决策管理经济预测与决策案例分
析
案例分析一（一元线性回归模型）
我国城市居民家庭人均消费支出预测
一、研究的目的要求
居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的
消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来
随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看
到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差
异。例如，2002 年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为 元,最低的黑龙江省
仅为人均 元，最高的上海市达人均 10464 元，上海是黑龙江的 倍。为了研究
全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差
异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、
购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差
异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去
研究。
二、模型设定
我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，
由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市
居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费
支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量 Y选定为
“城市居民每人每年的平均消费支出”。
因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所
以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是 2002 年截面数据
模型。
影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要
的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如
“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财
产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。
因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。
为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每
年可支配收入”作为解释变量 X。
从 2002年《中国统计年鉴》中得到表 1-1的数据:
表 1-12002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入
地区 城市居民家庭平均每人每年消费支出
(元)Y
城市居民人均年可支配收入(元)X
北京
天津
河北
山西
内蒙古
辽宁
吉林
黑龙江
上海
江苏
浙江
安徽
福建
江西
山东
河南
湖北
湖南
广东
广西
海南
重庆
四川
贵州
云南
西藏
陕西
甘肃
青海
宁夏
新疆
作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，
如图 1-1。
图 1-1
从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大
体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型：
三、估计参数
假定所建模型及随机扰动项满足古典假定，可以用 OLS 法估计其参数。运用计算机软件
EViews作计量经济分析十分方便。
利用 EViews作简单线性回归分析的步骤如下：
1、建立工作文件
首先，双击 EViews 图标，进入 EViews 主页。在菜单一次点击\Workfile，出现对话框
“Work”。在“Work”中选择数据频率：
Annual(年度)Weekly(周数据)
Quartrly(季度)Daily(5dayweek)(每周 5天日数据)
SemiAnnual(半年)Daily(7dayweek)(每周 7天日数据)
Monthly(月度)Undatedorirreqular(未注明日期或不规则的)
在本例中是截面数据，选择“Undatedorirreqular”。并在“Startdate”中输入开始时
间或顺序号，如“1”在“enddate”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现
“Work”工作框。其中已有变量：“c”—截距项“resid”—剩余项。
在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框中选“Group”，并
在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。
若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，
再点击“ok”，文件即被保存。
2、输入数据
在数据编辑窗口中，首先按上行键“↑”，这时对应的“obs”字样的空格会自动上跳，
在对应列的第二个“obs”有边框的空格键入变量名，如“Y”，再按下行键“↓”，对因变量
名下的列出现“NA”字样，即可依顺序输入响应的数据。其他变量的数据也可用类似方法输
入。
也可以在 EViews 命令框直接键入“dataXY”(一元时)或“dataY…”(多元时)，回车出
现“Group”窗口数据编辑框，在对应的 Y、X下输入数据。
若要对数据存盘，点击“fire/SaveAs”，出现“SaveAs”对话框，在“Drives”点所要
存的盘，在“Directories”点存入的路径（文件名），在“FireName”对所存文件命名，或
点已存的文件名，再点“ok”。
若要读取已存盘数据，点击“fire/Open”，在对话框的“Drives”点所存的磁盘名，在
“Directories”点文件路径，在“FireName”点文件名，点击“ok”即可。
3、估计参数
方法一：在 EViews 主页界面点击“Quick”菜单，点击“EstimateEquation”，出现
“Equationspecification”对话框，选 OLS估计，即选击“LeastSquares”，键入“YCX”，
点“ok”或按回车，即出现如表 1-2那样的回归结果。
表 1-2
在本例中，参数估计的结果为：
（）()
t=()()
F==29
方法二：在 EViews命令框中直接键入“LSYCX”，按回车，即出现回归结果。
若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项
（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图 1-2所示。
图 1-2
四、模型检验
1、经济意义检验
所估计的参数，说明城市居民人均年可支配收入每相差 1元，可导致居民消费支出相差
元。这与经济学中边际消费倾向的意义相符。
2、拟合优度和统计检验
用 EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。
拟合优度的度量：由表 中可以看出，本例中可决系数为 ，说明所建模型整
