外汇结构性存款的合约设计与定价分析 学校编码：10384 分类号 密级 学号：200242044 UDC 学 位 论 文 外汇结构性存款的合约设计和定价分析 Contract Designation and Pricing Analysis of FX Structured Deposit 张 睿 指导教师姓名：郑振龙教授、博导 申请学位级别：硕士 专 业 名 称：金融工程 论文提交日期：2005 年4月 论文答辩时间：2005 年5月 学位授予单位：厦门大学 学位授予日期：2005 年 月 答辩委员会主席： 评 阅 人： 2005年 月
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 厦门大学学位论文原创性声明 兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文而产生的权利和责任。 声明人（签名）： 2005 年 4 月 10 日
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 论文摘要 外汇结构性存款(FX Structured Deposit)是将普通外汇存款与金融衍生证券（主要是各类期权）结合起来的金融结构性产品，因其名义收益率比普通外汇存款高出3-4倍，且本金有保障，在国内市场上受到了投资者的追捧。对于发行银行来说，由于国内外外汇存款间存在显著差异，只需要将募集到的外汇结构性存款直接到国际市场上转售就可以获取收益。因此外汇结构性产品的推出似乎实现了投资者和发行银行的“双赢”。国内目前对外汇结构性存款的研究多建立在理论基础上，而在其定价方面仍处在相对空白的阶段，已有的定价研究仅包括银行有赎回权的固定收益型产品。本文拟在外汇结构性存款的定价方面做出进一步的探索。 论文首先介绍了国内外汇结构性存款的发展状况和产品分类，接着对外汇结构性存款的一般定价原理作出了概要的介绍，内容包括BDT模型的二叉树方法、利率的连续无套利模型、蒙特卡罗模拟等。然后从发行银行的角度，对外汇结构性存款的合约设计进行了分析和建议。 在实证部分，我们用美国国债收益率数据和美元libor数据估计了对应的利率期限结构，在此基础上以BDT模型和其他利率动态模型为基准，运用Matlab和Excel等工具，通过编程对市场上的外汇结构性存款产品进行定价。首先是将固定收益型产品和浮动收益型产品进行定价比较，结果发现浮动收益型产品的发行成本明显低于固定收益型产品；接着对银行有提前赎回权的产品和投资者有提前回售权的产品进行定价比较，发现目前投资者有提前回售权的产品定价尚不完善。最后，我们探讨了国内商业银行在发行外汇结构性存款时存在的问题和缺陷，并提出相关的建议。 总之，本文试图对中国的外汇结构性存款的合约设计和定价分析作出比较独立、全面的分析，在研究过程中始终贯彻着对中国实际情况的考察。 关键词：外汇结构性存款；利率期权；BDT模型
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 Abstract FX Structured Deposits are the financial products that combine common FX deposits and financial derivatives (mainly referring to the options). As their nominal yield is often 3 or 4 times higher than that of common FX deposits, and investors’ principals are guaranteed, such products are popular in domestic financial market. On the other hand, when it comes to the issuing banks, as there exists distinct difference of FX deposits interest between domestic market and global market, they can make easy money by reselling the FX structured deposits in the global financial market. Therefore, the introduction of FX structured products seems to realize the “bi-triumph” of investors and issuing banks. Current studies of FX structured deposits in domestic academe mainly focus on the fundamental field, while remaining relatively blank in the pricing field. Even the existing pricing studies only include those callable products of fixed yield. My working paper is prepared to make some further exploration in the pricing field. First of all, my paper introduces the development as well as the classification of domestic FX structured deposits. Second, my paper makes a brief recommendation of general pricing theory of FX structured deposits. Third, my paper analyses the contract designation of FX structured deposits and makes corresponding suggestion. In the pricing part, I use the historical data of US Treasury Bond yield and US LIBOR to estimate the relative interest term structure, then take BDT model as well as other interest dynamic models to price the existing FX structured products by the tools of Matlab and Excel. First, I compare the price of fixed-yield products and floating-yield products. Second, I compare the price of callable products and puttable products. At last, I discuss the existing problems and limitations when domestic commercial banks issue FX structured deposits and make some policy suggestion. In all, my working paper tries to form an independent and comprehensive analysis on the contract designation and pricing analysis of Chinese FX structured deposits. Key Words: FX Structured Deposit; Interest Option; BDT Model
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 第一章 引言 外汇结构性产品是将固定收益证券与衍生证券结合起来的金融产品，近些年在国际金融市场上取得了迅速完善的发展，被投资者广泛接受。而我国在2002年下半年推出外汇结构性存款后，在市场上掀起了热潮，两年中市场上的产品无论是种类还是数量都快速膨胀起来。对外汇结构性存款这种产品进行研究已经具有了一定的理论意义和实践意义。 第一节 外汇结构性存款的概念及分类 一、什么是外汇结构性存款 外汇结构性存款是外汇结构性产品的一种，其将普通外汇存款与金融衍生证券（主要是各类期权）结合起来，使投资者收益与利率（美元LIBOR,港币HIBOR等）、汇率、指数、黄金等指标的走势挂钩，投资者通过承担一定的市场风险可以获取比普通外汇存款利息更高的收益。同时，大部分外汇结构性存款又可看作利率衍生产品或汇率衍生产品的一种，因为目前已有的外汇结构性存款产品中嵌入的金融衍生证券多为利率衍生产品或汇率衍生产品，其价值与利率衍生产品或汇率衍生产品的价值相关。 外汇结构性存款的发行机构一般是国内各家商业银行，如中、农、工、建、交行，民生银行等，及数家外资银行，如花旗、汇丰、渣打、荷银等。国内商业银行推出的外汇结构性存款一般采用固定收益类型，或是在保障本金的基础上，将投资者收益与外汇利率、汇率、黄金走势挂钩，合约设计较为简单；而外资银行的产品则往往在保障本金的基础上，将投资者收益与指数的走势或股票价格挂钩，嵌入的期权更为复杂。原因在于国内衍生产品市场尚不成熟，商业银行吸引来的外汇结构性存款通常是在国际市场上打包转售赚取差价。 外汇结构性存款的特点是本金有保障（目前中国已有的外汇结构性存款品种几乎均有此特性），名义收益率较高，一般高达当前国内普通外汇（主要是美元）存款利率的3-5倍。商业银行在产品宣传中还常常打出“收益高，无风险”的口号，无风险的说法显然具有误导性，为了获取高于普通外汇存款利息的收益，投资者必须承担一定的利率风险和汇率风险。
