第八章 气体吸收
概述
吸收过程相平衡基础
吸收过程模型及传质速率方程
吸收（或脱吸）塔计算
其他类型吸收
1
一、气体吸收在化工中的应用
吸收是将气体混合物与适当的液体接触，利用个组
分在液体中溶解度的差异而使气体中不同组分分离的操
作。混合气体中，能够溶解于液体中的组分称为吸收质
或溶质；不能溶解的组分称为惰性气体；吸收操作所用
的溶剂称为吸收剂；溶有溶质的溶液称为吸收液或简称
溶液；派出的气体称为吸收尾气。
吸收操作是气体混合物的主要分离方法，化工生产
中它有以下几种具体的应用：
１．化工产品
２．分离气体混合物
３．从气体中回收有用组分
４．气体净化(原料气的净化和尾气、废气的净化
)
５．生化工程
2
二、吸收过程分类
按照吸收过程是否伴有化学反应将吸收区分为化学
吸收和物理吸收两大类。
在气体吸收中，若混合气体中只有一个组分在吸收
剂中有一定的溶解度，其余的组分的溶解度可以忽略，
这样的吸收过程称为单组分吸收。如果有两个或更多的
组分能溶解于吸收剂中，这一过程称为多组分吸收。
在吸收过程中，当气体溶解于液体中时，通常有溶
解热产生，若进行伴有放热的化学吸收时，还要放出反
应热，因此随着吸收过程的进行液相温度要逐渐增高，
这样的吸收称为非等温吸收。但若热效应很小，或被吸
收的组分浓度很低，且吸收剂的用量较大，则温度的变
化不显著，此时吸收过程可认为是等温吸收。
3
三、工业吸收过程
工业的吸收过程常在吸收塔中
进行。生产中除少部分直接获
得液体产品的吸收操作外，一
般的吸收过程都要求对吸收后
的溶剂进行再生，即在另一称
之为解析他的设备中进行于吸
收相反的操作－解吸。因此，
一个完整地吸收分离过程一般
包括吸收和解吸两部分。
4
吸收过程相平衡基础
5
气液相平衡关系
气体混合物与溶剂S相接触时，将发生溶质气体向
液相的转移，使得溶液中溶质（A）的浓度增加。充分
接触后的气液两相，液相中溶质达到饱和，此时瞬间内
进入液相的溶质分子数与从液相逸出的溶质分子数恰好
相抵，在宏观上过程就像停止一样，这种状态称为相际
动平衡，简称相平衡或平衡。
对于单组分物理吸收，组分数c=3（溶质A、惰性
气体B、溶剂S），相数（气、液），自由度数F应为
即在温度、总压和气、液组成共四个变量中，有三个是
自变量，另一个是它们的函数。
6
在一定的操作温度和压力下，溶质在液相中的溶解
度由其相中的组成决定。在总压不很高的情况下，可以
认为气体在液体中的溶解度只取决于该气体的分压 ，
而与总压无关。于是， 与 得函数关系可写成
当然，也可以选择液相的浓度 作自变量，这时，在
一定温度下的气相平衡分压 和 的函数：
气液平衡关系一般通过实验方法对具体物系进行测定。
7
亨利定律
亨利定律是稀溶液重要的经验定律，在低压（通常
指总压小于）和一定温度下，气液相达到平衡状
态时，其数学表达式如下：
若溶质在液相中的浓度用物质的量浓度ｃ表示，则亨
利定律可表示成：
若溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分率x与y表
示，则亨利定律可表示成
8
• 吸收过程模型及传质速率方程
9
双膜模型在吸收中的应用
气体吸收是把气相中的溶质传到液相的过程，即相际
间的传质。它由气相与界面的对流传质、界面上溶质组
分的溶解、界面与液相的对流传质三个步骤串联而成。
10
由膜模型传质理论，气相传质速率可表示为
令
得
同理，由膜模型理论，液相传质速率式为
令
得
11
线上。若在Ｐ点附近两项组成x，y所涉及的范围内，平衡
县可近似看成斜率为m的直线（若服从亨利定律，则ｍ为
相平衡常数）则
或
传质速率方程
一、传质速率方程
如图所示，吸收塔一截面气
液两相主体浓度在
上可用一点a表示。此点一般
不在平衡线上。如双膜模型
假设成立，表示界面上两相
组成关系的点Ｐ必位于平衡
12
浓度组成表示法 摩尔分率 物质得量浓度或分压
传质速率方程
其中
总传质系数
不同的推动力所对应的不同传质系数和速率方程。
表8—1 传质速率方程的各种形式
13
二、界面浓度的求取
当ｍ随浓度变化时，用分传质速率方程式计算更加方
便，界面浓度 与 存在关系有：
（1）有双膜模型理论， 与 在平衡线上。如果平衡线以
表示，则 。
（2）可导出
平衡关系与上式联立可求解界面浓度 与 。在用作图
法求解时，从气、液两相的实际浓度点ａ出发，作斜率为
的一条直线，此直线与平衡线的交点即为所
求的界面浓度（ ）。
14
三、传质阻力分析
总传质阻力为气相分传质阻力与液相分传质阻力之和。若
分传质阻力 中，则总传质阻力 。此时的传质阻
力集中于气相，称为气相阻力控制（亦称气膜控制）。气
相阻力控制的条件是：
（１） 或 。此时若描绘于图上，则连接气、液实
际浓度点ａ（x，y）与界面浓度点ｂ（ ）的直线ab很
陡。
（２）溶质在吸收剂中的溶解度很大，即平衡线斜率ｍ很
小，相平衡曲线平坦。
15
同时由图８－６(a)可知，在气相阻力控制条件下，以气相
摩尔分率差表示的分传质推动力 接近于总推动力
，总推动力主要用于克服气相阻力。
图８－６ 两相中的吸收传质阻力示意图
16
液相阻力控制的条件是：
（１） ，或 。图８－６（b）中连接气、液实际浓
度（x，y）与界面浓度（ ）的直线ab较平坦。
（2）溶质在吸收剂中的溶解度很小，即平衡线斜率m很大，
相平衡曲线OE很陡。
同时，由图８－６（b）可知，在液相阻力控制条件下，以
液相摩尔分率差表示的分传质推动力 接近于总传质
推动力 ，总推动力主要用于克服液相阻力。
17
• 吸收（或脱吸）塔计算
18
以不变的量作为物料恒算的基准：对于气体，是其中惰性 气体Ｂ的流
率 ；而对于液体，则是其中溶剂Ｓ的流率 ：
与此相应，气液相组成应采用摩尔比表示：
物料恒算和操作线方程
一、全塔物料恒算
稳定操作的逆流吸收塔内气、
液流率和组成如图８－７所示，
其中以下标ａ代表塔顶，下标ｂ
代表塔底，A、B、S分别代表溶
质、惰性气体和溶剂。
19
对图８－７所示的吸收过程作全塔物料恒算，如下：
式中
， ， ， 分别代表塔顶、塔底气液相摩尔比。
吸收操作时，表征吸收程度有两种方式，即：
（１）吸收目的是为回收有用物质，通常以吸收率 表示：
（２）吸收的目的是为了除去气体混合物中的有害物质，一
般直接规定出塔气中有害物质的残余浓度 。
20
二、操作线方程及操作线
为确定吸收塔内任一塔截面上相互接触的气、液组成间的关系，可对吸
收塔塔顶和任一截面间（即图８－７种虚线所示的范围）作物料恒算如
下，即为逆流吸收塔的操作线方程式：
整理得
同理，亦可对塔底与任一截面间作物料恒算，得
整理得
21
吸收剂用量的确定
关于吸收剂用量，从能耗的角度考虑，希望流量要小，但限于气体在液
体中的溶解度，流率小到一定程度则达不到吸收要求，故需合理选取。
根据生产实践经验，一般情况下取吸收剂用量为最小用量的~倍是
比较适宜的，即
或
最小液气比可用图解法或计算求出 。操作线与平衡线在点相
交，从而
或
22
如果平衡曲线呈现如图８－１０种所示的形状，则应过点A作平衡
曲线的切线 ，找到水平线与此切线的交点 ，按下式计算最小
液气比，即
或
23
低浓度气体吸收时的填料层高度
当进塔混合气中的溶质浓度不高（例如小于５％～１０％）时，
通常称为低浓度气体吸收。计算此类吸收问题时可作如下假设而不
致引入显著误差（对应于图８－７种的流程）：