体上对样本数据拟合较好，即解释变量“城市居民人均年可支配收入”对被解释变量“城市
居民人均年消费支出”的绝大部分差异作出了解释。
对回归系数的 t检验：针对和，由表 中还可以看出，估计的回归系数的标准误差和
t值分别为：，；的标准误差和 t值分别为：，。取，查 t分布表得自由度为的临界值。因为，
所以不能拒绝；因为，所以应拒绝。这表明，城市人均年可支配收入对人均年消费支出有显
著影响。
五、回归预测
由表 中可看出，2002 年中国西部地区城市居民人均年可支配收入除了西藏外均在 8000
以下，人均消费支出也都在 7000 元以下。在西部大开发的推动下，如果西部地区的城市居
民人均年可支配收入第一步争取达到 1000美元(按现有汇率即人民币 8270元)，第二步再争
取达到 1500 美元(即人民币 12405 元)，利用所估计的模型可预测这时城市居民可能达到的
人均年消费支出水平。可以注意到，这里的预测是利用截面数据模型对被解释变量在不同空
间状况的空间预测。
用 EViews作回归预测，首先在“Workfile”窗口点击“Range”，出现“ChangeWork”窗口，
将“Enddata”由“31”改为“33”，点“OK”，将“Workfile”中的“Range”扩展为 1—33。
在“Workfile”窗口点击“sampl”，将“sampl”窗口中的“131”改为“133”，点“OK”，
将样本区也改为 1—33。
为了输入，在 EViews 命令框键入 datax/回车,在 X 数据表中的“32”位置输入“8270”，在
“33”的位置输入“12405”，将数据表最小化。
然后在“E”框中，点击“Forecast”，得对话框。在对话框中的“Forecastname”(预测值
序列名)键入“”，回车即得到模型估计值及标准误差的图形。双击“Workfile”窗口中出现
的“”，在“”数据表中的“32”位置出现预测值，在“33”位置出现。这是当和时人均消
费支出的点预测值。
为 了 作 区 间 预 测 ， 在 X 和 Y 的 数 据 表 中 ， 点 击 “ View” 选
“DescriptiveStats\CmmonSample”，则得到 X和 Y的描述统计结果，见表 1-3。
表 1-3
根据表 的数据可计算:
取,平均值置信度 95%的预测区间为：
时
时
即是说，当元时，平均值置信度 95%的预测区间为（，）元。当元时，平均
值置信度 95%的预测区间为（，）元。
个别值置信度 95%的预测区间为：
时
时
即是说，当第一步时，个别值置信度 95%的预测区间为（，）元。当第
二步时，个别值置信度 95%的预测区间为（，）元。
在“E”框中，点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图形如图 1-3。
图 1-3
案例分析二（多元线性回归模型）
中国税收回归模型的建立
一、研究的目的要求
改革开放以来，随着经济体制改革的深化和经济的快速增长，中国的财政收支状况发生
很大变化，中央和地方的税收收入 1978年为 亿元，到 2002年已增长到 亿
元，25年间增长了 33倍，平均每年增长%。为了研究影响中国税收收入增长的主要原因，分
析中央和地方税收收入的增长规律，预测中国税收未来的增长趋势，需要建立计量经济模型。
影响中国税收收入增长的因素很多，但据分析主要的因素可能有：（1）从宏观经济看，
经济整体增长是税收增长的基本源泉。（2）公共财政的需求，税收收入是财政收入的主体，
社会经济的发展和社会保障的完善等都对公共财政提出要求，因此对预算支出所表现的公共
财政的需求对当年的税收收入可能会有一定的影响。（3）物价水平。我国的税制结构以流
转税为主，以现行价格计算的 GDP 等指标和经营者的收入水平都与物价水平有关。（4）税
收政策因素。我国自 1978 年以来经历了两次大的税制改革，一次是 1984-1985 年的国有企
业利改税，另一次是 1994 年的全国范围内的新税制改革。税制改革对税收会产生影响，特
别是 1985年税收陡增 %。但是第二次税制改革对税收增长速度的影响不是非常大。因
此，可以从以上几个方面，分析各种因素对中国税收增长的具体影响。
二、模型设定
为了全面反映中国税收增长的全貌，选择包括中央和地方税收的“国家财政收入”中的“各
项税收”（简称“税收收入”）作为被解释变量，以反映国家税收的增长；选择“国内生产总
值（GDP）”作为经济整体增长水平的代表；选择中央和地方“财政支出”作为公共财政需求
的代表；选择“商品零售物价指数”作为物价水平的代表。由于财税体制的改革难以量化，
而且 1985 年以后财税体制改革对税收增长影响不是很大，可暂不考虑税制改革对税收增长
的影响。所以解释变量设定为可观测的“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”
等变量。
从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表 2-1）：
设定的线性回归模型为：
三、估计参数
利用 EViews估计模型的参数，方法是：
1、建立工作文件：启动 EViews，点击\Workfile，在对话框“Work”。在“Work”中选
择“Annual”(年度)，并在“Startdate”中输入开始时间“1978”，在“enddate”中输入
最后时间“2002”，点击“ok”，出现“Work”工作框。其中已有变量：“c”—截距项
“resid”—剩余项。在“Objects”菜单中点击“NewObjects”，在“NewObjects”对话框
中选“Group”，并在“NameforObjects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。
2、输入数据：点击“Quik”下拉菜单中的“EmptyGroup”，出现“Group”窗口数据编辑框，
点第一列与“obs”对应的格，在命令栏输入“Y”，点下行键“↓”，即将该序列命名为 Y，
并依此输入 Y的数据。用同样方法在对应的列命名 X2、X3、X4，并输入相应的数据。或者在
EViews命令框直接键入“dataYX3X4…”，回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的 Y、
X2、X3、X4下输入响应的数据。
年份
税收收入（亿元）
（Y）
国内生产总值（亿元）
（X2）
财政支出（亿元）
（X3）
商品零售价格指数（%）
（X4）
表 2-1中国税收收入及相关数据
3、估计参数：点击“Procs“下拉菜单中的“MakeEquation”，在出现的对话框的
“EquationSpecification”栏中键入“YCX2X3X4”，在“EstimationSettings”栏中选择
“LeastSqares”(最小二乘法)，点“ok”，即出现回归结果，见表 2-2所示。
根据表 2-2中数据，模型估计的结果为：
()()()()
t=()()()()
F==21
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
表 2-2
四、模型检验
1、经济意义检验
模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年 GDP每增长 1亿元，税收收入
就会增长 亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年财政支出每增长 1亿元，税收
收入会增长 亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年零售商品物价指数上涨一个
百分点，税收收入就会增长 亿元。这与理论分析和经验判断相一致。
2、统计检验
（1）拟合优度：由表 中数据可以得到：，修正的可决系数为，这说明模型对样本
的拟合很好。
