2014年第5 期
第 36 卷总第239 期
物流工程与管理 经济与管理LOGISTICS ENGINEERING AND MANAGEMENT
doi:
辩证统计的差异思想和平均思想
口刘晓莲
(江西财经大学统计学院，江西 南昌 330013 )
[摘 要]统计学是以现象的数量特征为研究对象，利用自身特有的方法，发现现象的规律的一门方法论科学。统
计学包含着丰富的一系列辩证统一的思想，有平均思想、差异思想、估计思想、相关思想、拟合思想以及检验思想。文中
主要是讲差异思想和平均思想的关系。
i 关键词}统计学;统计思想;平均思想;差异思想
[中图分类号] 文献标识码] A [文章编号] 1674 -4993(2014)05 -0238 -02
Dialectical Statistical Differences in Thought and the A verage Thought
口LlU Xia。一 lian
(School of Finance of Jiangxi University of Finance and Economics , Nanchang 330013 , China)
[ Abstract] Statistics is a methodological subject based on numerical features of phenomenon , using 山 unique method to
find the law. Statistics contains a wealth of statistical dialectical unity of thoughts which consist of ideological average , ideological
differences , thoughts of estimatíons , thoughts of associatíon , ideas of fitness , and ideas of testing. The main topics of this article are
differential ideas and relationships among them.
[ Key words] s创ta础ti扫isti时由ticωs;抖川sta剧剧lis创町ti忧c阻alt由hO\吨ht怡s;叫deolo喀咱g♂ical av阳era吨g阱e町叩;ρid由eolo喀咱g♂i止cal differences
1 统计学
统计学的性质决定了其应用领域的广泛性，在各个学术
领域都要使用统计。生物学、经济学和心理学三个学科对统
计的使用尤其多。本文主要从统计学在社会科学中的应用作
介绍。统计学是一门实质性的社会科学，既研究社会生活的
客观规律，也研究统计方法。统计学是继承和发展基础统计
统计的理论成果，坚持统计学的社会科学性质，使统计理论研
究成果更接近统计工作实际，在国家和社会得到广泛发展。
统计思想是指统计工作中应树立的世界观和方法论。哲
学上世界观和方法论是基础，是人们行动的指南，也是统计E
作中应遵守的指南。这里的统计思想是指统计不同于别的学
科所特有的世界观和方法论，是数理统计权威的基础。统计
思想不是天然形成的，需要经过不断实践形成观念、意识、理
念等→步步阶段，逐步形成系统的统计思想。统计思想是根
据人类社会需求的变化而开展各种统计时间、统计理论研究
与概括，才能逐步形成系统的统计思想。统计思想有很多，平
均思想、差异思想
想。每一个思想都不是孤立的存在，它们有着辩证统一的关
系，必然性和偶然性的统一、共性和个性的统一、整体与局部
的统→、定性分析和定量分析的统→以及分析和综合的统一
等等。
2 平均思想和差异思想
统计的平均思想是一种思维方式，即从认识客观事物过
[收稿日期] 2014 一 03 一 12
程中客观全面的看问题，从控制偶然性或抽象掉差异性出发，
通过综合、平均，达到对现象的规律性和必然性的认识。从统
计理论与实践的发展过程来看，统计平均数可以说是无处不
在，如总体水平的反映，不同总体水平的比较，同一总体水平
时间发展水平的比较，相关事物之间联系的程度，多种事物发
展水平的综合变动情况等等。
统计研究同类现象的总体特征，它的前提是总体各单位
的特征存在着差异。如果各单位之间不存在差异，也就不需
要做统计，如果各单位之间的差异是按己知条件事先推定，也
就不需要统计方法。统计方法就是要认识事物方丽的差异。
统计学反应变异情况较基本的概念是方差，是表示变异的一
般水平的概念。可以说，均值和方差这两个概念分别起到"隐
异显同"和"知同察异"的作用。平均和变异都是对同类事物
特征的抽象和宏观度量。
3 平均思想和差异思想关系
数据之间的差异蕴藏着丰富的信息。如何把数据中蕴藏
着的信息进行浓缩和加工，并从千差万别的数据中将我们所
需要的的信息提炼出来，就产生了重要的统计的概念和思想
方法。
比如，为研究某个指标 X，得到 n 个观测值、……。它们
是有差异的，但这组数据有一种集中趋势，他们在某个数值附
近的频数较大，而远离该数值的频数较小，这个数据就是均
值。均值只是反映观测值的集中趋势，而观测值之间的差异
[作者简介]刘晓莲(1993→) ，女，汉族，江西上饶人，学生，江西财经大学，研究方向:统计学O
