在题图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，
哪些元件是负载？
解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，
P=UI。P>0 时元件吸收功率是负载，P<0 时，元件释放功率，是电源。
本题中元件 1、2、4 上电流和电流为非关联参考方向，元件 3 上电压和电流为关联参考
方向，因此
P1=-U1×3= -（-5）×3=15W；
P2=-U2×3=-2×3=-6W；
P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W；
P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。
元件 2、4 是电源，元件 1、3 是负载。
在题图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过
恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。
解：I=IS=2A，
U=IR+US=2×1+4=6V
PI=I2R=22×1=4W，
US 与 I 为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，
U 与 I 为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，
验算：PU+PI+PR=8-12+4=0
求题 图中的 U1、U2 和 U3。
解：此题由 KVL 求解。
对回路Ⅰ，有：
U1-10-6=0，U1=16V
对回路Ⅰ，有：
U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V
对回路Ⅰ，有：
U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V
验算：对大回路，取顺时针绕行方
向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL 成立
求题图中a点的电位Va。
+
U1
-
+
U3
-
+
U4
-
- U2 +
I 1=3A
I 3=- 1A
I 2=- 4A
题图
2
1 3 4
R
1Ω
+
US
-
I
+
U
-
IS
题1. 4图
+
U3
-
+
U1
-
+ U2-
-
3V
++
6V
- -
10V
+
题1. 6图
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
10Ω 5Ω
20Ω-
50
V
+
+
50V
-
I1I3 I2
10Ω
+ 50V
- 50V
20Ω5Ω
a
题图
(a) (b)
a
解：重画电路如（b）所示，设 a 点电位为 Va，则
， ，
由 KCL 得： I1+I2+I3=0 即
解得
求题图所示电路端口的伏安关系。
解，a 点电位 Va=-Us+RI+U，对 a 点应用 KCL，得
(其中 R12=R1||R2)
解得
U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I
求题图所示电路的等效电阻。
解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：
（a）图 Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω
（b）图 Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=Ω
（c）图 Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+)=Ω
（d）图 Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的 3Ω与 6Ω电阻被导线短路）
201
aVI
5
50
2
a
V
I
10
50
3
a
V
I
0
10
50
5
50
20
aaa
VVV
VVa 7
100
I
R
URIU
I
R
V
R
V
II saass
1221
21
R2R1
R I- US +
IS2IS1
+
U
-
题图
a
3Ω
4Ω
7Ω
4Ω
8Ω
4Ω7Ω
3Ω
3Ω
a
b
a
b
4Ω
10Ω10Ω
( a)
( d)( c)
( b)
a
b
c
c
d
d c
6Ω
5Ω
6Ω
6Ω
5Ω
4Ω
4Ω
3Ω
4Ω
a
b
4Ω
c
将题图所示电路化成等效电压源电路。
解：（a）与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两
