
同步观测基线间的误差相关特征，在一个同步环中，各基线解 RATIO 越大中误差越
小，与基线的长度没有关系，图 1-6 是以表 1-7 中第五个同步环为例的图。
表 1-6 同步环各基线 RATI0、相对误差、距离、中误差的关系
同步环基线 RATIO 与中误差的关系
20
40
60
80
100
120
1 2 3
中误差
RATIO
同一站点基线解与中误差的关系
18
46
20
40
60
80
100
120
1 2 3中误差
基
线
解
2
图 1-7 同步环基线 RATIO 与中误差的关系
（2） 异步闭合环
不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环。异步环的闭合差称为异步
环闭合差。
图 1-8 异步环闭合差
从基线解算搜索结果图 1-8，基线解与中误差之间不存在线性关系，但它确是网
型精度的绝对指标。
四、结论
从以上的工程数据的试验结论可以得出很多量化的数据，给广大 GPS 测量技术人
员提供了一个可靠的理论依据，但论文中也有几个方面还需进一步探讨：
（1） 异步环中各基线误差不相关性对 GPS 基线解算精度的影响分析。
（2） 同步环中同步基线与函数相关的特征分析，总结同步观测基线间误差相关
性的特征。
（3） GPS 基线解算模型的优化。
