运筹学方法在航空公司收益管
理中的应用
中国民航大学 樊玮
报告提纲
• 一、什么是收益管理
• 二、收益管理的要素
• 三、需求预测
• 四、座位控制
• 五、超售管理
• 六、应用总结
一、 什么是收益管理（1）
• 起源于航空运输业
• 行业特点：就是必须在限定的期限内将各
种不同价位的产品销售出去，否则，就会
白白损失销售不了的产品 。
• 收益管理的定义：在合适的时间将合适的
产品以合适的价格销售给合适的顾客。
（UA，1987）
• Yield ManagementRevenue Management
一、什么是 收益管理（2）
• 收益管理的历史与背景
– 1972之前: 研究集中在超售方面
（overbooking）
– 1970s早期: 部分航空公司开始提供限制销售机
票，如BOAC(现在的 British Airways)
– 1972年, Littlewood 首次提出一种两个舱位的
销售控制策略
– 近40年来的发展历程
• 航节控制single leg control;
• 航段控制segment control;
• 起始地、目的地控制origin-destination control
一、什么是收益管理（3）
• 收益管理的历史与背景
– Delta航空公司曾经于1987年评估认为：在每一个航班上多
售出1张全价票，而不是折扣票，全年可增加5亿的收入。
– 原美利坚航空公司在1992的研究指出，在过去的3年中，因
实施收益管理计划，该公司共增加了14亿美元的额外收入，
并估算随着航空市场的日益扩大，这个数字将会更大。
– 时至今日，全球大约超过80%的航空公司都在使用这一工具。
– 产品: PROS; （Sabre）Airmax; Habersham-Oasis Logistic
Ltd.
– 中国的航空公司
• 三大航、海航、川航、深航
• 2005年，深航的瑞马系统
• 厦门航空+中国民航大学
一、什么是收益管理（4）
• 航空公司销售评估指标
– 客座率
• 旅客人数/飞机可用座位数
– 客公里收入
• 总收入/（旅客人数*航段公里数）
– 座公里收入
• 总收入/（座位数*航段公里数）
– 平均折扣率
• 各旅客的票价之和/(旅客人数*航段公布价)
一、什么是收益管理（5）
• PEKCAN航班仅剩1个位子
– 100%概率卖500元
– 80%概率卖800元
– 50%概率卖1300元
• 如何卖？
– 客座率
• 关注人数
– 客公里收入
• 关注票价
– 座公里收入
• 关注人数与票价
一、什么是收益管理（6）
• 航程：2100公里，座位数：200座
等级 平均票价 客座率
重点
客公里收入
重点
座公里收入
重点
Y
M
Q
B
V
$420
$360
$230
$180
$120
0
13
14
55
68
20
23
22
30
15
17
23
19
37
40
售出的座位数
客座率
总收入
平均票价
150
75%
$25960
$173
110
55%
$28940
$263
136
68%
$31250
$230
每客公里收入（美分）
每座公里收入（美分）
（座公里=客公里*客座率）
二、收益管理的要素(1)
• 影响收益管理的一些因素
– 用户行为和需求的易变性
– 控制系统
– 收益的要素
– 可变成本因素
– 价格体系
– 问题的规模
– 问题的界面
– ……
二、收益管理的要素(2)
市场细分
历史数据采集 Noshow、goshow分析
需求预测
座位分配控制
AU
团队销售
Price
超售计算
OverBooking
市场
销售
二、收益管理的要素(3)
• 需求预测
• 超售
• 座位控制
• 团队管理
三、需求预测
• 1、需求分布
• 2、旅客到达模型
• 3、预测模型
需求分布模型（1）
• 1958, Beckmann and Bobkowski 比较了泊
松、负二项、Gamma 模型，指出旅客到达
符合 Gamma 模型.
• 1970, Lyle 指出旅客到达符合系统Gamma
和随机 Poisson 过程.
