经济效果评价指标
经济效果评价指标
研究评价指标的意义：经济效果评价是投资项目评价的核心内容。为了确保投资决策的正确性和科学性，研究经济效果评价的指标和方法是十分必要的。
指标的科学性：时间价值、全过程收益、风险性
指标的应用：不同的客户、项目
指标的多样性：经济指标、非经济指标
多指标综合评价：
评价指标的分类
按是否考虑资金的时间价值，经济效果评价指标分为静态评价指标和动态评价指标。不考虑资金时间价值的评价指标称静态评价指标；考虑资金时间价值的评价指标称动态评价指标。
静态评价指标：主要用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段。（另外，静态指标便于理解和应用，反映风险性）
动态评价指标：不仅计入了资金的时间价值，而且考察了项目在整个寿命期内收入与支出的全部经济数据。因此，它们是比静态指标更全面、更科学的评价指标。 动态评价指标用于项目最后决策前的可行性研究阶段。
常用评价指标
1、效率型：内部收益率、外部收益率、净现值指数、投资收益率。
2、价值型：净现值、净年值、费用现值、费用年值。
3、时间型（兼顾经济性与风险性）：静态投资回收期、动态投资回收期
静态投资回收期
投资回收期（Pay Back Period）就是从项目投建之日起，用项目各年的净收入(年收入减年支出)将全部投资收回所需的期限。
投资回收期
现金流入
现金流出
投资金额
年收益
年经营成本
投资回收期--公式2
实际计算中常采用累积净现金流量为零的日期为投资回收期。
Tp:投资回收期
T：首次为正的年份
T
投资回收期1--公式3
T
投资回收期—举例
例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，计算投资回收期，并初步判断方案的可行性。
70
30
-10
-50
-90
-130
-150
-150
-100
累计净现金流量
40
40
40
40
40
20
0
-50
-100
净现金流量
8～N
7
6
5
4
3
2
1
0
年份
项目
投资回收期的缺点
判断准则：与给定的基准回收期比较。
投资回收期指标的缺点在于：
第一，它没有反映资金的时间价值；
第二，由于它舍弃了回收期以后的收入与支出数据，故不能全面反映项目在寿命期内的真实效益，难以对不同方案的比较选择作出正确判断。
投资回收期的优点
投资回收期指标的优点
第一是概念清晰、简单易用；
第二也是最重要的，该指标不仅在一定程度上反映项目的经济性，而且反映项目的风险大小。项目决策面临着未来的不确定性因素的挑战，这种不确定性所带来的风险随着时间的延长而增加，因为离现时愈远，人们所能确知的东西就愈少。为了减少这种风险，就必然希望投资回收期越短越好。
投资回收期的应用：作为能够反映一定经济性和风险性的回收期指标，在项目评价中具有独特的地位和作用，并被广泛用作项目评价的辅助性指标。
投资收益率
投资收益率就是项目在正常生产年份的净收益与投资总额的比值。其表达式为：
式中
K--投资总额；
NB--正常年份的净收益；
R--投资收益率。
判别准则：和基准投资收益率Rb比较
说明：如果项目各年的净收益额变化较大，应计算生产期内年均净收益额
投资收益率特点
投资收益率适用范围：由于末考虑资金的时间价值，舍弃了项目建设期、寿命期等众多的经济数据，故该指标一般仅用于技术经济数据不完整的初步研究阶段。
特点：实际应用上，该指标是最基本的评价指标，反映了投资的经济效益，也比较容易理解。
投资回收期与投资收益率的关系
对于标准项目（即投资只一次性发生在期初，而从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：
净现值(NPV)
Net Present Value
净现值指标是对投资项目进行动态评价的最重要指标之一。该指标要求考察项目寿命期内每年发生的现金流量。按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。净现值的表达式为：
式中
NPV--净现值
CI--现金流入额、CO--现金流出额
t –年份 、 n--项目寿命年限
i0－－基准折现率
300
500
800
5
-1000
累计折现值
-1000
折现值
1
（P/F，i0，n）
300
300
300
300
-1000
NCF=CI-CO
500
500
500
500
1000
CO
800
800
800
800
CI
4
3
2
1
0
年份
净现值法—例题1
假设 i0 =10% , 则NPV＝
注意：系数及有效位数
NPV的经济含义及判别准则
经济含义：当项目的净现值大于0时，说明该项目除了能达到基准收益率外尚能多得到一些超额收益。反应项目相对于期望收益率的超额盈利能力。
多项目比较时，净现值最大准则判别项目，即认为投资大的方案在本项目多花的投资只要能达到要求的收益率并获得超额利润就是值得的。
判别准则：对单一项目方案而言，若NPV>=0，则项目应予接受；若NPV<0，则项目应予拒绝。
多方案比选时，净现值越大的方案相对越优(净项值最大准则)。
NPV特点
NPV的优点：净现值考虑了资金的时间价值，是反映项目在整个计算期内获利能力的综合性评价指标，通过净现值的计算可看出项目的绝对经济效果。
