期权和权证
第八章
学完本章后，你应该能够：
了解期权的基本特性、主要类型及盈亏分布
掌握看涨－看跌期权的平价关系
了解布莱克－斯科尔斯期权定价公式
了解权证与股票期权的异同点
了解可转换债券
本章框架
第一节 期权
第二节 权证
第三节 可转换债券
第一节 期权
一、期权市场概述
二、期权合约的盈亏分布
三、奇异期权
四、看涨－看跌期权平价关系 (Put-Call Parity)
五、布莱克－斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式
一、期权市场概述
(一) 金融期权合约的定义与种类
(二) 金融期权的交易
(三) 期权交易与期货交易的区别
(一) 金融期权合约的定义与种类
金融期权 (Option)，是指它的持有者有权在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产(称为标的金融资产Underlying Financial Assets) 的合约。
1．按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 (Call Option) 和看跌期权 (Put Option)。
2．按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。
3．按照期权合约的标的资产划分
金融期权合约可分为利率期权、货币期权 (或称外汇期权)、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权
(二) 金融期权的交易
期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。
由于有效期 (交割月份) 不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种
此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同一标的资产、相同期限、相同协议价格的期权还分为看涨期权和看跌期权两大类，因此期权品种远比期货品种多得多。
(三) 期权交易与期货交易的区别
1、权利和义务。
对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。
作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。
(三) 期权交易与期货交易的区别（续）
2、标准化
3、盈亏风险
4、保证金
5、买卖匹配
6、套期保值
二、期权合约的盈亏分布
(一) 看涨期权的盈亏分布
(二) 看跌期权的盈亏分布
(一) 看涨期权的盈亏分布
假设2007年4年11日微软股票价格为美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下
如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即)。
如果在期权到期时，微软股票升至美元，买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。
如果在期权到期前，微软股票升到美元以上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么买方通过执行期权——也就是用30元的价格购买市价高达40美元的股票，可赚取1000美元 (即(40-30)100)，扣掉期权费用75美元 (即)，净盈利925美元。
从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值 (即盈亏) 取决于标的资产市价与协议价格的差距。对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与协议价格 (X) 的关系，我们把S>X时的看涨期权称为实值期权 (In the Money)，把 S=X的看涨期权称为平价期权 (At the Money)，把S<X的看涨期权称为虚值期权 (Out of the Money)。
(二) 看跌期权的盈亏分布
继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格为美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下
1．如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为期权费247美元 (即)。
2．如果在期权到期时，微软股票跌至美元，买方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。
3．如果在期权到期前，微软股票跌到美元以下，买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的净盈余就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买方通过执行期权——也就是用30元的价格卖出市价只有20美元的股票，可赚取1000美元 (即(30-20)×100)，扣掉期权费用247美元 (即)，净盈利753美元。
三、奇异期权
奇异期权(Exotic Options)是金融机构为满足客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：
(一) 打包期权
打包 (Package) 期权是由标准欧式期权与远期合约、现金和 (或) 标的资产构成的组合。打包期权的一个例子是范围远期合约 (Range Forward Contracts)。
范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4所示。
(二) 非标准美式期权
标准美式期权在有效期内的任何时间均可行使期权，而非标准美式期权的行使期限只限于有限期内的特定日期。实际上，大多数认股权证都是非标准美式期限。有的认股权证甚至规定协议价格随执行日期的推迟而增长。
(三) 远期期权
