交通信号控制理论基础.doc

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第六章 交通信号控制理论基础 经过调查统计发现，将城市道路相互连接起来构成道路交通网的城市道路平面交叉口， 是造成车流中断、事故增多、延误严重的问题所在，是城市交通运输的瓶颈。一般而言，交 叉口的通行能力要低于路段的通行能力，因此如何利用交通信号控制保障交叉口的交通安全 和充分发挥交叉口的通行效率引起了人们的高度关注。 交通信号控制是指利用交通信号灯，对道路上运行的车辆和行人进行指挥。交通信号控 制也可以描述为：以交通信号控制模型为基础，通过合理控制路口信号灯的灯色变化，以达 到减少交通拥挤与堵塞、保证城市道路通畅和避免发生交通事故等目的。其中，交通信号控 制模型是描述交通性能指标（延误时间、停车次数等）随交通信号控制参数（信号周期、绿 信比和信号相位差），交通环境（车道饱和流量等），交通流状况（交通流量、车队离散性等） 等因素变化的数学关系式，它是交通信号控制理论的研究对象，也是交通工程学科赖以生存 和发展的基础。 本章主要针对建立交通信号控制模型所涉及到的基本概念、基本理论与基本方法，对交 通信号控制的理论基础进行较为全面深入的阐述。 6．1 交通信号控制的基本概念 城市道路平面交叉口是道路的集结点、交通流的疏散点，是实施交通信号控制的主要场 所。根据交叉口的分岔数平面交叉口可以分为三岔交叉口、四岔交叉口与多岔交叉口；根据 交叉口的形状平面交叉口可以分为 T 型交叉口、Y 型交叉口、十字型交叉口、X 型交叉口、 错位交叉口、以及环形交叉口等。 6．1．1 交通信号与交通信号灯 交通信号是指在道路上向车辆和行人发出通行或停止的具有法律效力的灯色信息，主要 分为指挥灯信号、车道灯信号和人行横道灯信号。交通信号灯则是指由红色、黄色、绿色的 灯色按顺序排列组合而成的显示交通信号的装置。世界各国对交通信号灯各种灯色的含义都 有明确规定，其规定基本相同。我国对交通信号灯的具体规定简述如下： 对于指挥灯信号： 1、绿灯亮时，准许车辆、行人通行，但转弯的车辆不准妨碍直行的车辆和被放行的行 人通行； 2、黄灯亮时，不准车辆、行人通行，但已越过停止线的车辆和已进入人行横道的行人， 可以继续通行； 3、红灯亮时，不准车辆、行人通行； 4、绿色箭头灯亮时，准许车辆按箭头所示方向通行； 5、黄灯闪烁时，车辆、行人须在确保安全的原则下通行。 对于车道灯信号： 1、绿色箭头灯亮时，本车道准许车辆通行； 2、红色叉形灯亮时，本车道不准车辆通行。 对于人行横道灯信号： 1、绿灯亮时，准许行人通过人行横道； 2、绿灯闪烁时，不准行人进入人行横道，但已进入人行横道的，可以继续通行； 3、红灯亮时，不准行人进入人行横道。 6．1．2 信号相位与控制步伐 在空间上无法实现分离的地方（主要是在平面交叉口上），为了避免不同方向交通流之 间的相互冲突，可以通过在时间上给各个方向交通流分配相应的通行权。例如，为了放行东 西向的直行车流且同时避免南北向的直行、左转车流与其发生冲突，可以通过启亮东西向的 绿色直行箭头灯将路口的通行权赋予东西向直行车流，启亮南北向的红灯消除南北向直行、 左转车流对东西向直行车流通行的影响。 对于一组互不冲突的交通流同时获得通行权所对应的信号显示状态，我们将其称之为信 号相位，简称为相位。可以看出，信号相位是根据交叉口通行权在一个周期内的更迭来划分 的。一个交通信号控制方案在一个周期内有几个信号相位，则称该信号控制方案为几相位的 信号控制。图 6-1 就是一个采用四相位信号控制的控制方案。一个路口采用几相位的信号控 制应由该路口的实际交通流状况决定，十字路口通常采用 2～4 个信号相位。如果相位数设 计得太少，则不能有效地分配好路口通行权，路口容易出现交通混乱，交通安全性下降；如 果相位数设计得太多，虽然路口的交通次序与安全性得到了改善，但由于相位之间进行转换 时都会损失一部分通行时间，过多的相位数会导致路口的通行能力下降，延长司机在路口的 等待时间。 图 6-1 四相位信号控制方案实例 第一相位 第二相位 第三相位 第四相位 为了保证能够安全地从一个信号相位切换到另一个信号相位，通常需要在两个相邻的信 号相位之间设置一段过渡过程，例如对于图 6-1 所示的信号控制方案而言，从第一信号相位 切换到第二信号相位，中间可能需要设置东西向绿色直行箭头灯闪烁、东西向黄灯亮、路口 所有方向红灯亮等过渡过程。对于某一时刻，路口各个方向各交通信号灯状态所组成的一组 确定的灯色状态组合，称为控制步伐，不同的灯色状态组合对应不同的控制步伐。因此一个 信号相位通常包含有一个主要控制步伐和若干个过渡性控制步伐。控制步伐持续的时间称为 步长，一般而言主要控制步伐的步长由放行方向的交通量决定，过渡性控制步伐的步长取值 为 2～3 秒。 6．1．3 交通信号控制参数 1. 时间参数 （1）信号周期 信号周期是指信号灯色按设定的相位顺序显示一周所需的时间，即一个循环内各控制步 伐的步长之和，用 C 表示。信号周期是决定交通信号控制效果优劣的关键控制参数。倘若 信号周期取得太短，则难以保证各个方向的车辆顺利通过路口，导致车辆在路口频繁停车、 路口的利用率下降；倘若信号周期取得太长，则会导致司机等待时间过长，大大增加车辆的 延误时间。一般而言，对于交通量较小、相位数较少的小型路口，信号周期取值在 70 秒左 右；对于交通量较大、相位数较多的大型路口，信号周期取值则在 180 秒左右。 （2）绿信比 绿信比是指一个信号周期内某信号相位的有效绿灯时间与信号周期的比值，用 λ 表示。 （6-1） 式中，tEG 表示有效绿灯时间。 某信号相位的有效绿灯时间是指将一个信号周期内该信号相位能够利用的通行时间折 算为被理想利用时所对应的绿灯时长。有效绿灯时间与最大放行车流率（饱和流量）的乘积 应等于通行时间内最多可以通过的车辆数。有效绿灯时间等于绿灯时间与黄灯时间之和减去 部分损失时间，也等于绿灯时间与前损失时间之差再加上后补偿时间（后补偿时间等于黄灯 时间减去后损失时间）。 （6-2） 式中，tG 表示绿灯时间；tY 表示黄灯时间；tL 表示部分损失时间；tFL 表示前损失时间； tBC 表示后补偿时间；tBL 表示后损失时间。 部分损失时间是指由于交通安全及车流运行特性等原因，在相位可以通行的时间段内没 C tEG BLYFLGBCFLGLYGEG ttttttttttt  有交通流运行或未被充分利用的时间。部分损失时间由前损失时间和后损失时间两部分组成。 前损失时间是指绿灯初期，由于排队车辆需要起动加速、驶出率较低所造成的损失时间。在 绿灯初期车流量由小变大，由零逐渐上升到最大放行车流率。后损失时间是指绿灯时间结束 时，黄灯期间停车线后的部分车辆已不许越过停车线所造成的损失时间。后补偿时间是指绿 灯时间结束时，黄灯初期已越过停车线的车辆可以继续通行所带来的补偿时间。后损失时间 与后补偿时间之和等于黄灯时间，恰恰也正反映了黄灯的过渡性与“两面性”。在黄灯期间车 流量由大变小，由最大放行车流率逐渐下降到零。 绿信比是进行信号配时设计最关键的时间参数，它对于疏散交通流、减少车辆在交叉口 的等待时间与停车次数都起着举足轻重的作用。某一信号相位的绿信比越大则越有利于该信 号相位车辆的通行，但却不利于其它信号相位车辆的通行，这是因为所有信号相位的绿信比 之和必须小于 1。 （3） 最短绿灯显示时间 最短绿灯显示时间是指对各信号相位规定的最低绿灯时间限值，用 Gm 表示。规定最短 绿灯显示时间主要是为了保证车辆行车安全。如果绿灯信号持续时间过短，停车线后面已经 起动并正在加速的车辆会来不及刹车或者使得驾驶员不得不在缺乏思想准备的情况下来个 急刹车，这都是相当危险的，很容易酿成交通事故。 在定时信号控制交叉口，需要根据历史交通量数据确定一个周期内可能到达的排队车辆 数，从而决定最短绿灯显示时间的长短；在感应式信号控制交叉口，则需要根据停车线与车 辆检测器之间可以容纳的车辆数确定最短绿灯显示时间的长短。 （4） 绿灯间隔时间 绿灯间隔时间是指一个相位绿灯结束到下一相位绿灯开始的这中间一段时间间隔，用 I 表示。设置绿灯间隔时间主要是为了确保已通过停车线驶入路口的车辆，均能在下一相位的 首车到达冲突点之前安全通过冲突点，驶出交叉口。绿灯间隔时间，即相位过渡时间，通常 表现为黄灯时间或黄灯时间加上全红时间。全红是指路口所有方向均显示红色信号灯，全红 时间是为了保证相位切换时不同方向行驶车辆不发生冲突、清除交叉口内剩余车辆所用时间。 为了避免前一相位最后驶入路口的车辆与后一相位最先驶入路口的车辆在路口发生冲 突，要求它们驶入路口的时刻之间必须存在一个末首车辆实际时间间隔，这个时间间隔由基 本间隔时间和附加路口腾空时间两部分构成。其中，基本间隔时间是由车辆的差异性和运动 特性决定的时间量，其大小一般取值为 2～3 秒；附加路口腾空时间则是由路口特性决定的 时间量，其大小大体上可以根据两股冲突车流分别从各自停车线到达同一冲突点所需行驶时 间差来确定。在定时控制中，绿灯间隔时间可取为末首车辆实际时间间隔；而在感应控制中， 如果在停车线前埋设了检测线圈，则该线圈可以测量到前一相位最后车辆离开停车线与前一 相位绿灯结束之间的时间差，从而可以得到绿灯间隔的可压缩时间，因此此时的绿灯间隔时 间可取为末首车辆实际时间间隔与绿灯间隔可压缩时间之差，从而提高路口的通行能力。 （5） 损失时间 损失时间是指由于交通安全及车流运行特性等原因，在整个相位时间段内没有交通流运 行或未被充分利用的时间，用 l 表示。损失时间等于绿灯显示时间与绿灯间隔时间之和减去 有效绿灯时间，等于绿灯间隔时间与后补偿时间之差加上前损失时间，也等于部分损失时间 与全红时间之和。 （6-3） 式中，tR 表示全红时间。 对于一个信号周期而言，总的损失时间是指所有关键车流在其信号相位中的损失时间之 和，用 L 表示。而关键车流是指那些能够对整个交叉口的通行能力和信号配时设计起决定作 用的车流，即在一个信号相位中交通需求最大的那股车流。交叉口总的绿信比是指所有关键 车流的绿信比之和，即所有关键车流的有效绿灯时间总和与信号周期之比值，可以用公式 （6-4）表示： （6-4） 利用图 6-2 可以直观地反映以上各时间参数及其相互关系。 图 6-2 获得通行权的车流在其相位期间通过交叉口的流量图示 图中，t0 对应绿灯启亮时刻，t2 对应放行车流率达到饱和流量的时刻，t3 对应黄灯启亮 时刻，t5 对应红灯启亮时刻。在 t0 至 t2 时间段，即放行车流率未达到饱和流量期间，放行车 流率曲线与时间轴围成的面积等于该时间段内通过交叉口的车辆数，可以等效于以饱和流量   RLLYGGFLBCEGG tttttItttItItl  C LCn k k   1  前损失时间 后补偿时间 后损失时间 绿灯显示时间 有效绿灯时间 饱 和 流 量 时间 放 行 车 流 率 绿灯间隔时间 损失时间 t1 t2 t3 t4 t5t0 放行时在 t1 至 t2 时间段内通过交叉口的车辆数，即等于以 t1 至 t2 为底、以饱和流量为高所 构成的虚线框的面积，因此图中 t0 至 t1 的线段长为前损失时间。类似可以推知 t3 至 t4 的线 段长为后补偿时间，t4 至 t5 的线段长为后损失时间。 2. 交通流参数 （6） 交通流量 交通流量是指单位时间内到达道路某一截面的车辆或行人数量，用 q 表示。到达交叉口 的交通流量是指单位时间内到达停车线的车辆数，其主要取决于交叉口上游的驶入交通流量， 以及车流在路段上行驶的离散特性。交通流量通常随时间随机变化，且变化规律比较复杂， 既包括规律性的变化，也包括非规律性的变化，换而言之，交通流量在不同的时间段内将围 绕某一平均值上下波动。 （7） 饱和流量 饱和流量是指单位时间内车辆通过交叉口停车线的最大流量，即排队车辆加速到正常行 驶速度时，单位时间内通过停车线的稳定车流量，用 S 表示。饱和流量取决于道路条件、车 流状况以及配时方案，但与配时信号的长短基本无关。具体而言，影响道路饱和流量大小的 道路条件主要有车道的宽度、车道的坡度，影响道路饱和流量大小的车流状况主要有大车混 入率、转弯车流的比率、车道的功能，影响道路饱和流量大小的配时方案主要指信号相位的 设置情况。 饱和流量值应尽量通过现场实地观测求得，但在某些情况下，尤其是在设计一个新的交 叉口时，由于无法使用实测的方法求得饱和流量值，此时可以使用一些公式或图表来近似求 取道路的饱和流量值。常用的计算方法有韦伯斯特法、阿克塞立科法、折算系数法、停车线 法、冲突点法等。 （8） 通行能力 通行能力是指在现有道路条件和交通管制下，车辆以能够接受的行车速度行驶时，单位 时间内一条道路或道路某一截面所能通过的最大车辆数，用 Q 表示。其中，“现有道路条件” 主要是指道路的饱和流量，“交通管制”主要是指交叉口的绿信比配置，而“能够接受的行车 速度”对应于饱和流率。通行能力与饱和流量、绿信比之间的关系可以用公式（6-5）表示： （6-5） 可以看出，交叉口各方向入口道的通行能力是随其绿信比的变化而变化的，是一个可以 调节的参量，具有十分重要的实际意义。加大交叉口某信号相位的绿信比也就是加大该信号 相位所对应的放行车道的通行能力，使其在单位时间内能够通过更多数量的车辆，然而值得 注意的是，某一信号相位绿信比的增加势必造成其它信号相位绿信比的下降，从而导致其它 C t SSQ EG  信号相位所对应的放行车道的通行能力相应下降。 （9） 车道交通流量比 车道交通流量比是指道路的实际流量与饱和流量之比，用 y 表示。 （6-6） 可以看出，车道交通流量比是一个几乎不随信号配时影响的交通参量，它在一定程度上 反映了道路的拥挤状况，是进行信号配时设计的一个重要依据。 （10） 临界车道组交通流量比 临界车道组交通流量比又称相位交通流量比，是指某信号相位中车道交通流量比的最大 值，即关键车流的交通流量比。将信号周期内所有相位所对应的关键车流的交通流量比累加， 即为交叉口的总交通流量比，用 Y 表示。交叉口的总交通流量比与临界车道组交通流量比是 影响信号配时设计的两个重要因素，前者将决定信号周期大小的选取，后者则决定各相位绿 灯时间的合理分配。 （11） 饱和度 道路的饱和度是指道路的实际流量与通行能力之比，用 x 表示。 （6-7） 从上式可以看出，∪当道路具有足够的通行能力即 时，其饱和度 ；当道路 不具有足够的通行能力即 时，其饱和度 。兼顾到路口通行效率与绿灯时间利用 率，通常在交叉口的实际设计工作中为各条道路设置相应的可以接受的最大饱和度限值，又 称为饱和度实用限值，用 xp 表示。饱和度实用限值一般设置在 左右。实践表明，当饱和 度保持在 ~ 之间时，交叉口可以获得较好的运行条件；当交叉口的饱和度接近 1 时， 交叉口的实际通行条件将迅速恶化。∪加大交叉口某信号相位的绿信比也就是降低该信号相 位所对应的放行车道的饱和度。当然，某一信号相位绿信比的增加势必造成其它信号相位绿 信比的下降，从而将会导致其它信号相位所对应的放行车道的饱和度相应上升。因此，研究 整个交叉口的总饱和度很关键。 交叉口的总饱和度是指饱和程度最高的相位所达到的饱和度值，而并非各相位饱和度之 和，用 X 表示。对于某一确定的信号周期，当调节各个信号相位的绿信比使得各股关键车 流具有相等的饱和度时，交叉口的总饱和度将达到最小值，此时公式（6-8）成立： S q y   y t C S q Q q x EG  qQ  1x qQ  1x （6-8） 式中，x1、x2、…xn 分别表示各关键车流的饱和度。从交叉口总饱和度的定义可以推知， 如果交叉口总的绿信比小于交叉口的总交通流量比，则说明该交叉口的总饱和度必将大于 1， 不具备足够的通行能力。 3. 性能指标参数 （12） 延误时间 车辆的延误时间是指车辆在受阻情况下通过交叉口所需时间与正常行驶同样距离所需 时间之差。 由于单位时间段内到达交叉口的车辆数和车辆到达交叉口的时间间隔是随机变化的，因 此，在每个信号周期内总有一部分车辆在到达交叉口停车线之前将受到红灯信号的阻滞，行 驶速度降低，甚至被迫停车等待，并在等候一段时间后通过起动加速，逐渐穿过交叉口。 图 6-3 描述了车辆在到达停车线前由于受到红灯信号的影响，逐渐减速停车，并在等待一段 时间后，加速起动通过交叉口的全过程。 图 6-3 交叉口受阻滞车辆的行驶时间－距离图示 图中，t1 对应车辆受红灯信号影响开始减速的时刻，t2 对应车辆若不受红灯信号影响正 常行驶到停车位置的时刻，t3 对应车辆经过减速实际行驶到停车位置的时刻，t4 对应车辆起 动加速的时刻，t6 对应车辆加速到正常行驶速度的时刻。可以看出，在 t1 至 t3 时间段，车辆 处于减速运动过程，t1 至 t2 线段长等于车辆以正常行驶速度从开始减速的位置行驶到停车位 置所需的时间，t2 至 t3 线段长即为车辆减速延误时间；在 t4 至 t6 时间段，车辆处于加速运动 过程，t5 至 t6 线段长等于车辆以正常行驶速度从开始加速的位置行驶到车辆加速到正常行驶 C LC Y y y x y x y xX n k k n k k n n n       1 1 2 2 2 1 1 1   停车线位置附近 行驶距离 行驶时间 t 1 t 2 t 4 t 5 t 6 V=VC V=VC t 3 减速延误时间 加速延误时间 停驶延误时间 理想到达时间 理想离开时间 速度的位置所需的时间，t4 至 t5 线段长即为车辆加速延误时间。在 t3 至 t4 时间段，车辆处于 停车等待状态，t3 至 t4 线段长即为车辆停驶延误时间。由车辆延误时间的定义可知，车辆通 过交叉口的延误时间将由“减速延误时间”、“停驶延误时间”与“加速延误时间”三部分构成， 可以用图中 t2 至 t5 的总线段长表示。假设车辆的平均加速度为±a，车辆的平均行驶速度为 VC， 那么在交叉路口受信号控制影响而被迫停车的车辆的平均减速延误时间与平均加速延误时 间之和 ，也称之为平均车辆一次完全停车所对应的“减速—加速延误时 间”。 交叉口总的延误时间是指所有通过交叉口的车辆的延误时间之和，用 D 表示；交叉口 的平均延误时间则是指通过交叉口的车辆的延误时间平均值，用 d 表示。交叉口的平均延误 时间是一个评价交叉口运行效果和衡量交叉口服务水平的重要指标，具有十分重要的参考意 义。 服务水平是指司机和乘客对道路交通运行所要求达到的服务质量标准。美国将服务水平 划分为 A、B、C、D、E、F 共 6 个等级。考察服务水平的因素主要有：1）表征车辆行驶受 阻情况的延误时间与停车次数；2）车辆的行驶速度与行程速度；3）车辆行驶的自由度；4） 行车的安全性；5）行车的舒适性与方便性；6）行车方面的经济性。其中交叉口平均延误时 间的大小与交叉口服务水平的高低关系最为密切。美国给出了服务水平和平均延误时间的对 照表，如表 6-1 所示。 服务水平与平均延误时间关系对照表 表 6-1 服务水平等级 平均延误时间（秒） 服务水平等级 平均延误时间（秒） A < D ~ B ~ E ~60 C ~ F >60 （13） 停车次数 车辆的停车次数（停车率）是指车辆在通过交叉路口时受信号控制影响而停车的次数， 即车辆在受阻情况下的停车程度，用 h 表示。值得注意的是，并非所有受阻车辆受到交叉路 口信号阻滞时都会完全停顿下来，有部分车辆可能在车速尚未降到 0 之前又加速至原正常行 驶车速而驶离交叉路口。因此根据车辆在受阻情况下的停车可分为完全停车与不完全停车两 种。 图 6-4 表示了三种不同的车辆受阻行驶情况。对于情况（A），车辆的行驶速度降为 0 后， 车辆经过一段时间的停止等待，再加速通过路口；对于情况（B），车辆的行驶速度刚降为 0，又立即加速通过路口；对于情况（C），车辆的行驶速度未降为 0，就又加速通过路口。 a V a V a V d CCCh  22 我们把（A）、（B）两种情况称为一次完全停车，把情况（C）称为一次不完全停车。 图 6-4 完全停车与不完全停车 从图 6-4 我们可以看出，判断受阻车辆是否构成一次完全停车可以通过比较车辆的延误 时间与平均车辆一次完全停车所对应的“减速—加速延误时间”的大小来确定，即只要满足 d≥dh，受阻车辆就构成一次完全停车。对于 d＜dh 的情况，虽然受阻车辆可能没有完全停顿 下来，但由于车辆也受到了一定程度的阻滞，构成了一次不完全停车，故应将其折算为“一 定程度”的停车，折算系数为 d／dh。因此车辆延误时间与停车次数之间的相关关系可以用公 式（6-9）表示： （6-9） 交叉口总的停车次数是指所有通过交叉口的车辆的停车次数之和，用 H 表示；交叉口 的平均停车次数则是指通过交叉口的车辆的停车次数平均值，用 h 表示。平均停车次数也是 一个衡量信号控制效果好坏的重要性能指标。减少停车次数可以减少燃油消耗、减小车辆轮 胎和机械磨损、减轻汽车尾气污染、降低司机和乘客的不舒适程度，同时确保交叉口的行车 安全。 值得注意的是，对于一辆车而言，其延误时间越小，则停车次数也越小；而对于一个交 叉口而言，其总的延误时间越小，其总的停车次数未必越小。这是完全由公式（6-9）所决 定的。因此交叉口的平均延误时间与交叉口的平均停车次数之间既存在一定的关联性，也存 在一定的差异性，可以作为两个相对独立的性能指标来评价交通控制系统运行的优劣。 在交通信号控制所涉及到的基本概念当中，通行能力、饱和度、延误时间和停车次数是 反映车辆通过交叉口时动态特性和进行交叉口信号配时设计的四个基本参数。交通信号控制 的目标就是要寻求较大的通行能力、较低的饱和度，从而使得通过交叉口的全部车辆总延误 时间最短或停车次数最少。 行驶时间 行驶速度 V=VC a a 行驶时间 行驶速度 V=VC a a 行驶时间 行驶速度 V=VC a a （A） （B） （C） dh d d d       hd dh 1 h h dd dd   6．2 交通信号控制的设置依据 实际上，并非所有的平面交叉路口都需要安装交通信号灯、设置交通信号控制。实践证 明，在某些不宜设置交通信号控制的路口实施交通信号控制，反而会带来不良的控制效果。 因此，平面交叉路口采用何种控制方式是一个有必要仔细研究的问题，需要引起设计者的足 够重视。 平面交叉路口采用的控制方式主要有以下四种：停车让路控制、减速让路控制、信号控 制、交通警察指挥控制。停车让路控制与减速让路控制是利用特定的交通标志对通过路口的 支路车辆进行通行控制；信号控制是利用交通信号灯对通过路口的各个方向的车辆和行人进 行通行控制；交通警察指挥控制则是通过交通警察在路口的现场指挥对通过路口的各个方向 的车辆和行人进行通行控制。 停车让路控制要求支路车辆驾驶员必须在停止线以外停车观望，确认安全后，才可以通 行。停车让路控制主要应用于以下一些情况：（1）支路上的交通流量大大低于干道上的交 通流量；（2）从支路上的车辆来看，视距、视野不太良好；（3）干道上的交通流复杂，车 道多或是转弯车辆多。在采用这种控制方式的路口处，支路进口应有明显的“停”的交通标志。 减速让路控制要求支路车辆驾驶员应减速让行，观察干道行车情况，在确保干道车辆优 先的前提下，认为安全时方可续行。减速让路控制主要应用在支路进口视线良好且主干道交 通流量不大的交叉路口。在采用这种控制方式的路口处，支路进口应有明显的“让”的交通标 志。 交通警察指挥控制要求驶入交叉口的车辆按照交通警察的指挥手势依次通行。与交通信 号控制方式相比，交通警察指挥控制是一种较为原始的交通控制方式，但由于我国交叉口处 的人车混行现象十分突出，城市居民的交通意识十分淡薄，许多驾驶员与行人在交叉口处 （特别是在下述的一些特殊情况下）对信号灯和交通标志根本不予理睬，随意行驶与横穿马 路，因此交通警察指挥控制仍是一种非常有效的控制方式。交通警察指挥控制有利于对突发 性事件的处理，对于暂时性交通流波动的出现具有很好的疏导作用，主要应用于以下一些特 殊情况：（1）交通信号系统发生故障；（2）交叉口发生交通事故，出现严重交通堵塞； （3）大型活动或道路施工期间。 6．2．1 设置交通信号控制的利弊 停车让路控制与减速让路控制是保证主要道路车辆行驶通畅的两种主路优先控制方式； 交通信号控制则是保证所有道路车辆依次获得交叉口通行权的控制方式，主路车辆与次路车 辆分时享有交叉口的通行权。 如果次要道路上的车辆较多，此时合理地将停车／减速让路控制设置为交通信号控制， 便可以使得主要道路与次要道路上的车辆连续紧凑地通过交叉口，从而增大整个交叉口的通 行能力、改善次要道路上的通车、减少次要道路上车辆的停车与延误。如果次要道路上的车 辆很少，此时不合理地将停车／减速让路控制设置为交通信号控制，则会因少量的次要道路 车辆而给主要道路车辆增加许多不必要的红灯时间，从而大大增加主要道路上车辆的停车与 延误、降低路口的利用率，甚至容易在交通量较低的交叉口上（或是交通量较低的时段内） 诱发交通事故，这是因为当主要道路上遇红灯而停车的驾驶员在相当长的时间内并未看到次 要道路上有车通行，就往往会引起故意或无意的闯红灯事件，从而诱发交通事故。 值得注意的是，交通信号控制的主要功能是在道路车辆相交叉处分配车辆通行权，使不 同类型、不同方向的交通流有序高效地通过交叉路口，而并非是一种交通安全措施。当然， 合理设置、正确设计的交通控制信号是可以兼有改善交通安全的效果的，但这只是交通信号 控制主要目标的一个副产品。 6．2．2 设置交通信号控制的理论依据 决定是否将停车／减速让路控制方式改变为交通信号控制方式，主要应考察交叉口的通 行能力与延误这两个因素：考察在停车／减速让路控制方式下交叉口次要道路的最大通行能 力是否能够满足其实际交通量通行的需要；交叉口控制方式改变前后交叉口的平均延误时间 的变化。 1．停车/减速让路控制交叉口的最大通行能力 根据车辆在停车／减速让路控制交叉口的通行规则，主要道路上的行驶车辆几乎不受次 要道路上的行驶车辆的影响，而次要道路上的行驶车辆必须等到主要道路上的行驶车辆之间 出现了足够大的可穿越空档时，才能通过。因此，在停车／减速让路控制方式下，交叉口主 要道路的最大通行能力近似于其饱和流量；而交叉口次要道路的最大通行能力则主要取决于 其主要道路的交通量，即可以根据主要道路车流为次要道路车辆穿行提供的空档数来求出次 要道路可以通行的最大车辆数。 假若交叉口主要道路行驶车辆的到达率服从泊松分布，则根据上述原理，可以得到交叉 口次要道路的最大通行能力 的计算公式如下： （6-10） 式中， 为次要道路的最大通行能力，单位取辆／小时；q 为主要道路交通量，单位 取辆／小时；τ 为次要道路可以穿过主路车流的临界空档时距，单位取秒，通常在 ～10s ' maxQ 3600 3600 1 qh q ' max e qe Q      ' maxQ 之间取值；h 为次要道路车辆连续通行时的车头时距，单位取秒，通常取 2～3s。