第 22卷 第 3期
2006年 9月
北 京 建 筑 工 程 学 院 学 报
Journal of Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture
VO1．22 NO．3
Sep．2006
文章编号：1004—6011(2006)03 0069—04
企业生产规模的经济分析
姜 淮 ， 刘长滨
(1福建工程学院 工程管理系，福建 福州 350007；2．北京建筑工程学院 经济与管理工程学院，北京 100044)
摘 要：企业的生产规模，根据生产条件，可以有不同的产量．其中，盈亏均衡产量、平均成本最小
产量、总利润最大产量是非常重要的．通过定性、定量和实例分析，系统地论述 了三种产量的经济
含义，指 出企业应如何实现利润最大化 目标 ．
关键词：产量；成本；收入；利润
中图分类号：F224．5 文献标识码：A
An Economic Analysis of the Production Scale of an Enterprise
Jiang Huai ， Liu Changbin
(1．Department of Engineering Management，Fujian University of Technology，Fuzhou 350007；
2．School of Economics and Management Engineering，Beijing 100044)
Abstract：Under different production conditions，an enterprise may have different outputs．And the
profit—and—loss equilibrium output，the output at minimum average COSt and the output with maximum
gross profit are the three essential factors in deciding the production scale．Using quantitative and
qualitative methods as well as case analyses，what the three above—mentioned types of output mean in
the economic sense，and how to maximize the enterprise’S profits are discussed in the paper．
Key words：COSt；output；profit；revenue
企业的生产规模是由市场需求来决定的，所以，
企业必须对市场的需求进行预测，然后，对其生产的
产品的数量做出决策．除此之外，由于成本、收入与
产量直接相关，还必须通过三者之间的经济分析．确
定企业生产的规模，以实现最大利润的目标．然而，
在企业生产经营的过程中，有三个产量是非常重要
的，即盈亏均衡产量、平均成本最小产量、总利润最
大产量．通过从理论到实例对这三个产量进行系统
的阐述，并通过图形、定性论述与定量分析相结合的
方法检验三个结论的正确性，为企业生产规模的决
策，提供可靠的理论依据，
1 盈亏均衡产量
1．1 总收人和总成本为直线
在生产企业中，一般把收入看成是产品的单价
与销售量的乘积，尽管产品的产量可能在相当大的
范围内变化，但收入还是基本上呈直线变化的，即产
品的销售收入和成本可近似地作为产量的线性函
数．在这种情况下，产品的产量、固定成本、变动成
本、销售收入和利润的关系如图 1所示．
总销售收入为生产总成本与所获利润之和，即
F( )=c( )+E( ) (1)
收稿日期 ：2006—06—12
作者简介：姜 淮(1958一)，男，讲师，博士研究生，从事管理科学与工程的教学与研究
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70 北 京 建 筑 工 程 学 院 学 报
px=f+ +E( ) (2)
式中，F( )为销售总收入；C( )为生产总成本；
E( )为利润；P为产品单价；f为固定成本； 为单
位变动成本； 为产量、
图 1 盈亏平衡分析图
利润为E( )时的产量为：
： (3)
P—
利润为零时的产量为：
(4)
通常称企业即不亏损，也不盈利所必须达到的
产量为盈亏平衡点．该点亦称企业的保本点．企业
若要盈利，其产量就必须大于 z。[ ．
1．2 适用条件
公式(1)、(2)、(3)、(4)的适用条件是：①产品价
格稳定，且其单价与销售量无关；②年生产总本中，
变动成本与产量成正比，固定成本则与产量无关；③
年销售量与年产量相同，即产品不积压[ ，
1．3 实例分析
某企业的产品单价为 50元，销售成本中：固定
成本 f1=6 000元；可变成本 1=2元／单位产品；
单位产品生产成本为：材料费 2=18元，工资 3=
6元；间接费用为：固定成本 f2=60 000元，可变成
本 =2元／单位产品，则，企业的盈亏平衡点为：
～ 一 — L 一 !± 2 一
0 P— P一( 1+"02+"0 3+"04)
—
66 00
—
0
： 3 ooo(~-) ，’，’
利润达 22 000元时的产量为：
= = 鱼鱼 号 U =4 000(个) 一 一Z
2 平均成本最小产量
既然企业的生产目标是追求最大利润．那么，
企业就必然要争取以尽可能低的成本从事生产，而
成本与产量之间存在着密切联系．
首先，总成本为可变成本与固定成本之和．
C( )= +f (5)
一 般地说，总成本中的变动成本随产量的增加
而增加，但总成本中的固定成本不随产量的变动而
变化．这样，由总成本与产量之比所得出的平均成
本．则随产量的增加而下降．
( )： ： +上 (6)
1
C(1)>C(2)>C(3)>⋯ >C( )>⋯
式中，C( )为平均总成本．
但是，情况并非一直这样下去．当产量达到一
定水平后，随着收入递减规律的作用，单位变动成本
随着产量的增加而上升，平均总成本就由逐渐下降
转为逐渐上升，
其次，产量的变动引起成本的变动，企业每增加
