CPK,SPC,GR&R
&Correlation regression
Howard Lin
May,11,2005
1
目 錄
1.封面………………………………………...(Page1)
2.目錄……………………… ………………..(Page2)
基本概念…………………………….(Page3)
統計制程管制
Cpk……………………………………..(Page4~45)
QC舊七大手法………………………...(Page46~81)
管制圖………………………………….(Page82~94)
5.相關回歸………………………………….(Page95~98)
&R…………………………………. (Page99 ~115)
1
---Statistical Process Control
---統計制程管制
的焦點:制 程
2.制程變異:(變異並非全是壞事)
機遇原因(共同原因) 非機遇原因(特殊原因)
3.數據:制程取得的有用信息.
4.統計:數據通過計算產生有意義的情報.
所使用的主要工具:
Cpk 七大手法 ５.３管制圖
6.計算:對數據進行處理的過程
1
制程能力分析
1
常態分配
通常寫為X~N(µ:σ2)
其中
µ:常態分配的中心值 (Mean)
σ2：常態分配的變異（Variance）
σ:常態分配的標準差(Standard Deviation)
常態分配特性
(1)曲線與橫軸所圍的面積為1;
(2)以µ為中心呈對稱性分布;
(3)變異σ2代表分配函數的離散程度 如圖1所示,具有相同µ的二個常態分 配(a)與(b), (a)的離散程度比 (b)小, 即 σ2 a<σ2b,所以常態分配(a)大多數 的點傾向於集中µ的附近.
μ
圖1
(a) σ2 a
(b)σ2 b
1
Percentages Of The Normal Distribution
1
管制圖與常態分配
μ
μ+kσ
圖2
X值在µ+kσ與µ-kσ之間之或然率(Probability)或稱機率如右圖.以圖中斜線部分表示,其公式為:
群 體
平均值=µ
標準差= σ
x
圖1
μ -kσ
σ
1
群體(制程)與樣本間之關系
分配之期望值
分配之標準差
設 為樣本平均,
µ為群體平均
S=S為樣本標準差
為群體標準差
在統計學上
注:如 可視為無限群體用式(3)
為有限群體之修正系數
設系有限數群體而 則 分配之標準差
2
1
4
3
1
群體(制程)與樣本間之關系
樣本平均值之分配
群體平均值之分配
µ
(無限群體)
1
Cpk Vs Defective Yield
我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較,以決定產品的不良率.如右圖所示產品品質特性的常態分配.
規格上限:USL (Upper Specification Limit)
規格下限:LSL (Lower Specification Limit)
落在規格上,下限外的斜線面積即為產品的不良率.
μ
LSL
USL
μ
-3
σ
-2
σ
-1
σ
+3
σ
+2
σ
+1
σ
%
%
%
%
%
Standard Deviation from mean
1
目前在品管里常注重制程的分散寬度,故有定義制程能力為下式者:
群體標準差每不易直接求得一般以樣本資料推定之,其推定方法有下列三式
:
(1)直接由樣本特性值計算時
(2)由次數分配表計算時
(3) 管制圖計算時
一般均采用公式(3)
制程能力的數量表示法
1..分散寬度以 表示之.
制程能力= (或 )
d2
Cpk 計算時用公式(1)
1
管制界限
損失
第二種錯誤
第一種錯誤
兩種錯誤總和
±1σ
±3σ
±4σ
±5σ
±6σ
±2σ
兩種錯誤之經濟平衡點
Break even point, BEP
通常,在管制圖使中會有兩種錯(ERROR). 第一種即是當制程仍屬管制狀態,但卻因隨機性原因點落於管制界限外時,為了尋找不存在之問題而導致成本增加.
第二種即是當制程已失去管制,但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內,因而誤判制程處於管制狀態,因而造成更大之損失.