串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：
（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Ω亦可除去
（短接），等效电路如下：
用结点电压法求题图中各支路电流。
解：以结点 C 为参考点，结点方程为
，
解方程得
Ua=6V, Ub=-2V
,
验算：I1、I2、I3 满足结点 a、b 的 KCL 方程
53
4
1
)
4
1
1
1
( ba UU
25)
4
1
2
1
(
4
1
ba UU
A
U
I a 6
11
A
U
I b 1
22
A
UU
I ba 2
4
)2(6
43
2Ω
2Ω
2A
( a)
8Ω
6Ω
3Ω
4Ω
2A+
10V
-
+
12V
-
( b)
题图
6Ω
b
a
-
4V
+
2Ω
+
10V
-
2Ω
b
a
2Ω
+
6V
-
2Ω
b
a
2Ω
3A
2Ω
b
a
3A
1Ω
b
a
1Ω
+
3V
-
b
a
3Ω2A
6Ω
b
a
4A2A
6Ω 3Ω
b
a
6A
2Ω
b
a
2Ω
+
12
V
-
+
12
V
-
4Ω
2Ω1Ω
2A
5A3A
题图
a b
I2I1
I3
c
用弥尔曼定理求题图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。
解：以 0 点为参考点，S 断开时，
， ，
，IN=0，
S 合上时
， ，
利用叠加定理求题图所示电路中电流源上的电压U。
解：12V 电压源单独作用时电路如图 a 所示
2A 电流源单独作用时电路如图 b、c 所示
在题图所示电路中，两电源US和US2对负载RL供电，已知当US2=0 时，
V
R
R
U
U
i
i
i
N 3
400
50
1
50
1
50
1
50
100
50
100
50
200
1
A
U
I N
3
4
50
200
1
A
U
I N
3
2
50
100
2
A
U
I N
3
2
50
100
3
VU N 80
25
1
50
1
50
1
50
1
50
100
50
100
50
200
A
U
I N
50
200
1
A
U
I N
50
100
2
VUUU bcac 21288
8
12
36
3
VU 12)42(2)8||83||6(2
VUUU 10122
25Ω
+
+ -
-
+
200V
-
100V
100V
50Ω
50Ω
50Ω
题2. 12图
S
I1
I3
IN
I2
O N
题2. 14图
8Ω8Ω
3Ω6Ω
2A
+12V-
+
U
-
a
b
c
8Ω8Ω
3Ω6Ω
+12V-
+
U
-
8Ω8Ω
3Ω6Ω
2A
+
U
-
a
b
c
′′ ′
a
b
c
(a) (b)
2A′′
a
b
c
6Ω
3Ω
8Ω
8Ω
+
U
-
(c)
I=20mA，当 US2=-6V 时，I=-40mA，求
(1)若此时令 US1=0，I为多少？
(2)若将US2改为8V，I又为多少？
解：此题用叠加定理和齐性原理求解
（1）US1 单独作用即 US2=0 时，I′=20mA。
设 US2 单独作用即 US1=0 时，负载电流为 I″，两电源共同作用时，I=-40mA。
由叠加定理得
I′+I″=-40，
I″=-40-I′=-40-20=-60mA
（2）由齐性原理，US2 改为 8V 单独作用时的负载电流为
I=I′+I″=20+80=100mA
在题图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供
54W功率，U1=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两
个电流源同时接入时，各电源的功率。
解：由题意知，3A 电流源单独作用时，
， ，
2A 电流源单独作用时，
， ，
两电源同时接入时，
， ，
故 ，
用戴维宁定理求题 图所示电路中的电流 I。
解：将待求支路 1Ω电阻断开后，由弥尔曼定
理可得：
，
故 Uoc=Va-Vb=7V,
RO=Rab=2||3||6+12||4||3=2||2=Ω，
mAI 808
6
60
VU 121 VU 18
3
54
2
VU 14
2
28
1 VU 82
VUUU 26111 VUUU 26222
2 12 52AP U W 3 23 78AP U W
VVa 6
3
1
4
1
12
1
4
8
12
24
VVb 1
6
1
3
1
2
1
3
9
6
12
R2R1
RL
I
+
US2
-
+
US1
-
题2. 15图
题2. 16图
N
+
U1
-
+
U2
-
2A 3A
题2. 17图
+
6V
-
+