NPV的缺点：净现值指标用于多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。基准折现率的确定困难。
思考：
1、绝对经济效果—相对经济效果
2、直观经济含义不明显
3、假设前提—资金充足
Excel表
用EXCEL计算NPV。
EXCEL的NPV函数:计算是从第1年开始的，不是从第0年开始的，所以计算的NPV不对。
计算折现系数曲线:对净现值的贡献率。
现金流量分布特性：前期效益和后期效益，分析项目的现金流量特征及经济效果
矿山的分期开采及经济效益
NPV函数
NPV函数曲线：NPV与折现率之间的关系（Excel的模拟计算表）
NPV
0
i
典型的NPV函数曲线
i*
典型NPV函数曲线
NPV函数2
同一净现金流量的净现值随折现率的增大而减小。故基准折现率（即最低期望收益率）定得越高，能被接受的方案越少。
曲线与横坐标的交点，在该点上，NPV为0，即为项目的内部收益率。
3.净现值对折现率的敏感问题
可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。
NPV--讨论与思考
用NPV最大比较项目优劣准则的合理性？
占用资金
时间价值，折现的放大和缩小作用
直观经济含义
方案选取准则：理论—实践
净现值指数(NPVI)
净现值指标用于多方案比较时，不考虑各方案投资额的大小，因而不直接反映资金的利用效率。为了考察资金的利用效率，人们通常用净现值指数作为净现值的辅助指标。
净现值指数是项目净现值与项目投资总额现值之比，其经济涵义是单位投资现值所能带来的净现值。
其计算公式为： NPVI=NPV/Kp
式中 Kp：项目总投资现值
对于单一项目而言，若NPV>=0，则NPVI>=0(因为Kp>0)，若NPV<0，则NPVI<0。故用净现值指数评价单一项目经济效果时，判别准则与净现值相同。
说明：在计算组合投资效果时，净现值指数是非常有用的。
净现值指数使用
当投资没有限制时，进行方案比较时，原则上以净现值为判别依据。
只有当投资有限制或约束时，才需要考虑单位投资效率。
基准折现率
基准折现率：是投资决策者对资金时间价值估计的一个参数。从决策者的角度来说如何恰当地确定基准折现率是一个既十分重要而又十分困难的问题，它不仅取决于资金来源的构成和未来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。下面分析影响基准折现率的各种因素并讨论如何确定基准折现率。
(1)资金成本
(2)最低希望收益率（MARR)
(3)行业平均投资收益率
资金成本1
资金成本：即使用资金进行投资活动的代价。
投资活动有三种资金来源：借贷资金、新增权益资本、和自有资金。
借贷资金：是以负债形式取得的资金，如银行贷款、发行债券等，借贷资金的成本简单的说为贷款的年利率。
新增权益：指企业通过扩大资本金筹集的资金，如接纳新的投资合伙人、增发股票等，其计算方式可简化为无风险投资收益率（如国库券利率）+风险补偿系数。
自有资金：指企业从内部筹措的资金，如保留盈余、提取的折旧费、摊销费等，按机会成本计算。
资金成本2
加权平均资金成本：一个投资项目的所有各种来源资金的资金成本的加权平均值即为全部资金的综合成本。
最低希望收益率（MARR)
最低希望收益率（minimum attractive rate of return)，又称最低可接受收益率，它是投资者可接受的下临界值。是针对具有特定资金结构和投资风险的具体项目而言的。
确定最低希望投资收益率，应考虑如下因素
第一 资金成本: 不低于借贷资金成本、全部资金加权平均成本和项目投资机会成本三者中的最大值。
第二 风险情况：确定最低希望收益率要考虑投资风险情况，风险大的投资项目其收益率的期望值要高。一般认为，最低希望收益率应该是资金成本再加上一个投资风险补偿系数。
第三 通货膨胀，通货膨胀的计算比较复杂，一是在资金成本中已考虑通货膨胀，二是收益和成本均采用即时价格可以抵消通货膨胀因素。
第四 企业整体投资战略，单项投资要服从于企业全局利益和长远利益。有时可以采用较低的最低希望收益率。
行业平均投资收益率
行业平均投资收益率，行业平均投资收益率在一定程度上反映企业投资的机会成本，当企业难以确定具体项目的投资机会成本时，可以采用行业平均投资收益率。
净年值(NAV)
净年值是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年(从第1年到第n年)的等额年值。
净年值与净现值在项目评价的结论上总是一致的。因此，就项目的评价结论而言，净年值与净现值是等效评价指标。净现值给出的信息是项目在整个寿命期内获取的超出最低期望盈利的超额收益的现值，与净现值所不同的是，净年值给出的信息是寿命期内每年的等额超额收益。净年值在寿命不同投资方案的比较时具有重要意义。
主要用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。
注意: 净年值不是净现值/项目寿命
费用现值与费用年值
在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态(货币)计量(如环保、教育、保健、国防)时，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。
费用现值和费用年值指标只能用于多个方案的比选，其判别准则是费用现值或费用年值最小的方案为优。
