研究领域：国际经济学
多边关税谈判与关税减让
——关税同盟的缔结一定会提高成员国的谈判地位吗？
Multilateral Tariff Negotiation and Multilateral Tariff Concession
——Are the forming of custom unions always increases members’ welfare?
多边关税谈判与关税减让
——关税同盟的缔结一定会提高成员国的谈判地位吗？
论文摘要：利用一个古诺竞争模型，本文研究了关税同盟的缔结对多边关税谈判与关税减让的影响。文章认为，关税同盟的缔结并不一定可以迫使非成员国在关税谈判中作出更大幅度的关税减让。关税同盟的缔结虽然可以提高成员国的福利水平，但却不会提高成员国在福利分配博弈中讨价还价的能力，在对来自自由贸易的净福利进行分配时，关税同盟作为一个整体与非成员国平均分配得自自由贸易的净福利。
关键词：关税同盟；关税谈判；博弈。
Abstract: Using a Courno model, this paper study how the formation of custom unions affects multilateral tariff negotiation and tariff concession. The results indicate that formation of custom union cann’t always forces nonmember-country concede to a large tariff concession. Though the formation of custom unions can increase member’s welfare, it cannot improve the member-country’s bargain ability in the welfare partition game. Custom union countries and nonmember share the same quota in the welfare partition game.
Key words: custom unions; tariff negotiation; game.
一、引 言
二战以来，在GATT/WTO多边贸易体系框架的指导下，经过无数次的双边与多边贸易谈判，世界平均关税水平有了较大幅度的下降，非关税壁垒明显降低，世界各国之间的贸易往来与经济联系日趋加强。与此同时，伴随世界关税水平的削减与多边贸易自由化程度地加深，各种区域性贸易组织与自由贸易协定大量涌现，据WTO2002年的年度报告，至2002年底，所有的WTO成员国至少参加了一个或一个以上的区域性贸易协定或贸易安排，世界出现了区域贸易一体化与多边贸易自由化和谐共存的奇特局面。各国之所以愿意缔结各种贸易协定与贸易安排，除了想通过区域贸易自由化提高本国的福利水平外，另一个重要的原因就是认为加入某个贸易集团可以提高本国在随后多边贸易谈判中的谈判地位，从而可以在谈判中获取更多的利益（WTO2003）。那么，这些贸易安排涌现究竟对多边关税谈判与关税减让起着怎样的影响？区域贸易协定的缔结是否一定会提高成员国在贸易谈判中的福利分享份额？这都是目前亟待澄清的问题。
Jensen与Thursby (1984)利用一个有限重复的博弈模型研究了关税减让问题；Dixit（1987）把Jensen－Thursby的有限重复博弈模型拓展到了无限重复的博弈模型，研究了在无限重复博弈条件下的关税谈判与关税减让问题，Dixit的研究结果显示，通过对背叛国家惩罚的可信威胁，世界可以维持一个低于Nash均衡关税的合作关税水平。但是，Dixit的研究结果并没有告诉我们博弈参与者将选择何种水平的合作关税，实际上，按照博弈论的“Folk定理”，无限重复的博弈过程可以维持无穷多个合作关税水平。而且，Dixit并没有研究自由贸易区或关税同盟的缔结对关税减让的影响。
