统计与决策 !""#年 !月（下）
摘 要：本文首先提出了产业集群竞争力的评价指标体系，然后给出了基于组合赋权法的产业
集群竞争力评价模型，最后用该模型对武汉东湖光电子信息产业集群竞争力进行了评价。
关键词：产业集群；竞争力评价；组合赋权法
中图分类号：$%! 文献标识码：& 文章编号：’""!()*+,（!""#）"!(""*#("%
基于组合赋权法的
产业集群竞争力评价
肖家祥，黎志成
（华中科技大学 管理学院，武汉 *%"",*）
! 产业集群竞争力的评价指标体系
目前，关于宏观层面的竞争力（如：国家竞争力）以及微
观层面的竞争力（如：企业竞争力的评价），都有相应的评价
指标体系。但是，中观层面的产业集群竞争力评价，目前没有
一个明确的指标体系。为此，本文首先构建了一个产业集群
竞争力的评价指标体系。
产业集群竞争力的影响因素可以分为三个层面。首先，
看宏观层面的影响因素。产业集群竞争力的宏观层面影响因
素涉及所有企业的经营环境，包括国家宏观经济的稳定性以
及管制和政策框架两个方面。一般认为，稳定的宏观经济环
境如低通胀率、低预算赤字、合理的利率和汇率等可以使集
群获益。实际上，宏观经济的稳定性还能够激励储蓄，并引导
储蓄转化为投资。另外，有效的管制环境应该有利于市场机
制发挥作用，如减少进口管制和削减关税 -’.。其次，是中
观层面的影响因素。产业集群竞争力的中观层面影响因
素是指企业之间、企业与服务支撑体系之间的决定因
素，以及由此产生的集体效率问题。集体效率是指企业
从地理集聚中获得外部经济、规模经济的收益 -!.。最后，
是微观层面的影响因素。对于集群内企业而言，面对集
群竞争的新形态，单个企业并非无所作为。在企业层面
上，企业可以通过自身的增强技术能力，达到提升整个
集群的技术活力与竞争能力的目的。
可以看出，宏观层面的影响因素对产业集群竞争力
的影响是间接，只是通过影响集群内企业的外部经营环
境起作用。同样，虽然单个企业的绩效可以影响整个集
群的绩效，但是集群产生的集体绩效并不是集群内各个
企业的绩效的简单总和，企业从地理集聚中获得外部经
济、规模经济的额外收益。因此，产业集群竞争力是集体
效率的体现，我们在指标选取上强调了中观层面的影响
因素。
根据产业集群的竞争特点，在进行竞争力评价时，
我们选取有代表性、可操作性强的 !" 个要素作为评价
指标。我们所选择的单个评价指标，虽仅能反映产业集群竞
争力的一个侧面，但整个评价指标体系却能全面反映集群竞
争力的全貌（指标体系见表 ’）。
关于定性指标的赋值问题，我们参照 /01 模型的赋值
方法，也给每个定性指标赋值 ’ 到 ’" 分，各分值表示的意义
如下：’" 分 ( 非常优秀，在全世界范围来说数一数二；2 分
( 优秀，在全世界范围内排在前五名；+ 分 ( 良好，在本国
范围内独一无二；, 分 ( 不错，具有本国范围内的优势；) 分
( 及格，具有超过全国平均水平的实力，但没有竞争优势；#
分 ( 适当及格，具有与全国平均水平相当的实力；* 分 (
水平有限，具有略低于全国平均水平的实力；% 分 ( 水平很
有限，与全国平均水平有一定的差距；! 分 ( 水平较差，离
全国平均水平较大距离，这种差距对集群造成的影响已经显
现；’ 分 ( 很差，离全国平均水平较大距离，这种差距已经
严重阻碍着集群的发展。
作者简介3 ：肖家祥，男，华中科技大学管理学院博士研究生。
一级指标
集群规模指标
（$’）
集群效益指标
（$!）
集群市场指标
（$%）
创新能力指标
（$*）
集群功能指标
（$#）
二级指标
企业数量（$’’）
工业总产值（$’!）
年末从业人员（$’%）
年末资产总计（$’*）
净利润总额（$!’）
出口创汇总额（$!!）
工业增长速度（$!%）
全员劳动生产率（$!*）
产品销售收入比例（$%’）
销售服务人员总数（$%!）
