第7卷第4期管理科学学报Vol. 7 2刷年8月JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINA α)4 两次生产和订货模式下的供应链契约式协调①丁利军，夏国平，葛健(北京航空航天大学经济管理学院，北京l(XXl83)摘要:研究了考虑供应链成员的退货处理成本和相对出清优势情形下，两次生产和订货模式的供应链契约式协调问题，分析了退货契约和滞销补贴契约的适用条件，设计了有效的退货契约和滞销补贴契约，以协调供应链成员的决策，使销售商的两次订货量达到集中决策的水平，并通过数佳仿真的方法发现:提高退货价格或滞销补贴，能增加销售商的期望利润和总订货量，并且使其是趋向于在第一次订货，减少第二次的订货量;制造商第一次生产量也因销售商订货量的增加而增加，第二次生产量则变化不大，制造商的期望利润随着退货价格的提高而不断下降;一定数量的滞销补贴可使制造商的绩效有所提高，制造商的期望利润随着滞销补贴的增加而下降.关键词:供应链契约;供应链协调;退货策略;滞销补贴中图分类号:凹52文献标识码:A文章编号:1∞7 -98叨(2刷)04-0024-ω (IQR模式)，并计算比较了IQR模式、快速反应模。引言式和传统运作模式下的供应链绩效.但上述文献没有考虑销售季末滞销商品的处理问题.对于滞在多样化、个性化的客户需求驱动下，市场竞销商品，有两种处理方式，一种是退货，即销售商争日益激烈，企业必须不断推出新的产品，产品的将没有售出的商品以一定的价格返还给制造商;生命周期越来越短，市场需求的不确定性在增加，需求不确定降低了资源配置的效率，给供应链成另一种方式是滞销补贴(ma此downmoney) ，即制员的所有经济活动都带来很大的负面影响[]造商给予销售商一定的补贴，使其以出清价格将为了减少需求不确定给供应链辛苦来的损失，许多没有售出的商品全部卖出.Pastemack的研究表学者提出了有效的供应链协调方法和契约结构.明[12]:有效的批发价和退货价可以通过Pareto优刘春林等[3]研究了供应链的协作供应问题，王一化提高协调效率.Donohue[13J研究了在两次生产凡等[4]对我国企业供应链管理现状进行了调查分和订货模式下，如何设计关于退货价格和两次订析，郭敏等[5]研究了合作型供应链的协调和激励货价格的供应链契约实现供应链双方的协调和机制问题，薛岭等[6]对供应链的模式与协调问题Pareto最优，但没有考虑退货时的处理成本，以及进行了研究.1yer和Be耶n提出快速反应(甲ick制造商和销售商在处理滞销品时的比较优势问response)模式[7J，Fisher等人提出了精确反应(配题.滞销补贴策略在商业实践中运用得也比较多，curate response)策略[剖，Gurnani和Tang[9J探讨了销但很少有文献对其建模分析.T:础:y[14]研究了在传售商两次订货时的最优订货策略.T:踊.y[lO]研究了统供应链模式下(销售商只订货一次，制造商也仅带有数量弹性的订货契约，Chen和XU[ll]提出了生产一次)退货策略和滞销补贴策略的适用条两次订货和两次生产的改进的快速反应策略件.本文研究两次生产和订货模式下，什么情况下① 收稿日期:2∞3-06-12;修订日期:2刷-æ-25.基金项目:教育部博士点基金资助项目(却以以剧1).作者简介:丁利军(1977一)，男，山东人，博士生.?췲랽쫽뻝
第4期丁利军等:两次生产和订货模式下的供应链契约式协调-25一销售商应该将没有售出的商品返还给制造商，什根据报童模型(newsboymodel) ，将供应链看么条件下销售商自己处理滞销品更有利刊十么样作一个整体时，集中决策下的系统期望利润为的退货契约和滞销补贴契约才能达到供应链协πT = -QICI + 调，以及退货契约和滞销补贴契约对制造商的两f: H(儿，川州(x.以次生产行为和销售商的两次订货行为的影响.其中H(x., QIo Q2) = -Q2C2 + 1 模型描述ι叫I叫Rf:耐-附R叫)考虑由一个制造商和一个销售商组成的两级Reγ(-I叫州-R川呻州))Q气沟叫气[0-R)Q -X]SRjCx I x.)dx + 供应链，生产和销售一种季节性商品(提前期很长，销售季节较短)，销售商在销售季节开始前的j:-J+(Q-z灿川M)Jr(XI x.汕灿+T和T各有一次订货机会，在此期间可收集更多O1市场信息，更新需求预测:制造商可分别在T和of:[ 丙-C耳ω卜-ω lr(ω耳| 乌川刷呐d缸)问Z灿ω T各组织一次生产，然后将商品一次性交付给销1系统的目标是选择Q矶I、Q仇2和R来最大化π叶T，售商.销售季节结束时，根据双方事先签订的契第一最优解Q饥:、Q'ì.R祷的性质由引理1给出.约，未售出的商品，制造商或者以价格b回购，或引理1集中决策下系统期望利润最大时的者给予销售商滞销补贴m，销售商出清.决策为模型中P为单位商品的零售价格;叫为第j次1)若SR> SM -tR -tM，则R*= 0，最优生产订货的批发价，j= 1，2均为第j次生产的单位生数量满足产成本，j= 1，2，且C2> CI; b为退货价格;m为制F(Q讲Ix.) = (p + g甲c2)/(p+ g -SR) 造商支付给销售商的单位商品的滞销补贴;Si为i2)若SR< SM -tR -tM'则R椅1，最优生方处理滞销商品时所获得的单位商品的残值，i 产数量满足M指制造商，iR指销售商;gi为缺货时i方承担的单位商品的商誉损失，i εlM，R!; F(Q铃Ix.) = -=一P7g-?_2__飞l’ T t5 -飞。