基于结构化模型的企业短期融资券信用溢价研究
李晓庆 方大舂 郑垂勇
(河海大学商学院，江苏南京zion@
摘要：本文在使用外生给定的违约回收率代替隐合遗约回收 Abstract：The author modified the credit premium formula
率对结构化模型中的信用溢价公式进行修正后，对我国上市 in structured model by replacing implicit contract breaking
企业短期融资券的信用溢价进行了实证研究 结果表明，目 payback with exogenous centtact breaking payback and
前上市企业短期融资券的信用溢价水平整体较低．但一些短 applies it to an empirical studY ofChinese listed companies．
期融资券信用溢价的差异较为明显；模型计算得到的信用溢 Studies reveal a generallylow credit premium of commercial
价与凋整后的短翱融资券发行利率存在一定正相关性，这种 paper but amarked discrepancy amongthe companies．The
相关性在信用溢价较高时表现较为明显。 credit premium based on model calculation is．to some
关键词：短期融资券；信用溢价：融资工具：结构化模型 extent，correlated withthe adjusted rate of commercial papal
作者简介：李晓庆，珂海大学商学院博士生，研究方向：金 which is more obvious when credit p remium stays at a
融风险管理 方大春，河海大学阿学院博-2生，郝垂勇，河 relatively high leve1．
海大学商学院教授 博： 生导师 Key words：short—term corporate bond；credit premium；
中图分类号：F830．9 文献标识码：A finance instrumant；structured model
自 企业短期融资券管理办法势 f较低的融资成本、便捷的发行3-式而 l至2O06年9月27日，在银行问债券市场
在2o()5年5月发布后，短期融资券以其 I受到企业的青睐，市场发展迅速 截 J已发行短期融资券25O只，发行规模达
在都将面临定价、避险等方面的参照
性问题。大陆目前仅推出了权证，可
以在一定程度上加快配套推出其他期
权类产品。从而降低整个市场的系统
性风险。
四，加大学习、教育及市场规范
力度
随着衍生品从场内向场外发展，
其产品结构、定价原理和避险方式的
复杂程度大大提高，因此，首先，要
相应提高发行人技术水平；其次，要
加大市场教育工作力度，切实提高投
资者的产品和风险认知水平；最后，
必须相应加大市场监管力度，规范发
行商行为，保护处于弱势的投资者的
正当权益。 ●
莽 场 2006年1 2fl号
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3535亿元，远超过企业债的年发行规 业股票市场数据来分析企业的信用风 溢价仅能解释20％的价差，对于垃圾
模。短期融资券的发行对拓宽企业直 险，而我国股票市场已较为成熟，能 债券(Junk Bonds)，信用溢价能解释大
接融资渠道、分散商业银行风险、疏 满足结构化模型的这一要求，因此本 部分的实际价差。也就是说，由结构
通货币政策传导机制、推进我N,IJ率 文选择结构化模型对我国上市企业短 化模型计算得到的投资级债券的信用
市场化进程、促进货币市场与资本市 期融资券的信用风险进行研究 溢价很小，而计算得到的投机级债券
场协调发展具有重要意义 但由于我 结构化模型始于MenOn(1 974)¨ 基 的信用溢价与实际价差接近。我国学
国短期融资券市场刚刚起步，短期融 于Black and Scholes(1 973) 的期权定 者阮文骏，何华和李君(2O03)【’。 于中
资券的定价缺乏理论指导，目前短期 价理论构建的信用风险定价模型，其 国市场和美国市场分别对三个具有代
