统计学实验
—SPSS和R软件应用与实例
主编：费宇
2025/11/6 1《统计学实验》第11章参数估计
第11章 参数估计
2025/11/6 2《统计学实验》第11章参数估计
一、实验目的
1. 运用( )函数进行总体均值的估计
2. 运用( )函数进行总体比例的估计
3. 读懂R输出的结果
2025/11/6 3《统计学实验》第11章参数估计
二、实验环境
1. 系统软件Windows2000或WindowsXP或
Windows7；
2. 统计软件或更高版本。
2025/11/6 4《统计学实验》第11章参数估计
三、实验内容
1. 一个正态总体均值的点估计和区间估计
2. 两个正态总体均值差的点估计和区间估计
3. 总体比例的估计
4. 总体比例之差的估计
2025/11/6 5《统计学实验》第11章参数估计
第11章 参数估计
一个正态总体均值的估计
两个正态总体均值差的估计
总体比例的估计
总体比例之差的估计
2025/11/6 6《统计学实验》第11章参数估计
一个正态总体均值的估计
【例】(数据文件为) 某厂家生产的茶
叶包装上写明净含量200克，在商场随机抽取了30
袋茶叶称量质量（单位：克），得到如下数据：
199，198，，，200，201，202，197，
，196，，，，，
，195，，，198，199，，，
202，203，，，196，，，
；假定茶叶质量服从正态分布，求茶叶平均
质量的置信度为95%的置信区间。
2025/11/6 7《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
当总体方差已知时，可以采用以下由Z统计
量（即标准正态统计量）构造的置信区间
2025/11/6 8《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
当总体方差未知时，则采用如下t区间
2025/11/6 9《统计学实验》第11章参数估计
【软件操作】
采用( )函数来进行总体均值的估计
setwd(“D:/R-Statistics/data/chap-11”) #设定工
作路径
dat=("",header=T) #从
中读入数据，记为dat
(dat) #计算茶叶质量均值的区间估计
2025/11/6 10《统计学实验》第11章参数估计
运行结果
One Sample t-test
data: dat
t = , df = 29, p-value < -16
alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
95 percent confidence interval:
sample estimates:
mean of x
2025/11/6 11《统计学实验》第11章参数估计
两个正态总体均值差的估计
【例】（数据文件为 ）为了比较某
省市成年男子的身高，在A、B某省市随机抽取了
20和22个成年男子，测量得到身高数据如下（单位：
厘米）
某省市
:170,172,178,176,175,180,165,168,171,167,
182, 177,178,175,169,174,173,181,179,184;
某省市
:172,170,176,178,174,181,164,166,170,172,180,
175,180,172,170,175,172,180,177,178,168,170;
2025/11/6 12《统计学实验》第11章参数估计
假定身高服从正态分布
1. 假定两个总体方差相等，求两个地区平均
身高的差的置信度为95%的置信区间；
2. 假定两个总体方差不等，求两个地区平均
身高的差的置信度为95%的置信区间。
2025/11/6 13《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
当两个总体方差已知时，采用以下Z区间
2025/11/6 14《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
当两个总体方差未知但相等时，可以采用
如下t区间
2025/11/6 15《统计学实验》第11章参数估计
【软件操作】
（1）先考虑两个总体方差相等的情况。
setwd("D:/R-Statistics/data/chap-11") #设定工作路径
dat=("",header=T) #从中读
入数据，记为dat
(height~city,data=dat,=TRUE,=
) #同方差假定下均值差#的区间估计
2025/11/6 16《统计学实验》第11章参数估计
运行结果
Two Sample t-test
data: height by city
t = , df = 40, p-value =
alternative hypothesis: true difference in means is
not equal to 0
95 percent confidence interval:
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2
2025/11/6 17《统计学实验》第11章参数估计
【软件操作】
（2）再考虑两个总体方差不相等的情况。
(height~city,data=dat,=FALSE,
=) #异方差假定下均值差的区
间估计
2025/11/6 18《统计学实验》第11章参数估计
运行结果
Welch Two Sample t-test
data: height by city
t = , df = , p-value =
alternative hypothesis: true difference in means is not equal
to 0
95 percent confidence interval:
sample estimates:
mean in group 1 mean in group 2
2025/11/6 19《统计学实验》第11章参数估计
总体比例的估计
【例】在一某省市随机调查了1000人，
有822人认某省市的住房价格高，
试估某省市认为住房价格高的人的比例的
置信区间（置信度为95%）。
2025/11/6 20《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
大样本情况，可以用以下区间
2025/11/6 21《统计学实验》第11章参数估计
【软件操作】
采用( )函数来进行总体比例的区间
估计，具体程序如下。
(822,1000,=,correct=
TRUE) # correct=TRUE表示进行连续校正，
correct=FALSE表示不做连续校正
2025/11/6 22《统计学实验》第11章参数估计
运行结果
1-sample proportions test with continuity correction
data: 822 out of 1000, null probability
X-squared = , df = 1, p-value < -16
alternative hypothesis: true p is not equal to
95 percent confidence interval:
sample estimates:
p
2025/11/6 23《统计学实验》第11章参数估计
总体比例之差的估计
【例】在某省市进行住房调查某省市随
机调查了1000人，有822人认某省市的住房
价格高某省市随机调查了800人，有690人
认某省市的住房价格高，
试估某省市认为住房价格高的人的比例的
差的置信区间（置信度为95%）。
2025/11/6 24《统计学实验》第11章参数估计
【统计理论】
这是大样本情况，可以用以下区间
2025/11/6 25《统计学实验》第11章参数估计
【菜单方式】
打开数据文件，
首先选择Data→Weight Cases,选中Weight cases
by, 将人数f选入Frenquency Variable中,点击OK
完成加权处理。
然后选择Analyzepare Means→Independent
Samples T Test，将x选入Dependent List中，在
Grouping Variable中选入city，点击Define
Groups输入A对应Group 1某省市）和B对应
Group 2 某省市），点击Options选置信度（本例
取默认值95%），
最后点击Continue→单击OK。
2025/11/6 26《统计学实验》第11章参数估计
【软件操作】
R软件采用( )函数来进行总体比例
之差的区间估计，具体程序如下。
opinion=c(822,690) #某省市认某省市的住房
价格高的人数
people=c(1000,800) #两个样本的样本容量
(opinion,people) #总体比例之差的区
间估计
2025/11/6 27《统计学实验》第11章参数估计
运行结果
2-sample test for equality of proportions with continuity correction
data: opinion out of people
X-squared = , df = 1, p-value =
alternative hypothesis:
95 percent confidence interval:
sample estimates:
prop 1 prop 2
2025/11/6 28《统计学实验》第11章参数估计
