书书书
收稿日期:2010 － 09 － 11;修订日期:2011 － 02 － 10
基金项目:国家公益性行业(气象)科研专项(CYHY201106029，GYHY200806021)、国家自然科学基金重点项目(40830957)、甘肃省气
象局第五批“十人计划”项目、干旱气象科学研究基金项目(IAM200904、IAM200913)资助。
作者简介:姚玉璧(1962 －) ，男，甘肃通渭人，研究员级高级工程师，主要从事农业气象、生态气象研究。E-mail:yaoyubi@ 163． com
黄土高原陆地表层作物生长季
最大可能蒸散量的变化特征
姚玉璧1，2，王润元1，杨金虎2，陆登荣3，肖国举4，王 洋2，刘林春2
(1．中国气象局兰州干旱气象研究所 甘肃省干旱气候变化与减灾重点实验室 中国气象局干旱气候变化
与减灾重点开放实验室，甘肃 兰州 730020;2．甘肃省定西市气象局，甘肃 定西 743000;
3．甘肃省气象信息中心，甘肃 兰州 730020;4．宁夏大学新技术应用研究开发中心，宁夏 银川 750021)
摘要:基于黄土高原 1961 ～ 2008 年气候资料，应用修订的 Penman-Monteith(P-M)模型计算作物生长季最大可能
蒸散量，分析其时空分布、异常分布特征和次区域时间演变特征。结果表明:一致性异常分布是黄土高原作物生
长季最大可能蒸散量的最主要空间模态。高原西北部区域作物生长季最大可能蒸散量呈显著增加趋势，且发生
突变现象;高原东北部区域和高原东南部区域作物生长季最大可能蒸散量呈显著下降的趋势，也发生突变;黄土
高原作物生长季最大可能蒸散量的 3 个空间分区中，3 ～ 4 a 的周期振荡表现得比较显著。
关 键 词:作物生长季最大可能蒸散量;空间分布;时间演变;黄土高原
中图分类号:P467 文献标识码:A 文章编号:1000 － 0690(2011)08 － 0989 － 07
过去 100 a来全球地表温度升高 0． 74℃，变暖
幅度自 20 世纪 90 年代以来明显加速，1850 年以
来最暖的 12 年中有 11 a 出现在 1995 ～ 2006 年
间，未来 100 a全球气温可能升高 1． 1 ～ 6． 4℃。许
多自然系统正在受到区域气候变化，特别是受到温
度升高的影响。21 世纪中期，某些中纬度和热带
干旱地区年平均河流径流量和可用水量会减少
10% ～30%［1］。有关全球变暖驱动的水循环变化
及其区域干湿变化已成为国内外关注的热点科学
问题［2 ～ 8］。
对区域干湿状况的研究主要是如何确定一个
区域最大可能蒸散量和干湿程度指标［9，10］。最大
可能蒸散量(以 ET0 表示)代表理想状况下大气的
蒸发能力，“是由大气状况决定的，是一个重要的
天气、气候特征，这种特征是各种蒸发过程的共同
原因或根据”［11］。国际上最大可能蒸散量的计算
模型有几十种［12，13］，一般由机理模型计算而来，最
常用的有 Penman 模型、Thornthwaite 模型和 Selian-
inov 模型。联合国粮农组织 (FAO)在 1998 年对
Monteith J． L．分析绿色植被生理特征，引入表面阻
力的概念，建立 Penman-Monteith模型(以下简称 P
－ M 模型)［14］进行修订，并推荐为计算最大可能蒸
散量(ET0)的模型，P － M 模型在国际已广泛应用。
黄土高原是温和半湿润气候区向温和半干旱、
温和干旱气候区的过度带，也是中国东部季风区向
西部干旱区的过度地带，既是气候变化敏感区，又
是生态环境脆弱带，还是黄河中上游水土保持重点
区域。该区域近 50 a气温增高，降水量减少，气候
趋于暖干化，最大蒸散量有增加的现象［15 ～ 17］。黄
土高原气候生态和环境引起世界各国科学家的普
遍关注。但对黄土高原作物生长季最大蒸散量空
间和时间分布规律及变化趋势研究尚不足。本文
采用 P － M 模型计算中国黄土高原陆地表层 4 ～ 10
月作物生长季最大蒸散量，分析其时空分布特征和
趋势变化，有利于认识作物生长季气候生态现状与
过去的差异，为探索作物与气候变化的关系研究
提供科学基础。
1 研究区概况及数据模型
1． 1 研究区概况
黄土高原位于黄河中上游和海河上游地区，地
理坐标介于 33°47' ～ 40°44' N、100°56' ～ 114°12'
E。东起太行山，西至日月山，南界秦岭，北抵鄂尔