（1）气液相流量可视为常量。
（2）吸收过程可视为等温吸收。
（3）传质系数可视为常量。
24
对于低浓度气体的吸收，可近似的用气、液流经全塔的混合气体
与液体的流率Ｇ、Ｌ代替惰性组分的流率 、 ，并以摩尔分率
、 代替摩尔比Ｙ、Ｘ，有：
或
物料恒算式也可作：
25
一、填料层高度的计算
进行填料计算时，传质速率方程和物料恒算式应对填料层的微分高度
列出，然后几分得到填料层总高度。
26
若以气、液相摩尔分率差为总传质推动力计算传质速率 ，得：
，
对于稳定的低浓度气体的吸收过程，Ｇ、Ｌ、ａ均不随时间而变，且
在塔内不同截面位置上均为定值，总传质系数 、 在全塔范围内也可
视为常数，则
，
若选用气、液相摩尔分率差作为分传质推动力来计算传质速率 ，同
理可得
,
27
若将传质单元的概念应用于以业相摩尔分率差作为总船只推动力的
情形，则可得
式中，
令
则以气相摩尔分率差为总传质推动力的填料层高度计算式可写成：
二、传质单元数与传质单元高度
28
填料层高度计算
式
传质单元高度 传质单元数 相互关系
气相总传质单元高度
液相总传质单元高度
气相传质单元高度
液相传质单元高度
气相总传质单元数
液相总传质单元数
气相传质单元数
液相传质单元数
由式（8－18）、（8
－21）可得
相应的传质单元数及传质单元高度表示如下表。
表8—2 传质单元高度与传质单元数
29
三、传质单元数的计算
（１）对数平均推动力法
在吸收操作所涉及的组成范围内，若相平衡关系可用直线方程表示，即
相平衡关系服从亨利定律；或在操作组成范围内平衡关系为直线，此时
传质推动力 和 分别随ｙ和x呈线性变化，推动力 或 相
对于x或y的变化率均为常数，从而
30
令
称为气相对数平均传质推动力
31
用同样的方法，可得
式中
称为液相对数平均传质推动力。
32
２）吸收因数法
除对数平均推动力法，也可将相平衡关系与操作线方程代入
中，直接积分求取得：
也常写成
同理也可以推出以液相浓度为总传质推动力的传质单元数的表达式
33
当平衡关系不满足亨利定律，但可近似地以 直线表示时，则
变成
式中， ，
34
（3）其他计算方法
传质单元数的求解，其实质为如何确定定积分的值。当平
衡线不能作为直线。显然上述对数平均推动力法和吸收因数法
已不能适用。此时，除按照定积分的物理意义用图解积分外，
还可采用数值积分，后者随着电子计算机技术的发展及相关工
程计算软件的开发和利用，已变得易于实现并得到广泛应用。
35
填料塔的设计型计算和操作型分析
填料吸收塔的计算问题可分为设计型和操作型两类，两类问题均可通
过联立全塔物料恒算式、填料层高度计算式及相平衡关系式求解。
一、填料塔的设计型计算
设计型计算的特点是给定进口溶质浓度、进塔混合气的流率G、相平
衡关系及分离要求，计算所需要的填料层高度。在给定条件下，要完
成设计型计算尚需解决以下几方面的问题：
（1）为计算塔高，必须确定传质系数。
（2）气、液流向的选择。
（3）吸收剂进口浓度的确定。
（4）吸收剂用量的确定。
36
二、填料塔的吸收型计算
吸收操作型计算特点是塔设备已给定（对填料塔则填料层高度h已知）
计算的基本类型有：
（1）校核现有的塔设备对制定的生产任务是否适用。如已知T、P、h
、G、L、 、 ，校核 是否满足要求；
（2）考察某一操作条件改变时，吸收结果的变化情况或为达到制定的
生产任务应采取的调节措施。
37
同理，若液相浓度较高泽液相传质分系数 也与液相浓度ｘ有关。
综上所述，可知高浓度气体吸收的计算要比低浓的复杂得多。
为考虑传质系数变化的影响，常选用气相传质速率方程 作为
计算的基础。有：
高浓度气体吸收时填料层高度的计算
当入塔气体的溶质含量较高（例如超过10%），对低浓度气体的简化
处理方法显然不在适用，高浓度气体吸收时，按膜模型理论，气相传
质分系数表示为：
38
塔板数
吸收操作除用填料塔外，
也可采用板式塔。板式塔
的主要特点是：气液两相
的接触是在塔板上进行的，
故组成沿着塔高呈阶跃式
而不是连续式的变化。为
计算板式塔完成吸收任务
所需的塔板数，要应用物
料恒算和气液平衡量关系，
其常用方法是图解法。
39
一、梯级图解法求理论塔板数
在塔设备内任一取一截面 ，设其位置落在第n1与n块板之间，
对 于塔顶、底作溶质物料恒算，可得到操作线方程如下：
在板式吸收塔计算中，为简明计，常引用“理论塔板”的概念，其
定义是：气液两相在这种塔板上相遇时，因接触良好、传质充分，
以致两相在离开塔板时已达到平衡。
40
代表离开各层理论板气、液组成的点 、 ，．．．， ，
都在图８－１５的平衡线OE之上。
41
一直类推到第 层理论板之下（塔底），得到
即
二、解析法求理论塔板数
当平衡关系符合 、操作线为直线时，用克列姆塞尔（Kremeser）
等人提出的解析方法求理论塔板数。由于离开任一层理论塔板的液、气
组成
，．．．， 符合相平衡式，故有
，．．．，
有
42
对板式吸收塔而言，塔板上的事迹传质情况远不如理论塔板完善，故
所需的实际塔板数 较理论塔板数Ｎ为多，常用塔板效率来衡量这
种差别。定义全塔板效率或总板效率 为
包括了传质动力学因数，其值与物系和塔板结构、操作条件有关。
板式吸收塔的全塔板效率可由实验测定或经验关联图确定，通常吸收
塔的 范围约为 。
43
解吸（脱吸）
把溶液中的气体溶质释放出来的过程称为脱吸或解吸，其传质方向
与吸收相反，为吸收的逆过程。其目的是为了实现溶剂再生，并回
收溶质。若吸收的目的是为了制取溶液成品，就不需要脱吸。
化工生产中常见的脱吸方法有以下几种：
1、通入惰性气体（气提法）
2、通入直接水蒸气（汽提或提留）
3、降低压力
44
其他类型吸收
45
多组分吸收
多组分吸收是指其体混合物中有几个组
分同时被吸收的过程。多组分气体吸收
一般可分为贫气吸收与富气吸收两类。
若进他气体中个溶质组分的浓度都不高
称为贫气，否则为富气。通常，多组分
吸收对起关键作用的组分（称作关键组
分）规定分离要求，由于是相同的操作
条件和设备，故其他组分的被吸收量由
其平衡关系及各组分间的相互关系确定。
现以贫气多组分吸收为例，介绍简捷计
算法在吸收过程设计中的应用，其他的
计算方法清参考相关的专著。
图８－１７是具有Ｎ块理论板的吸收塔
示意图
46
对第ｎ板作ｉ组分的物料恒算
假设各组分的气液平衡关系服从亨利定律，且各组分的平衡关系
互不影响，即
则
最后解Ｎ得
47
化学吸收
吸收过程中，溶质气体与溶剂中的某一个（或一个以上）组分可能发生
化学反应，这种有显著化学反应的吸收过程称为化学吸收。
化学吸收的液相传质速率方程也可表达为物理吸收那样的形式：
当吸收为液膜控制时，由于液相反应能够显著的减小液膜传质阻力从
而减小总阻力，同时液膜控制又见于难溶、难吸收、吸收容量小的物
系，故采用化学吸收法其优点就很明显；当吸收为气膜控制时，液膜
阻力的降低对总阻力的影响不大，而且这类物系又多见于易吸收、吸
收容量大的物系，则应用化学吸收法优点就不明显。
48
非等温吸收
通常吸收操作可分为等温和非等温吸收两类。吸收过程中的热效应主要包括：
溶质气体溶解时的溶解热；溶质与吸收剂发生化学反应的反应热；吸收剂中
的易挥发组分带走的汽化热。热效应引起的温度变化对吸收过程的影响主要
有如下两方面。
１、影响气液平衡关系
当吸收的溶质量较大时，这些热效应使得塔内液相温度随其浓度的升高而增
大，从而使平衡关系变得不利于吸收过程的进行。