1
The Accuracy of an instrument can be improved by recalibrating to reduce its error, but recalibrating generally does not improve the instrument’s Precision.(Repeatability also sometimes known as “Precision”)
Accuracy&Precision
1
T/2
Ca (制程準確度)
T
u
x
-
Ca:(Capability of accuracy)
從生產過程中所獲得的資料其實際平均值( )與規格中心值(µ)之間偏差的程度
=
%
25%
50%
100%
A級
B級
C級
D級
X(實績)
規格中心值
規格上限或下限
X(實績)
X(實績)
等級
A
≦ %
B
%< ≦ 25%
C
25%< ≦50%
D
50%<
Ca
值
Ca
Ca
Ca
Ca
1
Ca之處置原則
A級:維持原則
B級:改進為A級
C級:立即檢討改善
D級:采取緊急措施,全面檢討,必要時停止生產.
1
Cp (制程精密度)
T
Cp:(Capability of precison)
以規格公差 (T)與生產中所獲得的6個估計實績標準差(σ)其間相差的程度
…雙邊
…單邊
6 σ
6σ
B級
6 σ
A級
Cp=
6σ
C級
6σ
D級
規格下限SL
規格中心µ
規格上限SU
等級
A
≦ Cp
B
C
D
Cp值
≦ Cp<
≦ Cp<
Cp<
1
工程能力指數(Cp)之處理
μ
T
3σ
μ
T
3σ
3σ
5σ
5σ
Cp=
Cp=
≦Cp<
顯示有足夠之工
程力.
對規格而言,為
正常狀態,應繼續
保持.
2
Cp
處理
≦Cp,顯示
非常有工程能力
雖然有若干製品
之標準差很大,但不會
出現不良品.
1
3σ
4σ
4σ
1
工程能力指數(Cp)之處理
Cp=
Cp<
μ
T
μ
T
3σ
≦Cp<,
顯示工程能力並不
充足,但尚且可以.
要注意有發生不良
品之雇慮,必要時應提
升工程之能力.
3
Cp<顯示工
程能力不足.
在這種狀況下會出
現不良品.必需藉著作
業方法之改善,規格之
再檢討,機械設備之改
善,來提升工程能力.
4
3σ
3σ
3σ
1
Ca,Cp的綜合評價
1.計算方法:
Z1=3Cp(1+Ca)……由Z1查常態分配表得p1%
Z2=3Cp(1-Ca )……由Z2查常態分配表得p2%
p%=p1%+p2%……..即為推定群體超出規格上下之不良率.
2.依不良率P%分級做評定標準:
等級 總評P%
A P≦%
B %<P≦%
C %<P≦%
D %<P
投影片 30
或
1
: (例題)
今庫存有某圓軸6000支,其品質特性為圓軸之長度,已知
其長度母平均μ=,母標準差σ=,試問此6000支,
中長度超過的約有幾支?
Key
1
解題步驟:
由已知得: μ=; σ=
方法一:
查標準常態分配表(拉普拉斯表)得Z=時,對應值為
長度超過的支數:
6000*=四舍五入得551支
方法二:
下述步驟與上同,故略
1
Ca,Cp不良時的一般處理方法
不良時的一般處理方法
製造單位為主,
技術單位為副,
品管單位為輔.
不良時的一般處理方法
技術單位為主,
製造單位為副,
品管單位為輔.
1
制程能力指數CpK
綜合Ca與Cp兩值之指數
(1)CpK值之計算式有兩種
B. 單邊規格時:
(2)等級判定
CpK值愈大,品質愈佳.依CpK值
大小分為五級
等級
A
≦ CpK<
B
C
D
CpK值
≦ CpK<
≦ CpK<
CpK<
A+
≦ CpK
A. 雙邊規格時:
1
CpK之處置原則
A+:考慮管理的簡單化或成本的降低方法
A:維持原狀
B:改進為A級
C:需全數選別並管理,改善制程
D:進行品質改善,探求原因,需要采取緊急對策,並且
重新檢討規格.