• 经验研究表明，正态分布符合航空公司的
订座累计过程 [Belobaba,1987]
需求分布模型（2）
• Logit模型
– 可以表示系统性偏好的变化
– 在给定选择者代表性效用的设定时，暗含了选择项之间成比例的
替代
– 跨期间的重复选择，如个人过去的选择对当前选择产生的影响，
或属性改变后的滞后反应等
• 广义极值模型（generalization extreme value models，GEV）
– GEV模型的共性在于所有选项的效用不可观测部分服从于广义极
值的联合分布。这一分布允许选项间存在相关性，并且是一种能
够用于标准的logit模型的广义的单变量极值分布。
– 如某人因为其他交通工具（小轿车）的存在不习惯乘公交车出行，
那么可能对乘火车也会做出相似的反应。那么影响乘公交车和火
车的不可观测因素就具有相关性而不是对立性。
• 混合logit模型
– 克服了标准logit模型的三个限制：偏好变化、成比例替代、跨区
间选择。
旅客选择模型（1）
• PODS旅客选择模型
– PODS（Passenger Origin-Destination
Simulator）即旅客起终点模拟器，是一种用来
调查航空公司收益管理技术的计算机模拟工具。
最初由波音公司的Hopperstad、Berge和
Filipowski提出，是波音公司决策窗模型的一个
扩展，用来研究航班时刻对航空公司市场份额
的影响。
– PODS的基本思想是在真实的航空旅行当中模
拟乘客和航空公司之间的交易决策过程。
旅客选择模型（2）
旅客选择模型 收益管理座位存量控制
预测模块
历史订座数据库
航程/订座数据
航程/等级订座/取消
当前订座 未来订座
更新 历史订座
旅客选择模型
（3）
• 基于非齐次旅客到达选择的舱位控制模型
预测模型（1）
• 预测模型优劣判定准则
– 准确性
• 较小的平均绝对误差（MAE）
• 较小的均方差（MSE）
• 较低的平均偏差
– 简单性
• 易于理解、易于调整
• 易于维护
– 健壮性
• 在变化的环境下运行良好
• 最少限度的干预
预测模型（2）
• 预测算法流程
历史数据采集 数据统计与整理 DOW、淡旺季航班时刻
Deconstrain处理
预测模型应用 REG、ADD、pick-up、MUT、zero-Book、BP……
依据市场份额、航班时刻等对预测结果调整
得到预测结果
预测模型（3）
• 回归模型易于兼容变动因素
其它影响因素其它影响因素
历史数据历史数据
当前航班相
关性统计
起飞时间起飞时间
价格因素价格因素
GNPGNP
影响
因素
因素因素
因素因素
因素因素
因素因素
+
+
+
+
预测预测
预测模型（4）
• 预测的数据组织模式
预测模型（5）
预测方法 准确性 时间复杂度 健壮性 可扩展性
简单均值法 差 O(n) 强 弱
简单指数平滑法 差 O(n2) 强 弱
回归法 良 O(kn2) 弱 弱
古典增量预测法 良 O(n) 强 强
改进增量预测法 良 O(n2) 强 强
加权古典增量预测法 优 O(n) 强 强
加权改进增量预测法 优 O(n2) 强 强
• 经典预测算法比较
预测模型（6）
• 考虑主成分分析的BPDFM预测算法
预测模型（7）
• 厦门航空收益管理系统的预测效果
预测模型（8）
预测模型（9）
• 预测总结
– 执行效率
– 易于解释
– 简单稳健
四、座位控制(1)
• 单Leg 优化
• 多Leg优化
– 嵌套问题
• O&D优化
– 嵌套问题
– Shadow-price
– Bid-price
– 可计算性问题（PMP）
四、座位控制（2）
• 航节优化方法
– 静态方法
• Littlewood准则：f2>=f1*P(D1>p1)
• Belobaba提出的EMSR，后来的EMSRb等
– 动态方法
• Lee和Hersh考虑了一个离散时间动态规划模型
• Kleywegt等在研究动态随机背包问题（DSKP-
dynamic stochastic knapsack problem）时指出，
单航节的座位分配问题可以看成一个DSKP问题，
通过设定随机到达旅客的收益值和拒绝时的惩罚值，
可以对该问题求解
四、座位控制（3）
• 网络优化方法
– PMP（probabilistic mathematical programming）
– DMP（deterministic mathematical programming）
四、座位控制（4）
• 基于遗传算法的座位优化控制模型
五、超售管理（1）
• 为什么要超售
– 重复订座 、虚假订座、noshow等
– 据美利坚航空公司测算，如果没有超售，航班起飞
时大约有15％的座位虚耗
– 据我国南方航空公司市场部航线管理处统计，
1998年1－4月份国内航班座位平均虚耗率为％，
某些航线甚至高达15％以上。广州至北京的3101
航班1－4月份每月的Noshow人数分别为368、179、
152、239，即平均每班虚耗座位10个左右。
– 1998年春运期间。南航广州运输部售票处依靠人
的经验，用最保守的方法超售了240多个座位，却
没有出现一次拒绝登机现象。
五、超售管理（2）
六、应用总结
• 需求预测方法
– 回归、乘法、加法、零订座、移动平均、指数
平滑等简单方法
– 特殊的数据归类方法
• 座位优化控制
– 采用EMSR基础方法
谢谢大家
