第12卷第5期北京理工大学学报渊社会科学版冤年10月JOURNALOFBEIJINGINSTITUTEOFTECHNOLOGY渊SOCIALSCIENCESEDITION冤市场风险与流动性风险整合风险度量研究张蕊王春峰房振明梁崴袁袁袁渊天津大学管理学院袁天津300072冤摘要院整合市场风险与流动性风险有利于投资者全面管理风险袁度量交易时所面临的风险遥针对市场风险与流动性风险的时变性尧异方差性和尾部特点袁利用GARCH-EVT方法进行建模遥在此基础上利用三类二元阿基米德Copula函数对两类风险的相关结构进行考察遥结果表明院中国股票市场中个股的市场风险与流动性风险在上尾与下尾相关性加强袁并具有对称性遥基于上述相关结构特点对两类风险进行整合并利用VaR模型进行度量袁结果显示院该度量模型优于传统VaR模型和不考虑两类风险相关结构的VaR模型遥关键词院市场风险曰流动性风险曰相关结构曰Copula函数中图分类号院文献标识码院A文章编号院1009-3370渊2010冤05-0018-05流动性风险加总在市场风险上袁来衡量二者的总风一引言尧险遥BDSS模型中关于市场风险与流动性风险完全相关的假设过于简单遥此外相关系数仅仅对线性相关风险整合管理的目的是为了对金融机构所面对的各种风险进行度量和管理遥这就需要将各种风险关系进行了衡量这显然不能准确描述二者之间的袁整合在一起相关结构遥渊3冤非参数法遥Buhl袁Reich和Wenmann袁即对各种风险的分布形式进行整合遥传[6]统观点认为渊2002冤对市场风险和流动性风险极值相关结构进袁金融机构所面临的风险主要有市场风行了研究遥他们以市场收益和相对价差来表示市场险尧信用风险和操作风险遥学术界对于整合此三类风[1]险已进行了大量研究遥W利用正态风险和流动性风险通过运用非参数方法研究了金袁ard和Lee渊2002冤C对各种风险进行opu函数了整合la袁针对不同风险融危机时袁瑞士股票市场价格暴跌与流动性消失同分别采用解析形式和模拟方式对其描述时发生的可能性遥但非参数方法不对风险分布形式袁最终得到进行讨论袁从而在风险管理中无法利用保险公司的总体风险分布情况Monte遥Rosenb和erg[2]C模拟计算arloVaR遥Schuermann渊2006冤分别用正态Copul和at-Copula对市场风险尧信用风险和操作风险进行整合袁给出了在市场处于常态时袁流动性充裕袁投资者交易不三种风险的联合分布函数情况会付出较大的流动性成本曰而当市场巨幅下跌时袁即遥市场风险较大时袁市场流动性常趋于枯竭袁投资要付随着学术界和实务界对流动性风险认识的不断出巨大的流动性成本才能交易甚至不能进行交易加深袁遥袁流动性风险已被视为与上述三类风险并列的重要风险遥目前国外整合流动性风险与市场风险的研流动性枯竭在历次金融危机中不断上演袁即在市场究风险加大时流动性风险也会相应变大袁两类风险的袁按相关结构的研究方法大体可分三类院渊1冤事前加[3]相关性在市场发生极端情况下有加大的趋势遥而现总遥Heud和eWynendaele渊2002冤以半价差作为流动性风险衡量指标袁利用半价差对中间价格进行调整有的研究中尚没有出现对此类问题的深入研究更袁袁袁在此基础上来衡量二者的综合风险遥该方法虽避免了没有将其应用于风险管理过程中遥不难看出有效整对于市场风险与流动性风险相关结构的讨论袁但在合两类风险成为一个亟待解决的问题遥为此本文将利用C数这种全参数的方实际操作中opul函法来对市场风险a袁往往希望得到两种风险之间明确的相关结构遥尤其在市场极端情况下袁对二者相关结构的与流动性风险的相关结构进行考察在对单资产市袁把握能够帮助我们有效衡量和管理风险场风险与流动性风险整合的基础上进行风险度量的遥渊2冤以相关[4]系数考虑二者之间的相关性研究遥遥Amihud渊2002冤使用不同的流动性测度方法袁发现流动性和收益有很强二市场风险与流动性风险相关结构的研究尧[5]的相关性遥Bang等人ia渊2008冤提出了BDSS模型袁[7]该模型以价差作为流动性风险的衡量指标遥通过将Embre和chts袁McNeilStrauman渊1999冤袁Bouye收稿日期院2009-12-26基金项目院国家自然科学基金资助项目渊70771076冤曰国家杰出青年科学基金资助项目渊70225002冤作者简介院张蕊渊1982要冤袁女袁博士研究生遥E-mail院annierui@-18-