1
制程能力與規格之關系
或6σ’代表制程在正常狀態下變化之範圍,稱為自然公差(Natural tolerance)規格上下限之差為Su-SL,則 或6σ’與Su-SL有下列三種關系(情況)如圖示:
1. 6σ’< Su-SL
1
2. 6σ’ ≒ Su-SL
1
3. 6σ’ > Su-SL
1
Evaluation form
1
1
Cpk為什麼要大於或等於 ?
=時,穩態控制下不合格品率為%;
=時,穩態控制下不合格品率為%;
=時, 穩態控制下不合格品率為%=63PPM
在圖例上表示為中心沒有偏移
(實際中心值與規格中心重合)
μ
DPPM
1
DR=DRL+DRR
DR(Defect Rate):總不良
DRL (Defect Rate Left) :左不良
DRR (Defect Rate Right) :右不良
1
Table 1 Quality levels and Corresponding Number of Defects
1
Six Sigma 有多小?
1
Number of Defective(Parts per Million)for Specified
Off-Centering of the Process and Quality Levels
1
中心偏离時dppm的計算
off-center(σ)
1
面積
z
常態曲線下之面積
e=...
0
Z=(x- µ)/σ
投影片 16
1
1
1
1
1.對設計單位提供基本資料;
2.分派工作到機器上;
3.用來驗收全新或翻新調整過的設備;
4.選用合格的作業員;
5.設定生產線的機器;
6.根據規格公差設定設備的管制界限;
7.當制程能力超越公差時,決定最經濟的作業水準;
8.找出最好的作業方法.
1
Version:
A. Trial Run Data Collection
Sample Size
1~10
11~20
21~30
31~40
41~50
51~60
61~70
71~80
Calculation
µ=
Sigma=
Max=
Min=
(at Design Phase)
How to Define Specification & Verify the Process Capability
Input Area
for Data
1
Item
No.
Quality
Level
Specification
Format
LSL
USL
DRL
(Dppm)
DRR
(Dppm)
DR
(Dppm)
1
1 Sigma
µ±1 Sigma
2
Sigma
µ± Sigma
3
2 Sigma
µ±2 Sigma
4
Sigma
µ± Sigma
5
3 Sigma
µ±3 Sigma
6
Sigma
µ± Sigma
7
4 Sigma
µ±4 Sigma
8
Sigma
µ±
9
5 Sigma
µ±5 Sigma
10
Sigma
µ± Sigma
11
6 Sigma
µ±6 Sigma
Prepared by :VQM /Xu Gang
Approved by: Howard Lin
Level (For your reference and choosing)
µ
1
Times
Quality
Level
Nominal
T/2(±)
Spec
LSL
Spec
USL
Tolerance
Off-Center
(Sigma)
1
4
2
4
3
Ca
Cp
CpK
Grade
DRL
(Dppm)
DRR
(Dppm)
DR
(Dppm)
A
B
A
Prepared by :VQM /Xu Gang
Approved by: Howard Lin
Verification
Item
Remark: Green means it can be changed or modified , Yellow means
it can not be changed or modified .
Quality Level and Define Specification
Capability Verification
2
3
1
1
Return d2
X Bar R
A2
D4
1
1
CPK Guidance
CPK formula for 90% confidence interval
Use this calculator to calculate CPK confidence interval:
£
Cpk
ú
û
ù
ê
ë
é
-
+
-
)
1
(
2
1
9
1
65
.
1
1
2
n
nCpk
Cpk
£
ú
û
ù
ê
ë
é
-
+
+
)
1
(
2
1
9
1
65
.