（2）F检验：针对，给定显著性水平，在 F分布表中查出自由度为 k-1=3和 n-k=21的临
界值。由表 中得到 F=，由于 F=>，应拒绝原假设，说明回归方程显著，
即“国内生产总值”、“财政支出”、“商品零售物价指数”等变量联合起来确实对“税收收入”
有显著影响。
（3）t检验：分别针对：，给定显著性水平，查 t分布表得自由度为 n-k=21临界值。由表
中数据可得，与、、、对应的 t 统计量分别为、、、，其绝
对值均大于，这说明分别都应当拒绝：，也就是说，当在其它解释变量不变的情况下，解释
变量“国内生产总值”（）、“财政支出”（）、“商品零售物价指数”（）分别对被解释变量“税
收收入”Y都有显著的影响。
案例分析三（多重共线性的检验与校正）
中国旅游收入回归模型
一、研究的目的要求
近年来，中国旅游业一直保持高速发展，旅游业作为国民经济新的增长点，在整个社会
经济发展中的作用日益显现。中国的旅游业分为国内旅游和入境旅游两大市场，入境旅游外
汇收入年均增长 %，与此同时国内旅游也迅速增长。改革开放 20多年来，特别是进入 90
年代后，中国的国内旅游收入年均增长 %，远高于同期 %的增长率。为了规划中
国未来旅游产业的发展，需要定量地分析影响中国旅游市场发展的主要因素。
二、模型设定及其估计
经分析，影响国内旅游市场收入的主要因素，除了国内旅游人数和旅游支出以外，还可
能与相关基础设施有关。为此，考虑的影响因素主要有国内旅游人数，城镇居民人均旅游支
出，农村居民人均旅游支出，并以公路里程和铁路里程作为相关基础设施的代表。为此设定
了如下对数形式的计量经济模型：
其中：——第 t年全国旅游收入
——国内旅游人数（万人）
——城镇居民人均旅游支出（元）
——农村居民人均旅游支出（元）
——公路里程（万公里）
——铁路里程（万公里）
为估计模型参数，收集旅游事业发展最快的 1994—2003年的统计数据，如表 3-1所示：
表 3-11994年—2003年中国旅游收入及相关数据
年
份
国内旅游
收入 Y
（亿元）
国内旅游
人数 X2
（万人次）
城镇居民人均
旅游支出 X3
（元）
农村居民人均
旅 游 支 出 X4
（元）
公路里
程 X5
（万公里）
铁路里
程 X6
（万公里）
1994 52400
1995 62900
1996 63900
1997 64400
1998 69450
1999 71900
2000 74400
2001 78400
2002 87800
2003 87000
数据来源:《中国统计年鉴 2004》
利用 Eviews软件，输入 Y、X2、X3、X4、X5、X6等数据，采用这些数据对模型进行 OLS
回归，结果如表 3-2所示。
表 3-2
由此可见，该模型，可决系数很高，F检验值 ,明显显著。但是当时,不仅、系
数的 t检验不显著，而且系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。
计 算 各 解 释 变 量 的 相 关 系 数 ， 选 择 X2 、 X3 、 X4 、 X5 、 X6 数 据 ， 点 ”
view/correlations”得相关系数矩阵（如表 3-3）：
表 3-3
由相关系数矩阵可以看出：各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共
线性。
三、消除多重共线性
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别作 Y对 X2、X3、X4、X5、X6
的一元回归，结果如表 3-4所示：
表 3-4
变量 X2 X3 X4 X5 X6
参数估计值
t统计量
按的大小排序为：X3、X6、X2、X5、X4。
以 X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归。首先加入 X6回归结果为：
t=()()
当取时，，X6参数的 t检验不显著，予以剔除，加入 X2回归得
t=()()
X2参数的 t检验不显著，予以剔除，加入 X5回归得
t=()()
X3、X5参数的 t检验显著，保留 X5，再加入 X4回归得
t=()()（）F==
当取时，,X3、X4、X5系数的 t检验都显著，
这是最后消除多重共线性的结果。
这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民人均旅游支出和农村居民人均旅游支出
分别增长 1元时，国内旅游收入将分别增长 亿元和 亿元。在其他因素不变的情况
下，作为旅游设施的代表，公路里程每增加 1万公里时,国内旅游收入将增长 亿元。
案例分析四（异方差的检验与校正）
四川省医疗机构回归模型
一、问题的提出和模型设定
根据本章引子提出的问题，为了给制定医疗机构的规划提供依据，分析比较医疗机构与
人口数量的关系，建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间
满足线性约束，则理论模型设定为
其中表示卫生医疗机构数，表示人口数。由 2001年《四川统计年鉴》得到如下数据。
表 4-1四川省 2000年各地区医疗机构数与人口数
地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y 地区 人口数（万人）X 医疗机构数（个）Y
成都 6304 眉山 827
自贡 315 911 宜宾 1530
攀枝花 103 934 广安 1589
泸州 1297 达州 2403
德阳 1085 雅安 866
绵阳 1616 巴中 1223
广元 1021 资阳 1361
遂宁 371 1375 阿坝 536
内江 1212 甘孜 594
乐山 1132 凉山 1471
南充 4064
二、参数估计
进入 EViews 软件包，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单，估计样本回
归函数如下
表 4-2
估计结果为
括号内为 t统计量值。
三、检验模型的异方差
本例用的是四川省 2000 年各地市州的医疗机构数和人口数，由于地区之间存在的不同
人口数，因此，对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求，这种差异使得模型很容易产
生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型是否存在异方差进行检验。
（一）图形法
1、EViews软件操作。
由路径：Quick/QstimateEquation，进入 EquationSpecification窗口，键入“ycx”，
确认并“ok”，得样本回归估计结果，见表 4-2。
（1）生成残差平方序列。在得到表 4-2 估计结果后，立即用生成命令建立序列，记为
e2。生成过程如下，先按路径：Procs/GenerateSeries，进入 GenerateSeriesbyEquation
对话框，即
图 4-1
然后，在 GenerateSeriesbyEquation对话框中（如图 4-1），键入“e2=（resid）̂ 2”，则生
成序列。
（2）绘制对的散点图。选择变量名 X 与 e2（注意选择变量的顺序，先选的变量将在图形中
表示横轴，后选的变量表示纵轴），进入数据列表，再按路径 viewscatter，可得散点图，见
图 4-2。
图 4-2
2、判断。由图 4-2 可以看出，残差平方对解释变量 X 的散点图主要分布在图形中的下三角
部分，大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确
实存在异方差还应通过更进一步的检验。
（二）Goldfeld-Quanadt检验
1、EViews软件操作。
（1）对变量取值排序（按递增或递减）。在 Procs 菜单里选 SortSeries 命令，出现排序对
话框，如果以递增型排序，选 Ascenging，如果以递减型排序，则应选 Descending，键入 X，
