《数量经济技术经济研究))2002年第11期行为金融与市场反应①楚鹰内窑提要传统理论认为，证券的市场价格包含了市场上的所有信息，因而是理性的。但证券市场上实际存在的-些不规则现象却对这一观点提出了挑战。本文中的模型在引入投资者过皮自信和自归偏差的基础上，对市场反应进行了重新的定位和分析。关键调行为金融过度自信过度反应传统理论认为，证券的市场价格都是理性的，它包含了市场上的所有信息。然而，近期许多有关证券收益的研究却对此提出了质疑。研究人员发现，证券市场上存在着许多的非常规现象，如短期证券价格的动力效应(Momentum)②，长期市场价格的逆转，资产价格的高波动性等等。为了对这些现象进行更为合理的解释，有必要在引入投资者过度自信(Overconfidence)和投资者在信心调整过程中存在的自归偏差(Self-auibutionBias)的基础上，对市场上存在的过度反应(Overreaction)和反应不足(Underreaction)进行重新的定位和分析。一、投资者固定儒心水平下的静态模型假定(1)市场上存在两类投资者，1类投资者和U类投资者。I类投资者为风险中性的价格决定者，在市场上受到个人信号的影响;而U类投资者则为风险厌恶型，不受个人信号的影响。所有投资者在市场上均受到公开信号的影响。(2)所有投资者的信心水平都是不变的，不随市场状况的变化而改变。(3)所有投资者在期初都被赋予一定的投资组合，组合中包括若干风险证券和一单位的无风险资产。(4)市场上仅存在四个时点:时点0，所有投资者拥有相同的信心水平，并以其初始财富进行交易，交易目的仅为转移风险;时点1，1类投资者受到有关股票潜在价值的个人信号的影响，与U类投资者进行交易;时点2，市场上开始出现一些公开信号，市场交易进一步进行;时点3，市场上出现结论性的公开信息，上市公司派发股息，投资者进行消费。若以0来表示投资组合中风险证券的最终价值，那么，1类投资者在时点1所收到的个人信号为:SI = e+ε ε为自I噪声，且ε'"N(O，σ:)。该信号的精确程度为1/σ:。由于U类投资者不受该信号的影响，因而能够正确估计其误差，而I类投资者则将其误差低估为σ;〈σ:。