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第 32 卷 第 3 期
2011 年 9 月
上 海 海 事 大 学 学 报
Journal of Shanghai Maritime University
Vol． 32 No． 3
Sept． 2011
文章编号:1672 － 9498(2011)03-0043-06
基于寡头垄断市场结构的集装箱班轮运输定价
陈金海，余思勤，任 烨
(上海海事大学 经济管理学院，上海 201306)
摘 要:为使集装箱班轮运输公司在寡头垄断市场结构下实现利润最大化，运用古诺模型和伯特兰
模型进行班轮定价．根据古诺模型，班轮公司通过确定运量来实现利润最大化;试图通过降价来增
加利润，导致运价最终趋向伯特兰均衡点．引入运能限制后，不存在伯特兰均衡运价;引入理性预期
后，运价趋向于古诺均衡运价．运用优化后的模型分析，得出封存运力、联合经营和提价计划能够
有效稳定和提高市场运价的结论．
关键词:集装箱班轮;古诺模型;伯特兰模型;运能限制;联合经营;提价计划
中图分类号:U674． 131;F550． 5 文献标志码:A
Container liner transportation pricing based on oligopoly
structure market
CHEN Jinhai，YU Siqin，REN Ye
(School of Economics ＆ Management，Shanghai Maritime Univ．，Shanghai 201306，China)
Abstract:In order to realize the maximum profit for container liner transportation companies on the
oligopoly structure market，the Cournot and Bertrand model are used for liner transportation pricing．
According to the Cournot model，container liner transportation companies maximize profits by determining
volume;however，they always try to increase returns by price-cut，which leads to the price dropping to
Bertrand equilibrium point at last． There is no equilibrium price when volume restriction is considered，
and the price rises to Cournot equilibrium point when container liner transportation companies are ration-
al． The conclusion from the analysis of the optimized model is that the sealing up transportation，joint
operation and carrying out the price hike plan can stabilize and improve the market transportation price
effectively．
Key words:container liner;Cournot model;Bertrand model;volume restriction;joint operation;price
hike plan
收稿日期:2010-05-30 修回日期:2010-07-18
基金项目:上海海事大学校基金(2009121)