融资券的发行定价主要采用市场比价 认为违约风险债券可被视为一个关于 表性的结构化模型进行了实证研究，
的定性分析法。从本质上看，短期融 公司资产价值的或有要求权，即由一 结果表明，虽然由结构化模型得到的
资券类似于国外金融市场上的融资性 个无违约风险债券减去一个关于公司 债券利差不能准确地描述实际利差的
商业票据。在国外，融资性商业票据 市场价值的欧式看跌期权构成，从而 大小，但是在很大程度上能够揭示利
的发行利率往往等于同期限的无风险 成功地将期权定价理论运用到了债券 差变化的因素，即由违约风险所隐含
利率+信用溢价+流动性溢价。本文 违约风险定价模型中来。随后人们对 的利差。
引入结构化模型，对短期融资券定价 结构化模型进行了实证检验，但多数 由于我国目前已发行短期融资券
中的信用溢价进行研究，希望对量化 研究(?~HJones，Mason and Rosenfeld 主要是信用评级为A．1+和A．1的投资
短期融资券的信用风险和为我国短期 (1 984)【3】’Frank and Torous(1 989)【4】， 级债券，若直接运用结构化模型计算
融资券的发行定价提供一定帮助。 Delianedis and Geske(2001 ，Gemmill 其信用溢价，得到的理论信用溢价很
(2002)[61
， Eom，Helwege and Huang 小甚至为O，这样就失去了对短期融 文献回顾
(2004)[7】Teixeira(2005)【8】等)表明
， 由 资券定价指导的意义。为了改善结构
目前度量信用风险的主流模型主 结构化模型内生推导的信用溢价公式 化模型对信用溢价的低估，本文对结
要分为两类，即结构化模型(Scructuml 计算得到的债券信用溢价明显低于从 构化模型中的信用溢价公式进行了修
Models)和约化模型(Reduced Form 二级市场观测到的实际价差(价差=市 正。
Models)。在实践应用中，结构化模型 场收益率一同期限无风险利率)’，尤
揭示了公司违约触发机制，指出公司资 其是对财务杠杆率低、资产波动率低 模型方法介绍
本结构变化对公司违约的影响，被广泛 的短期投资级债券，这种现象尤为明 一、基本假设
roll ’
应用在有违约风险债券的定价中。 显。Ogden(1987)一对新发债券的实证 1．公司资本结构由债务和股权组
KMV公司还成功地将结构化模型作为 研究表明，由结构化模型内生推导的 成，即公司资产市场价值=权益市场
穆迪评级公司进行信用评级的定量方 信用溢价公式平均会低估104个基点的 价值+债务市场价值，而股权可以看
法。与结构模型不同，约化模型避开 信用溢价 作是以企业资产市值为标的物、执行
对企业财务数据的依赖，直接基于债 随着人们对结构化模型研究的深 价格为债务面值的买入期权。
券的市场价格对信用风险定价，在债 化，又出现了很多的扩展模型。在这 2．股票价格是个随机过程、允许
券品种丰富、流动性好的国外发达金 些复杂的结构化模型中，虽然一些模 卖空，没有税收和交易费用，证券是
融市场上，约化模型有很好的实用空 ~(RILongstaff and Schwartz(1 995) ’o 无限可分的
， 市场上不存在套利机
间。我国短期融资券市场刚刚起步， Le1and and Toft(1 996)[1 1l可以得到较高 会，证券交易具有连续性、无风险利
市场数据较少，这一现状决定我们尚 的信用溢价，但产生的误差也很大。 率在债务人还清债务前保持不变。
无法基于约化模型来研究短期融资券 Huang and Uuang(2003)t’ 出
， 对于 3+企业违约的定义：在债务到期
的信用风险。结构化模型主要利用企 投资级债券(评级在BBB级以上)，信用 日，若公司资产市值低于债务市场，
证券 场导撮 2006年12月号
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则企业违约。 道违约损失率LOD(Loss Given Default) 若用其来指导债券定价，无法使债券
4．公司资产价值服从几何布朗运 或违约回收率RR(Recoverv Rate Given 发行价格得到分化。究其原因，结构