２、影响吸收速率
温度升高，气相分传质系数下降。当吸收塔进行非等温吸收操作时，其传质
单元数或理论塔板数的计算与等温吸收并无原则性的区别。不同之处在于非
等温吸收操作时需先根据塔中操作的实际情况，即塔内温度与温度的变化关
系确定两相的实际平衡曲线，由此确定吸收操作的液气比和吸收操作线。当
平衡曲线和操作线确定后，前述等温吸收的计算方法可直接应用于非等温吸
收。
49
第九章 液体精馏
1 概述
蒸馏的目的
分离液体混合物
基本依据(原理)
液体中各组分挥发度的不同
恒定温度、压力，气液相平衡
A组分比B组分易挥发：
A为轻组分,B为重组分，
， 或
汽相冷凝后，A的浓度高
—实现了部分分离7/16/2022 50
轻重组分是相对的：
苯、甲苯混合液中，甲苯为重组分；
甲苯、二甲苯混合液中，甲苯为轻组分
工业蒸馏过程
①平衡蒸馏(闪蒸)
7/16/2022 51
②简单蒸馏
①②只能达到有限的分离
7/16/2022 52
③精馏
多次汽化多次冷凝，达到高纯度分离
例如，石油加工中，环丁砜抽提后得到芳烃
7/16/2022 53
精馏操作的经济性
操作费用：加热沸腾、冷却冷凝
沸腾和冷凝的温度与操作压强有关
加压精馏：如空气分离；
P↑,t↑,冷凝费用降低
真空精馏：P↓,t↓,
如高沸点物质、热敏物质分离
7/16/2022 54
2 双组分溶液的汽液相平衡
理想物系汽液相平衡
双组份汽液平衡的自由度
F = N – Φ + 2
组分数 相数
F=2, P, t 一定, 组成就定了
P, x 一定, t 就定了
如：苯-甲苯(下)
℃ ℃
安托因方程
相平衡 fV = fL7/16/2022 55
理想物系 ,
拉乌尔定律 ,
归一条件
沸腾时
道尔顿分压定律
相平衡常数定义为
∴ , 注意KA并非常数7/16/2022 56
①泡点线(液相线)
②露点线(汽相线)
③y~x的近似表达式
挥发度 ，
相对挥发度α
7/16/2022 57
相平衡方程
理想物系
在操作温度范围(纯A、纯B沸点)，若α变化不大，
可取
α=1时，y = x，能否进行分离？
操作压强对相对挥发度的影响 P↑， α ↓
7/16/2022 58
泡点计算：
7/16/2022 59
露点计算：
7/16/2022 60
为什么不用沸点来衡量挥发性？
例：下，乙醇沸点：℃
水沸点：100℃
2%乙醇的水溶液，蒸发后留水
98%乙醇的水溶液，蒸发后留乙醇
7/16/2022 61
非理想溶液的汽液相平衡
强正偏差pA>p0AxA，
出现最低恒沸物
注意温度高低的排序
7/16/2022 62
强负偏差pA<p0AxA ，
出现最高恒沸物
注意温度高低的排序
7/16/2022 63
常用相平衡计算方法
PyA=p0AxAγA, PyB=p0BxBγB
活度系数γA, γB
范拉方程(A、B分子体积大小相差较大)
A12和A21为模型参数
马古斯方程(A、B分子体积大小相差较小)
lnγA=[A12+2(A21-A12)xA]x2B
lnγB=[A21+2(A12-A21)xB]x2A
A12和A21为模型参数
7/16/2022 64
3 平衡蒸馏与简单蒸馏
平衡蒸馏(闪蒸)
①物料衡算
F=D+W
FxF=Dy+Wx
定义
∴ W=qF , D=(1-q)F
杠杆定律
7/16/2022 65
同时，y 与 x 满足相平衡
②热量衡算
Q=FCp(T-t0)
节流后，显热→潜热
FCp(T-te)=(1-q)Fr
应加热至
7/16/2022 66
简单蒸馏
非定态 y(t), x(t)
Wx=ydW+(W-dW)(x-dx)
得 (y-x)dW=Wdx
7/16/2022 67
当 时，
当简单蒸馏中 与平衡蒸馏中q相等时，分离程
度哪个大？
7/16/2022 68
本次讲课习题：
第九章 1，2，3，4，5
7/16/2022 69
4 精馏
精馏原理
利用两组分挥发度的差异实现连续的高纯度分离
工程手段：回流—构成汽液两相接触的必要条件
塔顶凝液是否必须全部回入？
由ye>xe可知
不必全部回入
7/16/2022 70
7/16/2022 71
全塔物料衡算
F=D+W
FxF=DxD+WxW
6个变量, 已知4个, 求2个
或5个变量( )已知3个求2个
①已知 ，求
以xW为支点， ,
②已知 (塔顶采出率), 求：
，
7/16/2022 72
③已知 ，轻组分回收率 ηA( )，
求：
，
∵
∴
7/16/2022 73
④已知: xF轻组分回收率ηA ，重组分回收率ηB
求：
，
塔顶产物A和B：
塔釜产物A和B：
∴
, 7/16/2022 74
回流比和能耗
定义：回流比 ，
R↑, L↑, xD↑, 分离能力提高
但D一定，L↑, V=L+D，V ↑ ，塔釜蒸汽量↑
以能耗为代价换取分离能力
逆流多级传质操作
本章侧重板式塔(级式接触设备)
7/16/2022 75
7/16/2022 76
过程的数学描述
L, V– kmol/s
I, i – kJ/kmol
r –汽化潜热
①单板物料衡算
总物料：
轻组分：
②热量衡算
7/16/2022 77
③恒摩尔流假定
成立的条件：
⑴两组分摩尔汽化潜热相近 rn+1=rn=r
⑵沸点差别不太大，忽略显热差别
in+1=in=in-1=i
代回后 (Vn+1-Vn)r=(Vn+Ln-Vn+1-Ln-1)i=0
结论： Vn+1=Vn ， Ln=Ln-1
汽液相摩尔流率不变
当A、B两组分的质量汽化热相近时应得
什么假定？
7/16/2022 78
④传质过程的简化
⑴理论板—离开塔板的汽液两相达到传质、
传热平衡
过程特征方程简化为：
泡点方程 tn=φ(xn)
相平衡方程 yn=f(xn)
如
⑵实际板与理论板的差别—板效率
默弗里板效率
其中
7/16/2022 79
工程处理方法—过程分解法
简化结果:
yn=f(xn)
⑤理论加料板的描述
得
定义
7/16/2022 80
两相流量关系
q为加料热状态参数(液化率)
q=0 饱和蒸汽加料
0<q<1汽液混合加料
q=1 泡点加料
q>1 冷液加料
q<0 过热蒸汽加料
思考：某股加料液q=, 则每kmol加料中有
多少kmol液体？
7/16/2022 81
⑥精馏塔内的汽液摩尔流率
全凝器, 泡点回流条件下
精馏段：L=RD
V=L+D=(R+1)D
塔顶冷凝器热负荷 QC =V rc
提馏段：
塔釜蒸发器热负荷
思考：分凝器、过冷回流怎么算？
7/16/2022 82
精馏过程的求解
①精馏段操作方程
操作方程—表示同一塔截面上的
汽液两相浓度关系。
塔段物料衡算的结果
∵ L=RD, V=L+D=(R+1)D
∴
7/16/2022 83
②提馏段操作方程
③操作线
精馏段过(xD, xD)点,截距
提馏段过(xW, xW)点, 斜率
交点：
7/16/2022 84
④ q 线方程
由xq与yq消去xD，得
q线方程
⑤理论板增浓
B点代表离开n板的两相浓度关系7/16/2022 85
⑥实际板效率
7/16/2022 86
⑦逐板计算求解(设计型)
已知：xD, xW, xF, F, W, D, L, V,
求：m, N
y1=xD，x0=xD
x1= f (y1) 相平衡
物料衡算
x2= f (y2) 相平衡
.. .. ..
某x<xq (= f (xF, q))该板为加料板m
.. .. ..