作者简介:陈金海(1986—) ，男，浙江天台人，博士研究生，研究方向为海运与物流技术经济，(E-mail)jinhaichen2005@ 163． com;
余思勤(1956—) ，男，江苏无锡人，教授，博导，博士，研究方向为交通运输经济与管理，(E-mail)ysq@ shmtu． edu． cn
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0 引 言
2009 年 3 月，在世界主要集装箱港口吞吐量同
比下降 13%，集装箱班轮运输行业没有丝毫复苏迹
象［1］的情况下，马士基、达飞、东方海皇等相继提出
实行提高运费的措施，其他船公司纷纷跟风．集装箱
班轮运输之所以敢于逆市提价，与当前的班轮定价
方法有关．
目前国内研究较多的集装箱班轮定价方法有 4
种:成本导向定价法、需求导向定价法、竞争导向定
价法和利润导向定价法． 赵刚［2］对这 4 种定价方法
分别进行讨论并作出归纳;张洁［3］综合这 4 种定价
法，给出集装箱班轮运输公司应该如何制定合理运
价的策略，并给出基于相应定价策略的综合定价模
型;孔晓苏［4］运用优先服务定价模型和线性规划方
法，求得货主和运输班轮运输公司在最优利润、最佳
运输服务模式下的最优货运量．然而，由于大量信息
难以获得，这些方法的实际适用性还有待商榷．
在集装箱班轮运输发展史上，由于市场结构和
特点的变化，不同时期适用不同的利润最大化定价
理论和模型． 20 世纪 80 年代以前，班轮公会制定的
以行业利润最大化为目标的运价(完全垄断运价)
就是市场运价．徐剑华等［5］将集装箱班轮运输业看
成一个整体，根据利润最大化时边际收益等于边际
成本的条件，求得最佳集装箱班轮运价为
t = C1 － 1 / et
式中:t 为集装箱班轮运价;C 为集装箱班轮运输平
均变动成本;et 为集装箱班轮运输需求的运价弹性．
20 世纪 80 年代以后，随着班轮公会的衰落和独立
承运人的兴起，集装箱班轮运输市场竞争加剧． 同
时，运力过剩导致竞争趋向白热化，竞争对手的运价
水平成为班轮公司制定运价时考虑的重要因素． 费
维军［6］认为现实运价应该在完全竞争运价和垄断
运价之间．
集装箱班轮运输行业在经历几次重大的收购兼
并之后，市场集中度大幅提高，市场结构出现明显的
变化，寡头定价理论越来越多地被运用到集装箱班
轮运输市场上．张琦［7］从我国班轮运输的市场集中
度入手，综合运用相关寡头竞争市场的供需理论和
博弈论模型进行刚性需求曲线下的博弈分析，解释
我国国际班轮运输市场运价上升的机制;韩尊亮［8］
运用基于竞争博弈的集装箱班轮运输班轮运输公司
定价策略，将市场波动和竞争对手的反应作为制定运
价的主要影响因素，设计出市场竞争博弈定价模型．
班轮公会衰落已不可避免、运营协议将成为主
要的合作形式．［9］本文试图以寡头垄断市场的两个
经典模型———古诺模型和伯特兰模型为基础，根据
集装箱班轮运输市场的特点对模型进行改进，并针
对当前集装箱班轮运输市场上实际存在的现象进行
分析，指出它们对班轮运输定价的影响．
1 集装箱班轮运输业的市场结构
1． 1 集装箱班轮运输业的界定
到目前为止，国内外极少对集装箱班轮运输业
作出清晰的定义，较多的是对其特征的描述及其与
其他行业的区分． SYS［10］对集装箱班轮运输行业作
出定义:集装箱班轮运输业属于国际海运业，是班轮
运输业的主要组成部分;集装箱班轮运输是运用船
舶运输各种标准尺寸的集装箱，而不管箱内所装的
货物;这些船舶不管是否承载货物都要按既定的船
期表、经常性地从事特定港口间的集装箱运输．上述
定义阐述了集装箱班轮运输的一些特征，然而作为
定义还不够严谨和全面．
胡美芬等［11］对班轮运输作出科学的定义:班轮
运输又称定期船运输，是指船舶按照事先制定的船
期表，以既定的挂靠港顺序，经常性地从事航线上特
定港间的船舶运输． 集装箱班轮运输具有定时、定
线、定港的特点，短期内还有定价的特点;运输对象
是各种标准尺寸的集装箱;运用的交通工具是船舶;
从事的是海上运输;运输的地理范围既可以是国内，
也可以是国际．此外，本文所指集装箱班轮运输业由