动，即： Default，LGD=l—RR)。 化模型内生给定的违约回收率不合
dV Vudt十Vo vdw (1) 根据无套利原理，在一系列的假 理，因为模型隐含了债务在违约后几
其中，V为企业资产市场价值，u 设基础上，莫顿类结构化模型内生性 乎可全部回收债务本息，即RR接近于
为企业资产期望回报率，w是标准布 地推导出违约回收率，并进而给出了 l 根据信用溢价的计算思想，投资级
朗运动，盯 为企业资产波动率。 信用溢价的计算公式 根据违约回收 债券的违约率很小，若违约回收率又
5．债务具有绝对优先求偿权。 率的基本定义： 很高，则信用溢价很低甚至为O也就不
二、参数V和o v的估计 RR=E(VT／F I VT<F)=(1／F)E(VT I 难解释 鉴于此，本文使用外生给定
设F为T时的债务账面价值，即期 VT<F) 的违约回收率对信用溢价(8)式进行了
权执行价格，根据买入期权理论，在 详细推导过程可见Altm an等 修正。
债务到期日，权益价值VE=max(0，V— (2003)I’
， 在此仅给出最终结论： 设违约回收率为固定常数入，则
F)，进 一步推导得出： RR=(V／F)e~T t)[N(一d1)／N(一d2)] LGD=1一入，将其代入(6)式后，再将
VE=VN(d1)一Fe'r(T't~(d2) (2) (5) (6)式代人(8)式，可得到修正后的信用
其中r为无风险利率，N(．)为标 在初始点f时，公司的风险负债价 溢价；一[1／(W—t)]ln[1一PD (1一入)]
准正态分布函数值，dl [1n(V／F)+(r+ 值应等于债务面值折现值减去预期违 (9)
0．5 o v)(T一0]／o v、／T—t，d2=【ln(V／F) 约损失折现值，即： 这与KMV模型的信用溢价公式一
+(卜 O．5 o v)(T—c)]／o v,／W—t，d2 Df(V，T)=Fe-r(T-t)(1一RR*PD)= 致
， 只是KMV使用了经过修正后的经
也是违约距离。 Fe‘ ‘。一[Fe‘ ‘。N(一d2)一VtN(一d1)] 验预期违约率而非理论预期违约率
权益波动率口E与资产波动率o v (6)
之间的关系可表示为： 将(5)式代入(6)式得到： 实证结果与分析
o E=盯v(V／VE)N(d1) (3) DI(v，T) Fe“ 。一[Fe (一d2)一 本文选择短期融资券发行上市时
联立方程(2)和(3)，可得到V和盯v。 VfN(一d2)】=VN(一d1)+Fer(T'0N(d2) 间在2006年1月到2006年9月和发行期
三、违约率PD(Probability of (7) 限为1年的33家上市企业作为研究样
Default) 实际上，也可根据Black&Scholes 本。经验研究表明，预测企业未来的
应用伊藤(1to)定理，可推导出在 的欧式买权定价公式直接得到(7)式， 信用风险时，使用其最近一年数据的
风险中性条件下‘，债务到期日的违约 在此就不详述 估计精确度要高于使用较远年份数据
率PD为： 设零息债券的到期收益率为y，则 的估计精度。因此，本文选择样本企
PD=N(一d2)=l—N(d2)=1一N[1n T时企业债券到期收益率可简单表示 业2005年度的相关数据进行分析
(V／F)+(r—O．5 盯Lv)l／盯v、／／T—t (4) 为：y：一ln(Dt／F)／(T—c)，则： 一、输入参数的确定
由于篇幅有限，而且很多文献都 信用溢价⋯Y r 一[1／(T—t)]ln 1．无风险利率r
有其推导过程，在此就不详述 fN(d2)+(V／Fer(T ltN(一d1)] (8) 由于我国金融市场发育不成熟，
四、结构化模型内生的信用溢价 五、修正后的信用溢价 目前还未形成完善的利率期限结构，
风险债券的信用溢价反映r市场 由上述文献知道，对于投资级债 短期融资券发行定价的无风险利率难
参与者对发行人的违约率以及违约条 券来说，由(8)式计算得到的理论信用 以确定。但目前市场上有以下几种利
件下的回收率的评估，即信用风险的 溢价通常很小(1年期以内的信用溢价 率可作为无风险利率的参考：(1)央行
风险贴水，所以在对信用风险定价 非常小，除非债务期限T很长，否则由 票据利率。央行票据以其无风险特
时，除需要知道违约率外，还必须知 (8)式很难计算得到很高的信用溢价)， 征，可以作为无风险利率的重要参