M-~R -~MI g = gM +白，为缺货时单位商品的总商誉损失;ti 3)R = 0或1时，πT是关于矶的凹函数，第二为退货时i方的单位商品的处理和运输成本，i 仨次的最优生产量为的=maxl Q铃-Q'!.ol，其中lM，R!;Dj为销售商第j次的订货数量，j1,2, Q善由前两式给出.Dj ~ O;D为销售商的订货总数量，D= DI + D; 2引理1表明，当销售商出清未售完商品时所Qj为制造商第j次生产的数量，j= 1,2; Q为制造获得的单位商品的净收益大于制造商出清所得的商的生产总数量，Q=QI+Q2;R为允许的退货净收益时，滞销商品的有效处理方式是应由销售比例，O::s:;R运I;X为市场需求，分布密度函数为商处理，而不是退货;当制造商相对销售商有出清j(x) ，分布函数为F(x);X.为几到T时间内收1优势时，应该允许退还所有未售完商品.这与文献集到的新的市场需求信息;分布密度函数为[14J的一次生产模式下的研究结果一致.jo(x.) ，分布函数为Fo(x)，后验分布密度函数ej(x I x.)，后验分布函数F(x I x.)，且所有分布函2 退货契约式协调数均二阶可微，存在严格单调的反函数.假设所有参数及市场需求预测为双方的共同给定退货契约(R，叫，叫，b)时，销售商的问知识，并且参数间存在以下关系:1)叫〉巧，批发题是选择DI和D来使期望利润达到最大2价大于生产成本;2)Sj <巧，滞销品的残值小于生π'R，return wID+ 1 产成本;3)SR + m < p，销售商获得的滞销品的残R叫f: H值及滞销补贴之和小于零售价格.?췲랽쫽뻝
-26一管理科学学报2【剧年8月其中(t;XD;μ川(叫俨叭~Dω，(xe,DI,D2) = -W22 + μ乌j f R) D M + m (b -tR )只xl 乌ω叫训忡)扣]才由d巾z川加+ j允::;:乙己引;;:::川:;j:::]川[叫ρ③?ω只(x队e)1-D) + 伽(QI›f~γIγ叫-耐IR-则)R飞)D~(xe)) ]ro(x.)仇+f~(Q)(叫-c2)(D以)-α) + f~υ_耐-R则R)阳ν咖)川J严+ (D-川(b -切) }r(x I xe)dx + W2(QI -D) ]ro(x)帆+1ef;[两-(x -D)g山xl几)dxjfDI)[jJ(SM-b -切问-x) 销售商的最优解的性质由引理2给出.引理2在退货契约(R，叫，叫，b)下，销售商只xI x.)吵(xe)dx-e的利润函数吨.return是第一次订货量DI的凹函数，第f:;(叮:lgM(z-Dl)f(z|凡)吵W马+二次最优订货量D*m皿lDreturn-屿，01，其中，2Dreturn满足jLJfze)(SM-b-tM)伽e)-x) p + gR -W2 -(p + gR -b + tR) j(x I几)吵(x.)d几-F(DI与)-(1-R)(b -SR -tR) return F( (1 -R) Dretum I xe) = 0 (4) j几Cx几:ω叫(队叭D叫，叩启，ι且)凡山U凡);刀二(X)gM(ωx-百D?~ω 制造商面临的问题是选择生产数量(仇，只z川I勾ωx..)吵(ω马Z.)仇(σ7)仇，)使自己的期望利润达到最大，由于销售商的上述问题与报童模型有相似的结构，容易求订货总量D应该全部得到满足，因此第二阶段的解.制造商的最优生产行为可由定理1确定.最优生产量Q2*= max! D -QltOI ，制造商的第一阶段生产量QI至少为D，因为第二次的生产成定理1当SR:S:; SM -tR -tM时，制造商第一1本大于第一次的生产成本.由于制造商也能知道阶段的最优生产量为Qt= max!D1，Qíf，其中，需求预测的信息，最优的QI还与制造商对于新市Qí满足Fo(x~( QD) = (C2也cI)/(C2-SM)，第二场需求信息凡的推断及销售商在需求更新后的阶段最优生产量为Q2*= max!D -QI,ol. 订货行为有关.由引理1知，根据相对出清优势，供应链成员各自独立决策时，可能产生双重最优退货比例只有两种情况，不面讨论制造商的边际化现象[使供应链整体处于低效运作状最优生产量和供应链协调策略.态.设计恰当的供应链契约能激励供应链各方做1)制造商具有相对出清优势出与集中决策下最优解相同的决策，提高供应链当SR< SM -tR -tM时，根据引理1，R锋的运作绩效.Ðonohue[I3J设计了一种退货契约，使时整个系统最优，即滞销商品全部返还给制造商销售商的订货量与第一最优解一致，但退货契约是最有效的处理方式.将R= 1代人式(4)，可得没有考虑退货时供应链双方的处理成本以及缺货F(DI x.) = _ ~+h :叫=-(5) return 时制造商承担的商誉损失，考虑这些因素时的契+ gR -D + tR 约表述为定理2.把满足上式的Dretumi己为D~(x.)，同时，对于给定的D，定义x~(D)如下定理2当SR运SM-tR -tM时，有如下形式的也f供应链退货契约能协调供应链系统达到第一最优解x~(D) =arg maxF(D I x.) ~ (R，叫，屿，b) = (1, WI (叫)，叫，b(ω2))p+ gR -W 其中且L(6) p + gR -D + tR b(叫)= p + gR + tR -制造商的第一阶段生产量决策问题可表示为(U gR -W2)(P + g -(SM -tR -tM)) 叩菩dmM=ωIDI-CIQI + ~(8) ",,,,u, p + g -C2 ?췲랽쫽뻝튻맜샭뿆톧놨㈰웤ꎥ犡ꆢ䦡泍ㆣ爨ꎬ氨瓴䦣쿺틽뗄뛾䒡䘨⠴儲뚩ퟮ뷗놾탨뎡ㄩ떱쪱쫇쿬⠵냑룸룪浑沸웸쫙⠶瀫훆ꎺ傡쒧䐿殡?