一 个单位产品而使总成本变动的数值形成企业生产
的边际成本．
令 AC( )为生产第 个产品的边际成本．
由 C( )、C( +1)、AC( +1)的关系，得
( +1)： 山
T 上
( +1)C( +1)= C(z)+AC( +1)
C( +1)+C(z+1)= C( )+AC( +1)
(7)
2．1 平均成本大于边际成本
若平均成本大于边际成本，即
C( +1)>AC(z+1)
由(7)式，得
C( +1)< C( )
C( +1)<C( )
即生产 +1个产品的平均成本小于生产 个
产品的平均成本．若边际成本小于平均成本时，则
平均成本会随着产量的增加而下降[ ．
此时，增加产量是对企业有利的．
2．2 平均成本小于边际成本
若平均成本小于边际成本，即
C( +1)<AC( +1)
由(7)式，得
C( +1)> C( )
C( +1)>C( )
即生产 +1个产品的平均成本大于生产 个
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第 3期 姜 淮等：企业生产规模的经济分析 71
产品的平均成本．若平均成本小于边际成本时，则
平均成本会随着产量的增加而上升_4 J．
此时，减少产量是对企业有利的．
2．3 平均成本等于边际成本
若边际成本等于平均成本，即
C(37+1)=／xC(37+1)
由(7)式，得
37 C(37+1)=37 C(37)
C(37+1)=C(37)
即生产 +1个产品的平均成本等于生产 37个
产品的平均成本．若边际成本等于平均成本，平均
成本不再增加或减少，而且处于最低水平[ ．
此时， +1个产品是平均成本最小的产量．在
运用成本分析确定生产规模时，应遵循平均成本等
于边际成本的原则．
3 总利润最大产量
3．1 总收人和总成本为曲线
企业在生产经营的过程中，不仅仅是确定平均
成本最小产量，更重要的是为了追求总利润最大产
量．总销售收入和生产总成本是直线时，不能求出
总利润最大的产量．在实际生产中，总销售收入和
生产总成本往往是呈曲线变化．因而必须借助于数
学中的极值原理，来计算盈亏平衡点和总利润最大
产量 ．
假设总销售收入曲线 F( )和生产总成本曲线
C(37)如图 2所示．371、372为盈亏平衡点的产量．
如果实际的产量小于 37 或大于 372,企业就会
出现亏损，只有产量在 37 和 372之间时才能盈利．
方法就是使两条曲线的函数式相等，从中解出 37
和 372．
图 2 非线性盈亏平衡分析图
求出盈亏平衡点 371、372后就知道了盈利区的
具体范围，在该范围内，可以求出企业最大利润时的
产量 ：
E(37)=F(37)一C(37)
今 ： 一 ：0 d d d
则
37
=
37 Q U
该公式的经济含义是边际收入等于边际成本．
由此可求得利润极值时的产量、但是，有时盈
利区和亏损区是不易看出来的，所以，求出的产量是
否对应着利润最大还无法判别，必须通过二次微分
加以判定．
若 丑 ：
一 <0 臼 dx2 一 d d 、
则求得的产量就是利润最大时的产量；反之，在
亏损区时，就是亏损最大时的产量[ ．
3．2 实例分析
某生产企业正常情况下产品的固定成本为
66 000元，单位变动成本为 28元，产品单价为 55
元．目前由于成批采购材料，单位产品变动成本可
减少 1‰；由于成批销售产品，单位产品销售价格可
降低3．5‰；求在此情况下利润最大时的产量．
则
总成本函数为：
C(37)=66 000+(28—0．00137)37
= 66 000+28 一0．001
总收入函数为：
F( )=(55—0．003 5x) =55x一0．003 5x
令 C(37)=F(37)
则
66 000+28 一0．001 =55 一0．003 5
0．002 5 —27 +66 000=0
解得 371=3 738(个)，372：7 062(个)
又因利润函数
E(37)=F(37)一C(37)
= 一 0．002 5 +27z一66 000
令 ：0
则 = 2丽7 =5 400(个)
因 =-0．000 5<0
所以，企业目前为获得最大利润的产量应为
5 400个该产品，5 400单位是总利润最大时的产量．
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4 结论
通过以上的定性论述和定量分析，可以得到以
下结论：①当总收入和总成本是直线时，盈亏均衡产
量是保本点．企业的生产规模必须大于均衡产量时
才盈利；小于时则为亏损．而且，产量越大盈利越
大．②当边际成本等于平均成本时，平均成本不再
增加或减少，其生产规模是平均成本最小产量．③
当总收入和总成本是曲线时，根据利润等于收入与
成本之差的函数关系，运用数学中的极值原理，来计
算盈亏平衡点和总利润最大产量．当生产规模为总
利润最大产量，此时，边际收入等于边际成本．
参考文献：
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工业出版社．1992．129—130．
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业出版社．1992．131—132．
[责任编辑：佟启巾]
(上接 第68页)
度．空置房的统计调查制度有利于政府了解需求的
真实情况，不被表面的需求所蒙蔽．实际空置房调
查制度的建立是政府调控必不可少的条件之一．
6 结束语
随着政府宏观调控和市场机制 自我调节的双重
作用，我国房地产开发结构逐步优化，国有、私营、股
份制等各类投资主体共同推进房地产市场发展的格
局更趋成熟．为了规范我国的房地产市场，防范房
地产泡沫经济的出现，加快我国城市化进程，扩大城
市居民的人均住房面积，现在的关键是要在正确分
析市场动态的基础上通过及时调控，针对我国的实
际国情，做出正确的判断，并采取相应的措施。使我
国的房地产市场能够持续、稳定、健康地发展．
参考文献：
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[责任编辑：佟启巾]
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