10V
-
I
8Ω8Ω
6Ω
3Ω
12Ω
4Ω
+8V-9V
2Ω
1Ω
3Ω
6Ω
3Ω
I
题图
+12V +24V
ab
由戴维宁等效电路可得
求题图所示电路的戴维南等效电路。
解：端口开路时，流过2Ω电阻的电流为3UOC，流过6Ω
电阻的为 ，故
解得： UOC=
用短路电流法求等效电阻，电路如下图所示。
题图所示电路中，RL为何值时，它吸收的功
率最大？此最大功率等于多少？
解：将 RL 断开，则端口开路电压 UOC=2I1-2I1+6=6V，用外加电源法求等效电阻，电路
如下图所示，对大回路有
UT=4IT+2I1-2I1=4IT
因此，当 RL=R0=4Ω时，它吸收的功率最大，最大功率为
已知相量 ，试写出它们的极
A
R
U
I
O
OC 2
7
1
A
63
6
6
2 3 6
6 3OC OC
U U
AI sc 126
6
6||23
6
sc
U
R
I
4TO
T
U
R
I
2 2
max
6
4 4 4
OC
O
U
P W
R
21421321 ,,322,232 AAAAAAjAjA ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ
3Ω
2Ω+
6V
-
3U
题2. 23图
+
U
-
6Ω
3Ω
2Ω+
6V
-
3U
6Ω ISC
+
U
-
4I1
4Ω
2Ω
2Ω
- 2I 1 +
I1
+
UT
-
a
b
IT a
b
4Ω
RL+
UOC
-
RO
6V
题2. 25图
+
6V
-
4I1
4Ω
2Ω
2Ω
- 2I 1 +
I1
RL
a
b
坐标表示式。
解：
已知两电流 ,若 ，求 i 并
画出相图。
解： ，两电流的幅值相量为
，
总电流幅值相量为
相量图如右图所示。
某二端元件，已知其两端的电压相量为 ，电流相量为 ，
f=50HZ，试确定元件的种类，并确定参数值。
解：元件的阻抗为
元件是电感， ，
有一 10μF 的电容，其端电压为 ，求流过电容的电流 i 无
功功率 Q 和平均储能 WC，画出电压、电流的相量图。
解： ，
3044
2
1
2
3
4 301
jejAⅠ
604
2
3
2
1
42 jAⅠ
3 1 2 2 3 2 (2 2 3) 2( 3 1)(1 ) 2 2(1 3) 45A A A j j & & &
4 1 2 4 4 30 60 16 90 16A A A j & & &
AtiAti )45314cos(5,)30314sin(2 21 21 iii
Ati )9045314sin(52
1 2 30mI A & AI m 13552Ⅰ
)135sin135(cos5)30sin30(cos221 jjIII mmm ⅠⅠⅠ
)
2
25
1(
2
25
3 jj
Atti )112314sin()(
V120220 UⅠ AI 305Ⅰ
449044
305
120220
j
I
U
Z
Ⅰ
Ⅰ
44L
HL
502
4444
V)60314sin(2220 tu
60220UⅠ 6
1 1
318
314 10 10c
X
C
+1
112
mI1Ⅰ
mI 2Ⅰ
mIⅠ
电流超前电压 90°，相量图如右图所示。
QC=-UI=-220×=-152Var
一线圈接在 120V 的直流电源上，流过的电流为 20A，若接在 220V，50HZ 的交流
电源上，流过的电流为 22A，求线圈的电阻 R 和电感 L。
解：线圈可看作是电感 L 与电阻 R 的串联，对直流电，电感的感抗等于 0，故电阻为
通以 50Hz 的交流电时，电路的相量模型如右图所示
在题 图所示的电路中，电流表 A1 和 A2 的读数分别为 I1=3A，I2=4A，
（1）设 Z1=R，Z2=-jXC，则电流表 A0 的读数为多少？
（2）设 Z1=R，则 Z2 为何种元件、取何值时，才能使 A0 的读数最大？最大值是多少？
（3）设 Z1=jXL，则 Z2 为何种元件时，才能使 A0 的读数为最小？最小值是多少？
解：Z1、Z2 并联，其上电压相同
（1）由于 Z1 是电阻，Z2 是电容，所以 Z1 与 Z2 中的电流
相位相差 90°，故总电流为 ，A0 读数为 5A。
（2）Z1、Z2 中电流同相时，总电流最大，因此，Z2 为电
阻 R2 时，A0 读数最大，最大电流是 7A，且满足 RI1=R2I2，因此
（3）Z1、Z2 中电流反相时，总电流最小，现 Z1 为电感，则 Z2 为容抗为 XC 的电容时，
A0 读数最小，最小电流是 1A，且满足 3XL=4XC，因此
A
jjX
U
I
C
318
60220ⅠⅠ
Atti )150314sin()(
2 6 21 1 10 10 220
2 2C
W CU J
6
20
120
I
U
R
IjXRIjXIRUUU LLLR ⅠⅠⅠⅠⅠⅠ )(