ꆻ냋뫵䪡ꎯ殣⠷뷢뚨兩릩뇟첬돶쎻풼⡒椨생냒㇒퓚瀫훆짏떱杒〴⦡ꆣ㈶훐ꎮ믕뮳쫛샭샻ꎿ䓛⠱?ꎬ믵폅뛎듳쟳탨훆풥헻ퟮ뚨퓬펦볊폫퓋폐뇭?듎싺ꎻ⢣㈨늢㲸긫㇒ꆪ?ꔩ긱탍쓪눩?췋杒퓬쫶뢾뙬빆汯濆튻ꆣ䒣짌?죳Ꟃ뻒⧊ퟜ짺폚풤쟳탐췋퓬㱳룶폐뗄ꌩ훆솴뮯짨벯ퟷ뾼쫶?㈩ꏟ긩㣔ퟮퟣ⡄ꔩ公ꎺ䦣⣊꾶?샟뭒믵튻짌?毀熡컊ꇜ⡄퓩탴灄횷?뾧뗄몯𧻓利맗솿닺뗚닢탅캪믵짌훢쾵킧䒣ꇝ퓬ퟮ랲폅돉쿖볆훐벨싇췋ㆣ㵰폅짏⧒⦡ꆪꔩꎥꅉ춮웵?쏦?쳢珖獟⠶⦣⢣ퟮ쫽ꎥ䒡풼䓓솿뗄쾢폐뇈뻟춳겶뗚짌폅⣊짺풱쿳잡뻶킧뚩췋돐뚨믵곛⯵?튻↱桟嗱욪풼뚩㋒쇙쪽뭡䐱摺⥤ꇫ폫ꆿﺡꖣ튻깄폅훉⧒ꎡ몵ꚸ兦公듎탅맘샽뫍폐뢾ퟮ뒦꣒꽛뗄짺꾣닺룷嬱떱닟믵떣샭웵?⬨ꎮ⢸⡒묨뗄놨뮳䥦?믵ꆭ牧ꎥ⦡싯쪯⥤걄뷢ꎮ묨ꎡ쓆쏈㵭훁뗄쾢ꆣ횻릩쿠폅샭뷗ퟮ닺솿ퟔ㖣쿂䑯쪱㊣풼ꎬ뢾浨돩튻儱挲ꎬ瀫컊춯솿䒡⥤⢣슿竓췳沣䓒뗄ꆣ㇒ꍉ?ꮲ典짙짺ꎬ평폐펦뛔돺랽붣뛎汭폅兩캪뛀갱릩ퟮ湯폫짌?쓜㘩튻ꎡ룪쯆쳢ꅄꆺ쒣뮳쾸䑦ꏡ㷛ꎥꔩ樨걄탔뾧뭒﯀뾵筄캪닺ퟮ췆틽솽솴돶쪱벴쪽묨짺⤩兦솢㙝펦폅桵뗚폾킭㴨뭄캡沣튻쫇쨨탍響?䥳믊㈩훊쫇㵉⤨ꆣ쎵ꆪ䑬돉폅뛏샭훖킭쟥ꎬ훍ꎮ뚼䐩닺⥤灛撣ꎥ兦㴨㵭뻶솴뷢敛튻쯰뗷ㆣ곛㘫톡ꎣ폐놣쟐⧵䑬㷒돟평뗚㛒⤽뷂儱ꎬ놾뗄벰㇖쟩뗷폅룹쿺붫죧솿ㄩꎺ탐㵭挲典닟쪹웵쿠ㄳퟮ쮫쪧릩곃䥭쟎ꎥꗒ⥤꼩瑒퓱튻쿠곖쪱䐱좺쪯뮼?틽튻뮴?𧻓ꎬ틲ꎮ冡쿺ꪣ뿶닟쫆뻝짌刽쿂뻶캪典쪱릩풼춬巉폅랽펦틔筄栩ꩄꆻꎥ捬ꎬ⦡짺쯆월꺣팲샭듎곒뷗ぽ캪평ꎻ쫛겸ꎬ싔틽욷ㆴ닟뿉筄挱ꆪ펦쓜뗄뷢뾼솴⢽⠶公ꖲꆣꎻ튻ﺺ룪㘩?닺킭뗄폐뇠⢣䐲㊸뚩뮸곒ꎬ뗚폚맓짌料쿂ꎮ샭좫靖컊평⦣公뿉솴벤뻶웁튻뒦싇쾵퀲?쿂쫽⣊ꎺ뷡첵죧䦣ꉉ?튻믵븩훆뛾퓚?쏦沣늿쯊쳢뚨ꎬ꼨쓜헻샸닟쯒훂샭헢춳⦣겶ꎬ솿릹?쿂튻꾡⢣䐿ꔩ솿ꆤ곓쮵퓬듎월탨쳖걒략봨뿉⢡샭兩挲ぽ닺쳥릩ꎬ믖돉킩듯곛ꎥ뻴쿺⡑ꎬ?탎뢾ꌩㄨ?䑬짓?짌뗄쟳풳싛ꆯ뮹㐩뇭㇈綣튻ꎮ짺뒦펦쳡훍떫놾틲떽撸⥤쫛ⶣ죝쪽ꋁꎬ㷉뗄?ﺽ짺튲첶룼훆㴱룸쪾ꔩ튻⢣랶곆珖쮫폚솴룟쮻췋틔쯘뗚⧗짌?⢸틗뗄늢㠩낼ぽ響ힶ뗚닺쓜퓓탂퓬훆뿉춬캪?ꢣ훘뗍룷릩믵벰쪱튻㘨쟳몯?캵튻돉횪?뫳엊짌퓬뗃쮡?킣킧랽펦웵좱뗄ퟮ瑴ꎬ쪱撣儭ꔩꖸ쫽첵?뗀싊뗄욣짌뗚퓋ퟶ솴벣풼믵웵폅䨲웤ꎬ튻ꎬ?뛾ퟷ곊뷢⤩ꔫ⤫⦡훐뛔꺡뗚ힴ?ꎬ폚㛒뮡ꎥ??⥤뮼ꎡ꼨룪팩ꏗ?⡄뒸튻ꆣ㛒튻ꎥ뮼룪⧒팩⦡푫⣃?⢣ꔩ⢣랫ꔩ튻?룪⦡?
第4期丁利军等:两次生产和订货模式下的供应链契约式协调一27一(12) fo(x.)dx. 布1(叫)= W2 -(C2 -C1 ) E+ gR -W(9) p + g -C2 其中从定理2容易看出，当考虑制造商承担的退r—r 峙础(x., D,D) = J0 l严+(D -X)(SR + m) J . 货处理成本tM时，有效的退货价格有所降低.对石1 2求tR的偏导，可得f(x I x.)dx + f:[pD -(x -D叫δblòtR = (gM + W2 -c2)/(p + g -C2) > 0 f(x I x.)dx甲W2D2(13) 为达到供应链协调，制造商应对销售商承担销售商将决定第一次的最优订货量，并在获的退货处理成本在退货价格上做出一定的补偿.得新市场信息后决定第二次订货量，使自己的期如果缺货时制造商承担商誉损失，则应提高第一望利润最大.与引理2类似，其最优行为具有引理次的批发价和退货价格，才能使销售商的订货量3的性质.达到第一最优解.引理3在滞销补贴契约(叫，吨，m)下，销售2)销售商具有相对出清优势商的利润函数吨，mark是第一次订货量D的凹函数，1由引理I知，当SR> SM -tR -tM时，滞销品第二次最优订货量问m也lDmark-D,01 ，其中，的最佳方式是全部由销售商处理，将R= 0代人1 式(4)，有Dmark满足1> + I!R -W, F(DI x.) = ~+ gR -W(10) return F(DI x.) = r’ 0" (14) mark JI T I5R -~R -一户p + gR -SR -m 把满足上式的否则urn记为D~(X.).与第一种情况从式(14)可看出，滞销补贴m能增加销售商类似，定义x!(D)如下的订货总量.与退货契约下类似，可得出滞销补贴契约下过(D)吉argmaxF(D I x.)注制造商的决策问题和最优生产行为.把满足式，，，‘、P+ gR -W2 1、‘，，，-A 且(14)的Dmark记为Dma(x.)，并定义p + gR -SR x’:( D)艺argmaxF(D I x.)法这时的制造商第一阶段决策问题与第一种情况下的决策问题类似，只是对销售商的定货量及P+ gR -W2 (15) 新市场信息的推断不同，其第一阶段的最优生产p + gR -SR -m 量为Qtmaxl D1’ QíI，其中Qí满足此时制造商的第一阶段问题为Fo(x~(Qj)) = (C2 -c1)/(C2 -SM)，第二阶段最F3714，叫W1D1-盯c1Q1+优生产量为Qi= maxl D-矶，01.(Dω扫叫C川叭D川1t:Tsay的研究[14J表明，销售商具有相对出清优~l势时的订货总数量达不到第一最优解时的订货总μ[μωz几ω.)D) -2 ω 1+ jr:;;:: ;::〉::川川:〉数量，退货策略无法协调供应链成员的决策.SM(Q1 -Dma(x.))(队)dx.+ 叫C2)x.) 3 滞销补贴契约式协调ωQ1) -+ j;(Ql)[(-叫(Q1D-)]fo(x.)dx.-1销售商具有相对出清优势时(即SR> SM -jfDJIJm(DI-z)f(Z|Ze)dz(x.)dx-e如tR -tM时)，退货策略下的供应链契约无法协调供应，，;ω('(DD叫1链成员的决策.如果制造商给予销售商一定的滞销叫叮f;;'俨补贴m，这时的滞销补贴契约表示为(叫，叫，m). nwω问(篇X飞山υ，):nw(，)认)〉>在契约(叫，叫，m)下，销售商的期望利润为m(否jDma(x乌ω.)x) 巳ιι;刀[fÐ)fx~ωCD二叫7rR,rrłrk = -W1D1 + LOO峙毗川1，D)2f(x I x.)dx ]fo(x.)dx. -?췲랽쫽뻝