主导产业优势（$%%）
区域品牌知名度（$%*）
技术收入比例（$*’）
技术开发支出比例（$*!）
研究开发人员比例（$*%）
高学历人员比例（$**）
年度基建投资（$#’）
年末外资企业数（$#!）
集群网络成熟度（$#%）
集群区位优势（$#*）
指标确定方法
统计数据
统计数据
统计数据
统计数据
统计数据
统计数据
工业增加值4工业总产值
工业总产值4年末从业人员总数
产品销售收入4技工贸总收入
统计数据
定性指标
定性指标
技术收入4技工贸总收入
技术开发支出4技工贸总收入
研发人员总数4从业人员平均数
研究生学历人数4从业人员平均数
统计数据
统计数据
定性指标
定性指标
表 ’ 产业集群竞争力的确评价指标
决 策 参 考
*#
万方数据
统计与决策 !""#年 !月（下）
! 基于组合赋权法的产业集群竞争力评价
模型
运用主观赋权法进行竞争力评价是，可以充分利用专
家的知识；而运用客观赋权法进行评价，可以充分利用指标
决策矩阵信息本身提供的信息。
本文提出的基于组合赋权法的产业集群竞争力评价模
型中，主观赋权法选用 $%&法，客观赋权法选用熵值法。
!’( $%&法确定权重
$%& 方法常常被用于确定各个评价指标的相对重要
性，同时通过对各个指标权数的规范化处理，可以计算出每
个指标对总目标的综合权重。这种评价方法主要靠专家打
分，因此该方法具有较强的主观性。)!*
步骤 (：建立判断矩阵。
设有 &(，&!，⋯⋯&+个指标，对它们两两进行评比，评比结果用
下列判断矩阵中的各元素表示：
,-
.(( .(!⋯⋯.(+
.!( .!!⋯⋯.!+
⋯⋯⋯⋯⋯⋯
.+( .+!⋯⋯.++
!
#
"
#
$
%
#
&
#
’
（(）
矩阵元素按下述原则确定：
（(）&(与 &(优劣相等，则 &/0-(
（!）&(稍优于 &(则有 ./0-1
（1）&(甚优于 &(则有 ./0-2
（3）&(极端优于 &(则有 ./0-4
注：此处取值 (，1，2，4 是经验值，在实际运用中可根据
实际情况进行选择。
相反，对于 &(劣于 &(的程度分别有下述各值：./0-( 5 1，
./0-( 5 #，./0-( 5 2，./0-( 5 4。
对于矩阵 ,，显然有：
./0-(， ./0-( 5 .0/
其中，/-(，!⋯+，0-(，!，⋯+
如果有：
./0·.06-./6（/，0，6-(，!，⋯+）
则说明矩阵 , 具有完全的一致性。
步骤 !：相对重要程度的计算。
理论上，对同级要素之间的相对重要程度可以
由计算判断矩阵 , 的特征值获得，但因其计算方法较
为复杂，而且实际上只能获得对矩阵 , 的粗略估计，
从评价值的尺度上（如：(，1，#，2，4）可以看出这一点。
因此，计算其精确的特征值是没有必要的，实践中可
以采用求和法或求根法来计算近似的特征值。
(）求和法
（(）将判断矩阵 , 的每一列进行归一化：
.(/0- ./0+
6 - (
).60
（!）
（!）对归一化后的判断矩阵按行相加：
7*-
+
0 - (
)./0 （1）
（1）再对向量 7-)7(，7!，’’’7+*8进行归一化：
7/- 7
*
/
+
/ - (
)7/
（3）
这样得出的向量：
9-)7(，7!，’’’7+*8 （#）
其中，各分量 7/就是表明 &(’’’&+各个指标相对优先程
度的指标权数。
!）求根法
（(）将判断矩阵 , 按行求：
:/-
0
+
+
, ./0 （;）
（!）归一化：
7/- :/+
/ - +
):/
（2）
这样同样得出向量：
9-)7(，7!，’’’7+*8 （<）
其中，各分量 7/就是表明 &(⋯&+各个指标相对优先程
度的指标权数。
步骤 1：一致性检验。
在实际评价中，评价者只能对矩阵 , 进行粗略判断，甚
至有时会犯不一致的错误。如：=( 比 =! 重要，=! 比 =1 较重