提供集装箱班轮运输服务的集装箱班轮运输公司组
成，不包括无船承运人、货运代理班轮运输公司和物
流公司等．运价包括基本海运费、码头操作费［12］、附
加费等的单位货物总运费．
1． 2 集装箱班轮运输业的市场结构
集装箱班轮运输业的市场结构是指各大集装箱
班轮运输公司与整个集装箱班轮运输市场之间的关
系．微观经济学理论通常根据市场集中度把市场结
构划分为完全竞争、垄断竞争、寡头垄断和完全垄断
等 4 种类型．市场集中度算法有多种指标，其中最常
用的是绝对市场份额和赫芬达尔—赫希曼指数．
集装箱班轮运输的市场集中度通常是以各公司
的运力份额来衡量的．黄顺泉［13］通过市场集中度研
究认为，到 2003 年末集装箱班轮运输市场已经属于
低集中寡占型，由于集装箱班轮运输各条航线上的
货流和定价等都各不相同，可认为每条航线都是一
个相对独立的细分运输市场;李娜等［14］考虑班轮运
44 上 海 海 事 大 学 学 报 第 32 卷
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输公司之间的合作，运用修正后的 HHI 算法对 4 条
主要集装箱班轮运输航线的市场集中度进行分析．
根据 MARTIN和 SHEPHERD 产业集中类型的划分
标准，SYS［10］认为整个集装箱班轮运输业属于松散
的寡头垄断市场结构，不同航线的寡头垄断程度又
有所不同．比如 2007 年，中东至美国航线的市场集
中度达到 84． 21%，地中海至北美东行航线的市场
集中度达到 65． 74%，二者都属于高度集中寡占型．
整个集装箱班轮运输产业属于低集中寡占型;而各
航线分别属于中下集中寡占型到极高寡占型．因此，
用寡头定价理论分析集装箱班轮运输市场定价是合
适的．
2 基于寡头垄断市场结构的集装箱
班轮定价
2． 1 集装箱班轮运输行业的定价模式
在寡头垄断环境中集装箱班轮运输公司的定价
有 4 种不同的模型:斯塔克尔伯格模型、价格领导模
型、古诺模型和伯特兰模型．斯塔克尔伯格模型和价
格领导模型往往是行业内具有支配地位的公司先制
定运量或者运价，其他公司跟随．从当前的集装箱班
轮运输市场结构看，在世界主要的国际航线上极少
有单家集装箱班轮运输公司的市场份额占支配地
位，因此，运价领导的定价模式基本上不可能［10］，实
行斯塔克尔伯格定价模式的可能性也微乎其微． 更
常见的情况是某一家班轮公司在作运价决策和运量
决策时，不仅考虑竞争对手当前的运价和运量，而且
预期竞争对手对本公司决策的反应．所以，本文主要
运用古诺和伯特兰定价模型研究集装箱班轮运输
定价．
2． 2 集装箱班轮运输公司古诺定价模型
古诺模型是在只有两家班轮运输公司的市场
上，每家班轮运输公司根据对另一家班轮运输公司
运量的预测，选择使它利润最大化的运量水平．在简
单线性需求函数 P = a － bQ 和零边际成本的假设
下，均衡运量 q1 = q2 =
a
3b，式中:P 为运价;Q 为总运
量;a和 b 均为大于 0 的常数;qi 为班轮运输公司 i
的运量，i = 1，2．
海运航线上往往有多家班轮运输公司经营集装
箱班轮运输业务，令行业总运量 Q = q1 +… + qn，则
班轮公司 i利润最大化的条件“边际收益等于边际
成本”可以表示为
P + ΔP
ΔQ
qi = C(qi)
式中:C(qi)表示班轮公司 i的边际成本．
2． 3 集装箱班轮运输公司伯特兰定价模型
伯特兰采用运价变量分析两个寡头班轮运输公
司的市场均衡，其基本假设为: (1)消费者向运价最
低的班轮运输公司购买产品; (2)如果两个班轮运
输公司的运价相等，那么各占 50%的市场份额．
假设市场需求为 P = a － bQ = a － b q1 + q( )2 ，两
个班轮运输公司的边际成本为 Ci(i = 1，2) ，则班轮
运输公司 i的需求函数为
qi pi，p( )j =
0， pi ＞ a
0， pi ＞ pj
λ ×
a － pi
b ， pi = pj = p ＜ a，