市场风险与流动性风险整合风险度量研究[8]等人渊2000冤将Copul引入金融领域a遥Long因此in和袁可以分别估计边缘分布函数的参数和相关结[9]So构的参数袁这将大大降低参数估计难度lnik渊2001冤利用C资产的极值情况进opu对两la遥本文采用两[10][12]行了研究遥在国内袁学者张尧庭渊2002冤尧韦艳华和阶段的极大似然估计方法袁第一步袁对一维的边缘[11]张世英渊2004冤等也对C的理论和在金融分析opul分布函数参数进行估计曰第二步袁在已知第一步参数a上的应用进行了一定的介绍但是尚没有利用的情况下对遥袁C函数中的参数进行估计opula遥PattonCopul对市场风险与流动性风险进行相关结构建模a渊2006冤指出在小样本情况下两阶段法的估计结果会的研究遥较极大似然估计方法有效率袁而在一般情况下袁两种由引言中的叙述可知袁市场风险和流动性风险方法的估计效果不存在显著差异遥在资产价格大幅下跌时可能相关性加强袁我们不禁渊二冤边缘分布建模[13]要问这种情况是否也存在于资产价格大幅上升时袁M和cNeilFrey渊2000冤给出了一种两阶段方这种尾部的相关性是否对称遥Copul函数不仅能够法a袁将GARCH模型和EVT理论相结合对市场风险很好地刻画尾部相关性加强的现象袁而且能对上尧下进行预测遥本文将借鉴此两阶段法的分析框架袁对市尾不对称的现象进行描述遥此外袁Copul函数在进行场风险的边缘分布进行建模遥而目前对于流动性风a连接时袁对边缘分布的分布形式没有限制袁故可以采险分布的研究都没有考虑流动性的时变特性和尾部用更加灵活的边缘分布形式袁从而达到对单变量分可能存在的厚尾特征遥GARCH-EVT方法在市场风布形式的更加描述遥C数的全参数特性也有opu函险中的应用对于流动性风险的建模提供了十分有益la利于将其应用风险度量中遥的启发袁本文在对流动性风险分布形式考察的基础渊一冤相关结构模型及其估计上袁拟用GARCH-EVT方法对流动性风险的边缘分研究中为了对两类风险可能存在的相关结构进布建模遥行考察袁本文选用了GumbelCopula袁ClaytonCopula渊三冤两类风险相关结构建模与实证检验和F本文以rankCopul三类二元阿基米德aCopu函数la遥2005-01-02至2008-12-31为样本研G的密度函数具有非对称性密度函数umbelC究区间以上海证券交易所上市并正常交易的所有opula袁袁呈野交易J冶形即上尾高下尾低袁上尾相关性较强袁可用于A股票为原始样本股遥本文所使用的股票日内描述在上尾处具有较强相关结构的现象遥C分笔数据及日数据均来自CCER袁剔除其中异常数laytonCopul的密度函数同样具有非对称性a袁密度分布呈据和ST类股票遥为了对整个市场的情况进行一个较野L冶形即上尾低下尾高袁下尾相关性较强袁可用于描为有效的研究袁本文按股本大小排序袁从所有上市的述在下尾处具有较强相关结构的现象遥而Frank股票中选出股本最大袁最小和中间的各80只股票作C为研究样本袁共opul的密度函数具有对称性袁其密度分布呈a野U冶240只遥对三类Copu函数的参数la形袁在上尧下尾具有相同的相关模式袁可用于描述具估计采用两阶段极大似然估计方法袁分别对边缘分有对称相关模式的结构关系遥利用三种模型分别建布和Copul函数建模a院模袁通过对拟合结果的检验便可有效考察两类风险1.边缘分布建模的结果分析存在的相关结构遥GumbelCopula袁ClaytonCopul和首先a袁我们对流动性风险的分布形式进行了研F数依次如式rankCopul的分布函a渊1冤~渊3冤究袁流动性风险度量指标采用相对价差袁结果表明袁1/琢1/琢琢C渊u袁淄曰琢冤越我国市场的个股流动性风险存在时变性和异方差exp{-[渊-lnu冤+渊-ln淄冤]}渊1冤G其中袁琢沂渊0袁1]遥当琢=1时袁随机变量u尧淄独立曰当性袁利用AR渊4冤-GARCH渊1袁1冤模型建模后袁系数估琢寅0时袁u尧淄趋向于完全相关计结果显著遥流动性风险的条件分布与正态