点 ok。本例选递增型排序，这时变量 Y与 X将以 X按递增型排序。
（2）构造子样本区间，建立回归模型。在本例中，样本容量 n=21，删除中间 1/4的观测值，
即大约 5个观测值，余下部分平分得两个样本区间：1—8和 14—21，它们的样本个数均是 8
个，即。
在 Sample菜单里，将区间定义为 1—8，然后用 OLS方法求得如下结果
表 4-3
在 Sample菜单里,将区间定义为 14—21，再用 OLS方法求得如下结果
表 4-4
（3）求 F 统计量值。基于表 4-3 和表 4-4 中残差平方和的数据，即 Sumsquaredresid
的值。由表 4-3 计算得到的残差平方和为，由表 4-4 计算得到的残差平方和为，根据
Goldfeld-Quanadt检验，F统计量为
（4）判断。在下，式（）中分子、分母的自由度均为 6，查 F分布表得临界值为，
因为，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
（三）White检验
由 表 4-2 估 计 结 果 ， 按 路 径 view/residualtests/whiteheteroskedasticity
（nocrosstermsorcrossterms），进入 White 检验。根据 White 检验中辅助函数的构造，最
后一项为变量的交叉乘积项，因为本例为一元函数，故无交叉乘积项，因此应选 nocrossterms，
则辅助函数为
经估计出现 White检验结果，见表 4-5。
从表 4-5可以看出，，由 White检验知，在下，查分布表,得临界值（在（）式中只
有两项含有解释变量，故自由度为 2），比较计算的统计量与临界值，因为＞，所以拒绝原假
设，不拒绝备择假设，表明模型存在异方差。
表 4-5
四、异方差性的修正
（一）加权最小二乘法（WLS）
在运用 WLS 法估计过程中，我们分别选用了权数。权数的生成过程如下，由图 4-1，在
对话框中的 EnterQuation 处，按如下格式分别键入：；；，经估计检验发现用权数的效果
最好。下面仅给出用权数的结果。
表 4-6
表 4-6的估计结果如下
括号中数据为 t统计量值。
可以看出运用加权小二乘法消除了异方差性后，参数的 t检验均显著，可决系数大幅提高，
F 检验也显著，并说明人口数量每增加 1 万人，平均说来将增加 个卫生医疗机构，而
不是引子中得出的增加 个医疗机构。虽然这个模型可能还存在某些其他需要进一步
解决的问题，但这一估计结果或许比引子中的结论更为接近真实情况。
案例分析五（自相关的检验与校正）
我国农村居民人均消费支出回归模型
一、研究目的
2003 年中国农村人口占 ％，而消费总量却只占 %，农村居民的收入和消费是一个
值得研究的问题。消费模型是研究居民消费行为的常用工具。通过中国农村居民消费模型的
分析可判断农村居民的边际消费倾向，这是宏观经济分析的重要参数。同时，农村居民消费
模型也能用于农村居民消费水平的预测。
二、模型设定
正如第二章所讲述的，影响居民消费的因素很多，但由于受各种条件的限制，通常只引入居
民收入一个变量做解释变量，即消费模型设定为
式中，Yt为农村居民人均消费支出，Xt为农村人均居民纯收入，ut为随机误差项。表 5-1是
从《中国统计年鉴》收集的中国农村居民 1985-2003年的收入与消费数据。
表 5-11985-2003年农村居民人均收入和消费单位：元
年份 全年人均纯收入
（现价）
全年人均消费性支出
（现价）
消费价格指数
（1985=100）
人均实际纯收入
（1985可比价）
人均实际消费性支出
（1985可比价）
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
注：资料来源于《中国统计年鉴》1986-2004。
为了消除价格变动因素对农村居民收入和消费支出的影响，不宜直接采用现价人均纯收
入和现价人均消费支出的数据，而需要用经消费价格指数进行调整后的 1985 年可比价格计
的人均纯收入和人均消费支出的数据作回归分析。
根据表 5-1 中调整后的 1985 年可比价格计的人均纯收入和人均消费支出的数据，使用
普通最小二乘法估计消费模型得
模型一
Se=()()
t=()()
R2=，F=，df=17，DW=
该回归方程可决系数较高，回归系数均显著。对样本量为 19、一个解释变量的模型、5%显著
水平，查 DW 统计表可知，dL=，dU=，模型中 DW<dL，显然消费模型中有自相关。这
一点残差图中也可从看出，点击 EViews方程输出窗口的按钮 Resids可得到残差图，如图 5-1
所示。
图 5-1残差图
图 5-1残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差项存在一阶正自
相关，模型中 t统计量和 F统计量的结论不可信，需采取补救措施。
三、自相关问题的处理
为解决自相关问题，选用科克伦—奥克特迭代法。由模型可得残差序列 et，在 EViews 中，
每次回归的残差存放在 resid序列中，为了对残差进行回归分析，需生成命名为 e的残差序
列 。 在 主 菜 单 选 择 Quick/GenerateSeries 或 点 击 工 作 文 件 窗 口 工 具 栏 中 的
Procs/GenerateSeries，在弹出的对话框中输入 e=resid，点击 OK得到残差序列 et。使用 et
进行滞后一期的自回归，在 EViews命今栏中输入 lsee(-1)可得回归方程
et=-1
由上式可知=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方程
对 上 式 的 广 义 差 分 方 程 进 行 回 归 ， 在 EViews 命 令 栏 中 输 入
*Y(-1)*X(-1)，回车后可得方程输出结果如表 5-2。
表 5-2广义差分方程输出结果
DependentVariable:*Y(-1)
Method:LeastSquares
Date:0305Time:12:32
Sample(adjusted):3
Includedobservations:18afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
*X(-1)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
由表 5-2可得回归方程为
模型二
（）
t=（）（）
R2===16DW=
式中，，。
由于使用了广义差分数据，样本容量减少了 1个，为 18个。查 5%显著水平的 DW统计表可知
dL=，dU=，模型中 DW=>dU，说明广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭
代。同时可见，可决系数 R2、t、F统计量也均达到理想水平。
对比模型一、模型二，很明显普通最小二乘法低估了回归系数的标准误差。[原模型中 Se（）
=，广义差分模型中为 Se（）=。
经广义差分后样本容量会减少 1个，为了保证样本数不减少，可以使用普莱斯—温斯腾变换
补充第一个观测值，方法是和。在本例中即为和。由于要补充因差分而损失的第一个观测值，
所以在 EViews 中就不能采用前述方法直接在命令栏输入 Y 和 X 的广义差分函数表达式，而
是要生成 X和 Y的差分序列 X*和 Y*。在主菜单选择 Quick/GenerateSeries或点击工作文件
窗口工具栏中的 Procs/GenerateSeries，在弹出的对话框中输入 Y*=*Y(-1)，点击
OK得到广义差分序列 Y*，同样的方法得到广义差分序列 X*。此时的 X*和 Y*都缺少第一个观
测值，需计算后补充进去，计算得=，=，双击工作文件窗口的 X*打开序列显
示窗口，点击 Edit+/-按钮，将=补充到 1985年对应的栏目中，得到 X*的 19个观测
