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我国股票型开放式基金绩效来源分析-基于
改进的 Carhart 四因素模型的实证研究#
王伟，刘金山**
（暨南大学经济学院，广州 510632） 5
摘要：为更加准确的评估我国股票型开放式基金的绩效来源，本文在传统 Carhart 四因素模
型的基础上，将基金业绩比较基准加入模型，运用统计分析和回归分析的方法进行研究。通
过实证分析发现：总体上看，我国股票型开放式基金具有整体上也具有一定的选股择时能力，
但用传统 Carhart 四因素模型进行绩效评估会高估基金经理的选股择时能力。 10
关键词：股票型开放式基金；选股能力；择时能力；Carhart四因素模型
中图分类号：
Analysis of the source of open-end stock fund performance：
An Empirical Research of improve Carhart four-factor 15
Model
WANG Wei, LIU Jinshan
(Economics School, JiNan University, Guangzhou 510632)
Abstract: To assess accurately the source of funds performance, this paper adds fund self-reported
benchmark into the four-factor model based on the traditional Carhart four-factor model, with the 20
methods of statistical analysis and regression analysis. Through the study we find: open-end stock
funds have a certain stock picking ability and timing ability, but the traditional Carhart four-factor
model overestimates the picking ability and timing ability of fund managers.
Key words: open-end stock fund; stock picking ability; timing ability; Carhart four-factor model
25
0 引言
近年来，我国基金业发展迅速，管理规模不断扩大，收益也大幅度上升。据 wind 数据
库统计，截至 2015 年 6 月底我国基金资产净值约 7 万亿元，比上年增加 94%。在收益方面，
各类基金 2014 年的利润达到 5200 亿元，比上年增长了两倍，创出 2010 年以来最高绝对收
益率。基金俨然已经成了普通投资者投资理财的主要渠道之一。那么，基金经理将募集到的30
资金如何进行投资以及产生多大程度的投资绩效将是普通投资者关心的焦点，因此对基金的
真实绩效来源进行分析就颇为重要。
1 文献回顾
证券投资基金的绩效来源分析一直是当今金融研究领域的重要课题。1952 年，马科·威
茨（Markowitz）在证券选择理论（portfolio selection theory）的基础上提出了均值—方差35
（mean-variance）模型，这不仅为现代金融投资理论建立起基础的分析范式，更为后来发展
起来的各种投资组合绩效评价模型奠定了基础。随后，Sharpe、Lintner 以及 Mossin 分别独
- 2 -
立提出资本资产定价模型（CAPM 模型）。在此基础上，有价证券风险与收益之间的联系
得到了充分揭示，证券投资组合绩效评估模型开始建立起来。此后，有很多学者对基金绩效
如何衡量和评价进行了研究。 40
在国外，Treyno 和 Mazuy（1966）建立了 T-M 模型， Henriksson 和 Merton（1981）建
立了 H-M 模型，Carhart（1997）[1]在 FF 三因素模型的基础上加入 MOM 动量因子建立基金
绩效评估的四因素模型即 Carhart 模型。 Cremers 和 Petajisto（2009）[2]、Cremers（2010）
[3]提出在目前的基金绩效评估中应该将基金业绩比较基准考虑在内，否则会产生评估偏误。
Timothes、Danie 和 Nikolaos（2013）[4]对传统 Carhart 四因素模型进行了改进，加入基金业45
绩比较基准这一重要因素，认为目前的众多研究错估了基金的选股择时能力，其原因是之前