多斯高原，包括河北西部，山西大部，陕西中北部，
第3 1卷第 8期
2 0 1 1年 0 8月
地 理 科 学
SCIENTIA GEOGRAPHICA SINICA
Vol ． 31 No． 8
Aug．，2 0 1 1
甘肃中东部，宁夏南部及青海东部等地。面积为
51． 7 × 104 km2，承载人口约 1 亿［18］。
黄土高原区域的气候的总体特征是季节分明，
日较差大。冬季干冷，夏季湿热，秋季降温陡，春季
升温快。年降水量在 150 ～ 900 mm 之间，高原约
2 /3 面积范围年平均降水在 450 mm以下［16，19］。
黄土高原年平均气温在 0 ～ 12℃，最冷月 1 月
平均气温在 － l ～ － 7℃;最热月 7 月的平均气温在
18 ～ 28℃。≥0℃积温在 2 500 ～ 5 600℃;≥10℃
积温在 3 000 ～ 4 000℃;光能资源比较丰富，年日
照时数 2 200 ～ 2 800 h，太阳辐射年总量 5 000 ×
106 ～ 6 300 × 106J /m2，光能资源呈东南向西北递增
的趋势［20，21］。
1． 2 数据资料
应用黄土高原 7 省 50 个具有代表性的气象台
站 1961 ～ 2008 年实测的历年逐月平均气温、最高
气温、最低气温、相对湿度、降水量、风速和日照时
数等气候要素资料。
1． 3 最大可能蒸散量
最大可能蒸散量(ET0)的计算应用 FAO1998
年推荐并修订的 P － M模型:
ET0 =
0． 408Δ(Rn － Gi)+ γ
900
T + 273U2(es － ea)
Δ + γ(1 + 0． 34U2)
(1)
Rn = 0． 77 × (0． 248 + 0． 752
n
N)Rso －
σ(
T4max，k + T
4
min，k
2 (0． 56 － 0． 08 e槡a) (0． 1 + 0． 9
n
N)
(2)
U2 = U10{4． 87 /［ln(67． 8 × 10 － 5． 42) ］}=0． 75U10
(3)
Gi = 0． 14(Ti － Ti－1) (4)
式中，ET0 为月最大可能蒸散量(mm) ;Rn 为地表
净辐射 ［MJ /(m2·d) ］［22］;γ 为干湿表常数
(kPa /℃) ;Δ为饱和水汽压曲线斜率(kPa /℃) ;Gi
为土壤热通量(MJ /(m2·d) )T 为平均气温(℃) ;
U2、U10分别为 2 m 和 10 m高度处的平均风速(m/
s) ;ea 为实际水汽压(kPa) ;es 为饱和水汽压
(kPa) ;n为实际日照时数(h) ;N为可照时数(h) ;
Rso为晴天辐射(MJ /(m
2·d) ;σ 为 Stefen-Boltzmann
常数［4． 903 × 10 －9MJ /(K4·m2·d) ］;Tmax，k、Tmin，k分
别为热力学温标的最高和最低气温(K) ;Ti、Ti － 1分
别为本月和前一个月平均气温。
1． 4 分析方法
气候要素的趋势变化率用一次线性方程表示，
其斜率的 10 a变化称为气候倾向率［23］，可以从气
候趋势系数求出气候倾向率，单位为每 10 a 某要
素单位。
Mann-Kendall突变检测法(M － K)［23］是在原
假设气候序列没有变化的情况下，定义一统计量，
进行方差检验，超过信度线，既表示存在明显的变
化趋势时，如果曲线的交叉点位于信度线之间，这
点便是突变的开始点。
小波分析不仅能反映信号在时频域上的总体
特征还能提供局部化的信息，既可给出信号变化的
时间尺度，也可以显示出信号变化的时间位置，还
具有对突变点的诊断能力。因而能有效的从信号
中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或
信号进行多尺度细化。小波基(母波)的种类较
多，本文采用有边界 Morlet小波能量谱分析［24］。
异常分布特征采用 EOF［25］、REOF分析［26］。
2 结果分析
2． 1 作物生长季最大可能蒸散量时空分布特征
图 1 给出黄土高原 1961 ～ 2008 年作物生长季
最大可能蒸散量多年平均空间分布，可见多年平均
在 400 ～ 700 mm间，大部分区域 550 ～ 650 mm间;
其分布特征是有两个高值区和三个低值区。两个
高值区分别在山西南部和陕西关中，其值在 650 ～
700 mm间;3 个低值区分别在山西东北部、甘肃西