值的序列。同样的方法可得到 Y*的 19个观测值序列。在命令栏中输入 LsY*cX*得到普莱斯—
温斯腾变换的广义差分模型为
模型三
（）
t=（）（）
R2===19DW=
对比模型二、模型三可以发现，两者的参数估计值和各检验统计量的差别很微小，说明在本
例中使用普莱斯—温斯腾变换与直接使用科克伦—奥克特两步法的估计结果无显著差异，这
是因为本例中的样本还不算太小。如果实际应用中样本较小，则两者的差异会较大。通常对
于小样本，应采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。
由差分方程有
由此，我们得到最终的中国农村居民消费模型为
Yt=+
由上式的中国农村居民消费模型可知，中国农村居民的边际消费倾向为 ，即中国农民
每增加收入 1元，将增加消费支出 元。
案例分析六（分布滞后模型）
我国广义货币供应量分布滞后模型
货币主义学派认为，产生通货膨胀的必要条件是货币的超量供应。物价变动与货币供应
量的变化有着较为密切的联系，但是二者之间的关系不是瞬时的，货币供应量的变化对物价
的影响存在一定时滞。有研究表明，西方国家的通货膨胀时滞大约为 2—3个季度。
在中国，大家普遍认同货币供给的变化对物价具有滞后影响，但滞后期究竟有多长，还
存在不同的认识。下面采集 1996－2005 年全国广义货币供应量和物价指数的月度数据（见
表 6-1）对这一问题进行研究。
表 6-11996－2005年全国广义货币供应量及物价指数月度数据
月度
广 义 货 币
M2
(千亿元）
广义货币
增 长 量
M2z
（千亿元）
居民消费价
格同比指数
tbzs
月度
广 义 货 币
M2
(千亿元）
广义货币增
长量 M2z
（千亿元）
居民消费价
格同比指数
tbzs
Jan-96 Oct-00 100
Feb-96 Nov-00
Mar-96 Dec-00
Apr-96 Jan-01
May-96 Feb-01 100
Jun-96 Mar-01
Jul-96 Apr-01
Aug-96 May-01
Sep-96 Jun-01
Oct-96 107 Jul-01
Nov-96 Aug-01 101
Dec-96 107 Sep-01
Jan-97 Oct-01
Feb-97 Nov-01
Mar-97 104 Dec-01
Apr-97 Jan-02 99
May-97 Feb-02 100
Jun-97 Mar-02
Jul-97 Apr-02
Aug-97 May-02
Sep-97 Jun-02
Oct-97 Jul-02
Nov-97 Aug-02
Dec-97 Sep-02
Jan-98 Oct-02
Feb-98 Nov-02
Mar-98 Dec-02
Apr-98 Jan-03
May-98 99 Feb-03
Jun-98 Mar-03
Jul-98 Apr-03 101
Aug-98 May-03
Sep-98 Jun-03
Oct-98 Jul-03
Nov-98 Aug-03
Dec-98 99 Sep-03
Jan-99 Oct-03
Feb-99 Nov-03 103
Mar-99 Dec-03
Apr-99 Jan-04
May-99 Feb-04
Jun-99 Mar-04 103
Jul-99 Apr-04
Aug-99 May-04
Sep-99 Jun-04 105
Oct-99 Jul-04
Nov-99 Aug-04
Dec-99 99 Sep-04
Jan-00 Oct-04
Feb-00 Nov-04
Mar-00 Dec-04
Apr-00 Jan-05
May-00 Feb-05
Jun-00 Mar-05
Jul-00 Apr-05
Aug-00 May-05
Sep-00 100
数据来源：中国经济统计数据库，.gov/。
为了考察货币供应量的变化对物价的影响，我们用广义货币 M2 的月增长量 M2Z 作为解
释变量，以居民消费价格月度同比指数 TBZS 为被解释变量进行研究。首先估计如下回归模
型
得如下回归结果（表 ）。
表
DependentVariable:TBZS
Method:LeastSquares
Date:0705Time:17:10
Sample(adjusted):1996:022005:05
Includedobservations:112afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
M2Z
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
从回归结果来看，M2Z 的 t 统计量值不显著，表明当期货币供应量的变化对当期物价水
平的影响在统计意义上不明显。为了分析货币供应量变化影响物价的滞后性，我们做滞后 6
个月的分布滞后模型的估计，在 Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入
TBZSCM2ZM2Z(-1)M2Z(-2)M2Z(-3)M2Z(-4)M2Z(-5)M2Z(-6)
结果见表 。
表
DependentVariable:TBZS
Method:LeastSquares
Date:0705Time:17:09
Sample(adjusted):1996:082005:05
Includedobservations:106afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
M2Z
M2Z(-1)
M2Z(-2)
M2Z(-3)
M2Z(-4)
M2Z(-5)
M2Z(-6)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
从回归结果来看，M2Z 各滞后期的系数逐步增加，表明当期货币供应量的变化对物价水平的
影响要经过一段时间才能逐步显现。但各滞后期的系数的 t统计量值不显著，因此还不能据
此判断滞后期究竟有多长。为此，我们做滞后 12 个月的分布滞后模型的估计，结果见表
。
表
DependentVariable:TBZS
Method:LeastSquares
Date:0705Time:17:09
Sample(adjusted):1997:022005:05
Includedobservations:100afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
M2Z
M2Z(-1)
M2Z(-2)
M2Z(-3)
M2Z(-4)
M2Z(-5)
M2Z(-6)
M2Z(-7)
M2Z(-8)
M2Z(-9)
M2Z(-10)
M2Z(-11)
M2Z(-12)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
表 显示，从 M2Z到 M2Z(-11)，回归系数都不显著异于零，而 M2Z（-12）的回归系数
t 统计量值为 ，在 5％显著性水平下拒绝系数为零的原假设。这一结果表明，当期
货币供应量变化对物价水平的影响在经过 12 个月（即一年）后明显地显现出来。为了考察
货币供应量变化对物价水平影响的持续期，我们做滞后 18 个月的分布滞后模型的估计，结
果见表 。
表
DependentVariable:TBZS
Method:LeastSquares
Date:0705Time:17:08
Sample(adjusted):1997:082005:05
Includedobservations:94afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
M2Z
M2Z(-1)
M2Z(-2)
M2Z(-3)
M2Z(-4)
M2Z(-5)
M2Z(-6)
M2Z(-7)
M2Z(-8)
M2Z(-9)
M2Z(-10)
M2Z(-11)
M2Z(-12)
M2Z(-13)
M2Z(-14)
M2Z(-15)