利用公式 （6-10）可以推出，当主要道路交通量 q 增加时，次要道路最大通行能力 减少；当次 要道路可以穿过主路车流的临界空档时距 τ 增加时，次要道路最大通行能力减少；当次要道 路车辆连续通行时的车头时距 h 增加时，次要道路最大通行能力亦减少。这些变化都具有明 确的物理意义，也与实际情况完全吻合。 当次要道路交通量接近这个最大可通过量时，次要道路交通将严重拥挤，次要道路车辆 的延误将迅速增大，此时应考虑将停车／减速让路控制交叉口改造为信号控制交叉口。 2．交叉口的平均延误时间 停车让路控制与减速让路控制可以大大减少主要道路车辆的延误时间，但却可能导致次 要道路车辆的延误时间很大；信号控制可以有效降低次要道路的车辆延误，但却必然造成一 定的主要道路车辆延误。因此需要通过对比交叉口控制方式改变前后平均延误时间的大小， 来决定交叉口是否应该采用信号控制方式。 目前在计算停车／减速让路控制交叉口延误时间方面的研究虽然不少，但能够真正实用 还不多，加之交叉口交通状况的复杂多变性，因此停车／减速让路控制方式与信号控制方式 交叉口平均延误时间的对比主要还停留在定性分析的层面上。 假设主、次道路交通流量之比固定为某一比值，则交叉口分别在停车／减速让路控制方 式与信号控制方式下的交通流量－延误时间变化曲线可以用图 6-5 近似描述。图中，曲线 A 表示在停车／减速让路控制方式下的交通流量与延误时间的变化关系，曲线 B 表示在信号 控制方式下的交通流量与延误时间的变化关系。比较曲线 A、B 可以看出，当进入交叉口的 总交通流量较小时，采用停车／减速让路控制方式对于减小交叉口的平均延误时间较为有利； 当进入交叉口的总交通流量较大时，则适宜采用信号控制方式来减小交叉口的平均延误时间。 曲线 A 与曲线 B 的交织段则为控制方式的切换条件。 图 6-5 停车／减速让路控制方式与信号控制方式下的交通流量－延误时间变化曲线 注意，当采用不同类型的交通信号控制（例如定时控制、感应控制、智能控制）时，其 交通流量－延误时间变化曲线将会有所变化，但它们与停车／减速让路控制方式下的交通流 ' maxQ 平均延误时间 进入交叉口的总交通流量 交通信号控制 停车让路控制 A B 量－延误时间变化曲线之间的位置关系基本保持不变。 6．2．3 设置交通信号控制的依据标准 设置交通信号控制虽有上述理论依据，但目前尚未总结出一套公认有效的计算方法。由 于世界各国的交通条件与驾驶员心理存在一定的差异，各国需要根据上述理论依据，在充分 考虑各自的交通实际状况后，制定出各自的交通信号控制设置标准。我国于 1994 年颁布实 施的国家标准《道路交通信号灯安装规范》对于信号灯的安装就作出了如下规定： （1）当进入同一交叉口高峰小时及 12h 交通流量超过表 6-2 所列数值及有特别要求的 交叉口可设置机动车道信号灯。 （2）设置机动车道信号灯的交叉口，当道路具有机动车、非机动车分道线且道路宽度 大于 15m 时，应设置非机动车道信号灯。 （3）设置机动车道信号灯的交叉口，当通过人行横道的行人高峰小时流量超过 500 人 次时，应设置人行横道信号灯。 （4）实现分道控制的交叉口应设置车道信号灯。 （5）每年发生人身伤害事故 5 次以上的交叉口。 交叉口设置信号灯的交通流量标准 表 6-2 主要道路交通流量（pcu／h） 次要道路交通流量（pcu／h）主要道路宽度 （米） 高峰小时 12h 高峰小时 12h 750 8000 350 3800 800 9000 270 2100小于 10 1200 13000 190 2000 900 10000 390 4100 1000 12000 300 2800 1400 15000 210 2200 大于 10 1800 20000 150 1500 注：∪表中交通流量按小客车计算，其它类型的车辆应折算为小客车当量。 ∪12h 交通流量为 7 时～19 时的交通流量。 6．3 关键车流的判定 6．3．1 关键车流判定的理论基础 关键车流是指那些能够对整个交叉口的通行能力和信号配时设计起决定作用的车流。由 关键车流的定义可知，只要给予关键车流足够的绿灯通行时间，满足其在通行能力上的要求， 那么其它各向车流的通行要求就都自然得以满足，因此关键车流也就是交通状况相对较差的 车流。关键车流主要是根据各车流所要求的必要通行时间的对比结果来判定。关键车流的确 定可以等效为寻找“信号相位与车流对应关系图”中的最长闭合路径，即所谓的关键路径。 以一个 T 型交叉口为例，假设该交叉口共有 6 股不同流向的车流（分别标识为 1、2、 3、4、5、6）经过，每股车流都具有一条专用车道；采用三相位（分别标识为 A、B、C） 的信号控制方案。其平面结构与信号相位设计如图 6-6 所示： 图 6-6 某一 T 型交叉口的平面结构与信号相位设计图示 在信号相位 A 中，获得通行权的车流有 1、2、5，在信号相位 B 中，获得通行权的车 流有 1、3、4，在信号相位 C 中，获得通行权的车流有 5、6。车流 1 与车流 5 在一个以上 的信号相位中获得通行权，又称之为搭接车流；车流 2、3、4、6 只在一个信号相位中获得 通行权，故又称之为非搭接车流。为了便于分析，可以将信号相位与各车流的对应关系用一 张“信号相位与车流对应关系图”来表示，如图 6-7 所示。图中的圆圈表示圆圈中的序号所对 应的信号相位的起始时刻，圆圈之间的箭头连线代表获得通行权的车流。 图 6-7 信号相位与车流对应关系图 从图 6-7 可以看出，一个信号周期既可以表示为各信号相位时间之和，也可以表示为“信 6 5 1 2 3 交叉口平面图： 4 1 2 5 1 3 56 信号相位A 信号相位B 信号相位C 信号相位图： 4 A B AC B C 1 2 3 6 5 2 1 5 5 4 3 4 号相位与车流对应关系图”中任意一条相邻的同一名称的圆圈之间的路径。从圆圈 A 起始到 圆圈 A 结束来看，共存在 3 条不同路径（1→6、2→3→6、2→4→6），即 T 型交叉口的信号 周期＝车流 1 的通行时间＋车流 6 的通行时间＝车流 2 的通行时间＋车流 3 的通行时间＋ 车流 6 的通行时间＝车流 2 的通行时间＋车流 4 的通行时间＋车流 6 的通行时间；从圆圈 B 起始到圆圈 B 结束来看，又存在 2 条不同路径（3→5、4→5），即 T 型交叉口的信号周期＝ 车流 3 的通行时间＋车流 5 的通行时间＝车流 4 通行时间＋车流 5 的通行时间；从圆圈 C 起始到圆圈 C 结束来看，不再存在不同路径。因此关键车流也将在（1→6）、（2→3→6）、 （2→4→6）、（3→5）、（4→5）这五组车流组合中产生。值得注意的是，各向车流的通行时 间 ti 不单单包括其绿灯显示时间 tGi，也包含绿灯间隔时间 Ii；通行时间也可表示为该向车流 获得的有效绿灯时间 tEGi 与该向车流的损失时间 li 之和。 （6-11） 为了满足各向车流通行能力的要求，各向车流的通行时间应满足以下关系式： （6-12） 式中，tmini1 为满足车流 i 通行能力要求所必要的通行时间；tEGmini 为满足车流 i 通行能力 要求所必要的最短有效绿灯时间； 为满足车流 i 通行能力要求所必要的最小绿信比；C 为信号周期。其中 又取决于对该向车流饱和度的实际要求，即饱和度实用限值的大小， 由下式给出： （6-13） 由于各向车流的交通流量比 y 与损失时间 l 基本固定，通过公式（6-7）、（6-12）与 （6-13）可以推断，当对某向车流的通行能力 Q 提出一定的要求时，也就是对其饱和度实用 限值与最小绿信比给予了一定的限制，此时该向车流的通行时间也应大于某一数值。 为了满足各向车流安全通行的要求，各向车流的通行时间还应满足以下关系式： （6-14） 式中，tmini2 为满足车流 i 安全通行要求所必要的通行时间；tGmini 与 Gmi 为满足车流 i 安 全通行要求所必要的最短绿灯显示时间。 综合通行能力与安全通行两方面的因素考虑，各向车流的通行时间最终应满足关系式： （6-15） 式中，tmini 为综合考虑了通行能力与安全通行要求后车流 i 的必要通行时间。 对于上例，通过比较 tmin1＋tmin6、tmin2＋tmin3＋tmin6、tmin2＋tmin4＋tmin6、tmin3＋tmin5、tmin4＋ tmin5 的大小，可以找到对于必要通行时间要求最高的一组车流，该组车流即为关键车流。 此外，从公式（6-12）可以看到，为满足车流通行能力要求所必要的通行时间与信号周 iEGiiGii ltItt  iiiiminEGimini lClttt  01  i0 i0 i0 pi i i x y 0 imiiiminGimini IGIttt  2  21 iminiminimini t,tMAXtt  期的大小有关，因此对于不同的信号周期，其所对应的关键车流有可能不同。 6．3．2 关键车流判定的通用程序 （1）进行关键车流判定必需的已知数据 对于每一股车流必须给出如下的各项基本数据，以便进行关键车流的判定。 ∪ 信号相位的划分以及各向车流在各个信号相位中通行权的获得情况 ∪ 绿灯间隔时间 I（由基本间隔时间和附加路口腾空时间构成） ∪ 最短绿灯显示时间 Gm（由车流状况和行人交通状况决定） ∪ 损失时间 l（通过 估计或者通过 实测计算） ∪ 交通流量 q ∪ 饱和流量 S ∪ 饱和度实用限值 xp（根据实际要求确定） ∪ 信号周期 C （2）关键车流判定的基本步骤 第一步：编制“关键车流判定表” “关键车流判定表”是一张根据所有已知数据计算各向车流所需必要通行时间的表格。 第二步：绘制“信号相位与车流对应关系图” “信号相位与车流对应关系图”（如图 6-7 所示）对于迅速准确地判定关键车流是很有帮 助的。其绘制方法是这样的：首先，根据交叉口的信号相位划分情况，用带序号的小圆圈标 识出相应的信号相位起始时刻；然后，再用箭头连线标识出各向车流的通行时间区段，例如 图 6-7 中代表车流 1 的箭头连线“1”连接圆圈 A 与圆圈 C，表明车流 1 起始于信号相位 A， 终止于信号相位 C，是搭接车流；然而，当我们从上一个信号相位 A 画到下一个信号相位 A 时，虽然已构成一个完整的信号周期，但仍未能将全部流向的车流包括进来（如图 6-7 中的 车流 5），此时则需要再补充必要的信号相位标识（圆圈 B、圆圈 C），以便能够将所有流向 的车流的通行时间区段完整地反映出来。 第三步：非搭接车流的处理 对于每一个信号相位中所包含的非搭接车流，在求出其各自所需要的必要通行时间 tmin 以后，比较这些 tmin 值，并选择其中 tmin 值最大的那股车流作为该信号相位的代表性车流， 同时将其余未被选中的车流淘汰。例如在图 6-7 中，假如 tmin3> tmin4，故在判定关键车流的 过程中车流 4 可以不再予以考虑。将所有被淘汰掉的车流从“信号相位与车流对应关系图”中 勾掉，重新绘制一张简化了的“信号相位与车流对应关系图”。如果在全部信号相位中不存在 搭接车流，那么经过上述淘汰过程之后留在简化图上的所有车流就是关键车流。 1 Il FLBC ttIl  第四步：搭接车流的处理 与非搭接车流的处理方式相类似，对于具有相同通行时间区间的搭接车流，通过对其必 要通行时间进行对比，找出要求必要通行时间最长的车流，舍弃其余，再重新绘制一张简化 了的“信号相位与车流对应关系图”。 第五步：关键车流的确定 在简化后的“信号相位与车流对应关系图”上，列举所有相邻的同一名称的圆圈之间车流 组合，再寻找出对于必要通行时间要求最高的一组车流，该组车流即为关键车流。 需要特别说明的是，由于交叉口的信号配时需要事先确定好关键车流，根据关键车流的 基本数据进行；而关键车流的确定又与信号周期的大小有关，因此关键车流的确定与信号配 时关系密切，需要同步进行。通常采用的思路是：先假设一个初始信号周期，试探性地确定 好关键车流，再按关键车流进行信号配时，并重新校核关键车流。初始信号周期的大小既可 以通过经验估计，也可以通过实用信号周期公式（见第七章）估算。 6．3．3 关键车流判定实例 我们仍以 中引用过的那个 T 型交叉口为例，其平面结构与信号相位设计见图 6-6 所示。假设各向车流的相关数据如表 6-3 所示： 各向车流的已知交通数据 表 6-3 车流编号 绿灯间隔 时间 I 最短绿灯显 示时间 Gm 损失时 间 l 到达流量 q 饱和流量 S 饱和度实 用限值 xp 1 6 8 6 650 3480 2 6 6 5 240 1510 3 5 8 4 920 3260 4 5 6 5 310 1900 5 5 8 8 580 1240 6 5 6 3 170 1490 初始信号周期可以根据经验直接初选为某一数值，例如 100 秒，当然也可以先利用实用 信号周期公式（ ）计算出各种车流组合所要求的最短信号周期， 然后选取一个略大于其最大值的数值作为初始信号周期。就本例而言，存在五组车流组合 （1→6）、（2→3→6）、（2→4→6）、（3→5）、（4→5），其所对应的实用信号周期分别为          p p xS q ll C 11 0 ， ， ， ， ，因此可以选取一个比 80 略大的数值作为初始信号周 期。假设初始信号周期取 100 秒。 第一步：编制“关键车流判定表” 关键车流判定表 表 6-4 车流编号 （满足通行能力） （满足安全行驶） C=100s 时，各车流最 少所需的通行时间 tmin 1 27 14 27 2 22 12 22 3 37 13 37 4 24 11 24 5 60 13 60 6 15 11 15 第二步：绘制“信号相位与车流对应关系图” “信号相位与车流对应关系图”如图 6-7 所示。 第三步：非搭接车流的处理 从图 6-7 可以看到，车流 3 与车流 4 是出现在同一信号相位中的两股非搭接车流，它们 各自所需的必要通行时间分别为：tmin3＝37s、tmin4＝24s，由于 tmin3> tmin4，故可以将车流 4 从“信号相位与车流对应关系图”中勾掉，并重新绘制一张简化了的“信号相位与车流对应关 系图”，如图 6-8 所示： 图 6-8 信号相位与车流对应关系简图 13 1 66 6 11 1 61 61     ）（ ）－（ pp p xS q xS q ll C 32 1 66 6 33 3 22 2 632 632     ）（ ）－－（ ppp p xS q xS q xS q lll C 25 1 66 6 44 4 22 2 642 642     ）（ ）－－（ ppp p xS q xS q xS q lll C 80 1 55 5 33 3 53 53     ）（ ）－（ pp p xS q xS q ll C 45 1 55 5 44 4 54 54     ）（ ）－（ pp p xS q xS q ll C S q y  px y 0 l0100 IGm  A B AC B C 1 2 3 6 5 2 1 5 5 3 第四步：搭接车流的处理 此例中不存在具有相同通行时间区间的搭接车流，因此无需进行搭接车流的处理。 第五步：关键车流的确定 在图 6-8 中，共存在三组车流组合（1→6）、（2→3→6）与（3→5），它们各自所需的总 的最短通行时间分别为： 显然 为所有总通行时间中最大的一个，因此可初步判定车流 3 与车流 5 为关键车 流。 在确定车流 3 与车流 5 为关键车流后，应根据其基本参数（损失时间 l、交通流量比 y、 最小绿信比 ）进行交叉口的信号配时设计，并在计算与选定信号周期后，检验原先确定 的各关键车流（车流 3 与车流 5）是否仍符合关键车流的条件。经校验，如果未发现关键车 流有所变化，则原定车流 3 与车流 5 为关键车流的判定仍然有效；如果发现关键车流有所变 化，则应利用新确定的关键车流重复运算（重新进行交叉口的信号配时设计与关键车流的检 验）。例如在本例中，根据车流 3 与车流 5 的基本参数确定信号周期的适当取值为 90 秒以后， 可以重新编制“关键车流校验表”进行关键车流的检验，如表 6-5 所示： 关键车流校验表 表 6-5 车流编号 C=90s 时，各车流最少 所需的相位时间 tmin 1 25 14 25 2 20 12 20 3 34 13 34 4 22 11 22 5 55 13 55 6 14 11 14 再按照步骤二、三、四、五运算可知车流 3 与车流 5 仍为关键车流，此时关键车流的判 定与信号周期的选取便可同时确定下来。 6．4 稳态理论－低饱和交通状态下的信号控制理论 在对交叉口的信号控制进行不断探索与研究过程中，人们发现当交叉口的交通流状况发 生变化时，一些设计者先前制定好的信号控制策略可能将不再适合，究其原因发现，未饱和 42=+= 6161 minmin ttT ）－（ 74=++= 632632 minminmin tttT ）－－（ 97=+= 5353 minmin ttT ）－（ ）－（ 53T 0 lC  0 IGm  （特别是低饱和）交通与饱和（特别是过饱和）交通存在着显著的不同。例如，当道路或交 叉口处于低饱和交通状态，即其交通流量明显小于其通行能力、饱和度小于 1 时，道路与交 叉口的延误时间、停车次数表达式中将不包含时间变量；而当道路或交叉口处于过饱和交通 状态，即其交通流量明显超过其通行能力、饱和度大于 1 时，道路与交叉口的延误时间、停 车次数表达式中将包含时间变量。因此需要对道路或交叉口处于低饱和交通状态与过饱和交 通状态分情况进行讨论研究。 6．4．1 稳态理论的前提假设 车辆在信号控制交叉口的延误时间与停车次数主要是受车辆到达率（即交通流量）和交 叉口车道通行能力的影响。而在通常情况下，车辆到达率和交叉口车道通行能力又都是随时 间不断变化的，而且当车辆到达率大于车道通行能力时就会产生过剩滞留车队，过剩滞留车 队将对交叉口的延误时间与停车次数产生显著的影响，这些都将给交叉口信号控制的理论研 究带来一定困难。车辆到达率的变化规律比较复杂，既包括规律性的变化，也包括非规律性 的变化，即表现为：在一个较长的时间段内（包含若干个信号周期），每一个信号周期到达 停车线的车辆数将围绕某一个平均值上下随机波动。交叉口车道通行能力的变化则主要受交 叉口信号配时的影响，倘若信号配时在某一确定的时间段内保持不变，则交叉口每一进口道 方向的车道通行能力将可以固定为某一常数。 通过仔细观察发现，当交叉口处于低饱和交通状态时，即便在整个时间段内，各个信号 周期的各进口道车辆到达率随机变化，在某些信号周期内可能出现车辆的到发不平衡，产生 过剩滞留车队，但是经过短短的一两个信号周期后，过剩滞留车队将会消失，就整个时间段 而言，车辆的到发始终保持平衡，过剩滞留车队对交叉口的延误时间与停车次数产生的影响 不大，能够通过一定的计算公式予以表达。由此，便建立起了交叉口处于低饱和交通状态下 的稳态理论。 稳态理论的研究对象是，当交叉口进口道处于低饱和交通状态下，车道与交叉口的延误 时间与停车次数的数学表达式。稳态理论的建立需要如下的一些基本假设： ∪ 各进口道的车辆平均到达率在整个时间段内稳定不变； ∪ 各进口道断面的通行能力在整个时间段内为常数； ∪ 车辆受交通信号阻滞所产生的延误时间与车辆到达率的相关关系在整个时间段内稳 定不变； ∪ 在整个时间段内，不会出现长时间的车队过剩滞留现象，车辆到发始终保持平衡。 根据上述基本假设，车辆平均延误时间可以简化为均衡相位平均延误时间与随机平均延 误时间两部分。其中，均衡相位平均延误时间根据上述基本假设∪、∪、∪进行推导，反映 了车辆平均延误时间与到达率之间的数学关系；随机平均延误时间则根据上述基本假设∪进 行推导，是车辆到达率的随机波动性所产生的附加平均延误时间。同样，车辆平均停车次数 可以简化为均衡相位平均停车次数与随机平均停车次数两部分，即车辆平均停车次数等于均 衡相位平均停车次数与随机平均停车次数之和。 6．4．2 均衡相位平均延误时间 当交叉口处于低饱和交通状态且进口道的车辆到达率与其通行能力均为常数时，在一个 信号周期内，进口道的到达车辆数（ ）将明显小于其最大可放行车辆数（ ），每 次绿灯结束时进口道排队车辆都将得以清空。假设不计黄灯时间 tY（后补偿时间 tBC 与后损 失时间 tBL 均为 0），并忽略前损失时间 tFL，则 ，进口道的车辆到达 与驶离情况可简化为如图 6-9 所示。 图 6-9 均衡相位平均延误时间分析图示 图中，A、G 对应红灯起始时刻，B、H 对应绿灯起始时刻，J 对应的瞬时时刻的停车线 车辆排队长度 NJ 等于∪GHI（又称延误三角形）中从 J 点向下作出的垂直线段长，K 对应的 到达车辆的延误时间 dK 等于∪GHI 中从 K 点向右作出的水平线段长。斜射线 AC 的斜率为 车辆到达率 q，斜线 BC 的斜率为进口道饱和流量 S，它们的交点 C 对应排队消失时刻 D。F 对应绿灯结束时刻，斜线 BC 的延长线与过 F 点的垂线相交于 E，线段 EF 等于一个绿灯时 间（亦即一个信号周期）车道最多能够放行的车辆数，斜线 AE 的斜率即为进口道的通行能 力 Q，图中 AE 的斜率大于 AC 的斜率也表明该进口道处于未饱和状态。此外，该进口道的 车辆到达积累线为斜线 A－C－G－I，车辆驶离积累线为折线 A－B－C－G―H―I。 Cq  CQ  GLYGEG ttttt  一一t 一一一N 一一 一一 一一 一一 一一 一一 S q Q 一一一一一一一 一一一一一一一 一一一一dK 一一一一NJ A B C D E F G H I J K tR tG 从图 6-9 不难理解，在一个信号周期内，全部到达车辆的总延误时间 D 等于各车辆延误 时间 di 的总和，等于图中延误三角形 ABC 的面积。而这一数值也恰好是每一单位时间（每 间隔一秒）排队车辆长度的总和。即 （6-16） 在∪ABC 中，底边长 AB 等于红灯时间 tR，高 CD 等于总的排队车辆数。由图 6-9 不难 看出： （6-17） 其中，BD 为绿灯时间开始后排队车辆消散所需时间，等于以 的净放量放完绿 灯开始时红灯期间积累下来的排队车辆长度 的所需时间。再由公式（6-16）与（6-17） 可得： （6-18） 从而可以推得进口道的均衡相位平均延误时间 de 等于： （6-19） 将关系式 ， ， 代入（6-19）式中有 （6-20） 利用公式（6-20）可以推知，当进口道交通流量 q 增加时，均衡相位平均延误时间 de 增 加；当进口道饱和流量 S 增加时，均衡相位平均延误时间 de 减少；当进口道方向绿信比 λ 增加时，均衡相位平均延误时间 de 减少；当信号周期 C 增加时（红灯时间 tR 也将比例增 加），均衡相位平均延误时间 de 增加。 此外，由于汽车的加速起动特性，实际均衡相位延误会略大于公式理论值。 6．4．3 随机平均延误时间 式（6-20）是基于交通流量 q 为常量的基本假设推导出来的。事实上，车辆到达率在一 个信号周期与另一个信号周期之间是有随机波动的。尽管在整个时间段内交通流量稳定不变， 总的平均饱和度小于 1，但却并不排除在个别信号周期内，车辆到达率的随机波动导致出现 暂时的过饱和现象，使得停车线后的排队车辆在一次绿灯时间内都不能放空，从而大大增加    jABCi NSdD S qS tq SBDCD R      qS  Rtq   qS Sqt S qS tq tCDABSD RRRABC        22 1 2 1 2     CqS St CqqS Sqt Cq D d RRe         22 22 EGGR tCtCt  C tEG S q y       y C CqS St d Re       12 1 2 22  了交叉口的延误。这种暂时过饱和情况所产生的延误即称之为随机延误，稳态理论对随机延 误也给予了充分的估计。例如，韦伯斯特（Webster）利用排队论与数字计算机模拟相结合 的方法，提出了进口道车辆随机平均延误时间 dr 的计算公式： （6-21） 式中，x 表示进口道饱和度。从（6-21）可以看出，当进口道饱和度增加时，随机平均 延误时间将显著攀升，特别是当饱和度接近 1 时，随机平均延误时间将趋向于无穷大；当两 条进口道具有相等的饱和度时，交通流量大的进口道出现暂时过饱和情况的可能性将稍小， 因此其所对应的随机平均延误时间也较小。 在韦伯斯特提出韦氏随机平均延误时间计算公式之后，米勒与阿克塞立科也先后推导出 类似的计算公式。其中阿克塞立科推导出的阿氏随机平均延误时间计算公式较为简洁： （6-22） 式中，Ns 为进口道平均过剩滞留车辆数。 （6-23） （6-24） 从（6-22）、（6-23）与（6-24）同样可以看出，进口道饱和度是决定随机平均延误时间 大小最主要的因素。随着饱和度的增高，随机平均延误时间将迅速增大。阿克塞立科曾经将 韦氏随机平均延误时间计算公式与自己的公式进行过对比分析，发现得到的结果相差甚微， 相差仅在 1 秒左右。 综合均衡相位平均延误时间 de 的计算公式与随机平均延误时间 dr 的计算公式，可得建 立在稳态理论基础上的进口道车辆平均延误时间 d 的韦氏计算公式与阿氏计算公式分别为： （6-25） （6-26） 将一个信号周期内各进口道的总延误时间相加求出交叉口的总延误时间，再除以一 个信号周期内到达交叉口的车辆数即得交叉口的平均延误时间。  xq x d r   12 2 q xN d sr            0 1 0 x xx N s 0 0 xx xx   600 EGtSx        xq x y C ddd re      1212 1 22     q xN y C ddd sre      12 1 2 6．4．4 平均停车次数 （1）均衡相位平均停车次数 在忽略不完全停车的情况下，从图 6-9 可以看出，在一个信号周期内，有一次停车的车 辆总数 H 等于图中延误三角形 ABC 的高 CD： （6-27） 从而可以推得进口道的均衡相位平均停车次数 he 等于： （6-28） 利用公式（6-28）可以推知，当进口道的交通流量 q 减少或饱和流量 S 增加，即进口道 交通流量比 y 减小时，均衡相位平均停车次数 he 减少；当进口道方向绿信比 λ 增加时，均 衡相位平均停车次数 he 减少；信号周期 C 的大小与均衡相位平均停车次数 he 基本无关。 （2）随机平均停车次数 车辆到达率的随机波动所导致出现的暂时过饱和，将使得停车线后的排队车辆在一次绿 灯时间内都不能放空，产生平均过剩滞留车队，出现二次停车现象。这种暂时过饱和情况所 产生的停车次数即称之为随机停车次数，阿克塞立科等人通过研究分析给出了随机平均停车 次数 hr 的近似计算公式： （6-29） （6-30） 从（6-29）与（6-30）可以推知，当进口道饱和度增大时，随机平均停车次数将迅速增 大，特别是当饱和度接近 1 时，随机平均停车次数将趋向于无穷大；当信号周期 C 增加时， 随机平均停车次数减少。