分布相-琢-琢-1/琢C渊u袁淄曰琢冤越渊u+淄-1冤渊2冤距甚远袁下尾可分为厚尾型袁普通型和薄尾型遥厚尾c其中袁琢沂渊0袁肄冤遥当琢寅0时袁随机变量u尧淄趋向于型占到研究样本的近72%曰薄尾型占25%曰普通型独立当完全相关曰琢寅肄时趋向于仅占近利用袁u尧淄3%这说明遥EVT方法对尾部建模是十-琢u-琢淄1渊1-e冤渊1-分必要的袁我们选用e冤POT模型建模袁系数显著遥C渊u袁淄曰琢冤越-log[1-]渊3冤F-琢琢1-e对市场风险的建模结果显示袁GARCH渊1袁1冤即其中袁琢屹0遥琢跃0时袁随机变量u尧淄正相关袁琢寅0时可成功地描述市场风险的时间序列特性遥这与随机变量u尧淄趋向于独立袁琢约0时随机变量u尧淄负McN和eilFrey渊2000冤的AR渊1冤-GARCH渊1袁1冤相比袁相关遥更加符合收益率不可预测的理论假设遥市场风险的在Copul模型的参数估计中a袁由于Copul函数a条件分布存在明显的厚尾特性袁利用POT模型对尾具有将边缘分布函数和相关结构分离的良好性质袁部建模的结果良好遥-19-
北京理工大学学报渊社会科学版冤2010年第5期2函数建模的实大.Copu证结果与分析la尧股价下跌尧收益率下降时袁其流动性风险也变大袁利用估计出的边缘分布参数袁进一步对Gumbe表现为价差增大袁交易成本上升曰而在市场风险减lC小opula尧ClaytonCopul和aFrankCopul函数的参数a尧股价上升尧收益率增加时袁其流动性风险也减小袁进行估计遥以股票代码600288为例袁对股票600288表现为价差减小袁交易成本下降遥这种尾部相关性加的三类阿基米德C函数进行极大似然估计各强的特性意味着投资者在面临极大的市场风险时opula袁袁C往往也会面临极大的流动性风险袁忽略这种相关性opul函数的估计结果如表a1所示遥表1600288三类Copula函数参数估计结果的变化无疑会低估风险袁两类风险伴随产生迫使投资者有必要对两类风险进行整体的度量遥下面就对类型赞统计量M自由度琢这方面的问题进行研究遥表2部分股票的三类Copula函数参数估计结果代码赞*73M赞M赞M琢琢琢*注院*表示在95%的置信概率下显著遥********图1600288实际分布密度函数图**[14]2利用Hu渊2002冤提出的检验方法来对字*2C拟合情况进行检验遥统计量opul的a字赞kk注院*表示在95%的置信概率下显著袁琢为指定Copula下2渊A-B冤ijijM越移移的估计参数袁M为检验统计量遥Bijij此处取k=10袁即构造一个包含10伊10个单元格三整合市场风险与流动性风险的尧的表格G袁计算落在单元格G渊i袁j冤中实际观测点数单资产风险管理A和由Copul模型预期落在aG渊i袁j冤中的理论数量ij在对市场风险和流动性风险的边缘分布特性以B遥当某区域观测值过少时袁可以与其他区域合并袁ij及相关结构的研究基础上袁我们对两类风险进行整若模型包含个参数p袁合并的区域为个q袁则自由度2合袁以更好地度量投资者在进行交易时所面临的真为渊k-1冤-p-渊q-1冤遥从表1可看出袁只有Frank实风险遥我们将沿用上一部分的数据遥Copul函数在a95%的置信概率下袁不能拒绝原假设遥渊一冤研究方法即FrankCopul可以用来描述市场风险和流动性风a利用VaR来对两种风险的整合风险进行度量袁险之间的相关结构遥而其他两类Copul函数不能通a记为La-VaR遥以600日为事件窗口进行移动袁来计过检验袁因而不能用来描述两类风险之间的相关结算每日单资产的La-VaR遥通过采用事件窗不断移动构遥图1为600288的分布密度函数图袁从图像中我的方法袁可有效捕捉到相关结构的时变特性遥t+1日们可以更直观地了解两类风险的相关性变化遥La-VaR值的计算方法如下院表2给出了部分其他样本的Copul函数参数a1利用.Garch-EVT方法估计出收益率序列的滓尧t+1估计结果实证结果表明对所用的样本在遥袁袁95%的u和相对价差的滓尧u袁并估计出条件边缘分布的t+1t+1t+1置信概率下袁FrankCopul函数的参数估计结果均a参数曰显著遥中国市场个股市场风险与流动性风险的相关估计函数的参数并对结果进行检验opula袁袁结构可以用FrankCopul函数进行描述a袁两种风险选择合适的Copul函数a曰在尾部相关性加强袁且呈现对称性遥即在市场风险加-20-