M2Z(-16)
M2Z(-17)
M2Z(-18)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
结果表明，从滞后 12个月开始 t统计量值显著，一直到滞后 16 个月为止，从滞后第 17
个月开始 t 值变得不显著；再从回归系数来看，从滞后 11 个月开始，货币供应量变化对物
价水平的影响明显增加，再滞后 14个月时达到最大，然后逐步下降。
通过上述一系列分析，我们可以做出这样的判断：在我国，货币供应量变化对物价水平的影
响具有明显的滞后性，滞后期大约为一年，而且滞后影响具有持续性，持续的长度大约为半
年，其影响力度先递增然后递减，滞后结构为型。
当然，从上述回归结果也可以看出，回归方程的不高，DW值也偏低，表明除了货币供应量外，
还有其他因素影响物价变化；同时，过多的滞后变量也可能引起多重共线性问题。如果我们
分析的重点是货币供应量变化对物价影响的滞后性，上述结果已能说明问题。如果要提高模
型的预测精度，则可以考虑对模型进行改进。根据前面的分析可知，分布滞后模型可以用子
回归模型来代替，因此我们估计如下子自回归模型：
在 Eviews工作文档的方程设定窗口中，输入
TBZSCTBZS(-1)
估计结果见表 。
表
DependentVariable:TBZS
Method:LeastSquares
Date:0705Time:23:48
Sample(adjusted):1996:032005:05
Includedobservations:111afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
TBZS(-1)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
第八章案例分析
改革开放以来，随着经济的发展中国城乡居民的收入快速增长，同时城乡居民的储蓄存
款也迅速增长。经济学界的一种观点认为，20世纪 90年代以后由于经济体制、住房、医疗、
养老等社会保障体制的变化，使居民的储蓄行为发生了明显改变。为了考察改革开放以来中
国居民的储蓄存款与收入的关系是否已发生变化，以城乡居民人民币储蓄存款年底余额代表
居民储蓄（Y），以国民总收入 GNI代表城乡居民收入，分析居民收入对储蓄存款影响的数量
关系。
表 为 1978-2003 年中国的国民总收入和城乡居民人民币储蓄存款年底余额及增加
额的数据。
表 国民总收入与居民储蓄存款单位：亿元
年份
国民总收
入
（GNI）
城乡居民人
民币储蓄存
款年底余额
（Y）
城乡居民人
民币储蓄存
款 增 加 额
（YY）
年份
国民总收
入
（GNI）
城乡居民人
民币储蓄存
款年底余额
（Y）
城乡居民人
民币储蓄存
款 增 加 额
（YY）
1978 NA 1991
1979 1992
1980 1993
1981 1994
1982 1995
1983 1996
1984 1997
1985 1998
1986 1999
1987 2000
1988 2001
1989 2002
1990 2003
数据来源：《中国统计年鉴 2004》，中国统计出版社。表中“城乡居民人民币储蓄存款年增加额”为年鉴数
值，与用年底余额计算的数值有差异。
为了研究 1978—2003 年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城
乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示：
图
从图 中，尚无法得到居民的储蓄行为发生明显改变的详尽信息。若取居民储蓄的增量
（YY），并作时序图（见图 ）
图 图
从居民储蓄增量图可以看出，城乡居民的储蓄行为表现出了明显的阶段特征：在 1996 年和
2000年有两个明显的转折点。再从城乡居民储蓄存款增量与国民总收入之间关系的散布图看
（见图 ），也呈现出了相同的阶段性特征。
为了分析居民储蓄行为在 1996年前后和 2000年前后三个阶段的数量关系，引入虚拟变量 D1
和 D2。D1和 D2的选择，是以 1996、2000年两个转折点作为依据，1996年的 GNI为
亿元,2000 年的 GNI 为国为民 亿元,并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入
虚拟变量的的模型：
其中：
对上式进行回归后，有：
DependentVariable:YY
Method:LeastSquares
Date:0605Time:23:27
Sample(adjusted):3
Includedobservations:25afteradjustments
Variable
Coefficien
t t-Statistic Prob.
C
GNI
()*DUM1
()*DUM2
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid . Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
即有：
se=（）（）（）（）
t=(）（）()()
由于各个系数的 t 检验均大于 2，表明各解释变量的系数显著地不等于 0，居民人民币储蓄
存款年增加额的回归模型分别为：
这表明三个时期居民储蓄增加额的回归方程在统计意义上确实是不相同的。1996年以前
收入每增加 1 亿元，居民储蓄存款的增加额为 亿元；在 2000 年以后，则为
亿元，已发生了很大变化。上述模型与城乡居民储蓄存款与国民总收入之间的散布图是吻合
的，与当时中国的实际经济运行状况也是相符的。
需要指出的是，在上述建模过程中，主要是从教学的目的出发运用虚拟变量法则，没有考虑
通货膨胀因素。而在实证分析中，储蓄函数还应当考虑通货膨胀因素。
第九章案例分析
以引子中所提出的问题为例，分析影响中国进口量的主要因素（数据如表 所示）。
表 单位：人民币亿元、亿美元
年份 GDP
进口总额 IM
（人民币）
进口总额
IMdollar（美元）
汇率
EXCHANGE
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
数据来源:《中国统计年鉴 2004》中国统计出版社
设定如下的模型。
（）
其中，是进口总额，是国内生产总值。
为了分析此模型是否有变量设定误差，进行变量设定误差检验。
有人认为，货物与服务的进口量受到一国的生产规模、货物与服务的进口价格、汇率等
其他影响因素，而不能只仅用 GDP来解释商品进口的变化。因此，设定的回归模型应该为：
()
其中：GDP 为国内生产总值，为 GDP 的线性函数，Exchange 为美元兑换人民币的汇率，为
Exchange 的线性函数。如果是这样，显然设定的回归模型（）式中可能遗漏了变量
GDP、Exchange 以及两者的线性组合。那么 GDP、Exchange 以及两者的线性组合是否被遗漏
的重要变量呢？
依据表 的数据，录入到 EViews响应的数据表中，考证 IM=f(GDP)基本关系图：
对()进行回归,有回归结果
se=()()
t=()()
DW==
并作()回归的残差图：
显然，存在自相关现象，其主要原因可能是建模时遗漏了重要的相关变量造成的。
1、DW检验
模型的 DW统计量表明，存在正的自相关，由于遗漏变量 exchange或 GDP已经按从小到
大顺序排列，因此，无需重新计算 d统计量。对 n=24和，5%的德宾-沃森 d-统计量的临界值
为和，，表明存在显著的遗漏变量现象。
为此，进行如下的校正：
DependentVariable:IM
Method:LeastSquares
Date:0705Time:15:40
Sample(adjusted):3
Includedobservations:23afteradjustments
Variable
Coefficien
t t-Statistic Prob.