综合均衡相位平均停车次数与随机平均停车次数的计算公式，可得 建立在稳态理论基础上的进口道车辆平均停车次数 h 的计算公式： （6-31） 将一个信号周期内各进口道的总停车次数相加求出交叉口的总停车次数，再除以一   y Cq S qS tq CDH R       1 1  yCq H he      1 1    yCq x e h k r       1 1 12    x xqS k                       Cq x e y hhh k re 12 1 1  个信号周期内到达交叉口的车辆数即得交叉口的平均停车次数。 综上所述，当饱和度接近 1 时，由稳态理论所推导出来的延误时间与停车次数计算 公式均不能给出正确的结果，按照计算公式得到的延误时间与停车次数都趋向于无穷大， 这与实际情况相悖，此时需要寻找新的理论模型来进行研究。 6．5 定数理论－过饱和交通状态下的信号控制理论 从 20 世纪 60 年代开始，许多学者便开始研究交叉口进口道处于过饱和状态下延误时间 与停车次数的计算方法。其中代表性论述见于 A•梅的《交通流理论》和他与 H•凯勒合著的 《定数排队模式》。此后，R•金伯等人对定数排队理论进行了更为深入细致的研究。 6．5．1 定数理论的前提假设 在稳态理论中，虽然也考虑到由于车辆到达率的随机波动，个别信号周期绿灯结束后会 出现过剩滞留车队的情况，但过剩滞留车辆数并非按照一种确定的增长率持续增长下去，而 是经过一两个信号周期后又恢复到原先的无滞留车辆的平衡状态。所以稳态理论把这种个别 信号周期绿灯结束后出现过剩滞留车队作为一种随机情况处理。而定数理论则恰恰与此相反， 它是把过饱和阻滞作为一种确定的情况进行分析研究，而不考虑车辆的随机到达情况对受阻 程度的影响。 定数理论的研究对象是，当交叉口进口道处于过饱和交通状态下，车道与交叉口的延误 时间与停车次数的数学表达式。定数理论的建立需要如下的一些基本假设： ∪ 各进口道的车辆平均到达率在整个时间段内稳定不变； ∪ 各进口道断面的通行能力在整个时间段内为常数； ∪ 时间段起始点的初始排队长度为零； ∪ 在整个时间段内，过饱和排队车辆长度随时间的增长而直线增加。 6．5．2 平均延误时间 当交叉口处于过饱和交通状态且进口道的车辆到达率与其通行能力均为常数时，在一个 信号周期内，进口道的到达车辆数（ ）将明显大于其最大可放行车辆数（ ），每 次绿灯结束时进口道存在滞留排队车辆，且滞留排队车辆数成线性增长。假若不计黄灯时间 与前损失时间，进口道的车辆到达与驶离情况可简化为如图 6-10 所示。 Cq  CQ  图 6-10 过饱和进口道车辆延误分析图示 图中，A、C、E、G 对应红灯起始时刻，B、D、F 对应绿灯起始时刻，斜射线 AH 的 斜率为车辆到达率 q，斜线 BC、DE、FG 的斜率为进口道饱和流量 S，斜射线 AC 的斜率为 进口道通行能力 Q，图中 AH 的斜率明显大于 AC 的斜率也表明该进口道处于过饱和状态。 此外，车辆到达积累线（斜线 A－H－ I－J）与车辆驶离积累线（折线 A－B－C－ D―E―F―G）所围成的多边形又称为延误多边形。在延误多边形中，水平线段代表相应到 达车辆的延误时间，垂直线段代表对应瞬时时刻的停车线车辆排队长度，其中垂直线段 HC、IE、JG 分别代表第一、第二、第三个信号周期绿灯结束时的停车线车辆排队长度，即 积累下来的滞留车辆数。全部到达车辆的总延误时间等于各车辆延误时间的总和，等于延误 多边形 ABCDEFGJ 的面积。 事实上，过饱和交通状态对进口道性能指标参数的影响将一直延续到进口道滞留排队车 辆消失，而并非截止于饱和度开始持续小于 1 的时刻。因此，在研究过饱和交通状态下延误 时间与停车次数的数学模型时，整个研究时间段应从初始排队长度为零并出现过饱和状态的 时刻开始，一直持续到滞留排队长度完全消失。为了公式推导方便，假设过饱和交通状态持 续 n1 个信号周期后出现未饱和交通状态（饱和度为 0），且再经过 n2 个信号周期后滞留排队 车辆正好消失，即 。 第 i 个过饱和信号周期中车辆受阻分析如图 6-11 所示。图中，Ni－1 表示第 i－1 个过饱 和信号周期绿灯结束时的滞留车辆数，N0 等于 0。由图 6-11 可知，第 i 个过饱和信号周期绿 灯结束时的滞留车辆数 Ni： （6-32） 一一t 一一一N 一一 一一 一一 一一 一一 一一 S q Q A B C D E F G H I J tR tG 一一   21 nCQnCQCq   GGii tSCqitSCqNN  1－ 图 6-11 在过饱和信号周期中车辆受阻分析图示 第 j 个饱和度为零的信号周期中车辆受阻分析如图 6-12 所示。图中，Mj－1 表示第 j－1 个饱和度为零的信号周期绿灯结束时的滞留车辆数，M0 等于 Nn1，Mn2 等于 0。由图 6-12 可 知，第 j 个饱和度为零的信号周期绿灯结束时的滞留车辆数 Mj： （6-33） 图 6-12 在饱和度为零的信号周期中车辆受阻分析图示 因此在整个时间段 内，平均过饱和滞留车队长度 Ld： （6-34） 在第 i 个过饱和信号周期内，全部车辆延误时间之和 Di： 一一 一一 tR tG q SQNi一1 Ni   GGGjj tSjtSCqntSMM  11－ 一一 一一 tR tG SQ Mj一1 Mj   Cnn  21                       2 2 221 1 21 2211 2 1 21 2111 21 1 1 1 21 1 1 1 21 2 CnQq nn ntSnnCQCqntSCqnCQCq nn ntStSCqnntSCqn nn tSjtSCqntSCqi nn MN L GG GGG n i n j GGG n i n j ji d                     （6-35） 在时间段 内，总车辆延误时间 ： （6-36） 在第 j 个饱和度为零的信号周期内，全部车辆延误时间之和 Dj： （6-37） 在时间段 内，总车辆延误时间 ： （6-38） 由式（6-36）与（6-38）可推得，在整个时间段 内，车辆平均延误时间 d： （6-39） 6．5．3 平均停车次数 在计算停车次数的过程中，需估计到当进口道处于过饱和交通状态时，会有部分车辆经 历多次停车的情况。          22 22 11 2 1 1 2 1 2 1 2 1 GG GiGGGiii tSCqCtSCqi tSCqCNSttCtSNND   －－ Cn 1   1 1 n i iD            R G G n i i tQCQCqnCn tQCqCQCqCQCqnCn ntCQCqnCCQCqnD     11 11 1 2 11 1 2 1 2 1 2 1 1 2 11      211 2 1 1 2 1 GGGGGjj tSCtSjtSCqnSttCMD  － Cn 2   2 1 n j jD          R G G n j j tQCQCqnCn tQCQCQnCQCqnCn ntCQnCCQnnCCQCqnD     12 212 22221 1 2 1 2 2 1 2 1 1 2 12   Cnn  21            Q Lt Q tQCQCqn QCnn nntQCQCqnC QCnn DD d dRR R n i n j ji              22 1 2 1 1 21 211 21 1 1 1 2 按理论分析，即假设车辆驶近交叉口时车辆驾驶员的驾驶行为（加减速）只受前面车辆 行驶状况的影响，则在第 i 个过饱和信号周期内，车辆总停车次数 ： （6-40） 式中，第一项表示在本信号周期内所有到达车辆都至少经历过一次完全停车，第二项表 示在本信号周期绿灯结束时滞留下来的车辆均经历过二次完全停车，第三项表示在本信号周 期红灯启亮时由于上一信号周期绿灯刚刚结束，红灯期间到达的部分车辆受前面移动车队影 响出现了二次完全停车。 考虑到绿灯刚刚结束后，加入到排队车队尾部的这部分车辆的实际行驶状况并非如上假 设所述，它们遇到红灯而前面又有正在向前移动的车队时，往往有充分的时间来调整速度， 以避免一次不必要的完全停车。这时可以忽略式（6-40）中的第三项，车辆总停车次数 可以表示为： （6-41） 在时间段 内，总车辆停车次数 ： （6-42） 在第 j 个饱和度为零的信号周期内，车辆总停车次数 为： （6-43） 在时间段 内，总车辆停车次数 ： （6-44） 由式（6-42）与（6-44）可推得，在整个时间段 内，车辆平均停车次数 h： （6-45） iH  q qS N NCqH iii   1 iH  CQCqiCqNCqH ii  Cn 1   1 1 n i iH     111 1 1 2 11 nCQCqnCqnH n i i   jH   CQjCQCqnMH jj  1 Cn 2   2 1 n j jH     2221 1 1 2 12 nCQnnCQCqnH n j j     Cnn  21               CQ Ln QCnn nCQnnn QCnn nCQnnnCQnCQnCqn QCnn HH h d n i n j ji                      1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 21 2221 21 2222211 21 1 1 1 2 此外，在设计信号配时方案时，绿灯启亮平均滞留车队长度 也是一个重要因素， （6-46） 由式（6-34）、（6-39）、（6-45）、（6-46）可知，当交叉口进口道处于过饱和交通状态时， 进口道的平均过饱和滞留车队长度、平均延误时间、平均停车次数、以及绿灯启亮平均滞留 车队长度均随过饱和交通状态持续时间的增加而增加，这是由于滞留车辆不断累积所造成的。 相反，当交叉口进口道处于低饱和交通状态时，由于每次绿灯结束时车道的排队车辆都能得 以清空，故进口道的平均延误时间、平均停车次数与绿灯启亮平均滞留车队长度均与研究时 间段的长短无关。 6．6 过渡函数曲线－近饱和交通状态下的信号控制方法 从稳态理论与定数理论的基本假设来看，各自均有其局限性。稳态理论在低饱和的情况 下（ ）是比较切合实际的，然而随着饱和度的增高，车辆随机到达情况对性能指标 的影响显著增大，车辆到达和驶离的“稳态平衡”就很难维持，因而按照稳态理论计算出来的 结果与实际情况偏差越来越大，尤其是当饱和度接近 1 时，稳态理论根本无法给出符合实际 的计算结果。定数理论虽然对于过饱和情况下（ ）性能指标的计算能给出比较理想 的结果，但在饱和度等于或略大于 1 的情况下，车辆随机到达情况对性能指标的影响明显增 加，此时定数理论计算方法也不能给出令人满意的效果。因此当饱和度接近 1、交叉口进口 道处于近饱和交通状态（ ）时，需要寻找新的分析理论与计算方法。 不难理解，当车辆到达率 q 逐渐加大时，饱和度 x 将随之逐渐增加，此时进口车道所对 应的延误时间、停车次数、排队长度等性能指标 P 也将经历一个逐渐增加的过程。所以可 以通过寻找一段“中间”（ ）过渡曲线将低饱和度段（ ）曲线与过饱和度 段（ ）曲线有机连接起来的方法，来描述近饱和交通状态下性能指标随饱和度变化 的变化趋势。 早在 20 世纪 70 年代就有学者开始在稳态理论曲线与定数理论曲线之间寻求这种“中间” 过渡函数曲线，以协调二者，保留二者适用部分，摒弃它们各自不适用的部分。最初提出这 种协调方法的是 P•D•怀廷，当时他为了建立 TRANSYT 程序中有关随机延误的数学模拟方 法问题，开始研究这种协调过渡曲线。1979 年 R•金伯与 E•霍利斯对稳态理论与定数理论的 协调问题进行了深入研究，并给出了过渡函数的详细推导过程。过渡函数曲线是以定数函数 曲线作为其渐近线的。过渡函数的建立不仅解决了近饱和交通状态下车辆受阻滞程度的定量 分析问题，而且也弥补了过饱和交通状态下被定数理论所忽略的随机阻滞。 dL   dRd G Gd GGG d LtQLnn ntq tSL nn ntSntqtS L             21 1 21 21 Pxx  Qxx  QP xxx  QP xxx  Pxx  Qxx  依照过渡函数计算出的广义性能指标 P（排队长度、延误时间以及停车次数）均包含以 下三部分：“基准阻滞”部分、“随机阻滞”部分与“过饱和阻滞”部分。广义性能指标 P 可表示 为： （6-47） 式中，Pu 为“基准阻滞”项，它表现为式（6-25）、（6-26）、（6-31）、（6-39）、（6-45）、 （6-46）中的第一项，可以看出，当饱和度 时，该项是关于饱和度的递增函数；当饱 和度 时，该项为常数，并恰好与饱和度 时的数值相等。Pr 为“随机阻滞”项，当饱 和度 时，它表现为式（6-25）、（6-26）、（6-31）中的第二项；当饱和度 时，该 项在式（6-39）、（6-45）、（6-46）中未能有所体现，这也是定数理论所忽略的，因此在建立 过渡函数关系时应当将该项补上。Pd 为“过饱和阻滞”项，它表现为式（6-39）、（6-45）、 （6-46）中的第二项。对过渡函数曲线与广义性能指标的分析见图 6-13 所示。 图 6-13 过渡函数曲线与广义性能指标分析图示 dru PPPP  1x 1x 1x Pxx  1x 一一一x 一一一一P一一一一一、一一一一、一一一一一一 1 一一一一一一 一一一一一一 一一一一 Px Qx Pu一一一 P u P u P r P d P r 0x 第七章 单点信号控制方式 尽管从整体控制效果上来看，包含多个交叉口在内的干道协调控制与区域协调控制应比 各个交叉口的单点控制更具优势，但针对影响我国城市交叉口信号控制的关键因素，结合道 路交通控制理论的发展状况，点控方式还是应当引起足够的重视。首先，我国城市交叉口的 情况较为复杂，混合交通流十分严重，路口之间间距较大、相互影响不甚明显，路口适宜采 用点控方式；其次，点控方式是路口交通信号控制的基本控制形式，是实现线控与面控的基 础；再次，点控具有设备简单、投资最省、维护方便等优点和现实意义；最后，点控的研究 正在逐步深入，利用现代智能控制技术已取得引人关注的研究成果。 本章主要对定时控制、感应控制与智能控制等控制方式分别进行深入的分析。 7．1 单交叉口信号控制方式 单交叉口信号控制根据控制策略的不同主要可以分为：定时控制方式、感应控制方式与 智能控制方式。 定时控制具有工作稳定可靠，便于协调相邻交叉口的交通信号，设施成本较低，安装、 维护方便等优点，适用于车流量规律变化、车流量较大（甚至接近饱和状态）的情况，然而 存在灵活性差、不适应于交通流迅速变化的缺点。 感应控制是根据车辆检测器检测到的交叉口交通流状况，使交叉口各个方向的信号显示 时间适应于交通需求的控制方式。感应控制对车辆随机到达的适应性较大，可使车辆在停车 线前尽可能少地停车，从而达到保证交通畅通的效果。感应控制实时性较好、适应性较强， 适用于车流量变化大而不规则、主次相位车流量相差较大、需要降低主干道干扰的情况，然 而存在协调性差、不易实现联机控制的缺点。例如，对于检测线圈埋设在次干道的半感应控 制，次干道的车辆可能会影响到主干道的绿波协调控制。 智能控制是一种具有学习、抽象、推理、决策等功能，并能根据环境的变化作出恰当适 应性反应的控制技术，其中基于某些控制规则的模糊控制，具有较强的实时性、鲁棒性和独 立性，设计简单实用，便于结合人的思维与经验，为交通信号控制提供了另一条切实可行的 途径。但是，智能控制的控制策略较为复杂，需要配套相应的检测装置。 7．2 定时信号控制方案设计 单个交叉口定时信号配时设计内容主要包括：确定多段式信号配时的时段划分、配时时 段内的设计交通量、交叉口车道渠化与交通信号相位方案、信号周期时长、各相位信号绿信 比，以及性能指标的计算与服务水平的评估。 交通控制信号配时的最终目的是得到优化的信号配时参数：交通信号相位及相序、信号 周期时长、各相位信号绿信比等。交通信号控制方案既要保证能在实际应用中取得良好效果， 又要必须考虑各种实际条件的约束。在对交叉口进行定时信号配时设计时，存在两种设计思 路：一种思路是，先对各项参数进行优化，再根据实际约束条件与服务水平要求进行校核， 如果不符合约束条件与服务水平要求，则需要对配时参数甚至是交叉口车道渠化与交通信号 相位方案进行相应的优化调整；另一种思路是，先列出各项实际约束条件，再结合这些约束 条件进行各项参数的寻优。前一种思路得出的最终结果可能并非最优，但是计算方法简便； 后一种思路得出的结果更加科学，但寻优过程较为复杂，适合于应用计算机软件进行计算。 考虑到只是对单交叉口定时信号配时设计原理进行阐述，因此下面以前一种思路为例，介绍 定时信号控制方案的设计流程。 7．2．1 定时信号配时设计流程 交叉口定时信号配时设计流程如图 7-1 所示。在信号配时设计过程中，需要不断对设计 方案进行论证，通过性能指标计算与实地交通调查，对信号控制方案进行修改和完善。 例如，当总的相位交通流量比 Y 较大时，说明进口道车道数目太少，通行能力无法满足 实际流量的需求，此时需要考虑增加进口道车道数目，并重新划分车道功能（ ，Y 较 大说明 S 较小，难以满足实际流量的需求）。实际上，设计流程图 7-1 中对 的限制等 效于对各向车流提出了饱和度 的要求，读者可以尝试加以证明。 7．2．2 多段式信号配时的时段划分 经研究发现，绝大部分交叉口一天中的交通量将按时间段规律变化。因此，为使信号配 时能适应各个时段的不同交通量，提高交叉口的通行效率，各时段的信号配时方案应按所对 应的设计交通量分别优化计算确定。时段划分可视实际情况分为：早高峰时段、午高峰时段、 晚高峰时段、早低峰时段、午低峰时段、晚低峰时段等等。 S q y  Y ix 图 7-1 定时信号配时设计流程 确定多段式信号配时的时段划分 确定配时时段内各进口道各流向的设计交通量 确定各进口道车道渠化方案 确定信号相位方案 估算各相各类车道的设计饱和流量 确定绿灯间隔时间 确定信号总损失时间各类车道设计交通量 确定各相各类车道设计流量比 计算各相最大设计流量比总和 计算最佳信号周期时间 Y 计算总有效绿灯时间 计算各相有效绿灯时间 计算各相显示绿灯时间 满足信号配时 各项约束条件 计算延误时间 满足服务 水平要求 画出信号配时图 N N N Y Y Y  7．2．3 设计交通量的确定 各时段各进口道各流向的设计交通量需要分别计算确定，对于某一交叉口的第 i 时段第 j 进口道第 k 流向的车流，其设计交通量可以用 qdijk 表示： （7-1） 式中， 表示实测到的第 i 时段第 j 进口道第 k 流向车流的高峰小时中最高 15 分 钟的流率。 当无高峰小时中最高 15 分钟的流率实测数据时，可按式（7-2）进行估算： （7-2） 式中， 表示第 i 时段第 j 进口道第 k 流向车流的高峰小时交通量； 为折算 系数，对于主要进口道可取 ，对于次要进口道可取 。 7．2．4 车道渠化方案与信号相位方案的设计 1．车道渠化方案设计 在设计交叉口进口道时，应根据进口道各向车流的设计交通量确定各流向的车道数。在 进口道车道数较少的情况下，应避免为流量较小的右转（或左转）车流设置右转（或左转） 专用车道，可采用直右（或直左）合用车道，以提高进口道的利用率。此外，由于车辆在交 叉口行驶的速度较低，因此交叉口进口道的宽度可略小于路段上车道的宽度，一般情况下可 取 ～ 米。 在设计交叉口出口道时，应注意与信号相位设计同时考虑，最好保证在同一相位中，进 口道数目与出口道数目匹配。在某一相位中，如果通行车流所对应的进口道车道数大于其出 口道车道数，则可能引起交叉口内的车辆拥挤，降低交叉口的通行效率；如果通行车流所对 应的进口道车道数远小于其出口道车道数，则某些车道的利用率将偏低，车道功能的划分明 显缺乏合理性。 2．信号相位方案设计 交叉口信号相位方案需要设计者以交叉口特征及其交通流运行状况为基础，在综合考虑 交通流运行效率、交叉口交通安全以及交通参与者交通心理等因素后，进行精心细致地设计。 信号相位方案设计虽然不拘泥于某些定式，但可以参照以下几条准则：∪信号相位必须同进 口道车道渠化（即车道功能划分）同时设计。例如，当进口道较宽、左转车辆较多、需设左 转专用相位时，应当设置左转专用车道，当进口道较窄、无左转专用车道时，则不能设置左 转专用相位；∪有左转专用车道且平均每个信号周期内有 3 辆以上的左转车辆到达时，宜设 min154 ijkdijk qq  min15ijkq  ijk ijk dijk PHF q q  ijkq  ijkPHF 置左转专用相位；∪在同一信号相位中，各相关进口道左转车每周期平均到达量相近时，宜 采用双向左转专用相位（对向左转车流一起放行），否则宜采用单向左转专用相位（对向左 转车流分别放行）；∪当信号相位中出现不均衡车流时，可以通过合理设置搭接车流（相当 于设置交通信号的早断与滞后），最大程度地提高交叉口的运行效率。 对于新建交叉口，在缺乏交通量数据的情况下，对车道功能划分应先采用试用方案，然 后根据通车后实际各流向的交通流量调整车道划分及信号相位方案。对于新建十字交叉口， 建议先选取表 7-1 所列的试用方案。 新建十字交叉口建议试用车道划分方案 表 7-1 7．2．5 信号周期时长的计算 信号交叉口的实际通行能力，以及车辆通过交叉口时受阻滞程度，都直接受配时方案影 响。因此，改善配时设计方法，设法寻求一个最优配时方案便成了提高交叉口运行效率的关 键。 信号配时的主要设计参数有信号周期时长与各相位的绿信比，此外对于实行干道协调控 制和区域协调控制的多交叉口，相邻交叉口之间的相位差也是一个相当重要的控制参数。其 中，信号周期时长的选取是配时方案设计的关键所在，它既决定了关键车流的判定，进而影 响到各相位绿信比的分配，又是协调控制的指挥棒，对协调控制效果产生关键作用。在正常 情况下，适当增大信号周期时长，可以提高整个交叉口的通行能力、降低车辆平均停车次数， 但却会使车辆平均延误时间有所增加，因此信号周期时长的选取应建立在设计者的期望控制 效果之上。下面针对几种不同的期望控制效果，介绍其相应的信号周期时长计算公式： 1．最短信号周期时长 就满足交叉口通行能力要求而言，信号周期时长的选择有一个最起码的底限，即信号周 期时长无论如何都不能低于这个限值，否则将不能满足通行能力的要求。我们把上述最低限 值称为最短信号周期时长。在理想情况下，当交叉口的信号周期运行最短信号周期时长时， 一个周期内到达交叉口的车辆将恰好在一个周期内被放行完，既无滞留车辆，也无富余绿灯 时间。因此，最短信号周期 Cm 应当恰好等于一个周期内全部关键车流总的绿灯损失时间加 上对应到达车辆以各自进口道饱和流量放行通过交叉口所需时间之和，即 一一一一一 5 4 一一一 3 2 一一一一一一 一一一一一一 一一一一一 一一一一一一 一一一一一一 一一一 一一一 一一一 （7-3） 上式经整理可得： （7-4） 式中，L 表示全部关键车流总的绿灯损失时间，Y 表示全部关键车流总的交通流量比。 2．韦氏最佳信号周期时长 如果采用最短信号周期时长作为交叉口信号控制周期，交叉口的饱和度将保持为 1，随 机平均延误时间将显著增加，控制效果很不理想；如果交叉口信号周期过长，均衡相位平均 延误时间将会随之增长，控制效果也不尽人意。故必存在一个最佳信号周期时长，使得关键 车流平均延误时间达到最小。韦伯斯特经过理论推导，得到了以交叉口关键车流平均延误时 间最小为目标的最佳信号周期时长计算公式，因而将之命名为韦氏最佳信号周期时长。 显然，韦氏最佳信号周期时长对应于交叉口处于未饱和交通状态，故由稳态理论可知， 交叉口关键车流平均延误时间 d 可用下式表示： （7-5） 式中，di 表示第 i 股关键车流所对应的车辆平均延误时间；qi 表示第 i 股关键车流所对 应的车辆到达率。将交叉口关键车流平均延误时间 d 的计算公式对信号周期 C 求导，并令 一阶导数 等于 0，便可得到韦氏最佳信号周期的理论计算公式。值得注意的是， ，要求“关键车流平均延误时间最小”等价于要求“各关键车流的饱和度相等”， 即 ，故 。可以看出， ， 与 信号周期 C 也存在一定关系。 经过反复近似计算，得到韦氏最佳信号周期时长的简化公式为： （7-6） 3．阿氏最佳信号周期时长 n mnmm m S Cq S Cq S Cq LC        2 2 1 1 Y L y L S q L C n i i n i i i m         111 11                                           n i i n i i ii i i i n i i n i ii q q xq x y C Cq Cqd d 1 1 22 1 1 1212 1  dC dd C LCn i i   1  k j k j k k kj j j y yy xx y     C LC Y y j j   2C L Y y dC d jj   j Y L C    1 0 阿氏最佳信号周期时长 C0 是将关键车流平均停车次数和延误时间合在一起作为评定配 时方案的综合指标，对应于综合指标最小的信号周期时长。综合指标 P 可表示为： （7-7） 式中，K 表示关键车流平均停车次数 h 的加权系数，又称之为停车补偿系数。经过研究 发现，系数 K 的取值具有相当明确的实际意义，例如，要使燃油消耗量最少，K 的取值应 为 ；要使运营费用最少，K 的取值应为 ；要使关键车流总延误时间最少，K 的取值应 为 0；要使关键车流总排队长度最小，K 的取值应为–。 同理，将交叉口关键车流综合指标 P 的计算公式对信号周期 C 求导，并令一阶导数 等于 0，便可得到阿氏最佳信号周期的理论计算公式。经过近似计算，得到阿氏最佳信号周 期时长的简化公式为： （7-8） 由式（7-8）可以看出，K 值愈大，信号周期愈长，较长的信号周期有利于减少停车次 数，减少燃油消耗量以及尾气污染；K 值愈小，信号周期愈短，较短的信号周期有利于减少 延误时间，减少车辆排队长度。然而，由于阿氏最佳信号周期时长 C0 只对关键车流有利， 因此采用比阿氏最佳信号周期稍短一点的时间作为实际信号周期，有利于减少非关键车流的 延误时间和过街行人的受阻延误。 4．实用信号周期时长 实用信号周期 Cp 是保证所有车道饱和度均低于其饱和度实用限值 xp 的信号周期时长。 可以推导出： （7-9） 式中， 表示为满足第 i 股关键车流饱和度低于其饱和度实用限值 xpi 时，第 i 股关键 车流所要求的最小绿信比；U 表示为满足所有关键车流饱和度均低于其饱和度实用限值时， 交叉口所要求的总的最小绿信比。 由式（7-9）可知，只要 小于 1，则总存在信号周期 C（ ）和一组 ，使 得 ， ；倘若 大于等于 1，则无论信号周期取为何值都无法使得所有车 道饱和度均低于其饱和度实用限值 xp。