要，那么，=(比 =1更重要；如果判断 =1比 =(较重要或同样重
要，就犯了逻辑错误。为了检验判断矩阵 , 的一致性（相容
性），根据 $%&的原理，可以利用 !>?@与 + 之差检验一致性。
!>?@可以由下式求出：
!>?@- (+
+
/ - (
)A A,9B/7/ B （4）
一致性指标由下式求出：
=’C’- !>?@D++D(
（("）
计算随机一致性比值：
=’E’- =’C’E’C’
（((）
当 =’E ’F "’( 时，矩阵判断 , 的一致性是可以接受的。
其中，E’C’为平均随机一致性指标，
!’! 熵值法确定权重
利用信息熵这个工具，计算出各指标的权重，为多指标
综合评价提供依据。这种方法由于是根据指标值变异程度来
二级指标
企业数量（个）
工业总产值（千元）
年末从业人员（人）
年末资产总计（千元）
净利润总额（千元）
出口创汇总额（千美元）
工业增长速度（G）
全员劳动生产率（千元 5人）
产品销售收入比例（G）
销售服务人员总数（人）
主导产业优势（分）
区域品牌知名度（分）
技术收入比例（G）
技术开发支出比例（G）
研究开发人员比例（G）
高学历人员比例（G）
年度基建投资（千元）
年末外资企业数（个）
集群网络成熟度（分）
集群区位优势（分）
(444年
31(
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!<1231#!
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一级指标
集群规模指标
（=(）
集群效益指标
（=!）
集群市场指标
（=1）
创新能力指标
（=3）
集群功能指标
（=#）
表 ! 武汉东湖光电子信息产业集群的竞争力指标
决 策 参 考
3;
万方数据
统计与决策 !""#年 !月（下）
确定权重，因此具有较强的客观性。 $%&
用熵值法进行综合评价的步骤是：
（’）将各指标规范化，计算第 ( 项指标下
第 )方案指标值的比重 *)(：
*)(+ ,)(-
) + ’
!,)(
（’!）
（!）计算第 (项指标的熵值 .(
.(+/0
-
) + ’
!*1,)(2’3*1,)(2 （’%）
其中，04"，53 为自然对数，.(!"。
如果 ,)(对于给定的 ( 全部相等，那么：
*)(+ ,)(-
) + ’
!,)(
+ ’-
（’6）
此时 .(取极大值，即：
.(+/0
-
) + ’
! ’- 53
’
- +0’3-
（’#）
若设 0+ ’’3-
，于是有 "".("’
（%）计算第 (项指标的差异性系数 7(
对于给定的 (，,)(的差异性越小，则 .(越大；当 ,)(全部相
等时，.(+.-8,+’，此时对于方案的比较，指标 ,(毫无作用；当各
方案的指标值相差越大时，.(越小，该项指标对于方案比较
所起的作用越大。
定义差异性系数：
7( +’/ .( （’9）
则当 7(越大时，指标越重要。
（6）定义权重：
8(+ 7(3
( + ’
!7(
（’:）
!;% 组合赋权法确定权重
综合分析这二种方法的优缺点，本文把 <=> 法和熵权
法的结果相结合，设用 <=> 法得到的指标权重为 ?’(，用熵
权法得到的指标权重为 ?!(，得到综合考虑主客观因素的指
标权重向量：
?(+!@?’(A（!@?!(） （’B）
其中，""!"’，( 为指标项数。综合权重随 ! 的改变而
改变，当 !+’ 和 !+" 时，分别对应于 <=>法和熵权法。
本文取 !+";#，得到指标的组合权重。
! 产业集群竞争力评价实例
以下，本文用组合赋权法评价模型，对武汉东湖光电子
信息产业集群的竞争力进行评价。
根据武汉东湖高新技术开发区近几年的统计年鉴，得