C
GDP
GDP(-1)
EXCHANGE
EXCHANGE^2
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid 0 Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
其中，exchange的系数在统计意义上不显著，可以剔除，则有：
DependentVariable:IM
Method:LeastSquares
Date:0705Time:15:43
Sample(adjusted):3
Includedobservations:23afteradjustments
Variable
Coefficien
t t-Statistic Prob.
C
GDP
GDP(-1)
EXCHANGE^2
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid 0 Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
可以认为，这时模型设定无变量设定误差。
2、LM检验
按照 LM检验步骤，首先生成残差序列（用 EE表示），用 EE对全部解释变量（包括遗漏
变量）进行回归，有：
DependentVariable:EE
Method:LeastSquares
Date:0705Time:15:45
Sample(adjusted):3
Includedobservations:23afteradjustments
Variable
Coefficien
t t-Statistic Prob.
C
GDP
GDP(-1)
EXCHANGE^2
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid 0 Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
再计算，查表，显然，，拒绝：受约束回归模型，接受无约束回归模型的假设，即确实存在
遗漏变量。因此，在本章的引子中不能判断虽然简单但遗漏了重要变量的方程（1）比复杂
的方程（2）更好
第十章案例分析
为了深入分析研究中国城镇居民的生活费支出与可支配收入的具体数量关系，收集了
中国城镇居民月人均可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）1992 年至 1998 年各月度数据序
列（见表 ）。
表 城镇居民月人均生活费支出和可支配收入序列
序列
月
份
1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
1
2 可
支 3
4
5
6
7
8
9
10
11
配
收
入
Sr
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
生
活
费
支
出
Zc
12
数据来源：转摘自易丹辉《数据分析与 Eviews的应用》，中国统计出版社 2002，P141。
由于所用数据为时间序列数据，需要检验其平稳性，并用 EG 两步法考察它们之间是否
存在协整关系。
根据协整关系的检验方法，首先回答人均可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）序列是
否为非平稳序列，即考察其单整阶数。
在 Eviews中具体操作过程如下：
在 Eviews 中建立文档，录入人均可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）序列的数据。双击
人均可支配收入（SR）序列，出现工作文件窗口，在其左上方点击 Eview键出现下拉菜单，
点击 UnitRootTest，出现对话框（图 ），选择带截距项（intercept），滞后差分项
（Laggeddifferences）选 2阶，点击 OK，得到估计结果，见表 。
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon临界值分别
为、、，t检验统计量值大于相应临界值，从而不能拒绝，
表明人均可支配收入（SR）序列存在单位根，是非平稳序列。
图 单位根检验回归方程设定（水平变量）
表 序列的 ADF检验结果为
ADFTestStatistic 1%CriticalValue*
5%CriticalValue
10%CriticalValue
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:D(SR)
Method:LeastSquares
Date:0605Time:10:31
Sample(adjusted):484
Includedobservations:81afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
SR(-1)
D(SR(-1))
D(SR(-2))
C
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
为了得到人均可支配收入（SR）序列的单整阶数，在单位根检验（UnitRootTest）对话框
（图 ）中，指定对一阶差分序列作单位根检验，选择带截距项（intercept），滞后差分
项（Laggeddifferences）选 2阶，点击 OK，得到估计结果，见表 。
图 单位根检验回归方程设定（一阶差分序列）
表 差分序列的 ADF检验结果
ADFTestStatistic 1%CriticalValue*
5%CriticalValue
10%CriticalValue
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:D(SR,2)
Method:LeastSquares
Date:0605Time:10:40
Sample(adjusted):584
Includedobservations:80afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
D(SR(-1))
D(SR(-1),2)
D(SR(-2),2)
C
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
从检验结果看，在 1％、5％、10％三个显著性水平下，单位根检验的 Mackinnon临界值
分别为、、，t 检验统计量值为，小于相应临界值，从而
拒绝，表明人均可支配收入（SR）的差分序列不存在单位根，是平稳序列。即 SR 序列是一
阶单整的，SR～I（1）。
采用同样方法，可检验得到 ZC序列也是一阶单整的，即 ZC～I（1）。
为了分析可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）之间是否存在协整关系，我们先作两变量之
间的回归，然后检验回归残差的平稳性。
以生活费支出（ZC）为被解释变量，可支配收入（SR）为解释变量，用 OLS回归方法估计回
归模型，结果见表 。
表 对 SR的 OLS回归结果
DependentVariable:ZC
Method:LeastSquares
Date:0605Time:10:58
Sample:184
Includedobservations:84
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
SR
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
估计的回归模型为：
（）
为了检验回归残差的平稳性，在工作文档窗口中，点击 Genr功能键，命令 ut＝Resid，将上
述 OLS回归得到的残差序列命名为新序列 ut，然后双击 ut序列，对 ut序列进行单位根检验。
由于残差序列的均值为 0，所以选择无截距项、无趋势项的 DF 检验，模型设定见图 ，
估计结果见表 。
图 回归残差序列单位根检验的模型设定
表
ADFTestStatistic 1%CriticalValue*
5%CriticalValue
10%CriticalValue
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:D(UT)
Method:LeastSquares
Date:0605Time:11:21
Sample(adjusted):284
Includedobservations:83afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
UT(-1)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood Durbin-Watsonstat
在 5％的显著性水平下，t 检验统计量值为，大于相应临界值，从而拒绝，表
明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）之间存
在协整关系。
可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）之间存在协整，表明两者之间有长期均衡关系。但从
短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归（）式中的误差
项看作均衡误差，通过建立误差修正模型把生活费支出的短期行为与长期变化联系起来。误
差修正模型的结构如下：
（）
在 Eviews中，点击 Genr功能键，生成可支配收入（SR）和生活费支出（ZC）的差分序列：
然后以 DZCt作为被解释变量，以 DSRt和作为解释变量，估计回归模型（），结果见表
。
表
DependentVariable:DZC
Method:LeastSquares
Date:0705Time:21:30
Sample(adjusted):284
Includedobservations:83afteradjustingendpoints
Variable Coefficien
t
t-Statistic Prob.