市场风险与流动性风险整合风险度量研究3通过.Mont模拟产生具有性风险将会低估风险eCarloCopu函数关la袁流动性风险与市场风险的相系的随机数袁模拟t+1日的收益率和相对价差的条关性不能简单认为为1袁否则将会高估风险袁对此类件分布情况袁根据野1冶中的估计参数还原得到样本必须既考虑流动性风险袁同时要考虑其与市场t+1日的模拟收益率和相对方差袁二者加和即为该日的考风险的相关结构遥虑流动性风险的实际收益率分布曰渊M-VaR冤跃L渊La-VaR冤越L渊SLa-VaR此类样冤袁4.根据置信概率渊这里为99%冤计算该日的La-本的流动性较差袁流动性风险较大袁对其流动性风险V的忽略将会造成低估交易时所面临的实际风险aR遥袁其流为了考察L动性风险袁与市场风险的相关性极强袁可近似视为相a-VaR模型与传统VaR模型的优劣袁本文同时考察了基于市场风险的VaR模型渊记关性1遥为M-VaR冤和简单加和两类风险的VaR模型渊记为渊M-VaR冤=L渊La-VaR冤=L渊SLa-VaR冤袁此类SL样本具有较好的流动性袁流动性风险较小袁对于此类a-VaR冤遥通过对比三类VaR模型的VaR值和后验测试结果袁我们可有效考察三类V样本考虑流动性风险带来的风险度量的改进并不aR模型风险度量的准确性袁从而对风险管理中VaR模型的选择和显著遥总体上来看袁对流动性较好的股票流动性风流动性风险相关研究的必要性获得更为清楚的认险与市场风险的比例达到了1颐10袁而对于流动性差识遥的股票这一比例达到了4颐10袁投资者在进行交易时渊二冤实证结果与分析必须对流动性风险给予足够的重视遥流动性风险在从理论上分析袁由于对流动性风险的考虑袁La-总体风险中的所占比例较高袁这也从另一方面表明V了相关关系研究的必要性aR和SLa-VaR应不小于M-VaR曰而SLa-VaR将遥两类风险的相关性视为1袁故SLa-VaR应不小于为了对三种VaR模型有一个总体上的评价袁我L们进一步考察了平均离位点比率遥从表3中可以看a-VaR曰最终有SLa-VaR叟La-VaR叟M-VaR遥但在风险度量中更加关心的是离位点的比例袁即实际损出袁在传统VaR模型下袁平均离位点比率为%袁失超出VaR值的比例这一比例反应了度量方法的在袁SLa-VaR模型下平均离位点比率为袁%而在袁准确性遥因此袁我们对三类V后验测试aR模型进行La-VaR模型下袁平均离位点比率为%遥容易看来考察离位点比例遥表3给出了部分股票的结果和出袁在置信度99%的情况下袁La-VaR模型的平均离所有样本的平均离位点比率渊离位点与考察天数比位点比率最接近1%袁仅有%的偏差袁而传统值的平均值冤遥VaR模型和SLa-VaR模型的偏差达到%和%袁要远大于%遥由此可见袁La-VaR模型对表3三类VaR模型的离位点情况风险的度量最为准确代码遥通过考虑流动性风险以及流M-VaRLa-VaRSLa-VaR动性风险与市场风险的关系袁La-VaR模型准确地度600288211量了两类风险所导致的整体风险遥600219211由此可以看出袁在单资产风险管理中袁一方面袁600719654忽视流动性风险将会造成对资产风险暴露情况的低600809311估遥在风险管理过程中袁对于流动性风险的考虑是必600158333要的也是必须的遥另一方面袁仅仅独立的考虑流动性600627533风险是不够的袁流动性风险与市场风险相关结构在600074433风险管理中也起到了举足轻重的作用遥从上述La-600850333VaR和SLa-VaR对比中可以清楚地看到袁对于流动600604333性风险与市场风险相关结构的忽视直接导致了对于600212331资产风险的高估不难看出考虑流动性风险与市场遥袁600804444风险相关结构的La-VaR更加准确地对风险进行了600067200度量遥离位点均值四结束语尧通过对表3中样本的分析袁我们将样本大致分为三类院本文对市场风险与流动性风险的整合问题进行渊M-VaR冤叟L渊La-VaR冤跃L渊SLa-VaR冤渊L渊窑冤了研究遥利用三类阿基米德Copul函数对市场风险a表示离位点数目冤袁此类样本流动性较差袁忽略流动和流动性风险相关结构进行了建模结果表明个股袁袁-21-
