第十一章
選擇權與認購(售)權證
綱要
選擇權的基本概念
選擇權的價值
選擇權的投資策略
買權賣權等價理論
認購(售)權證
新奇選擇權
選擇權的基本概念
定義：買賣雙方間的一種契約，選擇權持有者(買方)”有權利”在某一特定日或之前的期間，以約定的價格，向賣方買進或賣出一定數量的選擇權標的資產
因為選擇權是權利而非義務，故買方只在有利可圖時才會選擇履行契約，否則會選擇放棄
選擇權契約內容
標的資產(Underlying Asset)
履約價格或是執行價(Exercise Price/Strike Price)
到期日(Maturity/Expiration Date)
歐式或美式選擇權(European Option & American Option)
歐式選擇權契約只能在到期日當天執行
美式選擇權允許持有者在到期日或之前的任一天執行
美式選擇權可以視為不同到期期限歐式選擇權組合
買權與賣權(Call options & Put options)
買權：持有者有權向選擇權賣方買進一定數量的契約標的物
賣權：持有者有權利向選擇權賣方賣出一定數量的標的物
權利金：
選擇權持有者的義務：買進選擇權契約時要支付一筆權利金給買方
選擇權賣方因為收取權利金，固有履行契約的義務
選擇權報價表說明
表 個股選擇權行情表
價內、價平、與價外選擇權
對選擇權持有者而言，若執行時
有利可圖：價內(In the money)
有損失：價外(Out of money)
無損益：價平(At the money)
標的資產市價>買權履約價
標的資產市價<買權履約價
價外
標的資產市價=買權履約價
標的資產市價=買權履約價
價平
標的資產市價<買權履約價
標的資產市價>買權履約價
價內
賣權
買權
選擇權市場的演進
原始—店頭市場交易(交易成本高，缺乏流動性，買賣雙方多持有至到期)
1973—芝加哥期貨交易所之會員設立全球第一家選擇權集中交易所~芝加哥選擇權交易所(CBOE)
1975—美國股票交易所、費城股票交易所、及太平洋股票交易所也開始進行股票買權的交易：歐洲及亞洲國家也開始選擇全的集中交易
臺灣的選擇權交易
--臺灣期貨交易所，開始交易”臺股指數選擇權”
—個股選擇權
表 台指選擇權行情表
範例 計算賣權的權利金
選擇權的價值—買權到期時的價值
圖 中鋼買權到期時的價值
143,500
16,500
160,000
50
- 16,500
16,500
0
30
43,500
16,500
60,000
40
243,500
16,500
260,000
60
- 16,500
16,500
0
20
- $16,500
$16,500
$0
$10
淨損益
權利金支付
選擇權價值
中鋼股價
10口合約
選擇權的價值—買權到期時的價值
ST=買權到期時的股票價值
CT=買權到期時的買權價值
X=買權的履約價
圖 選擇權到期時的買權價值
故買權到期時價格，可以用下式表示：
CT=0 若ST≤X
=ST-X 若ST>X
或
CT=MAX(0, ST-X)
選擇權的價值—賣權到期時的價值
-4,300
4,300
0
50
35,700
4,300
40,000
30
-4,300
4,300
0
40
-4,300
4,300
0
60
135,700
4,300
140,000
20
$ 235,700
$4,300
$240,000
$10
淨損益
權利金支付
選擇權價值
中鋼股價
10口合約
圖 中鋼賣權到期時的價值
選擇權的價值—買權到期時的價值
ST=賣權到期時的股票價值
PT=賣權到期時的買權價值
X=賣權的履約價
圖 選擇權到期時的賣權價值
故賣權到期時價格，可以用下式表示：
PT=X-ST 若ST≤X
=0 若ST>X
或
PT=MAX(X-ST,0)
內含價值與時間價值
選擇權的內含價值即履約價值或執行價值
Example:
中鋼買權，股票價格為元，履約價34元
內含價格為元()
中鋼賣權，股票價格為，履約價34元
內含價格為0元(<0)
時間價值
