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统计与决策
!""# 年第 $! 期! 总第 !%& 期"
在现代企业庞大而复杂多样的生产
经营投资中# 库存投资所占的比重是相
当大的 $ 在生产企业中# 大约占 !"%
#"$&在商业企业中#其所占比重更大$
因此#在企业管理中#对库存控制问题的
研究显得十分迫切和必要$ 对于一个企
业来说# 它的库存是否保持在一个最优
化的水平# 是决定其能否充分发挥资金
的作用’减少和杜绝浪费’提高劳动生产
率和实现利润最大化的重要因素之一$
经济订货批量的研究已有几十年的历史
了#但笔者认为#传统的经济订货批量模
型# 只考虑储存成本和订货成本中的变
动部分# 完全不考虑产品成本本身对流
动资金的占用问题$因此#本文首先提出
一个更为一般的经济订货批量模型#并
在此基础上# 结合实际经济交往中普遍
存在的批量价格优惠现象#建立(批量优
惠条件下的经济订货批量模型)$
一!一般的经济订货批量模型
所谓的经济订货批量# 是指最小费
用的订货量# 即每次订货量大于或小于
经济订货量#都会使库存成本增加$按照
传统理论#库存成本由产品成本’储存成
本’订货成本和缺货成本四部分组成$理
想的经济订货批量模型建立在下列假设
之上*
!%"需求量已知并且稳定不变#库存
量随时间均匀连续地下降&
!&"库存补充的过程可以在瞬间完
成#即不存在一边进货一边消耗的问题&
!!"产品的单位价格为常数#不存在
批量优惠&
!’"储存费用以平均库存为基础进
行计算&
!#"每次的订货成本及订货提前期
均为常数&
!("对产品的任何需求都将得到满
足#不存在缺货方面的问题$
图示如下*
由此#我们可以得出库存总成本 )*
的公式如下*
)*+产品成本,储存成本,订货成本
+-. / &,.01 / &,23 / .
式中*)*%总成本
.%每次的订货批量
2%年物资需求量
-%单位产品的价格
1%单位产品的存储价值
0% 存储费用
3% 一次订货的成本
显然# 总成本 )* 是每次的订货批
量 . 的函数$ 由于在经济订货批量条件
下#)* 取最小值#故经济订货批量 .4 为
.4+ &23 / !10,-"!
经济订货批量条件下的库存总成本
为*
)*+ &23!10,-"!
二! 批量优惠条件下的经济订货批
量模型
一般的经济订货批量模型是对实际
库存管理问题的一种简化# 具有一定的
指导意义$就上述第三个假设条件而言#
实际情况往往是# 产品的单位价格存在
着批量优惠$因此#我们有必要在上述假
设条件的基础上#重新建立一个(批量优
惠条件下的经济订货批量模型)$
!一"基本假设
!%"产品的单位价格为变数#存在着
批量优惠&
!&"每次的订货量为 !"5.%"时 #批
量优惠率为 "&每次的订货量为!.%5.&"
时#批量价格优惠率为 6&每次的订货量
为!.&57"时#批量价格优惠率为 8$
!二"三种不同情况
!%"当经济订货批量 .49.% 时#
)*+-. / &,.01 / &,23 / .
.4+ &23 / !10,-"!
经济订货批量条件下的库存总成本
为*
)*+ &23!10,-"!
该模型与一般的经济订货批量模型
完全相同$
!&"当经济订货批量 .%.& 时#
)*+.-!%:6" / &,.01 / &,23 / .
.4+ &23 / ;10,-<%:6=>!
经济订货批量条件下的库存总成本
为*
)*+ &23;10,-!%:6">!
!!"当经济订货批量 .4?.& 时#
)*+.-!%:8" / &,.01 / &,23 / .
.4+ &23 / ;10,-<%:8=>!
经济订货批量条件下的库存总成本
为*
)*+ &23;10,-!%:8">!
三!该模型的现实意义
首先# 在实际管理过程中#我们发
现#许多企业管理者往往担心库存不足#
无法满足客户的需求# 从而导致流动资
金占用过多# 影响企业的其他业务的正
常开展$ 当然#我们应该认识到#如果真
正发生库存不足的情况# 它将造成两个
后果*一是失去一次业务机会&二是对企
业的信誉有一定的损害$上述模型中#我
们假设(不存在缺货方面的问题)#主要
是基于以下考虑*第一#在市场经济高度
发达的今天# 企业在大多数情况下基本
都能够做到货源充足’进货渠道畅通&第
二#作为一个用数学形式表现的模型#我
们必须在做到符合实际的同时# 尽可能
地使其简洁明了$
其次# 该模型重点考虑因库存对流
动资金的占用而导致的其对企业的影响
问题$ 因此#与一般的经济订货批量模型
不同#(批量优惠条件下的经济订货批量
模型)不但引入了(产品成本)!不是只考
虑储存成本和订货成本"# 而且把产品成
本看成是影响库存控制的一个重点$我们
可以看到#上述三种情况的总成本公式的
不同主要就是基于价格方面的因素$
再次#该模型揭示了这样一个事实#
那就是在企业的库存控制问题上#同样存
在着追求规模效应的因素#即随着企业生
产经营规模的扩大#由于批量价格优惠的
存在#其库存总成本并不是成正比例地增
加的#而是缓慢增长$这样#该模型就为企
业提供了最经济而又实用的货物订购方
法与库存控制方式#确保企业的库存能够
配合市场销售的具体情况$
总之#企业管理者只有在密切联系自
身所处的各方面具体条件的基础上#通过
建立科学的经济订货批量模型#才能准确
地确定本企业的经济订货批量#使库存保
持在合理的状态#从而达到节约企业运营
成本#提高流动资金的利用率#使企业的
经济效益和社会效益达到最优的目的$
!作者单位 /陕西理工学院管理工程系"
"责任编辑 /亦 民#
批量优惠条件下的
"李安周
经济订货批量模型
@0@ABC0B)DB理论新探
!"
万方数据