筑阳年8月管理科学学报-28一设需求具有如下形式:X= X+ε，0:为独立误e j;(JLZ)的-Dma(xe)) 差，ε-N (0，σ2)， X为[μ-8，μ+ 8J上的均匀ef(x I Xfo(X)帆(16)分布，则X的先验分布的均值为μ，方差为ee叫σ2 +δ2/3，概率密度可由卷积公式得出，后验分布定理3在滞销补贴契约(WI'的，m)下，制造为XI X-N(x，σ2).如不特别指明，分析中所用e e商第一阶段的最优生产量为Qi= max!Dlt Q川，其的参数为!p30,Cl 1O,c2 12，叫20，中Qí满足Fo(x~(QD)= (C2-cI)/(c2-SM)，第二SR = 5, SM = 9，切=2, tM =0 , gR =0 , gM = 01 , 阶段最优生产量为ω=max!D -QI,OI. 需求参数|μ=m，δ∞，σ= 251. 从定理3可知，滞销补贴m并不直接影响制由于SR= 5 < SM -tR -tM = 7，根据引理1，造商的生产行为，而是通过影响销售商的两次订销售季末谛销商品应由制造商处理，从仿真结果可货行为对最优生产量产生间接影响.得出，集中决策下的第一次最优生产量矶=214, 定理4如果销售商具有相对出清优势，即期望利润最大为，第二次最优生产量rtz=SR > SM -tR -tM时，存在滞销补贴契约(矶，叫，maxlO,x-1951.在定理2的有效契约中，b e 而)，使销售商的定货量达到第一最优解的水平，19.泣，WI = ，这时销售商最优的DI= 214，与契约各参数间关系如下集中决策下的q一致，第二次订货量D最优值为而(叫)2= p + gR -SR -D* = max!O,，数字仿真结果与定理22e (p + gR -W2)(P + g -SR) (17) p + g -c2 的结论相符.在上述有效退货契约下，制造商最优的QI= 253，期望利润为1则.9，这一结果与根据百1(W2) = W2甲(C2-川p+gR -W~ (18) p + g -C2 定理1计算的结果QI= 基本相符，但与比较定理4和定理2可看出，在有效的退货契Donohue在文献[13J的定理1中所描述的不同.在约和有效的滞销补贴契约下，两次批发价之间的本文的条件下，制造商在独立决策时的第一次生产关系只与生产成本、零售价格以及商誉损失有关，量大于集中决策下的QL这是由于第一次生产量与退货价格或滞销补贴无关.如果两次的批发价Ql高于销售商总订货量时，多余的产量不交给销在退货契约下能协调供应链，在滞销补贴契约下售商，不发生退货处理成本，制造商的残值为SM'也能促使销售商的订货量达到第一最优解.大于集中决策时的残值SM-tR -tM'所以这部分的产品要比交给销售商然后期末退货后的收益要高，4 数值仿真分析并且这种情况下制造商和销售商的期望利润之和大于集中决策下的期望利润.采用与文献[7，10J类似的市场需求模型，假褒1不罔通货价格下供应链成员的.优决策和期理利润(b< 22) Table 1 Supply chain members’ optimal d配isionand exp四tedprofit under different retum咄at臼(b< 22) 销售商制造商供应链期望利润b πT = 1rR +πM DI DπR 2 。l。2πM 15.ω 155 [x,]+ 239 [x, ]+ 16.∞ 162 [x, ]+ 2刷.9241 [x, ]+ 17.∞ 172 [元，]+ 244 [x,+ 18.∞ 185 [x, + 2岱组6[x. + 却7[笃，+2创.∞ 252 [x, + 214 [x, ]+ 253 (x, ]+ 1创 248 [x, ]+ 257 [x,]+ 3761. 3 20.∞ 。 21.∞ 。 341. 7 。 。 注:表中[x，]+表示max10, x, -146，41，下同.?췲랽쫽뻝튻맜샭뿆톧놨ꆭ梡뎧⠱뚨짌훐뷗듓퓬믵풥뛸웵생瀫통뇈풼맘폫퓚튲?쫽닉짨닮럖?캪뗄獒㖣㦣탨ꎮ쿺뗃웚㜷ㄱㄹ벯䑦㤰䑯놾솿冣쫛듳닺늢맼㇇浥摥數灲畮摩牥훆릩뫍光儲ㄵ汸㤸㈳學䨫泔〰㈴嬪㌢ㄷ氪〲ꆾ㜵孺〶㜳〸㈵客㜰〹嬣㘸ㄳ㘲㔹㈱㌴췝?卵捨䑬䐲㜷?㜸ㄸ㜹ㄹ㈱㈰㈴㜶㌳늻庣죧没灥潦摥ꎮ?㖣㜶ㄶ㒣ィ㞣㢣ㄹ㈰㊣ㆣ㌰㌴爽枡浢捩晦㮝爵㦣걳?僧灰慩쫛퓬펦ꆣ㞣⪡㖣ꎮㄲィ碡ㆣ㎣㈳㌳ꎺ㈰㘩건?㈸샭兩뚨짌탐㹳⦣풼⣛뷏뫍쾵췋쓜폃탨ꎬ늼㈫?닎평쫛돶췻㚣ㅮꎮ훐ꎺ뷡儱㒣湯컄듳겸폚욷쟒捴楴瑵〰길㎣긹긱긴깏긵爷긲㔰긷㢣ㆣ㈶⣜뗚뛎춬ꩣ횵䥹?旨獩敮튻긲묱ꎮ긵〰긷㈲긹긳긴㖣㎣㌶㔷别짏쟳맻?敤짌솴튻깏〰ꏒ긳긷㖣뇭㝲〴Ꝭ刽?긹긴㊣㒣췋ꞡ뎹敮㈳㔴ㄹ튻㏔싺샭뗄캪?幦곊룷뚨폐횻믵듙폫쟳玡ꎬ?쫽폚벾샻긳硻㈲뻶浑싛ꎺ긹ㆼ桵?벯튪헢淇길彼ퟮ웚ㄴ㈳ㄶ묲ㄷㄸ긵긱훐䥦쿺럂ꎡ꽯킲?㎣ꎮ㒣쓪㊣믵샰?ퟣ㎿짺뛔튻맏닎⤽샭킧폫볛웵쪹컄뻟ꎢ퓲㊣캪얿쒩벯죳ꎬィ닟硻쿠㈵웋旔쳵?늻훐뇈훖視췻㚣㎣ㆣ㌳㢣㈳宣灴?긴긵쇺뷗폅볛㣔䩟쫛뭶건헦業샻긴깏긲ꎮ긹긶樫긵ꆣ길ꗒ췏䙯짖닺ퟮ첳響쫽瀫㒺뗄짺룱풼쿺쿗폐碵꼳筰㴵훍훐뗚겣뇲쿂ィ럻㎣헢?볾랢뻶붻쟩瑥뛾?䴽慬ꆣ뛎짺짌⢡죳崫樫㉪㙝㡝묱者⢸ꪣ탐폅?볤枴춶훍닺믲쿂쫛럖嬷죧澣쓏ꎬ㴳㱳쿺뻶듳뛾ꗒ氭뗄겣ꎮ곆쒽짺닟룸뿶猨튻ꋮ?⭬⬲㐶뻟쮿箸⥤뗄닺릩헨만곖캪짺돺첵맘ꏒꣀ쿺돉훍쓜짌ꎬ쿂겶죑룅ィ훢닟듎묱ㄸ养ꗒ퓚?