证券市场号撮 2006年1 2月号
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芍 衄Ih J ¨票_挤 作为货In政策的
操作1．}}，符翳曙货『 政策操作的影
响，利率波动较九， ’ 以此为定价旗
f怔，⋯短如融资券发甜利率会随失}
票据利率大{ 波动，这列企、ll，融资成
将J 生 确定性， 利丁企 ll，形成
稳定的成本1_!j{朗 l2)银iil,41业坼借利
书 ⋯r镦仃同tf』，拆钟 』半成交精被
强咒风险利率为2％、2 ％和3％I,E。f 信
J1 J溢价，取麒 F均值作为最终信川漪
价
2．权旋波动率
对于权旋波动率。1． 际操作
li，司对样水企业的历史股票价格通
H求标准 得到
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击成本刈t-．一j l川2权价他逊仃丁动
忐估苒，世计荫j』 车殳 朵 水文
螭丁JJI}权价能是 、 资产价f】tI的体
现 将股权价恤等rJi 祭lfI价×ftli J~
脞股教+琏}股净资』 x ；『if涩股股
小、利率挑动较尺，以其怍 无Jxll+~I怂分布，股价的 箍率为： =Ln 数
I# 腓l㈨ JJ 1 阶 ‘i 【 1／SO，J[1llJ~价旧II波 串 】J 约Jl⋯ ；t，ii l jlj1‘
川流 ‘⋯L流‘u 价 删借敞 n hII】=v Il⋯1一【)】(I【i Ii) 罄照KMv旧纬骑1敞 【 约 · L等J
利率 l[Jll锄疆脊f1山 、I，仃 川J 1 e⋯t【]&小凡敞 流动施f_{(+K蛳叽 日 。 髓 I
场l‘公J『发“ 阿 址1_I{f 错 }【I拈{城础牛的vT 、t／Ill， 客n il'场纾}卉f{l境‘』彳忙】iil 较凡
救的 ⋯℃品’，⋯{』】‘找I 晰披iIf 的JJ 禁≮ 数')q251)犬、 1 府印披 计 iI J ll幔 ，l j 约 眦。 fll{t
场 n f J率 ： jt』L ．肢I1一¨ l映Il_ niI．¨l=v! _' 【⋯1 l¨li】 、 lj约⋯ -f 也 fI 4t^
场f J #n1‘ 化 也i 1、f fl n ㈨mm }V I』场价 垃i k约 什 r一Ⅱ r地学察 rI-哉嘲il
’新释 “ 价的 眦f始,fl』。}、 ⋯r『i；ifI L]f If J个、f k g 0：⋯黠 场汁 ¨ n ff，琏约 睑 能 』J-件
纵脱 lJll J能I I"J棼弓利书 』L沦 ” 股1： 分 越股jill 枷豇IJ ” 刈KMv傲T】ll! J 、!~flll’⋯点约
⋯- 制#n 旬j． ^ 逝fl 、li． 刈J‘流j刚划 似价 ii J：~川’『j _lJi flf0定世I』 E鞍州。充发 jJjtiJ点=
圳)鲫 旧 ，K 奠一 l_ 址刈 I 流jI】1 ． 磐【! i；t帕 1、 I州m债+0 7 Kl_J．fi『|=【 竹介代Ii．
‘牡¨ i掬1Lf il一 川瑜 }“il 世⋯ 1 川 Ii饵 I 、IkIl~4-川 l_ 采纳 咚I'FJ 花
约-}-他的j }2小 书艾舒圳lI坼r II：I， 『ltf】¨ - 钟： ， {t ， r 或 约{6I火半的fi
公司名称 信用溢价 实际发行利率 调整后的利率 公司名称 信用滥价 实际发行利率 调整后的利率
骺江嵬办 0．0000000％ 3I1886％ 1．2885％ 宣华术业 o0豫'o08~％ 3．~807％ 1．4707％
康美药业 0 0000350％ 3 8098％ 1 9098％ 江西铜业 0 0000316％ 3．2300％ 0 9300％
上j謦航空 0．1952145％ &23t1％ 1．3211％ 失众交通 O~O00S：l88％ 3．3058％ 1．O158％
东方明珠 0 0000014％ 3 231 1％ 1 321 1％ 云南铝业 0．0059670％ 3．4875％ 1 0775％
路桥蓉滥 O．o3§344’％ &2525％ 1．8425％ 宁被糕杉 O．052767,5％ 3．58oo％ 1．2160％
新港高科 0．0056639％ 3 2418％ 1 2618％ 森工 0 0000545％ 3 4554％ 1 0954％