利用一个竞争性出口模型，Bagwell与Staiger（1997c）研究了自由贸易区及关税同盟的缔结对多边合作关税水平的影响。Bagwell与Staiger的研究了互惠贸易区缔结三种不同的效应：互补效应、惩罚效应与歧视效应对成员国与非成员国最低可维持关税水平的影响。Bagwell与Staiger认为，关税同盟的缔结可能促进也可能阻碍多边关税合作。Bagwell与Staiger的研究与Dixit的研究存在同样的缺陷，他并没有告诉我们互惠贸易区成员国在随后与非成员国谈判中将最终选择何种水平的关税，以及互惠贸易区的缔结对成员国关税减让谈判能力的影响。
在另外的几篇文献中，Bagwell与Staiger (1990), (1997a), (1997b) 以及Staiger (1995) 在分析管理贸易、互惠贸易区以及渐进贸易自由化时提出了把对称的、最低可维持的关税水平作为对称条件下的合作关税水平。但是，我们可以看到，区域贸易组织的成立，特别是可以共同协调成员国外部关税水平关税同盟的缔结实际上已经改变了谈判参与者规模，在这种不对称谈判参与者的情况下，把对称的关税水平当作双边或多边合作关税水平就变得不怎么合适。
Mayer (1981)、Riezman (1982)与Ludema (1991)也研究了关税谈判对合作关税水平的影响，但是，他们的研究并没有考虑到通过关税谈判达到的合作关税水平应该是可以自我维持的事实。而且，他们的研究也不涉及区域贸易协定的缔结对关税谈判结果的影响。
本文在一个古诺竞争模型的基础上研究了合作与非合作博弈假定条件下关税联盟的缔结对关税谈判结果及多边合作关税水平的影响。本文认为，关税同盟的缔结并不会提高成员国在关税谈判中的讨价还价能力，当谈判双方以合作博弈的形式来分配得自关税减让的利益时，非成员国作为一个主体与关税同盟平均分配得自自由贸易的净福利。
本文的章节安排如下：第二部分为基本模型；第三部分为单阶段博弈的Nash均衡与多阶段博弈的最低可维持关税水平；第四部分为关税谈判与可行关税水平的选择；第五部分为关税谈判与关税减让的进一步分析——合作谈判时双方的利益分配，第六部分为结论。
二、基本模型
考虑一个有3个国家的世界，每个国家有1个厂商，每个厂商生产1种产品，世界所有产品都是另外产品的完全替代品。我们以表示国厂商向国市场产品供给量，表示国市场的均衡价格，表示国厂商在国市场所获得的利润，表示国向国厂商征收的特别关税，表示生产产品不变的边际成本和平均成本。假定国的效用函数为拟线性效用函数：
其中为在国市场所有产品的总销售量，为标准产品的消费量，其价格为1，产品假定为一种自由贸易产品从而可以用来平衡各国的贸易收支。则国产品的价格就可以表示为在国市场产品销售量的线性函数：
假定所有的国家对未与本国签订贸易协定的他国进口产品实行一种非歧视的特别关税，这种特别关税直接增加了厂商的出口边际成本，因此厂商的有效出口成本变为，我们假定各国市场完全有效分割，因此每个厂商都可以选择对各个市场的最佳出口量以实现利润最大化。为简单起见，我们假定国际贸易运输成本为0。在每个市场，厂商产品都面临其他厂商的古诺竞争，因此，所有的厂商同时进行决策并在其他厂商产出给定的条件下最大化自己的利润。则国厂商对国的最优出口可以通过求解如下问题而得：
（1）
则Nash均衡的产出水平为：
（2）
其中且。由（2）式可以看出，国厂商在国的销售量与国对国产品征收的关税成反比，与国对其他国家厂商产品征收的关税成正比。国的总消费为：
（3）
国厂商在国取得的利润为：
（4）
国厂商取得的总利润为在各国市场上的利润和，有：
（5）
国的社会福利函数可以表示为消费者剩余、厂商利润及关税收入之和，有：
（6）
为简单起见，假定非负的进口关税是各国唯一可选择的政策工具。
一个追求本国福利最大化的政府将对所有的进口产品征收非负的进口关税。政府在其他国家关税给定的条件下，选择合适的关税水平，最大化国民福利，求解（6）式的一阶条件，可以解得，有：
（7）
如果一国未加入任何区域性自由贸易协定，由对称性条件，在均衡状态时，有（），则可求得一国的均衡Nash关税水平，有：
（8）