此外，不难理解，最短信号周期 Cm 其实就是 xp = 1 hKdP  dC dP   Y LK C    1 0 U LL C n i i p       11 1 0 i0   n i i 1 0 pCC  i ii 0  pii xx    n i i 1 0 时，实用信号周期 Cp 的一个特例而已。 从上述介绍的几种信号周期计算公式可知，在实际配时设计中，设计者需要根据所采用 的控制对策和预期达到的控制目标确定相应的信号周期时长计算方法。然而，一种更普遍的 做法是在阿氏最佳信号周期（相对较大）与实用信号周期（相对较小）之间，选择一个合适 的中间值作为信号周期时长。 7．2．6 相位绿灯时间的计算 相位绿灯时间的分配通常是以平均车辆阻滞延误最小为原则，按照这一原则，要求各股 关键车流的饱和度应大致相等，相位绿信比与相位交通流量比应大致成正比，即 （7-10） 由（7-10）式进一步推导得： （7-11） 相位绿灯时间的分配也可以参照饱和度实用限值进行，此时相位绿信比将与满足该相位 通行能力要求所必要的绿信比成比例，即 （7-12） 式中， ， 。由（7-12）式进一步推导得： （7-13） 由（6-2）可知，第 i 个相位的绿灯显示时间 tGi： （7-14） 7．2．7 交通信号的早断与滞后 针对路口的具体交通流状况进行合理的信号相位设计，既要考虑减少冲突、防止碰撞、 避免堵塞，又要考虑减少设备投入、提高通行效率。因此合理设计信号相位是路口信号控制 的关键之一。例如，倘若在不需要设置左转专用相位的路口设置了左转专用相位，就会导致 k k j j yy          n i i j n i i j n i EGiEGj y y LC y y tt 11 1 k k j j 00      pj j j x y 0 pk k k x y 0        n i pi i pj j n i i j n i EGiEGj x y x y LCtt 11 0 0 1   LiYiEGiGi tttt  既增加了设备投入（左转车道灯）又降低了路口通行效率。 在信号相位设计中，左转车流对相位的划分起着非常重要的作用，也是信号相位设计的 重点难点。左转车流对信号相位的划分可以采用如下策略：当左转车辆较少时（左转车辆可 以利用直行车辆之间的空档左转），不需要为左转车辆提供专用相位；当左转车辆较多时（左 转车辆仅利用直行车辆之间的空档左转比较困难，容易引发车辆堵塞），需要为左转车辆提 供专用相位（必须有左转专用车道）；当单方向的左转车辆较多又不足以专设左转信号相位 时，可以采用一种交通信号早断与滞后的设计方法，间接为左转车辆提供专用相位。归纳起 来如下表 7-2 所示： 左转车流车道相位设置表 表 7-2 车道设置 相位设置 双向左转车辆较少 双向左直合用车道 无需左转专用相位 双向左转车辆较多 双向左转专用车道 左转专用相位 单向左转车辆较多 单向左转专用车道 信号早断或滞后 相位信号的早断是指将相位的绿灯时间划分为两个阶段，先放行与具有较大左转车流的 方向相对的直行车流，再放行较大左转车流。相位信号的滞后是指将相位的绿灯时间划分为 两个阶段，先放行较大左转车流，再放行与具有较大左转车流的方向相对的直行车流。交通 信号的早断与滞后的使用条件：∪单向左转车辆较多；∪增设双向左转专用车道、设置左转 专用信号相位不合算；∪左转车辆不能利用对向直行车辆之间的空档全部驶离交叉口。 如图 7-2 所示的信号相位设计方案就是一个信号早断的例子。该十字交叉口采用东－西， 南－北两相位控制方式。在此，东进口左转车流量较大，西进口左转车流量较小，对于东－ 西相位而言，信号相位要划分为两个阶段，先放行西进口的各向车流和东进口的直行、右转 车流，然后禁止西进口的各向车流，只允许东进口的各向车流通行，如图 7-2 所示。 图 7-2 信号早断相位设计方案 可以看出，交通信号的早断与滞后实质上就是一种包含搭接车流的信号相位设计方法。 因此，东－西相位的关键车流既可能为东进口的直行、右转车流，也可能是由西进口车流与 东进口的左转车流组合而成，将根据其所要求的必要相位时间的对比结果而定。假设各股车 流对饱和度的要求相同，并忽略损失时间对关键车流判定产生的影响，则关键车流可以只根 一一一一一 一一一一一 据车流的交通流量比的对比结果来判定。东－西相总的交通流量比 yEW 为： （7-15） 式中，yESR 为东进口直行、右转车流交通流量比，yW 为西进口车流交通流量比，yEL 为 东进口左转车流交通流量比。 7．3 感应控制方式 定时信号控制是根据交叉口以往的交通情况，预先设定信号周期和相位绿灯时间等参数。 这种预先设定的参数在整个时间段内都是固定不变的，也就是说，定时信号控制的配时参数 是不会随着实际情况变化而改变的，只有当实际交通状况与设计时采用的交通状况相符时， 才能取得预期的控制效果。然而在现实中，这种条件并不是常常发生，从而造成定时信号控 制并不能适应实际交通的要求，其结果是在有些情况下车辆延误时间增大，或是造成某些相 位绿灯放行时，其对应的放行车道较长时间内无车辆通过，而另一些相位红灯禁止通行时， 却有大量车辆在排队等候的情况发生。 为了使信号控制能够根据交叉口实际交通状况作出反应，出现了感应式信号控制。感应 控制是根据车辆检测器检测到的路口车辆到达状况，使路口各个方向的信号显示时间适应于 交通需求的控制方式，其工作原理如图 7-3 所示。感应控制对车辆随机到达的适应性较大， 可使车辆在停车线前尽可能少地停车，从而达到交通畅通的效果。 图 7-3 感应式信号控制工作原理框图 可以看到，感应信号控制是一个反馈控制过程，从理论上讲，这种控制应取得良好的控 制效果。但是实践表明，如果主要道路和次要道路上的交通流量都很大，甚至接近饱和状态 时，感应控制的控制效果还不如定时控制。 感应控制根据车辆检测方式可分为单个车辆检测控制与车队检测控制。单个车辆检测控 制的基本工作原理是：绿灯启亮时，先给出一段最小绿灯时间，在这一段最小绿灯时间结束 前，如果检测到有车辆到达，则相应延长一小段绿灯时间，如果其后又检测到有车辆到达， 则再相应延长一小段绿灯时间，依次类推，直到当绿灯时间累计达到预定的最大绿灯时间或 在绿灯时间内没有车辆到达，这才切换到下一信号相位；车队检测控制的基本工作原理是： 检测交叉口存在的车队情况，即只有当一个预定长度的车队被检测到时，该进口道才启亮绿  ELWESREW yyyy  ，max 车辆检测设备 交通状态信息 感应控制算法 控制输出信号 路口信号灯交通流系统 感应控制模块 灯和延长绿灯时间。一旦车队消失，便切换到下一信号相位。当然，单个车辆检测控制与车 队检测控制对于检测器埋设位置的要求也有所不同。 感应控制根据控制实施方式又可分为半感应控制和全感应控制。半感应控制是在路口部 分入口处设置车辆检测器的感应控制方式；而全感应控制则是在路口全部入口处设置车辆检 测器的感应控制方式。下面将重点对这两种感应控制方式进行深入阐述。 7．3．1 半感应控制 半感应控制适用于主干道与次干道车流量相差较大，且次干道车流量波动明显的路口。 半感应控制根据车辆检测器的埋设位置不同又可以分为：次路检测半感应控制和主路检测半 感应控制两种。 对于检测器埋设在次路上的次路检测半感应控制，次路通行的信号相位称为感应相，而 主路通行的信号相位称为非感应相，次路通行绿灯时间由次路上车辆的到达情况决定，其余 绿灯时间将分配给主路通行。次路检测半感应控制实质上是次路优先，只要次路有车辆到达 就会打断主路车流，因此其主要用于某些有特殊需要的地方，如消防队、医院等重要机关出 入口处。此外，这种控制方式特别不利于次路上非机动车辆的通行，因为当次路机动车很少 时，次路非机动车往往需要等待很长时间，等到有机动车到达时，才能随之通过交叉口。 对于检测器埋设在主路上的主路检测半感应控制，主路通行的信号相位称为感应相，而 次路通行的信号相位称为非感应相，主路通行绿灯时间由主路上车辆的到达情况决定，次路 通行绿灯时间则固定不变。主路检测半感应控制可以避免主路车流被次路车辆打断，且有利 于次路上非机动车辆的通行。 下面以一种次路检测半感应控制方法（如图 7-4 所示）为例，说明其程序流程以及相关 时间参数的确定方法。从图 7-4 可以看出，半感应控制的信号周期与相位绿灯时间并非固定 不变，它们将随感应相（次干道）的车辆到达情况而变。在次路检测半感应控制中，需要确 定的主次干道信号灯配时参数有：主干道最小绿灯时间、次干道最短绿灯时间、次干道单位 延续绿灯时间和次干道最大绿灯时间。下面将简要介绍这些时间参数的确定方法。 1．主干道最小绿灯时间 主干道最小绿灯时间由交叉口的交通情况确定。如果次干道车流量较小，而主干道不是 交通比较繁重的城市道路，则可选取较短的最小绿灯时间，如 25～40 秒，以便有利于次干 道车辆的通行；如果次干道车流量较大或主干道是交通比较繁重的城市道路，则应选取较长 的最小绿灯时间，如 40～75 秒，以便有利于主干道车辆的通行。 图 7-4 次路检测半感应控制流程图 2．次干道最短绿灯时间 次干道最短绿灯时间与车辆检测器到停车线的距离和行人安全过街所需时间有关。这是 因为，车辆检测器到停车线的距离决定了系统可以检测到的停放车辆数，而次干道最短绿灯 时间要保证停在检测器与停车线之间的全部车辆经过加速起动后都能顺利通过交叉口，同时 次干道最短绿灯时间还要保证换相时行人能安全过街。 3．次干道单位延续绿灯时间 一一一 一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一 一一一一一一一 一一一 一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一 一一一一一一一 N Y N Y N Y Y 一一一 一一一一 一一一一一一一一 一一一一一一一一 一一一一 一一一一一 N N Y N 一一一一 一一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一一一 Y 次干道单位延续绿灯时间的设定也与车辆检测器到停车线的距离有关。如果车辆检测器 与停车线之间的距离较大，则次干道单位延续绿灯时间取车辆从检测器行驶到停车线所需时 间，此时可以根据两者距离与平均行驶车速求出，以保证已经越过车辆检测器的车辆能顺利 驶过停车线；如果车辆检测器与停车线之间的距离很小，则次干道单位延续绿灯时间取车队 相邻车辆之间的空间时距，以保证连续行驶的车辆能顺利驶过停车线。 次干道单位延续绿灯时间对于感应控制的控制效果起着决定性的作用。从理论上讲，次 干道单位延续绿灯时间应尽可能短，刚刚够用就行，以降低绿灯损失时间，提高运行效率； 但是从实际情况和交通安全角度考虑，次干道单位延续绿灯时间不宜设置太短。因为车辆的 行驶速度存在一定差异，如果次干道单位延续绿灯时间设置太短，可能导致某些已经越过车 辆检测器的车辆却无法穿过停车线，并不能保证取得良好的控制效果，甚至出现紧急刹车的 现象，存在交通安全隐患。 4．次干道最大绿灯时间 为了防止感应相（次干道）绿灯时间无限制延长，对于次干道绿灯时间的累计长度要有 一定的限制，这就是次干道最大绿灯时间。由于次干道最大绿灯时间的最佳值受次干道单位 延续绿灯时间影响较小，因此，次干道最大绿灯时间可以按照定时配时设计方法确定：先计 算分配给次干道感应相的绿灯时间，再将这一时间乘以 ～ 的系数，所得时间即为次 干道最大绿灯时间。针对次干道在不同时段具有不同交通量的特点，还可以为感应相设计与 之相应的次干道最大绿灯时间，以满足不同时段次干道的交通需求，提高其交通安全。 对于主路检测半感应控制，需要确定主次干道信号灯的配时参数有：主干道最短绿灯时 间、主干道单位延续绿灯时间、主干道最大绿灯时间和次干道绿灯时间。其程序流程以及相 关时间参数的确定方法与次路检测半感应控制基本类似。 7．3．2 全感应控制 全感应控制适用于相交道路优先等级相当、交通量相仿且变化较大的路口。根据实际路 口的不同交通流状况，可以采用与之适应的全感应控制方式与控制算法。例如，基于车辆到 达的步进式全感应控制适用于具有多条主干道，且主干道车流量变化较大的路口，其程序流 程如图 7-5 所示；基于类饱和度的全感应控制适用于具有多条主干道，且主干道车流量较大 的路口，其程序流程如图 7-6 所示；基于车辆到达的跳相式全感应控制适用于主相位与次相 位车流量相差较大，且次相位数目较多的路口，类似于一个扩展了的半感应控制。 基于车辆到达的步进式全感应控制可以看作车辆检测器埋设在主干道的半感应控制的 一种扩展。这种感应控制需要确定所有信号相位的初始绿灯时间、单位延续绿灯时间和最大 绿灯时间，这些时间参数的确定方法与其在半感应控制中的确定方法类似。 图 7-5 基于车辆到达的步进式全感应控制流程图 基于类饱和度的全感应控制算法中使用到的类饱和度概念有别于前面介绍的饱和度。类 饱和度 是指被车流有效利用的绿灯时间 与绿灯检测时间 之比，即 （7-16） 其中，被车流有效利用的绿灯时间等于绿灯检测期间（通常取为最小绿灯时间 ）内 有车辆通过检测器的时间与相邻车辆之间不可缺少的空档时间的累计和。 （7-17） 式中， 表示有车辆通过检测器的时间； 表示无车辆通过检测器的时间；N 表示空 档个数； 表示相邻车辆之间不可缺少的空档时间。通过记录检测器（感应线圈）信号脉冲 的宽度和个数，可以获取 、 与 N。值得注意的是，对于这种感应控制，检测器应埋设 在停车线略后方。 一一一i一 一i一一一一一一一 一i一一一一一一一 一i一一一一一一一 一一一i一 一i一一一一一一 一一i一一一一一 一i一一一一一一一 一i一一一一一一一 一一一一一 一i一一一 一一一一 N Y Y N Y N N Y x VOt Gt G VO t t x  mint      NttNttNtt EGEGOVO Ot Et  Ot Et 图 7-6 基于类饱和度的全感应控制流程图 基于类饱和度的全感应控制是利用检测到的类饱和度进行全局一次性延时，其延续时 间 tC 的计算公式可以表示为： （7-18） 式中， 为类饱和度阀值； 为延续绿灯时间系数； 为感应相最大绿灯时间； 为感应相最小绿灯时间，亦为绿灯检测时间。 一一一i一 一i一一一一一一一 一i一一一一一一一 一一一i一 一i一一一一一一 一一i一一一一一 一一一一一 一i一一一 一一一一 N Y N Y 一一一i一一一一 一一一一一一一 一一一i一 一一一一 一一一i一 一一一一          minmax 0 tt txtC        minmax minmax0 0 tttx tttx tx        t maxt mint 7．4 智能控制方式 由于交通系统是一个具有随机性、模糊性和不确定性的复杂系统，因此其数学模型的建 立非常困难，有时甚至无法用现有的数学方法来描述，经典控制方法很难取得满意的控制效 果。然而智能控制的出现为解决这类“控制难题”带来了新的希望。智能控制是一种具有学习、 抽象、推理、决策等功能，并能根据环境的变化作出恰当适应性反应的控制技术，其中基于 某些控制规则的模糊控制，具有较强的实时性、鲁棒性和独立性，设计简单实用，便于结合 人的思维与经验，为城市单路口交通信号控制提供了一条切实可行的途径。 十字路口信号灯在人工手动控制下往往却能保证最佳的道路交通控制状态，因此采用具 有拟人智能判断能力的模糊控制作为路口信号灯的控制策略，必将取得令人满意的控制效果。 模糊控制器的作用在于根据由精确量（例如，当前绿灯方向通过的车辆数 a 和当前红灯 方向排队的车辆数 q）转化来的模糊输入信息，按照总结手动控制策略取得的语言控制规则 进行模糊推理，给出模糊输出判决，并再将其转化为精确量，作为馈送到被控对象的控制作 用。这反映人们在对被控对象进行控制时，不断将观察到的对象输出精确量转化为模糊量， 经过人脑的思维与逻辑推理取得模糊判决后，再将判决的模糊量转化为精确量，去实现手动 控制的整个过程。因此模糊逻辑决策过程实质上就是一种仿人思维的决策过程。模糊控制器 的基本结构如图 7-7 所示。 图 7-7 模糊控制器系统框图 为了方便阐述模糊控制器的基本设计原理，假设十字交叉口如图 7-8 所示，交叉口信号 基本控制策略为左转时间固定的四相位控制或左转车流较小的二相位控制。图中 Len、Lsn、 Lwn、Lnn 分别为近端检测器，记录当前绿灯方向通过车辆数；Lef、Lsf、Lwf、Lnf 分别为 远端检测器，与近端检测器配合使用，记录当前红灯方向排队车辆数。下面介绍基于极大极 小合成算法的模糊控制器设计方法。 一一一 一一一 一一一 一一一 一一 一一 A Q a q eE 一一一 一一 一一一 一一一一一 图 7-8 路口示意图 基于极大极小合成运算的模糊控制器的工作原理是：在固定最小绿灯时间内采集交叉口 状态参数（当前绿灯方向通过的车辆数和当前红灯方向排队的车辆数）作为模糊控制器输入， 使用基于极大极小合成运算的模糊控制算法，推理求得当前相位绿灯延长时间。可以看出， 基于类饱和度的全感应控制是模糊控制的一种特殊情况，即不考虑当前红灯方向排队车辆数、 并以计算代替推理。 进行交通信号模糊控制器的设计需要解决输入信息模糊化、模糊控制算法和输出信息模 糊判决三方面问题。 7．4．1 输入信息模糊化 实现输入信息的模糊化，需要解决以下几个问题：∪定义模糊控制器的语言变量，∪确 定变量和语言变量的基本论域，∪求取量化因子和比例因子，∪选取语言变量值，∪确定各 个语言变量值在语言变量基本论域上的模糊子集，∪建立语言变量赋值表，∪获取精确量对 应的模糊子集。 1．模糊控制器的语言变量 模糊控制器的语言变量是针对输入变量和输出变量而言的，它们是以自然语言形式，而 不是以数值形式给出的变量。语言变量也可称为模糊控制器的结构。 选取反映十字交叉口交通拥挤状况的当前绿灯方向通过车辆数 a 和当前红灯方向排队 车辆数 q，作为模糊控制器的输入变量，与之相对应的模糊控制器输入语言变量定义为当前 绿灯方向通过车辆 A 和当前红灯方向排队车辆 Q；选取当前相位延长时间 e 作为模糊控制 Lwf Lwn Lsf Lef Lnf Lsn Len Lnn N E S W 100m 器的输出变量，与之相对应的模糊控制器输出语言变量定义为当前相位延长时间 E。 2．变量和语言变量的基本论域 变量的基本论域是指变量的实际变化范围；语言变量的基本论域是指对应于变量基本论 域的离散化论域。 每相位的绿灯时间由固定最小绿灯时间和当前相位绿灯延长时间两部分组成。兼顾到十 字交叉口通行效率与绿灯时间利用率，固定最小绿灯时间通常取为 10s，最大绿灯时间通常 取为 50s，因此当前相位绿灯延长时间在 0～40s 范围内取值。考虑到车辆通过十字交叉口的 速度约为 15～20km／h，因此固定最小绿灯时间内可能通过的最大车辆数约为 10；考虑到 远端检测器与近端检测器距离设为 100m，因此远端检测器与近端检测器之间可能滞留的最 大车辆数为 20。由此，输入变量 a 的基本论域可定义为 x =（0～10），输入变量 q 的基本论 域可定义为 y =（0～20），输出变量 e 的基本论域可定义为 z =（0～40）。输入语言变量 A 的 基本论域定义为 X =｛0，1，2，3，4，5，6｝，输入语言变量 Q 的基本论域定义为 Y =｛0， 1，2，3，4，5，6｝，输出语言变量 E 的基本论域定义为 Z =｛0，1，2，3，4，5，6，7， 8｝。实际上，语言变量的基本论域也可以理解为人们划分事物时的等级数，一般就那么 6～ 10 个等级。 3．量化因子和比例因子（量化等级和比例等级） 量化因子是指输入变量基本论域与输入语言变量基本论域之间进行论域变换的转换系 数，比例因子是指输出语言变量基本论域与输出变量基本论域之间进行论域变换的转换系数。 量化和比例是仿人划分事物等级的一种描述。 由于输入变量 a 的基本论域定义为（0～10），输入语言变量 A 的基本论域定义为｛0， 1，2，3，4，5，6｝，因此输入变量 a 的量化因子 ka = 6／10；由于输入变量 q 的基本论域 定义为（0～20），输入语言变量 Q 的基本论域定义为｛0，1，2，3，4，5，6｝，因此输入 变量 q 的量化因子 kq = 6／20；由于输出语言变量 E 的基本论域定义为｛0，1，2，3，4， 5，6，7，8｝，输出变量 e 的基本论域定义为（0～40），因此输出变量 e 的比例因子 ke = 40／ 8。 4．语言变量值 语言变量值是指用来描述语言变量的模糊等级。语言变量值是仿人进行模糊推理的一种 描述语言。 例如，输入语言变量当前绿灯方向通过车辆 A 选取 4 个语言变量值：很少（Few），较 少（A few），较多（Many），很多（Too many）；输入语言变量当前红灯方向排队车辆 Q 选 取 4 个语言变量值：很少（Few），较少（A few），较多（Many），很多（Too many）；输出 语言变量当前相位延长时间 E 选取 5 个语言变量值：很短（Very short），较短（Short），中 等（Medium），较长（Long），很长（Very long）。 5．语言变量基本论域上的语言变量值模糊子集 语言变量基本论域上的语言变量值模糊子集是指语言变量值在语言变量基本论域上的 隶属函数描述。 通过操作者的实践经验总结，可以确定出语言变量值 Few、A few、…、Long、Very long 分别在语言变量论域 X、Y、Z 上的隶属度函数。例如，语言变量论域上的语言变量值模糊 子集可表示为如图 7-9 所示。每个量化等级对于各个语言变量值的隶属度之和通常为 1。 图 7-9 语言变量论域上的语言变量值模糊子集 6．语言变量赋值表 语言变量赋值表是指用来说明各语言变量基本论域元素隶属于各语言变量值的表格。 根据语言变量值在语言变量论域上的隶属度函数，可以建立语言变量 A、Q、E 的赋值 表。 语言变量 A 赋值表 表 7-3 A 0 1 2 3 4 5 6 Few 1 0 0 0 0 A few 0 0 0 Many 0 0 0 0 Too many 0 0 0 0 0 1 语言变量 Q 赋值表 表 7-4 Q 0 1 2 3 4 5 6 Few 1 0 0 0 0 0 A few 0 0 0 0 Many 0 0 0 Too many 0 0 0 0 1 语言变量 E 赋值表 表 7-5 E 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 1 1 A一一一一一一一一 Q一一一一一一一一 E一一一一一一一一 Few A few Many Too many Few A few Many Too many Very short Short Medium Very longLong 10 32 64 5 10 32 64 5 10 32 64 5 87X Y Z Very short 1 0 0 0 0 0 0 0 Short 0 1 0 0 0 0 0 Medium 0 0 0 1 0 0 0 Long 0 0 0 0 0 1 0 Very long 0 0 0 0 0 0 0 1 7．精确量对应的模糊子集 通过量化因子计算精确输入量在语言变量基本论域上的量化等级，根据语言变量赋值表 找出在输入量化等级上具有最大隶属度的语言变量值，该语言变量值所对应的模糊子集就是 输入信息的模糊化。 例如，在固定最小绿灯时间内测得当前绿灯方向通过车辆数 a = 4，由输入变量 a 的量 化因子 ka（6／10）计算出量化等级 na = [ka·a＋] = 2，根据语言变量 A 的赋值表找出在输 入量化等级 2 上具有最大隶属度（）的语言变量值 A few，A few 所对应的模糊子集〔0 0 0〕就是输入信息（a = 4）的模糊化。其中运算符“[ ]”表示取整运算。 7．4．2 模糊控制算法 实现模糊控制算法，需要解决以下几个问题：∪确定模糊控制规则（通过一组模糊条件 语句构成），∪计算各模糊条件语句所决定的模糊关系 Ri，∪求取总模糊关系 R =∪Ri，∪基 于极大极小推理合成规则进行模糊推理。 1．模糊控制规则 模糊控制规则是将操作者在控制过程中的实践经验（手动控制策略）加以总结而得到的 模糊条件语句集合。 对于双输入（A、Q）单输出（E）模糊控制器，模糊条件语句描述为 If Ai and Qi Then Ei。十字交叉口信号控制的人工手动控制策略通过自然语言（语言变量值）加以叙述，可以 归纳为以下一组模糊控制规则。 1. If A = Few and Q = Few Then E = Short； 2. If A = Few and Q = A few Then E = Very short； 3. If A = Few and Q = Many Then E = Very short； 4. If A = Few and Q = Too many Then E = Very short； 5. If A = A few and Q = Few Then E = Medium； 6. If A = A few and Q = A few Then E = Short； 7. If A = A few and Q = Many Then E = Very short； 8. If A = A few and Q = Too many Then E = Very short； 9. If A = Many and Q = Few Then E = Long； 10. If A = Many and Q = A few Then E = Medium； 11. If A = Many and Q = Many Then E = Short； 12. If A = Many and Q = Too many Then E = Very short； 13. If A = Too many and Q = Few Then E = Very long； 14. If A = Too many and Q = A few Then E = Long； 15. If A = Too many and Q = Many Then E = Medium； 16. If A = Too many and Q = Too many Then E = Short。 当然模糊控制规则也可以用表格的方式进行描述，如表 7-6 所示： 模糊控制规则表 表 7-6 A \ E \ Q Few A few Many Too many Few Short Very short Very short Very short A few Medium Short Very short Very short Many Long Medium Short Very short Too many Very long Long Medium Short 值得注意的是，为了保证十字路口双向流通的均衡，当输入语言变量 A 与输入语言变 量 Q 取相同的语言变量值时，输出言语变量 E 应取较小的语言变量值。