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 二、外汇结构性存款的分类 1．按照收益类型划分 可将外汇结构性存款划分为固定收益型和浮动收益型。如果银行不行使提前赎回权且投资者不行使提前回售权，固定收益型产品的收益在投资期内是确定的，但是可以分阶段变化，而不需要设定为某个固定值。固定收益型外汇结构性存款与普通债券非常相似。浮动收益型产品一般在保障本金的基础上，将投资者收益与利率（美元LIBOR,港币HIBOR等）、汇率、指数、黄金等指标的走势挂钩，不考虑银行提前赎回或投资者提前回售的情况，浮动收益型产品的收益在整个投资期限内完全或部分不确定，根据投资期限内挂钩标的的走势来确定最终的收益。 2．按照挂钩标的划分 从理论上讲，外汇结构性存款中可以嵌入任意类型的期权，包括外汇期权、利率期权、股票期权，甚至是黄金、商品期权（如石油）等。但对投资者来说，准确判断挂钩标的物的波动趋势非常重要，在目前的国内市场上，将外汇期权和利率期权嵌入普通外汇存款是主流的做法。而外资银行则更多的将股票期权和指数期权嵌入普通外汇存款。 按照与汇率、利率等标的挂钩的方式，浮动收益型外汇结构性存款又可分为汇率区间累计增值型存款、利率区间累计增值存款、目标收益终止型存款、浮动利率收益封顶型存款、浮动利率正向挂钩存款、浮动利率反向挂钩存款等。一般而言此类产品的名义收益率比固定收益型产品高。 3．按照付息方式 可将外汇结构性存款划分为分期付息和到期还本付息。一般银行的主流做法是将投资收益期分为几个阶段，分期付息，同时付息日可行使赎回权或回售权，也有银行采取到期还本付息的方式。 4．按照合约终止权的归属性
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 可将外汇结构性存款划分为三类：银行拥有提前赎回权，此时外汇结构性存款类似于可赎回债券；客户拥有提前回售权，此时外汇结构性存款类似于可回售债券；银行、客户均不可提前终止合约，此时外汇结构性存款类似于普通债券。而银行、客户均可提前终止合约的外汇结构性存款目前市场上尚不存在。此外，按照可执行合约终止权的次数，又可将可终止外汇结构性存款划分为一次可提前终止结构性存款和多次可终止结构性存款。 第二节 国内外汇结构性存款市场的发展状况及原因 一、我国外汇结构性存款市场的发展状况 我国出现外汇结构性存款始于2002年下半年，发展至今不过两年多的时间。从2002年中国人民银行允许中资银行和外资银行向居民提供个人外汇期权交易的服务，中国建设银行率先向全国推出“汇得盈”个人外汇结构存款以来，各中资银行和外资银行纷纷推出类似的产品，如中行的“汇聚宝”系列，农行的“汇得利”系列，民生银行的理财系列等。2004年2月4日银监会《金融机构衍生产品交易业务管理暂行办法》的颁布更为银行用这类产品抢占外汇理财市场打开了方便之门。以建设银行为例,从2003年11月到2004年7月底，建设银行连续五期“汇得盈”产品的成功推出，累计沉淀存款资金就达亿美元。目前国内商业银行在外汇结构性存款市场上占据了主要地位，以中行、农行、建行、民生银行为其首。 外汇结构性存款的发展趋势具有以下特点： （1） 起投金额趋于小额化 （2） 期限趋于短期化 （3） 收益结构趋于简单化 （4） 挂钩产品种类趋于多元化 但与国外结构性产品市场相比，我国的外汇结构性存款市场仍处于初步发展阶段，主要体现在没有统一的交易市场，国外的结构性产品一般集中于统一的交易所进行交易，并且划分为一级市场和二级市场。而我国的结构性产品种类较少，目前以外汇结构性存款为主，由各家商业银行分开发行，并无统一的交易市场，或者说只有一级市场而无二级市场，因为目前的外汇结构性存款均不可转让。同时合约也由各家商业银行自行拟定，没有统一的标准和规范。
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 二、外汇结构性存款市场迅速发展的原因 外汇结构性存款市场迅速发展的原因主要可以归结为当前的低利率环境和人民币兑美元汇率走势的预期波动。 1． 利率环境 从银行的角度来看，在我国利率一直受到严格的管制，对于存款利率的管理尤为严格。人民银行根据存款性质、存款期限、存款比重等因素统一公布法定利率，各家银行一律执行相同的标准，没有任何灵活性。2000年9月，我国进行了外币利率市场化改革，遵循 “先外币后本币、先大额后小额、先对公后对私”的原则，人民银行首先放开了大额外汇存款（等值300万美元以上）的利率上限；2004年11月，人民银行宣布上调境内商业银行美元小额外币存款利率上限，一年期美元存款利率上限调整为%，并决定不再公布美元、欧元、日元、港元两年期小额外币存款利率上限，改由商业银行自行确定并公布两年期小额外币存款利率。同时，由于外币贷款利率比人民币贷款利率更低，当前中国境内美元短期贷款利率在%左右，而人民币的短期贷款利率约为5%，因此许多企业都愿意外币贷款，市场上存在着庞大的外汇贷款需求。据人民银行数据，截至2004年6月底，中国金融机构外汇各项存款余额为1511亿美元，增幅与去年同期持平，而同期外汇贷款余额为1346亿美元，按可比口径同比增长%。在这种环境下，各家商业银行竞相通过提高利率来争取外汇存款。随着银行在传统货币市场的利差空间越来越小，寻求存款收益突破的需求越来越强烈，因此各家银行积极尝试把期权等衍生金融工具引入传统负债业务，通过产品创新大幅提高存款收益。另一方面，商业银行一般只能将传统的外汇存款用于外汇贷款赚取利差而不能直接投资，外汇结构性存款则有政策上的优势，由于目前国内外币存款利率普遍低于国际市场利率，银行发行外汇结构性存款后只需直接将其转存就可以获取收益，如果有足够的风险管理能力，还可以将其投资于国外期权市场以创造更高的收益。从投资者的角度来看，尽管美国的联邦基金利率已经上调了数次，并仍有继续上调的强烈预期，但国内的美元普通存款利率上限却纹丝不动，仅为%（一年期小额定存），相比之下投资者产生了寻求更高收益率的需求。而国内外汇投资渠道狭窄，B股市场持续低迷，使得投资者对于结构性外汇存款提供的高收益率（名义）产生了极大的兴趣。在外汇结构性存款发展初期，银行只对等值300万美元以上的大额外汇存
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 款提供这种产品，2004年初，小额外汇结构性存款在我国流行起来，起投金额从100-5000美元不等，这对众多小额外汇持有者来说无疑很有吸引力。 从期权定价的角度来看，美国连年降息和美元的弱势增加了加息的预期，增大了LIBOR的波动率，从而使得与利率挂钩的外汇结构性存款中嵌入的利率期权价值增加，名义收益率看上去比较高，增加了产品的吸引力。 2． 人民币兑美元汇率走势的预期波动 随着2003年下半年美联储的一再降息，导致市场的外汇供给和需求发生了巨大变化。由于市场上对人民币升值预期很大，企业结汇愿望强烈，普通居民也急于把手中的外币换成人民币，一方面造成外汇存款急剧下降，另一方面企业更愿意用外汇贷款，期望将来人民币升值，用外汇还款时可能获得额外的收益，造成外汇贷款需求进一步放大。为了维持人民币汇率的稳定，放缓外汇存款的减少，商业银行推出各类外汇结构性存款的动机及人民银行在相关政策方面的支持也可以理解。 从期权定价的角度来看，目前市场上的大部分外汇结构性存款均为银行可提前终止，而客户不可提前终止型，与汇率挂钩的外汇结构性存款中隐含了多个客户卖给银行的人民币汇率看涨的欧式期权，当人民币升值可能性较大时，该期权的价值也较大。 第二章 文献综述 国内外对外汇结构性存款的研究论文均相对较少，因为外汇结构性存款既是结构性产品中的一种，大部分又是利率衍生产品的一种，所以与之相关的内容一般出现在各种结构性产品或利率衍生产品的研究中。 Stefan Burth, Thomas Kraus和Hanspeter Wohlwend（2001）分析了瑞士市场中结构性产品的初始定价，并在欧洲期货市场中（EUREX）寻找相似的期权进行复制定价，将两个结果进行比较，发现瑞士市场中结构性产品的初始定价偏高，往往有利于发行机构；同时发现固定收益型的结构性产品与浮动收益型的结构性产品定价存在显著差异。Andreas Grünbichler, Hanspeter Wohlwend(2002)计算出瑞士市场中192个不保证本金结构性产品的隐含波动率，并在欧洲期货市场中寻找相似的期权进行复制，计算出其中的隐含波动率进行比较，发现两者间存在显著差异；同时他们发现一级市场上的结构性产品定价偏高，有利于发行机构，而二级市场上的结构性产品定价