当任意两国组成一个关税同盟时，关税同盟在成员国内部实行自由贸易，同时选择共同的外部关税水平以使同盟成员国联合福利最大化。则可以求得关税同盟成员国外部均衡Nash关税水平为：
（9）
三、单阶段博弈的Nash均衡与多阶段博弈的最低可维持关税水平
现假定两国结成一个关税同盟与作为非成员国的国进行关税减让谈判，则在这个关税谈判博弈中有两个参与者：关税同盟成员国与非成员国。每个谈判参与者都追求本国（联盟）福利最大化。我们假定关税同盟成员国与非成员国的耐心程度相同，其对未来的贴现系数均为。关税谈判包括两个阶段：关税谈判阶段与关税减让协议的实施阶段。在关税谈判阶段，博弈的双方按Rubinstein（1982）模式进行讨价还价，参与关税谈判的双方轮流提出一个组合关税水平，直到某一关税组合为双方接受为止。由于每一轮出价的先后次序不同，当博弈参与者贴现系数小于1时， Rubinstein的讨价还价模型中首先出价的一方有先行者的优势，为了避免这种因出价次序的不同而导致的谈判结果变化，与Furusawa（1999）一样，我们只考虑Rubinstein讨价还价模型的一个极限形式，即在每一轮的出价中，参与者首先出价与随后出价的时间间隔趋向于0，这样便消除了讨价还价模型中先行者优势对博弈结果的影响。
当关税谈判博弈的参与者对一个新的关税组合取得一致意见后，关税协议的实施阶段便开始了，双方以这个一致同意的关税水平取代初始的关税水平。在关税协议的实施阶段，协议的签署国将一直实行协议的关税水平直到另一方背叛关税协议为止。如果某个协议成员国背叛了已经达成的关税协议，那么另一方发现这种背叛行为并采取报复措施的时滞为。我们假定博弈的双方采取扳机战略作为对协议背叛者的惩罚，即如果有一方背叛了关税减让协议，双方都将永远实施Nash均衡关税水平。协议的实施阶段可以看作是一个包含无穷阶段的无限重复博弈，每一阶段博弈的时间为。在这样的假定条件下，一个互惠合作的关税协议应该是一个子博弈完美均衡。
注意到双方的贴现系数均为，则双方在每一阶段博弈的贴现值可以表示为：
当惩罚的时滞延长时，阶段贴现系数降低。
由（6）式可知，每个国家的瞬间收益函数为消费者福利、厂商利润以及关税收入的总和。则关税同盟成员国的福利函数为：
（10）
其中，（10）式的第一项为关税同盟代表性成员国的消费者福利函数，由（10）式可以看出，消费者福利函数为本国关税水平的减函数；（10）式的第二项为关税同盟代表性成员国的关税收入函数；第三项为关税同盟代表性成员国厂商在本国市场的利润，由（10）式可以看出，本国的关税水平越高，厂商在本国市场上的利润就越大；第四项为关税同盟代表性成员国厂商在非成员国市场的利润，该项为非成员国关税水平的减函数。
则关税同盟成员国阶段博弈的收益函数可以表示为：
（11）
同样，我们可以得到非成员国的瞬间收益函数为：
（12）
则非成员国阶段博弈的收益函数可以表示为：
（13）
在单阶段博弈中，理性的博弈双方都将选择一个合适的关税水平以最大化本国福利水平，对关税同盟成员国来说，成员国的Nash均衡关税水平由（9）式给出，此时，不管非成员国的关税水平设置如何，关税同盟成员国福利水平达到最大化。同样，对非成员国来说，其Nash均衡关税由（8）式给出，此时，无论关税同盟成员国关税水平如何，非成员国福利水平达到最大化。因此，对关税同盟与非关税同盟国家来说，关税同盟成员国与非成员国的单阶段博弈只存在一个惟一的Nash均衡解： ，。很容易可以看到这种均衡并非一个帕累托最优的结果，当双方同时降低关税水平时，双方的福利还可以得到进一步的提高。
单阶段的关税博弈不可能达到一个帕累托最优的结果，但是，当博弈无限重复进行时，一个帕累托改善的关税减让协议就有可能达成。对关税同盟成员国来说，一个激励相容的关税减让协议应该满足：关税同盟成员国进行关税合作时的收益大于关税同盟成员国背叛关税减让协议时的收益。当关税同盟成员国（非成员国）背叛关税减让协议时，其将实行Nash均衡关税水平（）以最大化本国利润，则关税同盟成员国维持关税减让协议的激励相容条件为：
（14）
其中为两个关税同盟成员国的联合福利函数。同样我们可以得到非成员国的激励相容条件为：