直至 xN<xW
得 N7/16/2022 87
建立精馏塔操作线方程的步骤:
⑴画草图,取塔段控制体,包含要考察的塔截面
⑵由:进=出, 列轻组分(含该截面x,y)物料衡算
⑶找出V,L与物流量F,D,W及R,q的关系,代入
⑷将轻组分物料衡算式整理成y~x关系式，即操作
线方程
7/16/2022 88
本次讲课习题：
第九章 6，7，8，9，10
7/16/2022 89
5 双组分精馏的设计型计算
理论板数的计算
图解法
已知：
求：N, m
条件：板数最少的解(加料在合适位置)
7/16/2022 90
次序:
⑴由点(xD, xD)和截距 作精馏段操作线
⑵由点(xF, xF)和斜率 作q线，并与精馏段
操作线相交得q点(xq, yq)
⑶由点(xW, xW)和q点(xq, yq)作提馏段操作线
⑷由上往下按平衡关系、操作关系依次交替作阶
梯
④最优加料位置的确定
为最佳加料位置, 过前或过后N↑7/16/2022 91
7/16/2022 92
7/16/2022 93
7/16/2022 94
7/16/2022 95
设计型计算命题
已知：F, xF, xD, xW
选择：P, q, R
求：N, m
①总压 P 的选择与加热、冷凝温度、α有关
②回流比的选择
经济上，R↑, 能耗↑
R=∞, 对角线
R↑, N↓, 设备费↓ 7/16/2022 96
⑴全回流与最少理论板数Nmin
R=∞操作线与对角线重叠，不进料，不出料
由y1=xD，xN=xW(塔釜)
且记 ，N=Nmin
芬斯克方程
近似
7/16/2022 97
7/16/2022 98
⑵最小回流比Rmin与NT=∞
平衡线与操作线出现挟点
(恒浓区)，该处需无穷理论板
NT=∞，对于指定的分离程度
而言回流比达到最小。
,
7/16/2022 99
⑶最适宜回流比的选取
通常，Ropt=(~2)Rmin
7/16/2022 100
计算理论板数的方法
⑴ 逐板计算法
⑵ 图解法
⑶ 捷算法(估算)
捷算法： 先求出Rmin，Nmin, 确定R
由
查吉利兰图
得 , 得N
7/16/2022 101
加料热状态的选择
不计热损失
⑴R一定，
进料热量多，塔底加热少
7/16/2022 102
⑵ 一定，
进料热量多，塔顶冷凝多，R↑, N↓
N减少，以增加能耗为代价
结论：热在塔釜，冷在塔顶
7/16/2022 103
双组分精馏塔的其它类型
①直接蒸汽加热
当重组分是水时，可将加热
蒸汽直接通入塔釜
精馏段
提馏段：物料衡算
恒摩尔流 ， (饱和蒸汽)
操作线
当xn=xW时，yn+1=07/16/2022 104
直接蒸汽加热的图解方法
7/16/2022 105
直接蒸汽加热与间接蒸汽加热的比较
⑴当两者xF, xD, xW相同时， ? ηA?
若q,R相同，则N哪个大?
以xW为支点
而
∴ ,7/16/2022 106
⑵当两者xF, xD, ηA, R, q
相同时，xW？N？
∵ ηA相同, 也
相同
<
提馏段操作线重叠、加长 ∴7/16/2022 107
②多股加料
分开进料有利还是合并后进料有利？
Rmin如何确定？
7/16/2022 108
要么N↑ , 要么R↑
7/16/2022 109
7/16/2022 110
第Ⅱ塔段操作线
由q1, xF1,α求xe1, ye1代入方程得Rmin1
由q2, xF2,α求xe2, ye2代入方程得Rmin2
当Rmin1>Rmin2时， Rmin=Rmin1
当Rmin1<Rmin2时， Rmin=Rmin27/16/2022 111
本次讲课习题：
第九章 11，12，13，14
7/16/2022 112
③侧线出料
加料处操作线总是凸的，抽料处总是凹的
Rmin如何定？
7/16/2022 113
第Ⅱ塔段操作线
由q, xF,α求xe, ye代入方程得Rmin
7/16/2022 114
④回收塔(只有提馏段)
q=1时，L=F，V=D
q>1时，L=qF，V=D+(q-1)F
操作线 Vy=Lx+DxD-FxF,
xDmax=?7/16/2022 115
7/16/2022 116
为提高xD可加回流
L=RD+qF
V=(R+1)D+(q-1)F
操作线 Vy=Lx+DxD-FxF, 7/16/2022 117
xDmax=?
或
7/16/2022 118
⑤无再沸器精馏塔(蒸汽进料)
L=RD=W, V=F=(R+1)D
操作线
xWmin=?7/16/2022 119
例1 用连续精馏塔分离某双组分混合液, xF=(摩
尔分率,下同)，原料以饱和液体状态加入塔中部，
塔顶全凝，泡点回流。α=，xD=，易挥发组
分ηA=。塔釜间接蒸汽加热。试求：
(1)Rmin；
(2)若R=倍，则进入塔顶第一块理论塔板
的汽相组成为多少？
7/16/2022 120
解：①q =1, xe=xF=
②
7/16/2022 121
7/16/2022 122
例2 一连续常压精馏塔用于分离双组分混合物。
原料液xF=(摩尔分率，下同), 进料状况为汽
液混合物，其摩尔比为汽/液=3/2，塔顶xD=，
塔釜xW=，若该物系的相对挥发度α=2，操作
时采用的回流比R=，试计算：
⑴易挥发组分的回收率；
⑵最小回流比Rmin；
⑶提馏段操作线的数值方程；
⑷若在饱和液相组成xθ=的塔板处抽侧线，其
量和有侧线时获得的塔顶产品量相等，减少采出
率，回流比不变，N=∞, xDmax=?
7/16/2022 123
解：⑴
⑵
q线方程
平衡线方程
两线相交
∴ x2+3x -1=0
得xe=，ye=
7/16/2022 124
⑶R==×=
提馏段
⑷当采出率减小时，xDmax受相平
衡制约，而不受物料衡算制约，
当q点与平衡线相遇时xD达到最大。
7/16/2022 125
第Ⅱ塔段操作线
将y=ye，x=xe代入
得xDmax= 126
6 双组分精馏的操作型计算
操作型计算命题
已知：N, m, α, xF, q, R,
求：xD, xW(及逐板浓度分布)
计算特点：
①由于方程非线性，须试差(迭代)
先设xD(或xW)，然后进行
逐板计算得xW(或xD)
物料衡算得xW’(或xD’)
看xW与xW’是否相等
②加料板位置一般不满足最佳加料位置
③操作型计算必须xD, xW顶头顶脑用完N块板
(设计型往往不是正好用完N块)
7/16/2022 127
例题：已知某精馏塔具有8块理论板的分离能力。
加料为xF=(摩尔分率)的苯-甲苯混合液，在第5
块理论板处进料。相对挥发度为，进料为饱和
液体，操作回流比为2，采出率 。
求：塔顶、塔底浓度xD, xW
7/16/2022 128
解：先作相平衡曲线
x=
y=,,,,,,,
q=1，q线为垂直线，过(xF, xF)点
先设xD=，则
作图解， xD设得太小
再设xD= ，则
作图解， xD设得太大
7/16/2022 129
7/16/2022 130
7/16/2022 131
7/16/2022 132
设xD=，则
作图解，正好.
∴ xD=, xW=
7/16/2022 133
7/16/2022 134
7/16/2022 135
7/16/2022 136
本次讲课习题：
第九章 15，16，17，18
7/16/2022 137
本次讲课习题：
第九章 19, 20, 21, 22
下次带自测练习
7/16/2022 138
8 特殊精馏
α<时,无法用普通精馏分离, 常采用特殊精馏
恒沸精馏
双组分非均相恒沸精馏—两塔联合操作
7/16/2022 139
7/16/2022 140
双组分均相恒沸精馏—加挟带剂，
形成新的恒沸物
挟带剂的要求：
①与A(或B)或AB形成最低恒沸物，从塔顶蒸出
②新恒沸物要便于分离，如非均相，
用分层方法回收挟带剂
③新恒沸物中挟带剂相对含量要少
7/16/2022 141
7/16/2022 142
萃取精馏
加萃取剂S(挥发性小),改变A、B组分
相对挥发度
萃取剂主要条件：
①选择性高, 少量加入, αAB大大提高
②挥发性要小, 沸点S>>沸点A、B
③与原溶液有足够的互溶度.