1
1
2
n
nCpk
Cpk
1
七大手法
1
一、特性要因图
二、查检表
三、层别法
四、柏拉图
五、直方图
六、推移图
七、散布图
1
一、特性要因图(CAUSE AND EFFECT DIAGRAM)
1.何谓特性要因图
(1) 掌握影响问题点的要因
(2) 结果与要因的关系
(3) 又称鱼骨图或石川图
1
2.特性要因图的画法
步骤一：决定品质特性
● 品质特性:制品尺寸、不良率、成本
● 自左向右划一粗线，并将评价特性写在箭头的右边，如下
图
品质特性
步骤二：列出大要因
●大要因:制造部门可以制程分类，亦可用4M（人 MAN、机
械MACHINE、材料MATERIAL、方法 METHOD）来分类）
1
●大要因用匡圈起来，加上箭头的大部份枝到横粗线（如下图）
各大要因分别展开中、小要因
展开原则：连问五次为什么/合逻辑
最末端必须是能采取措施的小要因
評價特性
1
步骤三：圈选4-6项重要要因
●依过去的经验判断影响度大的要因
●相关人员共同决定
圈选原则：●可以掌握的
●有标准可依据的（可判定良或不良）
●自己可以解决的
1
3.特性要因图的应用
(1)改善解析用：以改善现场之品质、成本或效率时进行现状解析
(2)管理用：发生很多抱怨、不良品或异常时，为寻采原因找取措施时用
4.脑力激荡（Brain Storming）
1938年奥斯朋博士提出一种会议方法，这种会议对某一主题尽量让大家在不批评的气氛下，提出构想，同时利用灵感相互诱导，简而言之，此乃充分发挥全员脑力，集思广义的技巧
1
脑力激荡的四大原则：
●禁止批评
●欢迎自由联想
●构想愈多愈好（创意）
●欢迎搭便车
1
二、查检表（CHECK LIST）
1.何谓查检表
(1)掌握影响问题点的事实，为了便于收集数据而设计的一种表格或图表
(2)用很简单的划记、符号、数字记入表格或图表
2.查检表的种类
（1）记录用查检表：把数据分类成数个项目，以符 号、数字记录作为分析问题及改善用的图表或 表种类如下：
●原因别、机台别、缺点别、不良项目别…..
●位置别
1
(2)點检用查检表：把非做不可或非检查不可之工作或项目按
点检顺序列出，逐一点 检并做记录之表
1
3.查检表设计的步骤
步骤一：决定要收集的分类项目及数据
（依据特性要因分析中之圈选要因）
步骤二：决定层别的方法
步骤三：决定记录方式（划记、数字、正字）
步骤四：决定收集数据的方式
●明确收集人：可提高数据可靠度
●明确收集数据的时间（时间、频率、期间….）
●明确检查方式（全检或抽检）
1
三、层别法（STRATIFICATION）
1.何谓层别法：
将人、事、地、物、环境…等，分门别类使之层次 分明的想法谓之层别法。
2用途：.
2-1解决问题的基础
2-2经过层别之后，可以使得造成问题之原因更为 清楚。
3.做法：
3-1决定层别的对象（影响品质特性的要因）
3-2决定层别的方式
1
4.范围：
人员别：男女、教育程度、年龄、班、组、生手熟手
机械别：机台、新设备、旧设备、厂牌、可使用次数
材料别：产地别、供应者、存货别…
时间别：国内国外、海岸内陆、东区西区
气候别：气温、潮湿与干燥、晴天与雨天
产品别：新产品、旧产品….
其它： 位置、方向
1
5.层别时的注意事项
5-1了解的性质及履历
●避免不同的制品混合在一起
●设计配合目的的查检表，以便收集数据
5-2层别后所得的信息要结合实际行动
●找到真正原因订立确实对策
1
四、柏拉图（Pareto Diagram）
1. 何谓柏拉图
●掌握影响问题点的重要要因
●将一定期间所搜集的数据（不良数、缺点数、不良率…）依项目别、 原因别、分 类，而按其大小顺序排列的图形。
●意大利经济学家分析其社会经济结构国民所得分配情形，发现多数金额被少数人控制，后来此法则被应用在其它事物的调查上也发现多数的事都集中在某些项目上，故又称ABC图。
●百分之八十的问题出现在百分之二十的项目，故又有人称之为20/80 法则。
1
柏拉图的作法
步骤一：决定数据分类之项目（计数值）
●原因的分类：材料、设备、作业者、方法、工具…
●结果的类：不良项目、缺点….