뷡흛쳗췋쪱㘼ꎮ걧컶펦폐겶쪯ퟮ솿㑝뛀?杍阮⡑췏ꎬ닺쪱쒶쾵묳늹놾쿺킭뗄탎ꈲ싊걣刽튻욷쿂?㤵ꎮ묱짏﯀맻ﭰㄳ훆?믵쫛㈲솴쿠ꌲ⮱䦴폅캪澣돉椩者뛸솿ꎬꢻ죧돟뿉쳹ꆢ늹뗷뚩巀쪽⦣횲쏜氽돩펦뗄綣㠹훂㤴쫶폫ㄽ嶵퓬ꦻ뒦닐짌?뎾웚뛔⦣풱⡺걧ꌨ밨짺⤽뇽만쫇닺듦쿂튻뾴웵쇣쳹릩믵ꎺ곖벵뛈평뗚껔ꎬꎮ폐룹㈵쒶짌养샭횵좻췻빭뗄돶껈ꆻ䴽ꆰ?⡣省춨짺퓚뾴돶풼쫛컞펦솿욵砽쏎쒾뿉ꎬ볓훆튻?헢뗚㕽킧ꩬ뻝㎣ꣀ뿊돉珖뫳뫍샻룪닺㵈ퟮ㴽ꆪ쟥澣絯폅㋒늢맽볤훍뛾ꎬ쿂볛맘솴듯쓊훃淪평挲?㴷퓬듎ꣀ쪱췋긳뛀헢놣놾웚쿺죳ꆣ솿ꎬ?폅㶿믌뻶ꎬ뭣늻펰뷓쿺붵퓚룱ꎮ떽킳⮡슬뗎뻭㴱짌ퟮ죔듎쫽믵㎻훐솢쫇겶믏쒩쫛ꎥ䑭?⥤캪筄짺닟쫆?튻?ㄩ횱쿬펰늹?폐솽틔죧퓚뗚ꇐ튻ꫂ믽㊣룹뒦폅?뗄쫛뚩ퟖ웵鈴쯹뻶평훆룒췋짌뫍룪兦ꆪꎬㄴ⠱〰웚⢸㊣ꎯ뷓쿺쿬쳹믗킧듎벰맻훍튻겡?겣릫곛뻝샭짺폐짌믵럂풼뻏쏨닟폚퓬뮼뗄㚣벴룃ꆣ㵈公췻걭⡣펰쫛ꎮ웵뗄엺짌솽쿺ퟮꎬ겷쪽틽닺킧솿헦쿂쫶쪱뗚쒲펣뫳웚갴㜩㴽샻浻ꎬ綣⧏㋒쿬짌풼얽췋랢폾듎늹폅ꏐꪶꇎ붲뗃㴲샭듓솿웵䐲뷡ﮣ뗄튻贈껋췻죳겷?곏䐭潽⠶슣뭳훆뗄⣃믵볛쯰쳹뷢춣상⯕돶ィㆣ럂뇽풼ퟮ맻겵늻뗚듎뾲닐戮쫕샻싍⤩훎㰲㴲곖ꎬ䴩ꎮ솽쓋웵횮쪧엺겼ꋎ뱝?헦훐䑬폅폫퓬ꯓ춬튻짺뮽횵퓕틦죳㈩월ꎬ듎껆볤폐랢풼?짏뫳뷡ㄴ㴲횵뚨짌ꎮ닺뮸캪튪횮兩ꆤ㕽탋?뗚뚩뻀붣뗄맘볛쿂퇩맻ꎬ㘽ㄴ캪샭ퟮ퓚짺솿珫뾷룟뫍綣㴽陸ꎮ뛾㊣?ꎬ뻹럖뿉폅닺슣횵곆??퓈늼폫?挲㴽彣㴽ㄩ㴽㴽⠱㴽㴽㠩㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽㴽
第4期丁利军等:两次生产和订货模式下的供应链契约式协调-29一亵2不罔滞销补贴下供应链成员的最优决策和期望利润(m< 15) Table 2 Supply chain members’ optimal decision and expected profit under different markdown allowances 销售商制造商供应链期望利润m πT =πR+πM DD, 2 πR Q, Q2 7rM 。128 [x,]+ 227 [x, ]+ 171ω.2 3ω 130 [x,]+ 228 [x, ]+ 1.∞ 2.∞ 132 [x,]+ I蜘.3229 [x, -233. 1] + I 761. 3 4.∞ 138 [几]+ 232 [X, ] + ω.6 5.∞ 141 [X, -141. 0] + I 233 [x, ]+ 6.∞ 145 [x,]+ 235 [x, ]+ 37(1).1 155 8.∞ [x, ]+ 237 [x, ]伞1741. 5 10.∞ 172 [x,]+ 2臼 [x,]+ 17'ω.7 11.∞ 185 [x,]+ 2仍 [x,]+ 187 [x,]+ 20当 [x, ] + 1 674. 1 3731. 5 12.∞ 却7[x, ]+ 2侃 [x, ]+ 13.∞ 247 [x, ]+ 257 [x, ]+ 14.∞ 。 。lα 假设tR5，此时SR= 5 > SM -tR -tM = 通过转移支付的方式实现.4，根据引理1，销售季末滞销商品应由销售商处在不同的退货价格b和滞销补贴m下进行仿理，制造商与其签订滞销补贴契约以达到协调双真分析可发现(结果见表l和表2):1)提高退货价方决策的目的.集中决策下的最优生产量Ql= 格和滞销补贴能增加销售商的期望利润和总订货188，期望利润为，第二次最优生产量量，并且使其更趋向于在第一次订货，减少第二次的=max 10 的订货量;制造商第一次生产量也因销售商订货, .在定理4的有效滞销补e 量的增加而增加，第二次生产量则变化不大，制造贴契约中，m= , Wl = ，这时销售商最商的期望利润随着退货价格的提高而不断下降;优订货量D187，与集中决策下的Ql基本一1一定数量的滞销补贴不仅能增加销售商的期望利致，第二次订货量D最优值为D*= maxlO,x. -22润，而且也可使制造商的绩效有所提高，制造商的，数字仿真结果与定理4的结论相符.在上期望利润随着滞销补贴的增加而下降.2)当制造述有效滞销补贴契约下，制造商最优的Ql= 248, 商处理滞销品的残值大于集中决策的残值时，存期望利润为18臼.5，与根据定理4计算的结果在一个不同于有效退货契约和滞销补贴契约的最Ql =基本相符.与有效退货契约下类似，制优退货价格和滞销补贴，使供应链期望利润达到造商的第一次生产量仍大于集中决策下的Ql'最大，并且大于集中决策时的期望利润水平.这种当销售商只有一次订货机会时，其最优订货情况下的供应链契约不仅有效消除了供应链成员量为191，期望利润只有1ω.2，制造商的期望利独立决策时可能出现的双重边际化现象，而且使润为，供应链总体期望利润仅为33∞，各期望利润水平超出集中决策时的水平.方的绩效不仅远低于两次订货和生产模式下最优退货契约和最优滞销补贴契约下的绩效，而且也5 结束语低于没有实行契约式协调下的绩效，这是由于两次订货和生产模式能够改进市场需求预测，降低需求的不确定性.由供应链协调带来的收益如何需求不确定下的供应链协调是目前理论界和在双方间分配取决于他们各自的谈判能力，可以商业实践中的研究重点，两次生产和订货模式是?췲랽쫽뻝뗚튻쮥늻㝉?捨摥數烔畮摩慬쿺훆릩䑬䐲?公儲學㈲㜶寔㠹审㤰孧㤲㈳孺㟓宣㤴㤵寋㤸㜴㈴㞡嬣〵㘷㈵㘲ㄳ嬪㐹볙샭랽㜰쓟쳹폅훂쫶웚㠰灬퓬떱솿㘰죳㌰췋뗍듎탨퓚춨헦룱뗄짌ퟮ쟩뛀뷡獵ㄲ㘴ㆣ㘵㊣㘶㒣㘸㖣㜵㜲汏ㄷ㜳ㄱㄸ㉣㜱ㄳ㈴㘳ㄴ㌳?뚡灥摥ィㄳㆣ㢣ㄴ㘹㒣㜰㖣㞣㊣랽?捩汯?㚣㒡춬?灰曀쫛퓬펦爽ꆣ㞣기㮝?㢣ꗒㄴ㖣ㄵꎮ?㊣ㆣ爷ィ㎣㈳㌳㓆慩㈹捴뵴?긲긱긳긵㦣기깏길긴짨겸ꎬ뻶㵭웵뚩폐췻㴲짌쿺캪믵폚쟳쮫맽늻럖뫍뗄뚨뒦튻췋듳뿶솢튵ꆣ㮝汹獩瞳彼긶?