IXRU L
22
86)
22
220
()( 2222 R
I
U
X L
8
314
LXL H mH
A543 22
RR
I
I
R
4
3
2
1
2
IⅠ
UⅠ
60
+1
RUⅠ
LUⅠ
UⅠ
IⅠ
R
jXL
A1
A0
A2
Z2Z1
题3. 7图
在题 图所示的电路中，I1=5A，I2=5 A，U=220V，R =XL，求 XC、XL、R
和 I。
解：由于 R=XL，故 滞后 ，各电压电流的相量图如图所示。由于 I1=I2sin45º,所
以 I1、I2 和 I 构成直角三角形。 与 同相，且 I=I1=5A。
，
在 题 图 所 示 的 电 路 中 ， 已 知 R1=R2=10 Ω ， L= ， C=318 μ F ，
f=50HZ,U=10V ，求各支路电流、总电流及电容电压。
解：XL=ωL=314××10-3=10Ω，
电路的总阻抗
Z=（R1+jXL）||（R2-jXC）
=
设 ，则
，
LC XX 4
3
2
2IⅠ 45UⅠ
UⅠ IⅠ
44
5
220
1I
U
X C 2
44
25
220
2
22
I
U
XR L
22
2
44
LXR
6
1 1
10
314 318 10C
X
C
10
10101010
)1010)(1010(
jj
jj
VU 010Ⅰ
A
Z
U
I 01
Ⅰ
Ⅰ
A
jjXR
U
I
L
45
2
2
1010
010
1
1
Ⅰ
Ⅰ
A
jjXR
U
I
C
45
2
2
1010
010
2
2
Ⅰ
Ⅰ
R
jXL
-jXC
+
-
题图
IⅠ
1IⅠ 2
IⅠ
UⅠ 45
1IⅠ
IⅠ
1IⅠ
2IⅠ
1UⅠ UⅠ
R2R1
L C
+
-
题图
UⅠ
1IⅠ
IⅠ
2IⅠ
CUⅠ
+
-
一个电感为 ，电阻为 Ω的线圈与 85pF 的电容并联，求该并联电路的
谐振频率、品质因数及谐振时的阻抗。
解：由于 ，故谐振频率为
品质因数
谐振时，等效电导为
等效阻抗为
题 图电路中， ，电源电压为 110V，频率为 50HZ， 与 同相。
求：（1）各支路电流及电路的平均功率，画出相量图。（2）电容的容量 C。
解：由于 Z 的阻抗角为 45°，故 滞后 45°，各支路电流
及电压的相量图如图所示。
（1） ，
，
（2）由 得：
对称星形连接的三相负载 Z=6+j8Ω，接到线电压为 380V 的三相电源上，设
，求各相电流、相电压（用相量表示）。
解：线电压为 380V，相电压为 220V，各相电压为：
VjIjXU CC 4525452
2
102ⅠⅠ
713
1085
10250
12
3
.R
.
C
L
MHz.
.LC
f 091
10851025032
1
2
1
123
0
125
713
10250100911432 360
.
...
R
L
Q
22
0
20 LR
R
G
2 2 2 2 2
2 20
0 2
0
1
(1 ) (1 125 ) 214
R L L
R R R R Q k
G R R
4522Z IⅠ UⅠ
2IⅠ UⅠ
A
Z
U
I Z 522
110
||
AII Z
2
545cos
53
WUIPP Z 3852
2
511045cos2
CUIC FF
U
I
C C
102
110314
VU AB 0380Ⅰ
VUVUVU wVU 90220,150220,30220 ⅠⅠⅠ
45
CIⅠ
IⅠ
ZIⅠ
UⅠ
CIⅠ
IⅠ
+
-
UⅠ C Z
CIⅠ ZIⅠ
题3. 25图
各相电流为
，
对称三角形连接的三相负载 Z=20+Ω，接到线电压为 380V 的三相电源上，
设 ，求各相电流和线电流（用相量表示）。
解：
各相电流为
，
各线电流为
，
两组三相对称负载，Z1=10Ω，星形连接，Z2=10+Ω，三角形连接，接到相电
压为 220V 的三相电源上，求各负载电流和线电流。
解：设 ，则
连接 Z1 的线电流为
亦为 Z1 中的电流。
三角形联结负载 Z2 中的电流为
，
连接 Z2 的线电流
总线电流
题 图所示电路是一种确定相序的仪器，叫相序指示仪， 。证明：在
线电压对称的情况下，假定电容器所连接的那相为 U 相，则灯泡较亮的为 V 相，较暗的为
W 相。
A
jZ
U
I UU
86
30220ⅠⅠ
AIV Ⅰ
AIW Ⅰ
VUUV 30380Ⅰ
jZ
A
Z
U
I UVUV
6040
30380ⅠⅠ
AIVW Ⅰ
AIWU Ⅰ
AII UVU ⅠⅠ
AIV Ⅰ
AIW Ⅰ
VUU 0220Ⅰ VUUV 30380Ⅰ
A
Z
U
I UU 022
1
1
Ⅰ
Ⅰ
A
jZ
U
I UVUV
3019
6020
30380
30380
2
2
Ⅰ
Ⅰ
AII UVU 60319303 22 ⅠⅠ
AIII UUU ⅠⅠⅠ
R
C
1
解：设电源中点为 N，负载中点为 N′，由弥尔曼定理得
