中国国债规模的实证研究
统计(金管)0201 唐金燕 学号:2002108189
一 前言
国债是以国家财政为债务人，以国家财政承担还本付息为前提条件，通过借款或发行有价证券等方式向社会筹集资金的国家信用行为，是国家调控宏观经济的重要政策工具。我国自1979年重新举措国债以来,国债规模不断扩大，尤其是自1998年我国实行积极财政政策以来，国债规模更是以年增近500亿的速度上升。中国国债规模到底受哪些因素的影响呢?影响程度如何呢?这正是本文试图回答的问题。
二 理论背景
对于国债规模的研究，可以分为规范研究和实证研究，规范研究方法提供了不得很好的思想，但未能得出准确的数量结论。相对规范研究，实证研究方法则侧重于利用国债规模的历史资料，利用各种经济模型，给出国债规模的具体数量。有关国债规模的实证研究分析，我国理论界也作了不少的研究：杨大楷等人采用相关分析法、灰色关联度分析法：周军民等人使用回归计量模型；朱世武和应惟伟应用传统的统计方法和向量自回归法；高勇强、贺远琼应用相关分析法对中国国债发行规模进行了实证研究。但是，目前理论界对中国国债规模影响因素的研究如下问题：(1)这些研究都没有说明为什么这些因素对中国国债的规模产生影响；(2)分析的结果不统一，作者们所选择的指针与国债规模的相关度的分析结果不一致；(3)这些实证研究都仅针对中国内部国债发行规模的影响因素进行探讨。本文应用计量经济法,建立回归直线模型，根据年度资料建立我国国债规模研究模型，对我国国债规模与经济变量之间的影响关系进行实证分析。
三 模型的选择与建立
〈一〉国债规模主要影响因素的选择
GDP对国债规模的影响。一国国债规模明显地由该国的经济发展水平所决定。一般来说。经济规模越大,发展水平越高，则国债规模及其潜力就越大。
财政收支状况对国债规模的影响。众所周知，国债的一个重要目的就是弥补财政赤字。当财政收入越多、财政支出越少时，用国债来弥补财政赤字的压力就越小。由于在实证分析中，赤字对国债规模的影响不显著，本文选取了财政收入与财政支出两个变量来综合考虑其对国债规模的影响。
预算内投资规模对国债规模影响。国债的另一主要目的是筹资建设资金,近几年我国国债资金主要用于重大项目、重点项目的建设。一国预算内投资规模越大，其对资金的需求越大。当财政收入不足于财政支出时，政府的投资缺口一般要通过发行国债来弥补。
还本付息支出对国债规模的影响。一方面，国债规模越大，还本付息支出越多，当其支出额达到无法以当年财政收入来偿还时，不得不以发新债来还旧债。另一方面，如果一国国债的还本付息过多，就必须会使国家减缓国债的发行，以减轻还债压力。
本文考虑了五个影响因素，共有六个时序变量：即国债规模、GDP、 财政支出、财政收入、预算内固定资产投资、还本付息支出。
<二>方法的选用
本文采用线性回归的方法，建立直线模型，对国债规模及其这些因素之间进行线性回归分析。通过对其做T、F检验，找到最优的模型，再接着做必要的多重共线性检验、自相关检验、异方差检验，通过对其做相关系数、偏相关系数、大β系数，判定各影响因素对国债规模影响程度的大小。最后做对2004年的预测。
本文的所有的检验都是应用计量软件EVIEWS直接得出的结果。
四 资料来源与分析
详细的样本资料表格
国债规模及其影响因素 单位（亿元）
年份
国债规模
Y
GDP
X1
财政收入
X2
财政支出
X3
预算内固定资产投资 X4
还本付息支出 X5
1979
0
1980
1981
1115
1982
1124
1983
1249
1984
7171
421
1985
1986
1987
1988
2628
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
4604
2002
5679
2003
注：表中各资料来源于历年中国统计年鉴
变量X与Y的带回归直线的散点图
由以上各散点图可以观察到,国债规模与财政收入、财政支出呈明显的线性关系；与GDP、预算内固定资产投资、还本付息支出也呈一定的线性关系。
五 模型的估计与分析
<一> 对各模型的T、F检验值检验的列表
五元回归分析
Variable
Coefficient
t-statistic
Prob
F-statistic
R-squared
是否通过
C-X1-X2-X3-X4-X5
否
一元回归分析
Variable
Coefficient
t-statistic