流程特点：加吸收段
7/16/2022 143
7/16/2022 144
萃取精馏与恒沸精馏比较
共同点：均加入第三组分S
差别：⑴S可选范围:是否要求生成恒沸物
⑵经济性:恒沸物从塔顶蒸出，潜热消耗大
7/16/2022 145
9 多组分精馏基础
流程方案的选择
n个组分精馏分离, 为获n个高纯度产品，
需要(n-1)个塔, 塔多方案多
如，A、B、C三组分(其挥发度依次降低)分离
两种流程
4组分3塔5流程
5组分4塔14流程
7/16/2022 146
流程的选择：
经济上优化，设备费+操作费最少
技术上可行，物性(如热敏性，聚合结焦倾向)，
对产品纯度的要求
初选方案一般规则：
1．按进料组分摩尔分率接近对进行分离；
2．进料各组分摩尔分率相近且按挥发度排序两两间相对
挥发度相近时,可把组分逐一从塔顶取出；
3．进料各组分按挥发度排序两两间相对挥发度差别较大
时，可按相对挥发度递减的方向排流程；
4．进料各组分摩尔分率差别较大时，按摩尔分率递减的
方向排列流程；
5．产品纯度要求高的留在最后分离
7/16/2022 147
具体：多方案作经济比较，决定合理的流程
如：5组分4塔14流程
经上述原则筛选后，留2~3个方案作进一步的计算
7/16/2022 148
精馏的关键组分和物料衡算
①关键组分
多组分精馏(如A,B,C,D)，
塔顶只能规定一个组分含量
塔底只能规定一个组分含量
其它组分含量由R、N、αij确定
关键组分—对多组分精馏分离起控制作用的
两个组分
挥发度大的— 轻关键组分(l)
挥发度小的— 重关键组分(h)
关键组分与分离方案有关
7/16/2022 149
比轻关键组分更易挥发的—轻组分
比重关键组分更难挥发的—重组分
②全塔物料衡算
总物料衡算 F=D+W
i 组分 FxFi=DxDi+WxWi (i=1~n-1)
归一方程 ΣxDi=1, ΣxFi=1, ΣxWi=1
通常, 进料F, xFi(i=1~n-1)均已确定
如：已知：xDh，xWl
求： 及其它xDi，xWi
变量分析：
3n+3个变量,n+3个式子,已知n+2个,
缺n-2个。非关键组分在塔顶、塔底？7/16/2022 150
约束条件(R、N、αij)难以用简单方式表达
③清晰分割法：
塔顶重组分含量为0，塔底轻组分含量为0
A、B、C(l) | D(h)、E
塔顶 xDl， xDh 0
塔底 0 0 xWl， xWh
条件： αlh较大，xDh、xWl较低
实质：给出n-2个0
7/16/2022 151
④全回流近似法
由芬斯克方程
得
或
直线关系
条件：αih全塔变化不大，R=∞
实质：给出n-2个 值
7/16/2022 152
理论板数的捷算法
①Rmin的计算
精确计算多组分的Rmin非常繁硕，常用恩德伍
德式近似计算
假定：⑴恒摩尔流；
⑵ αih全塔变化不大
由 , 求出θ值
选取R=(~2)Rmin
7/16/2022 153
②最少理论板数的计算
用芬斯克方程计算
将多组分分离看作轻、重关键组分之间的分离
③由 查吉利兰图，得
再算出所需理论板数N
④由 算精馏段最少理论板数
7/16/2022 154
由 = 算出加料板位置N1
7/16/2022 155
本次讲课习题：
第九章 23， 24, 28
7/16/2022 156
第十章 气液传质设备
填料塔
板式塔
塔设备的比较和选型
157
填料塔和填料
一、填料塔的结构
填料塔是一种应用广泛的气液两相接触并进行
传热、传质的塔设备，可用于吸收（解吸）、
精馏和萃取等分离过程。填料塔不仅结构简单，
而且具有阻力小和便于用耐腐蚀材料制造等优
点，尤其适用于塔直径较小地情形及处理有腐
蚀性的物料或要求压强较小的真空蒸馏系统，
此外，对于某些液气比较大的蒸馏或吸收操作，
也宜采用填料塔。
填料塔
158
二、填料
填料式填充于填料塔中的材料，它是填料塔的主要内构件，其作用
是增加气、液两相的接触面积，并提高液体的湍动程度以利于传质、
传热的进行。因此填料应能使气、液接触面积大、传质系数高，同时
通量大而阻力小。表征填料特性的主要参数有：
1． 比表面积
2． 空隙度
3． 单位堆体积内的填料数目n
4． 堆积密度
5． 干填料因子及填料因子
6． 机械强度及化学稳定性
此外，性能优良的填料还必须满足制造容易、造价低廉等多方面的
要求。
159
图10－2 填料的形状
常用的填料可分为两大类：个体填料与规整填料。个体填料由实心
的固体块、中空的环形填料、表面开口的鞍形填料等，其常用的构造
材料包括陶瓷、金属、塑料（聚丙烯、聚氯乙烯等）、玻璃、石墨。
陶瓷填料耐腐蚀，但易碎，空隙率小；金属填料比表面积及空隙率大，
通量大，效率高，但不锈钢价贵，普通钢易腐蚀；塑料填料比表面积
大，空隙率较高，但不耐高温。工业上常用的一些个体填料如下。
160
三、填料得选择
1、填料用材的选择
（1）当设备操作温度较低时，塑料能长期操作而不出现变形，在此
种情况下如果体系对塑料无溶胀时可考虑使用塑料，因其价格低、
性能良好。塑料填料的操作温度一般不超过1000C，玻璃纤维增强的
聚丙烯填料可达1200C左右。塑料除浓硫酸、浓硝酸等强酸外，有较
好的耐腐蚀性，但塑料表面对水溶液的润湿性差。
（2）陶瓷填料一般用于腐蚀性介质，尤其是高温时，但对HF和高
温下的H3PO4与碱不能使用。
（3）金属材料一般耐高温，但不耐腐蚀。不锈钢可耐一般的酸碱腐
蚀（含C1－的酸除外），但价格较昂贵。
161
2、 填料类型的选择
首先取决于工艺要求，如所需理论级数，生产能力（气量），容
许压降，物料特性（液体黏度、气相和液相中是否有悬浮物或生产过
程中的聚合等）等，然后结合填料特性来选择，要求所选填料能满足
工艺要求，技术经济指标先进，易安装和维修。
由于规则填料气、液分布较均匀，放大效应小，技术指标由于乱
堆填料，故近年来规则填料的应用日趋广泛，尤其是大型塔和要求压
降低的塔，但装卸清洗较为困难。
对于生产能力（塔径）大，或分离要求较高，压降有限制的塔，
选用孔板波纹填料较宜，如苯乙烯—乙苯精馏塔、润滑油减压塔等。
对于一些要求持液量较高的吸收体系中，一般用乱堆填料。乱堆填料
中，综合技术性能较优越是金属鞍环、阶梯环、其次是鲍尔环，再次
是矩鞍填料。
162
3、 填料尺寸的选择
一般，填料尺寸（直径、波峰高）大，则比表面小，通量（容许
气速）大，压降低，但效率（每米填料的理论半数）也低，故多用于
生产能力（处理气量）大的塔。
大型工业用规整填料塔常用波峰高12mm左右的板波填料（比表面约
为250m2/m3）。
对于理论板数很多或塔高受厂房限制的场合，一般用小尺寸、高
比表面填料。
对于易结垢或易沉淀的物料通常用大尺寸的栅板（格栅）填料，
并在较高气速下操作。
163
填料塔的留题力学性能于传质性能
一、填料塔内的流体流动
1、填料层中的流动
气体在填料层内的流动相当与气体在颗粒层内的流动。
2、 气液两相流动的交互影响和载点
载干填料层内，气体流量的增大，将使压降按~次方增长。
3、 填料塔的液泛
当气液量达到某一定值时，两相交互作用恶性发展的结果会导致
液泛现象的出现。此时上升气流对液流的曳力加大到足以阻止液体
下流，于是液体充满填料层空隙，气体只能鼓泡上升。
164
二、填料塔的水力学性能
1、压力降