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 偏低，有利于投资者；此外，不同类型的结构性产品定价也存在显著差异，不附息的结构性产品与附息的结构性产品以及含奇异期权的结构性产品定价差异就很显著，证实了Burth, Kraus和Wohlwend（2001）的论点。 由于大部分外汇结构性产品是利率衍生产品的一种，其定价的核心在于对嵌入其中的利率期权进行定价，而利率期权的定价是件很复杂的事，因为利率期权是基于收益曲线这一多变量基础上的，当为利率期权定价时，我们必须模拟收益曲线的变化情况，即利率期限结构，后者包含了期限各异的证券利率变化的总体情况。最早给利率期权定价的是Black-Scholes期权定价模型和Merton模型（1973），其假设债券价格服从几何布朗运动，直接套用股票定价模型。事实上，债券价格和利率的变动需要更合理的模型进行描述，因此Vasicek(1977)开始用具有均值回归特征的随机过程来描述利率的动态。Cox，Ingersoll和Ross（1985）则在保留短期利率均值回归性质的基础上将利率期限结构利率理论推广到一般均衡模型中。Vasicek模型和CIR模型是20世纪80年代的主流利率衍生产品定价模型，在经济学中有重要的影响力。但在实证方面，由于均衡模型在实际运用中的估计结果经常和实际数据不一致，因此产生了实证方面的利率期限结构模型，其主要定价思想是无套利，代表性的模型有Black-Derman-Toy（1990）模型、Hull-White(1994)模型、Ho-Lee模型和Health-Jarrow-Morton（1992）模型。其中BDT模型和Hull-White模型的均值回归项是可变的，因此可以拟合任意形状的初始收益率曲线，在实证中有较好的效果。此外，郑振龙、林海（2003）对中国利率期限结构做出了开拓性的研究。康朝锋（2004）研究了中国利率衍生产品的定价和保值，为外汇结构性存款提供了定价基础。 国内关于外汇结构性存款的文献同样很有限，刘行黎（2004）从理论角度分析了外汇结构性存款的风险、收益性，以及其对银行盈利模式转变的影响；胡剑平、肖闪（2003）从实务角度对金融衍生产品进行了市场分析、同业比较和相关的政策支持分析；陈曦（2004）将外汇结构性存款按照嵌入期权类型进行了分类并分析了各类产品的特点；郑振龙、康朝锋（2004）开创性地提出了外汇结构性存款定价原理，并进行了实证定价分析，为投资者确定外汇结构性存款的收益率和初始定价是否合理提供了依据。但其定价的产品仅限于固定收益类型，银行拥有提前赎回权的外汇结构性存款产品。本文拟从发行者的角度对外汇结构性存款的合约设计进行分析，并延续郑振龙、康朝锋（2004）的研究成果，对银行发行外汇结构性存款的成本作出进一步分析，试
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 图形成一篇对外汇结构性存款进行独立、系统研究的工作论文。同时，由于大部分外汇结构性存款中嵌入的期权均为美元利率衍生产品，因此本文中选取的研究对象仅为与美元利率衍生产品挂钩的外汇结构性存款。 本文分为六个部分，除了前面两章以外，在第三章中，提出外汇结构性存款的定价原理；在第四章中，从发行者的角度分析外汇结构性存款合约设计的技巧；在第五章中，以2004年上海4家中资商业银行推出的外汇结构性产品为研究对象，对固定收益类型和浮动收益类型产品的定价进行比较，并对银行有可提前赎回权和投资者又提前赎回权的产品定价进行比较。在第六章中，得出结论。 第三章 外汇结构性存款的定价原理 外汇结构性存款的基本原理是把普通外汇存款和期权工具进行打包，通过各种期权工具的运用，改变传统存款产品的特性，积极寻求合理的风险收益。其价值可表述如下： 外汇结构性存款价值=本金+固定收益价值+浮动收益价值+可赎回权/可回售权价值 其中，本金加上固定收益部分等同于普通债券，和可赎回权结合起来相当于可赎回债券，和可回售权结合起来相当于可回售债券，可回售债券与普通存款性质非常相似。我们利用利率二叉树（BDT模型）可以对可赎回债券和可回售债券（康朝锋，2004）进行定价。浮动收益部分则是结构性存款中嵌入的期权价值，也是最复杂的部分，因为从理论上说，期权的组合可以无穷无尽，但是目前中国的衍生品市场尚处于比较初级的阶段，外汇结构性存款中嵌入的期权主要与利率挂钩，常见类型有：看涨期权、看跌期权、范围期权、两值期权、障碍期权、利率互换期权、利率上下限期权等，在郑振龙、林海（2003）研究的中国利率期限结构的基础上，利率期权的定价也可以通过蒙特卡罗模拟实现。 第一节 利用BDT模型构造利率二叉树 Black-Derman-Toy（BDT）模型是当前比较流行的利率期限结构模型，这个模型最主要的优点是反映利率期限结构的实际波动情况，它假设短期利率波动率σ随时间
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 变动，且利率的趋势变量m受到利率水平的影响。 BDT模型的基本结构如下： (m+m')τ+στ+σ'τremτ+στre(m+m')τ+στ−σ'τrer (m+m")τ−στ+σ'τremτ−στre(m+m")τ−στ−σ'τre其中r表示当前利率，m为短期利率的趋势变量，τ为以“年”表示的时间间隔，σ为短期利率的年度波动率。求解该树图时，需满足以下几个条件： 为了使该树图结合成二叉树，必须使“上行-下行利率”等于“下行-上行利率”，即必须设定： (m+m')τ+στ−σ'τ(m+m")τ−στ+σ'τre=re 与其他无套利定价模型一样，它对于零息债券所制定的价格必须等于市场价格，且利率期限结构的波动率必须与实际相符。 所以，如果已知市场上各期市场利率和波动率（均可从市场数据或历史数据中得到），就可解出利率二叉树图。具体方法可见康朝锋（2004）用Excel编制利率二叉树或直接利用Matlab中强大的金融定价工具直接编制BdtTree。 第二节 可赎回债券或可回售债券的定价 我们可以通过利率的二叉树图，计算除息后的普通债券的价格树图(ex-coupon)。如果是可赎回债券，我们用P代表普通债券在某一个节点的价值，r 代表该节点对 NC应的利率. 设P为可赎回债券的价格， X 代表赎回价格。C和C代表上行和下行状Cud况的赎回权的价值，而C 代表该节点的选择权的价值，那么计算可赎回债券的赎回权价值的一般法则是： C=Max(0，P−P) 执行+= 持有1+rC=Max(C，C)持有执行
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 P=P−CCNC 如果是可回售债券，我们用P代表普通债券在某一个节点的价值，设P为可回NPP售债券的价格，P和P代表上行和下行状况的回售权的价值，而P代表该节点的选择ud权的价值。计算可回售债券的回售权价值的一般计算法则为： += 持有1+rP=Max(0，−P) 执行NPpP=Max(P，P)持有执行 =P+PPNP 第三节 浮动收益的定价 浮动收益部分一般为各类利率期权的价值。与固定收益部分定价相似，利率期权定价的关键在于确定利率的期限结构。BDT模型在构造利率二叉树时，要求输入的参数为各种期限的利率的市场数据和波动率，从而使该模型在实证中能够达到较好的拟合效果。但这种方法存在一个问题：当市场上不存在相应期限的利率的市场数据和波动率时，该方法则无法应用。因为其前提假设市场上观察到的利率期限结构是合理的，但用已有期限的市场数据构造出其他期限的市场数据和波动率往往不理想。下面介绍一些连续的无套利定价模型，实际上通过这些模型和蒙特卡罗模拟方法的运用结合同样能达到较好的定价效果。 一、连续的无套利定价模型 1． Ho_Lee模型（Ho和Lee,1986） Ho_Lee模型是早期的无套利利率模型，该模型以期初的利率期限结构为输入变量，以二项分布结构推导出利率期限结构的动态变化。在连续时间下，瞬时利率的SDE为 dr=u(t)dt+σdz 其中σ为常数，u(t)趋势项为时间的函数，以确保模型与期初利率期限结构一致。
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 2． Original Salmon Brothers模型（Kopprasch et al.，1987） Ho_Lee模型假设瞬时利率的概率分布为正态分布，因此，利率可能变为负值；而且该模型假设利率的波动率为常数与经验不符。Salmon模型作出了改进，假设瞬时利率的概率分布为对数正态分布，即 dlnr=u(t)dt+σdz 3． BDT模型（Black，Derman和Toy，1990） Black，Derman和Toy假设瞬时利率为对数正态分布，模型中除了包含期初利率期限结构的信息，还将波动率利率期限结构作为输入变量。此时由于利率的波动率为时间的函数，使得利率的动态变化具有均值回归的特征。此外，为了避免出现非结合的树图结构，模型允许在统一时点利率上升和下降的趋势项不同。连续的BDT模型的SDE为 dlnr=(θ(t)−φ(t)lnr)dt+σ(t)dz ∂σ(t)/∂t其中均值回归调整速度φ(t)=，是σ(t)的函数。θ(t)/φ(t)为均值回归的σ(t)平均水准。 4． Hull-White模型（Hull和White,1990,1994a） 该模型是利率模型随机过程最一般化的形式，在这个模型中，漂移率、均值和方差均为可变的，并引入了波动率的期限结构。 βdr=[θ(t)−a(t)(b−r)]dt+σ(t)rdz 5． HJM模型（Heath，Jarrow和Morton，1990，1992） 上述几种模型均为单因子模型， HJM模型则是多因子模型，其中的因子为对利率期限结构的冲击（random shocks），如利率期限结构可能上升或下降，以及变得较陡峭或变得较平坦。Heath，Jarrow，和Merton（1990，1992）提出的N因子连续时间模型，以外生方式制定远期利率的波动，而利率期限结构为远期利率的函数。HJM模型的远期利率随机过程为 2df(t,T)=α(t,T)dt+σ(t,T)dz ƒiii=1 多因子模型将利率期限结构的波动描述的更为完整，但该类模型需要更多的输入