긵길긱긳〰ㅬ긴㚣㎣〹샻쫸훍汥敤?짌솴?튻묱ꏒ묲긶깏?긱긷㌳㦣뗄?滭깏긴㒣潮謹䥦튻ィ뢾料훆닟곆긶儩풼믵뗚킧샻긵㐷뗄쫛ㄹ긲겸웵쎻랽춬컶훍늢퓶쫽뛸샭룶ꎬ쿂뻶늻쪵뻼쿺牥웚别ㄳ㈳㌵묲㌶㌳㐱㐳㐹㜰㜲묱㈲긷뷣敳긷길벨폯늹湴췻즺㒣㎣ꎮ㌳㦣ㆣ㊣㴵?퓬뗄?ꎬꆾ훐솿뛾綣훍죳뗚짌풼폐뫍늻볤틆뿉쿺쟒볓볛늢닟좷볹뗈?ㄶ㠸ꎬ킧쳹즾샻긳㍝ꎮㅝ긵佝기㑝긴긲㡝길긶ꎺꎬﷀ짌쒿﯀뗚笰䐱듎곊쿺캪폫㦻튻횻곆훆뫍쪵짺좷럖횧췋랢늹쪹ꎻ뛸뗄튲쯦춬룱쟒릩쪱쮮뚨훐扥쿂첪죳崫⭬㍝⬱ㆣ⬲ꎮ릩늻솽듋폫뗄뛾ꎬ洽㴱뚩늹룹鈴듎폐?퓬ퟮ탐닺뚨엤뢶믵쿖쳹웤훆퓶죳훍뿉ퟅ욷폚뫍듳펦욽쿂릩싪摯泷?⬱펦뷶긲㙝듎펦矊嘆쪱ꎬ웤ꎮꎥㄱ㠷믵횷쳹뻝뻏짺튻﯀짌폅웵쒣탔좡뗄볛⢽쓜룼퓬볓쯦쿺쪹훍폐폚솴뎬퇐ꆯ풶짺솴뽬ꎮ崫⬲潰쿺잩벯ꨳퟮ튻ꎬ솿싕웵뚨닺듎뗄훍풼쪽뻶랽룱퓶쟷짌ퟅ늹훆닐킧돶릩뺿닺돉?ퟜ뗍瑩㊵킸㴵쫛뚩훐폅ㄷㄱ폫䐲풼샭ﮣ솿웚쿺쪽쓜평폚㚺﮼볓쿲뗚췋쳹퓬늹횵쿖벯펦훘풱뫍쳥폚䥮뗄ꎮ㹳벾훍뻶짺㎣ꎬ벯ퟮ쿂㒼껓죔믵믓췻늹킭릻릩쯻쪵췖ﮱ쿺폚튻뛾늻짌쳹듳훐솴뗣뚩웚솽㡬ퟮ쒩쿺닟닺긴볓훐폅ﯓꎬ웋듳믺퀱샻쳹뗷룄펦쏇쿖췏쫛퓚듎볛뷶뗄폚웵쮫뻶킭믵긱?폅췻듎쒣튻훍늹쿂솿綣氽횵훆탐폚믡웵뷸솴룷ꎮ者뫍짌뗚짺룱쓜벨퓶벯풼쪹쪱폐훘닟뗷솽뻶샻뚩쪽닟쿺쳹뗄껔ㄸ캪ꣀ퓬쒽벯쪱풼쫐킭ퟔ만뇭튻닺퓶킧볓훐뫍릩뇟쫇듎죳믵쿂뫍튻짌웵ퟮ?ꎮ䑦쮻훐ꎬ벨뎡뗷뗄省㈩웚듎솿쳡볓폐뛸뻶훍펦쿻볊쒿짺웚뷶뫍뗄쟐욷풼폅ꣀ㠹뗄㵭ퟮ?뻶웤킧탨듸첸쿂ꎺ뚩튲퓲룟쿺쯹닟솴돽뮯쮮잰닺췻릩캪짺샻?틔짺ꎬ儱典뷡폅닟ퟮ벨쟳살에뷸ㄩ믵틲뇤뛸쫛쳡붵뗄늹웚쇋쿖욽샭뫍펦?닺죳평듯닺뗄헢믹笰싛볏쿂폅킧풤쓜탐쳡ꎬ쿺뮯늻짌룟ꎮ닐쳹췻릩쿳뚩솴⡭쒣쿺떽솿폐쪱놾ꎬ쿠⠩싀뗄뚩쫇닢쫕솦럂룟뫍복쫛늻뛏㈩횵샻쮮펦뷧믵웵㰱쪽풼㔩쫛킭冣킧쿺튻퓽럻氽炣믵뛸평ꎬ틦췋ퟜ짙짌듳쿂웚훆떱쪱죳욽솴뫍쒣쿂쪽짌뗷갽훍쫛튻ꎮ㈴욣겣쟒폚붵죧뿉믵뚩뗚ꎬ췻퓬훆뗄듯돉ퟮ킭뒦쮫쿺짌퓚㢣곖?튲솽뗍뫎틔볛믵뛾훆ꎻ샻퓬듦ퟮ떽헢풱쪹쫇폅뗷늹ퟮ짏?듎퓬뗄훖
-30 -管理科学学报2制年8月一种比较重要的协调方法.本文研究了在这种模p f g -与.、.+曲:印2:-(D1) p + g -~ SM -’R -’M) P + gR -0 + ’R 式下，考虑供应链成员的退货处理成本和相对出由上式可求出b如下式清优势时的契约式协调问题，分析了在什么情况b(叫)= p + gR + tR -下销售商应该将没有售出的商品返还给制造商，(p + gR -W2)(P + g -(SM -tR -tM)) , 0皿)什么条件下销售商自己处理滞销品更有利;什么P+g-c2 (ii)先考察集中决策下的第一次最优生产量Q'j，根样的退货契约和滞销补贴契约才能达到供应链协据引理1，定义x';(Q)如下调，以及退货契约和滞销补贴契约对制造商的两x’;( Q)吉缸'gmaxF( Q I x.)注次生产行为和销售商的两次订货行为的影响.进一步的研究可以将问题扩展到需求与销售商的零丘土丘二El(03) p + g -(SM -tR -tM) 售价格相关以及存在多个相互竞争的销售商的由(i)知，b满足式(8)时，式(DI)成立，所以有情形.x’;( Q) = x~( Q). 附景A在允许全部退货时，系统的第一阶段问题可用矶和引理1的证明求πT关于R的导数，得Q表示为苦=(SM -tR -tM -句) Q’ 和π=(川)叫:!:[户(Q-对(川R-tM)] F((1-R)Qlx.) (A1) f(x I x.)d功(x.)dx.+ 由于Q和F(.)均为非负，所以当SR> SM -tR -tM J: lf;忡(x-仇]. 时，32〈0，期望利润πT是R的递减函数，所以R*= 0时具有最大值，由报童模型可求得Q*，1)得证.类似可证得只耳Ix.)dx -叫Io(x.)凯(D4) 2) .当SRSM -tR -tM时，任意的退货比例都是元差由于x.:!lS,; x.( Q，)时，Q= Q,; x. > x. ( Q，)时，Q= 异的.矿，对上式求Q，的导数，并由包络定理知3)的证明R=O时，有dπf，;(OJ)r rO(, H(鸟，Q" Q2) = -Q2C2 + 布C2-c, +儿l-C2 + Jo ’ (SM -tR -ω-J:[px+(Q-川SR]j(XI x.)dx + 刀ρxlx凡ω川.汕)灿圳λ由dZ斗叫]仙ω10(ωu凡υω.z)d乌J;[PQ-(x-仇]j(xI x.)dx (A2) t(飞(p叶+g)识ρ只xI 几ω州x.)灿λ山)d向d与ι仙ω(ωu乌ψω.z)帆恻求H关于矶的二阶偏导，得令且豆=0，整理得334p+g-WQlkO(M) dQ, p+ g -(SM -tR -tM)r习(叫)所以，H是关于Q，的凹函数.期望算子并不改变函数的凹p+g-二!!!.!..J’ F(的Ix.) o凸性，于是1:H(川"Q2)fo( x.)dx.是Q，的凹函数，又fo(x.)dx. -_ ~斗主~= Fo(x:(Q'j))时)因为两个凹函数之和仍为凹函数，所以叶是R的凹函数.y于t5-"2 销售商第一阶段问题用D，和D表示R = 1时的证明与上类似.求解第二次最优生产量伍的问题可看作是初始库存212吨叩=f: 1-叫D+ f:[阳+(D -x) 为矶的报童问题，易于求解.附景B(b -知)]只xI x.)dx!fo(山+引理2的证明与引理1类似，从略.J: f:[卢-(x -D)gR]j(X I乌)dx附录C定理1的证明求解式(7)的报童模型即可得证.fo( x. )dx. + (叫-w,)D, (D7) 附录D与集中决策下第一阶段类似，一阶条件为定理2的证明(i)比较式(5)和引理l的2)，由dπ r.:{DJ)r fD, 丁言~~..= W2 -W, + Jo ’ . l -W2 + J0 (b -ω-F-’( Q I x.)的严格单调性可知，要使B酬矿，应有?췲랽쫽뻝