上海置鞫l 0．0182278％ 2300％ 1．400O％ 长沙串联 O曲1。8192％ 3．350O％ 0．6S5O％
上海巴士 0．0009490％ 3 2300％ 1 3600％ 吉林亚泰 0 0435951％ 3 6500％ 1．1700％
辫商电广 0．5586142％ 3．4233％ 1：5733％ 斩l霸童 0,0058700％ 3,852S％ L372~％
鲁泰纺织 0 0086312％ 3 3485％ 1．4505％ 鹰山三友 0 2598532％ 3 7990％ 1 11 90％
攀囊龋 OI伽临∞7％ 3iasOs％ j盘【6B匹％ 上潦稳I茛 o,00ooo27％ 4：oo42％ L3342％
重庆长安 O 1159555％ 3 21O0％ 1 2300％ 上海电力 0 0012742％ 3．6484％ 0 9474％
璃l蕾 树 O-o∞0∞O％ 拳887B％ t：8488％ 北太， 0,05¨ 774％ 3 7022％ 0；8022％
耀金 0．O113365％ 3．3058％ 1 2958％ 晨鸣纸业 0．0221010％ 3 6800％ 0．8800％
上海强盎 O．OeO~I, 3．2205％ 0；9705％ 妊舔火箭 0．00007．85％ 3．8098％ 1埘38％
许继 0．2453396％ 3．5411％ 1．3411％ 中储发展 0 1251816％ 3．8529％ 1 0569％
海南靛盛 oI22口10g9％ 3．3Bo5％ 1．33oS％
洼：调摧后舯利单一 轩 事 忤日的1牟期 m扦粟掘利南． 行阜{鼾 苹啦掘牟Ⅱ中国幢奔 息嘲
* 鼎 2006年12月号
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我国利率期限结构尚未完善，短期融资券发行定价的无风险利率难以确定。 ／~mtll
定
根据李振字【’8】的统计，最新数据
显示我国四大资产管理公司处理的不
良资产的违约损失率在48．8～70％之
间。在此，本文选择平均值60％作为
违约损失率。
二、实证结果
本文运mExcel Solver对(2)、(3)方
程组进行求解，计算出资产波动率和
资产市场价值，并由(4)式和(9)式分别
计算出了违约率和信用溢价。由于篇
幅有限，文章仅列示了平均信用溢
价，详见表l。
从表l可以看出，所选样本企业短
期融资券的平均信用溢价为0．063％，
标准差为0．122％，其中，最高信用溢
价为0．590％，最低信用溢价为0 这表
明，样本企业短期融资券的信用风险
水平整体较低，但一些短期融资券的
信用风险存在明显差异。根据风险收
益对称原则，信用溢价的差异应能体
现在短期融资券的发行定价上。由于
目前我国短期融资券的发行利率主要
参考其发行上市时的同期限央行票据
利率水平 ，但不同时点的央行票据利
率并不相同。为了使发行上市时间不
同的短期融资的发行利率具有可比
性，本文将各短期融资券的实际发行
利率减去发行上市时的同期限央行票
据利率，然后考察调整后的利率与模
型计算得到的理论信用溢价的关系。
二者之间的关系见图1所示
从图l可以看出，理论信用溢价与
调整后的发行利率存在一定的正相关
性，尤其是信用溢价越高，这种相关
性越明显。这说明，由模型计算得到
的理论信用溢价能反映出短期融资券
实际发行定价的差异。换句话说，本
文的信用溢价模型可以用于我国上市
企业短期融资券的发行定价。但同时
我们也看到，当信用溢价在O附近时，
很难看出这种相关性；具有相同理论
信用溢价的短期融资券，其调整后的
发行利率却存在很大差异，如民营性
质的康美药业和国有性质的江西铜
业，理论信用溢价均近似为O，而调
整后的利率却分别为1．9098％(发行
利率为3．8098％)和O．9％(发行利率为
3．23％)。这说明，目前我国短期融资
券发行市场还未形成明显的信用风险
映射关系。究其原因，可能有以下几
方面：(1)我国股票市场并非完全有
效，一些上市企业的股价可能不能完
全反映企业的真实市场价值，从而导
致基于股票市场数据得到的理论信用
溢价不合理；(2)目前市场对短期融资
券的定价主要采用定性分析，并通常
以发债企业的性质敲定其债券的价