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 变量，此外某些输入变量的信息并不容易取得，这种模型也需要相当长的计算时间。 二、蒙特卡罗模拟 对于非路径依赖的利率期权，我们可以根据一定的利率动态模型建立风险中性世界中利率的各种演变路径，然后通过求各条路径利率期权价值的平均值来定价，这种方法就是蒙特卡罗模拟。因此，在为带赎回权的浮动收益部分定价时，一般分为两个步骤： 1． 选择适当的利率动态模型 在描述利率动态时，我们已经知道短期利率服从漂移率可变、波动率可变、均值回归的对数正态分布，但在实证中，如何选择最合适的利率动态模型非常重要。如第三部分的实证分析中，我们对三个月libor的历史数据进行回归发现其漂移率和波动1率的变化对利率变化的影响并不显著，因此可以假定三个月libor的短期利率服从漂移率为零，波动率不变的对数正态分布，一方面计算简化了很多，另一方面与实际利率期限结构的误差相对较小。 2． 用蒙特卡罗模拟每条路径，并计算相应的浮动收益价值均值 确定利率动态模型后，用蒙特卡罗模拟每一条利率路径，并计算出该路径上相应的利率期权价值在每个节点的贴现值和赎回权价值。以与libor正向挂钩的利率期权为例，浮动收益部分相当于一个浮动收益债券，用蒙特卡罗模拟出一条利率路径后，在利率确定的情况下，可通过回溯的方法计算出每个节点处的普通债券价值，并判断该节点处的赎回权价值，在起点处用普通债券的现值减去赎回权的现值即该利率路径下可赎回的浮动收益债券的价值。最后将多条路径的可赎回浮动收益债券价值进行平均即可得出模拟结果。 第四章 外汇结构性存款的合约设计 根据引言中的产品介绍，可以看出外汇结构性存款合约的设计一般包括以下几个重要条款： 一、起投金额 1 见附录3
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 外汇结构性存款推出之初，最低投资金额为等值300万美元以上的外汇，意味着该产品吸引的客户是少数的“富人”。对发行银行而言，客户的争夺显得非常激烈，常常需要提供更高的名义收益率来吸引客户，且相对小额投资而言，其管理成本相差并不显著。随着外汇结构性存款市场的发展，最低投资金额限度越来越低，最低竟达到了100美元。而小额外汇持有者在人民币升值和美元加息预期高涨的情况下，寻求套期保值和高收益率的愿望也非常迫切，这就为小额外汇结构性存款的发行提供了保障。此外，现在各家银行采用的均为滚动式发行，每期发行的规模均较小，控制风险的能力也比较强，所以不需要依靠大额投资。 二、投资期限 外汇结构性存款推出之初，由于品种较为单一，几乎均是固定收益型，这种类型的外汇结构性存款一般期限较长。随着产品种类的丰富，以及投资者对期限较短品种的需求增加，结构性存款也向较短期限发展，最短的期限竟达到三个月，期限短意味着发行银行的风险增加，因此名义收益率较低。 起投金额较小、投资期限较短是目前外汇结构性存款发展的趋势，这主要是由当前利率波动性较大引起的。 三、收益类型 固定收益类型定义为：只要不发生提前赎回或提前回售，未来的收益是确定的；浮动收益类型则定义为：未来收益完全或部分不可知，收益率与某种期权挂钩，目前国内已有的外汇结构性产品中嵌入的期权多为利率期权，基本是以LIBOR为标的的各式奇异期权。由于目前的产品呈现起投金额低，期限短的趋势，意味着投资者多为小额外汇持有者，这类投资者对外汇市场和利率市场并不是很了解，而浮动收益型产品多具有设计复杂，要求对外汇市场、利率市场把握准确等特点，因此固定收益型产品更得到市场的欢迎，即使是浮动收益产品投资者也希望合约设计能尽量简单化。我们将在第三部分中对固定收益型外汇结构性存款和浮动收益型外汇结构性存款的定价做出比较，以验证固定收益型产品的价值是否更接近其真实价值。 四、年均收益率的计算
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 年均收益率的计算是外汇结构性存款合约设计中最重要的一条，又分为名义收益率和实际收益率，我们看到的通常是名义收益率，即在最好的情况下投资者所能获得的收益率。而在决定其投资价值时，更重要的是实际收益率。 固定收益型的外汇结构性存款在持有期内收益是确定的，因此名义收益率和实际收益率相等。如果发行银行不提前赎回且投资者不提前回售，固定收益型外汇结构性存款相当于普通的定息债券，其年均收益率可能为固定数值或逐期增加。无论发行银行拥有提前赎回权或投资者拥有提前回售权，收益率逐期增加将对发行银行更为有利。它既可以增加银行提前赎回的收益，又可以增加投资者提前回售的成本。目前大多数银行采用的仍为固定的年均收益率，只有中国银行的“步步高升”理财和民生银行的外汇理财计划中有相应的设计。 浮动收益型的外汇结构性存款年均收益率的制定较为复杂，其通常与固定收益组合起来，即未来收益有一部分是确定的，而另一部分则与利率期权的价值相关，以满足中国投资者普遍的保守心理。在设计时，许多发行银行将第一期或第一年的收益率设定为固定收益率，保证在最坏的情况下除了本金之外还能获得较高的收益，以吸引客户；而之后的收益率则与外汇利率的奇异期权挂钩，常见的期权有以下几种： 1． 范围期权（Range） 范围期权的投资者在支付了期权费后，有权在约定产品的价格落在范围上下限之内的前提下，获得预先约定的固定收益。范围期权的常见种类有三种：（1）复苏型，即最终收益是约定产品的价格落在上下限之间的天数的函数。（2）熄灭型，即最终收益是约定产品的价格达到或突破上限或下限之前的天数的函数。（3）赌博型，即只有在整个观察期内约定产品的价格始终落在上下限之间，才能获得约定的固定收益。范围期权 2． 两值期权（Binary）是具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。它有两种常见类型：一种是现金或无价值看涨期权（Cash-or-nothing Call），在到期日，如果标的资产价格低于执行价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个固定的现金收益。另一种是资产或无价值看涨期权（Asset-or-nothing Call）。如果标的资产价格在到期日时低于执行
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 价格，该期权没有价值；如果高于执行价格，则该期权支付一个等于资产价格本身的款额。 3． 障碍期权（Barrier）是指期权的收益依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平（临界值），这个临界值就叫做“障碍”水平。它有两种常见类型：一种是敲出障碍期权（Knock-out Options）：当标的资产价格达到一个特定的障碍水平时，该期权作废（即被“敲出”）；如果在规定时间内资产价格并未触及障碍水平，则仍然是一个常规期权。另一种是敲入障碍期权（Knock-in Options）：正好与敲出期权相反，只有资产价格在规定时间内达到障碍水平，该期权才得以存在（即“敲入”），其回报与相应的常规期权相同；反之该期权作废。 4．利率上下限期权 利率上限期权和利率下限期权的组合，即在买入一个利率上限期权合约的同时卖出一个利率下限期权合约，用出售利率下限期权合约的收益来全部或部分的冲销买入利率上限期权合约的成本。著名的期权市场的隐含波动率结构——波动率微笑对这一牛市价差组合是有利的。波动率微笑表明：虚值程度较高的期权隐含波动率较大；虚值程度较低的期权隐含波动率较小。上下限机制的引入使得卖出虚值程度较高的期权而买入虚值程度较低的期权，显然可以降低期权投资的总成本。 对于银行而言，通过买卖期权可以大大降低最终的期权组合的成本。 五、付息方式 目前大部分银行采取的付息方式为分期付息，一般在合约终止权行使日按约定收益率支付利息，而民生银行的多个产品均采用到期还本付息的方式。相比之下，当名义收益率一致时，到期还本付息的方式可以降低存款的成本并增加提前赎回权的价值，降低提前回售权的价值。 六、可赎回权/可回售权 普通的人民币定期存款中隐含着银行免费赠送给投资者的多个美式利率看涨期权，即当市场利率上涨时，如果投资者提前兑换存款并将之转存所获得的收益高于按原利率维持定期存款账户的收益时，投资者可以执行该期权从而获取额外收益；当市场利率下降时，投资者可以维持原定期存款账户而不遭受损失（郑振龙，林海 2003）。对于投资者而言，普通人民币定期存款的价值可以表述为：
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 普通人民币定期存款价值=普通债权+利率看涨期权 由于人民币存款利率一直由人民银行决定，波动性很小，且从20世纪80年代中期以来一直呈下调的趋势，因此该期权的价值很小，对银行存贷款利差没有造成很大的负面影响。而在外汇结构性存款当中，嵌入的通常为外汇利率期权，以美元为例，LIBOR利率是浮动利率，波动性较大，且当前的美元利率已降至45年来最低点，未来上涨的可能性很大，因此利率看涨期权的价值已经不容忽略了。 对于固定收益型的外汇结构性存款而言，发行银行承担的风险较大，银行拥有赎回权相当于投资者送给银行若干个欧式利率看跌期权（银行只在付息日可行使赎回权）：当利率下跌，银行可以用更低的利率从市场融资时，银行可以选择提前终止合约；当利率上升，银行则可以维持该合约而不造成损失。因此外汇结构性存款的价值比普通债权有所下降，银行的成本也得以降低。但是投资者普遍担心人民币汇率上调或美元利率上调会给自己的资产带来损失，对行使回售权的需求日益增加。投资者拥有回售权相当于发行银行卖给投资者若干个欧式利率看涨期权（投资者也只在付息日可行使回售权）：当利率上涨，投资者可获得更高收益时，投资者可以选择提前将外汇结构性存款兑现；当利率下降，投资者则可以维持该合约而不造成损失。发行银行可以对投资者行使回售权征收一定的期权费，且由于需求超过了供给，所以该期权费的征收应该会高于其实际价值，在后面的实证部分我们将加以验证。 可赎回权的设定是外汇结构性存款设计中非常重要的一项条款，以民生财富外汇理财计划第三期为例，A计划和B计划均为固定收益类型，区别在于B计划的收益率为递增型，而A计划的收益为固定值。从合约表面看，A计划的投资期限高于B计划，固定收益仅为B计划的最低收益（第一期%），且利息支付频率（到期还本付息）低于B计划（3个月），显然就不可赎回债券部分，B计划更具吸引力。但由于可赎回权的设定，使得B计划中赎回权的价值大于A计划，因此在判断其真实投资价值时还须综合起来加以判断。 表1 民生财富外汇理财计划第三期A、B计划比较 产品名称 民生财富外汇理财第三期A计划 民生财富外汇理财第三期B计划所在地区 全国 全国 所属银行 中国民生银行 中国民生银行