的研究并没有将本身就能够产生α 收益和β 风险的基金业绩比较基准。
在国内，随着我国基金也的发展，一些学者也展开了相关研究，主要有以下两种观点：
1、我国基金经理具有一定的选股能力，但不具备显著择时能力。沈维涛和黄兴孪（2001）
[5]对我国封闭式基金研究发现，国内基金表现出了一定的选股能力，然而择时能力并不显著。50
肖奎喜、杨义群（2005）[6]运用参数检验的方法发现开放式基金在 2003 年表现出了较强的
证券选择能力 2004 年则表现出负向的证券选择能力，同时总体上来看，开放式基金的择时
能力并不强。罗春风（2011）[7]运用 T-M 模型、H-M 模型、C-L 模型和 HM-FF3 等模型对
我国开放式基金绩效进行分解得出：无论是股票型基金还是混合型基金，总体上具有一定的
选股能力，但基本不具备择时能力。 55
2、我国基金经理既不具有选股能力，又不具有择时能力。张新、杜书明（2002）[8]运
用不同的基准指数和实证研究方法发现我国基金在整体上没有显示出良好的预测市场走势
的能力，同时也没显示出优异的选股能力。牛鸿、詹俊义（2004）[9]运用非参方法对我国 33
只封闭式基金证券择时能力进行实证分析发现，从整体上来看，这些基金经理表现出较差的
择时能力，也没有表现出显著较好的择时能力。国铁胜、钟廷勇和李江娜（2013）[10]运用60
2009-2011 年我国上市开放式基金的数据研究发现，样本期内没有证据能够说明基金经理具
有良好的选股能力和择时能力。
总之，国外的研究已经开始尝试将基金业绩比较基准加入绩效评估模型中，从而更加准
确地对基金的绩效进行评估。而国内在此方面的研究则寥寥无几，本文在借鉴国外研究思路
的基础上，对我国的基金市场进行研究，期望能够得到更为合理的评估我国基金绩效的方法。 65
2 模型及数据
理论模型
以往很多文献主要是通过以下回归方程来测量基金经理选股择时能力：
ttitititftmiitfti HMLSMBRRR ,i432,,1,, eMOM)(R （1）
在（1）式中， tiR , 表示基金 i 在 t 时刻的净值收益率， tmR , 表示在时刻 t 的市场无风险70
收益率； i 表示基金的 收益，通常用来衡量基金经理的选股能力，数值越大，表示选股
能力越强； tmR , 表示市场投资组合的收益率， tSMB 、 tHML 和 tMOM 分别代表规模因子、账面
市值比因子和动量因子（Carhart，1997），通常用以上四个指标来衡量基金经理的择时能力；
t,ie 代表基金 i 在时刻 t 超额回报率的残差。为表述方便，自此将去掉时间脚标 t。
从方程（1）中的估计结果，我们能够有效地衡量基金经理积极的投资行为对基金绩效75
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的贡献度。要衡量这种贡献度，就必须要求基金的业绩比较基准的 值在统计上显著为 0。
然而，（Cremers，2010）发现常用的基金业绩比较基准却存在非零 用下列方程式进行估
计：
b4321b eMOM)(R iiifmibf HMLSMBRRR （2）
bR 表示基金业绩比较基准的回报率， b 表示基金业绩比较基准的 收益，指追踪基准80
指数产生的收益。以此我们用传统的方程式（1）来估计基金经理的选股择时能力是不恰当
的。以此提出用下列回归方程来衡量基金经理的选股择时能力，用方程（1）减去方程（2）
得出如下方程：
*
i
*
4
*
3
*
2
*
1
*
i eMOM)(R iiifmiib HMLSMBRRR （3）
其中 bi
*
i 或 bi
*
i （4） 85
21
*
i1 bi ， 22
*
i2 bi ， 33
*
i3 bi ， bi 4
*
i4 或
2
*
1i1 bi ， 2
*
2i2 bi ， 3
*
3i3 bi ， bi
*
4i4 （5）
本文称方程（3）为改进的 Carhart 四因素模型。从（4）式和（5）式中可以看出，（1）
式中得出的 和 包括了业绩比较基准的 和 。。
指标构建与数据解释 90
指标构建
下面将详细介绍本文所使用的各个指标的构建情况
iR 、 bR ：分别表示基金的净值收益率、基金业绩比较基准的收益率。
fR ：表示市场无风险收益率，采用银行一年期定期存款利率折同期实际存款利率（周
晓华，2001）[11]。95
MKT 代表市场因子，用市场基准组合收入率与无风险收益率之差
fR mRMKT
mR ：表示市场基准组合收益率。根据定义，股票型基金投资于股票的比例不得低于 60%。
同时，对于开放式基金，则必须保持一部分流动性较高的资产以应对基金投资者的赎回请求。