例如，If A= Many and Q= Many Then E= Short。 2．模糊条件语句的模糊关系 每一条模糊条件语句“If Ai and Qi Then Ei”决定一个模糊关系 Ri，Ri=（Ai×Qi）T1×Ei。其 中运算符“×”表示矩阵的笛卡儿积运算，（Ai×Qi）T1 为由模糊关系矩阵（Ai×Qi）n×m 以行为 单位构成的 n·m 维列向量，n 和 m 分别为模糊子集 Ai 与 Qi 的论域元素数。 R1=（A1×Q1）T1×E1=（Few×Few）T1×Short =（〔1 0 0 0 0〕×〔1 0 0 0 0 0〕）T1×〔0 1 0 0 0 0 0〕 R2=（A2×Q2）T1×E2=（Few×A few）T1×Very short =（〔1 0 0 0 0〕×〔0 0 0 0〕）T1×〔1 0 0 0 0 0 0 0〕 ………………………………………………………………………………… R15=（A15×Q15）T1×E15=（Too many×Many）T1×Medium =（〔0 0 0 0 0 1〕×〔0 0 0〕）T1×〔0 0 0 1 0 0 0〕 R16=（A16×Q16）T1×E16=（Too many×Too many）T1×Short =（〔0 0 0 0 0 1〕×〔0 0 0 0 1〕）T1×〔0 1 0 0 0 0 0〕 3．总模糊关系 由于模糊控制规则是由一组彼此间通过“或”逻辑连接起来的模糊条件语句组成，因此 模糊控制规则总的模糊关系 R =∪Ri。其中运算符“∪”表示矩阵的并运算。 R= R1∪R2∪…∪R15∪R16 4．模糊推理 假若给定输入模糊子集 Ak 与 Qk，根据模糊控制规则总的模糊关系 R 和推理合成规则， 可以求出输出模糊子集 Ek，Ek =（Ak×Qk）T2 R。其中运算符“ ”表示矩阵的合成运算，（Ak×Qk） T2 为由模糊关系矩阵（Ak×Qk）n×m 以行为单位构成的 n·m 维行向量，n 和 m 分别为模糊子集 Ak 与 Qk 的论域元素数。 例如，在固定最小绿灯时间内测得当前绿灯方向通过车辆数 a = 4，当前红灯方向排队 车辆数 q = 5，根据精确输入量的模糊化算法，可知输入模糊子集 Ak =〔0 0 0〕，输入模糊子集 Qk =〔0 0 0 0〕。根据模糊控制规则总的模糊关系 R 和推理合成 规则，可知输出模糊子集 Ek =（〔0 0 0〕×〔0 0 0 0〕）T2 R。 7．4．3 输出信息模糊判决 实现输出信息的模糊判决，需要解决以下几个问题：∪利用模糊判决方法，对输出模糊 子集进行反模糊化，∪获取精确控制输出量。 1．模糊判决与反模糊化 模糊判决是将输出模糊子集映射到输出语言变量论域元素的变换过程。模糊判决常用方 法有最大隶属度法、取中位数法或加权平均法。最大隶属度法是将输出模糊子集中隶属度最 大的论域元素（可能多个）的平均值作为判决结果；取中位数法是将输出模糊子集的隶属函 数曲线与横坐标围成区域面积的均分点所对应的论域元素作为判决结果；加权平均法又称重 心法，是取输出模糊子集中各元素作为该元素隶属度的加权系数，将加权隶属度和对于隶属 度和的平均值作为判决结果。与最大隶属度法和取中位数法相比，加权平均法包含的信息量 丰富准确，算法简单。 例如，采用加权平均法对输出模糊子集〔u0 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 u8〕进行反模糊化，可知 判决结果 ne （7-19） 其中，运算符“[]”表示取整运算。 2．精确控制输出量 通过比例因子 ke 将输出语言变量论域元素 ne 转换为精确输出量 e = ke·ne，控制被控对象。 针对输入语言变量基本论域中全部元素的所有组合，可以通过计算机离线计算出相应的              8765432 876543210 87654321 uuuuuuuuu uuuuuuuu ne 输出语言变量元素，生成模糊控制器查询表，如表 7-7 所示。模糊控制器查询表是模糊控制 算法的数值描述，通过利用模糊控制器查询表进行表格查询控制，不但同样可以达到实现模 糊控制功能，而且使控制器具有良好的实时性和广泛的应用前景。 模糊控制器查询表 表 7-7 A \ E \ Q 0 1 2 3 4 5 6 0 * * * * * * * 1 * * * * * * * 2 * * * * * * * 3 * * * * * * * 4 * * * * * * * 5 * * * * * * * 6 * * * * * * * *为 0～8 之间的整数值 7．5 定时控制与感应控制相结合的混合控制策略 定时控制工作稳定可靠，便于协调相邻路口的交通信号，适用于车流量规律变化、车流 量较大（甚至接近饱和状态）的情况，然而具有灵活性差、不太适应于交通流迅速变化的缺 点；感应控制实时性好、适应性强，适用于车流量变化大而不规则、主次干道车流量相差较 大、需要降低主干道干扰的情况，然而具有协调性差、不易实现联机控制、不适合于大流量 控制的缺点。采用混合控制策略将定时控制与感应控制有机地结合起来，可以互相取长补短， 获得良好的实时控制效果。 有人对郊外道路交叉口在不同交通流状况下，最有效的控制策略以分块图的形式进行了 研究，如图 7-10（某路口二相位控制策略选取参考图）所示。实际上，该控制策略选取参 考图同样适用于城市路口信号控制的研究中，并为混合控制策略的实现提供了保障。采用混 合控制策略，首先必须根据每个路口的具体路口特性，绘制出相应的控制策略选取参考图； 然后根据控制策略选取参考图确定控制方式切换条件即控制策略切换线；最后信号控制机通 过车辆检测器实时采集到的路口各相位交通流数据，利用反映路口特性的控制策略选取参考 图与控制策略切换线，通过信号控制机的运算、处理、判断，进行控制策略的实时选择，从 而达到了提高路口信号控制灵活性与增强路口实际通行能力的目的。例如，通过信号控制机 对检测数据的处理，当检测到各相位交通流量较小（图 7-10 中的区域∪）或交通流量较大 但分布很不均衡（图 7-10 中的区域∪）或前后时间段内某一方向的交通流量波动变化较大 时，信号控制机将采用感应控制策略；当检测到各相位交通流量较大且分布较为均衡（图 7-10 中的区域∪）或交通流量较大且基本稳定时，信号控制机将采用定时控制策略。 图 7-10 二相位信号控制策略选取参考图 图中，区域∪代表交通流量较小的情况，适宜于采取全感应控制；区域∪代表交通流量 较大，但二相分布很不均衡的情况，此时随机影响较大，适宜于采取半感应控制；区域∪代 表交通流量较大，且二相分布较为均衡的情况，适宜于采取定时控制。 一一一一一一 一一一一一一 一一一一一一 一一一一一一一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一一一一一一一 ① ③ ② ② 第八章 干道信号协调控制 城市交通中，由于交通流量大，使得各相邻交叉口往往相互关联，相互影响，只关注某 一个交叉口的交通控制是不能够解决城市主干道的交通问题的。同时在城市道路网中，交叉 口相距很近，如各交叉口分别设置单点信号控制，车辆经常遇到红灯，时停时开，行车不畅， 也因而使环境污染加重。为使车辆减少在各个交叉口上的停车时间，特别是使干道上的车辆 能够畅通行驶，人们首先研究把一条干道上一批相邻的交通信号连接起来，加以协调控制， 就出现了干道交叉口交通信号协调控制系统（简称线控系统，也称绿波系统）。实际中，城市 路网中的交通干道是城市交通运输的大动脉，它们常常要承受巨大的交通压力，因此努力提 高干道的控制效果对改善整个城市交通状况具有重要意义。 本章主要介绍干道信号协调控制的基本概念、干道信号协调控制的配时设计、相位差计 算方法，分析了影响干道信号协调控制控制效果的主要因素。 8．1 干道信号协调控制的基本知识 8．1．1 基本概念 在干道信号协调控制中要考虑三个最基本的参数：公用周期时长、绿信比和相位差。公 用周期时长与绿信比两个基本参数同单点信号控制中的确定方法稍有不同，下面主要介绍它 们在干道信号协调控制中特别需要注意的地方。 1．公用周期时长 在线控系统中，为使各交叉口的交通信号取得协调，各交叉口的周期时长必须相等。为 此，必须先按单点定时信号配时方法，根据系统中各交叉口的渠化及交通流向、流量，计算 出各交叉口所需周期时长，然后从中选出最大的周期时长作为这个线控系统的公用周期时长。 同时，称周期时长最大的这个交叉口为关键交叉口。在实际的控制系统中，存在一些交通量 较小的交叉口，其实际需要周期时长接近于公用周期时长的一半，这时可以把这些交叉口的 周期时长定为公用周期时长的一半，这样的交叉口叫做双周期交叉口。实施双周期交叉口是 为了增加车队通过带宽度和减少延误时间（尤其是次要街道），但同时由于双周期交叉口的周 期时长仅为公共周期时长的一半，车队常常在这样的交叉口被截断成两部分，可能破坏绿波 效果。一般来说，当对某些交叉口实施双周期的线控方案优于其它方案时才做此选择。 2．绿信比 在线控系统中，各个信号的绿信比是根据各交叉口各方向的交通流量比来确定，因此， 各交叉口信号的绿信比不一定相同。但在线控系统设计时为增加绿波带宽度要对绿信比进行 调整，详见第二节。 3．相位差 相位差又叫时差或绿时差，通常用 表示，相位差有绝对相位差和相对相位差之分。 1）绝对相位差 绝对相位差是指各个交叉口主干道协调方向的信号绿灯（红灯）的起点或终点相对于某 一个交叉口（一般为关键交叉口）主干道协调方向的信号绿灯（红灯）的起点或终点的时间 之差，例如图 8-1 中的 （相对于 A 交叉口，A 为基准交叉口）。 2）相对相位差 相对相位差是指相邻交叉口主干道协调方向信号绿灯（红灯）的起点或终点之间的时间 之差。相对相位差等于两个交叉口绝对相位差之差，例如图 8-1 中的 （相对于 B 交叉 口）。 相位差是线控系统最重要的参数，它决定了系统运行的有效性。在线控系统中，常常使 用绝对相位差的概念，即以一个主要路口的绿灯起始时间为基准，来确定其余路口的绿灯启 亮时刻。线控系统配时方案通常用时间—距离图（亦称时距图）来描述，如图 8-1 所示。 图 8-1 线控系统时间—距离图 图8-1中还给出了其它几个重要的概念： 1）通过带 在时间—距离图上画两条平行的车辆行驶轨迹线，并尽可能使两根轨迹分别靠近各交叉 口该信号绿灯时间的起点和终点，则两条轨迹线之间的空间称为通过带（或绿波带）。无论在 O CO CBO 一一一一一一 一 一 ( S) 一一 A B C D 一一一一B 一一一OC一一一OCB 一一 一一( m) 哪个交叉口，只要车辆在通过带内的时刻到达，并以通过带速度行驶，就都可以顺利地通过 各个交叉口。 2）通过带速度 通过带速度即车辆行驶轨迹的余切，它表示沿交通干道可以顺利通过各交叉口的车辆的 平均行驶速度。 3）通过带宽度 上述两根平行轨迹纵坐标之差即为通过带宽度，它表示可供车辆使用以通过交叉口的时 间。 8．1．2 干道信号协调控制系统的控制方式 由于城市各交叉口之间距离不等和双向行驶等缘故，只有在一些特定的交通条件下，才 有可能实现最理想的干道协调控制。在实际应用中有以下四种情况： 1．单向干道协调控制 单向干道协调控制是指以单方向交通流为优化对象的线控方式。单向干道协调控制常用 于单向交通、变向交通或两个方向交通量相差悬殊的道路，因其只需顾及单方向的交通信号 协调，所以相位差很容易确定。相邻各交叉口间的相位差可按式（8-1）确定： （8-1） 式中， 为相邻交叉口的相位差（s）； 为相邻交叉口停车线间的距离（m）； 为线控 系统中车辆可连续通行的车速（m／s）； 为信号交叉口周期时长（s）。 2．双向干道协调控制 1）同步式干道协调控制 在同步式干道协调控制中，连接在一个系统中的全部信号，在同一时刻对干道协调相位 车流显示相同的灯色。当车辆在相邻交叉口间的行驶时间等于信号周期时长整数倍时，即相 邻交叉口的间距符合式（8-2）时，这些交叉口正好可以组成同步式干道协调控制，车辆可连 续地通过相邻交叉口。 （8-2） 式中， 为正整数；其余符号意义同前。 当相邻交叉口间距相当短，而且沿干道方向的交通量远大于相交道路的交通量时，可把 相邻的交叉口看成一个交叉口，绿灯启亮时刻也相同，组成一个同步式协调控制系统，改善 干道的车辆通行；或当干道流量特别大，高峰小时交通量接近通行能力，下游交叉口红灯车 辆排队有可能延长到上游交叉口时，将这些交叉口组成同步式协调系统，可避免多米诺现象 s mod C v  （ ）O , O s v C nvCs  n 的发生。当然，这种系统本身在使用条件上也有很大的局限性，而且由于前方信号显示均为 绿灯，驾驶员常常加速赶绿灯信号，降低交通安全性。 2）交互式干道协调控制 交互式干道协调控制系统与上述系统恰好相反，即在交互式干道协调控制系统中，连接 在一个系统中的相邻交叉口干道协调相位的信号灯在同一时刻显示相反的灯色。当车辆在相 邻交叉口间的行驶时间等于信号周期时长一半的奇数倍时，即相邻交叉口的间距符合式（8-3） 时，采用交互式干道协调控制。 （8-3） 式中， 为奇数；其余符号意义同前。 3）续进式干道协调控制 续进式干道协调控制系统，根据道路上的要求车速与交叉口的间距，确定合适的相位差， 用以协调干道各相邻交叉口绿灯的启亮时刻，使在上游交叉口绿灯启亮后驶出的车辆，以适 当的车速行驶，可正好在下游交叉口绿灯期间到达，如此，进入该控制系统的车辆可连续通 过若干个交叉口。续进式干道协调控制可分为以下几种类型： （1）简单续进式干道协调控制系统 简单续进式干道协调控制系统只使用一个公用周期时长和一套配时方案，使得沿干道行 驶的车队可在各交叉口间以设计车速连续通行。该系统存在一些弊端，如在为干道信号系统 确定配时方案时，往往会遇到交通流变化的问题，一个给定的配时方案只能适应特定的交通 条件，当这些条件发生变化时，这个配时方案就不再适用。 （2）多方案续进式干道协调控制系统 多方案续进式干道协调控制系统是简单续进式干道协调控制系统的改进系统，可对应不 同的交通条件给出不同的协调方案，以适应交通流的变化。 8．1．3 干道信号协调控制系统的连接方式 为使线控系统各信号灯在灯色显示时间上，能按系统配时方案取得协调，必须把设定在 系统各控制机中的配时方案，用一定的方式连接起来。曾经使用过的连接方式有多种，按连 接是否需用电缆，可归纳为无缆连接和有缆连接两类。 1．无缆连接 无缆连接是指在线控系统中，线控系统各信号控制机配时方案间的连接，不用电缆作信 息传输的介体。 1）靠同步电动机或电源频率连接 2 mvC s  m 从第一个控制机开始，按先后次序逐一把各机的配时方案，由人工根据各控制机间的计 算时差，设置到信号控制机中。设定的各控制机间的时差关系，靠控制机中的同步电动机或 电源的频率来保持。 这是线控系统各信号控制机间在时间上取得协调的一种最简单的连接方式。其设施简单， 安装维护费用低；但这样的连接方式，无法在各控制机中设置分时段的不同配时方案，只能 限用于只有一种配时方案的系统，而且当有信号失调，或电源频率不稳定时，很容易导致整 个系统失调。系统失调后，就必须由人工到现场重新调整，所以这种方法只能是没有其它方 法可用时的一种权宜措施。 2）用时基协调器联结 用一个叫做时基协调器（Time-based coordinator）的十分精确的数字计时和控制设施，把 各控制机的配时方案连接起来，实现各机间的时间上的协调。系统中每个控制机的机箱内， 都需装一个时基协调器，保持系统中各交叉口之间的正确时差关系。 时基协调器本身也需与当地电源连接，但在供电发生问题时，自备电池可使它继续保持 精确的时间。时基协调器可执行每天各时段和每周各天的不同配时方案，所以可用在多时段 配时的线控系统中。用时基协调器的连接方式，也不必使用电缆。在配时方案有改变时，也 必须由人工到现场逐一对各控制机进行调整。 3）用石英钟连接 在信号控制机内装有准时的石英钟和校时设施，设定在线控系统各控制机的配时方案就 靠各机内的石英钟联结协调。 2．有缆连接 有缆连接是指在线控系统中，线控系统各信号控制机配时方案间的连接，使用电缆作信 息传输的介体。 1）用主控制机的控制系统 在一个用定时信号控制机的线控系统中，设一台主控制机每周期发送一个同步脉冲信号 通过电缆传输给各下位机，时差被预先设定在各下位机内，各下位机均在各自的时差点上转 换周期，所以下位机从主控机接到同步脉冲信号后会在各自的时差点上转换周期，因此可保 持各控制机间正确的时差关系。这是一类使用十分广泛的控制系统，其特点是主控机每个周 期都自动地对其各下位机进行时间协调。 传输脉冲信号的电缆可以是专用的，也可利用沿路的公用电缆。用电话线时，在传送信 号的瞬间，自动切断电话通话，传送信号结束后立即恢复正常通话。因传送信号的时间极短， 所以对正常通话不会产生不良影响。由于现代交通控制系统中传输的信息量很大，多采用专 用的光纤线网。 这种系统可执行多时段的配时方案，配时方案的数目视各下位机而定。在主控机中可设 置一个由定时时钟操纵的配时方案的转换点，当时间达到这个转换点时，主控机发出一个转 换信号，指定系统中各下位机同时相应地改变配时方案。 这种系统的一种改进方式，是把主控机改为一台同信号控制机完全分开的系统协调机， 这台系统协调机并不控制某个交叉口的信号灯，而只是用来发送同步脉冲信号和配时方案的 改变指令。这台系统协调机，没必要一定安装在某个交叉口上，它可安装在交通工程师的办 公室、信号维修站或其它合适的地点。 主控机或独立的系统协调机也可做成可编程序式的、具有存储功能的设施，可将各种配 时方案及各方案转换点以程序的方式储存其中。这种联结方式可以简便地在一个地方集中改 变全系统各个控制机的配时方案，但其安装费用随所需使用电缆的长度而增加。 2）逐机传递式系统 在逐机传递式系统内各控制机中设有时差控制设施，对各控制机分别预先设定各机的配 时方案及时差，用电缆将系统中各控制机逐一连接。开始运转时，当第一交叉口绿灯启亮时， 发一个信号传给下一个交叉口的控制机；第二个控制机接到信号后，按先置的时差推迟若干 秒改亮绿灯，再按预置显示绿灯时间改变灯色，并发一个信号传给下一个交叉口的控制机， 这样依次把信号逐个传递到最后一个控制机。第一个交叉口绿灯再启亮时，信号仍按次逐个 传递一遍，以保持各控制机间的时差关系。 8．2 干道信号协调控制的配时设计与相位差计算方法 8．2．1 干道信号协调控制的配时设计 1．时间—距离图 干道协调控制系统配时方案通常用时间—距离图来描述，如图 8-1 所示，图中以时间（即 信号配时）为纵坐标，干道上交叉口间距离为横坐标。 2．线控配时所需的数据 （1）干道资料 对整个控制区范围内的路网结构要有较详细的调查数据，包括交叉口数目、交叉口之间 的距离（通常计算上下游两条停车线间的距离）、车道划分及每条车道的宽度、路口渠化情况 以及每条进口道的饱和流量等等。 （2）干线交通状况 干线交通状况包括各交叉口的每一进口方向车辆到达率、转弯车流的流量及流向、行人 过街交通量、路段上车辆的行驶速度、车辆延误时间及交通量波动情况、干道上交通管理规 则（限速、限制转弯、是否限制停车等等）。 （3）干线交叉口的相位、相序安排 3．线控配时步骤 （1）计算线控系统的公用周期时长 分别根据干道交叉口的各自交通信息，利用单点配时方法确定各交叉口的周期时长，选 其中最大者作为公用周期时长 ，即： （8-4） 式中， 为线控系统公用周期时长（s）； 为线控系统中交叉口 的周期时长（s）。 （2）计算线控系统中各交叉口的绿灯时间 干道协调控制下，计算绿信比时，关键交叉口绿信比的计算方法与单点优化绿信比的计 算方法相同，非关键交叉口的算法不同，要根据关键交叉口进行调整，具体步骤如下： ∪确定线控系统中协调相位的最小绿灯时间 协调相位即是协调方向的相位。各交叉口协调相位所必须保持的最小绿灯时间就是关键 交叉口协调相位的绿灯显示时间， 为取整后所得： （8-5） 式中， 为关键交叉口协调相位的最小绿灯时间（s）； 为公共周期时长（s）； 为关键交叉口总损失时间（s）； 为关键交叉口协调相位关键车流的流量比； 为关键交叉 口各相位关键车流流量比之和。 ∪确定非关键交叉口非协调相位最小有效绿灯时间 非关键交叉口非协调相位交通饱和度在满足实用限值 （一般取 ＝）时，有等式 ，则非关键交叉口非协调相位最小有效绿灯时间的实用值为： （8-6） 式中， 为非关键交叉口非协调相位中第 n 相的最小有效绿灯时间（s）； 为公用周 期时长（s）； 为非关键交叉口非协调相位第 n 相中关键车流的流量（pcu／h）； 为非关 键交叉口非协调相位第 n 相中关键车道的饱和流量（pcu／h）； 为非关键交叉口非协调相位 的饱和度实用值； 为非关键交叉口非协调相位第 n 相关键车流的流量比， 。 ∪确定非关键交叉口协调相位的有效绿灯时间 干道协调控制子区内的非关键交叉口，其周期时长采用子区的公用周期，协调相位的绿 灯时间不应短于关键交叉口协调相位的绿灯时间。为满足这一要求，非协调相位的最小有效 ),max( 21  jm CCCC  mC jC j EGmt m m mmEGm Y y LCt )(  EGmt mC mL my mY px px EGnnnm tSqC  px p nm pn nm EGn x yC xS qC t  EGnt mC nq nS px ny n n n S q y  绿灯时间按式（8-6）确定以后，富余有效绿灯时间全部调剂给协调相位，以便形成最大绿波 带。 非关键交叉口协调相位的有效绿灯时间可按式（8-7）计算得到： （8-7） 式中： 为非关键交叉口协调相位的有效绿灯时间（s）； 为线控系统公共周期时长 （s）； 为非关键交叉口总损失时间（s）； 为非关键交叉口非协调相位中第 n 相的最小有 效绿灯时间（s）； 为非关键交叉口非协调相位的相位总数。 ∪计算各交叉口各个相位的绿灯显示时间 通过以上三个步骤已经求出了各交叉口各个相位的有效绿灯时间，接着可以统一用第七 章式（7－14）求出各相位的绿灯显示时间。 （3）计算相位差 相位差是进行干道协调控制的关键技术，它直接影响系统的控制效果，下一节将对其计 算方法进行详细介绍。 4、控制效果评价 线控制配时方案在实施之初，应当实地验证方案的效果；在实施之后，还应当定期到实 地验证，即检测车辆平均延误、排队长度等交通评价指标。若发现效果不够理想，应根据实 际情况重新调整控制方案。 8．2．2 干道信号协调控制相位差基本计算方法 1917 年，世界上第一个线控系统出现在美国的盐湖城，它是一个可同时控制 6 个交叉口 的手动控制系统。1922 年德克萨斯州休斯顿市发展了可控制 12 个交叉口的瞬时交通信号系统， 其控制特点是采用电子自动计时器对交叉口的交通信号进行协调控制。1981 年美国的 J·D·C·Litter 和 W·D·Brooks 等人利用最大绿波带相位差优化方法开发了最大绿波带交通信号 设计优化程序（Maximal Bandwidth Traffic Signal Setting Optimization Program，MAXBAND）。 总结以往的线控系统，相位差优化通常采用的两种设计思路是：（1）最大绿波带法； （2）最小延误法。其中以最大绿波带为目标的相位差优化方法主要有图解法和数解法，本节 主要介绍这两种相位差优化方法。 1．图解法 图解法是确定线控系统相位差的一种传统方法，其基本思路是：通过几何作图的方法， 利用反映车流运动的时间－距离图，初步建立交互式或同步式协调系统。然后再对通过带速 度和周期时长进行反复调整，从而确定相位差，最终获得一条理想的绿波带，即通过带。 下面以一个示例来说明图解法设计相位差的具体步骤。如图 8-2 所示，连续五个交叉口    k n EGnmEG tLCt 1 EGt mC L nEGt k 纳入一个线控系统，假设系统通过带速度宜在 36km／h 上下，相应的 公用周期暂定为 60s。图中横坐标反映各个信号交叉口间的距离，纵坐标反映车流前进的时间 过程。各竖线上的粗线段表示红灯时段，如 交叉口竖线 上的 1～2、3～4、5～6 段，细 线表示绿灯时段。选定第一个交叉口 的信号作为基准信号，其绿灯时间起始位置为 0。在 设计前首先要准备的资料包括：干道各交叉口道路的几何线形、交叉口的间距、交通流运行 规则、交通流量及其变化规律以及平均车速等。 图 8-2 相位差优化图解法示例 （1）从 点引一条斜线∪，代表通过带速度推进线，其斜率等于车辆平均行驶车速 （ ）的倒数。此斜线与 线的交点，同从 上 1 点所引水平线同 线的交点 （ 线上的 1 点）很接近。 上的 1 点可取为 交叉口同 交叉口配成交互式协调的绿 灯起点；在 线上相应于 线画出 2～3、4～5 粗线段，为 交叉口的红灯时段。 （2）连接 点和 上的 1 点成斜线∪，线∪同 的交点，同从 上 2 点所引水平 线与 的交点（ 上的 2 点）很接近， 上的 2 点也可取为 交叉口对 交叉口组成 交互式协调的绿灯起点，所以在 上的 2 点也可画 1～2、3～4、5～6 各粗线段，为 交叉 口的红灯时段。 （3）连接 点和 上的 2 点成斜线∪，线∪同 的交点，同从 上 2 点所引水平 线与 的交点（ 上的 2 点）很接近，所以 交叉口对 交叉口是同步式协调，在 上画与 相同的 1～2、3～4、5～6 的红灯粗线段。 ）、、、、 EDCB(A A 'AA A 一 一 (S) 1 一 一 一 60 s 一 1 ③ 16 s 6 5 4 3 2 1 1 1 E 540 D 160 C 400 B 350 A 1 2 ① ② ④ 3 4 5 6 6 5 4 3 2 2 4 5 6 6 5 4 3 57km/h 'E 'D 'C 'B 'A 3 2 一一( m) A hkm /36 'BB 'AA 'BB 'BB 'BB B A 'BB 'AA B A 'BB 'CC 'AA 'CC 'CC 'CC C B 'CC C A 'CC 'DD 'AA 'DD 'DD C D 'DD 'CC 图 8-2 图解法优化相位差 （4）以下用同样的方法在 线上作出的红灯粗线段。这样就配成各交叉口由交互式与 同步式组合成的双向线控制系统。 （5）在图 8-2 上作出最后的通过带，算出带速约为 57 ，带宽 16 ，为周期时长的 27%。这样的带速和实际车速相比过高，为了降低带速，有必要相应加长周期时长，为使带速 控制在 40 左右，延长周期时长到 85～90 。 （6）调整绿信比。实际上，各交叉口的绿信比都不相同，可用以下方法调整：不移动上 述方法求得的各交叉口的红灯（或绿灯）的中心位置，只将红灯（或绿灯）的时间按实际绿 信比延长或缩短即可。经这样调整后，通过带宽增加不少，但仍低于周期的一半。 2．