，20ω 2∞9:E!=第23期经济研究导干USerial 总第61期ECONOMIC RESEARCH GUIDE 人力资本、投资结构与内生经济增长许庭照，杨晶玉(西安交通大学管理学院，西安71∞49)摘要:针对已有的内生增长模型忽视物质资本投资对人力资本生产和技术研发影响的现状，文章建立了一个考虑物质资本投资结构和人力资本分配比例的三部门内生经济增长模型。模型推导结采表明:均衡经济增长率与分配到教育部门的人力资本比例和物质资本比例成正比，而与分配到物质生产部门的物质资本比例和分配到研发部门的人力资本数量呈反比。关键词:人力资本，技术进步，投资结构，经济增长中图分类号: 文献标志码:A文章编号:1673-291X(2∞9)23-仪泊8-03本积累的影响，是对传统人力资本积累方程的一个改进。里一、引言德(Redding1996)将人力资本积累和研发投资同时内生于经经济增长问题向来是经济学家研究和关注的重点，现代济增长模型，他假设人力资本积累和研究开发都需要投资才经济增长理论认为，技术进步和人力资本是经济持续增长的能进行，得出了研发投资与人力资本投资是一个互动决策的动因。阿罗(Arrow1962)提出了"干中学"模型，将技术进步作博弈过程问。为资本积累的副产品率先引人了经济增长模型[1]。宇泽弘文上述增长模型给我们的一个启示是新技术和人力资本(Uzawa 1965)提出了第一个人力资本内生化增长模型，他定这两种要素是经济持续增长的动因，而新技术、人力资本的义人力资本的生产函数具有线性性质，试图通过人力资本的生产又依赖于现有物质资本、人力资本的投入。考察物质资不断积累解释长期经济的持续增长问。罗默(Romer1986)将本和人力资本的分配结构，究竟多少投人产品生产、多少投Arrow模型向前推进一步，他认为，知识积累是厂商投资决策人研究开发、多少投人人力资本生产才能最大限度地促进经的产物，而非人类经济活动的副产品，知识具有很强的外部济增长?对这一问题的研究，不仅有助于从理论上弄清投资效应，可以便知识投资的社会收益呈现不变或递增趋势，这结构与长期经济增长的关系，也有助于政府投资策略的选样即使人口增长增长率为零，经济也能持续增长[3J。卢卡斯择，因此在理论上和政策上都具有重要意义。(Lucas 1988)在Uzawa的基础上，把人力资本作为一种生产本文将在经典内生增长模型研究的基础上，同时将人力要素直接引入了生产函数中，他假设技术进步率是一个常资本和技术进步内生于经济体中。文章通过引人"物质资本数，人力资本积累不需要资本投入，与劳动者用于人力资本投资比例系数"和"人力资本分配比例系数"重点考察物质资积累的时间份额有关，并在此基础上得出了没有人力资本积本和人力资本在教育部门、研发部门和物质生产部门的分配累就没有经济增长的结论[4J。罗默(Romer1990)建立了一个对均衡经济增长速率的影响。此外，本文的模型设定，全面考中间产品扩大型技术进步内生增长模型l句。他假设人口和劳虑了人力资本对经济增长作用的各种机制;人力资本的要素动力供给不变，经济体中人力资本总量不变。得出了均衡经作用，人力资本的本部门溢出效应，以及人力资本对于其他济增长速度只与→个社会的人力资本总量呈现正向关系的部门的溢出效应。关于新技术，本文也同时考虑了技术进步结论。雷贝洛(Rehelo1991)在生产函数中引人了非可再生资对研发部门、人力资本生产和物质生产部门的影响。因而，本源，重点研究了税收、储蓄率对长期经济增长率的影响阴。他文的模型设定，使研发部门、人力资本生产部门、物质生产部的包含人力资本积累的模型，考虑了物质资本投入对人力资门之间相互作用的逻辑更加严密。收稿日期:2∞9-05-22作者简介:许庭照(1985斗，女，山西忻州人，硕士研究生，从事人力资本与经济增长研究;杨晶玉(1959-)，男，山西运城人，副教授，从事知识管理与知识经济研究。-8一
力资本数量，以及现有技术水平有关，则技术积累的动态方二、一个引入投资结构的三部门内生经济增长模吉为:型构建A=ðHAA命，假设:经济系统中有三个部门，物质生产部门、研发部门其中，8表示技术积累因子;HA为投入到技术研发中的和教青部门。1.所有的人力资本H均由教育部门生产，HE用人力资本数量;A表示现有技术水平;中代表技术的外部性;于本部门人力资本生产，HA投入研发，Hy投入生产;2.所有的中<0表示随着技术水平的提高，技术创新越来越难;中>0为技新技术A均由研发部门生产，新技术对人力资本生产部门和术具有正的外部性;中=0为技术的进步独立于现有的技术水研发部门具有不同的外部效应，可以用不同的外部性参数来平。表示;3.物质生产部门的产出Y一部分为政府财政收人凡，在分析了消费者和各生产部门的行为以后，我们来求解一部分为居民消费C和储蓄Kco假设居民储蓄完全转化为均衡经济增长路径。投资，和政府财政收入一起由政府部门统一进行规划，分别假设:HA-()1-()2 )H ，H=(1=()I，HE=8Kγ月，民平，K=(1-E投人到教育和生产中，为凡，Kyo根据以上假设，我们可以把μ)K 经济系统描述为如下所示的三部门生产模型简图:构建模型如下:∞f-1世iC MAX I一?一-e10 1-σ αHW成JA、d'u4旦回F币u-的矶且γ-1J-31 飞中(1) 仆4I飞(2) U二川hu问A阶且爪眈L田隔优仙凡题函数为川H 五am nun 画K L+(υ叫Å叽内扪刷川l阳忡川节训州叫K)版)μ讪+叫灿豆七Åz叽υz(叫l图1三部门生产模型简图飞+叶Å((μkfwlH)lC)考虑一个社会计划者问题，假设代表性家庭的效用函数3其中，ÅI，Å，λ3分别为人力资本、新技术、物质资本的影2为:U(t)=广些巴Le-PI dt 10 1-σ 子价格。根据动态最优化理论，其中，σ表示相对风险规避系数(σ>0);ρ表示时间贴现H对控制变量C..、61冉的→阶偏导为0，可得:率。(4) 假设物质生产部门的技术进步为哈罗德中性技术进步，Å/Å3=σgc γ1 3α(AOIH)lfkαμ萨I生产函数具体设定为如下形式:Y=〈(AHJMO〈α<1(5) ¯’ J A (()zH)K=Åa 其中，A为现有技术水平，Ky表示投人到物质生产部门A28AV=λ3(1-α) (J1l()a (AHt():-a (6) 的资本品;H表示投人到物质生产部门的人力资本。假设资yA28A@H=AIAγH(1-p，)K (7) 本的折旧率为0，则资本的动态积累方程为:K=Y-C影子价格的变化率为:假设教育部门人力资本的积累与人力资本积累因子，教¯=P¯1-¯Aγ()2 (1节)K-ÅSAφ(1-()1-()2 )-¯(J1l() 1 1 23 育部门现有人力资本存量，政府对教育部门的投资和现有技(AOI)M(1-α)Hα(8) 术水平对教育部门的溢出效应有关。则人力资本的动态积累λ2=Pλ2-Å2γAγ(()2H)(1-p，)K-Å8中A+l(lJ142)H-h方程为:H司JAVEKE2其中，ω表示人力资本积累因子;A为现有技术水平;γ( 1-a)(μkf(OIH)Hf(9) γ代表现有技术对教育部门的外部性;HE表示教育部门现有人33 Å-¯A(()2H)(1-p，)-Å3句J(AO1H)l4KFl=Pλ3 力资本存量;KE表示对教育部门人力资本生产的物质资本投( 10) 入。根据以上条件，我们可以解得:假设研发部门新技术的发明与投入到技术研发中的人-9一