据此，本文按照以下方式构造市场基准组合： 100
CashRRR BondStockm
其中， StockR 表示投资股票所获得的收益率，用中证指数有限公司编制的中证全指
1的收
益率来衡量。 BondR 表示投资债券所获得的收益率，用中证综合债券指数
2的收益率来衡量。
Cash 表示持有现金的经过调整的一年期银行定期存款利率。
1中证全指由剔除 ST、*ST 股票，以及上市时间不足 3 个月等股票后的剩余股票构成样本股。中证全指具
有较高的市场代表性，可作为投资标的和业绩评价基准，并可作为其他指数的样本空间。
2 中证综合债券指数是综合反映银行间和交易所市场国债、金融债、企业债、央票及短融整体走势的跨市
场债券指数，其选样是在中证全债指数样本的基础上，增加了央行票据、短期融资券以及一年期以下的国
债、金融债和企业债。该指数的推出旨在更全面地反映我国债券市场的整体价格变动趋势，为债券投资者
提供更切合的市场基准。
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SMB：代表规模因子，用小盘股指数与大盘股指数收益率的差来衡量。其中，小盘股105
指数用申万小盘指数来代替，大盘股指数用申万大盘股指数来代替。
HML：代表账面市值比因子，用高账面市值比与低账面市值比股票收益率之差来衡量。
其中，高账面市值比股票指数用申万低市盈率指数的收益率来衡量，低账面市值比股票指数
用申万高市盈率指数的收益率来衡量。
MOM：代表动量因子，本文动量因子的选择期为 6 个月，考察期也为 6 个月。这里使110
用申万绩优股指数代替高收益率股票，用申万亏损股指数代表低收益率股票。
数据解释
本文所使用的数据是 2006 年 7 月至 2015 年 6 月的月度数据，期间既包括上升区间（牛
市）也包括下降区间（熊市），因此能够更好地研究基金的绩效来源。
本文所用的基金收益率以及基金投资风格分类、无风险收益率和股票的相关数据均来源于115
Wind 数据库，下面是描述性统计和相关系数矩阵。
表 1 变量描述性统计
变量 均值（%） 标准差 最小值（%） 最大值（%）
MKT
SMB
HML
MOM
由表 1 描述性统计看出，市场因子的平均值约为 %，说明平均来看市场基准收益率
平均高于无风险收益率；规模因子的平均值约为 %，说明小盘股的收益率平均高于大盘
股收益率；账面市值比因子的平均值约为 %，说明低市净率股票的收益率平均高于高市120
净率股票的收益率；动量因子的平均值约为%，说明绩优股票的收益率平均要低于绩差
股票的收益率，也说明了我国股票市场具有一定的反转效应。
3 实证结果及解释
为了更好地衡量基金经理的选股择时能力，本部分基于以上理论分析进行了实证分析。
在所选的 34 只样本基金中有 10 只基金选择以沪深 300 指数为业绩比较基准，因此本文就以125
使用频率较高的沪深 300 指数为例考察业绩比较基准指数本身是否存在阿尔法收益和贝塔
风险。通过对方程（2）进行测算得出如表 2 结果所示：
表 2 沪深 300 指数的α 收益和β 风险
α MKT SMB HML MOM
系数 *** *** *** ***
t 值
注：*、**、***分别表示在 10%、5%、1%的显著性水平下显著（双尾检验）
表 2 考察了沪深 300 指数本身的阿尔法收益和贝塔风险情况。可以看出， 显著异于零，130
且系数 321 和、 均在 1%的置信水平下显著，说明沪深 300 指数本身就存在 收益和 风
险。以上实证检验结果证明了我国的基金业绩比较基准是存在 收益和 风险的，再用传统
Carhart 四因素模型去评估基金绩效会使得出的结果出现偏差。
由于本次实证采用的全部是时间序列数据，故需对这些数据进行平稳性和协整关系检
验，检验结果如表 3 和表 4 所示。 135
对于存在单位根的时间序列，一般都显示出明显的记忆性和波动的持续性，因此单位根
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检验是有关协整关系存在性检验和序列波动持续性讨论的基础。本文首先检验面板数据的平
稳性，检验结果如下表所示：
表 3 面板数据单位根检验
变量名称 LLC 统计量 P 值 结论
平稳
平稳
MKT 平稳
SMB 平稳
HML 平稳
MOM 平稳
从面板数据单位根检验结果可以看出，在 1%的水平下拒绝原假设，说明本文所使用的140
面板数据皆是平稳的。那么接下来，就可以进行协整分析，检验变量之间的协整关系，确保
不会出现伪回归的现象。
表 4 Johnson 面板协整检验结果
传统 carhart 四因素模型 改进的 carhart 四因素模型
原假设