南和青海东部，其值在 400 ～ 580 mm 间;甘肃中东
部、宁夏南部、陕北和晋西北高原一带在 580 ～ 630
mm间。研究区最大可能蒸散量多年平均空间特
征与该区域陆地表层作物生长季平均气温空间特
征呈正相位变化，而与相对湿度空间特征呈反相位
变化。平均气温和相对湿度是影响最大可能蒸散
量的主要气候因子。
图 2 可见甘肃中东部、宁夏南部和陕北一带作
物生长季最大可能蒸散量呈增加趋势，且大部分站
通过显著性检验，其变化曲线线性拟合倾向率在
4． 0 ～ 7． 0 mm /10 a 之间，个别区域在 0． 1 ～ 3． 9
mm /10 a间。其变化特征与该区域气候暖干化特
征相一致［15］。山西大部地区、陕西关中以及青海
东部作物生长季最大可能蒸散量呈减少趋势，其变
化曲线线性拟合倾向率山西和陕西关中大部分在
099 地 理 科 学 31 卷
图 1 1961 ～ 2008 年作物生长季最大可能
蒸散量多年平均空间分布
Fig． 1 The spatial distribution of multi － year average potential
evapotranspiration in the growth period from 1961 to 2008
图 2 1961 ～ 2008 年作物生长季最大可能
蒸散量倾向率空间分布
Fig． 1 The spatial distribution of potential evapotranspiration
tendency rate in the growth period from 1961 to 2008
－ 20 ． 4 ～ － 4 ． 0mm /10a间，青海东部在 － 3 ． 9 ～
－ 1． 0 mm /10 a 间。其变化主要受该区域相对湿
度增加影响。
2． 2 作物生长季最大可能蒸散量异常分布特征
对研究区 50 个台站年作物生长季最大可能蒸
散量时间序列利用主成分和旋转主成分进行分析，
其载荷向量(LV)和旋转载荷向量(RLV)能够较
好地反映年作物生长季最大可能蒸散量极的空间
异常特征。表 1 给出了旋转前后主成分 PC(Prin-
cipal component)和 RPC(Rotated principal compo-
nent)对总方差的贡献率。可以看出，随着时间尺
度的延伸，测站数目的增加，其主成分和旋转主成
分的收敛速率降低，这正好说明由于研究区地域辽
阔，地形复杂，地貌差异较大，各地作物生长季最大
可能蒸散量的时空差异较大。另外旋转后的各分
量方差贡献比旋转前的分布要较均匀，同时某些分
量方差大小顺序也发生了变化，这是因为旋转后各
分量的物理意义着重表现空间的相关性分布特征，
相应的方差贡献只集中于某一较小的区域，使其它
区域的方差贡献尽量减小，而主分量分析却着重把
整个计算范围的方差贡献集中到前几个主分量上。
旋转前 PC 对总方差的贡献率的另一个特征
是前 2 个模态明显偏大，前 2 个模态特征值对总方
差的贡献率已达55． 59 %，因此它们是中国黄土
表 1 前 10 个 PC和 RPC对总方差的贡献率(%)
Table 1 The percentage of contribution to whole variance of the first ten PC and RPC
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 累积贡献率
PC贡献率 40． 59 15． 0 9． 97 4． 95 4． 13 2． 88 2． 35 2． 24 2． 0 1． 69 85． 8
RPC贡献率 21． 01 20． 10 19． 28 4． 88 6． 24 2． 73 2． 83 2． 44 3． 47 2． 83 85． 81
高原作物生长季最大可能蒸散量的 2 个最主要空
间异常模态。从 EOF 第一个模态空间分布 (图
3a)可见，黄土高原载荷向量表现为一致的正值，
即黄土高原年作物生长季最大可能蒸散量表现出
一致的同位相分布特征，这种变化特征表明黄土高
原是中国东部季风区向西部干旱区过度的地带，一
般受东亚季风的影响，在同一大尺度天气系统控制
之下［27］，作物生长季最大可能蒸散量的相位一致。
陕北和晋西一带载荷值较大，说明这些区域作物生
长季最大可能蒸散量年际振荡较强，容易出现异常。
其异常变化受区域气候要素变率的影响。而山西东