，由此得各电压的相量图。从图中可看出，只要
，则 ，即 V 相负载电压大于 W 相负载电压，因此，较亮的是 V
相，较暗的是 W 相。
题 所示电路中，三相对称电源相电压为 220V，白炽灯的额定功率为 60W，
日光灯的额定功率为 40W，功率因数为 ，日光灯和白炽灯的额定电压均为 220V，设
，求各线电流和中线电流。
解：为简便计，设中线上压降可忽略，这样，各相负载电压仍对称，故三个灯炮中的
电流相等，均为 ，因此
，
；
W 相灯泡电流
，
日光灯中电流
，
由于是感性负载，电流滞后 W 相电压 ，即
W 相线电流
U
UWVU
WVU
WV
U
NN
U
j
Uj
j
UUUj
RCj
UUURCj
RR
Cj
R
U
R
U
UCj
U
Ⅰ
ⅠⅠⅠⅠ
ⅠⅠⅠ
ⅠⅠ
Ⅰ
Ⅰ
5
2
2
)1(
2
211
900,2135 即arctg
900 WNVN UU
VUU 0220Ⅰ
220
60
AIU Ⅰ
AIV Ⅰ
AIW Ⅰ
A
U
P
IW
40
cos
AIW
A
C
B
C
R
R
题3. 35图
N’ N U
V
W
UUⅠ
WUⅠ
VUⅠ
N
V
U
N
W
日
光
灯
白
炽
灯
题图
中线电流
题 图所示电路中，S 闭合前电路处于稳态，求 uL、iC 和 iR 的初始值。
解：换路后瞬间 ，
，
求题 图所示电路换路后 uL 和 iC 的初始值。设换路前电路已处于稳态。
解：换路后， ，
4mA 电流全部流过 R2，即
对右边一个网孔有：
由于 ，故
题 图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的 i、iL 和 uL。
解：对 RL 电路，先求 iL(t)，再求其它物理量。
电路换路后的响应为零输入响应
，故
换路后两支路电阻相等，故
，
V
AIII WWW ⅠⅠⅠ
AIIII WVUN ⅠⅠⅠⅠ
AiL 6 VuC 1863
06 LR ii
0
3
18
6
3
CLC
u
ii
0 RCL Riuu Vuu CL 18
0)0()0( LL ii
(0 ) 4Ci mA
CCL uiRuR 21 0
(0 ) (0 ) 0C Cu u
2(0 ) (0 ) 3 4 12L Cu R i V
10
(0 ) (0 )
20L L
i i A
2
40 || (20 20)
L
S
R
Aeeiti ttLL
10/ )0()(
Aetiti tL
)(
2
1
)(
10( ) ( )(20 20) 10 tLu t i t e
t =0
iC
S
6Ω
3Ω
+uL-
iR
6A
题5. 2图
C
iC
S R2
R1
2kΩ4mA
L
3kΩ
+
uL
-
题5. 3图
t =0
C
S 20Ω
2H
20Ω
40Ω
+
10V
-
+
uL
-
iL
i
题5. 4图
t =0
1
2
题 图所示电路中，换路前电路已处于稳态，求换路后的 uC 和 i。
解：对 RC 电路，先求 uC(t)，再求其它物理量
S 合上后，S 右边部分电路的响应为零输入响
应
在题 图所示电路中，
设二极管为理想二极管，输入电
压 V，试画出输入电压
的波形。
解：ui>-5V，二极管导通，由
于二极管是理想的二极管，正向压
降等于零，故此时 u0=ui; ui<-5V，二
极管截止，电阻中无电流，u0=-5V，
u0 波形如图 b 所示。
在题 图所示电路中，
设各二极管均为理想二极管，求下列三种情况下的输出电压 和通过各二极管的电流。（1）
；（2） ；（3） 。
解：（1） 时，DA、DB 导通，V D=0，DC
截止，IC=0，U0=0。设 DA、DB 为相同的二极管，则
IA=IB=
（2）VA=4V，V B=0，DB 导通，VD=0，DA、DC 截
止，IA=IC=0，U0=0
（3）VA=VB=4V，设 DA、DB 均导通，则 VD=4V，DC 也导通， ，而
，IR1=IA+IB+IC 不成立，故 DA、DB 应截止，IA=IB=0，DC 导通，
此时
Vuu CC 242424812
44
)0()0(
1
(8 || 24) 2
3
RC S
2/ 24)0()(
t
t
CC eeutu
2 21 1( ) 24 ( ) 4
3 2
t t
Cdui t C e e A
dt
tui sin10
ou
oU
0 BA VV 0,4 BA VVV VVV BA 4
0 BA VV
mA
R
12
2
1
1
mAI B 34
12
mA
V
I DC 41
mA
R
V
I DR 24
41212
1
1
t =0
12Ω
24Ω
8Ω
F
3
1+
44V
-
+
uC
-
i
题5. 5图
S
t
t
ui/V
uO/V
10
-5
10
-5
(b)
1k
D
+
ui
-
+
uo
-
Ω