丁利军等:两次生产和订货模式下的供应链契约式协调一31一第4期主二一-一旦旦二旦」(DlO) f(ωxl 凡ω)川d叫p + g -c2 P + gR -即21~p 俨tx俨川;叫(钊ωD俨川'吁t吨.叩1汇η)f):丁ω(p+咔哺g幽'Ú以ρ川xl乌μ)泊d峭俐功(ωx= 0 (D8) 1百1(叫)=叶(C2-Cl)巳斗-W2 (Dll) P宁/1，-ι2 整理可得附录EP;f;;7Ltte(川(Dt"I凡)fo(x.)dx-e引理3的证明与引理1类似，从略.附录FJ乙旦L.= Fo(x~(Dt))四)p + gR -W2 定理3的证明求解式(16)的报童模型即可得证.比较上式和式([则，由于(Dl)成立，所以要使Dt"= 附录G町，应有定理4的证明与定理2类似，从略.参考文献:[1] Lee H L, Pa伽18I1lIbhanV, whang S. Infonnaœon distortion in a supply chain:ηle bullwhip effect [ J J. Management Science, 1997, 43(4): 546-558. [2JLee H L, Padmanabhan V, whar珞 bullwhip effect in supply chain[JJ. Sloan Mana伊mentReview, 1师7，(Sp叫):93一1但.[3J刘春林，何建敏，施建军.供应链的协作供应问题研究[JJ.管理科学学报，2α涩，4(2): 29--33. Liu Chun-lin, He Jian-min, Shi Jian-jun. Study of collal:的，múon-supplyin supply chain[ J J. Joumal of Management Sciences in 创na，2α珑，5(2): 29--33. (in Chinese) [4J王一凡，陈志祥，蒋红梅.中国企业供应链管理现状调查分析一一销售与售后服务[JJ.管理科学学报，1998，1(3):83-88. Wang Yifan, Chen zl也iang，Jiang Hongmei. An investigation of supply chain management-distribution and service after锁les[ of Management Sciences in China, 1998, 1(3): 83-88. (inαlÎne能)[5J郭敏，王红卫合作型供应链的协调和激励机制研究[JJ.系统工程，2舰，却(4):4 53. Guo Min, Wang Hong-wei.白lec∞rdinative and incentive mechanism in coopeml ve supply chain(JJ. Systems Engineeri吨，立即，20( 4 ): 49--53. (in Chine回)[6J薛岭，蒋穰.供应链的模式与协调问题研究[JJ.系统工程理论方法应用，1998，7(3):34-38. Xue Ling, Jiang Fu. Re脆archon different阴阳msand c∞rdinative mechanisms of supply chain[JJ. Systems Engineering-Theory M巾。dologyApplications, 1998, 7(3): 34-38. (in chin栅)[7JBergen lyer A. Quick response in manufacturer-retailer channels[JJ. Management Science, 1997, 43(4): 559--570. [8JFisher M L, Hammond J H, Obermeyer W R, et 01. Making supply meet demand in an uncertainty world[JJ. Harv时BusinessReview, 1织间，72(3):83-93. [9]Gurnani H, Tang C. Note:句也nalordering decision wi出uncertaincωt and demand fore幽tupdating[JJ. Management Science, 1饵)9，45( 10): 1456-一1462.[lO]Tsay A.币leφantity exibility con恼ctand suppl er-customer incentives[J]. Management Science, 1999, 45 ( 10): 1339-一1358.[l1]Chen Jian, Xu Lijun. C∞，rdination of the supply chain of能asonalprodu伽[J].IEEE Tmnsaction on Systems, Man and Cybemet›ics-part A: Systems and HUDlallS, 2∞1，31(6): 524-533. [ 12 J Pastemack B A. op由nalpricing and retums r田，liciesfor perishable commc:划iti创[, 1985,4(4): 1面一176.