数解法 数解法是确定线控系统相位差的另一种方法，它通过寻找使得系统中各实际信号位置距 理想信号位置的最大挪移量最小来获得最优相位差控制方案。下面也通过一个例子来说明数 解法的基本过程。 设有 、 、 …… 八个交叉口，它们相邻间距列于表 8-1 第二行中， 、 交叉口 之间距离为 350 ， 、 为 400 等，为计算方便，以 10 为单位取有效数字 35、 40……。算得关键交叉口周期时长为 80 ，相应的带速暂定为 即 ／s。 （1）计算 列 首先计算 （取有效数字 44）。这就是说，相距 440 信号的相 位差，正好相当于交互式协调系统的相位差（错半个周期）；相距 880 的信号，正好是同步 式协调（错一个周期）。以 为起始信号，则其下游同 相距 、 、 ……处 即为正好能组成交互式协调或同步式协调的“理想信号”位置。考察下游各实际信号位置同各理 想信号位置错移的距离，显然，此错移距离越小则信号协调效果越好。然后，将 的数 值在实际允许的范围内变动，逐一计算寻求协调效果最好的各理想信号的位置，以求得实际 信号间协调效果最好的双向相位差。以 44 10 作为最适当的 的变动范围，即 34～54， 将此范围填入表 8-1 的 列内， 列数字即为假定理想信号的间距。 数解法确定信号相位差 表 8-1 交叉口编号 A B C D E F G H 间距 a 35 40 16 54 28 28 27 34 1 7 23 9 3 31 24 14 35 0 5 21 5 33 26 18 13 36 35 3 19 1 29 21 12 9 37 35 1 17 34 25 16 6 10 38 35 37 15 31 21 11 0 11 'EE hkm / s hkm / s A B C H A B m B C m m s h/kmv 40 a 440280112 ＝／／ vC m m m A A 2／vC vC 23 ／vC 2／vC  2／vC a a b 39 35 36 13 28 17 6 33 11 40 35 35 11 25 13 1 28 12 41 35 34 9 22 9 37 23 13 42 35 33 7 19 5 33 18 14 43 35 32 5 16 1 29 13 13 44 35 31 3 13 41 25 8 12 45 35 30 1 10 38 21 3 11 46 35 29 45 7 35 17 44 12 47 35 28 44 4 32 13 40 15 48 35 27 43 1 29 9 36 18 49 35 26 42 47 26 5 32 21 50 35 25 41 45 23 1 28 22 51 35 24 40 43 20 48 24 20 52 35 23 39 41 17 45 20 17 53 35 22 38 39 14 42 16 14 54 35 21 37 37 11 39 12 15 （2）计算 列内各行 画一横轴，按比例标上 各个交叉口及其间距；例如 之间标 35（相当于 350 ）， 间标上 40，等等。 以表 8-1 中的 列数值为理想信号位置的距离间隔，在图 8-3 中，从 点出发向右画等距 离的折线 。例如 =34 时， 34。 从图 8-3 中查出各交叉口与前一个理想信号位置的距离间隔，填入表 8-1 中的相应位置。 以 =34 行为例， 、 交叉口实际间距为 35，同理想信号位置间距 34 的差值为 1，将 1 填 入 间的一列内。意即 同理想信号位置的错移距离为 1，即 前移 10 就可同 正好组 成交互式协调。 、 原间距为 40， 与第一个理想信号位置 相差 1， 与第二个理想 信号位置相差 7，即 同其理想信号位置的错移距离为 7，将 7 填入 、 间的一列内。依次 类推，计算至 G、 间的列。 =34 这一行的计算结束。 以下再计算 列内 =35～54 各行，同样把计算结果记入相应的位置内。 图 8-3 取 34 时的实际信号位置与理想信号位置的对应图 除了绘图外，也可以直接计算。例如 点与第一个理想信号位置的差值是 35-1×34=1； a HA ~ AB m BC a A cb、、a a  dccbab '' a A B AB B B m A B C B b C C B C H a a a A B C D E F HG35 40 16 54 2828 27 1 a b c c一 b一 一 一 一一23 e e一 9 f f 一 3 31 g g一 24 a B C 点与第二个理想信号位置的差值是（35+40）-2×34=7，依次类推，可求出 各行的 距离间隔数值，分别填入表 8-1 中。 （3）计算 列 仍以 =34 一行为例，将实际信号位置与理想信号位置的挪移量，按顺序排列（从小到 大），并计算各相邻挪移量之差，将此差值最大者计入 列。 =34 一行的 值为 14。计算方 法如下： 0 1 3 7 9 23 24 31 34 1 2 4 2 14 1 7 3 依此类推，计算 =35～54 各行之 值。 （4）确定最合适的理想信号位置位置 由表 8-1 中可知，当 =50 时， =22 时， ～ 各信号到理想信号位置的相对挪移量最 小，即当 =500 时可以得到最好的系统协调效率。如图 8-4 所示，图上 ～ 同理想 信号位置之间的挪移量之差最大，则理想信号位置同 间的挪移量为 ， 即各实际信号位置距理想信号位置的最大挪移量为 14。 图 8-4 理想信号位置 理想信号位置距 为 140 ，则距 为 130 ，即自 前移 130 即为第一理想信号位 置，然后依次每 500 间距将各理想信号位置列在各实际信号位置之间，如图 8-5。 34 ~ 54a  b a b a b A B F C E D H G A a b a b A H 2／vC m G F G 14 2 2250 2     ba 50 A G F C H B D E A G 一 一 一 b=22 14 a=50 G m A m A m m 图 8-5 理想信号位置与实际信号点的相对位置 （5）作连续行驶通过带 将图 8-5 中把理想信号位置编号按次列在最靠近的实际信号位置下面（表 8-2 第 2 行）， 再将各信号（ ～ ）在理想信号位置左右位置填入表 8-2 第 3 行。将各交叉口信号配时计 算所得的主干道绿信比（以周期的％计）列入表 8-2 第 4 行。因实际信号位置与理想信号位置 不一致所造成的绿时损失（%）以其位置挪移量除以理想信号位置间距（即 =500）表示，如 交叉口的绿灯损失为 130／500=26%，列入表 8-2 第 5 行。 从各交叉口的计算绿信比减去绿时损失即为各交叉口的有效绿信比，列入表 8-2 第 6 行， 则连续通过带的带宽为左、右两端有效绿信比最小值的平均值。从表 8-2 中可知，连续通过带 带宽为 交叉口的有效绿信比 29％与 交叉口的有效绿信比 32％的平均值 ％。 （6）求相位差 计算相位差 表 8-2 交叉路口 理想信号位置编号 ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪ 各信号位置 右 左 左 右 右 左 右 左 绿信比 （%） 55 60 65 65 60 65 70 50 损失（%） 26 4 24 8 16 28 28 18 有效绿信比（%） 29 56 41 57 44 37 42 32 相位差（%） 从图 8-5 及表 8-2 可见，合用一个理想信号点的左右相邻的实际交叉口采用同步式协调； 其它各实际交叉口间都用交互式协调，因此，每隔一个理想信号点的实际交叉口又是同步式 协调。此例中，凡奇数理想信号点相应的实际交叉口为同步式协调；而偶数理想信号点相应 的实际交叉口为交互式协调。因此，相应于奇数理想信号位置的实际交叉口（同步协调控制 130 A B C E F 350 20 ⑥ ① ② ③ ④ ⑤ 500 500 500 500500 40 80 90 270 140 140 280 460 120 380 G HD A H a A A H A B C D E F G H  交叉口）的相位差为 ；相应于偶数理想信号位置的实际交叉口（异步协调控 制交叉口）的相位差为 ，将求得的相位差值填入表 8-2 第 7 行。如保持原定周 期时长，则系统带速需调整为： 同样根据各交叉口的相位差，利用数学解析法，分别求出正反两个方向的绿波带的上、 下线绿波直线方程，进而计算绿波宽度。下面仅以正向绿波为例说明根据数学解析法计算绿 波宽度的方法。利用式（8-8）和式（8-9）可以求得通过各交叉口的速度轨迹线在时间轴上的 截距。 （8-8） （8-9） 式中， 为通过 交叉口的速度轨迹线（正向的下线）在时间纵坐标轴的截距， ； 为通过 交叉口的速度轨迹线（正向的上线）在时间纵坐标轴的截距； 为表示 交叉口绿灯启亮时刻； 为 交叉口绿灯终止时刻； 为 交叉口在横坐标（即距离 坐标）中的坐标值； 为车辆平均行驶速度。 根 据 速 度 轨 迹 线 通 过 各 个 交 叉 口 的 截 距 。 可 以 得 到 下 线 和 上 线 绿 波 直 线 方 程 。 （8-10） （8-11） 式中， 为下线绿波直线方程； 为上线绿波直线方程。 则正向绿波宽度 可根据公式（8-12）计算得到： （8-12） 同理可以得到反方向的绿波直线方程及绿波宽度。图 8-6 是数解法相位差时间—距离图示。 ％％   ％％   sm C s v / 80 50022    v L tk iii 1 v L tk iii  ' 2 ik1 i ni 2,1 ik2 i it i i't i iL i v )(max 11 i i i kv L t ＋ 2 2min ( ) i i i L t k v  ＋ it1 2it 1w )(max)(min 121 ii kkw  图 8-6 数解法相位差时间－距离图 数解法计算得到的相位差，是一种平衡相位差，即两个方向的车流均获得相同大小的绿 波带宽，主要适用于上、下行方向的交通流量差别不大的情况。当双向交通量差别大时，如 某些道路早、晚高峰时间，就需要考虑如何设计保证上行（或下行）优先下的相位差，从而 让某一方向的车流获得较大的绿波通过带。 如图 8-7，若方向 1 的流量 与方向 2 流量 比值大于某一值 （判断参数，可根据具 体情况确定），则可以调整绿波带宽度，使两向绿波带宽度的比值近似等于相应的两向流量的 比值。 图 8-7 交叉口双向流量不均衡示意图 由前所述，绿波带宽度可以通过各交叉口绿灯终止时刻平行于绿波带的直线截距的最小 值与绿灯启亮时刻平行于绿波带的直线截距最大值的差得到。假设调整后两个方向的绿波带 A B C D E F G H 一一一一 C一 80 s一 一一( m) 24. 4s 45km/ h 45km/ h ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 一一一一 一一一一 Mi n( k2i ) 0 0 Max( k1i ) Mi n( k' 2i ) Max( k' 1i ) 0 0 一 一 一S一 1q 2q K 1q1 方向 2 q 2 方向 图 8－7 交叉口双向流量不均衡示意图 宽度分别为 和 ，则存在如下关系： （8-13） 式中， 、 为调整后的正、反两个方向绿波带宽度（s）。 （8−14） 式中， 、 为 1、2 方向的流量（pcu／h）； 为 交叉口协调相位正向的下线绿波直 线的截距（s）； 为 交叉口协调相位正向的上线绿波直线的截距（s）； 为 交叉口协调相 位反向的下线绿波直线的截距（s）； 为 交叉口协调相位反向的上线绿波直线的截距（s）。 、 、 、 可根据数解法生成的相位差，利用数学解析法求得正反两向绿波直线的截 距，如图 8-6 所示。 流量不均衡条件下，相位差优化步骤： ∪确定增加绿波宽度的方向。假设 1 方向流量大于 2 方向的流量，则增加 1 方向的绿波宽 度； ∪寻找 1 方向的瓶颈路口（影响绿波带宽度的交叉口称作瓶颈路口）； ∪将影响 1 方向的交叉口的上线绿波直线方程的相位差增加 1 个单位；将影响 1 方向的交 叉口的下线绿波直线方程的相位差减小 1 个单位； ∪计算瓶颈交叉口的两个方向绿灯启亮和终止时刻坐标，同时利用数解法计算 1、2 方向 的绿波带宽度 和 （ 、 分别为 1、2 方向第 次调整后的绿波带宽度）； ∪当 出现最小值或满足系统要求时停止相位差优化。 分析可知，无论双向交通流量如何悬殊，一个方向绿波带宽度的极限值也只是等于线控 交叉口绿灯显示时间的最小值。 由前所述可作出基于数解法的干道协调控制相位差优化的流程图，如图 8－8 所示： ' 1w ' 2w ' 1 1 ' 2 2 w q w q  ' 1w ' 2w ' 1 2 1 ' ' ' 2 2 1 min( ) max( ) min( ) max( ) i i i i w k k w k k       1q 2q ik1 i ik2 i ' 1ik i ' 2ik i ik1 ik2 ' 1ik ' 2ik jw1 jw2 jw1 jw2 j 2 1 2 1 q q w w j j  图 8-8 基于数解法的干道协调控制相位差优化流程图 一 一 一 一 一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一 一一一一一一 一一一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一 一一一一一一一 一一一一一一一 一一一一一 一一一一 一一一 一一一一一一一一一 一一一一一一一一 一 一 一 例题 1：相邻四个交叉口进行干道协调控制，根据交叉口的交通流信息确定了各个交叉口 的周期时长分别为 s， s， s， s。各个干道协调相位的绿信 比分别为 ， ， ， 。车辆在干道上的行驶速度为 。根据已知条件进行干道协调控制配时设计。 解：（1）根据线控的基本要求，设系统公用周期为 100s； （2）计算实际交叉口与其前一个理想交叉口位置的差值； （3）计算最大挪移量 因为：0 160 210 450 500 160 50 240 50 所以： （4）计算实际交叉口的坐标值 由 （ 3 ） 可 得 到 ， 因 此 交 叉 口 A 的 坐 标 ，同理 ， ， （5）计算有效绿灯时间 交 叉 口 的 损 失 绿 灯 时 间 ： ， ， ， 交叉口的有效绿灯时间： （6）计算各个交叉口的相位差 根据图 8-10 判断与相邻理想交叉口的编号，与奇数理想交叉口接近的交叉口相位差 s， s 751 C 1002 C 853 C 904 C 6001 . 5802 . 7003 . 6404 . s/mv 10 A B C D 450m 210m 550m 500m 500m 500m 450m 160m 210m 一 8- 9 一一一m一 ① ② ③ ④ 240mC 130 2 240500 2      m CB x 21016050 y 80210130  yxxA 370Bx 580Cx 1130Dx il A B C D 500 x ① ② ③ 0 1000 - 80 370 1130 580 80 130 80 130 一 8- 10 %/lA 1650080  %/lB 26500130  %/lC 1650080  %/lD 26500130  %44%16%60'  AAA l %32%26%58 '  BBB l %54%16%70'  CCC l %38%26%64 '  DDD l 70)(100  AAO  68)(100  DDO  s， s （7）计算绿波带宽度 8．2．3 干道信号协调控制方案的平滑过渡 线控系统在运行过程中，需根据实时交通情况对个别交叉口的绿灯起步时距进行调整， 经过调整，以新的绿灯起步时距取代旧值。这种新旧更替的调整过程应当遵循如下的原则： （1）平滑过渡。相邻时间段方案的改变，必须使得方案平滑地过渡，尽量避免对路网上 车流运动的连续性产生严重干扰。 （2）过渡快。为了争取最佳控制效果，无疑应当使新的配时参数尽快付诸执行，旧的配 时参数要尽快地为新的参数值所取代。但这里所提出的“快”是以不损害线控系统运行的平稳性 为前提。 过去传统的做法是对每个交叉口分别作信号阶段的平移，结果往往破坏绿波的连续性， 影响干道协调控制效果。日本目前采用的一种方法是从一个原点交叉口开始，向四周相邻交 叉口递推以决定交叉口各信号阶段开始点向前或向后平移量，即在原点交叉口维持现有的信 号阶段起止时间，不作任何平移；与原点交叉口邻接的交叉口选择平移量最小的平移方向； 接下来，第二个交叉口，则根据第一个交叉口的平移结果，选择使得这两个交叉口之间车流 连续性最好的平移方向。依此类推，逐一推断出各交叉口信号阶段前后平移量。 这里简单介绍一种新的平滑过渡方法。假设线控系统每 15 分钟更新一次方案，由于短时 间内交通状态变化一般不大，连续两次方案配时参数（周期时长、相位差）变化较小，可通 过执行 次过渡方案达到平稳过渡。对于线控系统的关键交叉口，在执行完旧方案后，立即 执行新的控制方案。对于其他交叉口，中间执行 次过渡方案，然后更换为新的配时方案。 过渡方案由信号机根据区域控制机下载的新方案来确定。图 8-11 为非关键交叉口经过 个周 期平滑过渡到新方案的示意图。执行完过渡方案后，子区各交叉口达到新的相位差。 21)(100  BBO  15)(100  CCO  w sw 35100) 2 %38%32 (    k k k Commented [Y1]: 图 8-11 平滑过渡示意图 举例说明：干道协调子区周期时长 80s，某一非关键交叉口相对于关键交叉口的旧相位差 为 78s，即滞后 78s 或提前 2s 亮绿灯；新方案的周期时长 为 100s，新的相位差 为 70s，即滞后 70s 亮绿灯。若系统采用 3 个周期完成方案的平滑过渡，则 ， 。过渡过程如下图所示： 图 8-12 平滑过渡示例图 8．3 干道信号协调控制中的其它相位差计算方法 干道协调控制中相位差的优化方法多种多样，本节主要介绍其它干道协调控制相位差优 一一一 一一 一一一 一一一 C一 一一一一、一一一 一一一一一一一一T 一一一一 一一一 一一一一 一一一一 C一 一一一一 一一一 C一1 C一2 一一一一一 C一C一 C一 C一 C一。。。。。。 C一k 新O 旧O新O 新O 旧O 新C 新O 97s2,1 过C 98s3 过C 一一一 一一 一一一 一一一 一一一一、 一一一 一一一一一一一一T 一一一一 一一一 一一一一 一一一一 80s 100s 78s 100s 100s 97 989780s 100s 70s 一一一一 一一一 T T 化方法以及智能控制算法在干道协调控制中的应用。 8．3．1 PURDY 法 1967 年，Purdy 建立一种双向平衡的相位差生成算法，主要是用于新建交叉口。下面通过 一个实例来说明该方法的计算过程。交叉口的距离如图 8-13 所示。 图 8-13 交叉口示意图 已知条件：速度 v=／s，周期时长 =60s。 Purdy 法绿波带计算结果（%） 表 8-3 交叉口编号 行号 A B C D E F 1 0 30 68 87 110 155 2 0 -20 +18 -13 +10 +5 3 60 50 70 50 60 70 4 30/-30 25/-25 35/-35 25/-25 30/-30 35/-35 5 30/-30 +5/-45 53/-17 12/-38 40/-20 40/-30 6 30/-30 +5/-45 +3/-67 12/-38 40/-20 40/-30 7 -30 25 65 75 -30 15 Purdy 法的计算步骤： 第一行： 把距离转换为一个周期内行驶时间的百分比（%），一个周期时长内车辆可以行 驶 ×60=806m，则交叉口 A、B 间距所占的百分比是 244／806=30%； 第二行： 第一行的数值减去与第一行数值最接近的 50%的倍数（%）。 第三行： 各个交叉口的绿信比值（%）。 第四行： 根据一个共同的数值线，分配绿信比的初始值（%）。 第五行： 第二行与第四行的分子和分母分别相加，最小值 5 和最小值 17 之和就是绿波 带的宽度，即绿波带宽度是周期时长的 5%+17%=22%。 第六行： 通过增加+50%／+50%或-50%／-50%来调整第五行分子分母的值来增加绿波带 宽度。例如：交叉口 C（+53／-17）+（-50／-50）=+3／-67，因此绿波带宽度是周期时长的 （3+20）%=23%。 A B C D E F 244m 305m 152m 183m 366m C 第七行：第一行减去第六行的值获得各个交叉口的相位差（%），即第七行的数据。 8．3．2 MAXBAND 法 MAXBAND 是根据美国麻省理工学院的 J·D·C·Little 教授建立的混合整数规划模型开发 的软件包。在 MAXBAND 系统中，它考虑了交叉口 至交叉口 之间双向行驶车辆，并且 详细说明了使车辆不停车而直接通过交叉口的最大车辆数所对应的相位差值的确定方法。 MAXBAND 需要输入的数据是：周期范围、相位、相序、绿灯时间、路段长度、交通量等。 其输出数据包括：最佳周期时长，绿波带宽度，相位差。图 8-14 是 MAXBAND 优化方法中 的参数和变量的说明图，具体算法如下所示。 图 8-14 MAXBAND 优化方法中的参数和变量的说明图 图中， 为交叉口 ； 为交叉口 ； 为车队驶离（驶入）方向的绿波带宽度； 为车队从交叉口 到交叉口 的行程时间； 为车队从交叉口 到交叉口 的行程 时间； 为交叉口 的绿波带左侧的红灯时间中点和交叉口 的绿波带左侧的红灯时间 中点之间的间隔时间； 为交叉口 的绿波带右侧的红灯时间中点和交叉口 的绿波带 右侧的红灯时间中点之间的间隔时间； 为交叉口 的绿波带边缘和其左侧相近红灯的右侧 边缘之间的时间间隔； 为交叉口 的绿波带边缘和其右侧相近红灯的左侧边缘之间的时间 间隔； 为交叉口 的绿波带边缘和其左侧相近红灯的右侧边缘之间的时间间隔； 为交 叉口 的绿波带边缘和其右侧相近红灯的左侧边缘之间的时间间隔。 从图 8-14 可以得到下面的推导公式： （8-15） 1s 2s iS i hS h )b(b )i,h(t h i )i,h(t i h )i,h( h i )i,h( i h i i i i h h h h ),( 2 1 ),( 2 1 ihrihtr iihh   （8-16） 式中， 为交叉口 的红灯时间； 为交叉口 的红灯时间。 其中 （8-17） 式中， 为周期时长的整数倍 另 ，同时（8-15）+（8-16）得到下式： （8-18） 另： ，则： （8-19） 若所有交叉口都进行协调，公式（8-19）是一个整数常量，除此以外，绿波带占用的只是 各个交叉口的绿灯时间，因此还必须满足下式： （8-20） （8-21） 根据上面的推导分析，双向绿波带相等的最大绿波带优化方程是： （8-22） 8．3．3 智能控制算法在干道信号协调控制中的应用 智能控制是一种将人工智能技术与经典控制理论相结合的控制技术，主要包括模糊控制、 人工神经网络、专家系统、模式识别等，其基本特点是不依赖或不完全依赖对象数学模型， 而是主要利用人的经验、知识和推理技术及控制系统信息，来解决一系列复杂性、不完全性、 模糊性或不确定性的系统控制问题。智能控制技术作为一门新兴的理论和技术现在还处在它 的发展初期，随着系统理论、人工智能和计算机技术的发展，智能控制将具有更大的发展前 景，并在实践中获得更广的应用。理论与实践表明，智能控制技术无论是在交通信息预测方 ),( 2 1 ),( 2 1 ihrihtr iihh   hr h ir i ),(),(),( ihmihih   ),( ihm nhhi ,2,1,1  )()1,()]1,()1,([)()( 111   hhhhhh rrhhmhhthht )1,(  hhxxh 11 1( ) ( ) ( ) ( )h h hh h h h h ht t m r r             1h hb r    1h hb r      11 1 max ( ) ( ) ( ) ( ) 1 . 1 h h hh h h h h h h h h h b t t m r r b r st b r b b                            面还是控制方案优化方面都将有着广泛的应用前景。 干道信号协调控制中常用的几种智能控制算法的基本原理如下： 1．专家系统 对于专家系统，目前尚无一个精确的、全面的、公认的定义。但是，一般认为：专家系 统是一个具有大量的专门知识与经验的程序系统，它应用人工智能技术和计算机技术，根据 某领域一个或多个专家提供的知识和经验，进行推理和判断，模拟人类专家的决策过程，以 便解决那些需要人类专家才能处理的复杂问题。也就是说，专家系统是这样的一个系统： （1） 它是一个智能计算机程序系统； （2 ）它能处理现实世界中提出的需要有专家来分析和判断的复杂问题； （3） 它能利用专家推理方法让计算机模型来解决问题，并且如果专家系统所要解决的 问题和专家要解决的问题相同的话，专家系统应该得到和专家一致的结论。 2．遗传算法 遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率 搜索算法。它最早由美国密执安（Michigan）大学的 Holland 教授提出，起源于 60 年代对自 然和人工自适应系统的研究。遗传算法是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，它 模拟了自然选择和进化过程中的繁殖、杂交和突变现象。利用遗传算法求解问题时，问题的 每个可能解都被编码成一个“染色体”，即个体，若干个个体组成了群体。在遗传算法开始时， 总是随机地产生一些个体（初始解），根据预定的目标函数对每个个体进行评价，并给出一个 适应度。基于此适应度，选择个体用来复制下一代。选择操作体现了“适者生存”原理，“好”的 个体被选择，而“坏”的个体被淘汰。被选择的个体经过交叉和变异算子的作用生成新的一代， 新的个体由于继承了上一代的一些优良性状，因而在性能上优于上一代，这样逐步向更优解 的方向进化。因此，遗传算法可以看作是一个由可行解组成的群体逐步进化的过程，且具有 隐含并行性。 3．神经网络控制 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）模拟生物神经网络的某些结构和功能。 它的单元模型仿造大脑神经元的特点，包括接受信息刺激，传导信息，输出处理结果三部分。 以上三种算法以及前一章介绍的模糊控制算法是几种在交通控制中常见的智能控制算法。 下面以模糊控制在相位差优化中的应用为例说明智能控制技术在干道协调控制中的应用。 