5V
题6. 8图
(a)
题6. 9图
VA
VB
IA
IB
IC
DA
DB
DC
+12V
R1
4k
R2
1k
+
UO
-
Ω
Ω
D
，
U0=×1=
在一放大电路中，有三个正常工作的三极管，测得三个电极的电位 U1、U2、U3 分
别为
（1）U1=6V，U2=3V，U3=
（2）U1=3V，U2=，U3=10V
（3）U1=-6V，U2=，U3=-2V
试确定三极管的各电极，并说明三极管是硅管还是锗管？是 NPN 型还是 PNP 型。
解：晶体管正常工作时，发射结电压硅管为 左右，锗管为 左右，由此可先确
定哪二个极是基极和发射极，剩下的一个极则是集电极。另外，由于集电结反偏，因此，
对 PNP 型晶体管，集电极电位最低，对 NPN 型晶体管，集电极电位最高。
（1）U23=，1 是集电极，U1 最大，因此，晶体管是 NPN 型硅管，这样 2 是基极，
3 是发射极。
（2）U23=，1 是集电极，U1 最小，因此，晶体管是 PNP 型锗管，2 是发射极，3
是基极。
（3）U32=，1 是集电极，U1 最小，因此，晶体管 PNP 型锗管，2 是基极，3 是发
射极。
单管共射放大电路如题 图所示，已知三极管的电流放大倍数 。
（1）估算电路的静态工作点；
（2）计算三极管的输入电阻 ；
（3）画出微变等效电路，计算电压放大倍数；
（4）计算电路的输入电阻和输出电阻。
解 ： （ 1 ）
（2）
（3）放大电路的微变等效电路如图所示
电压放大倍数
mAIC
12
50
ber
AA
R
UU
I
B
BECC
B 4010410300
5
3
mAAII BC 2102104050
36
VIRUU CCCCCE 610210312
33
950
2
26
50300
26
300
C
Cbe I
r
RL
RC
UCC
RB
+
ui
-
+
uo
-
300k 3k
3k
12V
题图
ib
rbe
bi
CB
E
RC RL
+
uo
-
+
ui
-
RB
（4）输入电阻：
输出电阻
单管共射放大电路如题 图所示。已知
（1）估算电路的静态工作点；
（2）计算电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻
（3）估算最大不失真输出电压的幅值；
（4）当 足够大时，输出电压首先出现何种失真，如
何调节 RB 消除失真？
解：电路的直流通路如图所示，
由此定出静态工作点 Q 为
，
（2）
由于 RE 被交流傍路，因此
（3）由于 UCEQ=，故最大不饱和失真输出电压为
最大不截止失真输出电压近似为
因此，最大不失真输出电压的幅值为 。
（4）由于 ，因此，输入电压足够大时，首先出现饱和失真，要消除此种现象，
让饱和失真和截止失真几乎同时出现，应增大 RB，使静态工作点下移。
在题 图所示的分压式偏置电路中，三极管为硅管， ， 。
79
3||3
50
||
be
LC
u r
RR
A
950950||10300|| 3beBi rRr
kRr C 30
100
iu
CCBQEBEQBQB UIRUIR )1(
AmA
RR
UU
I
EB
BEQCC
BQ
43
15
)1(
mAII BQCQ
VRRIUU ECCCCCEQ )()(
905
26
100300ber
166
100
||
be
LC
u r
RR
A
krRr beBi ||300||
kRR CO 2
VUU CEQ
VRIU LCQ
00 UU
40 VU BE
RL
RC
UCC
RB
+
ui
-
+
uo
-
300k
2k
6k
15V
题图
RE
500
RC
UCC
RB
IC
UCE
+
-
IB
RE
IE
（1）估算电路的静态工作点；
（2）若接入 5kΩ的负载电阻，求电压放大倍数，输入电阻和输出电阻；
（3）若射极傍路电容断开，重复（2）中的计算。
解（1）用估算法求静态工作点
，IC=
（2）电压放大倍数 ，
其中
（3）CE 断开，工作点不变，电路的微变等效电路如图所示
电压放大倍数
输入电阻
输出电阻
题 图（b）所示电路为共基极放大电路。
（1）画出直流通路，估算电路的静态工作点；
（2）导出电压放大倍数、输入电阻和输出电阻的计算公式。
解：（1）先画出电路的直流通路，如右图所示，与分压式偏置电路相同
VU
RR
R
U CC
BB
B
B 212315
3
21
2
mA
R
UU
I
E
BEQB
EQ
A
I
I EBQ
63
41
26
1
VRRIUU ECCCCCEQ )()(
be
LC
u r
RR
A
||
26 26
300 300 40 700
C
r k
I
82
5||2
40 uA
krRRr beBBi ||3||15|||| 21
kRr C 20
72
504170
5240
1
1
0
.