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 存款/投资币种美元 美元 (计价币种) 投资期限 15个月 2年 起点金额 100 100 起息日 2004-9-29 2004-9-29 到期日 2005-12-29 2006-9-29 收益类型 收益固定 收益固定 年平均收益率 在最糟的情况下，您可能获得 % 的年均收益 在最好的情况下，您可能获得 % 的年均收益 1、2004年9月29日－2004年12月29日：%/年； 2、2004年12月29日－2005年3月29日：%/年； 3、2005年3月29日－% 年6月29日：%/年； 4、2005年6月29日－2005年9月29日：%/年； 5、2005年9月29日－2005年12月29日：%/年； 6、2005年12月29日－2006年3月29日：%/年； 7、2006年3月29日－2006年6月29日：%/年； 8、2006年6月29日－2006年9月29日：%/年； 本金安全性 100%本金保本 100%本金保本
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 付息方式 每三个月按约定收益率支付到期还本付息 利息 合约终止权 第6、12个月银行可按面值赎回 付息日银行可按面值赎回 最后，我们发现，一般如果银行拥有提前赎回权，赎回价格均按面值计算；而如果投资者拥有提前回售权，则回售价格一般要低于面值，且多采取逐年递增的办法，这样也是为了降低提前回售权的价值 第五章 外汇结构性存款的定价分析 第一节 选用数据 实证部分笔者选取了2004年上海地区中国银行、建设银行、农业银行、民生银行推出的外汇结构性存款产品作为对象，上海是中国的金融中心，也是外汇结构性存款交投非常活跃的地区，因此该地区的各家银行推出的产品具有一定的代表性。同时中、建、农、民生银行是外汇结构性存款业务规模较大和较具特色的四家银行。所收集到的资料共计48个美元产品6种类型，在接下来的实证部分笔者将选取出每种类型较新的一个产品作为定价对象。需要强调的是，本文是从银行的发行成本角度对外汇结构性存款进行定价。 同时，本文使用的美元利率数据为从美国财政部的官方网站上下载的美国国债收益率曲线（Treasury Yield Curve）数据，美国国债收益率的波动率也是根据该数据估计而得。在美国债券市场，收益的报价使得它们仿佛每年进行2 次资本化。这种独特惯例的反映这样一个事实，在美国，传统上债券每年付息两次，即不是每年复利，而是半年复利。美国财政部官方公布的美国国债收益率曲线数据是根据每日债券收盘价格运用三次多项式（Cubic Polynomial）从息票债券中计算出来的。郑振龙、林海（2003）对中国收益率曲线的估计作了很好的探索。由于银行的实际风险和美国国债的风险有所差异，所以在实际利率计算上我们将加上一个银行风险溢酬为%(月)。美元LIBOR利率数据是从Econ统计网上下载的，对三个月美元LIBOR和六个月美元libor的回归分析也是根据该数据进行的。 2 2004年银行间7天同业拆借利率和交易所国债收益率的平均收益率利差作为银行信用风险溢酬代入
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 第二节 固定收益类型和浮动收益类型产品的定价比较 在这节中，固定收益类型的外汇结构性存款包括中国银行的04001美元“步步高升”理财新品,建设银行的“汇得盈”一年期美元个人理财产品,农业银行的“汇利丰”四期美元一年期利率固定型,民生银行的外汇理财第三期A计划;浮动收益类型的外汇结构性存款包括中国银行的汇聚宝“浮动封顶”美元理财,建设银行的“汇得盈”个人外汇结构性存款理财产品,农业银行的“汇利丰”二期之三年期利率区间型,工商银行的,民生银行的外汇理财二期C计划。由于目前的外汇结构性存款有期限短、起投金额低的特点，我们选取的固定收益型产品为各家银行近期较具代表性的产品，且日期尽量差异化，以得到一般化的结果；而浮动收益型产品则依据相似的标准，且尽量保证各产品的嵌入期权有所不同，以得到一般化的结果。此外，这些产品均不考虑客户拥有提前回售权的外汇结构性存款。 一、固定收益产品类型定价 表2 固定收益型的外汇结构性存款样本
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 产品名称 上海建行第六期上海农行“汇利民生财富外汇上海中行04001美元“汇得盈”一年丰”四期美元一理财第三期A计“步步高升”理财新品期美元个人理财年期利率固定划 产品 型 所在地区 上海 上海 上海 全国 所属银行 中国银行 中国建设银行 中国农业银行 中国民生银行 存款/投资币种美元 美元 美元 美元 (计价币种) 投资期限 9个月 1年 1年 15个月 起点金额 1000 1000 1000 100 起息日 2004-6-30 2004-8-27 2004-9-14 2004-9-29 到期日 2005-3-30 2005-8-27 2005-9-14 2005-12-29 收益类型 收益固定 收益固定 收益固定 收益固定 年平均收益率 在最糟的情况下，您可能获得 % 的年均收益 在最好的情况下，您可% 能获得 % 的年均1、普通客户：收益 % % %/年； 2004年6月30日－2、VIP客户：2004年12月30日：%/年。 %（年率） 2004年12月30日－2005年3月30日：%（年率） 安全性 100%本金保本 100%本金保本 100%本金保本 100%本金保本 付息方式 6个月+3个月 每半年一付 每半年一付 到期还本付息 赎回权 付息日银行可按面值付息日银行可按付息日银行可6个月+6个月 赎回 面值赎回 按面值赎回
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 资料来源： 1． 中行美元“步步高升”理财新品 该产品的特点在于固定收益并非固定值，而是分两阶段递增。如前面所述，这样有助于增加赎回权的价值，但赎回权只能在6个月末行使一次。我们首先用Matlab得出该利率的二叉树，为了增加精确度，以一个月为时间间隔。 表3 中行美元“步步高升”理财新品的定价结果 32004年6月30日BDTTree 00 0000 0 0000 0 0000 0 0 0 0 0 除息后的存款价值 3 以下的BDTTree均经过了银行风险溢酬的调整
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 赎回权价值（元） 除息后存款价值-赎回权价值+利息 从上述图形中可以发现，银行的提前赎回权价值很低，在这种情况下，银行完全可以取消赎回权以增加该产品的诱惑力。 2． 上海农行“汇利丰”四期美元一年期利率固定型 该产品是较为标准的外汇结构性存款产品，收益率固定，期限较短，利息支付每半年一次。
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 表4 上海农行“汇利丰”四期美元一年期利率固定型产品定价 2004年9月14日利率二叉树BdtTree 0 0 0 0 00000 0 0 0 00000 0 0 00000 0 00000 00000 除息后的存款价值
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 赎回权价值 除息后存款价值-赎回权价值+利息
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 3． 上海建行第六期“汇得盈”一年期美元个人理财产品和民生财富外汇理财第三期A计划 这两个产品与前两个产品大同小异，其中上海建行第六期“汇得盈”一年期美元个人理财产品与上海农行“汇利丰”四期美元一年期利率固定型设计相似，可以用相同的方法计算出其发行成本为美元；而民生财富外汇理财第三期A计划的特点在于其付息方式是到期还本付息，提前赎回权行使日与付息日不一致，在用二叉树倒推时需要进行调整，计算得该产品的发行成本为元。 二、浮动收益产品类型定价 表5 浮动收益型的外汇结构性存款样本 产品名称 上海建行“汇得上海中行汇聚宝上海农行“汇利盈”个人外汇结民生财富外汇理“浮动封顶”美丰”二期之三年构性存款理财产财二期C计划 元理财 期利率区间型 品 所在地区 上海 上海 上海 全国 所属银行 中国银行 中国建设银行 中国农业银行 中国民生银行 存款/投资币种美元 美元 美元 美元 (计价币种) 投资期限 2年 5年 3年 2年 起点金额 1000 5000 1000 100 起息日 2004-6-30 2004-4-6 2004-7-2 2004-8-5 到期日 2006-6-30 2009-4-6 2007-7-2 2006-8-5 收益类型 收益浮动 收益浮动 收益浮动 收益浮动 年平均收益率 在最糟的情况在最糟的情况在最糟的情况在最糟的情况