①本文系国家自然科学基金项目(79970110)成果.②所谓动力效应即在短期内，无论是对于市场整体还是对单个证券而言，证券收益都存在正的自相关关系.-48一탐??췲랽쫽뻝돾펥쓚떫맘뒫탭맦룟⡏䉩뚨튻볙⠱탔죋⠲뚼⠳뫏⠴뗣쿕틗싛죴獬ꇪ쿬ꋙꋚ뒡㷈놾쯹죝횤헟볼캪춳뛠쿖늨癥慳캻ꆢ뚨⧊뗄탅⧋쫇ꎬ侣ꎻ탔틔㐸짏픫컄캽캪쳡좯맽듊뷰샭폐쿳뚯牣⦵뫍춶ꎺ킳볛뫅陸늻ퟩ곋쪱뗄뿚ꇪ냗틲쾵뚯ꆪꎬ튪쫐뛈죚싛맘ꎬ탔潮쒻럖ꇉ룱뗄탍뇤뫏陸뗣릫살캪맺솦뛔퓫뛸뷰뒫뎡ퟔ맽죏횤죧뗈湤?컶헟쾴뻶펰뛗뗄훐쾽탍ㆣ㊣뾪뇭ꎺ볒킧쫐짹쓜ퟔ펦춳짏탅뛈캪좯뛌뗈敮ꆣ만뚨쿬쫕ꎬ냼뛗겣곊쪾뎡좻벴죚샭쪵뫍ퟔꎬ쫕웚ꆣ捥뚨?헟?늻?삨곀킳쾢춶릻뿆퓚짏싛볊ퟔ탅횤틦캪⦺뷀ꎬ쯹쓐쯦?죴ꇉ쟒헽톧뛌듦폫죏듦맩맽좯뗄쇋췍탄퓚폐에쫐?룉쒸뗓뛗쾿짏ퟩ믹웚ꇪ좷퓚뷰쓚캪퓚욫뛈뗄퇐볛뛔뛗쮮쫐춶쓋뎡럧탏쫕뫏뗄튻맀쿮ꎬ쫐ꎬ뗄닮랴뺿룱헢쫕욽뎡껆ힴ벱쿕놵?벳릫훐쒿컞맽ꋴ볆횤튻뗄펦뎡좴킩?쿂?짏헟?뿶뮸겵?쮾럧⠷싛뛈뎡좯킩믹볛뛔뚯쿖?뗄걊쫜퓚돓뫊쓐뷓훒엉쿕⡯웤㤹쫇랴㜰뛔뗄늻뒡룱듋솦쿳에뺲샠떽쫐뇤뫍?킹믐랢횤ꎬ컳펦ㄱ폚랴쫐맦짏뚼쳡킧뷸쒵첬춶룶뎡뮯뮶튻쓋?ꦹ막좯?닮〩쫐⡏뎡퓲ꎬ쫇돶펦탐쒣죋짏뛸ꢵ떥껆짆ꮿ쾢뗄돉癥ꎺꎬ펦볛쿖뛔샭쇋⡍룼﮹탍헟탅뻹룄쓍캻붣뇇ꎬퟮ맻헻牲⦡뛸ꆣ쳥룱쿳쫐탔훊潭캪ﶳ뫍뫅쫜뇤뛗뗄겲뇔얺춶훕敡뮹ꋙ냼좴뎡뗄틉敮뫏쳖痀떽ꆣ쫗컞ꋒ?얣볛ꎸ䫀쫇捴몬뛔랴ꎬꆣ瑵샭킴펰릫?럧퓆?곊헟횵쏐楯쇋헢펦쯼퇐洩뗄뛗쿬뾪쿕떵킳뷸ꎬ떥얺뛗温룶쫐튻뷸냼뺿ꋛ뷢?쫕ꎻ탅쒸ꆽ탐쓇뫍억쫕횤뎡맛탐몬죋ꎬ쫍쓗?뛸뫅닺벲믒쿻쎴좯랴쒾?짏뗣쇋풱뎤ꎬ풹ꎣ痀뗄ꆣ울쯐ힽ럑뛸펦뗄쳡훘쫐랢웚폐곀펰뮽얺ꆣꎬꯈ퇔늻ꎬ쯹돶탂뎡쿖쫐뇘ꮲ뛗쿬억뮲샠랳ꯆퟣ횤폐쇋뗄짏ꎬ뎡튪뛗쫕ꆣ킽쓓붽춶첶좯⡕탅쳴뚨뗄횤볛퓚卥쫕?믒냏湤죎쾢햽캻쯹좯룱틽汦?힣킣헟틦敲ꨱ뚼ꎬꆣ뫍폐쫐뗄죫ꎮꪷ경곓믊퓚牥듦틲놾럖탅뎡쓦춶慔믒놵쪱ꎯ춹퓚慣뛸컄컶쾢짏物헖헑ퟄ샠뗣뚢샎헽瑩쫇훐ꆣ듦ꎬ헟扵?뾵춶㇋뗄ꎺ潮ퟔ샭뗄좻퓚맽瑩쒽쫐流⦽ꆣ쿠탔쒣뛸ퟅ닺뛈潮춣헟뎡햵맘평물뗄탍ꎬ탭볛ퟔ겲뷸짏붵맘탖ꆣ퓚뷼뛠룱탅믊탐돶쒸폚?쾵?ꆣ틽웚뗄?욷붻쿖?痀ꎺ습죫럇?뷡ꆣ?춶뎣뛗쫕?믊?쏐얺억쓓?