..
||
R)(r
R||R
RI)(rI
R||RI
U
U
A
Ebe
LC
Ebbeb
LCb
i
u
ⅠⅠ
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
k.)..(||||]R)(r[||R||Rr EbeBBi 22504170315121
kRr C 20
RC
UCC
RB1
+
ui
-
+
uo
-
RE
RB2
CE
T
12V
15k 2k
3k
500
题图
rbe
bIⅠ
RC
+
-
+
-
RE
RB2RB1
bIⅠ
OUⅠiU
Ⅰ RL
，
（2）由 题所画微变等效电路得
， ，
， 即：
求题 图所示两级放大电路的电压放大倍数、输入电阻和输出电阻。设
。
解：第一级电路为共集放大电路，
第二级电路为共射放大电路，
对第二级放大电路
，
CC
BB
B
B URR
R
U
21
2
CQ
E
BEQB
EQ IR
UU
I
1
EQ
BQ
I
I
)( ECCQCCCEQ RRIUU
bbei IrU ⅠⅠ 0 L bU R I & &
be
L
i
u r
R
U
U
A
0
Ⅰ
be
i
E
i
bb
E
i
i r
U
R
U
II
R
U
I
ⅠⅠ
ⅠⅠ
Ⅰ
Ⅰ )1(
.1 1 1i
i i E be
I
r U R r
||
1
be
i E
r
r R
CRr 0
5021
11 uA
2
2
2
be
C
u r
R
A
A
R
I
B
BQ 47510
2
2
mAII BQCQ
2
26
300 50
r k
1 2 2
10
50 588
u u u
A A A A
RC
RE
RB1
RB2
UCC
C2
RE1
C1
RB1
+
ui
-
C3RC2
UCC
RB2
+
uo
-
T1 T2
500k 510k 10k
24V
题图
对第一级放大电路
输入电阻
输出电阻
试判断题 图所示各电路中反馈的极性和组态。
解：用瞬时极性法可确定（a）是正反，（b）（c）（d）是负反馈。若 uo=0，则（a）、（d）
中反馈消失，而（b）、（c）中反馈不消失，故（a）、（d）是电压反馈，（b）、（c）是电流反
馈；另外（a）、（c）中反馈支路和输入支路接在运放的同一输入端，是并联反馈，（b）（d）
中反馈支路和输入支路接在运放的不同输入端，故是串联反馈。
判断题 图所示电路的反馈组态，估算电压放大倍数，并说明对输入、输出电
阻的影响。
解：电路的反馈组态是电压串联负反馈，
，反馈系数 。由于运放的开环放大
倍数很大，AF 远大于 1，因此
又由于运放的输入电阻很大，引入串联负反馈后，输
入电阻增大到开环时的（1+AF）倍，因此，电路的输入电阻可看作无限大；另外，引入电
krRr beBi || 222
A
RR
U
I
EB
CC
BQ
37
24
)1(
11
1
mAII BQCQ
krbe
26
503001
krRrRrr iEbeBii 32]||[||510]||)1([|| 211111
kRrr C 102020
f uA A
1
1 F
R
F
R R
1
1
1
1
F
uf f
RA A
A A
AF AF F R
-
+
ui
(a)
+
uo
-
RL
RF
R1 +
_
ui
(b)
R1
+
uo
-
RL
R4R3R2
RC
T2
RERF
-
+ uO
UCC
RB
R1
R2
ui
(c)
RC
T2
RF
-
+ uO
UCC
RB
R1
R2
ui
(d)
题8. 1图
A
A
A
A
-
+
-
+A1
A2
RF
R1
题8. 7图
uO
ui
压负反馈后，输出电阻要降到开环时的 1/（1+AF），而运放的输出电阻本来就较小，因此，
电路的输出电阻可看作为零。
在深度负反馈条件下，估算题 中图（b）、（c）、（d）三个电路的电压放大倍数。
解：题 图（b）是串联负反馈， ，
由反相输入端虚断可得
对结点 a 应用 KCL 得
故
题 图（c）电路为并联负反馈， ，由虚短可得
，
由 可得
题 图（d）电路为串联负反馈