步骤二：决定收集数据的期间（以查检表收集数据）
步骤三：按分类项目由大到小排列，做成统计表，如下图
1
不良率% = (各项不良率÷总检查数)×100
影响度%＝(各项缺点数÷总缺点数)×100
1
步骤四：划图
纵轴左边为特性值，右边为累计影响度，横轴记 入项目，按数据由大到小排列，其它项无论多大 都排最后，划成柱状图，如下图疕
不良率
A
累计影响度
項目別
1
练习：柏拉图
请利用下列数据制作柏拉图，并考量应从那些项目着手改善
总检查数：500
1
3.柏拉图的用途 ─── 掌握重点
(1)可作为降低不良率之依据
(2)可作为决定改善目标之依据
(3)可作为改善效果的确认
累计影响度70%至80%之项目即为重点部份
1
五、直方图（HISTOGRAM）
1.何谓直方图
划分数据的分配范围成数个组间，计算各组间内该数据出现的次数，并制作成次数分配图即称之。
1
2.作法
步骤一：收集数据（计量值）
至少要收集50个以上的数据(最好100个以上，如此较具代表性)，以n 表示。
步骤二：计算组数 K = √n (结果取整数)
步骤三：决定组距h=R（最大值－最小 值）÷ K （组数）
步骤四：决定组的组界值：测定单位的1/2
●第一组下组界值＝最小值－组界值
●第一组上界值＝第一组下组界值+组距
步骤五：作次数分配表
1
步骤六：作图
●以横轴表示组界，纵轴表示次数，并将每组以长方形图标坐标上。
3.直方图的看法
3-1常态型:
●中间最高，离中心愈远则次数愈少，且大致呈左右对称
●表示制程稳定
1
3-2锯齿型：
●中间，高往左右高低交错降低
●呈锯齿型
●表示数据的读取有偏好或组的分配不好（组的宽度不是数据的整数倍）
1
3-3绝壁型（峭壁型）：
●最高点往某一边，呈自然降低箷
●制程能力不够，为了符合规格而做全数选别，亦即数据经挑选
1
3-4离岛型：
●原料或制程发生异常的分配状态
●应迅追求原因采取必要措施
1
练习 ：直方图
为了调查顾客的等待时间，测定从总机接起电话至被指名的职员或该接线生回答为止的对应时间，取得数据如下，请制作直方图
1
六、推移图（趋势图）(管制圖）
1.意义：数据的变动依时间序列打点，点与点之间以折线连起来的图，称之。
2.用途：看趋势
→立即看出数据变化的情形。
1
3.做法：
3-1决定期间，搜集数据
3-2计算：不良率，缺点数…
3-3作图：
(1)横轴是时间
(2)纵轴是特性（可以是不良率、不良数、 金额…）
(3)依数据打点，点与点之间折线连接
1
4.看图法：
4-1是否有上升或下降之趋势
4-2是否有周期性之趋势
1
七、散布图（SCATTER DIAGRAM）
1.何谓散布图
将成对的二组数据制成图表，以观察数据相互间之关系
2.作法
步骤一：收集成对的数据，整理成数据表（样本数 >25组以上）（原因/结果）
步骤二：在方格纸上标示数据刻度
步骤三：将图表中成对的数据作上记号
步骤四：记入必要事项（主题、调查时间．．）
1
3.散布图的看法
1.正相关强：表X增加时，Y也会随之增加
2.负相关强：X增加时则Y减少
Y
X
X
Y
Y
1
3.无相关：不论X的增加或减少时对Y的结果都没有什影响
4.散布图收集数据的要点
●目的明确化
●取得对应的数据
●数据最好层别收集
Y
X
1
练习：散布图
某药品公司为了解反应炉之反应温度与产量之关系，收集以下数据，请以散布图解析之
1
1
N=70
产量
(千个)
反应炉温度
21
22
23
24
25
43 45 47 49 51 53 (℃)
反应炉温度及产量的散布图
1
1
1
管制圖之選定
資料性質?