远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始的期权。
(四) 复合期权
复合期权就是期权的期权，它有四种基本类型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。
(五) 任选期权
任选期权（“As You Like It” Option，又称Chooser Option) 是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。
(六) 障碍期权
障碍期权 (Barrier Option) 是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶期权 (Caps)，一是失效期权 (Knockout Option)。
(七) 两值期权
两值期权 (Binary Option) 是具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。
(八) 回溯期权
回溯期权 (Lookback Option) 的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持有者则可按期权有效期内的最高价格出售标的资产。
(九) 亚式期权
亚式期权 (Asian Option) 的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。
亚式期权有两个基本类型：
一是平均价格期权 (Average Price Option)，它先按预定平均时期计算出标的资产的平均价格，然后根据该平均价格与协议价格的差距计算出期权多空双方的盈亏；
二是平均协议价格期权 (Average Strike Option)，它是把按预定平均时期计算出的标的资产的平均价格作为平均协议价格，然后根据期权到期时标的资产的现货价格与平均协议价格之间的差距计算期权多空双方的盈亏
(十) 资产交换期权
资产交换期权 (Options to Exchange One Asset for Another) 是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产
四、看涨－看跌期权平价关系 (Put-Call Parity)
(一)欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
(二) 有收益资产期权
(三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系
（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系
1.无收益资产的欧式期权
考虑如下两个组合：
组合A：一份欧式看涨期权加上金额为
的现金
组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产
在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：
其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。
这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(put-call parity theorem) 。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。
两个组合的价值不相等，这违背了平价关系，说明市场定价有误，存在套利机会。投资者可以购买“便宜”的组合 (股票加看跌期权)，同时卖出“贵”的组合 (看涨期权加债券)。于是，买进股票和看跌期权，卖出看涨期权，借款
35 即美元，就可获得美元的套利利润。
(二) 有收益资产期权
在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的零息债券改为 (D为在期权有效期内所有红利的现值)，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：
(三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系
1．无收益资产美式期权
由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式 () 的不等式。
2．有收益资产美式期权
五、布莱克－斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式
(一)期权价格的特征
(二) 期权价格的影响因素
(三) 布莱克——斯科尔斯期权定价公式
(一) 期权价格的特征
期权价格 (或者说价值) 等于期权的内在价值加上时间价值。
1、期权的内在价值 (Intrinsic Value)
期权的内在价值（Intrinsic Value），是0与多方行使期权时 （看涨期权）或 (看跌期权) 贴现值的较大值，这里的 是指多方行使期权的时刻。以无收益资产的欧式看涨期权为例，其内在价值为 。由于欧式期权和美式期权可执行的时间不同，其内在价值的计算也就有所差异。
对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与否并获得相应回报，故此
2、期权的时间价值
期权的时间价值（Time Value）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。
(二) 期权价格的影响因素
期权价格的影响因素主要有六个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。
1．标的资产的市场价格与期权的协议价格
由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。
对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。
2．期权的有效期