到武汉东湖光电子信息产业集群竞争力指标值（见表 !）。
通过第一层、第二层指标权重的专家打分，用 <=> 法确
定的武汉东湖光电子信息产业集群竞争力的各指标的综合
权重见表 %。
然后，用熵权法得到武汉东湖光电子信息产业集群竞争
力的各指标的熵权（见表 %）。
为了使层次分析法和熵权法同时适用，本文统一采用归
一化的指标权重。
根据式1’B2，求得每项指标的组合权重（见表 6）。
" 结论
本文运用基于组合赋权法的产业集群竞争力评价模
型，对武汉东湖光电子信息产业集群竞争力进行了评价。从
表 9 中可以看出，该产业集群的竞争力呈逐年上升的趋势。
参考文献：
$’&傅京燕;中小企业集群的竞争优势及其决定因素$C&;外国经济与管
理D !""%D1%2E !F/%#;
$!&汪应洛;系统工程理论、方法与应用$G&; 北京E 高等教育出版社D
!"""E ’:"/’:’;
$%&唐文彬D 韩之俊;基于熵值法的财务综合评价方法$C&;南京理工大学
学报D !""’1’!2E 9#’;
（责任编辑 H李友平）
二级指标
企业数量（I’’）
工业总产值（I’!）
年末从业人员（I’%）
年末资产总计（I’6）
净利润总额（I!’）
出口创汇总额（I!!）
工业增长速度（I!%）
全员劳动生产率（I!6）
产品销售收入比例（I%’）
销售服务人员总数（I%!）
主导产业优势（I%%）
区域品牌知名度（I%6）
技术收入比例（I6’）
技术开发支出比例（I6!）
研究开发人员比例（I6%）
高学历人员比例（I66）
年度基建投资（I#’）
年末外资企业数（I#!）
集群网络成熟度（I#%）
集群区位优势（I#6）
指标综合权重
";"!’%
";"!’%
";""B!
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";"B#B
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";"’B%
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表 % 武汉东湖光电子信息产业集群竞争力评价指标的综合权重分配表
指标熵权
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一级指标
集群规模指标
（I’）
集群效益指标
（I!）
集群市场指标
（I%）
创新能力指标
（I6）
集群功能指标
（I#）
一级指标
集群规模指标（I’）
集群效益指标（I!）
集群市场指标（I%）
创新能力指标（I6）
集群功能指标（I#）
合计：年度竞争力值
二级指标
企业数量（I’’）
工业总产值（I’!）
年末从业人员（I’%）
年末资产总计（I’6）
净利润总额（I!’）
出口创汇总额（I!!）
工业增长速度（I!%）
全员劳动生产率（I!6）
产品销售收入比例（I%’）
销售服务人员总数（I%!）
主导产业优势（I%%）
区域品牌知名度（I%6）
技术收入比例（I6’）
技术开发支出比例（I6!）
研究开发人员比例（I6%）
高学历人员比例（I66）
年度基建投资（I#’）
年末外资企业数（I#!）
集群网络成熟度（I#%）
集群区位优势（I#6）
合计：年度竞争力值
’FFF年
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组合权重
";"’9F
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";’6!6
";"’6’
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表 6 各个年度的武汉东湖光电子信息产业集群竞争力的组合权重
决 策 参 考
6:
万方数据