，
故
试证明题 图所示电路的输出电压 。
解：A1 构成同相比例电路
由虚短可得 u2-=uI2，
iRf UUu 2
)( 32
2
4 RRR
U
U iR
4
32
22
0 1)(
R
RR
R
U
R
U
R
U ii
L
2 3 4
2 4
( )O L
u
i
U R R R R
A
U R R
fi II
1R
U
I ii
CEF
E
C
EF
E
e
EF
E
f R
U
RR
R
I
RR
R
I
RR
R
I 0
CEF
Ei
R
U
RR
R
R
U 0
1
1
0 )1(
R
R
R
R
U
U
A C
E
F
i
u
0
2
2
2 URR
R
UUU
F
Rfi
2
0 1
R
R
U
U
A F
i
u
))(1( 12
2
1
IIo uuR
R
u
1
1
2
01 )1( IuR
R
u
-
+
R1
R2
uI1
-
+
R1
R2
uI2
uO
题9. 2图
A2
A1R
R
u2-
由虚断可得
将前二式代入上式可得
求题 图所示运算电路的输入输出关系。
解 A1 构成反相比例电路，A2 则构成反相加法电路
求题 图所示运算电路的输出电压。设 ， 。
解：由虚断可得
由虚短 u+=u- 得
u0=-2uI1+2uI2+uI3
用二个运放设计一个实现 的运算电路，画出电路图，标出各
电阻值，电阻的阻值限在（1~500） 之间。
解：运算可通过二级反相加法电路实现，如图所示
1
02
2
201
R
uu
R
uu
))(1( 12
2
1
0 II uuR
R
u
1101 1010
100
II uuu
212010 210)5
10
10
10
( III uuuuu
kRR 1021 kRR F 203
3
2
11
32
32
3223
32
3
3
2
2
IIII
II
uu
RR
uRuR
RR
R
u
R
u
u
3
2 01
1
011 uu
RR
uRuR
u I
F
IF
321 853 IIIo uuuu
k
100k
-
+
10k
uI1
10k
-
+ uo
uI2
5k
10k
题9. 3图
A2
A1
+
-
uo
uI3
uI2
uI1
R1
R3
R2
RF
题图
A
，
与要求比较得 ， 取 RF2=100kΩ，R2=20kΩ
又取 R4=RF2=100kΩ，则
，
取 RF1=240 kΩ，则 R1=80 kΩ，R3=30 kΩ。
这样，除 R1 不是标称电阻外，R2、R3、RF1、RF2 均是标称电阻。
平衡电阻
R5=R1||R3||RF1=80||30||240=30||60=20 kΩ
R6=R2||R4||RF2=20||100||100=20||50= kΩ
求题 图所示电路输出电压与输入电压的关系式。
)(
3
3
1
101 R
u
R
u
Ru IIF
012 1 2 2 1 2
0 2 1 2 3
2 4 1 4 2 3 4
( )I F F F F FF I I I
uu R R R R R
u R u u u
R R R R R R R
5
2
2
R
RF
3
1
1
R
RF 8
3
1
R
RF
-
+
+
_
uI1 uI2
uI3
uO
uO1
R1
R4
RF2R2
R6
RF1
R5
R3
-
+
-
+
R1
R2
R2
R1
uo+
uI
-
题图
A2
A1
A
B
+
uR1
-
+
uR2
-
-
+
-
+
10k
5k
uI1
uI2
uo
20k
20k
uo
uI
题图
(a) (b)
AA
+uC-if if
iC
解：（a）图电路是一积分加法电路，由虚短可得 u-=0
由虚断得
（b）图是一微分电路，由虚短和虚断可得
dt
du
dt
du
C
dt
du
Ci
uu oC
f
II 06
3
2
3
1
1051010
21
0 20001000 II uudt
du
V)2(1000 21 dtuuu iio
F
f
I
C R
u
i
dt
du
Ci 0
dt
du
at
du
dt
du
CRu IIIF
363
0