以買權為例，履約價(表)為34元的買權最後價格為元，高出內含價值有元，因為距到期還有近兩個月的期待時間，因此就是買權的等待價值，也就是時間價值
時間價值不可能為負
選擇權價格(權利金)=內含價值+時間價值
選擇權的投資策略
單一部位策略
買入買權、買入賣權、賣出買權、賣出賣權
零和賽局，賣方損失即買方利潤；反之亦然
圖
買賣彰銀買權之到期損益圖
圖
買賣彰銀賣權之到期損益圖
避險策略
掩護性買權
賣出買權，買入標的股票
圖 掩護性買權的投資損益
避險策略
保護性賣權
買入標的股票，再買入賣權，以規避股價下跌的風險
圖 保護性賣權的投資損益
避險策略
合成買權與無風險資產策略
買入買權的同時，買入面額為買權履約價的折價債券，到期日與買權到期日相同
圖 合成買權策略的投資損益
混合部位策略
跨式部位策略
同時買入或賣出同一標的股票的買權與賣權，其履約價與到期期限皆相同
圖 買入跨式部位策略的投資損益
混合部位策略
勒式部位策略
同時買入或賣出同一標的股票的買權或賣權，其到期期限相同，但履約價不相同
圖 買入勒式部位策略的投資損益
價差部位策略
定義：由兩種或兩種以上同一標的股票的買權(或賣權)所構成的投資組合
買入部份買權，賣出其他買權，這些買權的差異只有到期期限與履約價這兩種差異而已
基本的價差部位介紹
價格價差部位
時間價差部位
價格價差部位
定義：同時買入一個買權(賣權)及賣出一個買權(賣權)，這兩個買權(賣權)的到期日相同，但履約價卻不相同
圖 多頭買權價格價差部位策略的投資損益
時間價差部位
定義：同時買入一個買權(賣權)及賣出一個買權(賣權)，這兩個買權(賣權)的履約價相同，但到期期限一長一短
圖 多頭時間價格價差部位，於到期日較近的買權到期時的損益情形
買權賣權等價理論
適用範圍：歐式選擇權
買權與賣權的標的股票、到期期限、履約價格都要相同或相等
表11. 3
買權賣權等價理論
兩種投資策略期初成本相同：
因為要避免市場出現套利機會。表說明保護性賣權與合成買權的報酬型態是完全相同的
P0+S0=C0+Xe-rT
P0=賣權權利金
S0=標的股票今日市場價格
C0=買權權利金
X=買權與賣權履約價
r=無風險資產報酬率
T=選擇權的到期期限
將上式的買權賣權平價理論代入BS公式
P=Xe-rtN(-d2)-SN(d1)
買權賣權等價理論-以中鋼選擇權為例
範例
認購(售)權證
性質類似於股票買(賣)權，由股票發行公司以外的第三者(綜合證券商)所發行
依執行日期可分美式及歐式兩種類型
綜合證券商皆採用價外發行方式
標的股票宣告現金股利時，權證的履約價格會於除息日下調約當的現金股利金額
認購權證
表11. 4臺灣證券交易所上市交易認購權證
認售權證
表11. 5臺灣證券交易所上市交易認售權證
新奇選擇權
大抵在櫃檯市場上交易
本章介紹幾種較簡單的選擇權
亞式選擇權(Asian options)
界限選擇權(barriers options)
回顧型選擇權(lookback options)
二項選擇權(binary options)
亞式選擇權
到期時的價值與標的股票於到期前一段期間的平均股價有關
平均價格選擇權(average price options)
以平均股價代替到期日的股價，以買權為例﹕
或
亞式選擇權
平均履約價格選擇權
(average exercise price options)
以平均股價作為選擇權的履約價格，以買權為例﹕
或
亞式選擇權
範例
界限選擇權
入局選擇權(knock-in options)
上入局選擇權
下入局選擇權
出局選擇權(knock-out options)
上出局選擇權
下出局選擇權
回顧型選擇權
浮動履約價回顧型選擇權
其價值為選擇權到期時標的資產價格減去存續期間的資產最低價格，以買權為例：
或
浮動履約價回顧型選擇權
以賣權為例：
或
回顧型選擇權
固定履約價回顧型選擇權
其價值為選擇權存續期間的標的資產最高價格減去履約價格，以買權為例：
或
固定履約價回顧型選擇權
以賣權為例：
或
二項選擇權
現金或無二項選擇權(cash or nothing)
資產或無二項選擇權(asset or nothing)