与此相类似，时点2在市场上出现的公开信号为:S2= 8+η 句为白噪声，独立于0和ε，且"'"N(O，σ:)。由于是公开信号，因此所有技资者都正确估计了其误差σ;。由于证券的市场价格是由风险中性的I类投资者所决定的，U类投资者在这一过程中所起的作用十分有限，因此，各个时点的证券价格满足:P 1.= E[818+ε] CP= Ec[818+ε，。+n]2上式中，脚标C表示期望算子是在I类投资者的信心水平上计算得来的。相应地，P= 8 3根据正态分布变量的特性，有:PIZJL了(8+B) σ0;-σC σ~(σ~+σ:)σ;σ:σiσ己p2=VW PO+-二-Lε+--"-ηD -D 其中，D= /1;(σ;+σ;)+σ;σ;。如果投资者存在过度自信，那么(1)短期内由于个人信号的影响而导致的价格变动在长期内将发生部分逆转(2)由公开信号所带来的证券价格变动与其后期的价格变动呈正相关关系(3)过度反应的峰值与其理性期望价值的偏差受噪声ε影响，噪声越大，自信度强度越大(乐观度或悲观度越高)，偏离度越大(4)价格逆转的时间长度不固定，长则数年，一般也布几个月;短则数日，与噪声的强度和密度、持续度有关(5)EMH 认为股价在很短时间内对信息进行反应，达到理性期望价值，不能获取超额利润。以上结论对传统理论提出挑战，同时得到一个重要推论即(6)市场存在超额利润，投资者可以利用过度反应获取超过理性期望值多(少)得多的卖出价(买入价)。二、投资者变动倍心水平下的动态模型前面的基本模型是建立在假定投资者信心水平不变的条件下的，但在实际中，投资者所进行的投资活动以及其最终的投资结果往往会对投资者的信心水平产生影响。如果市场的变动肯定了投资者前期的想法，那么，其信心水平将会大幅度地提高;如果市场的变动否定了投资者的前期想法，那么，其信心水平将会受到削弱，但这种削弱的程度十分有限，远远小于由市场肯定所带来的投资者信心的增加幅度。在引入这一作用过程的基础上，可以对前面的静态模型进行一定的修正。补充假设(1)投资者在期初不一定存在过度自信，即，σ;ζd;(2)假定市场上的公开信号是离散的，即时点2市场上出现的公开信号S2= 1或-1; (3)市场上的公开信号为纯粹的自噪声，各类信号出现的概率为常数，不随0的变化而变化(4)在时点2，投资者对前期个人信号估计的精确程度取决于其对公开信号的领会程度。如果??췲랽쫽뻝一-49一-
sign(8+ e)= sign(S2) 那么，投资者的信心将会提高，从而投资者对自噪声方差的估计将降至σ;-k，0〈k〈σ;。相反，如果sign(8+ε)=F sign(s 2) 投资者的信心也将保持不变，自噪声的方差也将仍然被认为是σ;。在给定所有随机变量均为正态分布的前提下，时点1的市场价格可以表示为:PI=Ec[O|OU]=JL7(0+ε) σ0;-σC 若sign(8+ε)笋sign(s2)'投资者的信心保持不变，那么，在时点2，证券的市场价格也将保持不变。但如果sign(8+ε)=sign(s 2)'投资者的信心发生了变化，那么，新的证券价格将需要根据新的方差水平来进行重新计算，时点2证券的市场价格变为:P，r=吨σ飞(0+ε)ισ;+σ~-k 在这种条件下，存在:cov(P 2 -P 1 ,P 1 -P 0)> 0 , COV(P 3 -P 1 ,P 1 -P 0)< 0 ，∞v(P-P,P-P)< 0 322O这一关系即为前面图中的虚线所表示的市场反应过程。由于投资者信心水平的变化，证券市场在时点1过后仍然继续其过度反应(反应不足)的趋势，直到时点2，证券的市场价格达到偏离的最高点，而后才逐步趋向其理性期望价值。也就是说，在投资者信心水平变化的条件下，市场的过度反应(反应不足)阶段得到了延长，价格偏离的程度也随之加剧.时点2之后，即市场的过度反应(反应不足)阶段结束之后，市场上将随之出现一个更正过程，证券价格逐渐向其理性期望价值靠拢。这一过程将产生一种正的价格自相关关系。