第 5 期 刘晓莲:辩证统计的差异思想和平均思想 239
可能很大，也可能较小，或者说数据、…...可能集中于均值附
近取值，也可能远离均值取值，那么如度何刻画观测值偏离均
值的程度呢?我们用方差来刻画，方差越小，观测值、……越
集中在均值附近;方差越大观测值、……越分散。
若我们要对比分析不同性质、不同水平变量数列的离散
程度，单单用方差这个统计量是不能表示的，因为方差是反映
数据离散程度的绝对值，其数据大小不仅受变量值离散程度
的影响，而且还受变量值平均水平的影响，所以对于这类问题
我们用变异系数来表示，我们一般用标准差系数，几=?=
I∞%，这样就消除了两个总体水平不同的影响。
我们不难发现均值是测量数据变异的基础，均值是在数
据中传递出总体水平，而方差又是体现总体内部的差异，从而
使我们更加清楚的认识事物。统计的平均思想和差异思想相
辅相成，互相作用。下面举例子来说明平均思想和差异思想
这种千丝万缕的联系。
在确定的情况下，投资者决策可用确定性结果来描述，在
风险条件下，任何行动的结果并不被确知，并且结果用频率函
数来表达。频率函数列示出所有可能结果和每种结果发生的
可能性。这意味着，投资者不能再用一个数值或收益值来描
述任何资产投资，收益必须用一系列来描述，而且每个结果都
伴随着发生的可能性， llP概率函数或收益分布。
因此，在风险条件下，描述收益的两个最常用的属性是:
期望收益和标准差，前者是描述中心趋向性的指标，后者是描
述风险围绕着中心偏离的指标。
通常，我们并不会列示出有可能性。真实资产的收益可
能性非常多，这使得为每类资产编制一个类似的表格就成为
一项非常复杂的任务。进一步而言，即使投资者决定编制这
样的表格，由于误差可能很大，投资者使用一些概括性指标来
代表结果可能会更好。通常，至少有两个指标被用来描述概
率相关信息:一个指标用来衡量平均值，一个指标用来衡量围
绕平均值的偏离。
有些差异是有意义的，但有些差异是没有意义的。验证
差异有没有意义，一个重要指标就是平均数。比如说，某教务
处长声称全校高等数学的平均成绩达到了 80 分。为了验证
这个结论，决定抽查一部分学生的成绩进行统计，结果算得平
均分数为 78 分。很显然这个差异是不显著的，因此不能由此
就说教务处长在吹牛。但是如果算得的平均分数是 60 分，那
么我们就认为这个差异是有意义的，因而也是显著的，因此便
得出结论，教务处长在撒谎。
4 总结
由于统计研究的是由大量具有某种相同性质的个体所组
成的总体，而其研究目的又是揭示总体的特征，因而必须通过
其中许多个体单位的数值抽象出总体的特征。而这种抽象最
好的方法就是通过计算总体中各个单位数量标志的平均值，
一次反映各单位的→般水平，进而说明总体的一般水平。
统计平均思想为人们认识事物提供了一个科学的方法，
即认识事物要看主流，不要片面性，极端化。事物的本质特性
和发展趋势，通常由其均值表现出来。人们只有研究和充分
认识事物发展的平均水平，才能准确把握其发展程度和趋势。
统计平均思想为统计学理论的发展奠定了坚实的基础。许多
统计研究方法都是在平均数理论上发展起来的。例如，统计
指数法、时间序列法、回归分析法、统计预测和决策等方法，无
一不是建立在平均数理论之上的。
在统计认识中，个体的差异性中蕴含着总体的同一性。
统计方法就是运用科学的手段抽象掉各个个体的差异性，探
求总体的同→性，并用差异性去标志同一性的内在质量。差
异性是统计产生和存在的前提，没有差异性就没有统计;而同
一性则是统计的目的，为了求得同一性才需要进行统计，何谓
同一性，无可厚非，就是探究总体的平均思想。
共性与个性的对立统一规律指导统计研究必须是将统计
中的平均数与分组法结合，用组平均数补充说明总平均数，用
反映现象的离散趋势的变异指标与反映现象集中趋势的平均
数结合使用，以使研究更全面，更完善。统计的差异思想离不
开平均思想的运用，差异思想是平均思想的进一步使用。退
一步说统计的六个思想都是一脉相承的，都是为了挖掘事物
的本质。
重复测量某种同一客体出现不同的数值属偶然，而同一
客体本身真实数值则为必然。必然性通过大量偶然性的数量
差异为自己开辟道路。统计研究中经过综合平均，将大量偶
然性所形成的数量差异，互相抵消，显露出平均则为必然。必
然性和偶然性的对立统一关系在统计抽样调查问题上变现极
为明显。客观事物极其复杂，变现千差万别，同一总体各单位
的数量差异也非常大，从个别单位，往往因偶然因素的影响而
无法探索其本质和规律性。然而，通过大量观察，排除偶然性
因素影响，就可暴露出事物的真相，显现其本质。在进行抽样
调查时，只有随机抽取的个体足够多，消除诸多因素影响，才
能通过抽样总体的数量特征正确地推断总体的数量特征。
统计学是一门认识方法论，统计活动是一种认识活动，是
要研究探索和发现认识客体本质及其规律的方法。统计的各
个思想是一般和个别、共性和个性的关系，相互交叉，相互补
充，使统计认识更系统、更具体和更深刻。就如平均思想和差
异思想，少了任何一方，其中一个思想都不能孤立存在，其功能
和作用失去了原有的意义。统计平均思想和差异思想辩证统
一的关系为统计学的研究和发展起了不可磨灭的促进作用。
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