trace 统
计量
P 值
max 统
计量
P 值
trace 统
计量
P 值
max 统
计量
P 值
0 个协整向量 1676 2037
至少 1 个协整向量 1646 1786
至少 2 个协整向量 1210 1651
至少 3 个协整向量 1144 1220
至少 4 个协整向量 1124
从表 4 可以看出，在 1%的显著性水平下拒绝原假设，说明传统 carhart 四因素模型和改145
进的 carhart 四因素模型中基金的超额收益与市场因子、规模因子、账面市值比因子和动量
因子之间存在协整关系，即并不存在为回归现象。因此，下文将在此基础上进行面板回归分
析。
表 5 面板数据回归结果（全样本）
传统 Carhart四
因素模型
1 2 3 4 2R
*** *** *** ** ***
改进的 Carhart
四因素模型
*
*
1
*
2
*
3
*
4
2R
*** *** *** *** ***
注：*、**、***分别表示在 10%、5%、1%的显著性水平下显著（双尾检验） 150
整体来看，改进的 carhart 四因素模型的 2R （）比传统模型的 2R （）更大，
说明改进的 carhart 四因素模型提高了传统四因素模型的解释程度，更加适合用来解释基金
的绩效来源。
在选股能力方面，传统 Carhart 四因素模型得出 为 ，且在 1%的显著性水平显
著，而改进的 carhart 四因素模型却得出 * 为负数，且在 1%的显著性水平显著，说明实际155
上基金经理并不具有正向选股能力，基金经理积极的选股配置资产不仅没有提高基金的超额
收益，反而损害了基金的绩效，用传统 carhart 四因素模型进行基金绩效评估会高估基金经
理的选股能力。
在择时能力方面，传统 Carhart 四因素模型得出 1 为 ，改进的 carhart 四因素模型
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得出 *1 为 ，且均在 1%的显著性水平显著，说明两个模型都认为基金经理具有显著的160
择时能力，这种择时能力能够显著提高基金的超额收益。但是 1 >
*
1 ，说明用传统 carhart
四因素模型进行基金绩效评估会高估基金经理的择时能力
在投资风格方面，规模因子 SMB 的系数 2 为 且在 1%的显著性水平下显著，而
*
2 为 且也在 1%的显著性水平下显著，说明传统 carhart 四因素模型高估基金经理投
资于小盘股的意愿，却低估基金经理投资于大盘股的意愿。账面市值比因子 HML 的系数165
3 <
*
3 ，说明基金的业绩比较基准总体而言高估了基金经理的投资于高市净率股票的意愿。
动量因子 MOM 的系数 4 >
*
4 ，说明基金的业绩比较基准总体而言高估了基金经理投资于
绩优股的意愿。
以上用面板估计分析了整体基金绩效的来源情况，下文将分别利用传统 Carhart 四因素
模型和改进的 Carhart 四因素模型对单个样本进行估计，然后加以对比分析。 170
表 6 传统 Carhart 四因素模型的回归结果
系数
正值（>0）
显著为正（5%显著性水
平）
负值(<0)
显著为负（5%显著性水
平）
个数 比例 个数 比例 个数 比例 个数 比例
25 % 3 % 9 % 0 %
1 34 % 34 % 0 % 0 %
2 20 % 5 % 14 % 1 %
3 1 % 0 % 33 % 32 %
4 29 % 5 % 5 % 0 %
数据来源：根据方程（1）的回归结果整理得到。
表 7 改进的 Carhart 四因素模型回归结果
系数 正值（>0）
显著为正（5%显著
性水平）
负值(<0)
显著为负（5%显著
性水平）
个数 比例 个数 比例 个数 比例 个数 比例
* 1 % 0 % 33 % 24 %
1 * 33 % 33 % 1 % 1 %
2 * 4 % 1 % 30 % 19 %
3 * 11 % 3 % 23 % 12 %
4 * 26 % 23 % 8 % 3 %
数据来源：根据方程（3）的回归结果整理得到。
对比表 6 和表 7 可以看出，传统 Carhart 四因素模型得出约有 %的基金的 为正，175
而改进的 Carhart 四因素模型得出只有约 %的基金的 > * 为正。同时，根据计算发现，
27 只样本基金的 > * ，约占 %。说明传统 Carhart 四因素模型严重高估了基金经理
的选股能力，大部分基金的业绩比较基准存在正的阿尔法收益。
在择时能力方面，观察市场因子 MKT 的系数 1 和
*
1 ，传统 Carhart 四因素模型认为
全部的基金皆具有显著正向的择时能力，改进的 Carhart 四因素模型认为约 %的基金具180