影响，而现有技术对人力资本生产部门的溢出水平γ不会对且工壁江ι-~一α(l-jL) -()2 均衡经济增长速率产生影响，说明技术进步对人力资本生产影响不大，人力资本生产主要依靠现有人力资本存量和政府gH=( 1-中)gA对人力生产的物质资本投人。最后，总产出的增长率、技术的gc =gK =g*=gA +gH =( 2-4> )g4 增长率、人力资本增长率与分配到人力资本生产部门的人力。σAgA=百平T-=θ'/σ+?+(l-0)(σ+1))ψ资本比例正向相关。这意味着留在教育部门的人力资本越多，均衡经济增长率越大，也即对人力资本分配时，应该让尽三、模型结果分析可能多的人留在人力资本生产部门。根据矶，()\与μ的关系由模型推导结果可以看出，平衡增长路径上，总产出的增式，可知μ越小'()2越大;()\越大'()2越大。这意味着，对于物长率等于人力资本增长率加技术增长率。这说明人力资本和质资本，分配到人力资本生产部门的物质资本越多时，均衡技术进步是决定均衡经济增长速度的主要因素。此外，平衡增长率越大;而对于人力资本，分配到人力资本生产部门和增长路径上，人力资本增长率与技术水平的增长率存在线性物质生产部门的人力资本越多，均衡经济增长率越大。也即，关系。技术水平的外部性参数命，决定了人力资本增长率和无论是物质资本还是人力资本都应该尽可能多地分配到人技术进步率的大小。中越大，均衡经济增长率也越大，说明现力资木生产部门，均衡经济增长率才会越大。有技术对研发部门的溢出效应会对均衡经济增长速率产生参考文献:[1] Aπow， Kenneth J.，币leEconomic Implications of Learning by Doing [J], Review of Economic Studies, 1962,29(2):155-173 [2] Uzawa H叫OptimumTechnical Change in an Aggregative Model of Economic Growth田，International Economic Review, 1965,6 (1):18-31 [3] Romer ., Increasing Returns and Lmg-run Growth [J], Journal of Political Economy,1986, 94(5):1∞2-1037. [4] Lucas ., On the Mechanics of Economic Development [J], Journal of Monetary Economics, 1988,22(1):3-42 [5] Romer ., Endogenous Technological Change [刀，Journalof Political Economy, 1990,98 (5):71-102 [6] Rebelo, Long-run Policy Analysis and Long-run Growlh [刀，Journal of Political Economy,1991,99:500-521. [7] Redding 忌，叽leLow-Skill, Low-Quality Traps: Strategic Complemenlarities between Human Capilal and R&D, Economic Journ al, 1996, 106:458-470. Manpower Capital, investment Structure and the Endogenesis Economy Increase XU Ting-zhao, YANG Jing-yu (Management college, Xi’an communication university, Xi’an 71∞49， China) Abstract: Aim at to there has been of inside living to increase the model to neglect the material capital investment to produce to the manpower capital 10 develop the present condition of influence with technique, the article builds up a consideration material capital investment slructure and the manpower capitals to assign three sections of comparison inside living the economy growth model deduces the result enunciation:balanced and economic growth rate and assign the manpower capital comparison and the mate›rial capital comparisons of the education section to become the direct proportion, but with assign the material to produce the material capital comparison of the section and assign the development manpower capital quantity of the section to present the inverse ratio. Key words: manpower capital;technology progress; investment structure ;economy increase [责任编辑张凌]一10一