格，在面对 “国字头”和 “民字头”
的发债企业时，往往在信用评级、审
征券市场导扳 2006~-12R'~-
供 葶}器 戚 鞴 幔 靠 磊 “ 铺 彝
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批以及定价等各方面给予 “陶字头”
企业优厚的待遇，从f『『『造成短期融资
券发行利率本身可能小台理：(3)本文
仅分析了短期融资券定价中的信用溢
价部分， 采考虑流动性溢价的影
响，而芟际上流动性溢价lⅡ『能会影响
刮信用溢价和发行利率之I 的荚系
综E所述，书文的信用溢价横
可以作为上市企业短期融资券发行定
价的壤要定蜒分析工具，但在当前f1丁
场条件下，短期融资券的发行定价还
不能完全依赖】 楼型的定价结果
结论’j展望
本文 使 ．gl-!：k给定的违约回收
率对结丰勾化模型巾的信用溢价公式进
1．从市场上观察到的实际价差包括信用
溢价 流动性溢价和利率风险溢价等．从理
论上说．不能直接与计算得到的理论溢价比
较．但由于目前人们对流动性i蘸价和利率风
险溢价研究尚不深入．通常将其忽艏。
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f6]Gemmil1．G ．Testing Merton’s
Model for Credll Spreads on Zero Cau∞ n
行修正后，对我国I：市企、眦短期融资
券的信用溢价进行r实证研究 结果
表H月 哉 上市企业短期融资f 用l益
价水 F性体较低，但 些短期融资券
的信用溢价差异较为叫显，如最高信
用溢价达O．59％，iflj最f~f；i用溢价仅为
【】；模 计算得到的理沦信用滥价}i调
整后的发行利率之间具有 定的正相
关性，但在理论倩用溢价很低时，这
种棚关性几乎 存在
就短期融资券的发行定价，其实
有很多问题需要解决：(1)厄风险利
率的确定 _r目前我国货l币市场发
展现状，短期融资券的死风险利率很
雄选择 由于在结构化模型中，无fx【
险利率对违约率值的影响较小，本文
2在风险中性条件下．假定企业资产预
期收益率等于无风险利率
3．短期融资券发行利率主要参考央行秉
Bonds． Cess 日usin sse Sch ooI．
2002 WerkIng Paper
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没有对无风险刊率作深层次的研究，
但要确定短期融资券的发{ 利率，还
需璺埘无风险利率的选扦作深人研
究 (2)tA动性黼阶的确定。率史丰蜚
探讨r钳期融资券定价iIi的信用溢
价，l 流动性溢价也足确定短期融资
券发行利率 ：I J或缺的 子、对短期
融资券流动性赫矗价的研究极为迫切．
(3)本文仅对上市 业短期融资券的信
用黼价进行了实 E研究，而疆多的短
期融资券企、lk是非 卜市企、 为r适
』tj丁非 J：『 企业，KMV公司开发了
PFM方法’对结构化模型的有关变量进
行调整， J：PFM疗法X,t：41~ 市企业
短期融资券的信用溢价进行分析将足
一 个蕈盟研究方向 ■
据利辜．造并不是说央行票据利率不等同于
结构化模型中的无风险利率
4 PFM方溃中使用了相关行业上市公司
的数据对发行主体的财务比率值息进行了盯
市(mark—to—market)处理。
of the Corporate—Treasury Yield Spreads
Due to C rediI Risk?14th AnnueI
Conference on Financial Economics and
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credit risk modellrIg：A review of the
Iits ratu re end smPi rtcal evidence
2003．working paper
市
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赶券市蛹毕擅 2006年12月号
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