南部、陕西关中、甘肃和宁夏接壤区域载荷值较小，
说明这些区域作物生长季最大可能蒸散量年际振荡
较弱，不易发生异常。
EOF第二模态空间分布(图 3b)显示，山西高
原及陕西关中一带载荷向量为正值，黄土高原中西
部大部分区域载荷向量为负值，并且载荷向量绝对
值基本相当，该模态反映出黄土高原东南部与西北
部作物生长季最大可能蒸散量呈反相位分布特征。
事实上，由于黄土高原西北部易受北方下滑冷空气
的影响，而黄土高原东南部夏季易受副热带高压控
制，从而导致了黄土高原西北与东南部出现作物生
长季最大可能蒸散量相位分布不一致现象。
为进一步分析黄土高原作物生长季最大可能
蒸散量的次区域演变特征，对前 10 个主成分及对应
的载荷向量进行了旋转，得到旋转载荷向量(RLV)。
1998 期 姚玉壁等:黄土高原陆地表层作物生长季最大可能蒸散量的变化特征
a．第一模态;b．第二模态
图 3 EOF前 2 个主要模态的空间分布
Fig． 3 Spatial distribution of the first two main modes of EOF
旋转后 RPC 对总方差的贡献率的另一个重要
特征是前 3 个模态明显偏大，前 3 个模态特征值对
总方差的贡献率已达 60． 39 %，因此它们是中国黄
土高原作物生长季最大可能蒸散量旋转后的 3 个
最主要空间异常模态分型(图 4)。图 4 中所有阴
影区为旋转载荷向量绝对值大于 0． 5 的区域。
REOF 第一个模态为黄土高原东北部型(图
4a)。旋转载荷向量绝对值大值区主要集中在山
西中北部高原区域，中心值为 0． 93，代表站是山西
原平(112． 7°N，38． 7°E) ，该区域位于黄土高原东
部，主要受西风带和东南季风的影响。
REOF 第二个模态为黄土高原西北部型(图
4b)。旋转载荷向量绝对值大值区主要集中在宁
夏南部、陇东南及陕北区域，中心值为 － 0． 88，代表
站是宁夏固原(106． 3°N，36． 0°E) ，该区域位于黄
土高原腹部，属黄土高原核心区域，主要受西风带、
东南季风和高原季风共同影响。
REOF 第三个模态为黄土高原东南部型(图
4c)。旋转载荷向量绝对值大值区主要集中在山
西南部和陕西关中地区，中心值为 － 0． 83，代表站
为河南三门峡(111． 2°N，34． 8°E) ，该地区位于黄土
高原东南部边缘区域，主要以东南季风的影响为主。
由此可见，根据 REOF载荷向量模态空间分布
可将黄土高原作物生长季最大可能蒸散量空间分
a．黄土高原东北部型;b．黄土高原西北部型;c．黄土高原东南部型
图 4 REOF前 3 个模态的空间分布
Fig． 4 Spatial distribution of the first three main modes of REOF
299 地 理 科 学 31 卷
布划分为 3 个次区域，即高原东北部区、高原西北
部区和高原东南部区。
2． 3 作物生长季最大可能蒸散量次区域时间演变
特征
1)趋势分析。由于 REOF载荷向量模态空间
分型所对应的各分区代表站能较好代表该区作物
生长季最大可能蒸散量变化特征，因此通过各代表
站作物生长季最大可能蒸散量时间序列分析各分
区作物生长季最大可能蒸散量的长期变化趋势。
表 2 给出了各分区代表站近 48 a 来作物生长
季最大可能蒸散量的趋势系数和倾向率，从中可
见，高原西北部固原作物生长季最大可能蒸散量为
增加趋势，其余两站为减少趋势;其中固原呈显著
的增加趋势，趋势系数为 0． 368，通过 0． 01 信度检
验，倾向率为 5． 423 mm /10 a ;原平呈显著的减少
趋势，趋势系数为 0． 610，也通过 0． 01 信度检验，
倾向率为 － 12． 558 mm /10 a ;三门峡也呈减少趋
势，趋势系数为 0． 320，通过 0． 05 信度检验，倾向
率为 － 6． 919 mm /10 a。
表 2 各代表站的趋势系数和倾向率
Table 2 Trend coefficient and tendency rate of
the representative stations
代表站 原平 固原 三门峡
趋势系数 0． 610 0． 368 0． 320
倾向率(mm/10 a) － 12． 710 5． 423 － 6． 919
由趋势分析得出，黄土高原西北部区域近 48 a
作物生长季最大可能蒸散量表现为显著增加趋势，