λ = f Ci，C( )j i，j = 1，2;i≠( )j
a － pi
b ， pi ＜ min a，p
{ }
j
式中:qi pi，p( )j 为班轮运输公司 i 的运量;pi 为班轮
运输公司 i的运价;pj 为班轮运输公司 j 的运价;λ
为均衡时班轮运输公司 i 的市场份额(λ =
qi
qi + qj
，qi
和 qj 为均衡时的运量)．
当达到伯特兰均衡时，Ci = Cj = pi = pj = P(i，j =
1，2;i≠j)．伯特兰竞争的均衡结果与完全竞争的均
衡结果完全相同，都是边际成本定价．［15］
在多家班轮运输公司经营某条航线集装箱运输
业务的情况下，均衡运价等于各家班轮公司的边际
成本:
P = p1 = … = pi = … = pn =
C1 = … = Ci = … = Cn
某些近洋航线由于进出壁垒低，班轮公司数量
多，所以市场结构近似于完全竞争．
2． 4 集装箱班轮运输定价的改进
2． 4． 1 集装箱班轮运输定价的基本假设
(1)集装箱班轮运输行业的短期需求函数为
P = a － bQ．张琦［7］通过分析认为，班轮运输的需求
对于班轮运价在一定幅度内的上涨并不敏感，b 值
很大．本文认为该结论成立．
(2)单个集装箱班轮运输公司所面对的短期市
场需求函数为 pk = ak － bkqk，式中:pk 为第 k 家公司
的运价;qk 为第 k 家公司的运量;ak 和 bk 均为大于
0 的常数．费维军［6］认为，货运总需求对运价是非弹
性的，而货物对个别经营者的需求却是弹性的，所以
bk 很小．
(3)集装箱班轮运输公司的成本函数为 CT = F +
54第 3 期 陈金海，等:基于寡头垄断市场结构的集装箱班轮运输定价
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CA × q，式中:CT 为总成本;F 为固定成本;CA 为平
均可变成本;q为运量．假设集装箱班轮运输成本构
成中大部分是固定成本，其边际成本很低［6］，并且
平均可变成本等于边际成本，即 CA = C;各公司的边
际成本相同．
(4)集装箱班轮运输行业的短期最大运力为
M，单个集装箱班轮运输的短期最大运力为 m．短期
内，当运力集装箱船舶舱位被完全利用时，供给已经
达到极大值，运价的上涨不会导致运力的增加．
(5)集装箱班轮运输公司都是“经济人”，并以
利润最大化为目标．
2． 4． 2 集装箱班轮运输定价
假设两家集装箱班轮运输公司都根据对方的运
量确定自己的运量，行业达到古诺均衡点 E0，均衡
价为 P0，均衡运量为 Q0;班轮运输公司达到均衡点
e0，均衡运量为 q0，小于班轮运输公司的最大运量
m，即船舶未能满舱．班轮公司基于不完全信息的假
设，误以为面对富有弹性的需求曲线，所以难以抵制
降价的诱惑．然而，根据斯威齐模型，寡头垄断班轮
运输公司真实面对的是弯折的需求曲线，其他厂商
在运价上跟跌不跟涨． 面对缺乏弹性的行业需求曲
线，降价使得班轮公司的境况都变得更糟，运价向伯
特兰均衡价 P2 逼近．集装箱班轮运价的短期决策过
程见图 1．
图 1 集装箱班轮运价的短期决策过程
2． 4． 3 基于运能约束对集装箱班轮运输伯特兰定
价的改进
在现实情况下，班轮公司的运力在短期内是有
限的，垄断定价、古诺定价和伯特兰定价的均衡点见
图 2．图 2 中:E1 表示垄断均衡点;E2 表示古诺均衡
点;E3表示伯特兰均衡点．利润函数为二次函数，在
E1 取最大值，利润随运价的降低逐渐减少． 当 m ＜
a － C
2b 时，运能完全利用也达不到均衡垄断的均衡
点，即运量最大化时利润达到最大;当
a － C
2b ＜ m ＜
2 a －( )C
3b 时，总运量小于古诺均衡运量，所以运能也
完全利用，即运量最大化时利润达到最大;当
2 a －( )C
3b ＜m ＜
a － C
b 时，班轮公司竞相降价使自己
的运能完全利用，而一旦运价下降到班轮公司 1 的
运能完全利用，班轮公司 2 就会根据剩余的需求曲
线制定一个垄断运价． 而班轮公司 1 会立刻把运价