反映填料层阻力的压降随填料的类型与尺寸不同而变化。
2、 液泛
气速通常取泛点气速的50％～80％。填料塔的直径D：
3、载液
从正常到载液的过渡往往是一段圆滑曲线。
4、持液量
持液量指单位体积填料层载其空隙中所持有地液体量。
5、润湿速率
165
三、填料的传质性能
1.填料润湿表面的计算
2.液相传质系数计算
3.气相传质系数
166
四、一些设计指标
1．填料尺寸
一般认为上述比值至少要等于8，对拉西环填料还须大一些。
2．操作气速
操作气速可按下列两种方法之一决定：
（1）取操作气速等于液泛气速得~倍；
（2）根据生产条件，规定出可容许得压力降，由此压力将反算出可
采用得气速。
3．填料层高度
填料层高度由传质单元数或理论板数来推算。
167
填料塔得附属结构
填料塔得附属结构包括填料支撑板，液体分布器，液体再分布器，
气、液体进口及出口装置等。
1、 支承板
(c)
（c）条形升气管
图10－5 填料的支撑
168
2、 液体分布器
（1）管式喷淋器
图10－6 管式喷淋器
169
（2）莲蓬式喷淋器
（3）盘式喷淋器
（4）齿槽式分布器
图10－9 槽式喷淋器
170
4、 其他
为避免操作中因气速波动而使填料被冲动及损坏，常需在填
料层顶部设置填料压板或挡网，否则有可能使填料层结构及塔的
性能急剧恶化，破碎的填料也可能被代入气、液出口管路而造成
阻塞。
填料塔气体进口的构形应考虑液体倒灌，更重要的是要有利
于气体均匀地进入填料层，对于小塔常见地方式是使进气管伸至
塔截面的中心位置，管端作向下倾斜的切口或向下弯的喇叭口。
对于大塔，应采取其他更为有效的措施。
气体出口有时需设置除雾沫装置，常用的除沫装置有折流板
除雾器、丝网除雾器等。
液体的出口应保证形成塔的液封，并能放置气体的挟带。
171
板式塔
172
板式塔的塔型简介
右图中：
（a）为泡罩塔；
（b）为筛板塔；
（c）为浮阀塔；
(d ) 为固定舌型塔；
（e）为浮动喷射塔。
173
板式塔的操作原理
通常在塔板以上形成三种
不同状态的区间：
靠近塔板的液层底部属鼓
泡区，如图中（1）；
在液层表面属泡沫区，如
图中（2）；
在液层上方空间属雾沫区，
如图中（3）。
174
气速 的计算
板式塔塔径的估算
塔径可按流量方程求得，即
因此
值应按下式进行校正：
175
塔板流动形式
有降液管得板式塔常用得塔板液流型式有以下几种：
1．单溢流型 如图10—14（a）。 2．双溢流型 如图10—14（b）。
3．U形溢流型 如图10—14（c）。 4．四溢流型 如图10—14（d）。
176
塔板的共同结构
1．塔板的几个区域
各种塔板版面大致可分
为三个区域：降液管所占
的部分称为溢流区；塔板
开空部分称为鼓泡区；图
10—15中阴影部分称为无
效区。
177
2．降液管
（1）降液管的作用和液体在降液管的停留时间
一般要求停留时间大于3～5s,即按下式计算：
（2）降液管的形状
178
堰长 ：为使液流均匀通过塔板，一般对单溢流
对双溢流
一般堰上最大液流量，不宜超过100～130m3/(m h)。
3． 溢流堰
179
６．降液管到下板间距
一般情况下， 值应使液体通过降液管得阻力不要超过25mm。此
外，应浸没在液层中以保持液封防止气体进入降液管，所以此值
应小于堰高 ，一般取
４．堰上液层高度
５．液体通过降液管得阻力
180
筛板塔得结构设计
1． 筛板的开孔
为了使筛板的利用率高，筛孔多取三
角形排列（见图１０－２１）。当孔
间距和孔径确定后，开孔面积与塔板
开孔区面积之比（ ），由下式计算：
开孔区面积对于单溢流塔板可用下式计算：
对于双溢流塔板
塔板上的筛孔总数n可用下式计算：
181
2． 溢流堰
溢流堰设计按节考虑，筛板塔的堰高可按以下要求设计：
对一般的塔，应使塔上清夜层高度（堰高＋堰上液流高度）在50
～100mm之间，即
对于真空度较高或要求压强很小的情况下，可使 ，此
时 。当液流量很大时，可以不设堰。
３．其他结构
降液管、内堰、受液盘及安定区、边缘区等要求按节
设计。
182
筛板塔上流体力学计算
1． 塔板压降（流体阻力）
塔板压降由如下三部分组成：
（１）干板压降；
（２）通过液层的压降；
通过液层得压降按有效液层阻力 计算
（３）由表面张力引起的压降。
由表面张力引起的压降值一般可忽略，故重要由前两项组成，即
183
板式塔的设计中要求降液管中的液柱高 不超过板间距 的
倍，即
２．筛板的几个操作极限
（1）漏液点
（2）雾沫夹带
（３）液泛
184
３．板塔的负荷性能图
将塔板的操作上下限绘在图上，
称为负荷性能图。
(1)图中线a为最小液体负荷线。
(2)线b为漏液线。
(3)线c为最大液体负荷线。
(4)线d按液体在降液管中允许停
留时间计算。
(5)线e为降液管液泛线。
(6)线 f为雾沫夹带线。
185
浮阀塔的设计
1.浮阀塔型式
图10－26 F－1型浮阀
2.阀的排列
浮阀一般按正三角形排列，也
有采用等腰三角形排列的。
浮阀中心距可取75、100、
125、150mm等几种。
186
3.阀数确定
4．溢流管及降液管
按节及节有关部分设计计算。
5．塔板压降（液体阻力）
（1）干板压降
阀全开前
阀全开后
（2）通过液层的
187
泛点率由下列二式求之（采用计算结果中较大的数值）：
及
其中
建议2～3m直径的单溢流塔中，若溢流强度不大于50m3/(m h)时，可
使塔板倾斜度按每3m倾角10考虑，溢流强度较低时，倾角可小些。
6．液面梯度
7．漏液点核雾沫夹带
（1）漏液点
一般认为漏液点的阀孔动能因素为 （对常压及加
压塔），故以此值作为操作下限。
（2）雾沫夹带
188
新型塔设备简介
1．．维斯脱泡罩—筛板塔
2．多降液管筛板塔（又称MD筛板塔）
（a）
图10－31 多降液管筛板塔示意图
189
3．网状筛板塔
4．浮动舌形塔（简称浮舌塔）
190
一、板式塔的比较
塔型 总板效率 /
％
处理能力 操作弹性 Δp 板间距/mm 成本
泡罩
筛板
浮阀
舌型
60～80
70～90
70～90
70～90
1
～
5
3
9
3
1
400～800
200～400
300～600
300～600
1
2/3
2/3
2/3
表 10－8 板式塔的比较
二、填料塔和板式塔的对比与选用
1．传质效率 2．液体阻力
3．液体负荷量 4．设备结构
其他如处理有腐蚀性的物料可用填料塔，而处理有固体戏出的
物料可选用难以堵塞的板式塔（浮阀、泡罩塔）。
总之，塔型的选用应根据具体情况确定。
塔设备的比较和选型
191
第十一章 液液萃取和固液萃取
液液萃取
固液萃取（浸取）
192
液液萃取概述
萃取是分离液体（或固体）混合物的一种单元操作，其方法是
选择一种溶剂使混合物中于分离的组分溶解与其中，其余组分则不
溶或少溶而获得分离。
萃取的基本过程如图11—1所示。
液液萃取
193
与分离液体混合物的整流方法比较，下列情况采用是可取的：
（1）溶质A的浓度很小而稀释剂的浓度B易挥发组分时，直接用蒸
馏的方法能耗是很大，这时可以先萃取 ，使溶质A富集于萃取剂S
中，然后对萃取相进行蒸馏，如以氯仿为萃取剂从咖啡因水溶液中
分离咖啡因。
（2）恒沸物或沸点相近组分的分离，此时普通整流方法不适用，
如催化重整油中芳烃与烷烃的分离因沸点相近 而需要塔板数太多，