資料是不良數
還是缺點數?
單位大小
是否一定?
N是否
一定?
樣本數
N≧2?
中心線CL
之性質?
N是否
較大?
X-σ
圖
X-R
圖
X-R
圖
X-Rm
圖
pn
圖
p
圖
C
圖
u
圖
計量值
計量值
缺點數
不一定
一定
不一定
一定
N=1
N ≧2
X
N =2~5
N ≧10
不良數
3.管制圖之選定原則
1
搜集數據
繪製解析用管制圖
安定狀態?
繪製直方圖
滿足規格?
追求,去除異常原因
以達安定狀態.
檢討機械,設備等
提升制程能力
管制用管制圖
4.管制圖之繪制流程
1
5.
作法
:
(1).
P
管制圖的作法
:(
即計數值管制圖
)
A.
收集數據
,
至少
20
組以上
.
B.
計算每組的不良率
p.
C.
計算平均不良率
p=
總不良個數
/
點檢查數
.
D.
計算管制界限
.
中心線
:
CL=p
,UCL= ,LCL=
E.
繪管制界限
,
並將點點入圖中
.
F.
記入數據履歷及特殊原因
,
以備查考
,
分析
,
判斷
.
(2).X
--R
管制圖的作法
:(
即計量值管制圖
)
A.
搜集
100
個以上數據依測定時間順序或群體順序排列
.
B.
把
2-5
個
(4-5)
數據分為一組
.
C.
把數據記入數據表
.
1
1
6.求管制界限的系數表
1
1
1
管制圖不正常型態之判讀法
1.檢定規則一:有單獨一個點子,出現在三個標準差區域之外者(有一點落在管制界限之外者).
+1
+2
+3
UCL
CL
A區
B區
C區
.
2.檢定規則二:連續三點之中有兩點落在A區或甚至於A區以外者 (在中心線之同側三個連續點中有兩點出現在兩個標準差之外者).
+1
+2
+3
UCL
CL
A區
B區
C區
.
.
.
.
.
.
1
3.檢定規則三:連續五點之中有四點落在B區或甚至於B區以外者 (在中心線之同側五個連續點中有四點出現在一個標準差之外者).
+1
+2
+3
UCL
CL
A區
B區
C區
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4.檢定規則四:連續有八點落在C區或甚至於C區以外者 (八個連續點子出現在中心線之同一側者).
+1
+2
+3
UCL
CL
A區
B區
C區
.
.
.
.
.
.
.
.
1
6.點在中心線之單側連續出現有七點以上時.
7.點出現在中心線單側較多時,如:
(1)連續11點中有10點以上.
(4)連續20點中有16點以上.
(3)連續17點中有14點以上.
(2)連續14點中有12點以上.
5.檢定規則五:連續有七點上升(或下降).
.
+1
+2
+3
UCL
CL
.
.
.
.
.
.
LCL
-1
-2
-3
.
1
(3)連續10點中有4點以上.
(2)連續7點中有3點以上.
(1)連續3點中有2點以上.
8.點出現在管制界限之近旁時,一般是以超出2區域之 點為調查基準,如:
1
5.
1
1
Correlation Analysis worksheet
Regression analysis Form
1
1
1
2.直線性(Linearity):量具取不同規格精度時的偏移之差;
1.偏移(Bias):觀察平均值與實際平均值之差量,需以較精密量具改進;
實際值
觀測平均值
偏移
(A)
(B)
直線性
大偏移
小偏移
一.量測系統誤差的分類
GR&R
觀測者平均值
1
3.穩定性(Stability): 因環境改變,動力波動,量具磨損等,不同時間所造成之差量;
重複性
(D)
同一操作員
同一量具
同一物體
4.重复性(Repeatability): 一人使用同一量具多次量
測同一物性之差量;
(C)
穩定性
Time 1
Time 2
GR&R
1
操作員b
(E)
再現性
同一量具
同一物體
不同操作員
操作員a
操作員c
5.再現性(Reproducibility): 不同人所量測同一物性多次平均之間的差量.