北京理工大学学报渊社会科学版冤2010年第5期普遍可以用FrankCopu函数表述其市场风险和流的相关结构关系对风险的整体度量也有重要影响la遥动性风险之间的相关结构遥在此基础上袁本文构造了通过La-VaR模型与传统VaR模型和简单加和两类一种考虑市场风险和流动性风险相关结构的La-风险的VaR模型的对比袁可以看到La-VaR明显优V度量问题进行于另外两种模型袁这也证明了考虑流动性风险与市aR模型袁对两类风险整合后的风险了研究结果显示流动性风险作为一种重要的风场风险相关结构的必要性袁袁遥险袁在投资者进行交易时不能忽略遥此外袁两类风险参考文献院[1]WardLisaS袁-adjustedreturnoncapitalframework[R].DynamicFinancialAnalysisDiscussionPapers袁CASForumSummer袁2002.[2]Rosenberg袁袁fat-tailedrisks[J].JournalofFinancialEconomics袁2006袁79渊3冤院569-614.[3]Fran觭ois-HeudeA袁[R].BelgianFinancialResearchForum袁Li侉ge袁2002.[4]院cross-sectionandtime-serieseffects[J].JournalofFinancialMarkets袁2002渊5冤院31-56.[5]BangiaA袁DieboldFX袁SchuermannT袁[R].NYUWorkingPaper袁2008袁-99-062.[6]BuhlC袁ReichC袁院ananalysisfortheswissmarket[R].GermanFinanceAssociation袁UniversityofCologne袁9thAnnualMeeting袁2002.[7]EmbrechtsP袁ResnickS袁[J].NorthAmericanActuarialJournal袁1999渊4冤院30-41.[8]Bouy佴E袁DurrlemanV袁NikeghbaliA袁RibouletG袁要areadingguideandsomeapplications[R].WorkingPaper袁GroupedeRecherch佴Op佴rationnelle袁andCr佴ditLyonnais袁2000.[9]LoginF袁[J].JournalofFinance袁2001袁56渊2冤院649-676.连接函数[10张尧庭].渊Copula冤技术与金融风险分析统计研究[J].袁2002渊4冤院48-51.[11韦艳华融市场的相关性分析]袁张世英金.要要Copula-GARCH模型及其应用系统工程[J].袁2004袁22渊4冤院7-12.[12][J].JournalofAppliedEconometrics袁2006袁21渊2冤院147-173.[13]McNeilAJ袁-relatedriskmeasuresforheteroscedasticfinancialtimeseries院anextremevalueapproach[J].JournalofEmpiricalFinance袁2000袁7渊6冤院271-300.[14][D].NewHaven院YaleUniversity袁袁WANGChun-feng袁FANGZhen-ming袁LIANGWei渊SchoolofManagement,TianjinUniversity,Tianjin300072冤Abstract院Theintegrationofmarketriskandliquidityriskfacilitatestheinvestors爷,heteroscedasticityandtailcharactersofmarketriskandliquidityrisk,:marketrisk;liquidityrisk;dependencestructure;copula责任编辑孟青[院]-22-