在一般情况下 (即剔除标的资产支付大量收益这一特殊情况)，由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值 (Marginal Time Value) 为正值。
我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。换句话说，对于到期日确定的期权来说，在其它条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。这意味着，当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。
3．标的资产价格的波动率
简单地说，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。
4．无风险利率
利率上升时，由于高利率水平降低了执行价格的现值，在其他条件不变的情况下，看涨期权价值增加，看跌期权价值下降。
5．红利支付
由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。
(三) 布莱克——斯科尔斯期权定价公式
1973年，布莱克和斯科尔斯成功地获得了欧式看涨期权和看跌期权的精确公式。一个不付红利的欧式看涨期权的定价公式为：
N(x) 为标准正态分布变量的累计概率分布函数 (即这个变量小于X的概率)，根据标准正态分布函数特性，我们有
第二节 权证
一、权证的定义
二、权证与股票期权的区别
三、权证的基本要素
四、股本权证的稀释效用(Dilution Effect)
五、权证和股权激励计划
一、权证的定义
权证 (Warrants) 是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间 (行权时间)，可以用约定的价格 (行权价格) 向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。
根据认股权证的权利不同，认股权证可以分为认购权证和认沽权证。
认购权证赋予权证持有者在一定期限内按照一定的价格向发行人购买一定数量的标的资产的权利。而认沽权证则赋予权证持有者在一定期限内按照一定的价格向发行人出售一定数量的标的资产的权利。
权证按照发行者不同一般分为股本权证与备兑权证 (香港交易所称之为“衍生权证”)。
如果权证由上市公司自己发行，就叫做股本权证。它授予持有人一项权利，在到期日或之前按执行价向上市公司买卖该公司股票。如果该权利是买股票，此类权证就被称为“认购权证” (Call Warrant)；如果该权利是卖股票，此类权证就被称为“认沽权证”(Put Warrant)。
如果权证由独立的第三方 (通常是投资银行) 发行，则称为备兑权证。实际上备兑权证的标的资产除了可以是个股股票外，还可以是股价指数、一揽子股票或其他标的物 (如利率、汇率和商品) 等。
股本权证与备兑权证的差别：
(1) 发行目的不同。股本权证的发行通常作为公司员工激励机制的一部分，或是作为促进融资和传达公司信心的手段；而备兑权证则是由投资银行或其它第三方根据市场需求或特殊目的（如中国股权分置改革时大股东作为支付对价的手段）而发行的。
(2) 发行人不同。股本权证的发行人为上市公司，而备兑权证的发行人为独立的第三方，一般为投资银行。
(3) 是否影响总股本。股本权证行权后，公司总股本的增减等于行使股本权证时所买卖的股票数量，从而对股票价格有摊薄或提升的作用；备兑权证到期行权时由其发行者，即独立于公司的第三方来进行股票或现金的交割，行权时所需的股票完全从市场上购入，上市公司的总股本并不会增减。
二、权证与股票期权的区别
股票期权与股本权证的区别主要在于：
（1）有无发行环节。股本权证在进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行；而期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意，就可直接成交。
（2）数量是否有限。股本权证由于先发行后交易，在发行后，其流通数量是相对固定的。而期权没有发行环节，只要有人愿买愿卖，就可以成交，因此其数量在理论上是无限的。
（3）是否影响总股本。股本权证行权后，公司总股本的增减等于行使股本权证时所买卖的股票数量，从而对股票价格有摊薄或提升的作用；股票期权的行权时所需的股票完全从市场上购入，上市公司的总股本并不会增减，期权行权对上市公司无任何影响。
三、权证的基本要素
1．发行人
股本权证的发行人为标的上市公司；备兑权证的发行人为标的公司以外的第三方，一般为券商。
2．到期日
到期日是权证持有人可行使认购 (或出售) 权利的最后日期。该期限过后，权证持有人便不能行使相关权利，权证的价值也变为零。
3．执行方式
在美式执行方式下，持有人在到期日以前的任何时间内均可行使认购权；而在欧式执行方式下，持有人只有在到期日当天才可行使认购权。
4．认股价 (执行价)
认股价是发行人在发行权证时所订下的价格，持证人在行使权利时以此价格向发行人认购标的股票。
5．交割方式
交割方式包括实物交割和现金交割两种形式，其中，实物交割指投资者行使认股权利时从发行人处购入标的证券，而现金交割指投资者在行使权利时，由发行人向投资者支付市价高于执行价的差额。
6．认购比率
认购比率是每张权证可认购正股的股数，如认购比率为，就表示每十张权证可认购一股标的股票。
7．杠杆比率 (Leverage ratio)
杠杆比率是正股市价与购入一股正股所需权证的市价之比，即：
杠杆比率＝正股股价/(权证价格÷认购比率)
杠杆比率可用来衡量“以小博大”的放大倍数，杠杆比率越高，投资者盈利率也越高，当然，其可能承担的亏损风险也越大。
四、股本权证的稀释效用 (Dilution Effect)
由于股本权证的执行会带来公司发行股票数量的变化，所以就会对公司现有股东的利益产生影响。
假设公司打算发行M份股本权证，该权证持有者有权按照K的价格在时刻T购买一股的公司股票。公司现有的股票数量为N,股票价格为 (公司股权价值为 )。假设没有认购权证的情况下公司股票在T 时刻的价格为 ，公司的股权价值为 。如果权证被执行 ( )，则股权价值和股票数量分别上升至 和N+M，所以执行之后股票价格马上变为