Prob
F-statistic
R-squared
是否通过
C-X1
是
C-X2
是
C-X3
是
C-X4
是
C-X5
是
二元回归分析
Variable
Coefficient
t-statistic
Prob
F-statistic
R-squared
是否通过
C-X1-X2
是
C-X1-X3
是
C-X1-X4
是
C-X1-X5
是
C-X2-X3
否
C-X2-X4
否
C-X2-X5
是
C-X3-X4
否
C-X3-X5
是
C-X4-X5
是
三元回归分析
Variable
Coefficient
t-statistic
Prob
F-statistic
R-squared
是否通过
C-X1-X2-X3
否
C-X1-X2-X4
是
C-X1-X2-X5
否
C-X1-X3-X4
是
C-X1-X3-X5
否
C-X1-X4-X5
是
C-X2-X3-X4
否
C-X2-X3-X5
否
C-X2-X4-X5
是
C-X3-X4-X5
是
四元回归分析
Variable
Coefficient
t-statistic
Prob
F-statistic
R-squared
是否通过
C-X1-X2-X3-X4
否
C-X1-X2-X3-X5
否
C-X1-X2-X4-X5
是
C-X1-X3-X4-X5
是
C-X2-X3-X4-X5
否
<二>通过检验的方程如下：
一元回归模型：
YX1: Y=++e
YX2: Y=++e
YX3: Y=++e
YX4: Y=++e
YX5: Y=++e
二元回归模型：
YX1X2:Y=+++e
YX1X3:Y=+++e
YX1X4:Y=+++e
YX1X5:Y=+++e
YX2X5;Y=+++e
YX3X5:Y=+++e
YX4X5:Y=+++e
三元回归模型：
YX1X2X4:Y=++++e
YX1X3X4:Y=++++e
YX1X4X5:Y=++++e
YX3X4X5:Y=++++e
YX2X4X5:Y=++++e
四元回归模型：
YX1X2X4X5:Y=+++++e
YX1X3X4X5:Y=+++++e
经选取最优的方程:：Y=++++e
() () () ()
R²= DW= F=
从经济意义方面检验参数估计量，各值均大于零,没有明显的错误。
从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性，k=3、n=25当显著水平α=、α=时.t分布临界值分别为t0。005(21)= (21)=,(3,21)= (3,21)=,可见在此显著性水平下变量X3、X4、X5均显著。
<三>针对该模型进行计量经济学检验
1. 进行多重共线性检验。由估计结果知T、F检验值均分别大于临界值，所以该模型不存在多重共线性。
2.其次采用等级相关法对该模型进行异方差检验。
Y
X3
X4
X5
|e|
|e|的等级
X3的等级
X4的等级
X5的等级
d3
d4
d5
0
5
4
13
1
-1
8
-4
1
3
7
2
2
6
1
1115
13
1
1
8
-12
-12
-5
15
2
2
7
-13
-13
-8
4
5
3
5
1
-1
1
421
6
6
10
3
0
4
-3
14
7
9
4
-7
-5
-10
22
8
12
6
-14
-10
-16
17
9
15
11
-8
-2
-6
8
10
11
10
2
3
2
16
11
5
9
-5
-11
-7
12
12
8
12
0
-4
0
7
13
6
13
6
-1
6
2
14
4
15
12
2
13
9
15
14
14
6
5
5
20
16
16
16
-4
-4
-4
10
17
17
17
7
7
7
3
18
18
18
15
15
15
19
19
19
21
0
0
2
11
20
20
23
9
9
12
24
21
21
20
-3
-3
-4
25
22
22
19
-3
-3
-5
4604
23
23
23
22
0
0
-1
5679
21
24
25
24
3
4
3
18
25
24
25
7
6
7
X3的等级相关系数=1-=
t3==>(23)=
得出X3的t检验值不通过,经检验X4、X5的t检验也通不过，所以该模型存在异方差。
3．自相关的检验 据估计结果DW=,而<dw<=,该值不在此范围内,所以DW值不通过,所以该模型存在自相关.