備注:由于Bias,Linearity及Stability對量測系統造成的誤差很小,故給予忽略不計.
GR&R
1
二.為什麼要做量測系統分析
4.評估量具間的差異.
8.幫助挑選量測設備.
1.防止良品被判退.
2.防止不良品被接收.
3.增強客戶的信心.
5.提升量測技術.
6.確認量測人員的資格.
7.評鑑量具的量測能力.
三.應用範圍
&NG量具,限度樣品.
1.量測設備.
2.測試設備.
3.檢測設備.
GR&R
1
四.何時需做GR&R
1.新設備.
3.客戶要求.
5.訓練雇員.
7.新量具.
五.基本規則
1.選擇正確的量測系統.
3.零件必須從制程中獲取.
5.操作員正常操作設備.
2.重點呎寸.
4.加嚴公差.
6.推定制程條件.
8.機械能力研究.
2.選擇零件的重點呎寸.
4.零件必須被編號且具備隨 機性.
GR&R
1
六.變化的來源
1.操作員間的差異.
3.物料的差異.
七.執行量測系統分析的原因
1.評定量具的量測能力.
3.評監量測方式.
2.設備的差異.
4.客戶和廠商間的差異.
2.比較不同的量具.
4.評估校驗前後的差異.
GR&R
1
(一).不考慮PV
1.重複性(Repeatability)------Equipment Variation(EV)
EV=R*K1
式中: R=(Ra+Rb+Rc)/3
(Trials為3組時)
或 R=(Ra+Rb)/2
(Trials為2組時)
八.計算公式
GR&R
1
&R=
6.%R&R=100(R&R/T)%
4.%EV=100(EV/T)%
5.%AV=100(AV/T)%
2.再現性(Reproducibility)------Appraiser Variation(AV)
AV=Xdiff*K2
式中: Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)
或 Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)
(Trials為3組時)
(Trials為2組時)
GR&R
1
(二). 考慮PV(供參考)
1.重複性(Repeatability)------Equipment Variation(EV)
EV=R*K1
式中: R=(Ra+Rb+Rc)/3
(Trials為3組時)
或 R=(Ra+Rb)/2
(Trials為2組時)
GR&R
1
2.再現性(Reproducibility)------Appraiser Variation(AV)
式中: Xdiff=Max(Xa,Xb,Xc)-Min(Xa,Xb,Xc)
或 Xdiff=Max(Xa,Xb)-Min(Xa,Xb)
(Trials為3組時)
(Trials為2組時)
AV=
n=number of parts
r=number of trials
GR&R
1
&R=
Variation(PV)
PV=Rp*K3
GR&R
1
8.%R&R=100(R&R/TV)%
6.%EV=100(EV/TV)%
7.%AV=100(AV/TV)%
=
9.%PV=100(PV/TV)%
GR&R
1
實例(1)
GR&R
1
實例(2)
GR&R
1
≦R&R%≦10%
可接受
%<R&R%≦30%
%<R&R%
條件接受,基於量具成本,維護費用的考量
不可接受,須馬上改善
過大可能原因:
a.操作人員技術不熟練.
b.量測方式不當.
c.刻度盤不清晰,造成讀數產生誤差.
九.判定及接受原則
十.AV及EV過大的可能原因
GR&R
1
過大可能原因:
a.量具不合要求,需重新嚴格地設計.
b.量具需維護.
GR&R
d.量具所用夾具或所處場所應被改善.
c.產品的差異太大.
1