黄土高原东北和东南部区域呈显著下降趋势。
2)突变检测。为检测黄土高原各分区近 48 a
作物生长季最大可能蒸散量突变情况，通过 M － K
法对各分区代表站时间序列进行突变检测。图 5
可看出原平作物生长季最大可能蒸散量从 1965 年
开始呈下降趋势(图 5a) ，到 1969 年以后下降更显
著，之后呈波动变化，突变发生在 1992 年。固原作
物生长季最大可能蒸散量在 20 世纪 60 ～ 80 年代
初表现较稳定(图 5b) ，从 1985 年开始呈增加趋
势，到 1996 年后增加更显著，突变发生在 1987 年。
三门峡作物生长季最大可能蒸散量从 1969 年开始
呈下降趋势(图 5c) ，到 1981 年下降更显著，突变
发生在 1973 年。
由此可知，在黄土高原近 48 a 作物生长季最
大可能蒸散量的3个次区域主要空间分区中，高
a．原平;b．固原;c．三门峡
图 5 各分区代表站 M-K检验曲线
Fig． 5 M-K check curve of representative stations of every type
原西北部区域作物生长季最大可能蒸散量呈显著
增加趋势，且发生突变现象;高原东北部区域和高
原东南部区域作物生长季最大可能蒸散量呈显著
下降的趋势，也分别发生突变。
3)周期分析。为揭示中国西北近 48 a 作物
生长季最大可能蒸散量周期特征，对各分区代表站
时间序列进行小波分析，从有边界 Morlet小波能量
谱分析等值线图可发现，原平(图 6a)48 a 一直存
在较显著的 3 ～ 4 a的周期振荡，在 1977 年附近和
1989 后周期振荡较强。固原(图 6b)近 48 a 也存
在显著的 3 ～ 4 a 周期，且在 1977 年附近、1989 年
后周期振荡较强。三门峡(图 6c)48 a 同样存在
较显著的 3 ～ 4 a 周期振荡，在 1990 年附近 4 a 周
期振荡较强;在 1998 年附近，3 a周期振荡较强。
由此可见，在黄土高原近 48 a 年作物生长季最
大可能蒸散量存在显著的 3 ～4 a周期振荡特征。
3998 期 姚玉壁等:黄土高原陆地表层作物生长季最大可能蒸散量的变化特征
a．原平;b．固原;c．三门峡
图 6 各分区代表站 Morlet小波能量谱等值线
Fig． 6 Isoline chart of Morlet wavelet energy spectrum
for representative stations of every type
3 结 论
应用 FAO 推荐并修订的 Penman-Monteith(P-
M)模型计算得到黄土高原近 48 a 作物生长季最
大可能蒸散量，分析其时空分布、异常分布特征和
次区域时间演变特征，结论如下:
1)研究区域作物生长季最大可能蒸散量多年
平均在 400 ～ 700 mm 之间，大部分区域 550 ～ 650
mm之间。甘肃中东部、宁夏南部和陕北一带作物
生长季最大可能蒸散量呈增加趋势，其变化曲线线
性拟合倾向率在 4． 0 ～ 7． 0 mm /10 a 之间;其变化
特征与该区域气候暖干化特征相一致。山西大部、
陕西关中以及青海东部作物生长季最大可能蒸散
量呈减少趋势，其变化曲线线性拟合倾向率山西和
陕西关中大部分在 － 20． 4 ～ － 1． 0 mm /10 a 间;其
变化主要受该区域相对湿度增加的影响。
2)研究区域 EOF 第一个模态空间分布的一
致性，是最主要的空间模态，而高原东南部与高原
西北反向分布特征的第二模态空间分布也是较重
要的。根据 REOF 载荷向量模态空间分布可将黄
土高原作物生长季最大可能蒸散量空间分布划分
为 3 个次区域，即受西风带和东南季风影响的高原
东北部区，受西风带、东南季风和高原季风的共同
影响的高原西北部区，主要以东南季风的影响为主
的高原东南部区。
3)研究区域近 48 a 作物生长季最大可能蒸
散量的 3 个主要次区域空间分区中，高原西北部
区域作物生长季最大可能蒸散量呈显著增加趋势，
且在 1987 年发生了突变现象;高原东北部区域和
高原东南部区域作物生长季最大可能蒸散量呈显
著下降的趋势，分别在 1992 和 1973 年发生突变。
4)黄土高原近 48 a 年作物生长季最大可能
蒸散量存在显著的 3 ～ 4 a周期振荡特征。