工业上常用环丁砜为萃取剂融解苯、甲苯、二甲苯以及其他芳烃衍
生物。
（3）需分离的组分不耐热，蒸馏时易分解、聚合或发生其他变化，
如从发酵液中提取青霉素时采用醋酸丁酯为萃取剂进行萃取。
194
三角形相图
萃取过程设计的组分至少油三个，即溶剂A、稀释剂B和萃取剂S。
最常见到的三角形相图为直角三角形和正三角形，如图11—2所示。
图11－2 三角形中的相组成
195
一、相组成表示方法
二、溶解度曲线
三个组分得含量之和应符合
图11－3 相平衡图
196
三、杠杆规则
如图11－4所示，混合物M分成任意两个
相E和R，或由任意两个相E和R混合成一
个相M，或任意两个组分E和R混合成一个
混合物M（E、、R、M可以为同一相）。
则在三角形相图中表示其组成得点M、E
和R必在以直线上，且符合以下比例关系
或
点M得位置由杠杆规则确定：
197
选择性系数及萃取剂得选择
在原料液中加入萃取剂后形成平衡得两个液相，溶质A在其中得非配
关系用分配系数kA表示
同样，对稀释剂B有
萃取剂的选择性，用选择性系数 表示
要注意以下几方面：
1、 选择性 2、 萃取相与萃余相的分离 3、 萃取剂得回收
除此之外，萃取剂还应满足一般得工业要求。
198
单级萃取
199
如图11—6所示，单级萃取得计算步骤
如下：
1、 根据已知得平衡数据在直角三角形
相图中作出溶解度曲线及辅助曲线。
2、由已知原料液组成xF在边AB上定点
F，连接点S和F。有
3、点M利用辅助曲线作联结线。有
一、利用三角形相图的图解计算
4、连点S、E和点S、R并分别延长交AB于点E‘和R’,则点E’和R’
分别
表示萃取液和萃余液得组成
200
当S和B完全不互溶时，则萃
取相含全部溶剂，萃余相含全
部稀释饥，萃取前厚的物料衡
算式为（萃取剂为纯溶剂）：
或
二、S和B完全不互溶时得图解计算
201
11．5 多级错流萃取
料液在第一级进行萃取后得萃余相R1继续在第二级用新鲜溶
剂萃取，一次直到第N级得萃余相RN得浓度符合要求为止。
202
一、利用三角形相图得图解计算
（１）按第1级原料液萃取剂得量和组
成，确定第1级混合也得量和组成，得
点M1
（２）过点M1作联结线得经第一级萃取
后得萃取相E1和萃余相R;
（３）按第2级进了R1及萃取剂得量和
组成确定第2级混合液得梁河组成，得
点M2；
（４）重复2和3得方法的方法，直至第
N级萃余相RN浓度符合要求。
203
二、S和B完全部互溶时的图解计算
此时对各级分别作物料衡算有
上式即为各级的操作线，其斜率 为第一常数。
204
图１１－１２ 多级逆流萃取流程
多级逆流萃取
一、利用三角形相图得图解计算
１、由xF、x
‘
N得值分别定出点F、R
’
N，连点S（设萃取剂为纯S）
和RN
’，交溶解度曲线左侧于点RN,此点代表最终萃余项组成。
２、对全级作总物料衡算有
连接点F和S，根据杠杆规则得代表混合液量及组成得点M；连接点
RN和M并延长交溶解度曲线于E1，则E1和RN得量也可按杠杆规则确
定。
205
３、对第1级、第2级、…第N级分别作物料衡算
整理得 FE1=R1E2=…＝RN－S=D
由杠杆规则，点F、R1、…S及D为差点。其中点为公共差点。
点D求法;分别连接点E1、F和点S、RN并延长之，所得交点即
为点D，它位于三角形相图外，称之为操作点。
４、点E1作联结线得表示第1级萃余相组成得点R1。
５、连接点D和R1并延长交溶解度曲线于点E2(习惯上称过点D的直
线为操作线)。
６、重复4和5的方法直至表示萃余相组成的点RN小于规定值。
206
二、Ｓ和B完全部互溶时的图解计算
此时各级萃取相中的萃取剂量S和萃余相中的稀释剂量B保持
不便，由第1级至第I级的物料衡算式为
上式称操作线方程， 为操作线的斜率。此直线方程通过
点(XF,Y1)和点（XN,Ys）。
207
二、塔效率（总级效率）法
影响塔效率ET的因素有系统的物性、
操作条件和塔板结构等。
连续接触逆流萃取
连续接触逆流萃取通常在塔设备内
进行，这类塔设备主要有填料塔和板式
塔，现以填料塔为例加以说明。一般适
宜将润湿性较差和黏度较大的液体作为
分散相。
一、等级高度法
208
萃取设备
萃取设备
生产能力
/m3/(m2·h)
理论级数或级效率
或理论级当量高度
典型应用
混合－澄清器
喷淋塔
填料塔
筛板塔
转盘塔
离心萃取器
变动范围大
15～75
6～45
3～6
3～60
4～95
75％～95％
he=3~6m
he=~6m
对HT＝100～300mm时微
30％
～级
润滑油工艺，核燃料加工
用氨水从NaOH中萃取NaC1
回收苯酚
糠醛处理润滑油工艺
废水中脱酚
表11－4 萃取设备的工业应用实例
萃取设备的类型很多。按萃取设备的构造特点大体上可以分
为三类：一是单件组合式；二是塔式；三式离心式。
209
一、混合清澄器
混合清澄器是一种但见组合式萃取设备，每一级均由一混合器
与一澄清器组成，如图11－16所示。该萃取设备的优点使可根据需
要灵活增减级数，既可连续操作也可间歇操作，级效率高，操作稳
定，弹性打，结构简单；缺点是动力消耗大，占地面积大。
210
二、塔式萃取设备
1、填料塔
常用的填料由拉西环和弧鞍等，材料由陶瓷、
塑料和金属，以易为连续相湿润而不为分散相
润湿为宜。
图11－17 筛板萃取塔
2、筛板塔
图11－18
若选择重液作为分散相，则需使塔身倒转。
211
3、转盘塔
对于两液相界面张力
较大的物系，为改善塔内
的传质状况，需要从外界
输入机械能来增大传质面
积和传热系数转盘塔为其
中之一，与1951年由
Reman开发，如图11—19
所示。
212
三、离心式萃取设备
离心萃取剂结
构紧凑，处理能
力打，能有效地
强化萃取过程，
特别使用与其他
萃取设备难以处
理的物系。缺点
使结构复杂，造
价高，能耗大，
使其应用受到限
制。
213
固液萃取概述
选择溶剂应考虑以下原则：
（1）溶质的溶解度大，以为节省溶剂用量；
（2）与溶质之间又足够大的沸点差，以便于回收利用；
（3）溶质在溶剂的扩散阻力小，即扩散系数大和黏度小；
（4）价廉易得，无毒，腐蚀性小等。
固液萃取（浸取）
214
图11－22 带螺旋输送的三柱萃取装置
215
萃取理论级的图解计算
一、滞液量线
二、联结线
连接相互平衡的萃取相与萃余相组成的直线称联结线。
216
逐级作物料衡算得 F－E1=R1－E2=…RiEi+1=RN－S＝D
对其中的溶质作物料衡算得
根据杠杆规则，连接点F与E1、点R1与E2、…点RN与S的直线即操
作线均交于同一点D。点D称操作点，其位置由总物料衡算确定：
三、操作线
217
第十三章 热质同时传递的过程
一、过程特征与过程方向判断
二、过程速率
四、过程计算
三、过程极限
7/16/2022 218
一、过程特征与过程方向判断
分类
以传热为目的伴有传质：热水塔，凉水塔
以传质为目的伴有传热：固体干燥、精馏等
特征：具有发生传热或传质方向逆转的可能性
热质同时传递，相互之间有影响。一个过程进行必将打破
另一过程瞬时平衡，使过程发生逆转。
7/16/2022 219
图象记忆：
（1）水的传质，传热
热水塔温度始终单调上升
凉水塔蒸汽压始终单调下降
（2）逆转
热水塔—传质逆转，凉水塔—传热逆转
逆转原因?