[ 13 ] Donohue K. Efficient supply contra幽forfashion goods叨出forec部tur由tingand two production n时创[J].Management Science, 2α泊，46(11): 1397一1411.[ 14 J Tsay A. Managing retail channel over芭tock:M.础downmoney and retum policies[JJ. Jo山nalof Retailing, 2∞1，77: 457-4归.[ 15J加nglerJ. Vertical integration and antirust阳licy[ of Political Economy, 1950, 58: 347-352. [ 16 J Tirole J. The Theory of Industrial问:anization[MJ.臼mbridge，MA: The MπPress， 1988. ?췲랽쫽뻝
-32一管理科学学报2(刷年8月Supply chain C1ωrdination with contracts under twice producing and ordering mode DING Li如n，XIA Gω-ping， GE Jian Sch∞1 of Economics and Management, Beijing University of Aeronautics & Astronautics, Beijing 100083, China Abstract: We examine the problem of supply chain c∞，rdination叨由con忧配tsunder twice producing and ordering mode when considering supply chain membe邸，cost of handling returned products and comparative liquidation ad›vantage, and determine conditions under which either return contI配tsor markdown allowance contracts will be more desirable. Efficient retw咀contI配tsand efficient markdown allowance contI配tsare d臼ignedωc∞rdinatethe retail›er to order the same quantiti臼asin central control mode. Using means of numerical study, we find that as retum price or markdown allowance increases，出eretailer’ s expected profit and overall order甲antityincrease and由ere›tailer tends to order more in period 1, order less in period 2; the manufacturer’ s producing甲antityin period 1 in›cre倡"配cordi吨to出eretailer’ s order and his producing quantity in period 2 doesn’ t v创ymuch; the manufac›ture’ s performance decre篇回响曲increasingreturn price; increasing markdown allowance in certain range can im›prove the manufacturer’ s performance, then after a threshold his expected profit dec陀路回.Key words: supply chain contracts; supply chain c∞rdination; return policies; markdown allowance 튻맜샭뿆톧놨㈰卵捉捯睩為潲浯䑬䬭䫈卣潦䕣䵡䅥䅢數灭獵捨畮瑗灲提桡ㄱ慮掽ㅩ慤癡摥牥挰慵扥䥥慉旎湬憳瑯瑬敲獡煵慳楮捥て湵獴㙮慬燡瑡灥ㆣ汥㊣涼?捄慣瑽潬炴湭瑵䥬慕牡捡業應汬瑽慮捯畮摕瑨楮潶?瑥潲敡慉桩摯湴瑯䡬敡牥楣瑕特捉牬〴栰〰慲慩摥潤湬灰湤?ꆪ䥬瑥睨ꋲ獩汤慤?潲汥瑡湮汯灥楫物걯獳뭴摵摯獥捯瑵污牴癥楳潮潉크潷돺ꅵ뵛ꆤ㌲污瑨摥乇浮玼牡煵??䥬畤뙭ꆯ뛸澡湴汥扬睨捯湤敩뾧潷捲敲?汤敳捨灰?畭瓄敡斣来溷쓪ぬ㠳汬?整畣摥潤汹汩瑡浬楣汯牡楥⡤捴敳摩楬彡敲睡䥤捩牤볏?慩?潬摩灡벡牡瑩晡ꅣ斶돺敮湳楴湬慉䥄瓰筥慬溡䱳뭩튻楬䧒㎷慵ꊺ汹?楤볓禣?컣湭㣔냍狏ꎬ楮뾧듲?湧整来牫牥扬湴潷楧湡楣湣敲敤ꎻ摯쏦汹쑣楮湣汬湡楤浴楯敲捥捴汣瑩沢쥲慳?瑹꽴桯畤뉮?굉瑩䍨낣湧쮺ꎬ瑳斣湥瑥慬걷摯ꆯ楮琩汉睮牥뾧슺끉て敲湳摯?整瑽楣瑩楶珋敳畲楉珚汤楮慮깅?慳뎪ꮣ捳멗潮睮捲汣?췲랽쫽뻝䭥睯摥晩牤ひ敡玣浣摩獥멳玣滅異ꎻ湧敮楮つ畭ꎬ?玼潮크敲뵭楮捴?돪睮浣汥즾斣톪쟺♁?킭筥灬獵ꅤ킻楥ꆯ汧돺璣瑩班깕?쯒뒡걘獴湴좵灰瑬?짟潮獩뗘潮灉쓄?걂浮汹䥬斣瑳ꎻ摥?曈汁慵瑵敩牳牥犼瑩䑤건橩牥ꇫ捳瓅펣?湧ꎬ걩畣빰犡ꆯㄱ튻䉥捥뾧〱楪꽳瑳癥楣뾧楮敮捯?楥牳枣玣믻돶獴뭉潦걇汬敲?慲此潷?