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 下，您可能获得 下，您可能获得 下，您可能获得 下，您可能获得 % 的年均收% 的年均收% 的年均收% 的年均收益 益 益 益 在最好的情况在最好的情况在最好的情况在最好的情况下，您可能获得 下，您可能获得 下，您可能获得 下，您可能获得 % 的年均收% 的年均收% 的年均收% 的年均收益 益 益 益 1、年收益 协议收益率 1.第一年年1、年收益率为：率：%*N1/N2年投资收益率：收益率固定为% x N1 / N2； 注：N1为 1、2004年66%。 2、N1：为每个计LIBOR位于观察月30日－9月30 2.从第二年息期内美元6个区间的天数，N2日： % 起，年收益率为月 LIBOR处于参为实际投资天 2、2004年98%-2*1年期美元考利率区间上下数。 月30日－12月LIBOR。 限内的天数（含 2、3个月30日：% 3.无论该业非工作日），如LIBOR的观察区 3、2004年务自动终止还是遇非工作日，以间： 12月30日－2005持有到期，客户前一工作日的美 第一季度：年9月30日： 最终获得的税前元6个月LIBOR0~3% 2×3个月累计投资收益为为准。 第二季度：美元LIBOR－本金的10%。 N2：为每个0~% % 上限%；计息期的实际天 第三季度： 4、2005年9数。 0~% 月30日－2006年第一年：0~3% 第四季度：6月30日： 第二年 0~4% 0~% 2×3个月第三年 0~5% 第五季度：美元LIBOR－0~4% % 上限3%； 第六季度：0~%
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 第七季度：0~% 第八季度：0~% 安全性 100%本金保本 100%本金保本 100%本金保本 100%本金保本 付息 3+3+9+9（月） 每年付息 每半年付息 每3个月付息 赎回权 付息日银行可按付息日银行可按付息日银行可按付息日银行可按面值赎回 面值赎回 面值赎回 面值赎回 资料来源： 1． 上海中行汇聚宝“浮动封顶”美元理财 这个产品中既包含固定收益部分，又包括与美元LIBOR正向挂钩的浮动收益部分，且每个浮动收益阶段均设有收益率上限。因此对该产品的定价分为两个步骤： （1）浮动收益部分的定价 与美元LIBOR正向挂钩的浮动收益部分类似于一个浮动收益债券，收益率为2*3个月美元%，假定贴现率为3个月美元LIBOR加上银行风险溢酬。在估计美元LIBOR的利率期限结构时，我们无法使用BDT模型的离散二叉树法，因为BDT模型在做二叉树时，要求输入的参数包括各种期限libor的市场利率和波动率，而市场上并不存在期限超过一年的libor。因此，在这里需要用到利率动态模型和蒙特卡罗模拟。通过对3个月美元libor进行回归，我们发现假设漂移率为零，波动率恒定对其利率期限结构影响不大。确定利率动态模型后，利用蒙特卡罗模拟出每条利率路径，并利用回溯法计算各节点的普通浮动债券价值和相应的赎回权价值从而得到起点的可赎回普通浮动债券价值。需要注意的是，该产品的浮动收益部分还嵌入了利率上限期权，在每个节点处需要进行判断和调整。用matlab编写的程序如下： std=*sqrt(91); r0=; m=100; p=zeros(m,1); for j=1:m
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 p_un=zeros(3,1); c=zeros(3,1); r=zeros(8,1); r(1)=r0; p_un(3)=1; c(3)=0; for i=1:7 r(i+1)=r(i)*exp(normrnd(0,std)); end r(3)=min(max(r(3), r(6)=min(max(r(6), for i=1:2 p_un(3-i)=(p_un(4-i)+(2*r(9-3*i))**)/(exp(r(9-3*i)*)+) end for i=1:2 c(3-i)=max(c(4-i)/(exp(-r(9-3*i)*)+),p_un(3-i)-1) end p(j)=p_un(1)-c(1); end P=1000*mean(p) 最后通过对各条路径取平均值得到6个月末的浮动收益债券价值为美元 （2）固定收益部分定价 与前面的固定收益型产品定价相似，我们仍采用BDT模型的二叉树方法对固定收益部分进行定价，需要调整的是在用二叉树计算债券价值时，最后一期的债券价格等于6个月末的浮动收益债券价值。 表6 上海中行汇聚宝“浮动封顶”美元理财固定收益部分定价 2004年6月30日的BDTTree 0 0000
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 0000 除息后的存款价值 显然在固定收益部分，赎回权的价值为零，除息后的存款价值即为外汇结构性存款的发行成本美元。 2． 民生财富外汇理财二期C计划 这个产品仅包括浮动收益部分，浮动收益与利率范围期权相关。在定价时，我们仍然采用如上假设，在假定利率服从漂移率为零，波动率不变的对数正态分布的基础上，通过蒙特卡罗模拟3个月美元LIBOR的10 000条路径，计算出每条路径上3个月美元LIBOR落在利率区间的天数和相应的收益率，从而得到每个付息日浮动收益债券的价值并判断相应的赎回权价值。用matlab编写的程序如下： std=; r0=; m=10000; p=zeros(m,1); for j=1:m p_un=zeros(9,1);
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 c=zeros(9,1); r=zeros(728,1); sea=zeros(8,1); r(1)=r0; p_un(9)=1; c(9)=0; for i=1:727 r(i+1)=r(i)*exp(normrnd(0,std)); end for i=1:8 sea(i)=length(find(r(i+(i-1)*90:i+i*90)<+(i-1)*)); end for i=1:8 p_un(9-i)=(p_un(10-i)+(+(i-1)*)*sea(9-i)/364*)/(exp(sum(r(9-i+(8-i)*90:9-i+(9-i)*90)/364))+); c(9-i)=max(c(10-i)/(exp(sum(r(9-i+(8-i)*90:9-i+(9-i)*90)/364))+),p_un(9-i)-1); end p(j)=p_un(1)-c(1); end P=100*mean(p); 经计算该产品的发行成本为美元 3． 建行“汇得盈”个人外汇结构性存款理财产品和上海农行“汇利丰”二期之三年期利率区间型 上海建行“汇得盈”个人外汇结构性存款理财产品与上海中行汇聚宝“浮动封顶”美元理财设计比较相似，有固定收益和浮动收益两部组成，可以使用相似的方法进行
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 定价，需要调整的地方在于浮动收益不是分阶段制定收益率上限，而是固定累计收益率，期限可变。经计算该产品的发行成本为961美元。上海农行“汇利丰”二期之三年期利率区间型与民生财富外汇理财二期C计划设计相似，可以用相同的方法计算出该产品的发行成本为美元。 三、固定收益型产品和浮动收益型产品定价的比较 4表7 固定收益型产品和浮动收益型产品定价的比较 单位：美元 产品类型 固定收益型产品 浮动收益型产品 上海中上海建上海建产品名称 上海农上海农行行第六上海中行“汇行“汇民生财行“汇民生财04001期“汇行汇聚得盈”利丰”富外汇利丰”富外汇美元得盈”宝“浮个人外四期美理财第二期之理财二“步步一年期动封汇结构元一年三期A三年期期C计高升”美元个顶”美性存款期利率计划 利率区划 理财新人理财元理财理财产固定型间型 品 产品 品 发行成本 均值 从表中可以发现，固定收益型外汇结构性存款与浮动收益型外汇结构性存款的发行成本存在显著差异，浮动收益型产品的发行成本明显低于固定收益类型，且与固定收益类型相结合的浮动收益型外汇结构性存款发行成本高于纯浮动收益型外汇结构性存款。这与Stefan Burth, Thomas Kraus, Hanspeter Wohlwend（2001）的结论一 4 以千元面值计算
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 致。但这个结果不太符合人们对外汇结构性存款的表面印象，因为浮动收益性的外汇结构性存款提供的名义收益率往往高于固定收益型的外汇结构性存款，看上去也更有吸引力。而一旦对利率期限结构有较准确的判断后，就会发现实际收益率很可能与名义收益率相差很大，加上发行银行在合约中加入的各式奇异期权也大大降低了期权组合的成本，从而降低了发行成本。 第三节 银行有提前赎回权和客户有提前回售权产品定价的比较 一、客户有提前回售权的产品定价 目前客户有提前回售权的产品仅为建行的汇得盈第5期A产品，民生银行的理财产品D计划,工商银行的“节节高美元理财”新品。我们选取前两个产品，仍遵循可回售债券的定价方法对该产品进行定价,与上述的银行又提前回赎权的固定收益产品定价进行比较. 1．民生银行理财产品D计划 表8 民生财富外汇理财二期D计划产品介绍 产品名称 民生财富外汇理财二期D计划 所在地区 全国 所属银行 中国民生银行 存款/投资币种(计价币种) 美元 投资期限 3年 起点金额 100 起息日 2004-8-5 到期日 2007-8-5 收益类型 收益浮动 年平均收益率 在最糟的情况下，您可能获得 % 的年均收益