车辆在线控系统中运行时，整个交通管理网络的理想状态应该是：任何一方向的车流在 相邻两交叉口路段上行驶时间，刚好是下一个交叉口的红灯时间，而当到达交叉口时，又正 好遇上其绿灯时间。这样，车辆在路口就无需等待。如果车辆经过的所有交叉口的信号灯都 能如此协调，车辆在通过这些交叉口时就会畅通无阻，也就形成了所希望的绿色通道。 由以上分析，绿波带的形成与否完全取决于各交叉口之间相位差的选取及其相互配合。 而影响相位差的主要因素是相邻两交叉口的距离和两交叉口间车队运行速度。大量理论和实 际检测表明：城市中车辆的运行速度是呈正态分布的。 车流密度是影响车流速度的重要因素。虽然密度与速度的模型结构多种多样，但它们之 间存在一个共同点，即车流速度随着车流密度的增加而降低，当交通流密度趋向于零时（交 通量很小时），车流速度趋向于自由流速度；当交通流密度趋向于阻塞密度时，车流速度趋向 于零，而此时交通处于阻塞状态，各车辆的速度等于或接近整个车队速度。 上述车流密度与速度的关系描述，正好符合模糊控制中的模糊控制规则的描述。车流 速度的快慢，车流密度的稠稀均是模糊的概念。因此，可根据车流密度运用模糊控制规则来 对车流速度实施控制，进而优化相位差。 视两交叉口的车流密度为模糊变量，记为 p，其论域为 ，取 7 个语言值：p1（很稠），p2（稠），p3（较稠），p4（适中），p5（较稀），p6（稀），p7（很 稀），其隶属度如表 8-4。 车流密度隶属度表 表 8-4 论域 隶属度 0 20 40 60 80 100 120 很稠 0 0 0 0 1 稠 0 0 0 1 较稠 0 0 1 适中 0 1 0 较稀 1 0 0 稀 1 0 0 0 很稀 1 0 0 0 0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 同 理 ， 视 两 交 叉 口 的 车 流 速 度 为 模 糊 变 量 ， 记 为 v ， 其 论 域 为 ，取 7 个语言值：v1（很慢），v2（慢），v3（较慢），v4（适中）， v5（较快），v6（快），v7（很快）其隶属度如表 8-5。  120100806040200P ,,,,,,  0153045607590V ,,,,,, 车流速度隶属度表 表 8-5 论域 隶属度 90 75 60 45 30 15 0 很慢 0 0 0 0 1 慢 0 0 0 1 较慢 0 0 1 适中 0 1 0 较快 1 0 0 快 1 0 0 0 很快 1 0 0 0 0 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 总结以往控制经验，根据不同的观测值采取不同的控制，则可得出如下的 7 条控制规则： IF p=p1， then v=v1； IF p=p2， then v=v2； IF p=p3， then v=v3； IF p=p4， then v=v4； IF p=p5， then v=v5； IF p=p6， then v=v6； IF p=p7， then v=v7。 根据模糊运算得到 p 与 v 之间的模糊关系矩阵 RPV ，计算公式如下： 给定模糊输入p，则由下式得出模糊响应v： pvR P V         pvR i, j max min p i , v j pv R  然后根据加权平均原则进行模糊判决，其确定的输出量由下式确定： 经过计算得出最终使用的模糊控制表，如表 8-6，利用此表就可以编成控制交叉口间的相 位差。 模糊控制表 表 8-6 IF p= 0 20 40 60 80 100 120 Then v= 76 65 54 44 29 21 12 8．4 影响干道信号协调控制效果的因素 8．4．1 干道信号协调控制的影响因素 对于线控系统，起初几乎认为只要把信号连接成一个系统，总是可以形成有效的续进系 统。经实践后才开始认识到并不是所有情况都能形成有效的线控系统，也因此认识到有必要 研究影响线控制统效果的各种因素。具体应该考虑的主要因素有以下几点： 1．车队离散现象对干道协调控制效果的影响 车队离散性主要反映为车流在运动过程中其头部和尾部之间的距离逐渐加大，以致整个 车流通过下游停车线所需的时间会加长。在一个信号交叉口，如果车辆形成车队，脉冲式地 达到，采用线控系统可以得到良好的效果。交叉口之间的距离太远，即使是成队的车流，也 因其间距远而引起车辆离散，不能形成车队。 如果考虑这种离散影响，在干道协调控制设计时，绿波带宽不应取作常数，而是一种扩 散状的变宽绿波带（如图 8-15）。带宽应根据首车和末车的速度来确定。但是，应该注意到， 如果下游交叉口的绿灯时间都按照扩散的绿波带设计，则最下游交叉口的绿灯时间就会长得 无法接受，这是一种对离散性不加约束的控制方式，在实际工作中往往是不可取的。因为沿 主路方向设置过长的绿灯意味着使支路获得的绿灯时间相应地压缩到很短。这样，一方面主 路方向绿灯时间利用率很低，而另一方面，支路上饱和度却变得很高，车辆受阻延误时间大 大增加。只有在某些特殊路段，且下游交叉口支路上车流量不大的情况下，经过全面的利弊 权衡，才可以考虑采用变宽绿波带，而且这种变宽绿波一般不应贯穿全部控制路线。在大多 数情况下，我们采用对离散约束的控制方法，即采用等宽绿波，车流在一个路段上产生离散 V P R o     n i i 1 n i 1 v v V v       经过信号约束，不再继续扩展到下一个路段。这样，位于车流首部或尾部的部分车辆会在每 一个路口有一定的延误。从行车安全角度来说，以推迟绿灯开始时间，阻挡车速过快的首部 车辆为宜。这样做，实际上还可能起到一种调节车流离散程度的作用，因为开快车的前部车 辆受到红灯连续阻滞后，司机会意识到应当适当降低速度才有可能不再受阻。 8-15 扩散绿波带图 2．公交协调控制对干道协调控制效果的影响 在干道协调控制中，公共汽车也是必须要考虑的。如果沿控制路线有公共汽车行驶，并 打算在信号控制方案中对公共汽车行驶给予一定的优先权，那么，就可以设计一种考虑公共 汽车行驶特点的绿波配时方案。 公共汽车有别于其它机动车辆的行驶特点，主要有两点：一是车速较低；二是沿途要停 靠站上下乘客。如果不照顾公共汽车行驶特点，按照所有车辆的平均速度设计绿波，则会使 公共汽车受到红灯信号阻滞的机率大大高于一般车辆，而且受阻延误时间也会大大超过其它 车辆。从运输经济角度来说，这种控制对策显然是不可取的。 为了设计便于公共汽车行驶的绿波方案，必须调查搜集如下几项基本资料： ∪一个信号周期内到达停车线的公共汽车平均数； ∪每一区间路段上，公共汽车平均行驶时间； ∪公共汽车停车站设置情况（在每一区间路段有几次停车）； ∪在每一个停车站公共汽车平均停车时间。 根据以上各项调查资料，在时间—距离图上，不难绘出公共汽车的行驶过程线，然后便 可据此选用一个初始的绿波方案。初始绿波方案，虽然能够比较理想地满足公共汽车受阻滞 最少的要求，但很可能会过分地增加其它车辆受阻延误时间。为了检验方案的可行性，应该 把其它车流在初始绿波方案控制下的行驶过程也绘在同一张时间—距离图上，并计算出它们 在沿线各个交叉口受阻平均延误时间总和。利用某种目标函数，可以对这一初始方案的经济 B1 B3 B2 效益做出估价。若认为是经济的，便可不再对此方案进行调整。否则，应当调整绿波方案， 并重复上述步骤，直到得出满意的方案为止。 3．转弯车流对干道协调控制效果影响 沿控制路线的各交叉口，可能会有部分车辆转弯而离开主路，转到支路上去。同样，沿 途也可能有若干车流从支路上转弯汇入主路车流中。这样，沿控制路线，车流量将不是一个 恒定的数值，绿波带宽度也就不应该是一个不变的定值。绿波带宽度只要与每一区间段上的 实际流量（把转弯驶入与驶出的流量考虑在内）相适应即可。需要说明的是：从支路上驶入 主路的车流和主路上原有的车流，它们在流量—时间图上可能有一个时距差（如图 8-16）。 图 8-16 转弯车流流量—时间图示 因此，到达下游停车线的时间就不一致。在安排下游交叉口的绿灯起讫时间时，应该充 分考虑到这一点。但是，这并不等于在任何情况下都要照顾支路上驶入的车流，要看具体情 况而定，即支路上车流量大小，与主路车流的时距差大小等等。 4．影响干道协调控制效果的其它因素 （1）交叉口间距对干道协调控制效果影响 当两个或多个交叉口相连时，为了使车辆在干线上更加有效地运行，尽可能地减少延误， 一般把这些交叉口的绿灯时间进行协调。通常，信号交叉口的间距可在 100～1000m 以上的范 围内变化。信号交叉口间的距离越远，线控效果越差，一般不宜超过 600m。当交叉口间距满 足上述要求时，在干线上行驶的车辆易于形成车队，车辆到达交叉口较为集中。相反，干线 上行驶的车辆不易于形成车队，出现车队离散现象，到达交叉口车辆较为离散，这就不利于 进行交叉口的干道协调控制。 A B 一一一一 B A 一一 （2）车队平均行驶速度对干道协调控制效果的影响 车速是干道协调控制中的关键因素，如果在设计时车速取的不合适，实际控制效果肯定 不会很好，甚至导致设计完全失败。 车辆在路段上行驶时，就每辆车辆来说，行驶速度是有差别的，但就整个车流来说，其 平均车速的波动范围则是有限的。我们这里说的车速不是车辆通过某一点的瞬时速度的平均 值，而是在一个区段（通常是从上游停车线到下游停车线）内全行程速度平均值。 在不同的道路上，车速分布规律可能是不相同的，应该根据实际观测的数据，再经统计 分析，以确定车流空间速度的实际分布曲线。在设计配时方案时，沿整条控制路线，不一定 始终采用同一个设计车速，而应该根据每一路段具体情况分别选用合适的车速，尤其是在全 线各段交通情况差异很大时更应如此。 （3）交叉口相位、相序设计对干道协调控制效果影响 由于信号配时方案和信号相位有关，信号相位越多，对线控系统的通过带宽影响越大， 因而受控交叉口的类型也影响线控系统的选用。有些干线具有相当简单的两相位交叉口，有 利于选用线控系统，而另一些干线由于多个交叉口设有左转弯相位，则不利于选用线控系统。 （4）交通量随时间的波动 车辆到达特性和交通量的大小，在每天的各个时段内有很大的变化。高峰期交通量大， 容易形成车队，用线控系统会有较好的效果，但在非高峰期线控系统就不一定有好的效果。 8．4．2 提高干道信号协调控制效益的辅助设施 影响线控系统效果的因素很多，为了提高线控系统的效益，可在实施线控的干道上设置 前置信号和可变车速指示标志。 1．前置信号 如果 8-17 所示，在主要交叉口前几十米的地方设置交通信号灯，可以使交通流在信号灯 控制下集中，放行后在交叉口处不停止地通过，从而可使交叉口上的绿灯时间得到有效利用， 提高交叉口的通行能力。 图 8-17 前置信号 2．可变车速指示标志 如图 8-18 所示，在交叉口前一个或几个地方设置速度标志，指示驾驶员以提示速度行驶， 通过交叉口。可变车速标志上指示的速度数值，同信号交叉口的显示灯色和时间有关，同时 受交叉口信号控制机的控制。 图 8-18 车速指示标志 3．前置信号与可变车速指示标志合并使用 据有关资料统计，采用前置信号与可变车速指示标志并用的线控系统可使在交叉口不停 车通过的车辆数从交叉口通行能力的 55%提高到 70%～77%。 一一一一 一一一一一 一一一一一一 4530 60604530 一一一一 一一一一 一一一一一一 4530 60604530 一一 第九章 区域信号协调控制 随着城市道路交通量的增长，路网密度的增强，交叉口之间的相关性日益明显。在一个 区域或整个城市中，一个交叉口交通信号的调整往往会影响到相邻若干个交叉口交通流的运 行状况，一个交叉口的拥堵可能会随着时间的推移逐步波及到周边数个交叉口乃至所在区域 内的所有交叉口。因此，城市对交通信号控制的要求变得越来越高，以某个区域或者整个城 市作为研究对象的区域信号协调控制方法也越来越受到研究人员的重视。如何从整个系统的 战略角度出发，将区域内的所有交叉口以一定方式联结起来作为研究对象，同时对各个交叉 口进行有效的区域信号协调控制设计，以提高整个控制区域内的交通运输效率，解决城市交 通容量不足、交通拥堵与交通污染等交通问题，已成为城市交通控制的发展新要求。 本章主要介绍区域信号控制的基本概念，离线优化与实时优化两种区域信号协调控制的 优化模式以及几种典型的区域信号协调控制系统。 9．1 区域信号控制的基本概念 9．1．1 区域信号控制的定义 人们对区域信号控制的概念分狭义和广义两种理解：狭义上的区域信号控制，是将关联 性较强的若干个交叉口统一起来，进行相互协调的信号控制方式，即所谓的区域信号协调控 制；广义上的区域信号控制，是指在一个指挥控制中心的管理下，监控区域内的全部交叉口， 是对单个孤立交叉口、干道多个交叉口和关联性较强的交叉口群进行综合性地信号控制。 在城市交通指挥控制中心，设计者必须从区域信号控制的广义概念出发，构建整个区域 信号控制系统。建立这样的区域信号控制系统，首先，能有效实现区域的整体监视和控制， 能将任何地点发生的交通问题和设备故障在较短的时间内检测出来，并从整个路网上实时收 集所需的各种交通状态数据；其次，可根据区域内各交叉口的实际情况，因地制宜地为它们 选取最合适的控制方式；再次，能方便实现交叉口所采用的信号控制方式的转变，能有效适 应城市信号控制未来发展的需要。 9．1．2 区域信号控制系统的分类 1．按控制策略分类 区域交通信号控制系统按其控制策略的不同，可分为定时式脱机控制系统和自适应式联 机控制系统。 定时式脱机控制系统将利用交通流历史及现状统计数据，进行脱机优化处理，得出多时 段的最优信号配时方案，存入控制器或控制计算机内，对整个区域交通实施多时段的定时控 制。这种控制系统具有简单可靠、效益投资比高的优点，但不能及时响应交通流的随机变化， 特别是当交通量数据过时、控制方案老化后，控制效果将明显下降，此时需要消耗大量的人 力重新作交通调查，以制订新的优化配时方案。 自适应式联机控制系统是一种能够适应交通量变化的“动态响应控制系统”。这种控制系 统通过在控制区域交通网中设置检测器，实时采集交通数据，再利用配时优化算法，实现区 域整体的实时最优控制。它具有能较好地适应交通流随机变化，控制效益高的优点，但其结 构复杂、投资较大、对设备可靠性要求较高。 然而，自适应式联机控制系统在应用中的实际效果有时并不如定时式脱机控制系统，造 成这种局面的主要原因是目前的自适应式联机控制系统不能做到完全实时、迅速地对交通变 化做出反应，优化算法的收敛时间过长，交通量的波动性与优化算法计算时延可能致使实际 控制效果很不理想。 2．按控制方式分类 区域交通信号控制系统按其控制方式的不同，可分为方案选择式控制系统和方案生成式 控制系统。 方案选择式控制系统通常需要根据几种典型的交通流运行状况，事先求解出相应的最佳 配时方案，并将其储存在计算机内，待到系统实际运行时再根据实时采集到的交通数据，选 取最适用的控制参数，实施交通控制。这种控制系统具有设计简单、实时性强的优点。 方案生成式控制系统则根据实时采集到的交通流数据，利用交通仿真模型与优化算法， 实时计算出最佳信号控制参数，形成配时控制方案，实施交通控制。这种控制系统具有优化 程度高、控制精度高的优点。 3．按控制结构分类 区域交通信号控制系统按其控制结构的不同，可分为集中式控制系统和分层式控制系统。 集中式控制系统是利用一台中、小型计算机或多台微机连接区域内所有交叉口的路口信 号控制机，在一个控制中心直接对区域内所有交叉口进行集中信号控制，其结构如图 9-1 所 示。这种控制系统的控制原理与控制结构较为简单，具有操作方便、研制和维护相对容易的 优点，但同时由于大量数据的集中处理及整个系统的集中控制，需要庞大的通信传输系统和 巨大的存储容量，因此系统存在实时性差、投资与维护费用高的缺点。当需要控制的交叉口 数目很多，并分散在一个很大的区域内时，设计采用集中式控制系统必须特别谨慎。 分层式控制系统通常将整个控制系统分成上层控制与下层控制，其结构如图 9-2 所示。 上层控制主要接受来自下层控制的决策信息，并对这些决策信息进行整体协调分析，从全系 统战略目标考虑修改下层控制的决策；下层控制则根据修改后的决策方案，再作必要的调整。 上层控制主要执行全系统协调优化的战略控制任务，下层控制则主要执行个别交叉口合理配 时的战术控制任务。分层式控制结构一般又分为递阶式控制结构与分布式控制结构两种。递 阶式控制结构的最大特点是同一级控制单元间的信息交换必须通过上一级控制单元进行，其 控制结构呈树形结构；分布式控制结构的最大特点是每一级控制单元除了可与其上一级控制 单元进行信息交换之外，也可与同一级其它控制单元进行信息交换，其控制结构呈网状结构。 分层式控制系统的控制方法和执行能力比较灵活，能实现降级控制功能，并具有实时性强、 可靠性高、传输与维护费用低的优点，但也存在控制程序与通信协议复杂、所需设备多、现 场设备的维护繁琐的不利因素。 9-1 集中式控制结构图 图 9-2 分层式控制结构图 9．1．3 区域信号控制的发展 自 20 世纪 60 年代，国外一些交通运输研究机构便开始致力于研究交通区域信号协调控 制技术，通过建立模拟区域交通流运行状况的数学模型，以解决区域信号配时的优化问题。 1963 年，加拿大多伦多市建成的世界上第一套由数字计算机实现的城市区域交通信号控制 系统，揭开了城市交通控制系统（Urban Traffic Control System，UTCS）发展历史的序幕， 在此之后，国外相继研制出许多区域交通信号控制系统。其中比较成功的有，方案生成式定 时控制系统 TRANSYT（Traffic Network Study Tool）系统，方案生成式自适应控制系统 SCOOT（Split Cycle and Offset Optimization Technique）系统，方案选择式自适应控制系统 SCATS（Sydney Co-ordinated Adaptive Traffic System）系统，分布式实时控制系统 SPOT／ UTOPIA （ Signal Progression Optimization Technique ／ Urban Traffic Optimization by Integrated Automation）系统、RHODES（Real-time Hierarchical Optimized Distributed and Effective System）系统、OPAC（Optimization Policies for Adaptive Control）系统，以及 PRODYN（Dynamic Programming）系统等。 我国在交通区域信号协调控制方面的研究工作起步较晚，直到 20 世纪 80 年代才开始启 动这方面的研究。国家一方面组织科研机构进行以改善城市市中心交通为核心的交通信号控 制系统研究，例如，在国家计委、国家科委的支持下，交通部、公安部与南京市合作完成了 “七五”攻关项目，自主研发了南京城市交通控制系统 HT-UTCS；另一方面采取引进与开发 相结合的方针，先后引进并建立了一些城市交通信号控制系统，例如，在北京、大连、成都 等城市引进了 SCOOT 系统，在上海、广州、沈阳等城市引进了 SCATS 系统，在深圳引进 了 KYOSAN 系统等等。此外，一批专业从事交通控制系统开发的公司，为解决日益突出的 城市交通问题，也相继开发了一些具有自主知识产权的城市交通控制系统，目前这些交通控 制系统大多还在试验完善之中。 随着现代高新技术的迅速发展，人工智能技术在城市交通区域信号控制中得到了广泛应 用，城市交通信号控制系统呈现出智能化的发展趋势。例如，区域交叉口的分级模糊控制、 基于遗传算法的交通信号配时优化、基于模糊神经网络的区域交通协调控制以及基于分布 式 Q 学习的区域交通协调控制，都已成为区域信号协调控制研究领域中的热点问题。 9．2 离线优化的区域信号协调控制 离线优化方法，即定时优化方法，将根据交通网络的历史数据，应用计算机建模、优化 与仿真技术，生成交通网络的固定信号配时方案。对于每个确定的交通网络配时方案，所有 交叉口都将执行相同长度的信号周期（部分交通量较小的交叉口可采用双周期控制模式，即 其信号周期长度取为公共信号周期的一半），每个交叉口的各个信号相位都分配有各自固定 的绿灯时间，每对相邻交叉口之间的相对相位差也将保持不变。 与单交叉口孤立信号控制和多交叉口干道协调信号控制一样，一套给定的交通网络配时 方案将只适应于一组给定的路网交通条件。当路网交通流运行状况随着时间发生改变时，旧 的配时方案将不再适用，必须重新拟定新的交通网络配时方案以适应新的路网交通状况。因 此通常而言，离线优化的区域信号协调控制也需要根据一天中路网交通流的实际变化，拟定 适合于不同路网交通状况的配时方案，并采用分时段多方案的信号控制方式。 9．2．1 离线优化的基本原理 区域信号协调控制的离线优化设计需要确定的控制参数有：控制子区交叉口的公共信号 周期、各交叉口各信号相位的绿信比、相邻交叉口之间的相对相位差以及控制子区的划分。 1．控制子区的划分 在实行信号协调控制时，一个范围较大的区域往往需要分成若干个相对独立的子区，每 一个子区可以根据各自的交通特点，执行相应的控制方案，这些相对独立的子区称为控制子 区。控制子区的划分将有利于执行灵活的控制策略，使得交通特性差异悬殊的街区均能获得 最佳控制效果。控制子区划分的依据有：（1）判断相邻交叉口之间的交通性质是否相同。 假若相邻交叉口之间的交通性质相同，则适宜将它们划分在同一个控制子区；（2）判断将 相邻交叉口划分在同一个控制子区是否有利于保持车流行驶顺畅。假若相邻交叉口之间的路 口间距适当，交通流量适中，则适宜将它们划分在同一个控制子区以保持车流行驶顺畅； （3）判断将相邻交叉口划分在同一个控制子区是否有利于防止发生交叉口交通阻塞。假若 相邻交叉口之间的路口间距过短，交通流量较大，则适宜将它们划分在同一个控制子区以防 止发生交叉口交通阻塞。 2．公共信号周期的选取 为保证控制子区内交叉口之间相位差的恒定，控制子区内各交叉口必须采用相等的信号 周期时长，而交叉口信号周期的大小将直接决定其通行能力的高低、影响其性能指标的优劣， 因此控制子区公共信号周期的选取原则为，在满足子区内各个交叉口通行能力需求的前提下， 应尽可能地提高子区内总的交通运行效率、减少子区内总的延误时间与停车次数。具体而言， 控制子区公共信号周期通常将取决于子区内通行能力需求最高、最短信号周期要求最长的关 键交叉口，再考虑到关键交叉口交通需求出现的随机性波动和提高子区内其它非关键交叉口 的运行效率，控制子区公共信号周期的取值应使得关键交叉口的饱和度处在 。 3．各信号相位绿信比的计算 对各交叉口各信号相位绿信比的优化，是逐个交叉口分别独立进行的，无需考虑相邻交 叉口之间的关联性。在通常情况下，最佳交叉口信号相位绿信比配置应满足使得交叉口总的 关键车流阻滞延误最小，即交叉口各关键车流的饱和度相等、交叉口总的饱和度最小的要求。 其具体计算方法可以参照单交叉口定时信号控制方案设计中有关相位绿灯时间的计算公式 （7-10）、（7-11）与（7-14）。 4．相邻交叉口相位差的优化 优化相位差的目的在于使得交通流在路网中运行更为连续、平滑，力求总的车辆延误时 间与停车次数最少，并尽可能地减少路网交通阻塞。由于每一对相邻交叉口之间都存在相对 相位差，而相位差的取值范围为[1，C]秒（C 为公共信号周期时长），倘若某个协调控制区 域包含有 N 个交叉口，则该协调控制区域共有 组相位差控制方案。因此，对协调控制 区域相位差的离线优化，就是需要针对其 组不同的相位差控制方案，利用计算机进行 离线分析计算，从中找到区域整体性能指标最佳的相位差组合方案。 9．2．2 结合法在离线优化中的应用 “结合法”是一种较为简单的区域协调控制配时设计方法，既可以手工计算，也可以编写 程序在计算机上进行计算。早在 20 世纪 60 年代，设计者曾运用结合法对英国格拉斯哥等城 市实施定时优化的区域信号协调控制，效果虽不如后来建立的 TRANSYT 系统，但比起其 它的一些协调配时设计方法还是略胜一筹。 “结合法”顾名思义，就是将构成一个复杂路网的“连线”（Link）逐一两两结合，合二为 一，最后使整个路网简化成为两个交叉口之间的一条连线，通过这种“两两结合”的方法，一 对一对地协调相邻交叉口之间的相对相位差，从而实现整个路网上所有交叉口之间的相互协 调。 1．结合法基本假定 在进行路网信号协调配时设计时，结合法的运用需要满足以下四个基本假定条件： （1）在控制区域内，所有交叉口执行一个相同的信号周期时长（公共信号周期），或者 有部分交叉口的信号周期时长取为公共信号周期长度的一半，甚至 1／3、1／4 等； （2）将公共信号周期划分成若干个时间区段，所有交叉口之间的相对相位差均以公共 信号周期的时间区段数表示； 1NC 1NC （3）每个交叉口各信号相位的绿信比已知，通常绿信比是按照等饱和度原则确定，即 各信号相位所获得的绿灯时间恰好使其关键车流的饱和度彼此相等； （4）两个交叉口之间某一行驶方向车流所受延误阻滞，仅仅取决于这两个交叉口之间 的相位差，而与附近其它交叉口的配时设计无关。 值得注意的是，假定条件 4 只有在交叉口饱和度较高的情况下才能接近实际情况。 2．结合法计算步骤 （1）准备所需的各项基本数据 ∪详细调查整个控制区域的路网结构，包括交叉口数目、交叉口之间的距离、车道划分、 交叉口渠化情况以及每条进口车道的饱和流量等，绘制一张路网平面结构草图； ∪详细调查路网上的交通运行状况，包括各交叉口各进口车道的车辆到达率、转弯车流 的流向及流量、行人过街交通量，以及交叉口之间的路段上每股车流的平均速度、交通量波 动情况等，并标识在路网平面结构图上； ∪对每个交叉口进行信号相位的设计，确定各信号相位的绿灯间隔时间、最短绿灯显示 时间、以及损失时间等时间参数。 （2）计算各个交叉口的信号周期与绿信比 根据设计者所期望达到的预期控制效果，利用单交叉口的定时信号配时设计方法，逐一 计算各个交叉口的信号周期时长及各信号相位的绿灯显示时间。 （3）划分控制子区 依据各个交叉口所需的信号周期时长、相邻交叉口之间的交通流量与路口间距、以及整 个路网的结构特点，进行控制子区的划分。通常，在一个控制子区内，所有交叉口的交通负 荷度大抵接近，因而可以采用相等的信号周期时长。 （4）建立相位差与延误时间的相关关系 针对相邻交叉口之间相位差的每一种取值，分别计算出相应的路段上行车流与路段下行 车流（即各条连线）的总延误时间，建立起相位差与路段上各条连线车辆总延误时间的相关 关系。路段上行／下行车辆总延误时间的计算，采用稳态理论中有关均衡相位延误时间的计 算方法，并假定在上游交叉口的整个绿灯期间，车流以恒定流率从上游交叉口驶出，按照固 定的行驶速度驶到下游交叉口的停车线前，如图 9-3 所示。这种延误时间的计算方法，既未 考虑上游交叉口驶出车流量的实际变化，也未考虑车流在路段行驶过程中发生的离散现象， 计算结果显然与实际存在一定的出入。