7/16/2022 220
热气向冷水传热。
在塔底部造成
水由液相向气相蒸发
对热水塔：
水温
液相 气相
传质
传热
气相 液相
7/16/2022 221
对凉水塔：
以致塔底部造成水温 冷空气温度t 造成传热逆转
传热
气相 液相
热水温度高，因而液相水汽平衡分压p
s
>气相水汽分压p
水汽
液相汽化 气相
传质
水既传显热又以汽化的水分给气相以潜能，因而水温 ，
7/16/2022 222
液体平衡分压Pe由液温唯一决定，
而气体温度与水汽分压则为独立变量。
过程方向判断依据：
传热：
或
高温位 低温位
传质：
或
高分压相 低分压相
热质传递，方向逆转根本原因：
问题的解决必须
从空气和水两个
不同方面考虑
7/16/2022 223
二、过程速率
单位质量干气体带有的水汽量
空气湿度
H=
1、传热速率
气体湿度 H 的定义：
2、传质速率
以湿度差为推动力
PS为液相温度的平衡分压
道尔顿分压定律：气体分压比等于摩尔比
7/16/2022 224
H=
空气—水系统
饱和湿度 HS
气相中水汽分压等于水温下的饱和蒸汽压时气体的湿度
或
7/16/2022 225
三、过程极限
单一的传热过程的极限：温度相等，达到热平衡状态
单一的传质过程的极限：气相分压与液相平衡分压相等，
达到相平衡状态
热、质传递同时进行
1、气相状态固定不变，液相状态变化
（大量空气，少量水长期接触）
2、液相状态固定不变，气相状态变化
液相极限温度—— 湿球温度
液相极限温度——绝热饱和温度
（少量空气，大量水长期接触）
7/16/2022 226
起初
由于 过程逆转（传热）
水汽化从其自身吸热使水温
空气
传
热 水
水
传 质
空气
1、气相状态固定不变，液相状态变化
液相极限温度—— 湿球温度
如果这一热量不足以补偿水的汽化
所需热量，水的温度θ继续下降。
当空气传给水显热与水汽化所需热
量相等时，达到平衡状态。
这时的温度即为极限温度—湿球温度
过程分析：
7/16/2022 227
从分析过程可见，水汽化温度下降接受空气传给的热，由于
水汽化以后水汽进入气相将热量又带到气相，形成动态平衡，
此时，空气传给水的热量恰等于水分因分压差而汽化所需的热
量，水温不再变化。
所以
既与传热 有关又与传质 有关
注意：
后， 这里的 不可能无限制下降，因为
汽化热下降， ，气相传给水热量上升，最终达到平衡。
7/16/2022 228
讨论：
（1）
是空气状态参数，与水的初始情况无关
这就是水（液相）的极限温度—湿球温度
凉水塔底情况即如此。
（2）对空气—水系统
下的饱和湿度
（3）求解 是个试差过程
7/16/2022 229
解法二：查图求解 图13—5 P308
（求 计 比较 计 设）
解法一： 设
查
查
7/16/2022 230
无穷多塔板，塔底温度无限趋近极限温度
2、液相状态固定不变，气相状态变化 绝热饱和温度
因为是理论塔板，该级气相温度必与液体温度 相等
气相中水汽分压与该级水温下的饱和蒸汽压相等
7/16/2022 231
空气传给水的显热 = 水汽化后带回空气的潜热
下的饱和湿度
下的汽化热
在绝热、无热损失条件下
液相从气相得到的显热恰好用于汽化水分所需的潜热
7/16/2022 232
讨论：
是气体在绝热条件下（等焓）降温增湿到饱和的过程
（1） 绝热饱和温度的含义
（2）
空气—水系统
（3） （具有巨大的应用价值）——干燥的理论基础
易测 易查
二者区别物理意义不同
传热和传质速率均衡的结果—动力学
热量衡算和物料衡算导出—静力学
7/16/2022 233
解： 判断依据：传热 比较温度高低由高 低
传质 或 查表
常压下P
总
=100
与二种状态水接触，试判断传热传质方向
1. 已知常压下，湿空气 ，湿度H=水汽/kg干气
课堂讨论
7/16/2022 234
判断 方法一、由
气 水
水 气
方法二、
气 水
水 气
7/16/2022 235
解：
其中
由
得
2. 已知
求湿度 H
湿空气 ℃ ℃
（pw=、rW=2418 kJ/kg）
7/16/2022 236
四、过程计算
1、湿空气热焓 I
定义：1 kg干气焓 + H kg水汽焓
焓基准：干气0℃ 水汽0℃
所以：
干气比热 水汽比热 水
汽化热
空气湿比热容
7/16/2022 237
2、凉水塔高度估算
全塔物料衡算：
全塔热量衡算：
由于凉水塔内水分蒸发量不大，故
7/16/2022 238
热量衡算式
传质速率式
传热速率式
物料衡算式 L近似不变
微元塔段内过程的数学描述
7/16/2022 239
近似计算出发点 CPH = 常数
（2）以焓差为推动力的近似计算法 计算简便，存在误差
计算方法：
（1）逐段计算法 适用范围广，从塔底开始，取ΔZ逐段计算
• 塔高的计算
• NOG的近似求解
7/16/2022 240
设
饱和湿空气热焓 湿空气热焓
• 塔高的计算
Is=（ + ） + roHs 水温下饱和湿空气的焓7/16/2022 241
又 （L近似不变，CPL水比热）
I~θ为直线关系—操作线
由表13—1 查出为非线性关系 P317/230
* 全塔热量衡算
7/16/2022 242
计算用数值积分求解
若 近似为直线
计算同解吸一样
NOG的近似求解
7/16/2022 243
解题示例
习题 P319/231/.
已知：P = 1 atm，填料塔 H = ∞，t = 25℃，tW = 20℃
θ= 40℃，逆流接触
求；（1）大量空气，少量水时的θ1；
（2）少量空气，大量水时的t2、H2
解：（1）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度
θ1= tW = 20℃
（2）大量水处理少量空气的极限温度t2为水的温度
t2= θ1= 40℃ 且湿度为饱和湿度HS
查40℃ 下表131中的PS或HS项
PS= HS=水/kg干气
7/16/2022 244
查表得
P317.
2. 习题
已知：填料式凉水塔， θ2= 34℃ ，θ1= 20℃
L=×10-2 kg/
V = 4×10-2 kg/
H1 = kg水/kg干气
kHa = ×10-2 kg/
t1= 40℃， P = 100kPa
求；Z（塔高）
解：
7/16/2022 245
7/16/2022 246
7/16/2022 247
第十四章 固体干燥
概述
(2)除湿方法：
①机械分离法，即通过压榨、过滤和离心分离等方法去湿。
②吸附脱水，即用固体吸附剂，如CaCl2、硅胶等吸去物料
中所含的水分。
③干燥法，指利用热能，使湿物料中的湿分气化而除去的
方法。
（1）干燥的目的
定义：利用热能去除湿物料中的湿分，获得固体成品的
单元操作。
湿物料 湿分：水分或其它液体
7/16/2022 248
（3）干燥法
（4）对流干燥流程及经济性
7/16/2022 249
*对流干燥
利用热空气和湿物料作相对运动，气体的热量传递给湿物料，使
湿物料的湿分汽化并传递到气体中，并被带走。
说明：对流干燥是动量、热量、质量传递同时进行的传递过程。
典型的对流干燥流程：
风
机
预热
器
干燥器
空
气
蒸
气
湿物
料
干燥产
品
对流干燥流程示意图
7/16/2022 250
干燥静力学
干燥静力学是考察气固两相接触时过程的方向与极限。
湿空气的状态参数
（1）湿度
7/16/2022 251
(2)相对湿
度
2．湿比容H 单位为m3湿空气 ⁄ kg干空气
当空气温度较高时，Ps超过总压P
7/16/2022 252
7/16/2022 253
3．湿比热cH
4．湿空气的焓IH
7/16/2022 254
5．干球温度t和湿球温度tw
kH、主要与空气流速有关，但 却几乎与流速无关。
对空气水系统，当被测气体温度不太高、流速>5m/s
时， 为一常数，且与cH近似相等，其值约为 255
在与外界绝热情况下，空气
与大量水经过无限长时间接触后，
空气温度与水温相等，称这一稳
定的温度为湿空气的绝热饱和温
度，用tas表示。
6．绝热饱和温度tas
7/16/2022 256
湿球温度tw与绝热饱和温度tas的异同：
7/16/2022 257
1.
湿球温度：大量空气与少量水接触后的稳定的水
温，空气的状态（t，H）不变。
绝热饱和温度：少量空气与大量水经过接触后达
到的稳定温度，空气增湿、降温。
不同之处：
2.
湿球温度：
传质、传热仍在进行，因此属动态平衡范畴。
绝热饱和温度：
没有净的质量、热量传递进行，因此属静态平衡
范畴。
7/16/2022 258
7．露点td
在总压不变的条件下，将不饱和湿空气冷却，直至冷
凝出水珠为止，此时，湿空气的温度称为露点，用td表示。
湿空气的四个温度t 、tw 、tas 、 td可用来确定空气状态。对于
一定状态的空气，它们之间的关系是：
不饱和空气： t > tas = tw > td
饱和空气： t = tas = tw =td 7/16/2022 259
湿空气状态的变化过程
（1）湿度图
给定不饱和湿空气的三个独立参数，就能确定不饱和湿空
气的状态。工程上，常在总压P一定时，再任意规定两个独立
参数，这样就把湿空气的状态唯一确定。如t－H图；I－H图
7/16/2022 260
7/16/2022 261
7/16/2022 262
（2）加热与冷却过程
7/16/2022 263
（3）两股气流的混和
焓湿图（I—H图）上：
7/16/2022 264
7/16/2022 265
7/16/2022 266
7/16/2022 267
水分在气－固两相间的平衡
（1）结合水分与非结合水分
7/16/2022 268
湿基含水量 w：
kg/kg湿物料
干基含水量 X:
kg/kg干物料
换算关系
*湿物料含水量的表示方法
7/16/2022 269
(2)平衡蒸汽压曲线
影响平衡水分大小的因素：
（1）物料的种类；（2）空气的状态。
在一定空气状态下，湿物料中
的恒定含水量称为该物料的 ~ 。
也就是在一定空气状态下物料中
不能除去的水分。
用X*表示，单位kg水/kg干料。
平衡水分：
-------在一定空气状态下的干燥极
限自由水分：物料总水分中，除了平衡水分以外的那部分水
ps> p
t，
H
p=
p
（3）平衡水分与自由水分：
7/16/2022 270
（1）干燥平衡曲线
① p-X* (或p*-X)
线
▲ pV =0 X=0
▲ 当 时，pV↑ X↑
▲ 当 时，
X
S T
B
O
p
pS
Xmax
p1
X* Xt
平衡含水量曲线（ t ＝常数）
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② -X线
水分的种类
100
0
结合水
份 非结合水
份
自由水
份平
衡
水
份
XSX
*
φ
/ %
X×100
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