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Change of Terrestrial Surface Potential Evapotranspiration for
the Growth Period in Loess Plateau
YAO Yu-bi1，2，WANG Run-yuan1，YANG Jin-hu2，LU Deng-rong3，XIAO Guo-ju4，WANG Yao2，LIU Lin-chun2
(1． China Meteorological Administration Key Laboratory of Arid Climate Change and Reducing Disaster，Gansu Province Key
Laboratory of Arid Climate Change and Reducing Disaster，Lanzhou Institute of Arid Meteorology，China Meteorological
Administration，Lanzhou，Gansu 730020，China;2． Meteorological Bureau of Dingxi City，Dingxi ，Gansu 743000，China;
3． Gansu Meteorological Information Center，Lanzhou，Gansu 730020，China;4． New Technology Application Research
and Development Centre of Ningxia University，Yinchuan，Ningxia 750021，China)
Abstract:Based on climatological data in Loess plateau from 1961 to 2008，the potential evapotranspiration of
the growth period was computed by using revised Penman-Monteith Model． The spatial-temporal distribution，a-
nomaly distribution and sub-regional temporal variations of the potential evapotranspiration in the growth period
were analyzed at the same time． The results showed that the main spatial model of annual potential evapotranspi-
ration of the growth period in Loess plateau is consistent anomaly distribution． In northwest regions of Loess plat-
eau，the potential evapotranspiration of the growth period displayed a significant ascending trend and showed an
abrupt change;in northeast and southeast regions of Loess plateau，the potential evapotranspiration of the growth
period displayed a significant descending trend and showed an abrupt change too． In all these three regions ，the
potential evapotranspiration of the growth period shows an obvious fluctuating period of 3 － 4years．
Key words:potential evapotranspiration of the growth period;spatial distribution;temporal variation;Loess plat-
eau
5998 期 姚玉壁等:黄土高原陆地表层作物生长季最大可能蒸散量的变化特征