不过，在作配时方案对比时，如果仅仅把延误时间作 为相对比较指标，这种简化计算方法还是相当有效实用的。 图 9-3 延误时间计算图例 （5）利用结合法逐步简化整个路网 一一 一一 一一一一一 一一一一一 q q q S q S 一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一 一一一一 根据两条有效连线各自的“相位差与延误时间对应关系”，综合求出一条新的虚拟连线将 其取代，实现两条有效连线的一次合并。两交叉口之间的虚拟连线与路段实际连线一样，也 可以对其进行进一步的合并。通过一次次有效（虚拟）连线的两两结合，最终将整个路网简 化为连接两个交叉口的一条虚拟连线，完成整个合并过程。其中，所谓的有效（虚拟）连线 是指那些满足合并条件的路段连线或交叉口连线。 连线的结合有两种方式：串行结合与并行结合。 ∪串行结合 假若在连线 AB 与连线 BC 的衔接点 B（交叉口）上，除了连线 AB 与 BC 之外，不存 在第三条连线与之相连，则连线 AB 与连线 BC 为两条有效连线，可以进行串行结合，生成 一条虚拟连线 AC，如图 9-4 所示。不难理解，对于虚拟连线 AC 的节点 A 与节点 C 的每一 种相位差取值，其所对应的延误时间应为，对衔接点 B 的不同相位差取值连线 AB 与连线 BC 的总延误时间的最小值。 图 9-4 串行结合图例 假定节点之间相位差的取值为 1／5 公共信号周期的整数倍，倘若节点 C 相对于节点 A 的相位差为 0，则对于节点 B 相对于节点 A 的每一种相位差取值（0、1／5C、2／5C、3／ 5C、4／5C），节点 C 相对于节点 B 的相位差有固定取值与之对应（0、4／5C、3／5C、2／ 5C、1／5C），连线 AB 与连线 BC 的总延误时间即虚拟连线 AC 的延误时间有相应取值，如 下表 9-1 所示。 节点 C 相对于节点 A 的相位差为 0 时虚拟连线 AC 的延误时间取值表 表 9-1 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 C 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AC 的延误时间（秒） 0 0 200＋100＝300∪ 1／5C 4／5C 300＋400＝700 2／5C 3／5C 600＋200＝800 3／5C 2／5C 400＋400＝800 4／5C 1／5C 500＋300＝800 从表 9-1 可以看出，当节点 C 相对于节点 A 的相位差为 0 时，节点 B 相对于节点 A 的 相位差取 0、节点 C 相对于节点 B 的相位差取 0，所对应的虚拟连线 AC 的延误时间最小， 因此只要确定了节点 C 相对于节点 A 的相位差为 0，则节点 B 相对于节点 A 的相位差与节 点 C 相对于节点 B 的相位差便随之固定下来，分别取 0、0。 依照上述方法，可以类推节点 C 相对于节点 A 的相位差分别为 1／5C、2／5C、3／ A B C B一一一A 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 200 300 600 400 500 200 300 400 500 一一一一一一一一 600 一一AB一一一一一一一一一一一一一 A C 一一一一 C一一一B 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 100 300 400 200 400 100 200 300 400 一一一一一一一一 500 一一BC一一一一一一一一一一一一一 5C、4／5C 时，虚拟连线 AC 的延误时间取值情况，如下表 9-2、9-3、9-4、9-5 所示。 节点 C 相对于节点 A 的相位差为 1／5C 时虚拟连线 AC 的延误时间取值表 表 9-2 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 C 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AC 的延误时间（秒） 0 1／5C 200＋300＝500 1／5C 0 300＋100＝400∪ 2／5C 4／5C 600＋400＝1000 3／5C 3／5C 400＋200＝600 4／5C 2／5C 500＋400＝900 从表 9-2 可以看出，只要确定了节点 C 相对于节点 A 的相位差为 1／5C，则节点 B 相 对于节点 A 的相位差与节点 C 相对于节点 B 的相位差则固定下来，分别取 1／5C、0。 节点 C 相对于节点 A 的相位差为 2／5C 时虚拟连线 AC 的延误时间取值表 表 9-3 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 C 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AC 的延误时间（秒） 0 2／5C 200＋400＝600∪ 1／5C 1／5C 300＋300＝600∪ 2／5C 0 600＋100＝700 3／5C 4／5C 400＋400＝800 4／5C 3／5C 500＋200＝700 从表 9-3 可以看出，只要确定了节点 C 相对于节点 A 的相位差为 2／5C，则节点 B 相 对于节点 A 的相位差与节点 C 相对于节点 B 的相位差则固定下来，分别取 0、2／5C 或 1／ 5C、1／5C。 节点 C 相对于节点 A 的相位差为 3／5C 时虚拟连线 AC 的延误时间取值表 表 9-4 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 C 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AC 的延误时间（秒） 0 3／5C 200＋200＝400∪ 1／5C 2／5C 300＋400＝700 2／5C 1／5C 600＋300＝900 3／5C 0 400＋100＝500 4／5C 4／5C 500＋400＝900 从表 9-4 可以看出，只要确定了节点 C 相对于节点 A 的相位差为 3／5C，则节点 B 相 对于节点 A 的相位差与节点 C 相对于节点 B 的相位差则固定下来，分别取 0、3／5C。 节点 C 相对于节点 A 的相位差为 4／5C 时虚拟连线 AC 的延误时间取值表 表 9-5 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 C 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AC 的延误时间（秒） 0 4／5C 200＋400＝600 1／5C 3／5C 300＋200＝500∪ 2／5C 2／5C 600＋400＝1000 3／5C 1／5C 400＋300＝700 4／5C 0 500＋100＝600 从表 9-5 可以看出，只要确定了节点 C 相对于节点 A 的相位差为 4／5C，则节点 B 相 对于节点 A 的相位差与节点 C 相对于节点 B 的相位差则固定下来，分别取 1／5C、3／5C。 综合以上分析，可以得到节点 A、B、C 的最佳相位差协调配置方案，如表 9-6 所示。 节点 A、B、C 的最佳相位差协调配置方案 表 9-6 节点 C 相对于节点 A 的相位差 （节点 B 相对于节点 A 的相位差、 节点 C 相对于节点 B 的相位差） 虚拟连线 AC 的 延误时间（秒） 0 （0、0） 300 1／5C （1／5C、0） 400 2／5C （0、2／5C）或（1／5C、1／5C） 600 3／5C （0、3／5C） 400 4／5C （1／5C、3／5C） 500 ∪并行结合 具有相同起止点的连线 AB 与连线 BA 为两条有效连线，可以进行并行结合，生成一条 新的虚拟连线 AB，如图 9-5 所示。由于节点 B 相对于节点 A 的相位差与节点 A 相对于节 点 B 的相位差之和等于信号周期的整数倍，因此计算虚拟连线 AB 的延误时间即连线 AB 与 连线 BA 的总延误时间时，应该按照上述相位差对应关系将连线 AB 与连线 BA 的延误时间 逐一相加，如表 9-7 所示。 图 9-5 并行结合图例 连线 AB 与连线 BA 并行结合时虚拟连线 AB 的延误时间取值表 表 9-7 节点 B 相对于节点 A 的相位 差 节点 A 相对于节点 B 的相位 差 虚拟连线 AB 的延误时间（秒） 0 0 300＋400＝700 1／5C 4／5C 360＋200＝560 2／5C 3／5C 400＋240＝640 3／5C 2／5C 380＋320＝700 4／5C 1／5C 360＋360＝720 3．结合法计算实例 A B B一一一A 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 300 360 400 380 360 300 320 340 360 一一一一一一一一 380 一一AB一一一一一一一一一一一一一 一一一一 A一一一B 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 400 360 320 240 200 150 200 250 300 一一一一一一一一 350 一一BA一一一一一一一一一一一一一 A B 400 400 图 9-6 结合法计算实例 假设在路网（a、b、c）中，交叉口（节点）a、c 与 c、b 之间均为单向行驶路段，a、 b 之间为双向行驶路段（用两条连线分别表示），路网结构简图如图 9-6 所示。节点之间相 位差的取值为 1／5 公共信号周期的整数倍，连线 ab、ba、ac 与 cb 的“相位差与延误时间对 应关系”如图 9-6 所示。试确定节点 a、b、c 之间的相位差最优配置，使得在路网上行驶的 车辆总延误时间最小。 第一步：对连线 ab 与连线 ba 作并行结合，结合生成一条新的虚拟连线 ab∪，结合过程 如下表 9-8 所示。 连线 ab 与连线 ba 并行结合所生成的虚拟连线 ab∪的延误时间取值表 表 9-8 节点 b 相对于节点 a 的相位差 节点 a 相对于节点 b 的相位 差 虚拟连线 ab∪的延误时间（分） 0 0 15＋20＝35 1／5C 4／5C 20＋15＝35 2／5C 3／5C 25＋25＝50 3／5C 2／5C 20＋30＝50 4／5C 1／5C 30＋25＝55 在表 9-8 第三列中，第一项加数为连线 ab（从节点 a 驶向节点 b 的车流）在对应相位 差取值下的延误时间，第二项加数为连线 ba（从节点 b 驶向节点 a 的车流）在相应相位差 a b c a) 一一一一一一 c一一一a 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 30 40 35 25 15 10 20 30 40 5 15 25 35 一一一一一一一一 45 b一一一c 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 35 45 55 65 60 30 40 50 60 25 35 45 55 一一一一一一一一 65 a一一一b 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 20 25 30 25 15 10 20 30 40 5 15 25 35 一一一一一一一一 45 e) 一一cb一一一一一一一一一一一一一 c) 一一ba一一一一一一一一一一一一一 d) 一一ac一一一一一一一一一一一一一 b一一一a 一一一一 0 C/5 2C/5 3C/5 4C/5 15 20 25 20 30 10 20 30 40 5 15 25 35 一一一一一一一一 45 b) 一一ab一一一一一一一一一一一一一 取值下的延误时间。 第二步：对连线 ac 与连线 cb 作串行结合，结合生成一条新的虚拟连线 ab∪，结合过程 如下表 9-9 所示。 连线 ac 与连线 cb 串行结合所生成的虚拟连线 ab∪的延误时间取值表 表 9-9 节点 b 相对于 节点 a 的相位差 节点 c 相对于 节点 a 的相位差 节点 b 相对于 节点 c 的相位差 虚拟连线 ab∪的 延误时间（分） 0 0 30＋35＝65 1／5C 4／5C 40＋60＝100 2／5C 3／5C 35＋65＝100 3／5C 2／5C 25＋55＝80 0 4／5C 1／5C 15＋45＝60∪ 0 1／5C 30＋45＝75 1／5C 0 40＋35＝75 2／5C 4／5C 35＋60＝95 3／5C 3／5C 25＋65＝90 1／5C 4／5C 2／5C 15＋55＝70∪ 0 2／5C 30＋55＝85 1／5C 1／5C 40＋45＝85 2／5C 0 35＋35＝70∪ 3／5C 4／5C 25＋60＝85 2／5C 4／5C 3／5C 15＋65＝80 0 3／5C 30＋65＝95 1／5C 2／5C 40＋55＝95 2／5C 1／5C 35＋45＝80 3／5C 0 25＋35＝60∪ 3／5C 4／5C 4／5C 15＋60＝75 0 4／5C 30＋60＝90 1／5C 3／5C 40＋65＝105 2／5C 2／5C 35＋55＝90 3／5C 1／5C 25＋45＝70 4／5C 4／5C 0 15＋35＝50∪ 从表 9-9 可以将虚拟连线 ab∪的相位差与延误时间对应关系，进一步简化归纳为表 9-10： 虚拟连线 ab∪的相位差与延误时间对应关系 表 9-10 节点 b 相对于节点 a 的相位差 0 1／5C 2／5C 3／5C 4／5C 虚拟连线 ab∪的延误时间（分） 60 70 70 60 50 第三步：对虚拟连线 ab∪与虚拟连线 ab∪再作并行结合，结合生成一条新的虚拟连线 ab∪， 结合过程如下表 9-11 所示。 虚拟连线 ab∪的相位差与延误时间对应关系 表 9-11 节点 b 相对于节点 a 的相位差 0 1／5C 2／5C 3／5C 4／5C 虚拟连线 ab∪的延误时间（分） 35＋60 ＝95∪ 35＋70 ＝105 50＋70 ＝120 50＋60 ＝110 55＋50 ＝105 由表 9-11 与表 9-9 可推知，路网交叉口相位差的最佳取值为：节点 b 相对于节点 a 的 相位差取 0，节点 c 相对于节点 a 的相位差取 4／5C。 4．结合法在复杂路网中的应用 综上所述，使用结合法求解路网交叉口相位差最佳配置方案的思路为：利用串行结合或 并行结合，将有效（虚拟）连线两两结合，最终将整个路网简化成为一条虚拟连线，并求出 该虚拟连线两端节点的最佳相位差取值，然后再一步步地反推回去，找出路网上其它节点相 应的最佳相位差取值。 然而，并非任意两条连线都可以进行串行结合或并行结合，进行结合的两条连线应满足 一定的限定条件。例如，图 9-7 所示的进行过压缩后的两种路网结构图形，就无法再使用串 行结合或并行结合的方法将其最终化简为一条虚拟连线。 图 9-7 压缩路网结构图形 对如图 9-7 所示的这一类压缩路网进行协调控制相位差设计时，是否仍然可以使用结合 法？英国学者沃索普对这一问题给予了肯定的回答。他提出了一种类似于串行结合的“广义 结合法”，成功地将结合法的思想推广应用于任何一种复杂路网结构图形。 在对一个复杂的实际路网进行协调控制相位差设计时，首先，应将路网中相对独立的各 个部分（所谓相对独立是指各部分之间的连接点仅为单个交叉口）暂时分割开来，以便对每 一部分分别进行类似的简化处理；其次，利用串行结合或并行结合方法，对每一部分进行合 并简化，生成相应的压缩路网结构图形；然后，利用广义结合法对各个压缩路网结构图形进 行处理，求出压缩路网上各个节点的最佳相位差取值；最后，根据压缩路网上各个节点的相 位差取值，一步步地反推原路网上其它节点的最佳相位差取值。 利用广义结合法对压缩路网进行相位差设计是一个迭代计算的过程，即将整个计算过程 分成若干个计算阶段，每一阶段都按固定程序解决一条或数条连线的相位差设置问题，直至 压缩路网中的所有连线被处理完毕。在迭代计算过程中，每一阶段所得到的节点最佳相位差 组合与相应车辆总延误时间将作为下一阶段计算的已知数据传递下去，直至最后一条连线。 每一阶段所处理的路网部分又称为“子网”，整个迭代计算过程也可以描述为“子网范围一步 步扩展，最后扩展至整个压缩路网”的扩展过程。 为了便于分析，将子网内不同特性的节点分为：甲类节点（与该类节点相连的所有连线 都在子网范围内）、乙类节点（在与该类节点相连的所有连线中，存在若干条连线将其与甲 类节点相连，其余连线则不与甲类节点相接）与丙类节点（与该类节点相连的所有连线均不 与甲类节点相接）。 在对一个新的子网进行迭代计算时，需要已知在前一子网（前一计算阶段）中，对于其 乙类节点的每一种相位差组合，各甲类节点的最佳相位差取值以及与甲类节点相连的所有连 线的车辆延误时间之和。例如，在如图 9-8 所示的一个利用广义结合法对压缩路网进行相位 差设计的实例中，第三计算阶段需要利用第二计算阶段的计算结果，即对于乙类节点（B、 D、G）的每一种相位差组合，相应甲类节点（A、C）的最佳相位差取值以及连线 AB、 AC、AD、CD 与 CG 的车辆延误时间之和，进行迭代计算。 图 9-8 利用广义结合法对某一压缩路网进行相位差设计实例 可以推知，在某一计算阶段，若所采用的子网中包含 P 个甲类节点，Q 个乙类节点， 相位差的取值范围为｛C／N、2C／N、3C／N、……、C｝，则需要针对该子网乙类节点的 种相位差组合，分别计算出各种相位差组合下甲类节点的最佳相位差取值与相关连线 的车辆延误时间之和，共计将为下一计算阶段提供 个已知数据。可以看出，当 相位差的取值精确到 1 秒，即 时，Q 值只有限制在一个较小的数值才能保证相应计 算阶段的计算量不会太大，这也就为每一个计算阶段子网的扩展提出了一定的限定条件，即 扩展部分边界点的选择应以 Q 值最小为原则进行。 每一计算阶段的计算内容和计算步骤基本相同，经过若干阶段子网范围的不断扩展，子 网范围最终将覆盖整个压缩路网，压缩路网上各节点的相位差最佳组合与整个路网的协调控 制相位差设计方案也就随之形成。 9．2．3TRANSYT 法在离线优化中的应用 TRANSYT 是目前在世界各国流传最广、应用最普遍的一种协调配时方法。随着实践经 验的不断积累，TRANSYT 方法得到了不断的改进和完善，其中广泛应用的版本有：英国 的 TRANSYT（8）、美国的 TRANSYT（7F）、以及法国的 THESEE 与 THEBES 等。 迄今为止，各国使用 TRANSYT 的实践统计资料表明，其经济效益十分显著。比起结 合法来，TRANSYT 方法要略胜一筹。从它们的基本假定和计算模型来看，TRANSYT 方法 更为严密、切合实际。由于结合法的假定条件 4 只有在交叉口饱和度较高的情况下才能接近 实际情况，因此其计算结果很难符合路网的实际运行状况。而 TRANSYT 摒弃了结合法的 这一假定条件，从整个路网的总体上去考察每一个交叉口的信号配时，适当考虑了“个别交 叉口信号配时的变动将可能影响到路网上相当大范围的车流运动状态”的这种连锁反应。 TRANSYT 方法由交通模型与寻优算法两部分组成，其基本结构如图 9-9 所示。其中， 交通模型充分反映了车流运动的基本特点，在模拟车流运动时，既考虑了在某些按优先规则 通行的交叉口等候通行车流与享有优先通行权车流之间的相互关系，又考虑了在路段上行驶 的车流中前后车辆之间的相互影响，因此 TRANSYT 方法对路网上车流运动状况的预测精 度较高；而寻优算法则通常采用“爬山法”，使得整个配时方案的寻优计算时间相对较短，优 化过程具有较好的收敛特性。 一一一一 一一一一 A B C D G A B C D G E A B C D 一一一一一一 一一一一一一 一一一一一一 A B C D G E F H 一一一一一一  1QN    11  QNP CN  图 9-9 TRANSYT 基本结构图 1．基本假定 运用 TRANSYT 方法进行路网信号协调配时设计时，需要满足以下四个基本假定条件： （1）在控制区域内，所有交叉口执行一个相同的信号周期时长（公共信号周期），或者 有部分交叉口的信号周期时长取为公共信号周期长度的一半，所有信号控制交叉口的信号相 位划分以及最短绿灯时间等均为已知； （2）路网中所有主要交叉口都由交通信号灯或让路规则控制； （3）路网中各车流在某一确定时段内的平均车流量均为已知，且维持恒定； （4）每一交叉口的转弯车辆所占百分数均为已知，并且在某一确定时段内维持恒定。 2．交通模型 建立交通模型的目的在于，用数学方法模拟车流在路网上的运动状况，研究路网配时参 数的改变对车流运动的影响，以便客观地评价任意一组路网配时方案的优劣。因此，交通模 型应当能够对不同路网配时方案控制下的车流运动状况，即延误时间、停车次数、燃油消耗 等性能指标作出最为真实可靠的估算。 交通模型主要包括对路网交通环境（路网结构）、交通过程（流量周期变化图式）与交 通预测（延误时间与停车次数的计算）的描述。下面仅就 TRANSYT 交通模型中的这几个 问题作些简要说明： （1）路网结构图示 与结合法相类似，TRANSYT 将复杂的路网简化成适于数学计算、由节点与连线组成的 路网结构简图。在路网结构简图上，每一个节点代表一个信号控制交叉口，每一条连线代表 一股驶向下游交叉口的单向车流。在此，切不可将“连线”与“车道”混为一谈，一条连线可以 代表一条或几条车道上的车流，而一个进口道上的几条车道则可用一条或数条连线表示。连 线与车道之间的关系要视当时当地的具体情况而定，设计者必须事先掌握路网上有关车辆行 驶路线的详细情况，需要根据实际情况判断如何划分连线。例如，一股从上游交叉口 A 驶 入路段 L 的车流 a 到达下游交叉口 B 时，其中可能存在部分车辆需要左转；而另一股从上 游交叉口 A 驶入路段 L 的车流 b 到达下游交叉口 B 时，其中可能不存在任何车辆需要左转， 则此时即便连接路段 L 的下游交叉口 B 的进口道采用左直合放相位，其直行车流与左转车 流也需要分别设置不同的连线。 通常而言，凡是可能在交叉口停车线后单独形成较长等候车队的车流，均应以一条单独 的连线表示；相反，对于某些排队长度极短的次要车流，则不一定要用单独的连线表示。如 果几条不同车道上的车流驶近停车线时，将以几乎同等的比例加入车道等候车队中，而且这 几条车道上的车流具有完全相同的通行权，则可以只用一条连线来代表这几条车道上的所有 车流。 一一一一一一、一一 一一一一一一一一一 一 一 一 一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一 一 一 一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 一一一一 （2）流量周期变化图式 流量周期变化图式是对一个信号周期内某一连线上的交通流量随时间推移而变化的一 种图形描述。为了计算方便，通常可将一个信号周期等分成为若干个时间间隔，每个时间间 隔取 1～3 秒，将连线上的流量周期变化情况用柱状图的形式加以描述，如图 9-10 所示。 在 TRANSYT 的交通模型中，所有计算过程的基本数据均为每个时间间隔内连线上的平均 交通量、转弯交通量及排队长度，所有计算分析均以柱状流量图式为依据。 图 9-10 流量周期变化图式 由于 TRANSYT 法假定路网中各股车流在某一确定时段内的平均车流量维持恒定，因 此各连线上的交通量将周期性重复出现，每个信号周期的流量变化柱状图将完全一致。然而， 由于个别车辆运动状况的随机性变化，同一连线上的各个信号周期的流量变化柱状图式将存 在一定差异。为了对这种随机波动影响作出可靠的估量，在计算延误时间与停车次数时，需 要增加“随机阻滞”项来进行一定的修正。 为描述车流在一条连线上运动的全过程，TRANSYT 使用了以下三种流量周期变化图式： ∪ 到达流量图式 这一种图式用以描述车流在不受阻滞的情况下，到达下游交叉口停车线的到达率变化情 况。 ∪ 驶出流量图式 这一种图式用以描述车流离开下游交叉口时，实际驶出流量的变化情况。 ∪ 饱和驶出流量图式 这一种图式实际上是描述停车线后排队车流是否以饱和流率驶离停车线的流量图式，只 有当绿灯期间通过的车流处于饱和状态时，才会出现车流以饱和流率驶出停车线的状况。 不难理解，某一连线的到达流量图式将直接取决于上游连线的驶出流量图式，在忽略车 流运行过程中出现的离散现象时，将各条相关上游连线的驶出流量图式按分流比例进行压缩 合成，即可得到下游连线的到达流量图式。但是，在确定一条连线的到达流量图式时，车流 运行过程中出现的离散特性却不容忽视，在此可以采用罗伯逊提出的一种分析车队离散特性 的计算方法进行描述。罗伯逊方法建立了下游某一断面上的车辆到达率与上游断面上的车辆 驶出率之间的数学关系，为使用上游连线的驶出流量图式来推算下游连线的到达流量图式提 供了一个实用计算公式，如下式（9-1）所示： （9-1） 式中， 为第（i＋t）个时间间隔内下游断面的车辆到达率； 为第 i 个时间 间隔内上游断面的车辆驶出率；t 为 倍车辆从上游断面行驶到下游断面的平均行驶时间 所对应的时间间隔数；F 为车流在运动过程中的车流离散系数，可由公式（9-2）计算求出。 一一一一一一一 一一一pcu/h一 0 10 20 30 40 50 1一一一一一一50一一一一一        11  tiqFiqFtiq dod  tiqd   iqo （9-2） 可以推算，第 i 个时间间隔内被阻滞于停车线的车辆数 应满足： （9-3） 式中， 为第 i－1 个时间间隔内被阻滞于停车线的车辆数； 为第 i 个时间 间隔内到达停车线断面的车辆平均到达率，可由“到达流量图式”求得； 为第 i 个时间间 隔内车流通过停车线断面的最大车辆平均驶离率； 为时间间隔的大小。 由式（9-3）可以推知，在第 i 个时间间隔内驶出停车线的车辆数 与驶出率 为： （9-4） （9-5） 由此可见，根据上游交叉口相关连线的到达流量图式与饱和驶出流量图式，按照已知的 各流向流量百分比，便可以得到下游交叉口上游断面的驶出流量图式；再利用罗伯逊方法又 可得到下游交叉口连线的到达流量图式。依此类推，即可得到任一下游连线上的流量周期变 化图式。 （3）延误时间与停车次数的计算 TRANSYT 计算延误时间与停车次数所采用的方法，与第六章中关于过渡函数计算的内 容大体一致。TRANSYT 方法也是将总延误时间分成