C
DSR
UT(-1)
R-squared Meandependentvar
AdjustedR-squared
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid Schwarzcriterion
Loglikelihood F-statistic
Durbin-Watsonstat Prob(F-statistic)
最终得到误差修正模型的估计结果：
上述估计结果表明，城镇居民月人均生活费支出的变化不仅取决于可支配收入的变化，而且
还取决于上一期生活费支出对均衡水平的偏离，误差项 ut的估计系数－ 体现了对偏
离的修正，上一期偏离越远，本期修正的量就越大，即系统存在误差修正机制。
第十一章案例分析
一、研究目的和模型设定
依据凯恩斯宏观经济调控原理，建立简化的中国宏观经济调控模型。经理论分析，采用
基于三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业、政府
的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响。设理论模型如下：
其中，为支出法 GDP，为消费，为投资，为政府支出；内生变量为；前定变量为，即 M=3，
K=1。
二、模型的识别性
根据上述理论方程，其结构型的标准形式为
标准形式的系数矩阵为
由于第一个方程为恒定式，所以不需要对其识别性进行判断。下面判断消费函数和投资函数
的识别性。
1、消费函数的识别性
首先，用阶条件判断。这时，因为并且，所以，表明消费函数有可能为恰好识别。
其次，用秩条件判断。在中划去消费函数所在的第二行和非零系数所在的第一、二、四列，
得
显然，，则由秩条件，表明消费函数是可识别。再根据阶条件，消费函数是恰好识别。
2、投资函数的识别性
由于投资函数与消费函数的结构相近，判断过程与消费函数完全一样，故投资函数的阶条件
和秩条件的判断予以省略。结论是投资函数也为恰好识别。
综合上述各方程的判断结果，得出该模型为恰好识别。
三、宏观经济模型的估计
由于消费函数和投资函数均为恰好识别，因此，可用间接最小二乘估计法（ILS）估计参数。
选取 GDP、消费、投资，并用财政支出作为政府支出的替代变量。这些变量取自 1978 年
——2003年中国宏观经济的历史数据，见表 。
表
年份 支出法 GDP 消费 投资 政府支出
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
资料来源：《中国统计年鉴 2004》，中国统计出版社。
1、恰好识别模型的 ILS估计。
根据 ILS法，首先将结构型模型转变为简化型模型，则宏观经济模型的简化型为
其中结构型模型的系数与简化型模型系数的关系为
其次，用 OLS 法估计简化型模型的参数。进入 EViews 软件，确定时间范围；编辑输入
数据；选择估计方程菜单。则估计简化型样本回归函数的过程是：按路径：
Qucik/EstimateEguation/EquationSpesfication，进入”EquationSpesfication”对话框。
在” EquationSpesfication ”对话框里 ,分别键入 : ” GDPCGOV ”、“ COMCGOV ”、
“INVCGOV”，其中，GDP表示 Y，COM表示 C，INV表示 I，GOV表示 G。得到三个简化型方程
的估计结果，写出简化型模型的估计式：
即简化型系数的估计值分别为
最后，因为模型是恰好识别，则由结构型模型系数与简化型模型系数之间的关系，可惟
一地解出结构型模型系数的估计。解得的结构型模型的参数估计值为
从而结构型模型的估计式为
2、过度识别模型的 2SLS估计。
考虑在宏观经济活动中，当期消费行为还要受到上一期消费的影响，当期的投资行为也
要受到上一期投资的影响，因此，在上述宏观经济模型里再引入和的滞后一期变量和。这时
宏观经济模型可写为
用阶条件和秩条件对上述模型进行识别判断(具体的判断过程从略)，结论是消费函数和投资
函数均是过度识别。需要运用二段最小二乘法对方程组的参数进行估计。
首先，估计消费函数。进入 EViews 软件，确定时间范围；编辑输入数据。然后按路径：
Qucik/Estimateequation/EquationspecificationTSLS，进入估计方程对话框，将 method
按钮点开，这时会出现估计方法选择的下拉菜单，从中选“TSLS”，即两阶段最小二乘法。
图
当 TSLS法选定后，便会出现“EquationSpecification”对话框，见图 。
图
“EquationSpecification”对话框有两个窗口，第一个窗口是用于写要估计的方程；第二
个窗口是用于写该方程组中所有的前定变量，EViews要求将截距项也看成前定变量。具体书
写 格 式 如 下 ： 第 一 个 窗 口 写 ： “ COMCGDPCOM(-1) ）”； 第 二 个 窗 口 写 ：
“CGOVCOM(-1)INV(-1)”。其中，COM(-1)，INV(-1)分别表示消费变量 COM 和投资变量 INV
的滞后一期。然后按“OK”，便显示出估计结果，见表 。
表
根据表 写出消费函数的 2SLS估计式为
其次，估计投资函数。与估计消费函数过程一样，得到如下估计结果，见表 。
表
由表 写出投资函数的估计式
最后，写出该方程组模型的估计式为