4．对异方差和自相关的调整
首先利用广义一阶差分对自相关进行调整。得出的估计结果如下表所示：
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X3
X4
X5
AR(1)
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
再进行差分处理:
令=AR（1）=,Y1=-,X31=,X41=,
X51=,利用普通最小二乘法对变量Y1、X31、X41、X51进行估计，结果如下表：
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X31
X41
X51
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
从上述两表所示，DW值都通过，所以自相关得已解决了。且对比两模型方程系数，知相对误差较少。在此基础上再用加权最小二乘法进行异方差的检验，结果如下表：
Weighting series: W=ABS（1/RESID）
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
X31
X41
X51
Weighted Statistics
R-squared
Mean dependent var
Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
F-statistic
Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
在这新模型方程下，经过处理已不存在异方差，而DW值也通过了，所以该模型不在异方差和自相关了。调整截距项C=
经调整后的最终模型方程为:
Y=++++e
() () () ()
R2= DW= F=
从经济意义方面检验参数估计量，各值均大于零,没有明显的错误。
从统计检验来看，方程拟合优度很高，总体显著性很好；至于变量的显著性也很显著。
(四)比较各解释变量X对Y的影响
通过大β系数比较
EMBED =* EMBED =*=
统计意义:当X4、X5保持不变时，X3变化1个标准差，Y平均变化个标准差。
经济意义:当预算内固定资产投资、还本付息支出不变时，财政支出变化一个标准差，国债规模平均变化个标准差。
=*=*=
统计意义: 当X3、X5保持不变时,X4变化1个标准差,Y平均变化个标准差。
经济意义：当财政支出、还本付息支出不变时，预算内固定资产投资变化一个标准差，国债规模平均变化个标准差。
=*=*=
统计意义：当X3、X4保持不变时，X5变化1个标准差，Y平均变化个标准差。
经济意义：当财政支出、预算内固定资产投资不变时，还本付息支出变化1个标准差，国债规模平均变化个标准差。
因为
||>||>||
所以
财政支出比预算内固定资产投资、还本付息支出对国债规模的影响大且更为重要。
通过弹性系数比较
E3=（/）*=(
统计意义:在X4、X5不变时,当X3变化1%时,Y平均变化%。
经济意义:在当预算内固定资产投资、还本付息支出不变时，当财政支出变化1%时，国债规模平均变化%。
E4=（/）*=(
统计意义: 在X3、X5不变时,当X4变化1%时,Y平均变化%。
经济意义: 在财政支出、还本付息支出不变时，当预算内固定资产投资变化1%时，国债规模平均变化%。
E5=(/)*=(
统计意义: 在X3、X4不变时,当X5变化1%时,Y平均变化%。
经济意义: 在财政支出、预算内固定资产投资不变时，当还本付息支出变化1%，国债规模平均变化%。
因为
|E3|>|E5|>|E4|
所以
财政支出比预算内固定资产投资、还本付息支出对国债规模的影响大。
(3) 相关系数
= =
= =
= =
= =
= =
= =
偏相关系数:
= = =
= = =
Υ
<五>对2004年度值的预测
点预测
用后十年(1994-2003)样本数据对变量X3、X4、X5分别与年份t建立线性回归直线模型，利用普通最小二乘法估计当t=2004时，得出所对应的X3、X4、X5的估计值。得出估计模型方程为:=-4268053+ =+ =+ 经估计得出：当t=2004时，=亿元 =亿元 =亿元。代入所选模型方程得:在t=2004时,=亿元.经考查资料表明对2004年国债规模,此模型模拟值与实际值之间的相对误差变化小.
区间预测
Var()= EMBED = S()=
Var(-)= + Var()= S(-)=
均值区间预测:
P[- S()E()+S()]=
P[*()+*]=
P[()]=
统计意义:在95%的置信概率下,当X3= X4= X5= 区间
[ ]将包含总体真值E().
经济意义:在95%的置信概率下,当财政支出为亿元,预算内固定资产投资为 亿元,还本付息支出为亿元,平均国债规模在亿元到亿元之间。
个别值区间预测:
P[- S(-) EMBED + S(-)]=
P[* EMBED EMBED +*]=
P[ EMBED EMBED ]=
统计意义:在95%的置信概率下,当X3= X4= X5=,区间[ ]将包含总体真值.
经济意义:在95%的置信概率下,当财政支出为亿元,预算内固定资产投资为 亿元,还本付息支出为亿元,国债规模在亿元到亿元之间
六 结论
本文通过对1979年到2003年中国国债规模的实证研究,得出结论:中国国债规模随着经济增长而不断增长,国债规模不仅弥补财政赤字,而且随着我国积极财政政策的实施,国债资金更多地用于财政支出。此外,因为我国国债还本付息支出不是导致国债规模变化的原因。这说明我国目前国债规模尚未达到临界点,还有发展的空间。但我国国债的利用应注意提高其经济效率,因为我国国债虽然用于许多公共工程的建设,但它对经济增长毕竟没有产生直接影响力。若要控制国债发行,首先应当尽量减少中央财政支出。
参考文献
国债发行规模影响因素的分析 《财经研究》 1998（4）：14—18页
国债发行规模的实证研究 《金融研究》2000（11）：49-57页
中国内部发行国债规模的影响因素分析家 《管理科学》2003（5）43-47页
中国国债规模的协整研究 《财政与税务》 2004（9）：42-45页