（15）
为非成员国的福利函数。一个可行的协议关税组合（）应该是同时满足激励约束条件（14）及激励约束条件（15）的关税组合，由于我们不考虑进口补贴，因此协议关税组合还必须满足，求解约束条件（14），我们可以得到约束条件紧束时的关税同盟成员国最低可维持合作关税水平为：
（16）
由上式，注意到，在区间，有，即非成员国的实行的关税水平越低，关税同盟成员国可维持的合作关税水平就越低，当非成员国实行自由贸易时，有：
（17）
令上式等于0，求解符合条件的值，有：。即非成员国的合作关税水平为0时，当关税同盟成员国的临界贴现率大于时，关税同盟成员国最低可维持的合作关税水平为0，此时，世界自由贸易是关税谈判的一个可行组合。当关税同盟成员国的临界贴现率小于时，关税同盟成员国的最低可维持关税水平大于0，关税谈判讨价还价的结果不可能达到世界自由贸易。
同样，由激励约束（15），我们可以得到非成员国的可维持的合作关税水平为：
（18）
由上式，注意到，在区间，有，即关税同盟成员国实行的关税水平越低，非成员国可维持的合作关税水平就越低。把方程（16）代入方程（18）式，化简，可得：
（19）
令，求解适合条件的值，可得：。当非成员国的贴现率满足时，非成员国最低可维持关税为0，此时，关税同盟的最低可维持关税水平为；当时，世界自由贸易可以维持，因此有：
命题1：当各国贴现率满足时，非成员国实行自由贸易、关税同盟成员国实行构成关税谈判的一个可行关税组合；当时，世界自由贸易构成双边关税谈判的一个可行关税组合，
图1显示了当时的关税同盟成员国与非成员国关税谈判激励约束条件，对关税同盟成员国来说，任何位于曲线上方的关税水平都是可维持的关税水平组合，对非成员国来说，任何位于下方的关税水平都是可维持的关税水平组合。图中的由与曲线及纵轴围成的区域为双方可行合作关税的组合。当双方的贴现系数下降时，曲线向上移动而曲线向下移动，双方可维持的可行关税水平集合变小。当时，非成员国可以维持一个关税为0的合作关税水平。
图1：可行合作关税集合（）
四、关税谈判与可行关税水平组合的选择
在关税谈判中，参与关税谈判的双方轮流提出关税减让的幅度，如果一方提出的关税减让方案得到另一方的同意，则双方达成关税减让协议，随后关税协议进入实施阶段；如果一方提出的关税减让方案没有得到对方的同意，则双方仍实行Nash均衡关税水平直到达成关税减让协议为止。参与关税谈判的双方通过谈判在可行的合作关税集合中选择一个合适的关税水平。
我们以表示可行的谈判集合，在谈判破裂时双方的保留收益为，则博弈双方轮流出价的时间间隔趋向于0时Rubinstein讨价还价的均衡解为 ：
在关税谈判博弈中，谈判破裂时双方的仍实行Nash关税水平，因此，联盟成员国与非成员国的谈判破裂时的保留收益为：，则关税同盟成员国与非成员国的关税谈判博弈的问题就变为求下列方程的极大化问题：
（20）
s. t (21)
(22)
我们首先研究当时双方关税谈判的均衡解。由于当时，博弈双方最低可维持的关税水平，可以证明（见附录），在这种情况下，当约束条件（21）式及（22）式同时紧束时，目标函数（20）式取最大值，即关税同盟成员国与非成员国最低可维持的关税水平组合构成Rubinstein讨价还价的均衡解。
由(17)式，可得：
(23)
把（23）式代入（18）式，化简，可得Rubinstein讨价还价的均衡解的隐函数表达式：
(24)
因此有：
命题2：当世界自由贸易不属于关税谈判的可行性关税集合时，则Rubinstein关税谈判的均衡解满足。
求（24）式对的全微分，解出，整理，可得：
由于总有，，因此在参数约束范围内，均有，即有：
命题3： Rubinstein关税谈判的结果将导致双方互惠的关税减让。
由（18）式，求解时的（），可得：
(25)
把（25）式代入（23）式，化简可得：
求解适合条件的值，可以得到使Rubinstein关税谈判的均衡解满足的临界贴现率为：。当时，总有，即在Rubinstein关税谈判中，关税同盟成员国实行较高的合作关税水平而非成员国实行较低的合作关税水平构成Rubinstein关税谈判的均衡解；当时，总有，即在Rubinstein关税谈判中，非成员国实行较高的合作关税水平而关税同盟成员国实行较低的合作关税水平构成Rubinstein关税谈判的均衡解。因此有：