提到稍低于班轮公司 2 的程度，从而开始新一轮的
压价，这就是 Edgeworth循环． 该循环中不存在均衡
点，运价始终在古诺均衡点和伯特兰均衡点之间变
动．当 m ＞ a － Cb 时，达到无运量限制的伯特兰均衡．
图 2 垄断均衡、古诺均衡和伯特兰均衡的运价和运量
2． 4． 4 基于理性预期对集装箱班轮运输伯特兰定
价的改进
假设有 A和 B两家集装箱班轮运输公司，他们
的边际成本均为 300 美元 /TEU，固定成本均为
1 000美元，最大运量均为 15 TEU，市场需求函数为
P = 900 － 20Q = 900 － 20 qA + q( )B ．根据伯特兰模型
列出收益矩阵，见表 1． 运价战一旦触动，运价就会
像“下楼梯”一样往下跌，当两家公司的运价都是
300 美元 /TEU时，一家公司的运价会先跳回 500 美
元 /TEU，接着另一家的运价也回到 500 美元 /TEU，
开始一次新的循环，见表1中灰色部分．有运量限制
表 1 两家集装箱班轮运输公司的伯特兰定价过程 美元 /TEU
班轮公司 B
运价 500 490 480 … 300
班轮公
司 A
500 1 000，1 000 0，1 850 0，1 700 … 0，－ 1 000
490 1 850，0 900，900 － 50，1 700 … － 50，－ 1 000
480 1 700，0 1 700，－ 50 890，890 … － 100，－ 1 000
300 － 1 000，0 － 1 000，－ 50 － 1 000，－ 100 … － 1 000，－ 1 000
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的伯特兰模型没有均衡运价．
然而，班轮公司作为“经济人”，应该意识到降
价意味着市场运价的同步下跌，所有班轮公司的利
润都减少，这完全是损人不利己的行为． 如图 1 所
示，单家班轮公司面临弯折的需求曲线，即需求曲线
D和 d的实线部分，降价并不能使均衡点到达 e1，如
果运价信息足够透明，均衡点会直接趋向 e1 ．另一方
面，交易成本和客户忠诚度也会使降价的收益降低．
这可以看成是一个无限次博弈的过程，从长期来看，
维持高价的收益远远高于降价的收益．所以，集装箱
班轮公司的理性会使运价维持在古诺均衡点，而各
公司的运量取决于各公司的边际成本．
3 运力封存、联合经营和提价计划对
集装箱班轮定价的影响
3． 1 集装箱船舶运力封存对班轮定价的影响
从 2009 年上半年的实际情况看，集装箱班轮运
输需求的骤降，并没有使运价下跌到不可思议的程
度．而且，出人意料的是，在运量没有明显回升的情
况下，运价从 2009 年 4 月开始迅速上涨，其原因就
在于各大集装箱班轮公司纷纷封存运力，通过降低
最高运量 M提高均衡运价．
运力封存对运价的影响见图 3． 在运输需求小
于供给时，限制运力供给(即行业最大供给曲线 S
从 M移到 M'，单一班轮公司最大供给曲线 s 从 m
移动到 m')使得基于伯特兰定价的运价从 P2 提高
到 P3 以上，此时船舶接近满舱满载，班轮公司扭亏
为盈．不过，班轮公司仍然要对封存的船舶提取折旧
费，这部分成本需要计入营运船舶的资本成本，所以
要把握好封存船舶的数量． 低速航行本质上也是控
制运力数量的一种方式，其效果类似于运力封存．
图 3 集装箱班轮运力封存对运价的影响
3． 2 航运公司联合经营对集装箱班轮定价的影响
联合经营方式中稳定市场型联营和避免竞争式
联营对运价的影响较大． 班轮公司通过签订运价协
定、稳定化协定等确定市场运价，从而避免伯特兰式
的竞争性降价．由表 1 可知，班轮公司通过协议把运
价定为 500 美元 /TEU，并通过惩罚措施改变收益矩
阵，使降价成为非占优策略，从而阻止市场运价下跌．
避免竞争式联营则通过竞争对手之间的联合
(如股权交换)结成利益共同体．在运输需求缺乏弹
性的情况下，一家班轮公司通过降价增加利润必然
导致两家班轮公司总利润的减少(表 1 中，降价导