。 现有股东的股权价值为
，其价值被稀释了。
五、权证和股权激励计划
股权激励计划 (Executive Stock Option) 是上市公司经常采用的经营激励措施，其特征和认购权证一样，持有者有权在一定期限内按照一定价格向上市公司购买一定数量的新发行股票。
第三节 可转换债券
一、可转换债券的定义和特点
二、可转换公司债券的基本要素
三、可转换债券价值的分析
四、分离交易可转债
一、可转换债券的定义和特点
(一) 可转换债券的定义
可转换债券 (Convertible Bonds) 是以公司债券为载体、允许持有人在规定时间内按规定价格转换为发债公司或其他公司股票的金融工具。可转换债券是一种混合型的金融产品，可以被视为普通公司债券与股本认购权证的组合体。
从证券权利角度分析，可转换债券赋予持有人一种特殊的选择权，即可以按照事先约定在一定时间内将其转换为公司的股票选择权利。这样，可转换债券就将传统的股票与债券的融资功能结合起来，在转换之前属于企业发行的债务，权利行使之后则成为发行企业的股权资本。
(二) 可转换债券的特点
1．可转换性
可转换债券集债权和认购权证 (或转换期权) 的特点于一身，从债权特点看，可转换债券和其他债券一样，是一种重要的债权凭证。从认股权看，可转换债券的持有者拥有按约定的条件，将债权转为股权的权利:在转换之后，债券持有者转变为公司股东。
2．利率较低
由于可转换债券附有转化为股份的权利，转换权能使债权人获得潜在收益，所以，投资者愿意接受比一般债券略低的利率。
3．多选择性
可转换债券兼有债券和股票的双重特点，使投资者有了更多的选择机会。从发达国家的经验看，可转换债券既能够保证投资者获得稳定的利息收入，当公司业绩成长、股票价格上涨时，又可使投资者按约定的条件将债券转换成股票，分享公司成长的收益
4．收益的不确定性
尽管可转换债券具有较好的投资价值，但并不意味着其收益就相当稳定。可转换债券的收益受到诸多因素的影响，如发行公司的股价、转换条款、利率水平和转换期限等，例如在转换期限内时，股价下跌，使按照转换率计算的购股价高于股票市价，则投资者难以将债券转换为股票，这时债券持有者只能获得公司按债券规定的还本付息收益，导致投资收益率降低。即使在转换成功后，如果公司经营状况不佳，投资者的股利收益也将面临损失。
5．期限较长
可转换债券是一种长期融资工具，其期限一般都很长。从发达国家的情况看，其期限一般在10年以上，有时甚至在20年以上。
二、可转换公司债券的基本要素
(一) 标的股票
可转换债券对股票的转换性，实际上是一种股本权证，它的标的物就是可以转换成的股票。
(二) 转换价格
可转换债券发行之时，明确了以怎样的价格转换为普通股，这一规定的价格就是可转换债券的转换价格，即将可转换债券转换为普通股的每股普通股价格。
(三) 转换比率
转换比率是每张可转换债券能够转换的普通股的股数。可转换债券的面值、转换价格、转换比率存在以下关系：
转换比率=债券面值/转换价格
(四) 票面利率
可转换债券利率一般低于普通债券利率。在我国《可转换债券管理暂行办法》中就规定了可转债利率不超过银行同期的存款利率水平，明确了利率的上限，这主要是因为可转换债券价值除了利息部分外，还包含了认购权证这部分，而认购权证这部分价值一般来说足以弥补利率差价，这也是吸引投资者的主要原因。
(五) 转换期
转换期是指可转换债券持有者行使转换期的有效期限。
(六) 赎回条款
赎回条款是指可转换债券的发行企业可以在债券到期日之前提前赎回债券的规定。该条款一般规定，如果公司股票的价格在若干个交易日内满足赎回条件，公司有权按照赎回价格赎回公司剩余的可转换债券。由于公司的赎回价格一般要远远小于转换价值，所以这个条款最主要的作用就是实现强制性转股 (forced conversion)，缩短可转换债券的期限。
赎回条款是上市公司所拥有的一项期权。影响赎回权价值大小的因素包括赎回权的期限、赎回条款、股票价格波动率等。
(七) 回售条款
回售条款是当发行公司的股票价格在一段时间内连续低于转股价格并达到某一幅度时，债券持有者有权按事先约定的价格将所持债券卖给发行公司的规定。
回售条款是投资者所拥有的一项期权。对投资者而言，是否要回售，取决于可转债价值和回售价格的大小。如果可转债价值大于回售价格，则投资者仍然会持有债券；如果可转债价值小于回售价格，则投资者就会选择回售。
影响回售权价值大小的因素有回售期限、回售价格、回售条件、股票价格波动率等。
(八) 转换调整条款和保护条款
转换调整条款也称为向下修正条款，是在发行可转换债券后，如果公司股票价格满足转股价格调整条件时，公司董事会有权在一定幅度内调整转股价格。有的还规定超过一定幅度需要股东大会通过。
三、可转换债券价值的分析
可转债具备了股票和债券两者的属性，结合了股票的长期增长潜力和债券所具有的安全和收益固定的优势。此外，可转债比股票还有优先偿还的要求权。可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品，除了一般的债权之外，它包含着很多的期权。
这些期权主要有：
1．投资者按照一定价格在一定期限内将债券转换成公司股票的期权 (转股权)；
2．投资者在一定条件下将债券按照一定价格回售给公司的期权 (回售权)；
3．公司在一定条件下调整转股价格的期权 (转股价格调低权)；
4．公司在一定条件下赎回可转债的期权 (赎回权)。
通过上面的分析，我们可以判断当股价较低时，可转债表现的是债券的性质，当股价较高时，可转债就表现出其股性。可转债的价值与标的股票价格的关系如图8-6所示。
四、分离交易可转债
分离交易可转债是债券和股票的混合融资品种，它与普通可转债的本质区别在于债券与期权可分离交易。它把原来传统的转债分离为一个纯企业债和若干数量的看涨期权，拥有期权的投资者可以按一个约定的固定价格在未来一段时间内买入股票。分离交易可转债和普通可转债的主要区别有：
1．分离交易可转债不设重设和赎回条款，有利于发挥发行公司通过业绩增长来促成转股的正面作用，避免了普通可转债发行人往往不是通过提高公司经营业绩、而是以不断向下修正转股价或强制赎回方式促成转股而带给投资人的损害。
2．普通可转债中的认购权证一般是与债券同步到期的，分离交易可转债则并非如此。
金融市场学第几章
金融市场学第几章
