第四章 讨价还价
目录
讨价还价的普遍性
纳什合作解
非合作均衡解
讨价还价与信息
谈判中的社会规范
讨价还价的特征
达成协议符合当事人的共同利益，但他们之间在合作剩余分配的问题上存在利益冲突。典型的合作与冲突问题。
合作意味着存在帕累托改善，但不同的人偏好不同的帕累托改善状态。
变和博弈
讨价还价的普遍性
市场交易是典型的讨价还价
劳资博弈：雇员与雇主的讨价还价（collective bargaining and individual bargaining)
合伙
中央政府与地方政府
夫妻之间
实验：
讨价还价的求解
两种求解思路
合作博弈：参与人联合作出决定，协议对双方有约束力。
非合作博弈：每个参与人独立作出决策。
合作与非合作指的是联合决策（joint action) 和独立决策(separate action) 。
纳什合作解
设想两个人，A 和B,之间要就总价值等于V的分配问题讨价还价；如果他们之间能够达成协议，V按照协议规定分配。A得到a, B得到b。（a, b）被称为“威胁点”或非合作状态，是不能达成协议时的最好选择。
其中 a+ b<V 且S=V-a-b是合作带来的剩余。
分配规则：x表示A得到的价值，y表示B得到的价值，假定A和B分别从合作剩余S中得到h和k的份额，那么：
x=a+h(V-a-b); x-a= h(V-a-b)
y=b+k(V-a-b); y-b= k(V-a-b)
∴ (y-b)/(x-a)=k/h
纳什证明：
如果满足下列条件
1，帕累托效率：最后达成的协议应该是帕累托最优的，也就是说，不应该有没有被分配的剩余。
2，不改变个人风险决策。
3，如果原来可行的选择没有被选择，去掉这些“无关”选择并不会影响讨价还价的结果。
那么，讨价还价的唯一结果是最大化如下函数的解：max(x-a)h(y-b)k ，称为纳什福利函数。
（a, b)对最后的分配具有决定性的意义，可以理解为“谈判砝码”或“谈判力”（bargaining power)
h和k 是合作剩余的分配比例，称为谈判耐力（bargaining strength)
如果两个人是对称的，则h=k=。
谈判砝码对达成什么样的分配协议具有决定性的意义：
决定结果的是相对砝码：b-a;
如果A的砝码a不变，B增加自己的砝码b就可以使得自己在谈判中占优势；
例：抗战后国共两党边谈判边打仗
劳资谈判
学生毕业时找工作有多少个offers
非合作博弈解
谈判实际上是一个讨价还价的过程，一个动态博弈。用非合作博弈求解更合理。
轮流出价谈判
基本特征：轮流；有无穷多个纳什均衡
决定结果的因素：谁先出价？谈判有无最后期限？谁最有耐心（时间成本）？谈判的固定成本多大？
没有固定成本时的情况：
x: A得到的份额；
y: B得到的份额；x+y=1
s: A的贴现率；a=1/(1+s):A的贴现因子
r: B的贴现率； b=1/(1+r):B的贴现因子
有限期谈判：
如果只有一次谈判：逆向归纳意味着精炼纳什均衡是：x=1,y=0;最后通牒博弈的实验结果。
如果允许两次谈判：x=1-b,y=b
如果允许三次谈判：x=1-b(1-a),y=b(1-a)
如果允许四次谈判：x=1-b(1-a(1-b)),y=b(1-a(1-b))
一般结论：
如果两人的贴现率都不是很高，也就是对未来有足够的耐心，谈判有“后动优势”，但这个优势随允许谈判次数的增加而递减；
无论如何，一个人对未来越没有耐心，得到的越少。
无限期谈判
A先出价
精炼纳什均衡解：
x=(1-b)/(1-ab);y=b(1-a)/(1-ab)
无限次谈判具有“先动优势”；一个人的耐心越大（贴现率越小），谈判中的优势就越大。
B先出价
精炼纳什均衡解：
x=a(1-b)/(1-ab);y= (1-a)/(1-ab)
其他因素
谈判成本不同：讨价还价的锄强助弱性质。
外部机会成本不同：把其他人引入谈判中可以获得交易的所有剩余。
“不理性”的策略：把谈判引向失败的边缘可以让人相信你的威胁，也就是你会做有违自己利益的事情。
讨价还价与信息
谈判面临的最大问题是信息不完全:谈判的过程实际上是信息揭示和窥探的过程；
砍价公司
由于信息不对称，谈判的结果并不总是帕累托最优的；事实上，许多帕累托改善没有被利用。
1
谈判中的社会规范
程序规范：
出价顺序,例如谈恋爱总是男的先追求女的；
一旦接受不可翻悔
时限
授权限制
底价
实体规范：
平等equality：如果两个人的耐心相同、机会成本相同、生产率相同，平均分配就可能是一个均衡。
公正equity：同工同酬、按劳分配还是按需分配？
参照系：与对方比还是与没有交易时比？
谈判的目标：
当你开始谈判时，一定要想到，万一谈判破裂，你和潜在的合作伙伴会有什么结果，因为这决定了谈判结局的可能范围。而在谈判时，则要想想你有什么可置信的威胁可以用来改善自己的处境，使它对自己有利。