致 A和 B两家班轮公司的总利润减少) ，这对相互
持股的两家公司都是不利的，所以班轮公司的最优
策略是维持 500 美元 /TEU的运价．
3． 3 提价计划对集装箱班轮定价的影响
2009 年上半年，马士基率先抛出试探性的提价
计划，随后各大集装箱班轮运输公司积极跟进． 此
后，随着集装箱运量的逐渐恢复，提价计划此起彼
伏，运价也从低位迅速走高．根据上海航运交易所公
布的数据显示，CCFI 从 2009 年 5 月最低的 775． 64
点一路向上攀升，2010 年 3 月到达 1 135． 71 点，涨
幅高达 46． 4% ．
提价计划的优点在于班轮公司不会立即面对弯
折需求曲线的高弹性部分，不会遭受需求大幅减少
的损失．假如其他班轮公司加入提价的行列，那么每
家班轮公司都会因提价成功增加利润;假如其他班
轮公司不响应，那么提价计划暂缓实施，抛出提价计
划的公司并不会因此减少集装箱运量． 提价计划是
目前班轮公司最常用的提价手段之一．
然而提价计划对提高运价的作用并不是强有力
的，尤其在运量低迷的时候，不提价的公司会成为
“提价潮”真正的受益者． 在这种情况下，零售行业
惯用的“自动运价保护”不失为值得考虑的策略．
“自动运价保护”是指零售商承诺在一定时间内，若
其他零售商销售相同产品的运价低于当前该零售商
的销售运价，那么该零售商将向购买产品的消费者
退还差价．如图 4 所示，一旦某一家集装箱班轮运输
公司实施该策略，承诺最低运价 P2，那么需求曲线
是 D'从 P2 延伸出去的水平线，即线段 HK，其他班
轮公司保持低价将变得毫无意义，实行相同幅度的
提价反而成为最优的选择．不过值得注意的是，该公
司实际收到的运价并没有达到 P2，差额补贴将使运
费收入减少．
图 4 提价计划和“自动运价保护”对班轮定价的影响
74第 3 期 陈金海，等:基于寡头垄断市场结构的集装箱班轮运输定价
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4 结 论
本文运用古诺模型和伯特兰模型分析集装箱班
轮运输业寡头垄断市场结构下的定价方法． 根据集
装箱班轮运输业市场供给和需求的特点假设集装箱
班轮运输公司短期供给不变和面对线性的需求曲
线，并假设行业需求曲线和公司需求曲线的弹性有
很大不同，从完全垄断下的均衡点出发，指出市场结
构的变化导致班轮定价向古诺均衡点靠近;运用更
接近现实的伯特兰定价模式，分析市场运价低的原
因，同时考虑运量限制和理性预期对集装箱班轮定
价模型的改进，认为二者都能提高和稳定市场运价．
最后，分析集装箱班轮运输公司封存运力、联合经营
和提价计划对班轮定价的影响．得出以下结论:
(1)在古诺均衡点，各家班轮公司都希望通过
降价达到增加运量的目标，运用伯特兰模型分析发
现，在没有运能限制的情况下，运价会下降到边际成
本的水平．在运能限制的情况下，运价将陷入 Edge-
worth循环，没有均衡运价．
(2)如果运价信息足够透明，集装箱班轮运输
公司足够理性，那么运价将维持在古诺均衡点，各家
班轮公司的运量将取决于边际成本．
(3)在集装箱班轮运输市场不景气时，封存运
力能够有效地提高运价;班轮公司间的联合经营有
利于运价稳定在较高的水平;班轮公司的提价计划
能够打破运价低迷的僵局，“自动运价保护”策略能
有效地提高运价．
然而，本文还存在一些不足之处．首先，现实中
集装箱班轮运输行业需求函数和班轮运输公司需求
函数难以估计，这在很大程度上限制模型的实用性．
其次，本文采用短期分析模型，长期分析还有待进
行．再次，集装箱班轮运输服务差异化没有考虑，例
如马士基就以班期准而闻名，因而运价相对较高，而
另一家公司则以服务差而遭货主诟病，同时运价也
比较低．最后，集装箱班轮运价体系十分复杂，运价
歧视十分普遍，这可以作为一个新问题深入研究．
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(编辑 贾裙平)
84 上 海 海 事 大 学 学 报 第 32 卷