在矿山项目的方案优化研究时，费用现值是最常用的指标，主要原因为
1、许多矿山的产出受下游生产工艺（选厂能力）的限制，是确定的。
2、很多矿山不是独立的经济单位，产品不直接面向市场，只是中间产品。
尤其在开拓方案选取、开采参数优化等研究时。
费用现值和费用年值是净现值和净年值的特例
内部收益率
在所有的经济评价指标中，除了净现值以外，内部收益率是另一个最重要的评价指标。
内部收益率：简单的说，就是净现值为零时的折现率。
此时的累计净现值特征：负0
判别准则：设基准折现率为i0。
若IRR>=i0，则项目在经济效果上可以接受，若IRR<i0，则项目在经济效果上不可接受。
内部收益率最大准则比选方案，可能产生错误的结论
10000
12835
2000
10835
13907
4000
9907
12716
7000
5716
7337
2337
5000
3000
3000
IRR是使净现金流量的现值之和为零的折现率,项目一直有尚未回收的投资，直到期末恰好收回。
内部收益率的经济涵义
IRR的经济涵义（续）
累积净现金流量 (i=0)
Pt
N
项目寿命期
NPV
PD
累积折现值（i=i0）
NPV
累积折现值（i=IRR）
累积净现金流量曲线
IRR的经济涵义（续）
内部收益率是项目投资的盈利率，反映了资金的使用效率（基本含义）。
内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。
在项目的整个寿命期内，按利率 i=IRR 计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。
基本假定:项目寿命期内所获得的净收益全部用于再投资，再投资的收益率等于项目的内部投资收益率。这种隐含假定是由于现金流计算中采用复利计算方法导致的。
内部收益率的优缺点
1.优点
内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了资金的使用效率，概念清晰明确。
完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。
2.缺点
计算复杂
内部收益率最大的准则不总是成立(是率不是值)
可能存在多个解或无解的情况
假设收益用于再投资，与实际不符
IRR的计算
常规项目和非常规项目
净现金流序列符号只变化一次的项目称作常规项目，净现金流序列符号变化多次的项目称作非常规项目（分期开采矿山）
常规投资项目，只要其累积净现金流量大于零，则其内部收益率方程的正数解是唯一的，该解就是项目的内部收益率。
非常规投资项目，其内部收益率方程的解可能不止一个。如果所有的实数解都不满足内部收益率基本涵义的要求， 则它们都不是项目的内部收益率，这样的项目称作混合投资项目，混合投资项目不能使用内部收益率指标考察经济效果，即内部收益率法失效。
用Excel计算项目的IRR
Excel计算项目的IRR是准确的?
IRR经济意义讨论
内部收益率是指项目对初始投资的偿还能力或项目对贷款利率的最大承受能力。由于IRR不是用来计算期初投资的收益的，所以，一般不能用内部投资收益率直接排列两个或多个项目的优劣顺序。(科大 67)
内部收益率指标，能反映项目自身的盈利能力，它是项目占用的尚末回收资金的获利能力，这里容易被人误解为内部收益率是项目初期投资的收益率。(矿大)
外部收益率
对投资方案内部收益率IRR计算的基本假定，由于投资机会的限制，这种假定往往难以和实际情况相符。
外部收益率实际上是对内部收益率的一种修正，计算外部收益率时也假定项目寿命期内所获得的净收益全部可用于再投资(其它动态指标的计算？)，所不同的是假定再投资的收益率等于基准折现率。
外部收益率的计算
式中ERR—外部收益率
NBt－－净收益
I0-----基准折现率
Kt----第t年的净投资
含义：每年的净收益以i0为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和历年投资按ERR折算到n年末的终值相等。
净终值(净将来值)
项目的净终值是项目寿命期(或计算期)内各年份的净现金流量按某一要求达到的收益率折算至项目寿命期末的将来值之和。
用净终值与净现值对方案进行比较得出的结论是完全相同的
作者于1962年曾与某设计院合作，对某矿区建设方案进行比较，由于矿区寿命长达104年，设定i0为10％，因净现值与净终值相差20176倍，现值1元，终值为20176元。当时用净终值进行分析，使评价结论可信度降低。而用现值概念很易被决策者接受。 （矿大）
习题1
1、简要论述静态投资回收期的特点（优缺点）。
2、计算下列项目的静态投资回收期、投资收益率。
3、什么叫项目的净现值？说明净现值>=0的经济含义。
4、假设折现率为10%，计算项目的净现值。
5、什么叫项目的净现值指数？说明其经济含义？
6、假设第一年为建设期，计算项目的净现值指数。
60
6
60
60
60
40
－80
－50
净现金流量
5
4
3
2
1
0
年
7、什么是项目的净现值函数？利用Excel的什么功能计算项目的净现值函数。
习题2
8、什么是项目的净年值，计算项目的净年值。
9、简述内部收益率的经济含义，计算项目的内部收益率。
10、IRR的基本假设是什么？
11、如何确定基准折现率？
12、内部收益率最大准则比选方案，可能产生错误的结论，为什么？