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 在最好的情况下，您可能获得 % 的年均收益 协议收益率若投资者第一年提前终止，年收益率为%； 若第二年提前终止，年收益率为%； 若持有至三年期满，年收益率为%。 安全性 100%本金保本 产品概况 民生银行于2004年7月24日至8月3日推出民生财富外汇理财二期D计划。 与民生其他产品不同的是，本款产品将提前终止权交给投资者，同时规定，若投资者第一年提前终止，年收益率为%；若第二年提前终止，年收益率为%；若持有至三年期满，年收益率为%。采取到期一次性还本付息。 表9 民生财富外汇理财二期D计划产品定价 2004年8月5日BDTTree 0 0 0 000000 0 0 0 000000 0 0 000000 0 000000 0 0 0 0 0 0 0 除息后的存款价值
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 回售权价值 除息后的存款价值+回售权价值+利息
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 2． 上海建行第五期“汇得盈”个人外汇理财A产品 表10 上海建行第五期“汇得盈”个人外汇理财A产品介绍 产品名称 上海建行第五期“汇得盈”个人外汇理财A产品 所在地区 上海 所属银行 中国建设银行 存款/投资币种(计价币种) 美元 投资期限 15个月 起点金额 1000 起息日 2004-6-30 到期日 2005-9-30 收益类型 收益固定 年平均收益率 %
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 安全性 100%本金保本 付息方式 到期还本付息 合约终止权 投资者在第一年末可以面值回售 表11 上海建行第五期“汇得盈”个人外汇理财A产品定价 2004年6月30日BDTTree 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 除息后的存款价值
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 除息后的存款价值 二、银行有提前赎回权与投资者有提前回售权的产品定价比较
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 表12 银行有提前赎回权与投资者有提前回售权的产品定价比较 单位：美元 合约终止银行有提前赎回权 投资者有提前回售权 权 产品名称 上海中上海建行民生银行上海建行上海农行行第六期二期外汇第五期“汇利民生财富04001“汇得理财D计“汇得丰”四期外汇理财美元“步盈”一年划 盈”个人美元一年第三期A步高升”期美元个外汇理财期利率固计划 理财新人理财产A产品 定型 品 品 发行成本 由表中可看出，投资者有提前回售权的外汇结构性存款与银行有提前赎回权的外汇结构性存款相比，定价存在不完善之处，民生银行二期外汇理财D计划甚至出现发行成本高于面值的情况，其原因可能是当时利率波动率预期高于历史数据中估计出的波动率。建行的第五期“汇得盈”个人外汇理财A产品定价较为合理，略低于相同类型银行拥有可提前赎回权的产品定价。因为从投资心理学来说，在利率上涨预期强烈的情况下，投资者对提前回售权的需求高于银行对提前赎回权的需求，因此当投资者拥有提前回售权时，所付出的期权费应给更多，银行的发行成本也会相应降低。对于这种不合理，可以解释为有提前回售权的外汇结构性存款刚推出不久，发行银行对其定价还没有进入到成熟阶段。 第六章 结论 一、对外汇结构性存款发行银行的建议 从第三部分的实证比较，我们发现：
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 1． 对于发行银行而言，由于国内外存款利率相差甚大，国内又存在外汇投资限制，因此只要通过简单的将募集到的外汇结构性存款直接到国际市场上转售就可以获取收益，没有直接的风险管理问题。各家银行在产品设计上也没有统一的标准，甚至常常出现同种产品设计而名义收益率不同的现象。但从另外一个角度看，虽然银行将结构性存款直接专卖，但其风险级别显然高于美国国债的收益率，也就是说结构性存款实际上是有风险的。这样操作就会有很大问题，因为国内的存款人实际上讲结构性存款视为无风险的存款，因为它由国家信用作为担保，那么结构性存款的风险实际上是由商业银行承担的，而国有商业银行的这种风险最终还是要转嫁到政府身上，从而导致了存在风险和收益不对称的情况，此时最容易出现道德风险，面对这种情况，我们的监管当局应该引起足够的重视。同时，由于银行之间的竞争具有同质性，一种新产品推出后，其他银行将很快推出类似的产品，目前的发行价格都是面值，竞争的筹码只能是名义收益率的提高，这样也增加了银行的风险。我们建议在结构性产品逐渐成熟的将来，应建立一个统一的结构性产品交易市场，对外汇结构性产品进行统一的设计安排，不同类型的产品定价由市场供需决定。而一旦放开外汇投资限制后，如何寻求新的金融衍生产品吸引资金也是国内银行需要考虑的问题。 2． 就当前的情况看，外汇结构性存款合约中各项条款的设计直接影响到该产品的价值。由于大部分投资者对金融衍生产品的价值估计缺乏专业的知识，如何利用买卖期权类型、付息方式、年平均收益率设定等条款来增加产品的诱惑力、降低发行成本是国内银行在日后竞争中需要逐渐重视的问题，国内如民生银行在这方面就做得比较好，一方面产品给人的印象很有特色，另一方面从实证结果也可以看出其发行成本低于其他银行。 3． 赎回权和回售权的设计是外汇结构性存款中很重要的一项条款。由于赎回权对发行银行比较有利，因此外汇结构性存款推出之初合约的提前终止权均归银行所有。但投资者对提前回售权的需求非常大，在这种情况下，发行银行完全可以推出投资者有提前回售权的产品，只需要根据回售权的价值向投资者收取一定比例的违约金即可。根据投资心理学，在对回售权的需求大于供给时，银行对回售权的定价完全可以高于其实际价值。而目前，发行银行在这方面的定价还有待改进。 二、对投资者的建议
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 对于投资者而言，目前国内的普通外汇结构性存款利率与国外相比相差甚远，而国内又存在投资限制，因此存在寻求更高收益率的需求。而外汇结构性存款有本金安全，名义收益率比普通外汇存款高出数倍的特点，无疑具有很大的吸引力。但投资者在选择产品时，一定要把握产品特点，仔细研究产品的各项条款并对其作出评估。如实证结果显示，浮动收益产品的名义收益率高于固定收益产品，但其实际价值却低于固定收益产品；有回售权的产品虽然要征收违约金，但有时对投资者仍然是有利的。现在的产品种类繁多，条款五花八门，判断什么样的约定有利于自己，什么样的约定有利于发行银行，名义收益率和实际收益率的差别等都是投资者在做投资决策时需要关注的问题。
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 附录一 上海建行第六期“汇得盈”一年期美元个理财产品的定价 表13 上海建行第六期“汇得盈”一年期美元个理财产品的定价 2004年8月27日的BDTTree 0 0 00 00000 0 0 00 00000 0 00 00000 0 00000 0 00000 0 0 0 0 0 0 除息后的存款价值 1000 1000 1000 10001000 10001000100010001000 1000 10001000赎回权价值
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 除息后的存款价值-赎回权价值+利息
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 附录二、上海农行“汇利丰”四期美元一年期利率固定型的定价 2004年9月14日的BDTTree 0 0 0 0 00000 0 0 0 0 00000 0 0 0 00000 0 0 00000 0 00000 0 0 0 0 0 0 除息后的存款价值 赎回权价值
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 除息后的存款价值-赎回权价值+利息
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 附录三 三个月美元LIBOR的回归分析 假设利率服从过程为dr=µdt+σdz，三个月方程： r=*+ t−12−522σ=*10++−1µ= 各参数在5％水平都显著。 Variance backcast: ON THREE=*C(1)+THREE(-1) GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)^2 + C(4)*GARCH(-1) CoefficientStd. Errorz-StatisticProb. C(1) Variance Equation C RESID(-1)^2 (-1) R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Durbin-Watson stat