命题4：在Rubinstein关税谈判中，当谈判双方的贴现率时，双方讨价还价的结果将导致；当时，关税同盟成员国实行较高的合作关税水平而非成员国实行较低的合作关税水平，而当时，非成员国实行较高的合作关税水平而关税同盟成员国实行较低的合作关税水平。
命题4表明关税同盟的缔结并不一定可以迫使非成员国在关税谈判中做出更大程度的关税减让，同盟的缔结并没有提高成员国在关税减让中的谈判能力，在一定条件下，通过讨价还价后，非成员国仍可以获得比关税同盟成员国更多的贸易保护。
图2显示了当时Rubinstein关税谈判均衡解的组合。由图3可以看出，当关税谈判双方的贴现率比较低时，关税同盟成员国可以接受一个比非成员国低的合作关税水平，此时，构成Rubinstein关税谈判的均衡解。当双方贴现率比较高时，关税同盟只能接受一个比分成员国高的合作关税水平，此时，构成Rubinstein关税谈判的均衡解。当时，可以得到一组对等的Rubinstein关税谈判的均衡解。
图2：Rubinstein关税谈判的均衡解的组合（）
当时，此时，由于非负的关税约束，非成员国的最低可维持的关税水平为0，由前文分析可以看到，Rubinstein关税谈判将首先导致非成员国的关税水平降为0，此时，最大化问题（20）变为：
（26）
s. t （27）
把（26）式展开，可得：
（29）
把（29）式记为，对求导并计算时的值，有：
由假设，总有，因此有，即在时适当提高的值可以获得更大的值，因此有：
命题5：在非负关税约束条件下，Rubinstein关税谈判不可能导致世界自由贸易。
命题5 的结论是显然的。当谈判双方的贴现率大于临界贴现率时，自由贸易为双方关税谈判博弈的一个可行关税组合，但由命题4可知，非成员国关税水平下降为0时，关税同盟成员国关税水平为正，由于非成员国关税不可能作进一步的减让，关税同盟成员国单方面的关税减让虽然可以提高世界总福利水平，但却降低了成员国福利水平，因此成员国没有足够的激励作进一步的关税削减，世界自由贸易也就不可能实现。
五、关税谈判与关税减让的进一步分析——合作关税谈判双方的福利分配
Rubinstein关税谈判不可能导致世界自由贸易的一个关键原因在于谈判双方没有达成一个约束性的契约来分享得自自由贸易的利益，如果谈判双方可以达成一个约束性的契约来分享得自自由贸易的利益，那么自由贸易仍有可能实现。在这一节，我们进一步研究合作谈判中谈判双方的福利分配问题。
如果谈判双方可以达成一个约束性的契约来分享得自自由贸易的利益，则Rubinstein关税谈判过程转化为一个合作博弈过程，此时，谈判的核心问题就在于如何达成一个满足激励约束的收益分享协议。不失一般性，我们把实行自由贸易时世界的总福利水平标准化为1，即有：。
在对来自自由贸易的收益分享谈判中，我们假定谈判的双方仍以Rubinstein轮流出价的模式进行谈判，在未达成协议之前，双方实行Nash均衡关税水平。为简单起见，我们把双方实行Nash均衡关税水平时的福利水平标准化为。在这个收益分享的谈判中，任何一个完美均衡的战略组合都必须满足“立即接受”（IAP，immediate acceptance property）的性质。也就是说，当一方提出一个分配方案时，另一方选择接受或是选择拒绝应该是无差异的。以表示谈判方提议的关税同盟成员国所分享的份额，则与必须满足：
（29）
（30）
其中为轮流出价时的各期贴现率，如果以表示谈判双方轮流出价的时间间隔，则有。方程（29）表示非成员国在接受关税同盟成员国的出价，从而使得自己在以后各期分享与拒绝关税同盟成员国的出价从而使得本国当期的收益为、以后各期的收益为是无差异的。方程（30）表示关税同盟成员国接受与拒绝非成员国的提议是无差异的。
求解方程（29）及（30）式，可以得出Rubinstein讨价还价解：
（31）
（32）
当双方的轮流出价的时间间隔趋向于0时，即时，则与收敛于：
（33）