有显著负向的择时能力。说明无论是传统的还是改进的 Carhart 四因素模型皆认为我国股票
型开放式基金具有较强的择时能力，通过对市场行情走势的判断来调整投资组合中风险资产
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的配置，以此获得超越平均市场回报的超额收益。同时，根据计算发现，27 只样本基金的
1 >
*
1 ，说明传统 Carhart 四因素模型高估了基金经理的择时能力。
在投资风格方面，传统 Carhart 四因素模型得出约 %基金的规模因子 SMB 的系数185
2 为正，而改进的 Carhart 四因素模型得出约 %的基金的规模因子 SMB 的系数
*
2 为
正，同时 29 只基金的 2 >
*
2 ，说明传统 Carhart 四因素模型高估计基金经理投资小盘股以
获取超额收益的能力。传统 Carhart 四因素模型认为约 %基金的 3 为负且 %的基
金在 5%的水平下显著，而改进的 Carhart 四因素模型认为月 %的基金的 *3 为负且只
有 %的基金在 5%的水平下显著，同时 32 只基金的 3 <
*
3 ，基金的说明了传统的190
Carhart 四因素模型低估了基金经理投资于价值型股票以获取超额收益的能力。最后，传统
Carhart 四因素模型得出约 %的基金在 5%的水平下显著，改进的 Carhart 四因素模型则
认为 %的基金在 5%的水平下显著，同时 19 只基金的 4 <
*
4 ，说明了传统 Carhart 四
因素模型低估了基金经理投资绩优股以获取超额收益的能力。
表 8 方程（1）和方程（3）回归结果：牛市 VS 熊市 195
牛市 熊市
变量
2006 年 7 月 1 日
--2007 年 10 月 31 日
2014 年 8 月 1 日
--2015 年 5 月 31 日
2007 年 11 月 1 日
--2008 年 10 月 31 日
2011 年 5 月 1 日—
2012 年 12 月 31 日
方程（1） 方程（3） 方程（1） 方程（3） 方程（1） 方程（3） 方程（1） 方程（3）
截距项 *** *** ** ** *** ***
MKT *** *** *** *** *** *** *** ***
SMB *** *** *** ** *** *** *** ***
HML *** *** *** ** ** * **
MOM * * ** *** ***
注：*、**、***分别表示在 10%、5%、1%的显著性水平下显著（双尾检验）
表 8展示了在牛市和熊市中传统Carhart四因素模型和改进的Carhart四因素模型的回归
结果。通过对比分析发现，在前一波牛市中基金经理表现出正向的选股能力，而在后一波牛
市中基金经济则表现出了负向选股能力，说明即使同在在牛市中基金经理的选股能力也不稳
定。同理，在熊市中基金经理表现出了较为稳定的负向选股能力。通过观察市场因子 MKT200
的系数可以看出，无论在牛市还是熊市中，基金经理都表现出了较为优秀的正向市场时机把
握能力。最后，观察规模因子 SMB、账面市值比因子 HML 和动量因子 MOM 的系数发现，
即使同在牛市或者熊市中，基金经理投资风格也会产生较大的差异。比如，方程（3）得出
在前一波牛市中，基金经理倾向于投资反转型的股票以获取超额收益，而在后一波牛市中，
基金经理投资动量型的股票才能获取超额收益。 205
4 结论
本文利用改进的 Carhart 四因素模型对我国开放式股票型基金的选股能力和择时能力进
行重新评估，给出了如下结论：
1、我国股票型开放式基金的业绩比较基准存在 收益和 风险，即业绩比较基准本身
就存在选股能力和择时能力，用传统 Carhart 四因素模型去评估我国股票型开放式基金的绩210
效时会高估基金经理的选股能力和择时能力，考虑了基金业绩比较基准的改进的 Carhart 四
因素模型则能够更加真实地反映我国基金经理的选股能力和择时能力。
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2、总体来看，我国股票型开放式基金具有一定的选股能力但不稳定。说明在我国这种
非有效市场中，基金经理可以通过挖掘价值被低估或高估的股票来提高基金投资组合的回报
率，但不总是能够获得正的超额收益。此外，经过回归分析发现，无论在牛市或熊市中基金215
经理总是能够表现出显著的正向择时能力，即基金经理通过对市场走势的判断及时地调整投
资组合的风险资产的配置以获取超额收益。
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