为了验证这一点，可以在时点2和时点3之间加入时点3气假定在时点3'，市场上出现了公开信号。+句。如果投资者的信心不受该信号出现的影响，那么，该时点的价格与固定信心条件下时点2的价格相同，为2旷+σ2)4362σ;σ;一P产马~8+丁Lε+了句，D= (1;(，σ3+σ;)+巾;如果投资者的信心因为该信号的出现而发生了变化，那么，时点Y的市场价格将变为:σ;(σ:-k+σ:)σiσ:σ;(σi-k) P 3’C = U’ ’-D P’ 0 +古ιε+-Dn 其中D=σ;(σ，3-k+σ;)+时-k)σ;。由此可以发现，在所有的单期价格变化自相关关系中，除了cov(P3 -P 3"P 3'一P)为2正的自相关外，其余均为负的自相关关系。三、多期间动态模型前面所构建的模型均为确定期间的模型。为了使模型具有更加广泛的应用性，可以进一步将模型扩展至任意期间，构建一种多期间的动态模型。?一?-췲50랽一쫽-뻝
前面的模型主要是以投资者的过度自信为基本前提。此处，将引入一种新的考虑，投资者的自归偏离(self-aτribution bias) ，以此两者为基础构建模型。由于多期间模型是对前面基本模型的扩展和修正，因此，许多基本设定仍然与前面保持一致。如，股票价值tJ-N(O，σ;); 1类投资者在时点1受到个人信号s)=tJ+吉的影响，吉-N(O，o-;);从时点2到时点T，市场上开始出现公开信号矶，币t=tJ+乱，可t-N(O，σ;)。如果以φr来表示整个t时期内所有公开信号的平均值，那么，φ~. 1 t’\ L伊=0+-i-Z矶，品t-N侣，σ;/(t一1))(1-1)τ=2τ。一1)τ=2同样地，投资者的信心水平将会随市场的变动而改变。若投资者的个人信号为市场上的公开信号所确认，或是其个人信号与公开信号十分接近，那么，投资者的信心水平将会提高。相反，若市场上的公开信号否定了投资者的个人信号，那么，投资者将会略微降低其信心水平。这一作用过程可以表示为:若sign(s1一φt-I)=sign(ψt一φt-1 )且Is1 -φt-II < 2σ酌'那么VC,t = (1 + k)v C,t-J; 否则，VC,t = (1-主)VC,t-J 0 φ其中V.表示投资者在时点t对其个人信号精确程度的估计，σφ，为在时点t的标准偏Ct差。k>k> 0, (1+ k)j(1-k)为投资者的自归偏离指数。在此基础上，可以得出任意时点的股票均衡价格为:P= EcltJl町，φ2，...，lPt]=Ec[tJls，φt] t J令V=1/σ;，vfl/σ;，则股票价格可以表示为:8(t一l)vφ+Vr,S, P= Ec[lJlsl'φt]=' .. ...L飞二....:..s!.:.!t,. 8 I J’" I ,.. C,t 其中，(/-1)v~为矶的精确程度。，考文献Robert J. Shiller, "Irrational Exuberance", Published by Princeton University Press. 马向前、任若凰:((基于市场效率的中国股市波动和发展阶段划分))，((经济科学))2002年第1期.Kent Danie~ David Hirshleifer, and Avanidhar Subrahmanyam, 1998, "Investor Psychology and Securi. ty Market Under-and Overreactions", Joumal ofFinance, Vol. LlII, , 1838-1873. Hong, Harrison, and Jeremy Stein, 1999, "A unified theory of underreaction, momentum trading and overreaction in asset markets," Journal ofFinance 54,2143-2184. 2002年9月(作者单位:华中科技大学管理学院)一-51一-??췲랽쫽뻝