在上式中，由于以及，因此总有：
即关税同盟的缔结提高了成员国的福利水平，使得关税同盟成员国可以得到高于平均水平的收益。通过与非成员国的互惠关税减让，关税同盟成员国得自关税谈判的净收益为：
其中为没有达成互惠关税减让前的世界福利水平，上式显示，关税谈判的结果将导致关税同盟成员国作为一个整体与非成员国平均分配得自自由贸易的福利净增加额。关税同盟的形成初期虽然提高了成员国的福利水平，但却无助于提高关税同盟成员国在随后的与非成员国的关税减让的福利分享谈判中的份额，尽管关税减让仍使得关税同盟成员国的福利有所增加。因此有：
命题6：尽管关税同盟的结成将提高成员国的福利，但却无助于提高关税同盟成员国在随后的与非成员国的关税减让的福利分享谈判中的份额。
六、结 论
在一个古诺竞争模型的基础上，本文研究了因关税同盟的缔结对多边关税谈判与关税减让结果的影响。研究显示，关税同盟的缔结并不一定使得非成员国在随后的关税谈判中作出更大程度的关税削减。文章还研究了合作关税谈判博弈中谈判双方的福利分配问题，研究结果显示，尽管关税同盟成员国通过缔结同盟可以获得较高的福利水平，但这种优势并没有体现在福利分配的博弈中，在对来自自由贸易的净福利进行分配时，关税同盟作为一个整体与非成员国平均分配得自自由贸易的净福利。
由于关税同盟可以协调成员国共同的对外关税水平，它在关税谈判中的行为与一个规模较大国家的行为完全相同，因此，本文的结果也完全适用规模不对称的大国与小国之间的关税谈判过程。在有众多国家参与的多边关税谈判中，如果排除耐心程度的差异，由本文的结果可以看出，大国与大的联盟不可能通过讨价还价迫使小国作出更大程度的关税削减，甚至小国还会要求作为一个独立的主体与大国或多国联盟平均分配得自自由贸易的收益，这使得多边贸易谈判更难取得一致，这也从一个侧面解释了为什么多边关税减让谈判举步维艰而小规模的区域合作却大行其道的原因。
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附录：
对非线性问题（20）式，其拉格朗日函数为：
则其库恩－塔克条件为：
和
和
由于当时，博弈双方最低可维持的关税水平，则库恩－塔克条件可以简化为：
和
我们可以分四种情况来讨论最大化问题（20）的解，即：
1、约束条件（21）松弛，约束条件（22）紧束；
2、约束条件（21）紧束、约束条件（22）松弛；
3、约束条件（21）紧束、约束条件（22）紧束；
4、约束条件（21）松弛、约束条件（22）松弛。
当约束条件（21）松弛、约束条件（22）紧束时，把约束条件（21）代入（20）式，则最大化问题（20）变为单变量最大化问题的求解：
(A1）
上式的一阶条件为：
（A2）
把（21）代入（A2），总有：当时，一阶条件（A2）小于0，即取值越小，目标函数取值越大，因此在（22）式紧束时，（21）式必须紧束，此时（20）式取最大值。
同样可以求得在（21）式紧束时，（22）式必须紧束，此时（20）式取最大值。
当（21）、（22）式松弛时，由互补性松弛条件，此时有：
以及
解之，可得一个最优的的函数，但是可以证明这个值并不是满足约束条件目标函数的最大值。把（22）表示为，由于为一凹函数，任意选取一点，，通过选择合适的值，总可以使得与相交于，由前面分析可以得到，沿约束线，同时降低，目标函数（20）式可以取更大值，而这个值在既定的约束条件下是可以达到的，因此不是满足约束条件目标函数的最大值。
综上所述，当约束条件（21）与（22）同时紧束时，目标函数（20）取最大值。
文章公式推导及制图使用。
Rubinstein讨价还价的均衡解的推导过程可以参考：Binmore, K., 1987. Nash Bargaining Theory II. In: Binmore, K., Dasgupta, P. (Eds.), The Economics of Bargaining. Blackwell, Oxford, pp. 61–76.
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