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 附录四 上海建行“汇得盈”个人外汇结构性存款理财产品的定价程序 std=*sqrt(364); r0=; m=100000; p=zeros(m,1); for j=1:m p_un=zeros(6,1); c=zeros(6,1); r=zeros(5,1); sum=zeros(5,1) r(1)=r0; sum(1)=0; for i=1:4 n=i+1; r(i+1)=r(i)*exp(normrnd(0,std)); sum(i+1)=sum(i)+r(i+1); if sum(i+1)>= break; p_un(n+1)=1; c(n+1)=0; a=-sum(i); p_un(n)=(p_un(n+1-i)+a*)/(exp(r(n))+) for i=1:n-2 p_un(n-i)=(p_un(n+1-i)+(8-2*r(n-i))*)/(exp(r(n-i))+) end for i=1:n-1 c(n-i)=max(c(n+1-i)/(exp(r(n-i))+),p_un(n-i)-1) end p(j)=p_un(2)-c(2);
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 end end if sum(5)< b=-sum(5); p_un(6)=1; c(6)=1; p_un(5)=(p_un(6)+b*)/(exp(r(n))+) for i=1:3 p_un(5-i)=(p_un(6-i)+(8-2*r(5-i))*)/(exp(r(5-i))+) end for i=1:4 c(6-i)=max(c(7-i)/(exp(r(6-i))+),p_un(6-i)-1) end p(j)=p_un(2)-c(2); end end P=1000*(mean(p)+*)/(1++)
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 附录五 上海农行“汇利丰”二期之三年期利率区间型的定价程序 std=; r0=; m=10000; p=zeros(m,1); for j=1:m p_un=zeros(7,1); c=zeros(7,1); r=zeros(1092,1); sea=zeros(6,1); r(1)=r0; p_un(7)=1; c(7)=0; for i=1:1092 r(i+1)=r(i)*exp(normrnd(0,std)); end for i=1:2 sea(i)=length(find(r(i+(i-1)*180:i+i*180)<)); end for i=3:4 sea(i)=length(find(r(i+(i-1)*180:i+i*180)<)); end for i=5:6 sea(i)=length(find(r(i+(i-1)*180:i+i*180)<)); end for i=1:2 p_un(7-i)=(p_un(8-i)+*sea(7-i)/364*)/(exp(sum(r(7-i+(6-i)*90:7-i+(7-i)*90)/364))+);
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 end for i=3:4 p_un(7-i)=(p_un(8-i)+*sea(7-i)/364*)/(exp(sum(r(7-i+(6-i)*90:7-i+(7-i)*90)/364))+); end for i=5:6 p_un(7-i)=(p_un(8-i)+*sea(7-i)/364*)/(exp(sum(r(7-i+(6-i)*90:7-i+(7-i)*90)/364))+); end for i=1:6 c(7-i)=max(c(8-i)/(exp(sum(r(7-i+(6-i)*90:7-i+(7-i)*90)/364))+),p_un(7-i)-1); end p(j)=p_un(1)-c(1); end P=100*mean(p);
外汇结构性存款的合约设计与定价分析 参考文献 [1]. Andreas Grünbichler. Hanspeter Wohlwend. 2001. THE VALUATION OF STRUCTURED PRODUCTS: EMPIRICAL FINDINGS FOR THE SWISS MARKET[C]. ssrn-id467180. [2]. Stefan Burth. Thomas Kraus and Hanspeter Wohlwend. 2001. The Pricing of Structured Products in Swiss Market[J]. ssrn-id294286. [3]. Merton Robert C.. 1973. Theory of Option Pricing[J]. Bell Journal of Economics and Science. Vol 4. [4]. Cox. John C.. Jonathan E. Ingersoll. Jr. and Stephen A. Ross. 1985b. A Theory of the Term Structure of Interest Rates[J]. Econometrica 53: 385-407. [5]. Vasicek. Oldrich. 1997. An Equilibrium Characterization of the Term Structure[J]. Journal of Financial Economics 5: 177-188. [6]. Ho. Thomas S. Y. and Sang-Bin Lee. 1986. Term Structure Movements and Pricing Interest Rate Contingent Claims[J]. Journal of Finance 41:1011-1029. [7]. Black. Fisher. Emanuel Derman and William Toy. 1990. A One Factor Model of Interest Ratesand Its Application to Treasury Bond Options[M]. Financial Analysts Journal, January-February, 33-39. [8]. Kopprash, Robert, William Boyce, Mark Koenigsberg, Armand Tatevossian, and Michael Yampol. 1987. Effective Doration and the Pricing of Callable Bonds[J]. Salmon Brothers. [9]. Black. Fisher and Piotr Karasinski. 1991. Bond and Option Pricing when Short Rates are Lognormal[J]. Financial Analysts Journal 47: 52-59. [10]. Hull. John and Alan White. 1990. Pricing Interest Rate Derivative Securities[J]. The Review of Financial Studies 3: 573-592. [11]. Hull. John and Alan White. 1994a. Numerical Procedures for Implementing Term Structure Models I: Single-Factor Models[J]. The Journal of Derivatives 2:7-16. [12]. Chan. K. C.. G. A. Karolyi. . and . 1992. An Empirical Comparison of Alternative Models of the Short-Term Interest Rate[J]. Journal of
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外汇结构性存款的合约设计与定价分析 后 记 经过艰苦的努力，论文写作终于接近尾声，论文从找一个合适的题目到资料收集、阅读文献、确定方法、编写程序、以及成文和加工整理，每一环节都是十分辛苦的过程。不过，无论在理论水平还是研究能力上，都得到一次有益的锻炼和提升。我想这应该是我从论文写作中获得的最大收获。 论文得以顺利完成要感谢我的老师和同学： 首先要感谢的是我的导师郑振龙教授，从郑老师这里我学到了这一生中最宝贵的知识。郑老师在研究、工作和生活中的睿智和严谨让我佩服不已。郑老师的教学理念系统、科学，而且一直走在国内的前沿，能成为郑老师的弟子我感觉很幸运。 在厦大金融系求学三年，是我非常难忘的回忆。金融系的张亦春教授、林宝清教授、江曙霞教授、朱孟楠教授、郑鸣教授、何孝星教授、陈国进教授、邱崇明教授、李晓峰教授，及系里其他老师均给予了我宝贵的知识和很大的帮助。在此对他们表示感谢。 特别要感谢林海、康朝锋、陈蓉、俞琳的帮助，如果不是你们在学术上的热心指导和帮助，我将没有足够的信心完成这篇论文。还要感谢金融系的程智文，数学系的胡志锋为我在论文中的数理统计知识提供了帮助。感谢王保和、郑泽星、唐革榕、冯玲、陈淼鑫、马喜德，还有丁丁、吴佳玉、徐象杰……你们的同学之情是我最难忘的回忆。 最后还要感谢我的家人，你们是我所有动力的源泉。 张睿 2005年4月于厦门大学
